reducciones geometricas usando clustering y diagramas de voronoi

ProAutiReducciones Geométricas mediante

Clustering y Diagramas de Voronoi

Rodolfo Sánchez*Cositomayor

ProAuti

• Modelo Bidimensional (Demostrativo)

• Reducciones Regulares

▫ Lineales

• Reducciones Perfectas

• Reducciones Geométricas

▫ Clustering k-Medias

• Conclusión

ProAuti

• Modelo Bidimensional (Demostrativo)• Reducciones Regulares

▫ Lineales

• Reducciones Perfectas

• Reducciones Geométricas

▫ Clustering K-Medias

• Conclusión

Modelo

Bid

imensi

onal

•3 ^14

•4782969 Universo Real

Modelo

Bid

imensi

onal

•14 Triples

{ 0, f(columna)<limiteF(x)=

1, f(columna)>limite

Función de Fortaleza

Modelo

Bid

imensi

onal

{ 0, f(columna)<limiteF(x)=

1, f(columna)>limite

Función de Fortaleza

ProAuti

• Modelo Bidimensional (Demostrativo)

• Reducciones Regulares▫ Lineales

• Reducciones Perfectas

• Reducciones Geométricas

▫ Clustering k-Medias

• Conclusión

Modelo Bidimensional (Demostrativo)

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

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Reduccio

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Regula

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Reduccio

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Regula

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Reduccio

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Regula

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Reduccio

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Regula

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Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

•Pros

• Facil de programar

• Efectividad Demostrada

•Contras

• Desperdicio de columnas

• Cantidad de Reductoras no controlada

• Reductoras deben estar en el grupo inicial

• Covertura poco eficiente

• Inclusion de puntos alejados

ProAuti

• Modelo Bidimensional (Demostrativo)

• Reducciones Regulares

▫ Lineales

• Reducciones Perfectas• Reducciones Geométricas

▫ Clustering k-Medias

• Conclusión

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

•Las Columnas reductoras se distribuyen uniformemente en el universo

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

•PROS

• Optimo global en cobertura

• Algoritmo desarrollado e implementado (Fortuna)

• http://www.foro1x2.com/viewtopic.php?t=4445&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=perfectas

• Mínimo Desperdicio de columnas

• Cantidad de Reductoras controlada

• Reductoras no necesariamente deben estar en el grupo inicial

•CONTRAS

• Algunas reductoras cubren zonas de baja fortaleza

• Las zonas de alta fortaleza son cubiertos con la misma prioridad que una de baja fortaleza

• Hay muy pocas reducciones perfectas

ProAuti

• Modelo Bidimensional (Demostrativo)

• Reducciones Regulares

▫ Lineales

• Reducciones Perfectas

• Reducciones Geométricas

▫ Clustering k-Medias

• Conclusión

Reducciones Geométricas

Clustering k-Medias

Inicio

Numero de

Clusters K

Centroides

Distancia Columnas Centroides

Agrupamiento basado en Minima Distancia

Ninguncambio en Centroides

FIN

• http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_algorithm

• http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/kMean/NumericalExample.htm

Reduccio

nes

Geom

etr

icas

Reduccio

nes

Geom

etr

icas

Reduccio

nes

Geom

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icas

Reduccio

nes

Geom

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icas

Reduccio

nes

Geom

etr

icas

Reduccio

nes

Geom

etr

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•PROS

• Las zonas de alta fortaleza son cubiertos con mas prioridad que las de baja fortaleza

• Cantidad de Reductoras controlada

• Reductoras no necesariamente deben estar en el grupo inicial

•CONTRAS

• Algoritmo complejo de programar

• Altamente dependiente de la Función de Fortaleza

ProAuti

• Modelo Bidimensional (Demostrativo)

• Reducciones Regulares

▫ Lineales

• Reducciones Perfectas

• Reducciones Geométricas

▫ Clustering k-Medias

• Conclusión

Reduccio

nes

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

Reduccio

nes

Geom

etr

icas

Conclusiones

• Mediante simulaciones encontré que las Reducciones geométricas tienen mejor rentabilidad que las reducciones regulares al corto plazo, principalmente debido a que no cubrimos las columnas alejadas del centro del agrupamiento.

• Es posible cuantificar el desempeño de un grupo de columnas reductoras midiendo el coeficiente de Gini de la cantidad de columnas que reduce cada Reductoras y de esta forma cuantificar el desempeño de un grupo de columnas reductoras

• De los res algoritmos usados para hacer ProAuti, Distancias de Hamming, Montecarlo y Diagramas de Venn, Montecarlo mostro mejor desempeño.

• Las reducciones geométricas son un buen método para combinar desarrollos de diversas fuentes

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