propiedades de sumatoria rm 4º
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SUMATORIA
DEFINICIÓNSi queremos representar la serie numérica de forma abreviada, usaremos la siguiente notación, en la cual “” es el operador de la sumatoria.
Donde:k = es el índice de la sumatoria.ak = es el k–ésimo término de la suman = es el límite inferior de la sumatoria.m = es el límite superior de la sumatoria.
1 2 ....m
k n n n mk n
a a a a a
EJEMPLO Nº 01Calcula:
5
3
(2 1)k
k
NÚMERO DE TÉRMINOS
1m
kk n
a m n
EJEMPLO Nº 02Calcula:
15
3
2k
k
CUANDO EL TÉRMINO GENERAL ES UNA CONSTANTE:
1m
k n
C m n c
EJEMPLO Nº 03Calcula:
27
3
8k
CUANDO EL TÉRMINO GENERAL ESTÁ AFECTADA POR UNA CONSTANTE:
m m
k kk n k n
ca c a
EJEMPLO Nº 04Calcula:
102
1
7k
k
CUANDO EL TÉRMINO GENERAL ESTÁ AFECTADO POR DOS SUMANDOS:
m m m
k k k kk n k n k n
m m m
k k k kk n k n k n
a b a b
a b a b
EJEMPLO Nº 05Calcula el valor de M:
202
1
( 5 )x
M x x
PROBLEMA Nº 01Calcula el valor de R:
15
1
( 2) 3n
R n n n
PROBLEMA Nº 02Calcula:
10 102
1 1
(2 7) ( 7)x x
E x x
PROBLEMA Nº 03Halla el número de términos
de:43
3
17x
x
PROBLEMA Nº 04Halla el número de términos
de:70
2
9
4x
x
PROBLEMA Nº 05Halla el equivalente de la
siguiente expresión:
6 6 6
1 1 1
2 3k k k
k k k
PROBLEMA Nº 06Halla el equivalente de la
siguiente expresión:30 27
1 1k k
k k
PROBLEMA Nº 06Calcula:
30
1
(4 3)i
i
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