restauracion de presion en pozos en estado transiente
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8/17/2019 Restauracion de Presion en Pozos en Estado Transiente
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RESTAURACION DE PRESION EN POZOS EN ESTADO TRANSIENTE
Considérese la ahora la restauración de presión en pozos donde en
contraste con el estudio de !u"o de estado continuo Ec# $%#&'( sere)uiere un deter*inado tie*po para la readaptación de las presiones
en el !uido a tras del +rea )ue rodea al pozo# Ade*+s del tie*pore)uerido para la entrada del !uido en el pozo#
Inicial*ente in*ediata*ente después de cerrar dicho pozo el
au*ento de presión es ,astante si*ilar al au*ento en el !uido deestado continuo pero después de un periodo de tie*po relati-a*ente
corto el .actor es de control es el tie*po re)uerido para lareadaptación del !uido alrededor del pozo a una presión co*/n 0nal#
Co*o la readaptación est+ controlada principal*ente por la constantede di.usión el tie*po ser+ deter*inado por los .actores co*ponentesde esta constante# 1a *a2or parte del !uido )ue -a a readaptarse a
una presión pro*edia o co*/n se halla en el +rea e3terior del pozo 2no in*ediata*ente conti4uo a este# Por lo tanto la per*ea,ilidad )ue
entra en la constante de di.usi-idad consta de su *a2or parte de la permeabilidad exterior, en lu4ar de la per*ea,ilidad en las
in*ediaciones del pozo posi,le*ente alterada por el da5o zonal oesti*ulación del pozo# Por otra parte la per*ea,ilidad pro*edia
deter*inada por la prue,as de producti-idad del pozo est+ ,astantein!uenciada por la per*ea,ilidad en la -ecindad del pozo# Por estas
dos razones la prue,a de producti-idad del pozo 2 la prue,a de
restauración de presión en estado no continuo descrita acontinuación puede usarse para deter*inar las *a4nitudes relati-asde la per*ea,ilidad e3terior K e 2 de la per*ea,ilidad ad2acente alpozo 6 7 2 esta .or*a deter*inar la e.ecti-idad o necesidad de
esti*ulación del pozo por *edio de .racturación acidi0cación etc# Enotras pala,ras *ediante el *étodo presentado a continuación se
puede deter*inar la producti-idad )ue tendr8a un pozo si se hu,ierater*inado sin da5o zonal ni la esti*ulación# Anterior a este *étodo
ori4inado por 9orner la razón producti-a de un pozo solo pod8aco*pararse con la producti-idad teórica ,asada en las
per*ea,ilidades *edidas en an+lisis de n/cleos o con laproducti-idad de otros pozos en la *is*a .or*ación# Aun)ue estos
ul*os *étodos son *u2 /tiles en *uchos casos tiene des-enta"as4eneral*ente superadas por el *étodo )ue se presenta#
:o-i*iento de !uido en 2aci*ientos
Considérese un pozo )ue astado produciendo a una rata )sc durante
un tie*po T de un 2aci*iento cu2a presión inicial era P7# 1a precion
!u2ente del pozo se4/n la Ec#$%#;&( es decir a R
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Ec# $%#;=(
pwt = Pe+qsc .Bo . μ
14.16 Kh Ei(−rw
2
4 rt )
A *edida )ue T au*enta $r7#>&nt( decrece# Aun para -alores *u2
pe)ue5os de T su -alor es *enor de ?#?@ de *anera )ue se puedeusar la apro3i*ación $ln B?;==( 2
Ei(−rw2
4 rt )=ln ( rw2
4 rt )+0.577Pero ?;==
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k
r e¿
rw¿¿¿¿
2(¿¿o−k e)
k eln ¿
ln 14.22k e t
μco rw2 +¿
Δ Pe=( pe− p∂ )+ Δ Pu= qsc B0 μ
14.16 k e h¿
Jan E-erdi4en introdu"o el concepto de e.ecto super0cial s8*,olo S 2de0nido por
Ec# $%#;K(
k
re¿rw
¿¿¿¿
(¿¿o−k e)
k eln ¿
S⇛¿
1a ca8da adicional de presión causada por la zona de per*ea,ilidadalterada puede entonces e3presarse por
Ec# $%#%?(
Δ Pe= qsc B0 μ7.08 k e h
1a ecuación 0nal de para la ca8da de presión dentro de del pozodespués de !uir por tie*po L ser+ entonces
Ec# $%#%(
Δ Pe=
qsc B0 μ
14.16 k e h ln (14.22 k e t
μcor w2
)+2 S
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Si ahora se cierra el pozo en la super0cie al tie*po T la entrada de
!uido al pozo pro-eniente de la .or*ación no cesara en se4uida sino)ue -a dis*inuir poco a poco au*entando la presión en el pozo# La
producción persistente o fujo después de cierre (postfujo) usual*ente contin/a por un periodo de tie*po relati-o corto
después del cual el au*ento de presión hasta lle4ar al 0nal es *ucho*+s lento 2 controlado por la rata de readaptación del !uido en el
+rea total de drena"e# La )ue la rata de readaptación esprincipal*ente la del !uido distante a las in*ediaciones del pozo la
per*ea,ilidad )ue controla la rata de au*ento es la per*ea,ilidade3terior K e 2 solo es li4era*ente a.ectada por la de la zona alterada 2ad2acente al pozo Fa # Después de cerrar el pozo te*poral*ente por
tie*po δ despreciado el e.ecto de la producción persistente# 1a
ca8da de presión en el pozo a un tie*po $TB δ ( se4/n las Ec# $%#;%(
2 $%#%( es#
pe− p∂= qscBσμ
14,16 k e σh {ln(14,22 k e ( τ +δ ) μco rw2 )|+2 s}
¿ qscBσμ
14,16 k e h {ln
(14,22 k e δ
μcorw2
)|+2s
} pe− pδ =
qsc Bσμ
14,16 k e h ln ( t +δ δ )
Ec# $%#%@(
Pe es la presión en el .ondo del pozo después después de )ue ha sido
cerrado por un tie*po δ # 1a Ec# $%#%@( se cu*ple cuando δ es
su0ciente*ente 4rande para )ue se cu*pla la apro3i*ación
lo4ar8t*ica de la .unción Ei 2 cuando ha2a el periodo de producción
persistente cuando δ , es pe)ue5o co*parado con T co*o ocurre
.recuente*ente se puede escri,ir T > δ por (T +δ )/ δ , 2 si al *is*o
tie*po se ca*,ia a lo4arit*o en ,ase deci*al se o,tiene
pe− pδ = q sc B0 μ
6,15 k e h
log t − qsc B0 μ
6,15k e h
log
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Si ahora se escri,e
=qsc B0 μ∗log∗t
6,15 k e h
!= pe−qsc B0 μ∗log∗t
6,15 k e h
1ue4o Ec#$%#%'( pe=∗lo"δ −!
1a ecuación $%#%'( indica )ue el 4ra0co de restauración de presión
entre pe 2 el tie*po de cierre δ en el papel se*ilo4arit*ico es
un l8nea recta con pendiente se e3presa en lpc por ciclo 2 a
partir de este -alor de o,tenido 4r+0ca*ente se puede calcular
la per*ea,ilidad e3terior # e por *edio de la si4uiente ecuaciónM
Ec# $%#%&(
k e= qsc B0 μ
6,15h
1a pendiente se de,e o,tener de la cur-a de restauración de presión)ue pre-alece después después del periodo de pos!u"o 2 antes de)ue se aprecien los e.ectos de li*ite o *i4ración de !uidos en 4ran
escala en el 2aci*iento# 1as cur-as superiores de la 04ura %#&&*uestran la parte lineal re.erida en este caso co*prendida entre % 2
@? horas después de cerrar el pozo#
1a per*ea,ilidad pro*edio alrededor de un pozo !u2ente inclu2e laszonas a.ectadas u2 las no a.ectadas 2 se puede e3presar por la EC#
$%#@&( en la si4uiente .or*aM
Ec# $%#%;(
k o$"=
qsc B0 μ ln( rerw )7,08 h ( pe− pwt )
Restauración de presión en pozos de !u"o de estado no contin/o
Razón de tie*pos
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pr
es
ion
Donde pwt es la presión !u2ente esta,ilizada en el pozo
correspondiente a qsc # 1a razón de producti-idades del pozo se
o,tiene relacionando las Ecs# $%#%;( 2 $%#%&( %
Ec#$%#%%(
&P=k o$"k e
=
0,868 ln( rerw ) pe− pwt
=
2 log( rerw ) pe− pwt
Si se desea e3presar el a5o zonal o esti*ulación del pozo en .uncióndel .actor super0cial S se puede escri,ir de las ecuaciones anteriores
pδ − pwt =( pδ − pwt )−( pe− pδ )
¿ qsc B0 μ
6,15 kh|log 14,22k e t μcorw2 + 2 s
2,303|− qsc B0 μ6,15 k e h ⌈ log t −lo"δ ⌉
Resu*iendo 2 escri,iendo *< qsc B0 μ /6,15k eh de la Ec# $%#%&(
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pδ − pwt =|log( 14.22 k e μcorw2 )+0.868S|
S=1,151 [ pδ − pwt ]
−log( 14,22 k e μcor w2 )
Sustitu2endo k e < (qsc B0 μ )/(6,15h) en un tér*ino lo4ar8t*ico
Ec$%#%=(
S= 1,151 [ pδ − pwt ] −1,151(2,312qsc B0 μ
cohrw2 )
Si se to*a pδ al ca,o de una hora es decir δ <1
24 dia la
ecuación )ueda en la .or*a presentada en el ,olet8n de DH% del API
S=1,151 [ pl'r− pwt ]
−1,151( 2,312qsc B010,4co hrw2 )
1a restauración de presión en un ahora es la presión e3trapolada a
una hora a partir de la parte recta de la cur-a de restauración depresión co*o lo indica la 04ura %#&& 2 no la presión al ca,o de una
hora )ue es co*pleta*ente di.erente de,ido al post!u"o#
Ade*+s de usar la razón de producti-idades Ec$%#%%( 2 el e.ecto
super0cial Ecs#$%#%=( 2 $%#%( tho(s22
introdu"o el concepto del
.actor de da5o de0nido por la unida *enos la razón de
producti-idades o
actor de Da5o $D(
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&P=
ln( rerw )ln( rerw )+S
)(tli'24
Presento un estudio so,re la causa pre-ención e-aluación 2
reparación del da5o de .or*ación $da5o zonal(# Perri'e25
. Iso un
a*plio estudio del anasis de las cur-as de restauración de presión)ue inclu2e el *étodo anterior*ente presentado al i4ual )ue otros# su
estudio ta*,ién inclu2e el uso de las cue-as de restauración depresión para encontrar la presión est+tica del 2aci*iento# De la Ec#
$%#%@( puede -erse cuando (t +δ
δ
)
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e"e*plo %#= *uestra los calculo con las prue,as de restauración de
presión re4istrada en la 04ura %#&& para un pozo antes 2 después deun trata*iento de acidi0cación# De,e o,ser-arse )ue la *e"ora en la
producti-idad del pozo de,ido a la acidi0cación se atri,u2ó al ca*,ioen la per*ea,ilidad pro*edia al pozo !u2ente co*o consecuencia
del au*ento en la per*ea,ilidad en la .or*ación in*ediata al pozo#Aun)ue se4ura*ente este es el caso al4unas -eces parte de la*e"ora pro-iene por e"e*plo de la li*pieza de per.oración
o,struidas# Aun)ue el .actor del e.ecto super0cial S puedeinterpretarse en .unción de los ca*,ios de per*ea,ilidad se4/n la Ec#
$%#;K(ta*,ién incluiera ca*,ios en la 4eo*etr8a del !uido#
E"e*plo %#= calcular de prue,as de restauración de presión antes 2después de la acidi0cación de un pozo
Datos
Antes de la acidi0cación
qsc=280B- /+i(
pwt =1123 pc(
* p=2682B-
Después de la acidi0cación
qsc=149B- /+i(
pwt =2300 pc(
Datos del 2aci*iento
B0=¿ #',l>
h=40 pies('eto)
μ=2.0cp
cu=15∗10−6
pc−1
efecti$(
ϕ = porosi+(+ +ispo'o!le(hi+roc(r!uros ( petroleo)
rw=¿ ?#''' pies
re=¿%%? pies
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Datos de la prue,as de restauración de presión
Tie*po después de
cerrado el pozo δ TB
δ =230+δ
(('tes )
δ
t +δ
$antes(
presión $antes(lpca
Presión $después( lpca
@ @'@ ?#??% @@K? @'%&& @'& ?#?= @;& @&?? @' ?#?'& @;& @&@'@ @&@ ?#?;? @%@ @&'K% @&% ?#?%; @%'@ @&&@? @;? ?#?? @%&' @&;=@& @;& ?#?K; @%;? @&%&'? @%? ?#; @%; @&=
SoluciónM el tie*po calculado de producción para la prue,a antes de
la acidi0cación
t =2682∗24
280 =230hrs
1os -alores para δ > $tB δ ( han sido calculados e incluidos en la
ta,la anterior# Para este pozo no se dispon8an de datos de producción
cu*ulati-a después de la acidi0caciónM de *anera )ue solo es posi,le
presenta el 4ra0co de δ > $tB δ ( para la prue,a antes de la
acidi0cación
Antes de acidi0carM
*ciclo o,tenido 4r+0ca*ente co*o lo *uestra la 04ura%#&& este -alor es pr+ctica*ente el *is*o tanto para el 4ra0co de
δ > $tB δ ( co*o para δ #
Jalor esti*ado para pe=2680 lpc( -er 4ra0co
&P=
2 log ( rerw ) pe− pwt
=2∗170∗log (
660
0.333)
2680−1123 =72
K e= qsc B0 μ
6.15h=
280∗1.31∗2.06.15∗170∗40
=0.0176+(rcy
p Δht =2435 lpc( ($er e/tr(pol(cio' -i" .6.44)
Sustitu2endo este -alor en la EC %#%
S=1,151 [2435−1123 ]
170 −1,151log ( 280∗1.31
10.4∗170∗15∗10−6∗0.10∗40∗0.111 )=+3.71
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actor de da5o < $HRP(
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e3istente si la per*ea,ilidad ad2acente al pozo .uese k e o sea 6 aQ
K e
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