proyecto de investigación

TRABAJODE INVESTIGACIÓN 2da fase

Tema: Dispersiones y ajustes de curvas

Ejemplo: Dado el cuadro siguiente:

x y0 1650

10 175020 186030 207040 230050 252060 302070 370080 445090 5300

100 6060a) Construya un gráfico de estos puntos

SoluciónUsan desmos y grafican los puntos que les dan, ingresando una ventana adecuada

b) Encuentren una función exponencial que modele el crecimiento exponencialSolución Para esto usan Excel:1ro. Ingresan los datos

2do. Seleccionan los datos

3ro. Le dan clik en dispersión

4to. Aparece esto

5to. Le dan clik derecho en los puntos graficados

6to. Aparece esto:

7mo. Seleccionan exponencial y presentar ecuación en el gráfico, aparece su gráfico y su ecuación exponencial

8vo. Esta ecuación exponencial y=1358 e0.0145x, lo grafican en el desmos y lo usan para contestar preguntas adicionales del texto

NOTA: Si su Excel es otra versión al 2013, recomiendo que veas en el siguiente link https://www.youtube.com/watch?v=to0j77aOXy0.

PRESENTACIONTRABAJO DE INVESTIGACIÓN Nro. 02

Tema: DISPERSIÓN Y AJUSTE DE CURVASEscuela Profesional:…………………………………………………….Apellidos y Nombres (completos):……………………………………………………………Sección:………………………………………….Fecha de entrega: ……………………………………Me resuelven los ejercicios 1-2-3-4 de la página 285 del libro.

AÑO POBLACION1790 3.91800 5.31810 7.21820 9.61830 12.91840 17.11850 23.21860 31.41870 38.61880 50.21890 631900 76.21910 92.21920 1061930 123.21940 132.21950 151.31960 179.31970 203.31980 226.51990 248.72000 281.4

a)

b) Modelo exponencial para los datos

y=1.10−15−15 e0.0202 x

c) Use su modelo para predecir la poblacion

y=1.10−15−15 e0.0202(2010)

y=-6.446378

d) Use su modelo para estimar la poblacion 1965

y=1.10−15−15 e0.0202(1965)

y=-2.5974

e) Si porque los años y la poblacion es numerosas.

Por que es un tasa de crecimiento siempre va aumnetando con los años

PROBLEMA 2

TIEMPO DISTANCIA

0.1 0.048

0.2 0.197

0.3 0.441

0.4 0.882

0.5 1.227

0.6 1.765

0.7 2.401

0.8 3.136

0.9 3.969

1 4.902

b) Modelo de potencia

y=0.0811e4.596 x

c) Use su modelo para predecir la distancia que caera la pelota en 3 segundos

y=0.0811e4.596(3)

y=78899.30373

AÑO GASTOS EN SALUD

1970 74.3

1980 251.1

1985 434.5

1987 506.2

1990 696.6

1992 820.3

1994 937.2

1996 1039.4

1998 1150

2000 1310

2001 1424.5

Y=9.

10−15−78 e0.0924 x

b)

x (t) y (lnE)1970 4.3081980 5.52581985 6.0741987 6.22691990 6.54621992 6.70961994 6.84281996 6.9461998 7.04752000 7.17772001 7.2615

c)

y=0.0924x-177.44

d)

y=0.0924(2009)-177.4=8.2316

PROBLEMA 4

a)

x (tiempo) y (cantidad)

0 4.8

8 4.66

16 4.51

24 4.39

32 4.29

40 4.14

48 4.04

c) MODELO EXPONENCIAL

y=4.7925e−0.004 x