resistencia a la picadura de los dientes de los engranes helicoidales
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Objetivos:
Describir la geometría de los engranes helicoidales y calcular las dimensiones de sus propiedades principales .
Calcular las fuerza que ejerce un engrane helicoidal sobre su engrane acoplado.
Calcular el esfuerzo debido a la flexión, en dientes de engranes helicoidales y especifica los materiales adecuados para resistir esos esfuerzos.
Diseñar engranes helicoidales desde el punto de vista de la durabilidad de la superficie.
Describir la geometría de los engranes cónicos y calcular las dimensiones de sus propiedades principales:
Analizar las fuerzas que ejerce un engrane cónico sobre otro e indicar como se transfieren esas fuerzas a los ejes que sostienen los engranes.
Diseñar y analizar dientes de engranes cónicos para resistencia y durabilidad la superficie.
Describir la geometría de los tornillos sinfines y las coronas de sinfín.
Calcular las fuerzas causadas por una transmisión de tornillo sinfín y corona .
Calcular la eficiencia de las transmisiones de tornillo sinfín y corona.
diseñar y analizar transmisiones de tornillo sinfín y corona para que sean seguros y resistentes a la flexión y al desgaste.
Fuerzas sobre los dientes de engranes helicoidales
Vea la figura 10-4 una representación del sistema de fuerzas que actúa entre los dientes de dos engranes helicoidales engranados.
Wn es la fuerza verdadera que actúa en dirección perpendicular a la cara del diente, en el plano normal a la superficie del diente. El plano normal se muestra en el inciso d. los valores de los componentes ortogonales dependen de los siguientes tres ángulos los cuales ayudan a definir la geometría de los dientes de los engranes helicoidales:
Angulo de presión normal: Angulo de presión transversal: Angulo de hélice: ψ
Para los engranes helicoidales se especifican el Angulo de la hélice y no de los otros dos . El tercer Angulo se puede calcular con:
tan = tan cos ψ
Wt es la fuerza tangencial que actúa en el plano transversal y es tangente al de paso del engrane helicoidal y produce un par torsional que se transmitirá del engrane motriz al engrane conducido se le llama fuerza transmitida. Desde el punto de vista funcional , Wt se puede calcular con las mismas ecuaciones como sigue:
si se conoce el par torsional transmitido (T) y el diámetro del engrane (D),
WT:
Para el caso especifico de unidades, donde la potencia esta en caballos y la velocidad de giro esta en rpm el par torsional en lb.pulg es :
T=
Entonces la fuerza tangencial también se puede expresar como:
Wt=
Si se conoce la velocidad Vt de la línea de paso ( ) y también la potencia P que se transmite (HP) la carga tangencial es:
Wt=
Wr es la fuerza radial que actúa hacia el centro del engrane , perpendicular al circulo de paso y a la fuerza tangencial. Tiende a separar los dos engranes .
Wr= Wt tant
Wx es la fuerza axial que actúa paralela al eje del engrane y causa una carga de empuje que deben resistir los cojinetes que soportan el eje:
Wx = Wt tan ψ
Ejemplo:Un engrane helicoidal tiene un paso diametral normal 8, un Angulo de presión de 20 32 dientes, ancho de cara de 3.00 pulg y 15 como Angulo de hélice. Calcule el paso diametral el Angulo de presión transversal y el diámetro de paso. Si el engrane gira a 650 rpm y transmite 7.5 HP ,calcule la velocidad de la línea de paso, la fuerza tangencial, la fuerza axial y la fuerza radial.
Resistencia a la picadura de los dientes de los Engranes Helicoidales
La resistencia a la picadura de los dientes de los engranes helicoidales se calcula mediante el procedimiento descrito para los engranes rectos; aquí se describe la ecuación:
Donde: : Fuerza tangencial sobre los dientes del engrane : Factor por sobrecarga : Factor por Tamaño : Factor de alineamiento engranado : Factor de Velocidad
: Numero de esfuerzo de contacto : Coeficiente Elástico : Ancho de la cara del engrane : Diámetro de Paso : Factor de Geometría
Todos los factores son iguales para los engranes helicoidales, excepto el factor de geometría para la resistencia a la picadura I.
Los valores cambian con relación de engrane, el numero de dientes del piñón, la forma del diente, el ángulo de la hélice, y los valores específicos de addendum o altura de cabeza, profundidad total y radio del chaflán.
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