programaciÓn lineal ld - ejercicios formulados
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8/16/2019 PROGRAMACIÓN LINEAL LD - Ejercicios Formulados
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2
191328Planta 2
152521Planta 1
C.Dist.3C.Dist.2C.Dist. 1
191328Planta 2
152521Planta 1
C.Dist.3C.Dist.2C.Dist. 1
E E (P )(P )
P ,
250
450 , . D
200, 200 250 ,
. L ( $/) :
EE BEA DE
EE (P(P T)T)
D:
P 1
P 2
C.D.2
C.D.1
C.D.3
X11
X12
X21
X22
X13
X23
O D
EE BEA DE
-
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EE (P(P ))
V :
= U (=1,2), (=1,2,3)
F O:
M :
2111+2512+1513+2821+1322+1923
EE BEA DE
EE .. (P(P ))
R :
1) N N: ≥≥≥≥ 0
2) D:
CD1 : 11 +21 = 200
CD2 : 12 +22 = 200
CD3 : 13 + 23 = 250
EE BEA DE
-
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4
EE .. (P(P T)T)
3) O :
P1 : 11 + 12 + 13 ≤≤≤≤ 250
P2 : 21 + 22 + 23 ≤≤≤≤ 450
L
P.L.
EE BEA DE
EE .. (P(P D)D)
) : , ,
.
S :
Leche
(galon)
Legumbre
(1 porción)
Naranjas
(unidad)
Requerimientos
Nutricionales
Niacina 3,2 4,9 0,8 13
Tianina 1,12 1,3 0,19 15
Vitamina C 32 0 93 45
Costo 2 0,2 0,25
EE BEA DE
-
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EE .. (P(P D)D)
V :
1 : .
2 : .
3 : .
F O:
M , :
2 1 + 0.2 2 + 0.25 3
EE BEA DE
EE .. (P(P D)D)
R :
R :
3.2 1 + 4.9 2 + 0.8 3 ≥≥≥≥ 13
1.12 1+ 1.3 2 + 0.19 3 ≥≥≥≥ 15
32 1+ + 9 3 ≥≥≥≥ 45
1 ≥≥≥≥ 0 ; 2 ≥≥≥≥ 0 ; 3 ≥≥≥≥ 0
EE BEA DE
-
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EE .. (L(L ))
) : , , .
S 150 4 :
EE BEA DE
EE .. (L(L P)P)
S :
1) E 15 .
2) N ( , ).
Periodos Demandas
(unidades)
Costo Prod.
(US$/unidad)
Costo de Inventario
(US$/unidad)
1 130 6 2
2 80 4 1
3 125 8 2.5
4 195 9 3
EE BEA DE
-
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EE .. (L(L ))
V :
: .
: .
F :
C .
61+ 42 + 83 + 94 + 21 + 2 + 2.53 + 34
EE BEA DE
EE .. (L(L P)P)
N 4 0, , .
R :
1) R , .
≤≤≤≤150
.
EE BEA DE
-
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EE .. (L(L P)P)
2) R
≥≥≥≥ 0
3) R
1 + 0 1 = 130 P 1 0=15
2 + 1 2 = 80 P 2
3 + 2 3 = 125 P 3
4 + 3 4 = 195 P 4
EE BEA DE
EE .. (P(P ))
) :
S $250
4 , , :
P :12%
S :16%
C :16%
C :10%
EE BEA DE
-
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EE .. (P(P ))
L , :
E PCC, , 55% , 25% .
E SCC, 30% , 14% .
EE BEA DE
EE .. (P(P F)F)
C ,
, ?
V :
1 :M PCC.
2 : M SCC.
3 : M .
4 : M .
EE BEA DE
-
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EE .. (P(P ))
F O:
S ,
:
0.12 1 + 0.16 2 + 0.16 3 + 0.10 4
EE BEA DE
EE .. (P(P F)F)
R :
1
≥≥≥≥ 0.55 ( 1
+ 2
)
1 ≥≥≥≥ 0.25 ( 1 + 2 +3 + 4 )
2 ≤≤≤≤ 0.30 ( 1 + 2 +3 + 4 )
(0.121+0.162+0.163+0.104 ) ≤≤≤≤ 0.14 ( 1+ 2 +3 +4 )
A: 1 + 2 +3 + 4 ≤≤≤≤ 250
EE BEA DE
-
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EE .. (M(M ))
) : 4 ( 1, 2, 3 4).
D
(NP) (RVP),
:
NP RVP Barriles diarios
gas 1 107 5 3814
gas 2 93 8 2666
gas 3 87 4 4016
gas 4 108 21 1300
EE BEA DE
EE .. (M(M P)P)
E
$24,83
( A B). L :
NP(proporciones)
RV Precio por barril (US$)
avgas A Al menos 100 A lo más 7 26,45
Avgas B Al menos 91 A lo más 6 25,91
EE BEA DE
-
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EE .. (M(M P)P)
V :
: , = 1, 2, 3, 4.
A : A.
B : B.
A: A.
B: B.
EE BEA DE
EE .. (M(M ))
F :
24,83 (1 + 2 + 3 + 4) + 26,45A + 25,91B
R: 1 + 1A + 1B = 3814
2 + 2A + 2B = 2666
3 + 3A + 3B = 4016
4 + 4A + 4B = 1300
1A + 2A + 3A + 4A = A
1B + 2B + 3B + 4B = B
EE BEA DE
-
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EE .. (M(M ))
NP, A:
NP, B:
RVP, A:
RVP, B:
100x
x108x87x93x107
A
A4A3A2A1≥≥≥≥
++++++++++++
91x
x108x87x93x107
B
B4B3B2B1≥≥≥≥
++++++++++++
7x
x21x4x8x5
A
A4A3A2A1≤≤≤≤
++++++++++++
621485
4321≤
+++
B
B B B B
x
x x x x
EE BEA DE
CE DE AE (C C)
U :
600 35 .
300 30 .
200 40 . 100 50 .
L , 114 . , , . C 114 . ?
-
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D S ; :
S , 30 . .
E , 114 . .
A, :
X = N 114 . ( = 1, 2,
.., 12).
CE DE AE (C C)
M :
L , :
CE DE AE (C C)
-
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15
:
E : D = 2600
≥
D = 1800 .
A , .
CE DE AE (C C)
PROGRAMA DE PN EN EL
TIEMPO
U . E $10 . S :
F .
-
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E
S X = N
; =1, 2, 3, 4.
L :
L .
C
C CA
P ,
, :
PROGRAMA DE PN EN EL
TIEMPO
A, ,
:
O :
PROGRAMA DE PN EN EL
TIEMPO
-
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:P :
P :
O:
PROGRAMA DE PN EN EL
TIEMPO
:
D S X = N ;
=1, 2, 3, 4; =1, 2, 3, 4. ≥
X11, X12, X13, X14, X22, X23, X24, X33, X34 X44,
C CA:
C CP:
PROGRAMA DE PN EN EL
TIEMPO
-
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18
:
P :
P :
O:
PROGRAMA DE PN EN EL
TIEMPO
C = $22.100
X1 = 40
X2 = 30
X3 = 30
X4 = 40
C = $22.100
S . L 2
:
X11 = 20 X11 = 20
X13 = 20 X12 = 20
X22 = 30 X22 = 10
X33 = 30 X23 = 20
X44 = 40 X33 = 30
X44 = 40
N
I . C
PROGRAMA DE PN EN EL
TIEMPO
-
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AAC DE EAC , . E , :
. L V P N (U ).
. M 100 (N ).
. S 400 (I ).
C E S , , :
L , :
C ?
AAC DE EA
-
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D
,
S X = T (=1,2, 3), ( : O (),() ()):
AAC DE EA
Y ( =1, 2, 3,) .
S Y1> 0, 1000
S Y1< 0,
.
AAC DE EA
-
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21
S
E 2 .
V
L , 100
40 .L ,
5.0877 ,
.
E P* = 15.2632 3
10 .
AAC DE EA
BEA BABC: EAEAA
E ,
, .
L .
E ,
51,000 . C
150 . E
.
L
:
-
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22
F
,
. S
.
BEA BABC: EAEA
A
:S X = N
;
= 1: B ,
= 2: B ,
= 1, 2, 3, 4: P 1, 2, 3 4, .
: M .
L ()
(
).
BEA BABC: EAEAA
-
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23
:
P :
P :
U ,
150 L 1
:
BEA BABC: EAEA
A
E
S, :
BEA BABC: EAEAA
-
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24
R O:
L PL :
14 = 43
24 = 34
= 19.9572 P = −199572 = 21510−9
O 43 34 ,
4 ,
.
BEA BABC: EAEA
A
B
U C
,
. L N
, $. A,
$. A, $
,
.
S ( = 1N)
$,
,
, .
-
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CAA AU , , .
E , :
E (
). E :
P ,
. F ,
.
BEA DE P . (0)
. 200 A, 100 B, A B
C . 120 A, 160 B, A B
C . A , 90 B, B
A . 3 M1 2 M2
B. T 5 M1 2 M1 1 M2
D . 8 = 480
C . A ( 1 X 2 Y) B (2 X 3 Y)
D . 140 X 80 Y
C . X = $200 Y = $300
D . $ 60.000
. D X 20% Y
.
A = $ 4.000 B = $ 3.000 B = $ 5.000
-
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BEA DE P (III)
M = .
S = .
N = .
T = .
D = (N: DEBE ).
C = .
P = .
= .
W = .
PB = .
BC = .
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