robert para impimir geofisica
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PRACTICA DE GEOFISICA APLICADA N 1
UNMSM INGENIERIA GEOLGICA
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)
escuela academica profesional DE INGENIERA GEOLGICA
CURSO : PROSPECCIN GEOFSICAPROFESOR : ING. RAL DEZA MRQUEZ
ALUMNO : HUAMANQUISPE LOAYZA, ROBERT ANTONI
CODIGO : 08160085
TEMA : TRABAJO N 1
CICLO : 2012-II
Ciudad Universitaria, Septiembre 2012.TRABAJO N 1
1. Calcular la frecuencia angular si el periodo de oscilacin es de 0,025 segundos; determine adems la longitud de onda si la velocidad de propagacin es de 2000 m/seg.
Datos:
T = 0.025 seg
V = 2000 m/seg
=?
=?
Resolucin:
a. Hallando la Frecuencia o Velocidad Angular (w):De la teora de Movimiento Circular uniforme (MCU) y Movimiento Armnico Simple (MAS) tenemos:
b. Hallando la longitud de onda ():De la teora de Movimiento Ondulatorio tenemos:
Dnde:(= Longitud de ondav= velocidad de propagacin de la onda
T= Periodo de propagacin de la onda
Respuesta: 2. Determine el mdulo de elasticidad (E) para una roca cuya densidad es de 3,0 g/cc. y sus VP y VS son de 3600 m/seg y de 1950 m/seg respectivamente.
Datos:
VP = 3600 m/seg.
VS = 1950 m/seg.
= 3 g/ ccx kg/1000g x 1000 cc/L x 1000L/ m3 = 3000 kg/m3
E =?Resolucin:
De teora de las ecuaciones de las velocidades de ondas P y S tenemos:
Dnde:
Vp = Velocidad de la onda P
Vs = Velocidad de la onda S
= Densidad del cuerpo
= Mdulo de Poisson E = Mdulo de elasticidad Dividiendo Vp / Vs para obtener el Modulo de Poisson ():
Hallando el Mdulo de elasticidad (E):
Respuesta: 3. Las oscilaciones armnicas simples se definen por:
U1 = A cos (250 t + 0.2)
A = 5 U2 = B sen (250 t 0.3)
B = 8Determinar la ecuacin de la onda superpuesta y efecte las grficas de las tres funciones.Datos:
Resolucin:
Transformando la ecuacin U1 de coseno en funcin de seno:Sabiendo que:
Segn la teora del movimiento armnico simple (M.A.S.) podemos afirmar que:
( + ( = ( /2 Reemplazando en la ecuacin de las oscilacin Armnica Simple de U1
Teniendo las ecuaciones en funcin de seno y comparando observamos:
Ecuacin de la onda superpuesta ser:
Hallando la Amplitud resultante (AR):
Hallando la Fase inicial resultante (R):
Reemplazando los datos obtenidos en Ecuacin de la onda superpuesta tenemos:
Respuesta: GRFICO DE LA ONDA U1tU1
04.900332889
54.47200506
102.144993679
15-1.092719761
20-3.866496106
25-4.998670427
30-4.008554367
35-1.316522469
401.934466659
454.36413739
504.940922051
553.419934616
600.446942204
65-2.715808895
70-4.725506362
75-4.728890982
80-2.724525744
850.436594048
903.412348679
954.939319101
1004.369197994
1051.944042231
110-1.306497439
115-4.002336216
120-4.998899201
125-3.873074675
GRFICO DE LA ONDA U2tU2
0-2.364161653
5-4.8661406
10-6.765073763
15-7.825632217
20-7.916384227
25-7.026083175
30-5.265061324
35-2.851556675
40-0.084667409
452.692714427
505.136396477
556.943540765
607.89019348
657.859038873
706.853937837
754.999449441
802.525394709
85-0.261624394
90-3.016221194
95-5.397027012
100-7.108995931
105-7.939968929
110-7.786966086
115-6.668948573
120-4.724468849
125-2.194500284
GRFICO DE LA ONDA URtUR
02.991962949
52.721572545
102.113906058
151.244269717
200.220434871
25-0.830717788
30-1.778922155
35-2.506670191
40-2.923774328
45-2.978544138
50-2.664192166
55-2.019675084
60-1.124865902
65-0.090655562
700.954789443
751.881910339
802.575811896
852.950501035
902.959543689
952.601819229
1001.921659343
1051.003354147
110-0.039293632
115-1.077071872
120-1.98137192
125-2.640126662
4. Determine el ngulo de refraccin critica (rc) si el ngulo de incidencia es de 25 la velocidad VP para el estrato es de 2200m/seg y la velocidad VS para el estrato inferior es de 1945m/seg.
Datos:
VP (sup.) = 2200m/seg
VS (inf. ) = 1945m/seg.
ic = 25
= 0.25
Resolucin:Planteando la grfica segn los datos:
Segn la teora de Refraccin tenemos la ley de Snell:
Dividiendo Vp(inf) / Vs(inf) para Vp(inf):
Reemplazando en la ley de Snell:
Respuesta: 5. Calcule y grafique el desplazamiento (x), la velocidad (V) y la aceleracin (a) de la partcula que se desplaza bajo la siguiente ecuacin: u = A sen (w t) y (t=hasta 2 seg ; T= 0.05 seg )
Datos:
A = 5T =0.05seg.
t = hasta 2 seg.
Resolucin:De la teora de Movimiento Circular uniforme (MCU) y Movimiento Armnico Simple (MAS) tenemos:
Segn el dato la ecuacin de desplazamiento tenemos:
Derivando el desplazamiento(x) con respecto al tiempo (t), obtenemos laecuacin de la velocidad (V):
Derivando la velocidad (V) con respecto al tiempo (t), obtenemos laecuacin de la aceleracin (A).
Reemplazando los datos en las ecuaciones tenemos:
Ecuacin de Desplazamiento (x):
Respuesta: Ecuacin de la velocidad (V):
Respuesta: Ecuacin de la aceleracin (A):
Respuesta: Tabulacin de valorestxVA
00628.320
0.20.000293856628.3199989-4.640416072
0.40.000587713628.3199957-9.280832129
0.60.000881569628.3199902-13.92124815
0.80.001175426628.3199826-18.56166413
10.001469282628.3199729-23.20208004
1.20.001763138628.3199609-27.84249587
1.40.002056995628.3199468-32.48291161
1.60.002350851628.3199306-37.12332723
1.80.002644708628.3199121-41.76374273
20.002938564628.3198915-46.40415808
GRFICAS DE LAS ECUACIONES
EMBED Word.Picture.8
Ao de la Integracin Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad [Per]
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
UR = U1 + U2 = AR sen (wt + (R)
Ecuacin de la onda superpuesta
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Cos ( = Sen ( si y solo si ( + ( = ( /2 rad.
GEOFSICA
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