quevedo guaman sarmiento ejercicios y preguntas del capitulo 5
Post on 10-Jul-2015
3.210 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Universidad Politécnica Salesiana Página 1
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESPECIALIDAD ELECTRONICA Y ELÉCTRICA
Maquinas Eléctricas
Ejercicios y Preguntas del Capitulo 5
Nombre:
Luis Felipe Quevedo Avila
Edison Guaman Vázquez
Leonardo Sarmiento Moscoso
PROFESOR:
Ing. Omar Álvarez
FECHA:
Cuenca, 03 de Mayo del 2012
Universidad Politécnica Salesiana Página 2
Universidad Politécnica Salesiana
Ejercicios y Preguntas del Capitulo 5
Luis Felipe Quevedo Avila
lquevedo@est.ups.edu.ec
Edison Guaman Vázquez
eguaman@est.ups.edu.ec
Leonardo Sarmiento Moscoso
lsarmientom@est.ups.edu.ec
1. ¿Por qué está confinada la frecuencia de un generador sincrónico
a la tasa de rotación de su eje?
Los generadores sincrónicos son por definición sincrónicos, esto significa que la frecuencia
eléctrica producida está sincronizada con la tasa mecánica de rotación del generador [1].
Para determinar la frecuencia de la onda generada en un generador síncrono, hacemos la
siguiente consideración:
Como podemos ver en la figura, un conductor que se desplaza de la posición 1 a la posición 2 al
pasar bajo un par de polos genera: 1 ciclo; cuando da una vuelta, genera: p ciclos; girando a n
vueltas / min., generará: pn ciclos / min., en segundos será: que está
dada en Hz.; por lo tanto la frecuencia sería directamente proporcional a la velocidad de
rotación de la máquina:
En la fórmula p nos indica el número de polos que tiene la máquina, este factor es constante ya
que viene dado por el fabricante, n la velocidad a la cual gira la máquina, entonces vemos que la
frecuencia queda únicamente en función de la velocidad.
Entonces para asegurar los 60 Hz., a un generador tenemos lo siguiente:
Para una máquina de 4 polos la velocidad deberá ser:
Para una máquina de 6 polos la velocidad deberá ser de 1200 rpm.
Para una máquina de 8 polos la velocidad deberá ser de 900 rpm.
2. ¿Por qué cae abruptamente el voltaje de un alternador cuando se
le aplica una carga con un factor de potencia en atraso?
Universidad Politécnica Salesiana Página 3
Al tener un factor de potencia con atraso tenemos que la corriente está desfasa un ángulo θ con
respecto al voltaje de fase de la máquina. Debido a que no se ha cambiado la resistencia de
campo, la corriente de campo es constante y por lo tanto el flujo es constante. Como el motor
primario también gira a una velocidad constante ω, la magnitud del voltaje interno generado EA
= k ω es constante. Si se adiciona más carga con el mismo factor de potencia, se
incrementa pero permanece al mismo ángulo θ con respecto a , como antes. Entonces el
voltaje de reacción del inducido jXSIA es mayor que antes pero tiene el mismo ángulo. Tenemos
que
jXSIA debe extenderse entre a un ángulo de 0º y , el cual está limitado a la misma
magnitud de antes del incremento de carga. Si se presentan estas limitaciones en un diagrama
fasorial, hay un solo punto y únicamente uno en el cual el voltaje de reacción del inducido
puede ser paralelo a su posición original mientras se incrementa su tamaño [1]. La figura a
continuación muestra lo sucedido
Entonces como podemos observar en la gráfica el voltaje de fase cae abruptamente.
3. ¿Por qué se eleva el voltaje de un alternador cuando se le aplica
una carga con factor de potencia en adelanto?
Como podemos ver en la figura al tener una carga con factor de potencia en adelanto la
corriente está adelantada con relación al voltaje de fase, entonces al variar la carga el voltaje de
reacción del inducido tiene que incrementarse desplazando en este caso el vector del voltaje de
fase produciendo en el mismo un incremento.
4. Dibuje el diagrama fasorial y relaciones del campo magnético de un
generador síncrono que opera con un factor de potencia a) unitario.
B) en retraso y c) en adelanto.
a) Con factor de potencia unitaria, en donde se puede observar que al tener este tipo de
factor de potencia hace que la diferencia entre la tensión generada y la tensión obtenida
en los bornes sea mínima.
Universidad Politécnica Salesiana Página 4
b) Con factor de potencia en retraso, la corriente que fluye por el estator genera un campo
magnético que se resta con el principal provocando que el campo magnético neto
disminuya y por lo tanto también caiga drásticamente la tensión obtenida en los bornes.
c) Con factor de potencia en adelanto, la corriente que fluye por el estator genera un
campo magnético que se suma con el principal provocando que el campo magnético
neto aumente y por lo tanto también aumente drásticamente la tensión obtenida en los
bornes.
5. Explique con exactitud cómo pueden determinarse en un generador
sincrónico la impedancia sincrónica y la resistencia del inducido.
Para obtener la impedancia sincrónica realizando la prueba de cortocircuito y resolviendo esa
malla que nos queda al cortocircuitar podemos ver que:
Despejando la impedancia:
Y la resistencia está dada por:
Universidad Politécnica Salesiana Página 5
Ejercicios
5-1 En un sitio de Europa es necesario suministrar 30Kw de
potencia a 60Hz. Las únicas fuentes de potencias disponibles
operan a 50Hz. Se decidió generar la potencia por medio de un
grupo motor-generador consistente en un motor síncrono que
acciona a un generador síncrono. Cuantos polos debería tener
cada una de las dos maquinas para convertir la potencia de 50Hz
en potencia de 60Hz. Para que una maquina motor-generador opere a una potencia de 60Hz tiene una velocidad de 3600r/min.
22600
7200
min/3600
120*60120*
rn
fep
m
5-2 Un generador síncrono de 480V, 200KVA, factor de potencia
de 0.8 en retraso, 60Hz, 2 polos, conectado en Y, tiene una
reactancia síncrona de 0.25Ω y una resistencia del inducido de
0.04Ω. A 60Hz, sus perdidas por fricción propia y por el aire son
de 6KW y sus perdidas en el núcleo son de 4kW. El circuito de
campo tiene un voltaje de 200V y la IF máxima es de 10 A La
resistencia del circuito de campo es ajustable en un rango de 20
a 200Ω. La OCC del generador se muestra en la figura P5-1.
R3
R
+
L1
10uH
1
2 -
R1R
R2
R
A
-
+
MG1
MOTOR SERVO
12
Universidad Politécnica Salesiana Página 6
a) ¿Cuánta corriente de campo se requiere para que VT sea
igual a 480V cuando el generador esta operando en
condiciones nominales?
De la curva el valor de IF=4.5V Aproximadamente para un voltaje de 480V en vació.
b) ¿Cuál es el voltaje interno generado en esta maquina en
condiciones nominales?
Universidad Politécnica Salesiana Página 7
000
0
0
0
0
0
0
0
1
9025.087.3656.24004.087.3656.240128.277
128.2773
480
3
87.3656.24087.36cos*480*3
160
cos3
cos3
160
130.143cos*200
cos*
130.143
8.0cos
AAVE
jxsRIVE
VVV
V
III
AV
KW
V
PI
IVP
KWP
KVAP
SP
A
AAA
T
AL
T
L
LT
VE
jE
jjVE
VVVE
A
A
A
A
0
00
516.768.323
34.42903.320
11.4808.3677.5695.7128.277
13.5314.6087.3662.9128.277
c) ¿Cuánta corriente de campo se requiere para que VT=480V
cuando el generador esta operando en condiciones
nominales?
Pasando VL a VEAL= VVEA
00 516.763.560516.73*68.3233*
De la curva para este voltaje IF=7 A
d) ¿Cuánta potencia y par debe ser capas de suministrar el
motor primario del generador?
KWP
RIP
PPPPP
Electrperd
AAElectrperd
spersasperdidasDimecaniperdElectrperdoutin
944.604.0*56.2403
*3
2
..
2
..
....
Universidad Politécnica Salesiana Página 8
mNkWP
P
sradr
rad
sr
rPolos
Hz
KW
KW
P
P
KWKWKWKWkWP
m
convind
mindconv
m
m
in
out
in
.414.42499.376
160
*
/99.3761
2
60
min1min/3600
min/36002
60120
%42.90%100*944.176
160%100*
944.17646944.6160
5-3 Suponga que la corriente de campo del generador del
ejercicio 5-2 a sido ajustado a 4.5 a
a) ¿Cuál será el voltaje en los terminales del generador si
esta conectado a una carga en triangulo con una
impedancia de 0305
Z triangulo
5<30
Rf
20 a 200
0.04
A
-
+
12
j0.251 2
De la curva a vació VT=480V
Si ponemos la carga la IL nos queda:
VVE
VE
jE
jjVE
VVE
AAVE
jxsRIVE
VVVL
V
AIL
I
AR
VIL
I
V
RLRL
RL
RL
RLRLRL
I
V
AL
A
A
A
A
A
AAA
00
0
000
000
0
0
00
0
0
0
0
00
2
22.377.50322.33*856.290
22.3856.290
338.16397.290
1839.10662.1879.2128.277
306078.2030325.3128.277
9025.03013.8304.03013.83128.277
128.2773
480
3
3013.833
30144
3
301443033.3
0480
3033.3305
3
2
3
2
3
Universidad Politécnica Salesiana Página 9
b) Dibuje el diagrama fasorial de este generador.
c) ¿Cuál es la eficiencia de este generador en estas
condiciones?
%543.90%100*509.114
68.103%100*
509.11464829.068.3.10
68.10330cos*144*480*3
cos***3
829.004.0*13.833
*3
0
2
..
2
..
....
kW
kW
P
P
kWkWkWkWkWP
kWVP
ILVLP
KWP
RIP
PPPPP
in
out
in
out
out
Electrperd
AAElectrperd
spersasperdidasDimecaniperdElectrperdoutin
d) Suponga que ahora otra carga en triangulo, idéntica, se
emparalela con la primera. ¿Qué ocurre en el diagrama
fasorial del generador?
AAI
I
AV
IL
R
R
LA
00
0
0
0
3027.1663
30002.288
3
30002.2883066.1
480
3066.1
3033.32
1
Universidad Politécnica Salesiana Página 10
Vemos que si IA crece también lo hace IA*jxs al igual Que IA*RA estos manteniendo el mismo ángulo pero EA crece variando el ángulo con relación a V0.
e) ¿Cuál es el nuevo voltaje en los terminales después de
adicionar la carga?
VE
jE
jjVE
VVE
AAVE
jxsRIVE
A
A
A
A
A
AAA
0
000
000
0
139.641.305
665.3266.303
99.3578.20325.3759.5128.277
306056.413065.6128.277
9025.03027.16604.03027.166128.277
f) ¿Qué se debe hacer para restablecer el voltaje en los
terminales a su valor original?
Se debería trabajar sobre la maquina motriz.
5-4 Suponga que la corriente de campo del generador del
ejercicio 5-2 se ajusta para alcanzar el voltaje nominal
(480V) en condiciones de plena carga para cada una de las
siguientes preguntas.
R3
R
+
L1
10uH
1
2 -
R1R
R2
R
A
-
+
MG1
MOTOR SERVO
12
a) ¿Cuál es la eficiencia del generador a carga nominal?
%9.88%100*601.153
65.136%100*
601.15364944.665.136
65.1368.056.2407.2363cos3
7.236
87.272087.36
758.231476729087.36
758.2314087.3676729
87.36cos*56.240*25.087.36*56.240*25.0277
cos****
0
0
0
2
0
2
0
2
2020
0
2
22
0
2
kW
kW
P
P
kWkWkWkWkWP
kWIVP
VV
V
V
VV
senVV
IXssenIXsVE
in
out
in
Aout
AAA
Universidad Politécnica Salesiana Página 11
b) ¿Cuál es la regulación de voltaje del generador si esta
cargado a Kilovoltamperes nominales con cargas de factor
de potencia de 0.8 en atraso?
%078.17%100*410
410480
41037.236
%100*
V
VVVR
VV
V
VVVR
fl
fl
flnl
c) ¿Cuál es la regulación de voltaje del generador si se carga a
los kilovoltamperes nominales con cargas de factor de
potencia unitario?
%47.2%100*38.468
38.468480
38.4683*
42.270
360076729
24025.0277
*
0
0
2
0
2
22
0
2
22
0
2
VVVR
VVV
VV
VV
AVV
IXsVE
T
AA
d) ¿Cuál es la regulación de voltaje del generador si se carga a
los kilovoltamperes nominales con cargas de factor de
potencia de 0.8 en adelanto?
%76.16%100*65.576
65.576480
65.576392.3323
92.332
78.27214.60
87.36cos56.24025.056.24025.0277
cos***
0
0
0
202
0
22
0
VR
VVV
VV
V
VV
IXsIXsVE
T
AAA
e) Utilice MATLAB para graficar el voltaje en los terminales
del generador como función de la carga para los tres
factores de potencia.
Universidad Politécnica Salesiana Página 12
5-5 Suponga que la corriente de campo del generador del
ejercicio 5-2 a sido ajustada de modo que suministre el
voltaje nominal cuando se carga con la corriente nominal a
factor de potencia unitario.
R3
R
+
L1
10uH
1
2 -
R1R
R2
R
A
-
+
MG1
MOTOR SERVO
12
a) ¿Cuál es el ángulo δ del par del generador cuando
suministra corriente nominal a factor de potencia
unitario?
Universidad Politécnica Salesiana Página 13
01
0
0
2
0
2
0
2
22
0
2
22
0
2
509.122166.0
2166.0277
24025.0*
82.260
42.2706.9
731296.9
36006.976729
24025.0240*04.0277
*
sen
V
A
E
IXssen
VV
V
V
VV
AVV
IXsRIVE
A
A
AAAA
b) ¿Qué tan próximo al limite de estabilidad estática de la
maquina se encuentra el generador cuando funciona a
plena carga con factor de potencia unitario?
kW
X
EVP
S
A 24.86425.0
27782.2603*3 0
max
5-11 Un generador síncrono de 4 polos conectado en estrella
dimensionado para 300 kVA, 480V, 60Hz y factor de potencia de
0.85 en retraso. Su resistencia del inducido es de 0.04Ω. Las
perdidas en el núcleo de este generador en condiciones
nominales son de 10KW y las perdidas por rozamiento propio y
con el aire son de 13kW. Las características de circuito abierto
y corto circuito se muestran en la figura P5-2.
R3
R
+
L1
10uH
1
2 -
R1R
R2
R
A
-
+
MG1
MOTOR SERVO
12
a) ¿Cuál es la reactancia síncrona saturada de este
generador en condiciones nominales?
Universidad Politécnica Salesiana Página 14
695.0
484.0
58.00016.0
58.0
76.0
84.360
277
84.3604803
300
*3
**3
2773
480
480
2
2
22
22
22
22
0
S
S
S
SA
SA
SA
A
ASA
L
L
LL
A
T
X
X
X
XR
XR
A
VXR
I
EXR
AV
KVA
V
SI
IVS
VV
VE
VV
b) ¿Cuál es la reactancia síncrona no saturada de este
generador?
767.084.360
277
A
V
I
EX
A
AS
c) Dibuje la reactancia síncrona saturada de este generador
como función de la carga.
S
VX L
S
2
Universidad Politécnica Salesiana Página 15
5-12
a) ¿Cuales son los valores nominales de corriente y voltaje
interno generado en este aparato?
El voltaje generado internamente es de 277V y la corriente nominal de este generador se encuentra de la siguiente manera;
0
0
0
1
78.3184.360480*3
300
3
**3
128.2773
480
78.3185.0cos
II
AkVA
V
SI
IVS
VV
V
L
L
L
LL
b) ¿Qué corriente de campo requiere este generador para
operar a voltaje, corriente y factor de potencia nominales?
De la curva de circuito abierto tenemos que la corriente de campo debe ser aproximadamente de 3 A 5-13 ¿Cuál es la regulación de voltaje de este generador a
corriente de y factor de potencia nominal?
%63.29%100*26.370
26.370480
26.3703*774.213
774.213
72.26895.54
6371.7221295.54
35.458795.5499.76799
94.867.7693.890.4698.1699.76799
94.885.0*84.360*25.0619.0*04.0*84.36090.4685.0
04.0*84.360128.277
tan*cos*tan***cos
*
0
0
2
0
2
0
22
0
2
2
0
2
2
2
0
2
VR
VV
VV
V
V
V
V
V
RIIXsRIsenIXsRI
VE
T
AAAAAAAA
A
5-14 Si este generador opera en condiciones nominales y se
quita la carga de repente, ¿Cuál será el voltaje en los
terminales? Si se desconectara repentinamente la carga del generador, la corriente IA caería a cero y EA=V0 , Puesto que la corriente de campo no ha variado,
AE no varia y 0V y TV deben incrementarse para igualar a De esta manera , si
Universidad Politécnica Salesiana Página 16
la carga cayera súbitamente, el voltaje en los terminales del generador se reduciría a Vo= 213.774 V.
5-15 ¿Cuáles son las perdidas eléctricas en este generador en
condiciones nominales?
KWP
RIP
Electrperd
AAElectrperd
624.1504.0*84.3603
*3
2
..
2
..
5-16 Si esta maquina opera en condiciones nominales ¿Qué par de
entrada debe aplicarse al eje de este generador? Exprese su
respuesta en newton-metro.
kWkVASP 25585.0*30085.0*
mNsrad
kWP
P
sradr
rad
sr
rPolos
Hz
KW
KW
P
P
KWKWKWKWkWP
m
convind
mindconv
m
m
in
out
in
.81.1352/49.188
255
*
/49.1881
2
60
min1min/1800
min/18004
60120
%84.86%100*624.293
255%100*
624.2931310624.15255
5-17 ¿Cuál es el ángulo del par de este generador en
condiciones nominales?
01 47.18316.0
316.0774.213
73.67tan*cos*
sen
E
RIIXssen
A
AAA
5-18 Suponga que la corriente de campo del generador se
ajusta para suministrar 480 V en condiciones normales. ¿Cual
es el limite de estabilidad estática de este generador?
(sugerencia. Se puede ignorar RA
Para facilitar el cálculo) ¿Qué tan cerca esta la condición de
plena carga de este generador al límite de estabilidad estática?
kW
X
EVP
S
A 571.71025.0
27777.2133*3 0
max
top related