pronósticos-1era parte (1)

1

PRONÓSTICOS

Prof J RauProf. J. Rau

No es posible planear elfuturo con base en el pasado,pero tampoco existe otraforma de juzgar el futuro si

PRONÓSTICO

j gno es con el pasado. Elpronóstico reduce eldesconocimiento delporvenir, minimiza laincertidumbre. Debe asegurarel éxito de la cadena de valor.

Pronóstico Versus Predicción

• El pronóstico es un proceso de estimaciónde un acontecimiento futuro proyectandohacia el futuro, datos del pasado, que soncombinados sistemáticamente en formapredeterminada para hacer una estimación delfuturo.

•La predicción es un proceso de estimación deun suceso futuro, basándose en condicionessubjetivas diferentes a los simples datosprovenientes del pasado, no necesariamentese combinan de una manera predeterminada.

Costo total del pronóstico

Costo de desarrollo del método

Costo de efectuar el pronóstico

Costo del error del pronóstico

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Criterios de elección

¿Por qué se va a usar un pronóstico?

¿Para qué se va a usar un pronóstico?

Los datos disponibles de la demanda hi tó ihistórica

El dinero y el tiempo disponibles!

La precisión requerida!

Marco Conceptual de los pronósticos

Planeación del sistema: es preciso conocer las demandas agregadas futuras, tal que los procesos puedan diseñarse o rediseñarse para crear flujos de productos necesarios para satisfacer la demanda.(¿diferencia entre planeación y pronósticos?)El i i d l i d El pronosticar es un insumo para todos los tipos de planeación y control empresarial.

Área Comercial: Planear productos, precios y promociónÁrea Finanzas: Proyectar necesidades de capitalÁrea RRII: Estimación de trabajadores necesariosÁrea Sistemas: Diseño y aplica. sistemas de pronósticos

Área de Operaciones: Utiliza pronósticos para tomar decisiones en la programación de los recursos y en la planificación de operaciones a L.P., M.P. Y C.P. En el caso de procesos se necesita, para decidir el tipo de proceso y grado de tecnología.(¿si se pronostica un volumen bajo o alto?, ¿ diferencia entre pronostico de la demanda y pronostico de ventas?)

Programación del sistema: para decidir cuál es la mejor manera de usar el sistema actual de conversión son muy importantes las predicciones precisas de la demanda.Control de sistemas: para decidir la mejor manera de controlar los inventarios, la producción, los recursos, la mano de obra y costos.

Programación del sistema

Planeación del sistema

Diseño del producto

Control del sistema

Control de producción

Proceso de demanda para operaciones

Información más reciente sobre la demanda de producción

Planeación agregada de la producción

Programación de las operaciones

Diseño del proceso

Inversión y reemplazo de equipo

Planeación de la capacidad

Control inventarios

Control mano de obra

Control costos

Producción de bienes y servicios

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Horizontes temporales de los Pronósticos

1. Pronósticos al corto plazo:Cobertura de 3 meses a un año, programación de compras, de trabajos, de necesidades de M.O., de operaciones de producción.

2 Pronósticos al mediano plazo:2. Pronósticos al mediano plazo:Cobertura de un año a 2 años, útil para laprogramación de ventas, producción, de presupuestos.

3. Pronósticos al largo plazo:Coberturas mayores a 2 años, útil para decisiones denuevos productos, aporte de capital, instalaciones, investigación y desarrollo.

Influencia del ciclo de vida del producto

•Cuando se desarrollan pronósticos de ventas, especialmente a largo plazo, es importante tomar en cuenta el ciclo de vida del producto.

•Los productos y sobre todo los servicios no se venden al mismo ritmo a lo largo de toda su vidamismo ritmo a lo largo de toda su vida.

•La mayoría de productos pasan por 4 etapas:- Introducción Pronósticos a- Crecimiento largo plazo- Madurez- Declive corto plazo

Características de la demanda en el Tiempo

Patrones de demanda: Las observaciones repetidas de la demanda de un producto o servicio, t d b l dtomando como base el orden en que se realizan, forman un patrón que se conoce como serie de tiempo.Ejemplo:Asistir a una Discoteca, la demanda crece los días viernes y sábado.

Patrones de Demanda

El análisis presupone que los datos históricos de demanda se componen de 4 partes:•Horizontal: Fluctuaciones entorno a una media constante•La Tendencia: Movimiento gradual de ascenso o descenso de los datos a lo largo del tiempo.•Estacionalidad: Muestra de datos que se repiten cada cierto número de días, semanas, meses, trimestres.•Ciclos: Variaciones que ocurren cada cierto número de años•Aleatorio: Variaciones imprevisibles de la demanda

4

DE

MA

ND

A

CICLO

ESTACIONAL

TIEMPO

TENDENCIA

HORIZONTAL

ALEATORIO

TIPOS DE PRONÓSTICOS

1. Económicas: dirigidas al ciclo empresarial, prediciendo tasa de inflación, masa monetaria.Pe: Monopolista-demanda-precio

Inversionista-precio acción-cambio índice de mercado

2. Tecnológicas: ritmo de progreso tecnológico.Pe: Agrónomo-cosecha de trigo-T.A., sol, lluvias, fertilizantes

3. Demanda: proyecciones de la demanda de los productos o servicios de la empresa.Pe: Pronósticos de venta

Director MKT-demanda-propaganda

TÉCNICAS DE PRONÓSTICOS

Existen dos tipos de TÉCNICAS DE PRONÓSTICOS:

a) Técnicas Cualitativas:Incorporan importantes factores tales como la intuición d l t d i i i i i ldel que toma decisiones, emociones, experiencia personal y sistema de valores.

B) Técnicas Cuantitativas:Emplean diferentes modelos matemáticos, que utilizan datos históricos, variables causales para determinar elpronóstico.

Técnicas Cualitativas

1. Jurado de opinión pública

2. Composición de la fuerza de Ventas

3. Método Delphi

4. Estudio de mercado

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PRONOSTICOSMétodos Cuantitativos

Modelos de Series de Tiempo (basados en datos históricos)Simplista o empíricosPromedios MóvilesSuavización exponencial

PromedioTendencia (*)Estacionalidad (*)

P ió t d iProyección con tendenciaVariaciones de informaciones estacionales

TendenciaEstacionalidadMétodo de descomposición clásico

Modelos causales (suponen demanda relacionada a algún factor(es) )Regresión lineal con dos variablesOtras regresiones (múltiple, exponencial)

Los ocho pasos de un sistema de pronósticos

1. Determinar la utilización del pronóstico.

2. Seleccionar los productos para el pronóstico respectivo.

3 Determinar el horizonte temporal del pronóstico3. Determinar el horizonte temporal del pronóstico.

4. Seleccionar el modelo del pronóstico.

5, Recopilación de los datos.

6. Validar el modelo de pronóstico.

7. Realizar el pronóstico.

8. Implementar los resultados.

PRONOSTICOS DE DEMANDAAplicaciones según horizonte de tiempo

APLICACION CORTO(0 – 3 meses)

M EDIANO(3 meses – 2

años)

LARGO(más de 2 años)

FOCO Productos oserviciosindividuales

Ventas totalesGrupos deproductos oservicios

Ventas totales

AREA DEDECISION

Gestión deinventariosSecuenciamientode producciónAsignación detrabajoPrograma maestro

Planeamiento depersonalPlaneamiento deproducciónComprasDistribución

Localización deinstalacionesPlaneamiento decapacidadAdministracióndel proceso

TECNICAS DEPRONOSTICOS

Series de tiempoCausalesCualitativas

CausalesCualitativas

CausalesCualitativas

Terminología:

1. Regresión y Causalidad:Aunque el análisis de regresión se ocupa de la dependencia de una variable de otras, no implica necesariamente, causalidad. En las palabras de Kendall y Stuart:“Una relación estadística, por más fuerte y sugerente que sea, no puede establecer una conexión causal, nuestras ideas de causalidad deben venir fuera de la estadística en última instancia de una u otra teoría”p.e. : - Cosecha (agricultura)

- Teoría de Keynes

6

Terminologías:

2. Regresión vs. Correlación:Ambos análisis son distintos, pero guardan cierta relación. La correlación tiene como principal objetivo medir el grado de relación lineal entre dos variables. Pe. Correlación entre fumar y tener cáncer en los pulmones, entre notas de exámenes de matemáticas y estadística.En la regresión no interesa esta relación,. Interesa el cambio, trata de estimar o predecir el valor promedio de una variable con base fija de otra.En la regresión la variable dependiente es estadística o aleatoria y la independiente supone valores fijos. En el caso de correlación, se tratan ambas variables simétricamente, no hay distinción alguna .P.e. Correlación matemática - estadística.

Técnicas de Pronósticos cuantitativos

Técnicas de series de tiempoUna serie de tiempo es “un grupo ordenado de valores de una variable medidos en momentos sucesivos o para intervalos sucesivos”. El análisis pde series de tiempo es una técnica de ajuste de curva.

OBJETIVOS

1. Evaluar tendencias significativas con los datos históricos.

2. Ordenar el ruido de los datos.

3 Responder dinámicamente a los verdaderos3. Responder dinámicamente a los verdaderos cambios de la demanda en la medida que se presenten.

4. Proyectar tendencias para el periodo futuro requerido para lo que necesita el pronóstico.

5. Efectuar estos objetivos con parámetros óptimos de pronósticos

Previsión de Series Temporales

Descomposición de una serie temporal

Periodo del Duración de la Número de Estaciones Modelo Estación en el Modelo

Semana Día 7Semana Día 7Mes Semana 4-41/2

Mes Día 28-31Año Trimestre 4Año Mes 12Año Semana 52

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SERIES TEMPORALES O DE TIEMPOUna de las suposiciones básicas de todos los métodos de serie de tiempo, es que la demanda se puede dividir en componentes como nivel promedio, tendencia, estacionalidad, ciclos y error.Llamado también modelo multiplicativo:

Y(t)= (a + bt)[f(t)] + edonde:

Y(t)= demanda durante el periodo ta= nivelb= tendencia

f(t)= factor de estacionalidad e= error aleatorio

ENFOQUE SIMPLE O EMPÍRICO

Un método que se usa con frecuencia en la práctica es el pronóstico empírico o simple, la forma más simple de prever es suponer que la demanda del próximo periodo es justamente igual a la demanda del último periodo. Se puede tomar en cuenta una tendencia de la demanda.

Pe. Si las ventas fueron de 120 la última semana, y la anterior fue de 108, podemos decir que la próxima semana será de 120+12=132.

PROMEDIO MÓVILSe usa para estimar el promedio de una serie de tiempo de demanda y, por lo tanto para suprimir los efectos de fluctuaciones al azar. Éste método resulta más útil cuando la demanda no tiene tendencias pronunciadas ni influencias estacionales La aplicación de este modelo calcula la estacionales. La aplicación de este modelo calcula la demanda promedio para los “n” periodos más recientes, con el fin de pronosticar el siguiente periodo.

Ft+1= n

DDDD ntttt 121 ......

Dt= demanda real en el periodo tn= número total de periodos incluidos en el promedioFt+1= pronóstico para el periodo t+1

Ejemplo de Promedio Móvil:

Las ventas de cobertizos en el Garden Center de Miraflores se muestran en la columna del centro de la tabla. A la derecha aparece una media móvil de tres meses.Mes Ventas reales de cobertizos Media Móvil Trimestral

Enero 10Febrero 12Febrero 12Marzo 13Abril 16 (10+12+13)/3= 11.666Mayo 19 (12+13+16)/3=13.666Junio 23 (13+16+19)/3= 16Julio 26 (16+19+23)/3= 19.333Agosto 30 (19+23+26)/3= 22.666Setiembre 28 (23+26+30)/3= 26.333Octubre 18 (26+30+28)/3= 28Noviembre 16 (30+28+18)/3= 25.333Diciembre 14 (28+18+16)/3= 20.666Enero (Pronóstico) (18+16+14)/3= 16

8

Promedios Móviles Ponderados

Cuando existe una tendencia o modelo detectable, pueden utilizarse pesos para enfatizar más los valores recientes. Estas técnicas sean más sensibles a los cambios porque los períodos más recientes se ponderan con mayor peso.

El peso de la media móvil se puede expresar matemáticamente como:

Peso de la = (peso periodo n) (demanda en el periodo n)media móvil pesos

Pe. Para el ejemplo anterior se usaran los pesos de 3,2,1,para el último mes, penúltimo y antepenúltimo respectivamente.

Mes Ventas reales de cobertizos Media Móvil Trimestral

Enero 10Febrero 12Marzo 13Abril 16 (1x10+2x12+3x13)/6= 12.166Mayo 19 (1x12+2x13+3x16)/6=14.333Junio 23 (1x13+2x16+3x19)/6= 17J li 26 (1 16+2 19+3 23)/6 20 5

Promedio móvil ponderado

Julio 26 (1x16+2x19+3x23)/6= 20.5Agosto 30 (1x19+2x23+3x26)/6= 23.833Setiembre 28 (1x23+2x26+3x30)/6= 27.5Octubre 18 (1x26+2x30+3x28)/6= 28.33Noviembre 16 (1x30+2x28+3x18)/6= 23.33Diciembre 14 (1x28+2x18+3x16)/6= 18.666Enero (Pronóstico) (1x18+2x16+3x14)/6= 15.33

ERROR DE PRONÓSTICO:

et = Dt - Ft

Mes Ventas MVTrimestral MVSemestralError (e=D-F) TrimError (e=D-F) SemEnero 10Febrero 12Marzo 13Abril 16 11,7 4,3Mayo 19 13 7 5 3

Ejm. Cobertizos (promedio móvil)

Mayo 19 13,7 5,3Junio 23 16,0 7,0Julio 26 19,3 15,5 6,7 10,5Agosto 30 22,7 18,2 7,3 11,8Septiembre 28 26,3 21,2 1,7 6,8Octubre 18 28,0 23,7 -10,0 -5,7Noviembre 16 25,3 24,0 -9,3 -8,0Diciembre 14 20,7 23,5 -6,7 -9,5

Enero (Pronóstico) 16 22

Errores de Pronósticos

El error en el pronóstico es la diferencia entre la demanda real y la pronosticada y es necesario como medida de la efectividad del pronóstico.

ERROR PROMEDIOERROR PROMEDIO

N

ite

NAE

1

1

Da una medida del sesgo. Si el procedimiento depredicción resulta más bajo que la demanda el sesgo espositivo, si es más alto, el sesgo será negativo. Lo ideales que el valor de AE sea pequeño.

9

Errores de Pronósticos

DESVIACIÓN ABSOLUTA

Si l ó ti f i d d t l d

teN

MAD1

Si el pronóstico funciona adecuadamente, los errores de predicción se distribuyen normalmente. Así, la desviación media absoluta puede usarse para calcular la desviación estándar.

MADe 25.1O también: 8.0MAD

Errores de Pronósticos

ERROR CUADRÁTICO MEDIO

MSE

eN

MSE t

21

1

)( 2

n

ee ttERROR MEDIO ABSOLUTO PORCENTUAL

Se pueden definir los Intervalos de confianza

1001

t

t

d

e

NMAPE

%993

%5.952

%66

11

11

11

tt

tt

tt

F

F

F

1n

Ejemplo:Errores de Pronósticos

Mes demanda Pronóstico Error Error Cuadr Error absolut Error % abs

t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)100

1 200 225 ‐25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3%

3 300 285 15 225 15 5.0%

4 270 290 ‐20 400 20 7.4%

5 230 250 ‐20 400 20 8.7%

6 260 240 20 400 20 7.7%

7 210 250 ‐40 1600 40 19.0%

8 275 240 35 1225 35 12.7%

Total ‐15 5275 195 81.4%

15CFE

875.18

CFE

AE

4.6598

275,5MSE

4.277

))875.1(( 2

tE

4.248

195MAD

%2.108

%4.81MAPE

SUAVIZADO EXPONENCIAL

El método de suavización exponencial es un método de promedio móvil ponderado de mejor ajuste, que permite calcular el promedio de una serie de tiempo, asignando a las demandas recientes mayor ponderación que laslas demandas recientes mayor ponderación que las demandas anteriores. Requiere del último pronóstico, la demanda de ese periodo y un parámetro suavizador, alfa (), cuyo valor fluctúa entre 0 y 1.0.

Ft+1= Ft + (Dt - Ft) o

Ft+1=Dt+ (1- )Dt-1+ (1- )2Dt-2+...+ (1- )nDt+1-n

10

Ejemplo: suavizado exponencial

El puerto del Callao ha descargado grandes cantidadesde grano de los barcos durante los últimos ochotrimestres. El director de operaciones quiere analizarla utilización de la técnica del alisado o suavizadola utilización de la técnica del alisado o suavizadoexponencial en la previsión del tonelaje descargado.Para ello supone que la previsión del granodescargado en el primer trimestre fue de 175toneladas. Dos son los valores de examinados:= 0.1 y =0.5. La siguiente tabla muestra el detallede los cálculos para = 0.1 únicamente

Ejemplo: El puerto del Callao

Trimestre Tns Descargadas Previsión PrevisiónRealmente =0.1 =0.5

1 180 175 1752 168 176=175+0.1(180-175) 1783 159 175 175 5+0 1(168 175 5) 1733 159 175=175.5+0.1(168-175.5) 1734 175 173=174.75+0.1(159-174.75) 1665 190 173=173.18+0.1(175-173.18) 1706 205 175=173.36+0.1(190-173.36) 1807 180 178=175.02+0.1(205-175.02) 1938 182 178=178.02+0.1(180-178.02) 1869 ? 179=178.22+0.1(182-178.22) 184

Para evaluar la exactitud de cada constante de alisado, pueden calcularse las desviaciones absolutas y M.A.D.

Trim Tns Desc. Prono Dabs Prono Dabs=0.1 =0.1 =0.5 =0.5

1 180 175 5 175 52 168 176 8 178 103 159 175 16 173 144 175 173 2 166 94 175 173 2 166 95 190 173 17 170 206 205 175 30 180 257 180 178 2 193 138 182 178 4 186 4

Suma de las desv. Absolutas 84 100

MAD= 10.5 12.5n

esdesviacion

Suavizado Exponencial con ajuste de Tendencia

Si la serie de tiempo de la demanda tuviera tendencia, es necesario aplicar una suavización exponencial con un cierto ajuste, porque sino el suavizado exponencial sufrirá retrasos con respecto a la demanda real.Por ejemplo: = 0.3

Periodo Demanda real Pronostico para el periodo tPeriodo Demanda real Pronostico para el periodo t

1 10 F1=102 20 F2=0.3(10)+0.7(10)=103 30 F3=0.3(20)+0.7(10)=134 40 F4=0.3(30)+0.7(13)=18.1

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Suavizado Exponencial con ajuste de Tendencia

La fórmula es:Ft= Dt + (1-)*(Ft-1 + Tt-1) FATt= Ft + Tt

donde: FATt: Pronostico con ajuste de tendencia en el tiempo tFt: Nuevo pronosticoTt: Corrección de tendencia.

Para suavizar o alisar la tendencia, la ecuación utiliza una constante de alisado , se tiene lo siguiente:

Tt= (1 - ) Tt-1 + (Ft - Ft-1)

donde: Tt= tendencia suavizada para el periodo tTt-1= tendencia suavizada para el periodo anterior= constante de suavizado de tendencia que seleccionamosFt= pronostico con suavizado exponencial para el periodo tFt-1= pronostico para el periodo anterior

Ejemplo de Alisado exponencial con tendencia

Un importante fabricante de Portland utiliza el alisado exponencial para prever la demanda de un equipo de control de polución. Se detecta una tendencia al alza en la demanda.

Mes Demanda Mes Demanda

1 12 6 262 17 7 313 20 8 324 19 9 365 24

Los valores asignados a las constantes de suavizado son = 0.2 y= 0.4. Se supone que el pronostico inicial para el mes 1 era de 11 unidades.

Ejemplo de Alisado exponencial con tendenciaPaso1: Pronóstico para el mes 2 (F2) = D1 + (1 - ) (F1+T1)

F2 = 0.2 (12) + 0.8 (11+0) = 11.2 unidades

Paso2: Calcular la tendencia presente. Asumiendo un ajuste de tendencia inicial de cero, es decir T1= 0.

T2= (1-) T1 + (F2 - F1)T2= 0 + 0.4(11.2 - 11.0)= 0.08

Paso3: Calcular el pronostico incluyendo la tendencia (FAT )Paso3: Calcular el pronostico incluyendo la tendencia (FATt)FAT2= F2 + T2

= 11.2 + 0.08= 11.28 unidades

Haremos los mismos cálculos para el tercer mes:Paso1: F3= 0.2(17)+0.8(11.2+0.08)= 12.42Paso2: T3=(1-0.4)(0.08)+0.4(12.42-11.2)=0.54Paso3: FAT3= 12.42 + 0.54= 12.96

Nota: Proyección # periodos x Tendencia

PROYECCIÓN DE TENDENCIA

Esta técnica ajusta una línea de tendencia a la serie de datos históricos, y entonces proyecta la línea hacia el futuro para realizar pronósticos a medio o largo plazo.

Se podrán desarrollar diferentes ecuaciones matemáticas tendenciales por ejemplo, exponencial y cuadrática.

S b d l f d ió l áli i d l ti d lSe aborda el enfoque de regresión para el análisis del pronostico del crecimiento, la ecuación más general que se usa es el polinomio de la forma básica:

nn htgtctbtatY 12 ...)(ˆ

Donde: Es el valor estimado del valor de los datos verdaderos)(ˆ tYY(t) en un periodo t, y a,b,c,..g,h coeficientes ajustados del polinomio.

12

PROYECCIÓN DE TENDENCIA

Cuando se usa el procedimiento de mínimos cuadrados de regresión en el ajuste de datos, los valores , se comparan con los verdaderos valores de Y(t).

Para cada valor de datos se forman errores:

)(ˆ tY

ˆ )()()( tYtYte Estos errores se elevan al cuadrado para eliminar los problemas de signo, en que se neutralizan valores de signo contrario. Luego en el proceso de regresión se encuentran los coeficientes de ajuste que minimizan la suma de los errores cuadrados

N

t

tYtYmin1

2})(ˆ)(¨{

Modelo Constante

)1()(ˆ atY

Para cada valor de datos se forman errores:

Se elevan al cuadrado y se minimiza la función:

)(ˆ)()( tYtYte

22 )()( tYt

NN

1

2

1

)()( atYtett

La solución para a es:

YN

tYa

N

t 1

)(

Si se sospecha de un modelo constante, el promedio de los valores de los datos históricos es la mejor predicción a valores futuros.

Modelo lineal con pendiente b

btatY )(ˆ

El término de error a minimizar:

2

11

2 )(ˆ)( btatYteN

t

N

t

Derivando e igualando a cero las derivadas con respecto a (a) y (b), se obtienen 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resolviendo el sistema se obtienen entonces los valores de a y b.

22

)()(

ttN

ttYttYNb bttYa )(ˆ

El valor de b puede ponerlo en función de )(tY y t

Modelo Cuadrático con pendiente b y cambio de pendiente c

2)(ˆ ctbtatY

El término de error a minimizar:

22

11

2 )(ˆ)( tbtatYteN

t

N

t

Se obtienen ecuaciones simultáneas derivando con respecto a (a), (b) y (c.). Luego igualando a cero las tres condiciones resultantes. La solución de las ecuaciones da como resultado.

2*

**

b

13

Modelo CuadráticoDonde: 422 )( tnt

)()( ttYNtYt )()( 22 tYtNtYt

32 tNtt 22)( tNt

Luego: calculo de c

*bc

Finalmente el valor de a:

N

tc

N

tb

N

tYa

2)(

Modelo Exponencial

Generalmente se piensa que la regresión es aplicable solamente a modelos polinómicos. En realidad, si con un modelo se pueden tomar derivadas del criterio de error con respecto a los parámetros de ajuste, entonces ese modelo es factible para la optimización por medio de la regresión de mínimos cuadrados.

C idé l i i t d l i l bttY )(ˆConsidérese el siguiente modelo exponencial: btaetY )(Para encontrar los valores de (a) y (b) es necesario hacer una transformación de los datos para aplicar la regresión:

btatY )ln()](ˆln[El resultado es un modelo lineal con intercepto igual a ln(a). Se pueden utilizar las ecuaciones del modelo lineal luego de tomar logaritmos naturales a los datos originales que se están ajustando.

Problemas de la regresión como herramienta para pronosticar

Se tiene que mantener gran cantidad de datos de respaldo.

Todos los datos se ponderan igualmente.p g

No se sabe cuántos valores de datos de respaldo se deben mantener.

Los coeficientes de actualización de ajuste de un periodo a otro toman mucho tiempo y son engorrosos.

Ejemplo de Proyección de Tendencia

La demanda de energía eléctrica en Reno (EEUU) a lo largo del período 2006 - 2012 es la mostrada más abajo, en megavatios. Ajustemos una recta a estos valores y preveamos la demanda de 2013.

Año Demanda de Energía Año Demanda de EnergíaEléctrica Eléctrica

2006 74 2010 1052007 79 2011 1422008 80 2012 1222009 90.

14

Ejemplo de Proyección de Tendencia

47

28

n

xX 86.98

7

692

n

yY

54.104*7140

86.98*4*73063222

xnx

yxnxyb

70.564*54.1086.98 xbya 70.56454.1086.98xbya

Por lo tanto la ecuación será: xy 54.107.56ˆ De acuerdo a nuestro sistema de código como x=8:

Demanda en 2013= 56.7 + 10.54(8)= 141 megavatios

La demanda de 2014 puede estimarse colocando x=9 en la misma ecuación: Demanda 2008= 56.70+010.54(9)=151.56 megavatios o 152 megavatios.

Variaciones Estacionales en los Datos

Con frecuencia los datos históricos se polarizan debido a las características de cada estación. La eliminación de esa polaridad se denomina desestacionalización de los datos. En cualquier pronóstico de valores futuros debe tenerse en cuenta la estacionalidad, mientras el análisis de crecimiento, debido al problema de la polaridad, se debe efectuar sobre datos desprovistos de estacionalidad.

Los índices estacionales, indican el porcentaje fraccionario por el que cada dato estacional queda arriba o abajo del valor estacional promedio. Estos índices se pueden usar en los datos de desestacionalización y en pronósticos para el futuro.

Ejemplo de EstacionalidadCaso 1: usando el modelo constante

Las ventas mensuales de computadores portátiles de la compañía Compaq en Reva Computerland son la abajo mostradas para 2011 - 2012

Ventas Demanda Dem.Media Dem Media índice Mes 2011 2012 2011 - 2012 Mensual Estacional

Enero 80 100 90 94 0.957Febrero 75 85 80 94 0.851Marzo 80 90 85 94 0.904Abril 90 110 100 94 1.064Mayo 115 131 123 94 1.309Junio 110 120 115 94 1.223Julio 100 110 105 94 1.117Agosto 90 110 100 94 1.064Setiem 85 95 90 94 0.957Octubre 75 85 80 94 0.851Noviem 75 85 80 94 0.851Diciem 80 80 80 94 0.851

Demanda media total: 1128

Demanda media total= 1128 / (12 meses) = 94

Índice de estacionalidad= Demanda media 2011-2012Demanda media mensual

Utilizando estos índices de estacionalidad, si esperamos que la demanda anual de computadoras para 2013 sea de 1200 unidades, preveríamos la demanda mensual de la siguiente forma:

Mes Demanda

Enero 1200 x 0.957= 9612

Febrero 1200 x 0.851= 8512

Marzo 1200 x 0.904= 9012

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Mes Demanda

Abril 1200 x 1.064= 10612

Mayo 1200 x 1.309= 13112

Junio 1200 x 1.223= 12212

Julio 1200 x 1.117= 11212

Agosto 1200 x 1.064= 1061212

Setiem 1200 x 0.957= 9612

Octubre 1200 x 0.851= 8512

Noviem 1200 x 0.851= 8512

Diciem 1200 x 0.851= 8512

Método Estacional Multiplicativo

La gerente de la compañía LIMPIASOL SAC, perteneciente al rubro de limpieza de alfombras, necesita un pronóstico trimestral del número esperado de clientes para el año siguiente. El negocio de la limpieza de alfombras es estacional, con un punto máximo en el tercer trimestre y uno mínimo en el primer trimestre. Presentamos a continuación los datos de la demanda trimestral registrada en los cuatro años más recientes.

Caso: LIMPIASOL SAC

trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 41 45 70 100 1002 335 370 585 7253 520 590 830 11604 100 170 285 215

1000 1200 1800 2200

La gerente desea hacer un pronóstico de la demanda de clientespara cada uno de los trimestres del año 5, basándose en suestimación de que la demanda total durante el año 5 será de 2600clientes.

Caso: LIMPIASOL SAC

Año 1: 1000/4= 250Año 2 1200/4 = 300Año 3 1800/4 = 450Año 4 2200/4 = 550

Paso 1: El número promedio de clientes por estación:

Trimestre1 45/2500 0.18 70/300= 0.23 100/450= 0.22 100/550= 0.182 335/250= 1.34 370/300= 1.23 585/450= 1.3 725/550= 1.323 520/250= 2.08 590/300= 1.97 830/450= 1.84 1160/550= 2.114 100/250= 0.4 170/300= 0.57 285/450= 0.63 215/550= 0.39

Año1 Año2 Año3 Año4

Paso 2: Los índices estacionales

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Caso: LIMPIASOL SAC

Trimestre1 (0.18+0.23+0.22+0.18)/4= 0.22 (1.34+1.23+1.30+1.32)/4= 1.33 (2.08+1.97+1.84+2.11)/4= 2

Índice estacional promedio

Paso 3: Observar los índices. Se calcula el promedio:

4 (0.40+0.57+0.63+0.39)/4= 0.5

Trimestre1 650*0.2= 130 Clientes2 650*1.30= 845 Clientes3 650*2= 1300 Clientes4 650*0.50= 325 Clientes

Pronóstico

Paso 4: Observar la demanda anual. Dividir entre el N° deperiodos el pronóstico anual y multiplicar por el Índiceestacional promedio