reactor catalitico y no catalitico
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA
Curso: Ingeniería de las Reacciones Químicas II
Profesor: Ing. Leonardo Félix Machaca Gonzales
Tema:
“Diseño de reactores para el tratamiento de Dioxinas”
Integrantes:
1) Aquino Inofuente Julissa2) Chuquihuamani Collantes, Cesar3) Chavez Melgarejo Jorge4) Hancco Ccolque Freddy5) Prieto Fernandez Lizbeth6) Soras Taype Crithian
CALLAO – PERU
2015
2
INDICE
Pagina
RESUMEN 3
I. INTRODUCCION 4
II. FUNDAMENTOS DE DISEÑO 5
II.1 Tipos de reactores 5
II.2 Modelos de diseño 6
II.3 Factores de efectividad 15
III. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 19
III.1 Bases de Diseño
19
III.2 Calculo de capacidad
32
III.3 Diseño de detalles
32
III.4 Especificaciones
34
III.5 Datos de construcción
34
3
III.6 Elaboración del plano
36
IV. DISCUSIÓN Y RESULTADOS 40
V. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 41
RESUMEN
El presente trabajo se refiere al diseño de dos reactores, un reactor
homogéneo no catalítico así como también del diseño de un reactor
heterogéneo catalítico de lecho fijo, ambos para el tratamiento de dioxinas las
cuales son consideradas como micro-contaminantes persistentes, que se
forman como subproductos en diferentes procesos químicos industriales de
combustión que implican al cloro y estando de esa manera es como
contaminan el medio ambiente.
Nuestro trabajo tiene como objetivo hallar la capacidad o volumen de los
reactores, luego dimensionar para cada caso un reactor en donde se llevará
acabo dicho tratamiento a partir de las condiciones de flujo dadas. Así como
también teniendo como base los fundamentos de diseño de reactores, los
principios de transferencia de masa, la cinética de reacción y la termodinámica.
Cabe recalcar que para el caso del reactor homogéneo no catalítico se
dimensionará un reactor tubular con los detalles correspondientes para el
tratamiento de la dioxina. Paralelamente en el caso del reactor heterogéneo
catalítico se dispondrá del lecho de partículas de un catalizador como lo es el
óxido de titanio activado con óxido de wolframio, este catalizador será el
responsable de disminuir la energía de activación y así aumentar la velocidad
4
de reacción del proceso. Todo el dimensionamiento, las especificaciones y
datos de construcción de ambos reactores lo hacemos con el uso del programa
Excel. Finalmente la representación de nuestros diseños de reactor es mediante
el uso de un software o programa de modelamiento en 2D.
I. INTRODUCCION
Las dioxinas son sustancias químicas micro-contaminantes más
significativas en la actualidad que pertenecen a los Bifenilos Policlorados (PCB),
que son una serie de compuestos aromáticos organoclorados conocidos
también como Contaminantes Orgánicos Persistentes (COP). Los cuales son
sintetizados por el hombre en diferentes industrias como en la fabricación de
aceites para transformadores, aceites hidráulicos y lubricantes, pinturas,
pegamentos, ceras, etc. Estas sustancias toxicas se degradan muy lentamente
por lo que permanecen muchos años en el ambiente (agua, suelo y aire)
causando grandes impactos en la salud pues muchos de ellos se acumulan en la
piel y tejido adiposo por tener alta liposolubilidad.
Un informe de OMS de 1986 nos dice que la mayor parte de la ingesta
diaria de dioxinas procede de los vertidos de residuos clorados, gases de escape
de automóviles y ciertas industrias del metal y papel. Además cabe mencionar
que el Perú al haber firmado un convenio como el de Estocolmo se ha
comprometido a establecer medidas necesarias para eliminar la producción,
uso de estas sustancias químicas las cuales se deben identificar, etiquetar y
retirar las concentraciones mayores a 50 partes por millón y volúmenes
superiores a 50ml a más tardar al 2025. Por todo lo mencionado anteriormente
5
es que parte un interés o importancia en diseñar equipos para el tratamiento o
eliminación de dioxinas.
II. FUNDAMENTO DEL DISEÑO DEL REACTOR.
II.1 Tipos de Reactores: Existen varias formas de clasificarlos.
a) Según el modo de operación
Reactores discontinuos: Son aquellos que trabajan por cargas, es decir se
introduce una alimentación, y se espera un tiempo dado, que viene
determinado por la cinética de la reacción, tras el cual se saca el producto.
Reactores continuos: Son todos aquellos que trabajan de forma continua.
b) Según las fases que albergan
Reactores homogéneos: Tienen una única fase, líquida o gas.
- Tipos de reactores Homogéneos: Reactor batch, Semibatch, CSTR, PFR.
Reactores heterogéneos: Tienen varias fases, gas-sólido, líquido-sólido, gas-
líquido, gas-líquido-sólido.
Representación de un Reactor Batch
Representación de un reactor CSTR
6
- Tipos de reactores Heterogéneos:
a) Reactores Heterogéneos Catalíticos: Reactor de
lecho fijo, reactor de lecho fluidizado y reactor
de lecho empacado.
b) Reactores Heterogéneos No Catalíticos: Reactor
de lecho fijo, reactor de lecho móvil, reactor de
lecho fluidizado, reactor de tanque agitado y
reactor de torre o columna.
II.2 Modelos de Diseño:
Modelos de Diseño para un Reactor Catalítico de Lecho Fijo.
Para diseñar reactores de lecho fijo, existen diversos modelos de diseño y estos
modelos se desarrollan sobre la base de la hipótesis que se plantea sobre el
cálculo y estos son:
a) Tipo de flujo:
- Flujo pistón en una sola
dirección.
- Flujo pistón con dispersión
axial y/o radial.
b) Cinética de las reacciones del proceso:
- Cinética pseudo homogénea
- Cinética heterogénea
Donde se define al flujo pistón como el paquete de la línea de corriente cuya
distribución no varía en el sentido radial, haciéndole solo axialmente.
Diagrama básico de un Reactor lecho fluidizado
Representación de flujo pistón con dispersión axial.
7
Así mismo, la cinética pseudo homogénea se dice cuando el factor de
efectividad es igual a uno (n=1) y el sistema está constituida de una sola fase de
tal modo que las propiedades del solido-fluido se presentan en conjunto. Por
ejemplo: la densidad, presión, velocidad de reacción, etc.
En consecuencia, combinado un tipo de flujo con cualquiera de las cinéticas,
obtenemos un determinado modelo de diseño así tenemos:
1. Flujo pistón con cinética Pseudo Homogéneo.
2. Flujo pistón con cinética heterogénea.
3. Flujo pistón con dispersión axial y/o radial y con cinética pseudo homogénea.
4. Flujo pistón con dispersión axial y/o radial con cinética heterogénea.
A continuación se detallan los modelos a utilizar en nuestro diseño.
1. Modelo de flujo pistón con cinética pseudo homogénea.
Recordamos que, el flujo pistón es definido como el flujo que se caracteriza
debido a que sus propiedades del sistema son concentración, presión y
temperatura no varían en el sentido radial, haciendo solamente en forma axial
con la condición de que en esta última dirección no existe gradientes de
temperatura y la concentración del transporte molecular es despreciable.
La cinética pseudo homogénea expresa la velocidad de desaparición de un
reactante dado, pero sin discriminar las etapas de transporte de masa ni calor y
así mismo de la reacción química propiamente dicha. Es decir es la expresión
global, ya que tiene incluida los efectos de transporte de masa y/o calor.
Lógicamente estas expresiones tienen origen experimental y deben cuidarse
varios aspectos al utilizarla. Como regla general es necesario asegurar que las
condiciones en que se van a aplicar estas expresiones sean similares a las
condiciones en que se la obtuvo. Al respecto hay que verificar que los tamaños
de partícula sean iguales, al igual que el número de Reynolds de la partícula, el
tipo de flujo , el rango de temperaturas y presiones de trabajo, la composición
de la alimentación de reactivos y las conversiones a alcanzar. Debe tenerse
8
presente que la modificación de alguna de estas condiciones puede traducirse
en una modificación de los parámetros de la ecuación cinética e incluso puede
llegarse al caso de la inaplicabilidad.
En este caso las ecuaciones de balance de masa y energía son las usadas en el
diseno de reactores para el sistema homogéneo son:
Balance de Masa:
Entrada- Salida= Acumulación +Generación de Reacción Química.
F A0−F A=0+(−rA )dW (1)
F A0−F A−d F A=0+(−r A )dW (2)
d FA=F A0dx A (3)
−(−FA 0dxA)=(−r A )dW (4)
F A0
d x AdW
=−rA (5)
Balance de energía:
(∑j F jCp j) dTdZ -r j AT ΔH
V j
=−Qv A t (6)
En la forma análoga:
(∑j F jCp j) dTdZ−r j ΔH
V j
=−Q v
ρB (7)
Siendo:
Q= 4UD
(T−t) (8)
La ecuación (7) se transforma en :
(∑j F jCp j) dTdZ−r j ΔH
V j
=4U (T−t )D ρB
(9)
9
Casos:
Caso I: Reactor de lecho fijo isotérmico (T≠ f(Z))
A los fines de dimensionamiento del reactor se debe resolver la ecuación de
Balance de Materia solamente y la resolución del balance de energía permitirá
encontrar las condiciones que deben cumplirse para lograr la isotermia.
Caso II: Reactor adiabático U=0
Balance de Masa:
F A0
d x AdW
=−r A (10)
Balance de Energía:
(∑j F jCp j) dTdW−r j ΔH
V j
=0 (11)
T=T 0+ x j(−ΔH )F jo
V j(∑j F jCp j) (12)
Caso III: Reactor no isotérmico no adiabático (NINA)
La ecuación de balance de materia:
dxdw
=r jF jo
(13)
La ecuación de balance de energía:
dxdw
=rj(−ΔH )F jo
V j(∑j F jCp j)- 4U (T−t)
DρB(∑j F jCp j) (14)
Con las condiciones iniciales: W=0 y X j=X jo y T=To, el problema consiste en
la resolución simultanea de las ecuaciones (13) y (14) puede resolverse por
algún método adecuado.
10
Otros casos algo más complejo, como lo son los auto términos, pueden ser
resueltos aplicando las ecuaciones de masa y energía.
Perdida de presión en los reactores de lecho fijo:
Para lechos fijos:
Para flujo laminar la ecuación resultante es:
ΔPL
= 5G2agc ρE
3=¿) (15)
a= superficie del lecho
G= velocidad máxima (kg/hm2)
gc=constante de gravitación
ℰ=porosidad
𝜌=densidad
µ=viscosidad
Para lechos turbulentos:
ℜ= Gaµ100 (16)
Re≤100
ΔPL
=0.4G2a
gc ρ E3 =( G
aµ)−0.1
(17)
Para número de Reynolds elevados:
ΔPL
=2 ρB (18)
Se debe usar:
11
ΔPL
=0.4G2a
gc v E3 =( G
aµ)−0.1
(19)
Para número de Reynolds elevados:
ΔPL
= 2 fcG2
gc ρDp λ3−n=(
(1−E)3−n
E3) (20)
Dónde:
f= factor de fricción modificada
𝜆=factor de forma de la partícula (que está definida por la relación de la
superficie de la partícula sobre el volumen de la misma partícula)
n=1 laminar
Para Re<10 grado de turbulencia es despreciable
n=2 turbulento
La ecuación Ergun:
ΔPL
=150(1−E)2
gc E3µvDp2
+1.75(1−E)
gc E3GvDp
(21)
ΔPL
= Gvgc . ρ .Dp
(1−E)2
E3¿ +1.75G) (22)
2. Modelo de flujo pistón con cinética heterogénea
Recordemos que el modelo con cinética heterogénea discrimina las fases
existentes, considerando que en la fase fluida solo existe transporte de materia
y/o calor, mientras que en la fase sólida se produce la reacción química.
Considerando que las partículas del catalizador, es conocido para que se lleve a
cabo la reacción, es necesario que los reactantes superen la resistencia de
transferencia de masa externa e interna para poder alcanzar la superficie
catalítica. Según sean las magnitudes de estas resistencias, habrá diferencias en
12
las ecuaciones de balance de masa y calor. A los fines de darle una mayor
claridad del desarrollo del tema, se consideran dos casos diferentes. Así
tenemos:
a) Flujo Pistón con gradiente externo de concentración y temperatura
b) Flujo Pistón con gradiente externo e interno de concentración y temperatura
En el primer caso consideremos una partícula en el cual puede existir
solamente gradiente eterno de concentración y temperatura, mientras que
para el segundo caso gradientes, tanto en el interior de la partícula como así
también en la película del fluido que lo rodea.
Consideremos ahora un reactor tubular relleno de partículas esféricas. La
concentración del fluido y su temperatura se modificaran en el sentido axial,
como consecuencia a ello la reacción que se produce sobre el catalizador a
través del cual el fluido circula. A su vez, para una posición axial en el reactor, Z,
existirán partículas bañadas por fluido con concentración Cj (del reactante j) y
una temperatura T.
Alrededor de estas partículas puede definirse una película donde se
establecerán las resistencias a la transferencia externas de masa y calor, de
modo que las concentraciones de j, y la temperatura en la superficie externa de
las partículas serán C jss y T s
s. A su vez dentro de las partículas existirá un
gradiente radial de temperatura y concentración, se denominara con C jss y T s a
dichas variables.
Caso I: Con gradiente externa de masa y temperatura.
En este caso el perfil de concentración y temperatura dentro del catalizador es
despreciable por lo que se considera solamente el perfil de concentración y
temperatura en la película que le rodea al catalizador.
Para plantear las ecuaciones de balance de masa, debe tenerse presente que
en la fase fluida existe transporte de masa por circulación debido a la corriente
fluida que se mueve en dirección axial. Para cada componente la variación del
13
flujo de masa transportado por la fase fluida debe ser igual al flujo transferido a
través de la película en estado estacionario. A su vez siempre bajo la hipótesis
de estado estacionario, el flujo de materia a través de la película debe igualar al
flujo de materia que reacciona sobre la superficie del catalizador.
Consideraciones similares pueden hacerse respecto al balance de energía. En
este caso, sin embargo, debe tenerse en cuenta que la variación entálpica del
fluido se debe a un flujo de calor intercambiado con el medio externo.
Todo lo dicho puede expresarse de la siguiente manera:
Cambio de j en dZ=Transporte de j a través de la película
Balance de Materia y Energía para la fase fluida:
Balance de masa:
F j
dx j
dw=kca
ρp(Cj−C js
s )……….(24 )
Balance de calor:
(∑j F jC j) dTdw=hca
ρp(T s
s−T )…… .. (25 )
Para la fase sólida:
Balance de masa
kc a
ρp(C j−C JS
S )=r j f ¿
Balance de calor
hc a
ρp(T s
s−T )=∆ Hrv
rj
f ¿
Donde kc (cm/seg) y hc en (cal/°C, seg/cm2), son los coeficientes peliculares de
transferencia de masa y de calor entre el reactor y el medio del intercambio
térmico cuya temperatura es T.
14
Estos sistemas de ecuaciones (24, 25, 26 y 27) están sometidos a las siguientes
condiciones.
Z=0 o w=0
Cj=Cjo .……… (27a )
T=¿……….(27b)
En las ecuaciones presentes puede reconocerse a xj (o Cj), C jss, T, Ts
s como
variables dependientes de la posición Z o de la masa de catalizador w, lo cual
puede considerarse como variable independiente, de tal modo si se fija el valor
de las variables independientes (longitud del reactor o masa del catalizador), o
bien el valor de alguna de las variables dependientes (tal como la conversión)
en la posición de salida del reactor, el conjunto de ecuaciones (23) a (26)
permiten resolver el problema.
Debe indicarse que el conjunto de ecuaciones planteadas son generales y
contemplan además el tratamiento de los distintos regímenes técnicos en que
puede funcionar el reactor (isotérmico, adiabático, etc.), para lo cual solo es
suficiente fijar las condiciones restrictivas correspondientes en cada caso, osea
U=0 para el adiabático, T ≠ f(w).
Debe quedar en claro que frente a un problema cualquiera, esto es, cualquiera
sea la expresión cinética de la reacción, aún más compleja del tipo Hougen-
Watson, la resolución de las ecuaciones de (1) a (4) permite hallar la solución
del problema, sin embargo, el tratamiento puede simplificar en casos donde la
expresión cinética sea del tipo ley de potencia.
r ji=k C j
n…………. (28 )
Para la ecuación (28) se puede encontrar expresiones del factor de efectividad
externo en condiciones de la fase gas.
rj (T ss ,C j
s )=rj (T 1 ,C j )η (T 1 ,C j )…….(29)
15
Donde η se puede obtener resolviendo la ecuación (25) y (26) para cinética de
la ley de potencia.
n=(1−nDa )neγoβ [ nDa1+nDa ]…………(30)
Factor de efectividad externo: caso no isotérmico
Da=kf (T )C j
n−1
kcf (T )a/ ρp………..(31)
γo= ERT
…………… (32 )
β=(∆ H ) . Kc . f (T ) . a .Cjvj . hc . f (T ) . a .T
…….(33)
En la ecuación (29), (30), (31), (32) y (33) se observa que están en función de la
temperatura y la concentración del flujo que reemplaza a la ecuación (29), en
(25) y en (26), se obtiene:
Kc .aρp
(C j−C JSS )=rj . f (T ,Cj ) . n . f ……… ..(34)
hc .aρb
(T ss−T )=∆ Hr
vrj
. f (T ,Cj ) . n . f (T ,Cj )………..(35)
Reemplazando la ecuación (34),(35) en (23)y (24)se obtiene :
Balance de masa:
F j×dx jdw
=r j×f (T ,C )×nf (T ,C j )……….(36)
Balance de energía:
(∑j F jC j) dTdw=r j f (T ,C j )nf (T ,C j )−4UD× ρp
(T−t )………..(37)
hcaρb
=(T SS−T )=∆ H
V A
× K ×r A×f (T SS )…………(38)
16
II.3 Factores de Efectividad:
- Factor de efectividad interno isotérmico, definido por ƞ.
Donde: T g=T ss=T s=T
- Para una partícula esférica
- Una reacción irreversible de 1er. Orden:
A → R
- N A=DAe dCA
dr
- De cinética de reacción:
−r A=K sCAn
−r A=moles transformados oreaccionados
m 2. s
N A=moles transferidos
m2. s
K s=m3 transferidos
m2. s
Aplicando el balance de masa para el reactante A en una cascara como se
aprecia en la figura de espesor dr será:
d (densidad de flujo .area (ST ))dV
=−r A
St: área de sección transversal de la partícula esférica.
ST=4πr2 r: radio de partícula (no del poro)
d ¿¿
V= 43π2 → dV=4πr2dr
r
R
17
d ¿¿
(dC A
2
dr2+ 2r+2C A
dr)=
K v
DAe C A
n
Kv=Ks . ρp . Sg
ρp: densidad de particula
(dC A
2
dr2+ 2r+2C A
dr¿=
ρpSg K v
D Ae CA
n
Las condiciones límites para la ecuación diferencial:
r= R0 C A=C ASS
r=0 dC A
dr= 0
Aplicando cambio de variables:
𝜌=rR
Concentración adimensional: f=C A
CASS
dC A
2
dρ2+ 2dfρdp
=Ro2 ρpSg K sC AS
Sn−1
DAe
f ' '
dC A
2
dρ2+ 2dfρdp
=Φ2 f ' '
Despejando 𝛷:
Φ=L√ K vCASSn−1
DAe
Llamado módulo de Thiele para una Rx. irreversible.
L= longitud característica de la partícula.
Para una partícula esférica:
ƞs=3ΦS
( 1tanhΦs
−1Φs
)ƞs=
3ΦS
(Φs cothΦs−1)
Despejando Φs:
18
Φ=R03 √ K v .CAS
Sn−1
DAe
- Factor de efectividad exotérmico isotérmico, está definido por n
n= velocidad observadao globalveloc .de la Rx .a las condiciones del fluido
La velocidad de la Rx. Qca n=1
r A=K vCASS
La velocidad de transferencia de masa/volumen utilizando la técnica de la
película.
N A=K c a(C Ag−C¿¿ ASS)¿
Kc: coeficiente TM en función de a.
a: Área sección interfacial de toda la partícula.
a=Sg
V particula
K vCASS =K c a(C Ag−C¿¿ASS)¿
Definimos que NDa = velocidad dereaccionQ
velocidad de transferencia de masa
Para una reacción de orden n:
N Da=K vC Ag
n−1
K c a=
kvCAgn
K caC Ag
Para orden n=1
N Da=K v
K ca
robs=K vC ASS =
KvCAg
1+NDa
19
n=robsr Aj
=
K vCAg
1+N Da
K v .CAg
Por lo tanto para una reacción de 1er orden:
n= 11+N Da
- Factor de Efectividad Global Isotérmico:
Se plantea:
K c a(C Ag−C ¿¿ASS)=nr=Ro−K vCASSn ¿
Para n ¿ 1
robs=K vn=CAg
1+nK v
K c a
=nKvC Ag
1+n N Da
Como nG=
r Aobsr Ao
=
nKvC Ag
1+n N Da
KvC Ag
nG=n
1+nN DA
III. PROCEDIMIENTO DEL DISEÑO
3.1 Bases del diseño:
a) Escala de producción: Nivel planta piloto
b) Tipo de Proceso: Oxidación catalítica y no catalítica de la Dioxina.
20
c) Condiciones de operación:
Temperatura: 1000o C
Presión: 1 atm
Conversión: 0.998
Alimentación: Qt= 30.57 m3/h = 0.5095 m3/s
τ= 0.0335 min = 2.01s
d) Propiedades del Fluido:
Composición de la dioxina: 0.22%
Peso molecular: 322g/mol
Densidad del fluido: 0.28 kg/m3
Viscosidad del fluido: 5.10967x10-5 kg/m.s
e) Propiedades del catalizador:
Catalizador empleado: TiO2/WO2
Área específica del catalizador (Sg): 101 m2/g
Diámetro de la partícula: 0.0001 m
Porosidad del lecho: 0.61
Densidad de la partícula (TiO2): 4.23 g/cm3
f) Cinética de las reacciones Químicas:
Reacción Química:
C12H4Cl4O2 + 11 O2 → 12CO2 + 4HC
Para el Sistema Homogéneo:
Reactor Homogéneo:
Ecuación de diseño
V R
F ° A=∫
0
X A dXA−r A
→ V R
v °CA 0=∫
0
X A dXA−r A
Como la cinética es de 1er orden.
−r A=KCA
21
V R
v °CA 0=∫
0
X A d XA
K CA
=d XA
K nA0(1−X A)V 0(1+δA ya x A)
V R
v °=
CA 0CAOK
∫0
X A 1+δ AY A X A dXA(1−X A)
=¿ 1K∫
0
x A 1+4.3,384 .10−6 X Ad XA
¿¿ ¿¿
De los coeficientes estequiometricos de la reacción
δ A=(12+4 )−(1+11)
1=4
nAnTo
=9.677∗10−7
0.286=3.384∗10−6
0.0335= 1K ∫
0
X A (1+1,3536∗X A)(1−X A)
dXA
0.0335K=∫0
X A
1(1−X A)
d XA+1.3536∗10−5∫
0
X A X A
(1−X A )d XA
Para x A=0.998
0.0335K=6.2146+7.0612 .10−5
K=185.5126min−1
τ=V R
v0 A→V R=τ∗v0 A=0,0335min∗30.57
m3
min=1.024m3
V R=1.024m3∗1.3=1.331m3
Para el Sistema Heterogénea:
Para la reacción:
A+B⟹R+S
22
Se sigue el modelo de Langmuir-Hinshelwood-Hougen-Watson (LHHW)
- Mecanismo: Doble Centro
A+X K1⇔
AX…………… (1 )
B+X K2⇔
BX……………. (2 )
I+X K I⇔
XI ….(3)
AX+BX K4⇒
RX+SX……… .. (4 ) segundaetapa reaccion superficial
RX K5⇔
R+X……………(5)
SX K6⇔
S+X…………….(6)tercera etapadesorcion- constantes de equilibrio:
De (1): K1=C A
PA×C X
CA=K1× PA×C X=K A×PA×C X… (6)
De (2): K2=CB
PB×C X
CB=K2×PB×CX=K B× PB×C X…(7 )
De (3): K I=C I
P I×C X
C I=¿K I×P I×C X…(8)
De (5): K5=PR×CX
CR
CR=PR×CX
K5
=K R× PR×C X… (9)
De (6): K6=PS×CX
CS
CS=PS×C X
K6
=K S×PS×CX… (10)
- Etapa controlante: Reacción superficial
De (4): −Γ A=K 4×CA×CB
−Γ A=K 4×K A×K B× PA×PB×CX2 …(10)
- Balance de sitios:
23
[X ]T=CA+CB+CR+CS+C I +CX
[X ]T=K A×PA×CX+KB×PB×CX+KR×PR×C X+K S×PS×C X+K I×P I×CX+C X
[X ]T=CX× [K A×PA+KB×PB+KR×PR+K S×PS+K I×P I+1 ]
CX2=
[X ]T2
[K A×P A+KB×PB+K R× PR+KS×PS+K I×P I+1 ]2(11)
(11) EN (10)
−Γ A=K4×K A×KB×PA× PB× [X ]T
2
[K A×PA+KB×PB+KR×PR+K S× PS+K I×P I+1 ]2(12)
Haciendo:
K=K 4×K A×K B× [X ]T2
K R× PR+K S×PS+K I×P I sonmuchomenor que1+K A×PA+KB×PB
entonces la ecuacion(12)
−Γ A=K× PA×PB
[K A×PA+KB×PB+K I×PI +1 ]2
CONSIDERACION:
1. Las constantes de adsorción para nuestro estudio las consideraremos despreciables para el proceso. Nuestra adsorvabilidad es muy débil.
2. La PB , presióndel oxígeno , por su concentración la tomaremos constante.
Nuestra ecuación cinética se transforma en:
−Γ A=K ×PA
La constante cinética viene determinada por:
K=K 4×K A×K B× [X ]T2
K=K 4× [X ]T2
Constante Cinética Heterogénea:
24
K4
AX+BX RX+SX
−Γ A=K 4C ACB
Khet=K4×K A×K B× [X ]T2
Khet=Khom× K A×K B× [X ]T2…. (i)
Considerando:
Ka 1
KB 1
XT = 1.5 %
Khom =3.115 s-1
Reemplazando en (i): Khet =7.0088 s-1
Modulo de Thiele:
∅=R3 √ 2K S
DAe
… (ii)
Procedemos hallar DAe :
Donde a partir de datos de la Hoja Técnica (ANEXO1)
Propiedades FísicasDiámetro de la partícula 100x10^-6mÁrea especifica 101 m2/grDensidad del TiO2 ( ρp) 4.23 gr/cm3
Volumen del poro 0.37 cm3/grFactor de contricción ( σ ) 1Tortuosidad ( τ ) 6.5
25
Calculamos la porosidad:
ϵ=v p
v p+1
ρpartícula
…(iii)
v p=volumen del poro
ρpartícula=densidad delTiO2
ϵ=0.61
Hacemos uso del Método de Dusty Gas para hallar la Difusividad efectiva
1DA
e = 1DAK
e +
1−(Y A [1−√M A
M B])
DABe
….(iv)
Donde:
DABe
DABe =D AB x
∈στ
DAB=0.63228m2/ s
DABe =0.63228m
2
sx0.61 x16.5
DABe =0.05935m
2
s
Además:
Y A
Y A=1
√2 π d A2 N A
Y A=3.49 x10−15
Reemplazando en (vi): DAe =1.3126 x10−7m2/s
26
Finalmente reemplazando en (ii):
∅=1.72 x10−1
Factor de efectividad interno:
Para una partícula esférica:
ƞs=3ΦS
( 1tanhΦs
−1Φs
)…(v)
ƞs=0.998
Factor de Efectividad Global:
nG=n
1+nN DA …(vi)
Dónde:
N DA=KV
KC a
a=6 x(1−ε b)ρp x d p
KV=constante cinética
KC=constantede transferenciade masa
Reemplazando en (vi): nG=0.939551
Numero de Dankeler:
…(vii)Kv: constante cinéticaKc: constante de transferencia de masa
27
Constante de Transferencia de Masa: La hallamos a partir de la Correlación de Kremsen.
KC=ShD AB(1−ε b)
d p εb
Sh=(Re¿12 ¿
Re=d p ⟨ v ⟩
(1−ε)υ
⟨ v ⟩=velocidad del gas
υ=viscosidad cinemática
⟨ v ⟩= QAST
AST=π4D2
Sc= υDAB
Caida de presión (ΔP): (interacción fluido – partícula)
Nos permite calcular el diámetro del reactor (D), utilizando el balance de cantidad
de movimiento, está planteada por:
∂P∂ X
+ f∗U 2
dP ´ ∗ɣF=0
La caída de presión es igual a la fuerza cinética
∂x = profundidad del lecho
f = factor de fricción
dp´ = diámetro la partícula efectiva
U = velocidad superficial del fluido
28
Ɣ F = densidad del fluido
ϵ = porosidad
Integrando la ecuación (1)
(−ΔPL
) = f *U 2
d P´ * ɣF
ΔP = P ingresa - P salida = -(P salida-P ingresa)
dp´ = G *VparticulaSexterna
Para una partícula esférica: dp´ = dp
Diámetro equivalente: dp´ = 3∗d Pc
2+dPc
LPc
Para el factor de correlación se utiliza la correlación de ERGUN:
f=(1.75+150ℜ´∗(1−ϵB ))∗(
1−ϵBϵB3 )
ℜ´=dP´∗U∗ɣFµf
= dP ´∗Gµf
Velocidad de flujo másico:
G =mA ST
=4∗mπD2
De la ecuación de ERGUN tenemos que calcular la viscosidad de la mezcla de los gases.
ΔPL
=
Ggc∗d p∗ɣ
∗(1−ϵ)2
ɛ3*(150∗(1−ϵ )∗µ
dp+1.75∗G ¿ … (viii)
29
Utilizamos la ecuación de ecuación de Chapman – Enskog para cada gas:
Dónde:
μ =viscosidad
T = temperatura (°k)
M= masa molecular
σ = diámetro de colisión característico de lada molécula en angstrom
(Parámetro de lennard jones)
Ω =función integral de colisión
Datos de los gases para calcular para cada uno de ellos su viscosidad a 1000°c
gas M(g/mol) Ω σ ( A)
O2 32 0.8025684 3.467N2 28 0.7563054 3.798
C12H 4Cl4O 2 322 1.32294
Para el oxigeno
De tablas de parámetros Lennard –Jonnes.
ɛk
=106.7
σ O2 =3.467
T=1273.15 °K
KTɛ
=1273.15106.7
= 11.932 (con este valor se busca el parámetroΩO2 en la tabla)
ΩO2=0.8025684
Calculamos su viscosidad del oxígeno a 1000°c
30
μ = 2.6693*10−5∗( √32∗1273.15
(3.467 )2∗0.8025684 )μ = 5.58499*10−4poise (g/cm*s)
Para el nitrógeno
(De tablas de parámetros lennard –jonnes)
ɛk
=71.4
σ N 2 =3.798
T=1273.15 °K
KTɛ
=1273.1571.4
= 17.83123 (con este valor se busca el parámetroΩN 2 en la tabla)
ΩN 2= 0.75630544
Calculamos su viscosidad del nitrógeno a 1000°c
μ = 2.6693*10−5∗( √28∗1273.15
(3.7987 )2∗0.75630544 )μ = 4.61794*10−4poise (g/cm-s)
Para la C12H 4Cl4O 2
(De tablas de parámetros lennard –jonnes)
ɛk
=1.21*T b T b=446.5° C
ɛk
=1.21*(446.5+273.15)
ɛk
=870.7765
σ dioxina=1.18∗V13
σ dioxina =1.18*( 234.2821000
)13 =0.7274363
31
T=1273.15 °K
KTɛ
=1273.15870.7765
= 1.462085 (con este valor se busca el parámetroΩdioxina en la tabla)
ΩN 2= 1.3294
Calculamos su viscosidad de la dioxina a 1000 ° c
μ = 2.6693*10−5∗( √322∗1273.15
(0.7274363 )2∗1.3294 )μ =0.02429 poise (g/cm*s)
Calculando la viscosidad de la mezcla de gases (Ecuación de Wilke (error 2%)
Especie Fracción molar Peso molecular Viscosidad (poise)
(1) O2 0.209999929 32 5.58499*10−4
(2)N2 0.78999734 28 4.61794*10−4
(3)C12H 4Cl4O2
3.3612*10−6 322 2.429*10−2
i j Mi/Mj µi /µj ijφ xj* ijφ
1 1 1 11 2 1.14285714 1.20896403 1.02834222 1.01064627
3 0.09937888 0.02298809 0.54389622
1 0.875 0.82715447 0.912209732 2 1 1 1 0.96946532
3 0.08695652 0.0190147 0.53320918
32
1 10.0625 43.5007829 1.172330433 2 11.5 52.5908818 2.43842966 2.12238486
3 1 1 1
Reemplazando todos los parámetros en la ecuación:
Por lo tanto μm = 5.11x10-5 Kg/m.s
Para el Re
ℜ´=dP´∗U∗ɣFµf
ƔF=Mmezcla∗PR∗T
dP ´ =
Q=A*U
ϵ B= 0.61
Luego el factor de caída:
f=(1.75+150ℜ´∗(1−ϵB ))∗(
1−ϵBϵB3 )
G =mA ST
=4∗mπD2
Diámetro del reactor:
Integrando y ordenando los parámetros usados para hallar la caída de presión (ΔP) en la Ec. de cantidad de movimiento, obtenemos la siguiente ecuación para hallar el diámetro del reactor:
D6−βγ D2−γ=0 ...(ix)
Donde:
33
β=150π µf (1−EB)4 (1.75)dp ' m
γ= 64 α m2wπ3 ρf dp
' (−ΔP) ρB
α=1.75(1−EB)
EB3
Además:
µf=viscosidad de lamezcla
EB=porosidad del lecho
dp '=diámetroequivalente de lapartícula
m=flujomásico
w=cantidad de catalizador
ρ f=densidaddel fluido
ΔP=caídade presión
ρB=densidad del lecho
Ecuaciones de diseño:
w=Q
K ' nGln( 11−X A
) …(x)
L= 4w
πD 2ρaire ...(xi)
Resolviendo el siguiente sistema de Ecuaciones:
nG=n
1+nN DA …(vi)
ΔPL
=
Ggc∗d p∗ɣ
∗(1−ϵ)2
ɛ3*(150∗(1−ϵ )∗µ
dp+1.75∗G ¿ … (viii)
34
D6−βγ D2−γ=0 ...(ix)
w=Q
K ' nGln( 11−X A
) …(x)
L= 4w
πD 2ρaire ...(xi)
De incognitas: L, W ΔP, nG, D obtenemos:
D= 0.6m
nG= 0.9395
W= 111.35 gr
L= 1.4 m
ΔP=5.57atm
g) Termodinámica de la Reacción:
3.2 Calculo de Capacidad:
REACTOR HOMOGÉNEO NO CATALITICO
τ=V R
v0 A→V R=τ∗v0 A=0,0335min∗30,57
m3
min=1,0241m3
V R=1.024m3∗(1.3)≈1.300L
REACTOR HETEROGENEO CATALITICO
Keq= 3.65 x1086
ΔH (T°C) = -4377.041 Kj/mol EXOTÉRMICO
ΔS (T°C) = -5578.274 J/mol
ΔG =-5578.274
Xeq = 1
35
V R=π∗DR
2
4∗L
V R=π∗0.62
4∗0.3977m3
V R=0.3977m3∗1.3≈520 L
3.3 Diseño de Detalles:
REACTOR HOMOGÉNEO NO CATALITICO:
t= P∗D2∗S∗E
+18
t: espesorP: presión totalD:diámetro del reactorS:esfuerzo permisible a la tensión=68947.57kpaE: factor de eficiencia de la junta
t= 101.3kPa∗0.6m2∗68947.57 kpa∗0.7
+3.175∗10−3m
t=3.8mm
REACTOR HETEROGENEO CATALITICO:
t= P∗D2∗S∗E
+18
t= 101.33 kPa∗0.62∗68947.57∗0.7
+ 18
t=3.8mm
36
3.4 Especificaciones:
REACTOR NO CATALÍTICO HOMOGÉNEO
Materia de construcción del reactor: acero inoxidable ASTM316
Tipo de fondo: bridado estándar
Capacidad:1.300 m3
Acondicionador de temperatura: precalentador eléctrico
Sensor de temperatura: termocupla
REACTOR CATALÍTICO HETEROGÉNEO
Materia de construcción del reactor: acero inoxidable ASTM316
Tipo de fondo: bridado estándar
Capacidad: 0.517 m3
Acondicionador de temperatura: pre calentador eléctrico
Sensor de temperatura: termocupla
Catalizador empleado: TiO2 activado por WO3
3.5 Datos de construcción:
37
REACTOR HOMOGÉNEO NO CATALITICO
Diámetro interior= 6m
Espesor de la plancha=3.8mm≈18Plg
Longitud del tubo=4.7m
Longitud del lecho=3.62m
7 uniones universales de ¾ plg
01 rotametro para flujos bajos
válvulas de globo de ¼ plg
1 tampón macho con rosca de ¼ de plg
1 tubo de ¾ de plg de 20 cm de longitud
bridas de fierro de 5 plg de diámetro
3 pirómetros digitales
3 contactadores
3 alarmas de incendido o apagado
20 niples de ¼ de plg
1 tablero de control
2 discos de soporte del reactor de 6plg de diámetro
REACTOR HETEROGENEO CATALITICO
Diámetro interior= 6m
Espesor de la plancha=3.8mm≈18Plg
Longitud del tubo=4.73m
Longitub del lecho=1.9m
7 uniones universales de ¾ plg
01 rotametro para flujos bajos
válvulas de globo de ¼ plg
1 tampón macho con rosca de ¼ de plg
1 tubo de ¾ de plg de 20 cm de longitud
38
bridas de fierro de 5 plg de diámetro
3 pirómetros digitales
3 contactores
3 alarmas de incendido o apagado
20 niples de ¼ de plg
1 tablero de control
2 discos de soporte del reactor de 6plg de diámetro.
3.6 Elaboración del Plano:
Vista Lateral Reactor Heterogéneo:
Vista Frontal
Vista Superior
42
Vista Lateral Reactor Homogéneo
Vista Frontal
Vista Superior
43
IV. DISCUSION Y RESULTADOS:
Las dioxinas son un grupo de compuestos químicos
(las policlorodibenzofuranos (PCDF) y las policlorodibenzodioxinas (PCDD) que
devienen de contaminantes ambientales persistentes. Las dioxinas se en el
medio ambiente por todo el mundo y debido a su persistencia se van
acumulando a lo largo de la cadena alimentaria, principalmente en el tejido
adiposo de los animales por su solubilidad en las grasas. Los productos de
origen animal son los mayores contribuyentes a la ingesta de dioxinas por los
humanos lo cual tiene una elevada toxicidad lo cual puede provocar problemas
de reproducción y desarrollo, afectar el sistema inmunitario, interferir con
hormonas y, de ese modo, causar cáncer. Con relación al catalizador usado
Basado en información secundaria donde Se compara el comportamiento de
diferentes catalizadores para la eliminación conjunta de NO y 1,2-
diclorobenceno (o-DCB) de los gases de incineración de residuos sólidos
urbanos (RSU) donde se forma dioxina. Donde se han estudiado distintos
catalizadores de VOx/TiO2, VOx-TiO2/ZSM5, Cu/ZSM5, Fe/ZSM5 y MnOx y se
han probado en una corriente gaseosa que simula la composición de una
incineradora de RSU. La reducción selectiva de NO tuvo lugar a menor
temperatura que la oxidación total del o-DCB, detectándose un compromiso
para la elección de la temperatura de operación entre el aumento de la
eliminación de o-DCB y la disminución de la conversión de NO. La pérdida de
conversión de o-DCB y NO en la reacción simultánea respecto a las reacciones
independientes sugiere la competencia de ambas reacciones sobre el mismo
tipo de centro activo. Asimismo, existe un compromiso entre actividad y
selectividad, si el catalizador más activo a baja temperatura pero presenta alta
selectividad a N2O. VOx/TiO2 es más activo que Cu/ZSM5 pero la conversión de
NO es significativamente menor con la formulación convencional
(VOx/TiO2).De manera que usamos el Ti02 activado por WO3 como nuestro
catalizador Reduciendo significativamente las emisiones de dioxinas emitidas
44
por la quema de residuos sólidos que provienen de la incineración no
controlada de desechos que contengan cloro o derivados de benceno.
V. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
1. LEVENSPIEL,. OCTAVE, Ingeniería de las Reacciones Químicas. Edit.
Reverté. Barcelona, 2da Edición 1981.
2. MACHACA; G., L., F., Apuntes de clases del curso de Ingeniería de las
Reacciones Químicas II (catalíticas y no catalíticas), 2011.
3. MACHACA; G., L., F., “Análisis, Diseño y construcción del Reactor
Catalítico de Lecho fijo a nivel banco para la obtención de derivados de
etanol” Trabajo de Investigación presentado al VRI_UNAC. Callao-Perú,
2005.
4. SMITH, J. M. “Ingeniería de la Cinética Química”, Ed. Cecsa, Nueva
Edición, México 1987.
5. Perry, H. J. Chemical Engineers, Handbook MacGraw Hill book Co. New
York 4a Edit. 1963
6. TREYBAL, Operaciones con transferencia de masa.
7. http://www.nist.gov/data/PDFfiles/jpcrd627.pdf,. Pag. 490
8. http://issuu.com/cengagelatam/docs/reactores_homog__neos_issuu
9. http://www.iskweb.co.jp/eng/products/functional08.html
45
ANEXOS
46
ANEXO 1 : HOJA TÉCNICA
47
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