produccion y costos
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MICROECONOMIA
MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA
MICROECONOMIAVctor Echevarra Alvarado
24/10/2014 2
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1.PRODUCCION y COSTOS
1.1. DIMENSION DE LA EMPRESA.1.2. TECNOLOGIA DE PRODUCCION.1.3. FUNCIONES DE PRODUCCION.1.4. COSTOS DE PRODUCCION1.5. OPTIMIZACION
MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA
1.1. DIMENSION DE LA EMPRESA.1.2. TECNOLOGIA DE PRODUCCION.1.3. FUNCIONES DE PRODUCCION.1.4. COSTOS DE PRODUCCION1.5. OPTIMIZACION
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1.1. DIMENSION DE LAEMPRESA ACTUAL
MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA
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Top 10: Empresas con ms valor del mundo 2013
N EMPRESAS NACIONALIDAD VALOR DE MERCADO(MMUS$)1 Apple EEUU 4412 Exxon Mobil EEUU 4043 Google EEUU 2634 Berkshire Hathaway EEUU 2575 Petrochina CHINA 255
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5 Petrochina CHINA 2556 Wal-Mart Stores EEUU 2567 General Electric EEUU 2408 Microsoft Corporation EEUU 2409 IBM EEUU 23810 Nestl SUIZA 197
Fuente: Price Water Coopers PWC 2013 Mx.
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LA EMPRESA EN LA ACTUALIDAD
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DIMENSION FUNCIONAL TRADICIONAL
FIN DE LUCROENFOQUE NEOCLASICO
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DIMENSIONES( E. BUENO)
FUNCIONALTECNICO ECONOMICOECONOMICO FINANCIEROJURIDICO MERCANTILSOCIAL
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ENFOQUEADMINISTRATIVOH.A.SIMON/J.G.MARCH/R.M.CYERT)
CUESTIONA LA RACIONALIDAD HUMANA DEL ENFOQUE NEOCLASICO
PLANTEA EL EQUILIBRIO DE LA ORGANIZACION
CONTRIBUCIONES < = COMPENSACIONESENFOQUE DE LA CAJA BLANCA: ENFOQUEADMINISTRATIVO
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LA EMPRESACOMO SISTEMA(E. BUENO))
ENTRADAS PROCESO DETRANSFORMACION SALIDAS
FUNCION DE PRODUCCION
SISTEMAS
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1.2. TECNOLOGIA DE PRODUCCION
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El conjunto de la produccin
K = espacio de bienesyk = produccin neta / yk > 0
Q = conjunto de produccin
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Q = conjunto de producciny = conjunto de produccin eficiente
Plan de produccin
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El conjunto de la produccin
K = espacio de bienes
Kes un conjunto de bienes.K insumo o factor deproduccinK productoCantidades por unidad de tiempo
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Kes un conjunto de bienes.K insumo o factor deproduccinK productoCantidades por unidad de tiempo
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El conjunto de la produccin
yk = produccin neta / yk > 0
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Programa de produccin: lista de producciones netasyK, donde
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El conjunto de la produccin
Q = conjunto de produccinConjunto de produccin: Q, programas tcnicamentefactibles
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Q, expresa el estado de conocimientos tcnicos
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El conjunto de la produccin
y = conjunto de produccin eficiente:
CODICIONES:1. No es posible aumentar la cantidad de un producto sin afectar
o reducir la cantidad de otro producto final o aumentar elconsumo de algn otro insumo.
2. No es posible reducir el consumo de un insumo sin aumentarel consumo de algn otro insumo o reducir la cantidad de unproducto final.
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y = conjunto de produccin eficiente:
CODICIONES:1. No es posible aumentar la cantidad de un producto sin afectar
o reducir la cantidad de otro producto final o aumentar elconsumo de algn otro insumo.
2. No es posible reducir el consumo de un insumo sin aumentarel consumo de algn otro insumo o reducir la cantidad de unproducto final.
Por lo tanto no es posible aumentar la produccin neta de unbien sin reducir la de otro bien
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El conjunto de la produccin
Plan de produccin : es el conjunto de produccin eficiente, es decir
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Plan de producciny Vector producto
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xFactor de produccion
Q
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Propiedades de un conjunto de produccin
Convexidad
Eliminacin gratuita
Posibilidad de cerrar
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Rendimientos de escala
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Se suele distinguir 4 tipos importantes de factores:
El Trabajo (L): Servicios de mano de obra. Se mide en horas trabajadas por unidadde tiempo.Por ejemplo, un obrero que trabaja 40 horas por semana.
El Capital (K): Servicio de los bienes de capital (bienes que sirven para producirotros bienes como las maquinarias, herramientas, caminos, instalaciones, etc.)
Factores de produccin
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El Capital (K): Servicio de los bienes de capital (bienes que sirven para producirotros bienes como las maquinarias, herramientas, caminos, instalaciones, etc.)
Tambin se miden en horas de servicio por unidad de tiempo.
Por ejemplo, un horno el cual es utilizado 40 horas a la semana.
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Materias Primas (MP): Son aquellos bienes que se transforman totalmente durante elproceso productivo.Por ejemplo, el agua y la harina.
Factores de produccin
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Tierra (T): Servicio de determinada extensin de tierra por unidad de tiempo.Por ejemplo, el uso que se puede dar a una parcela de tierra al mes.
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La tecnologa: Es el estado del conocimiento cientfico acerca de todaslas formas de producir un bien.
Tcnica de produccin: Es una forma particular de combinar losinsumos.La unin de todas las tcnicas conforman la tecnologa.
Tecnologa, conceptos:
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Tcnica de produccin: Es una forma particular de combinar losinsumos.La unin de todas las tcnicas conforman la tecnologa.Ejemplo:Tcnica 1: 100 trabajadores al ao
1 tractor70 palas, picosOtros
20 toneladas deun productoagrcola al ao
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Tcnica 2: 20 trabajadores al ao5 tractores30 palas, picosOtros
20 toneladas deun productoagrcola al ao
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Las dos tcnicas producen lo mismo, pero usando diferentes combinaciones defactores. La tcnicas 1 es ms intensiva en trabajo que la segunda.
Eficiencia Tcnica: Producir sin derroche de factores.
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Ejemplo:Tcnica 3: 100 trabajadores al ao
5 tractores70 palas, picosOtros
20 toneladas deun productoagrcola al ao
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Ejemplo:Tcnica 3: 100 trabajadores al ao
5 tractores70 palas, picosOtros
20 toneladas deun productoagrcola al ao
La tercera alternativa es tcnicamente ineficiente pues las tcnicas 1 y 2 producenlo mismo utilizando menos insumos.
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1.3. FUNCIONES DE PRODUCCION
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La Funcin de Produccin Simplifica las complejas relaciones tcnicasentre los factores y el producto.
La funcin Q = f(K,L,MP,T) expresa el mximo nivel de produccin Q que se puedealcanzar con una combinacin especfica de factores, por unidad de tiempo.
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La funcin Q = f(K,L,MP,T) expresa el mximo nivel de produccin Q que se puedealcanzar con una combinacin especfica de factores, por unidad de tiempo.
Supuesto simplificador: la funcin de produccin depende nicamente de 2factores, Capital (K) y Trabajo (L).
),( LKfQ =
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Produccin con un factor variable(Corto Plazo)
En la teora de la produccin, un factor esta fijo cuando no se puede alterar suuso.
Corto Plazo: Perodo de tiempo lo suficientemente corto para tener algn factor fijo.
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Largo Plazo: Perodo de tiempo lo suficientemente largo para que todos los factoressean variables.
Ejemplo: Si una empresa tiene un contrato de alquiler de un localcomercial por un ao, y se le hace imposible deshacer el contrato oalquilar ms locales, entonces la empresa est en el corto plazo.
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En el corto plazo, la funcin de produccin es:
variabletrabajofijocapital),(
=
==
LKLKfQ
Dos conceptos:
PRODUCTIVIDAD Y RENDIMIENTOS
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Dos conceptos: Producto Medio del Trabajo (PMeL): Es el nivel de produccin promedio
por unidad de trabajo.
LQPMeL =
Cuando se habla de la productividad del trabajo, se refiere a la PMeL.Es una medida de la eficiencia, pues se mide muy fcilmente (por ejemplo,quintales de trigo por hora trabajada).
-
Producto Marginal del Trabajo (PMgL): Es la produccin adicional que seobtiene cuando se emplea una unidad adicional de trabajo, ceteris paribus.
LQPMgL
=
Usualmente se asume que el PMg es decreciente (Ley de los rendimientosdecrecientes de los factores)
PRODUCTIVIDAD Y RENDIMIENTOS
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Usualmente se asume que el PMg es decreciente (Ley de los rendimientosdecrecientes de los factores)Es decir, incrementos sucesivos del factor trabajo manteniendo fijos a losdems factores incrementan la produccin pero cada vez menos.Si el PMgL no fuera decreciente, entonces la produccin mundial de trigopodra hacerse en una maceta.
-
L0
1
2
3
4
Q
0
10
30
60
80
PMeL--
10
15
20
20
PMgL
--
10
20
30
20
K
10
10
10
10
10
Ejemplo:PRODUCTIVIDAD Y RENDIMIENTOS
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4
5
6
7
8
9
10
80
95
108
112
112
108
100
20
19
18
16
14
12
10
20
15
13
4
0
-4
-8
10
10
10
10
10
10
10
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LProductoQ Producto total con un
factor variable
),( LKfQ =
Q0
LQPMeL =Q porunidad
Q1
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L
El Producto Medio es lapendiente de un rayo desdeel origen a la curva.
L0LQPMeL =Q porunidad
LL0
0
0
LQ
L1
1
1
LQ
PMeL
L1
2
2
LQ
L2
-
Producto Q
),( LKfQ =
El Producto Marginal es lapendiente de una rectatangente a la curva deproducto total.
LQPMgL
=
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L
El Producto Marginal es lapendiente de una rectatangente a la curva deproducto total.
Q porunidad
LL0 L1
PMeL
L2 PMgL
Si PMgL > PMeL, elPMeL crece.
Si PMgL < PMeL, elPMeL decrece.
PMgL=PMeL en elmximo PMeL.
-
ZONA ECONOMICA
),( LKfQ =
ProductoQ
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PMeL
PMgL
L
CAPACIDAD OCIOSAZONA
INEFICIENTE
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Las isocuantas
En el corto plazo, la funcin de produccin es:
variabletrabajoVARIABLEcapital),(
=
==
LKLKfQ
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Proporciones fijas Proporciones variables
variabletrabajoVARIABLEcapital),(
=
==
LKLKfQ
-
Las isocuantas Proporciones fijas
x2
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x1
y1y2
w
0 4 8
36
-
Las isocuantas Proporciones variables
x2 w
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x1
y1
y2
0 4 5
34
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K Isocuanta: Combinaciones de K y L queproducen Q unidades.Tcnica (K/L)
Tcnica: una forma particular decombinar factores.
Mapa de isocuantas
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L
QA
K2
K1
L1 L2
QB
Tcnica (K/L)
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La pendiente de la isocuanta es la Relacin Marginal de Sustitucin Tcnica(RMST).
LKRMST
=
Relacin Marginal de Sustitucin Tcnica
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LKRMST
=
Indica cunto podemos sustituir de K por L, manteniendo la produccin constante.
Al igual que la RMS, usualmente se asume que la RMST es decreciente, lo quegenera isocuantas convexas al origen.
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KTcnica (K/L)
CALCULO DE RMST
AK3RMSTAB > RMSTBC
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L
QA
K2
K1
L1 L2
B
L3
C
RMSTAB > RMSTBC
RMSTCB > RMSTBA
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Relacin entre la RMST y el PMg de los factores. En trminos matemticos, el PMgL refleja el cambio en Q debido a un cambio
muy pequeo en el uso de L.
Se puede derivar la pendiente de la isocuanta en trminos de lasproductividades marginales.
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Se puede derivar la pendiente de la isocuanta en trminos de lasproductividades marginales.
Es el mismo argumento que en la relacin entre la RMS y las utilidadesmarginales.
PMgKPMgL
LKRMST ==
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Elasticidad de produccin de los factores Mide el incremento del uso de insumo especifico sobre el nivel de produccin de
la empresa, manteniendo constante la utilizacin de todos los dems insumos,en trminos porcentuales
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PMePMg
XXqq
eq ==//
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Funciones de produccin tipicas
Funciones de produccin homogneas. Cobb- Douglas. Funcin CES
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Una funcin de produccin es homognea de grado Kcuando, al momento de multiplicar la cantidadutilizada de insumos por una constante , elproducto final se ve multiplicado por el coeficiente k.
La homogeneidad se observa, cuando los insumosestn variando al mismo tiempo
Funciones de produccin homogneas
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Una funcin de produccin es homognea de grado Kcuando, al momento de multiplicar la cantidadutilizada de insumos por una constante , elproducto final se ve multiplicado por el coeficiente k.
La homogeneidad se observa, cuando los insumosestn variando al mismo tiempo
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Q = Ak L
Funciones de produccin de Cobb- Douglas
1- a
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K designa las cantidades de capital y L, del trabajo,A>0 es un parmetro de eficiencia y a y 1-a (donde0
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Funciones de produccin CES
En 1961, cuatro economistas norteamericanos: Arrow, Chenery, Minhas y Solow,propusieron una funcin de produccin cuya elasticidad de sustitucin entre elcapital y el trabajo era constante, pero poda tomar valores superiores oinferiores a 1:
q= A (bK + (1-a)L)1/a
Donde a es un parmetro de sustitucin, A
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Los rendimientos a escalaIntuicin: Qu ocurre con la produccin si se duplican todos los factores?K Si X = 70, hay rendimientos
constantes a escala.
Si X > 70, hay rendimientoscrecientes a escala.
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L35
2
6
4
12
X
Si X > 70, hay rendimientoscrecientes a escala.
Si X < 70, hay rendimientosdecrecientes a escala.
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El caso de Rend. Const. a Escala es el ms razonable.
Matemticamente, si :),(),( LKfLKf =
1>
),(),( LKfLKf < ),(),( LKfLKf >
Rendimientos Constantes
Rendimientos Decrecientes
Rendimientos Crecientes
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El caso de Rend. Const. a Escala es el ms razonable.
Se observan en la realidad rendimientos crecientes o decrecientes a escala?
Ejemplos:- El trabajo en grupo (R. Crec. E.)- Empresas excesivamente grandes (R. Dec. E.)
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EJERCICIOS DEPRODUCCION
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EJERCICIOS DEPRODUCCION
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EJERCICIOS DE PRODUCCION
1. Dado la funcin de produccin : Q = f(K, L) = 10 K L , de corto plazo,donde K = 4, :a. Construya una tabla de proyeccin de la produccin para un rango
de contratacin de personal de 0 hasta 10 trabajadores.b. Determine a cuanto asciende el rendimiento de cuatro
trabajadores, seis trabajadores y nueve trabajadores.c. Determine a cuanto asciende el rendimiento del cuarto trabajador,
sexto trabajador y noveno trabajador.d. Determine la produccin mxima.e. Determine la produccin mnima.f. Determine el rango de la produccin con capacidad instalada
ociosa
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1. Dado la funcin de produccin : Q = f(K, L) = 10 K L , de corto plazo,donde K = 4, :a. Construya una tabla de proyeccin de la produccin para un rango
de contratacin de personal de 0 hasta 10 trabajadores.b. Determine a cuanto asciende el rendimiento de cuatro
trabajadores, seis trabajadores y nueve trabajadores.c. Determine a cuanto asciende el rendimiento del cuarto trabajador,
sexto trabajador y noveno trabajador.d. Determine la produccin mxima.e. Determine la produccin mnima.f. Determine el rango de la produccin con capacidad instalada
ociosa
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EJERCICIOS DE PRODUCCION
Si K = 4 Q = 10K*L Q = 4*LK L Q Q/L Q/L
4 0 04 1 20 20 204 2 28.28 14.1 8.3
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4 2 28.28 14.1 8.34 3 34.64 11.5 6.44 4 40.00 10.0 5.44 5 44.72 8.9 4.74 6 48.99 8.2 4.34 7 52.92 7.6 3.94 8 56.57 7.1 3.74 9 60.00 6.7 3.44 10 63.25 6.3 3.2
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EJERCICIOS DE PRODUCCION
1. Dado la funcin de produccin : Q = f(K, L) = 11KL-L , de corto plazo,donde K = 1, :a. Construya una tabla de proyeccin de la produccin para un rango
de contratacin de personal de 0 hasta 10 trabajadores.b. Determine a cuanto asciende el rendimiento de cuatro
trabajadores, seis trabajadores y nueve trabajadores.c. Determine a cuanto asciende el rendimiento del cuarto trabajador,
sexto trabajador y noveno trabajador.d. Determine la produccin mxima.e. Determine la produccin mnima.f. Determine el rango de la produccin con capacidad instalada
ociosa
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1. Dado la funcin de produccin : Q = f(K, L) = 11KL-L , de corto plazo,donde K = 1, :a. Construya una tabla de proyeccin de la produccin para un rango
de contratacin de personal de 0 hasta 10 trabajadores.b. Determine a cuanto asciende el rendimiento de cuatro
trabajadores, seis trabajadores y nueve trabajadores.c. Determine a cuanto asciende el rendimiento del cuarto trabajador,
sexto trabajador y noveno trabajador.d. Determine la produccin mxima.e. Determine la produccin mnima.f. Determine el rango de la produccin con capacidad instalada
ociosa
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EJERCICIOS DE PRODUCCION
Si K = 1 Q = 11L-LK L Q Q/L Q/L
1 0 01 1 10 10 101 2 36 18 26
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1 2 36 18 261 3 72 24 361 4 112 28 401 5 150 30 381 6 180 30 301 7 196 28 161 8 192 24 -41 9 162 18 -301 10 100 10 -62
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SIMETRIA DE LA PRODUCCION
En base a la siguiente tabla determine la simetra de la produccin
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SIMETRIA DE PRODUCCION
CUADROS DE RELACIONES DE PRODUCCIONK L Q Q/L Q/L L K Qk Qk/K Qk/K1 0 0 11 1 10 10 10 1 1 10 101 2 25 12.5 15 1 0.5 12.5 25 -5
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1 3 35 11.7 10 1 0.33 11.7 35 51 4 42 10.5 7 1 0.25 10.5 42 141 5 47 9.4 5 1 0.2 9.4 47 221 6 50 8.3 3 1 0.17 8.3 50 321 7 50 7.1 0 1 0.14 7.1 50 501 8 48 6 -2 1 0.13 6 48 64
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ESCALAS DE PRODUCCION
En base a la siguiente funcion de produccion, determine los rendimientos deescala. Q = f(K,L) = 11KL - KL
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En base a la siguiente funcion de produccion, determine los rendimientos deescala. Q = f(K,L) = 11KL - KL
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ESCALAS DE PRODUCCIONQ = f(K,L) = 11KL - KL
K L Q0 0 01 1 102 2 1123 3 162
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3 3 1624 4 -12805 5 -87506 6 -324007 7 -912388 8 -2170889 9 -459270
10 10 -890000
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ESCALAS DE PRODUCCION
Q = f(K,L) = 11KL - KL
K L Q K L Q
0 0 0
1 1 10 1 1 10
RENDIMIENTOSCRECIENTES
RENDIMIENTOSDECRECIENTES
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1 1 10 1 1 10
2 2 112 1 1 102
3 3 162 1 1 50
4 4 -1280 1 1 -1442
RENDIMIENTOSDECRECIENTES
-
EJERCICIOSPROPUESTOS
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EJERCICIOSPROPUESTOS
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EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Asuma el caso de una empresa que opera con la siguiente tecnologa deproduccin:
Se requiere determinar lo siguiente sabiendo que en el corto plazo K = 10: :a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de
hasta cincuenta personas, en grupos de tareas de 5 personas para cada nivel deproduccin expresado en millones de unidades de Q.
b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 25, 30 y 40 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del 25 avo trabajador, como del 40
avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.
Q = f(K,L) = 600KL - KL
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1. Asuma el caso de una empresa que opera con la siguiente tecnologa deproduccin:
Se requiere determinar lo siguiente sabiendo que en el corto plazo K = 10: :a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de
hasta cincuenta personas, en grupos de tareas de 5 personas para cada nivel deproduccin expresado en millones de unidades de Q.
b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 25, 30 y 40 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del 25 avo trabajador, como del 40
avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.
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EJERCICIOS PROPUESTOS
2. Una empresa de servicios opera con la siguiente tecnologa:
Se requiere determinar lo siguiente si se sabe que en el corto plazo K = 1,a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de
hasta 125 personas, en grupos de tareas de 25 personas para cada nivel deproduccin expresado en unidades de Q.
b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 25, 50, 75 y 100 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del 25 avo trabajador, como del 75
avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.
Q = 50 K L - 1/3 L
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2. Una empresa de servicios opera con la siguiente tecnologa:
Se requiere determinar lo siguiente si se sabe que en el corto plazo K = 1,a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de
hasta 125 personas, en grupos de tareas de 25 personas para cada nivel deproduccin expresado en unidades de Q.
b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 25, 50, 75 y 100 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del 25 avo trabajador, como del 75
avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.
-
EJERCICIOS PROPUESTOS3. Una empresa exportadora de esprragos opera con la tecnologa siguiente:
Se requiere determinar lo siguiente sabiendo que en el corto plazo K = 1,a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de
hasta 15 personas, para cada nivel de produccin expresado en unidades de Q.b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 6, 8, 10 y 13 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del dcimo trabajador, como del 13
avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.i. Determine las escalas de produccin si en el largo plazo el factor K varia de 0 a 17
unidades
Q = f(K,L) = KL+4KL- 0.2KL
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3. Una empresa exportadora de esprragos opera con la tecnologa siguiente:
Se requiere determinar lo siguiente sabiendo que en el corto plazo K = 1,a. Una proyeccin de la produccin para un rango de contratacin de personal de
hasta 15 personas, para cada nivel de produccin expresado en unidades de Q.b. Determine el rango de rendimientos crecientes de la produccin.c. Determine el rango de rendimientos decrecientes de la produccin.d. Determine a cuanto asciende el rendimiento de 6, 8, 10 y 13 trabajadores.e. Determine a cuanto asciende el rendimiento del dcimo trabajador, como del 13
avo trabajador.f. Determine el nivel de la produccin mxima y mnima.g. Determine el rango de produccin con capacidad ociosa.h. Grafique los resultados obtenidos.i. Determine las escalas de produccin si en el largo plazo el factor K varia de 0 a 17
unidades
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1.4. COSTOS DE PRODUCCION
-
Los Costos de Produccin Son los costos en los que incurre una empresa cuando
decide producir. El Costo Contable es diferente al Costo Econmico
Costo contable = Monto gastado a precios histricos.
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El Costo Econmico se valora segn el costo deoportunidad (valor de los recursos en su mejor usoalternativo actual).
Incluye a los costos explcitos y los implcitos.
Costo contable = Monto gastado a precios histricos.
-
Costos Implcitos: No significan un desembolso visible dedinero.
Costos Explcitos: Costos de factores que son tomados enalquiler o comprados (Ejemplo: salarios, gastos enservicios).
Ejemplo: Costo de oportunidad del dueo, alquiler demaquinaria propia, costo de oportunidad del dinero.
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Los costos irrecuperables (hundidos) no deben serconsiderados dentro de los costos econmicos.
Ejemplo: Costo de oportunidad del dueo, alquiler demaquinaria propia, costo de oportunidad del dinero.
Ejemplo: una maquina muy especializada cuyo valor dealquiler en el mercado es cero.
-
Costos en el Corto PlazoEl Costo Total (CT) es la suma de los costos de cada factor.
w = salario de mercado r = precio del alquiler delcapital
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FijoCosto
VariableCosto
KrwLCT +=
CFCVCT +=
-
Costo Medio y Marginal a Corto Plazo Costo Marginal: Cambio en el costo total debido a un
cambio en el nivel de produccin.
QCTCMgC
CP
=
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Costo Medio: Costo promedio por unidad producida.
QCTCMeC
CP
=
QCTCMgC
CP
=
-
El costo medio se puede dividir en dos: costo variablemedio y costo fijo medio.
MedioFijoCosto
MedioVariableCosto
QCF
QCV
QCFCVCMeC +=+=
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MedioFijoCosto
MedioVariableCosto
QCF
QCV
QCFCVCMeC +=+=
CFMeCVMeCMeC +=
-
Q(a)
012
CV(c)
0611
CMg
(e)
--65
CT(d) =(b)+(c)
101621
CF(b)
101010
Ejemplo: Tabla de CostosCMeC
--16
10.5
(a)(d)(f) =
CFMe
--105
(a)(b)(g) =
CVMe
--6
5.5
(a)(c)(h) =
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234567
111416202840
53248
12
212426303850
101010101010
10.58
6.56
6.337.14
53.332.52
1.661.43
5.54.66
44
4.665.71
-
Costo Total
CV
CT
CMeC
CMgC
Costo xUnidad
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CF
Q Q
CVMe
CFMe
-
Caractersticas de las curvas de costos de CP La curva de CMgC cruza a la curva de CMeC y CVMe en sus
puntos mnimos. Cuando CMg < CMe, el CMe decrece. Cuando CMg > CMe, el CMe crece.
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Cuando CMg < CMe, el CMe decrece. Cuando CMg > CMe, el CMe crece.
El CFMe siempre decrece y se acerca asintticamente a cero.
La diferencia vertical (altura) entre el CMeC y el CVMe es elCFMe. Por ello, CVMe se aproxima al CMeC cuando Qaumenta.
-
Costos en el Largo Plazo
rKwLCT +=
En el largo plazo, K y L son variables. Entonces todos loscostos son variables:
Recta de isocosto: combinaciones de K y L que tienen el mismocosto.
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rKwLC +=0
Recta de isocosto: combinaciones de K y L que tienen el mismocosto.
Por ejemplo, si fijamos los costos en C0,
-
Ko =C/r
KIsocosto
Co = wL + rK
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LLo =C/w
-
Lr
w
r
CK
rKwLC
=
=
0
0
Despejamos K:
K
Pendiente =r
w
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C0C1
L
C2
Existen muchasrectas de isocostos.
C0 < C1 < C2
-
Variacin de los costos en el largo plazo
Co = wL + rK
Co w r
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VARIACIONES EN ELPRESUPUESTO DEINVERSIONES
VARIACIONES EN ELNIVEL DE SALARIOS
VARIACIONES EN ELPRECIO DEL CAPITAL
-
KVariacin de los costos en el largo plazo
Co = wL + rK
K1 =C/r
K2 =C/r
m = K/L = w/r
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Ko =C/r
LLo =C/w
K1 =C/r
L1=C/w L2 =C/w
K = Co/r + (w/r)LK = C1/r + (w/r)L
K = C2/r + (w/r)Lm = K/L = w/r
-
Ko =C/r
KIsocosto ante una variacin deprecios
Co = wL + rK
w
VARIACIONES EN ELNIVEL DE SALARIOS
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Ko =C/r
LLo =C/w
Co = wL + rK
L1=C/w
m = w/r > m =w/r
w> w
m = w/rm = w/r
VARIACIONES EN ELNIVEL DE SALARIOS
-
ECONOMIAS DE ALCANCE
Se produce cuando la produccin conjunta de una empresa es mayor que laproduccin que podran obtener dos empresas cuando cada una produce unnico producto
Ejemplos1. Industria avcola: pollos y huevos2. Industria de automviles: autos y camionetas3. Universidad: enseanza e investigacin (pre grado, post grado, epel,)4. Bebidas: Cerveza y gaseosas.
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Ejemplos1. Industria avcola: pollos y huevos2. Industria de automviles: autos y camionetas3. Universidad: enseanza e investigacin (pre grado, post grado, epel,)4. Bebidas: Cerveza y gaseosas.
-
ECONOMIAS DE ALCANCE
Curvas de transformacin:
O2
Numero de camionetas
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O1O2
Numero de automviles
-
ECONOMIAS DE ALCANCE
Grado de economas de alcance (EA): porcentaje de ahorro de costos cuandodos o mas productos ser producen conjuntamente en lugar deindividualmente.
EA =C(Q1) + C(Q2) C(Q1, Q2)
C(Q1, Q2)
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C(Q1, Q2)C(Q1): costo de producir Q1C(Q2): costo de producir Q2C(Q1, Q2): costo conjunto
Si EA > 0 entonces hay economas de alcanceSi EA < 0 entonces hay deseconomias de alcance
-
LA CURVA DE APRENDIZAJE
En el largo plazo el costo medio de la empresa puede disminuir por quelos trabajadores y directivos asimilan la nueva informacin tecnolgica amedida que adquieren mas experiencia en su trabajo. Esto se producepor cuatro razones:
1. La repeticin de tareas frecuentemente genera expertos.2. Los directivos planean procesos de produccin mas eficazmente3. Los ingenieros, con la repeticin de tareas, pueden disear holguras
que incidan en la disminucin de costos, mejorar herramientas ymejorar procesos administrativos.
4. Los proveedores mejoran las entregas reduciendo tiempo y costos.
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En el largo plazo el costo medio de la empresa puede disminuir por quelos trabajadores y directivos asimilan la nueva informacin tecnolgica amedida que adquieren mas experiencia en su trabajo. Esto se producepor cuatro razones:
1. La repeticin de tareas frecuentemente genera expertos.2. Los directivos planean procesos de produccin mas eficazmente3. Los ingenieros, con la repeticin de tareas, pueden disear holguras
que incidan en la disminucin de costos, mejorar herramientas ymejorar procesos administrativos.
4. Los proveedores mejoran las entregas reduciendo tiempo y costos.
La empresa aprende con el paso del tiempo.
-
LA CURVA DE APRENDIZAJE
Representacin grafica de la curva de aprendizaje:
Horas de trabajo
8
6
L = A + BN -
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Numero de automviles
64
10 20 30
-
1. El plan de produccin de la empresa Botas de Hule es:Trabajo (L)(trabajador
es porsemana)
Produccin(Y) (botas
por semana)
1 12 33 6
Asumiendo que el precio del trabajo es 400 soles a la semana y elcosto fijo total es de 1000 soles a la semana.
a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.
b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.
c. Ahora asuma que el costo fijo total aumenta hasta 1100 a lasemana. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.
EJERCICIOS
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3 64 105 156 217 268 309 33
10 35
Asumiendo que el precio del trabajo es 400 soles a la semana y elcosto fijo total es de 1000 soles a la semana.
a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.
b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.
c. Ahora asuma que el costo fijo total aumenta hasta 1100 a lasemana. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.
Fuente: Problema 3 del libro de M. Parkin. Quinta ed. (pag. 235)
-
2. El plan de produccin de la empresa de chocolates Karla es: Trabajo (L)(trabajadores
por da)
Produccin(Y) (cajas por
da)
1 122 243 484 845 132
Asumiendo que el precio del trabajo es 50 soles por da y el costofijo total es de 50 soles por da.
a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.
b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.
c. Ahora asuma que el precio del trabajo aumenta hasta 70 solespor dia. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.
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5 1326 1927 2408 2769 300
10 312
Asumiendo que el precio del trabajo es 50 soles por da y el costofijo total es de 50 soles por da.
a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.
b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.
c. Ahora asuma que el precio del trabajo aumenta hasta 70 solespor dia. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.
Fuente: Problema 4 del libro de M. Parkin. Quinta ed. (pag. 235)
-
3. Suponga que los costos marginales de produccin de una empresa decomputadoras son constantes e iguales a 1000 dlares por computadora. Sinembargo los costos fijos de produccin son iguales a 10,000.
a. Calcule las curvas de costo variable medio y de costo total medio de laempresa.
b. Si la empresa quisiera minimizar el costo total medio de produccin, suproduccin debera ser muy grande o muy pequea? Explique su respuesta.
4. Suponga que una empresa debe pagar una franquicia o impuesto anual, que esuna cantidad fija e independiente de que produzca o no. Como afecta esteimpuesto a los costos fijos, marginales y medios de la empresa?.
5. Ahora asuma que la empresa debe pagar un impuesto proporcional al numerode artculos que produce. Como afecta, este impuesto a los costos fijos,marginales y medios de la empresa?
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3. Suponga que los costos marginales de produccin de una empresa decomputadoras son constantes e iguales a 1000 dlares por computadora. Sinembargo los costos fijos de produccin son iguales a 10,000.
a. Calcule las curvas de costo variable medio y de costo total medio de laempresa.
b. Si la empresa quisiera minimizar el costo total medio de produccin, suproduccin debera ser muy grande o muy pequea? Explique su respuesta.
4. Suponga que una empresa debe pagar una franquicia o impuesto anual, que esuna cantidad fija e independiente de que produzca o no. Como afecta esteimpuesto a los costos fijos, marginales y medios de la empresa?.
5. Ahora asuma que la empresa debe pagar un impuesto proporcional al numerode artculos que produce. Como afecta, este impuesto a los costos fijos,marginales y medios de la empresa?
-
6. Sea el caso de una empresa PYME de camisas que exporta y presenta la siguientesituacin productiva:
(L) (Y)0 01 42 10
Se sabe adems que la inversin inicial asciende a 25 unidadesmonetarias y el salario establecido en el mercado de factores esigual a 25 unidades monetarias, con estos datos se requieredeterminar:
a. El costo promedio fijo de producir 15 unidades.b. Cuanto costara en promedio producir 10 unidades y luego 15
unidades.c. Cuanto cuesta producir la cuarta unidad.
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2 103 134 155 16
Se sabe adems que la inversin inicial asciende a 25 unidadesmonetarias y el salario establecido en el mercado de factores esigual a 25 unidades monetarias, con estos datos se requieredeterminar:
a. El costo promedio fijo de producir 15 unidades.b. Cuanto costara en promedio producir 10 unidades y luego 15
unidades.c. Cuanto cuesta producir la cuarta unidad.
-
7. Dada la funcin de costos de la empresa La poderosa, CT = 16 + Y/100 : donde Y = Q= Produccin.
a. Determine la curva el costo total para el intervalo de produccin deY =(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
b. Determine la curva de costo medio para el mismo intervalo sealado en (a).c. Determine la curva de costo promedio fijo para el mismo intervalo sealado en (a).d. Determine la curva de costo variable para el mismo intervalo sealado en (a).e. Determine la curva de costo promedio variable para el mismo intervalo sealado en (a).f. Grafique los resultados obtenidos desde el punto a, hasta e.g. Si el Costo Marginal fuese CMg = Y/200, determine la curva respectiva para el mismo
intervalo sealado en (a)
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7. Dada la funcin de costos de la empresa La poderosa, CT = 16 + Y/100 : donde Y = Q= Produccin.
a. Determine la curva el costo total para el intervalo de produccin deY =(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
b. Determine la curva de costo medio para el mismo intervalo sealado en (a).c. Determine la curva de costo promedio fijo para el mismo intervalo sealado en (a).d. Determine la curva de costo variable para el mismo intervalo sealado en (a).e. Determine la curva de costo promedio variable para el mismo intervalo sealado en (a).f. Grafique los resultados obtenidos desde el punto a, hasta e.g. Si el Costo Marginal fuese CMg = Y/200, determine la curva respectiva para el mismo
intervalo sealado en (a)
-
8. Suponga que la funcin de costo marginal viene dada por CMg = 3Q, cuando la produccinpasa de 5 a 10 unidades:
a. Los costos totales son 30 unidades monetarias.b. Los costos totales se incrementan en 37,5 unidades monetariasc. Los costos variables se incrementan en 112.5 unidades monetarias.d. Los costos variables se incrementan en 15 unidades monetarias.
9. Indique cual de las siguientes curvas de costos nunca pueden tener pendiente positiva:a. El costo variable medio.b. El costo total medio.c. El costo marginal.d. El costo fijo medio.
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8. Suponga que la funcin de costo marginal viene dada por CMg = 3Q, cuando la produccinpasa de 5 a 10 unidades:
a. Los costos totales son 30 unidades monetarias.b. Los costos totales se incrementan en 37,5 unidades monetariasc. Los costos variables se incrementan en 112.5 unidades monetarias.d. Los costos variables se incrementan en 15 unidades monetarias.
9. Indique cual de las siguientes curvas de costos nunca pueden tener pendiente positiva:a. El costo variable medio.b. El costo total medio.c. El costo marginal.d. El costo fijo medio.
-
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1.5. OPTIMIZACION
-
Eficiencia Econmica: Producir al menor costo posibleK A, B y D pueden producir Q unidades.
La empresa debe producir en A.
Esto ocurre, por lo general,cuando la isocuanta es tangente ala curva de isocosto.
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C0C1
LC2
AB D Q
Esto ocurre, por lo general,cuando la isocuanta es tangente ala curva de isocosto.
toisode
pendienteRMST
r
w
PMgKPMgL
cos
=
-
Considerando varios niveles de produccin tenemos:K
Senda deExpansin La senda une los
puntos ptimos demnimo costo.
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C0 C1 L
C2Q0
Q1Q2
-
La curva de costo total de largo plazo se deduce de la sendade expansin.
K Costo CTLP
C1
C2
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C0 C1LC2Q0
Q1Q2
QQ0 Q1 Q2
C0C1
CMe = Pendiente de un rayo del origen al CT.CMg = Pendiente de la curva CT
-
Las curvas de costo medio y marginal delargo plazo son similares a las de cortoplazo.
CMeL
CMgLQ
CTCMeLLP
=
Costo xUnid.
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QCTCMgL
LP
=
Q
-
Relacin entre las curvas de CP y LP
KCPLP CTCT
K
B
Por ejemplo, supongamos quequeremos producir Q unidades.
Los costos en el LP son menores oiguales a los costos en el CP.
CTCP
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Si el capital de CP esta fijo en elcosto total es CTCP.
L
A
Q
En el LP, la empresa produce en elpunto A con un costo menor.
K
K*
CTLP
-
CTLPCostoTotal CTCP CTCP
Existen muchas curvasde CT de CP, cada unaasociada a algn nivelde K.
Existe slo una curvade LP, la cual es laenvolvente de lascurvas de CP.
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Q
rKrK
Q1 Q2
De estas curvas sededucen las curvas deCMe y CMg.
Ntese que conQ2 se alcanza elmenor CMeL.
-
CMeL
Costo xUnidad
CMeCCMeC
CMgLCMgC CMgC
El CMeL es la envolvente delas curvas de CMeC.
En general, CMeL no pasa porlos puntos mnimos de las curvasCMeC.
CMgL es mselstico queCMgC.
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CMeL
QQ1 Q2
CMgL es mselstico queCMgC.
En Q1, CMeC=CMeL yCMgC = CMgL
En Q2, CMeC=CMeL=CMgC=CMgL
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1. El plan de produccin de la empresa Botas de Hule es:Trabajo (L)(trabajador
es porsemana)
Produccin(Y) (botas
por semana)
1 12 33 6
Asumiendo que el precio del trabajo es 400 soles a la semana y elcosto fijo total es de 1000 soles a la semana.
a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.
b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.
c. Ahora asuma que el costo fijo total aumenta hasta 1100 a lasemana. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.
EJERCICIOS
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3 64 105 156 217 268 309 33
10 35
Asumiendo que el precio del trabajo es 400 soles a la semana y elcosto fijo total es de 1000 soles a la semana.
a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.
b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.
c. Ahora asuma que el costo fijo total aumenta hasta 1100 a lasemana. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.
Fuente: Problema 3 del libro de M. Parkin. Quinta ed. (pag. 235)
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2. El plan de produccin de la empresa de chocolates Karla es: Trabajo (L)(trabajadores
por da)
Produccin(Y) (cajas por
da)
1 122 243 484 845 132
Asumiendo que el precio del trabajo es 50 soles por da y el costofijo total es de 50 soles por da.
a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.
b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.
c. Ahora asuma que el precio del trabajo aumenta hasta 70 solespor dia. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.
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5 1326 1927 2408 2769 300
10 312
Asumiendo que el precio del trabajo es 50 soles por da y el costofijo total es de 50 soles por da.
a. Calcule el costo total, el costo variable total y el costo fijo totalpara cada nivel de produccin y grafique cada una de lascurvas de costo en el mismo grafico.
b. Calcule el costo promedio, el costo fijo promedio, el costovariable promedio y el costo marginal de cada nivel deproduccin y grafique cada una de ellas en el mismo grafico.
c. Ahora asuma que el precio del trabajo aumenta hasta 70 solespor dia. Explique que cambios ocurren a las curvas de costopromedio y al costo marginal?.
Fuente: Problema 4 del libro de M. Parkin. Quinta ed. (pag. 235)
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3. Suponga que los costos marginales de produccin de una empresa decomputadoras son constantes e iguales a 1000 dlares por computadora. Sinembargo los costos fijos de produccin son iguales a 10,000.
a. Calcule las curvas de costo variable medio y de costo total medio de laempresa.
b. Si la empresa quisiera minimizar el costo total medio de produccin, suproduccin debera ser muy grande o muy pequea? Explique su respuesta.
4. Suponga que una empresa debe pagar una franquicia o impuesto anual, que esuna cantidad fija e independiente de que produzca o no. Como afecta esteimpuesto a los costos fijos, marginales y medios de la empresa?.
5. Ahora asuma que la empresa debe pagar un impuesto proporcional al numerode artculos que produce. Como afecta, este impuesto a los costos fijos,marginales y medios de la empresa?
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3. Suponga que los costos marginales de produccin de una empresa decomputadoras son constantes e iguales a 1000 dlares por computadora. Sinembargo los costos fijos de produccin son iguales a 10,000.
a. Calcule las curvas de costo variable medio y de costo total medio de laempresa.
b. Si la empresa quisiera minimizar el costo total medio de produccin, suproduccin debera ser muy grande o muy pequea? Explique su respuesta.
4. Suponga que una empresa debe pagar una franquicia o impuesto anual, que esuna cantidad fija e independiente de que produzca o no. Como afecta esteimpuesto a los costos fijos, marginales y medios de la empresa?.
5. Ahora asuma que la empresa debe pagar un impuesto proporcional al numerode artculos que produce. Como afecta, este impuesto a los costos fijos,marginales y medios de la empresa?
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6. Sea el caso de una empresa PYME de camisas que exporta y presenta la siguientesituacin productiva:
(L) (Y)0 01 42 10
Se sabe adems que la inversin inicial asciende a 25 unidadesmonetarias y el salario establecido en el mercado de factores esigual a 25 unidades monetarias, con estos datos se requieredeterminar:
a. El costo promedio fijo de producir 15 unidades.b. Cuanto costara en promedio producir 10 unidades y luego 15
unidades.c. Cuanto cuesta producir la cuarta unidad.
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2 103 134 155 16
Se sabe adems que la inversin inicial asciende a 25 unidadesmonetarias y el salario establecido en el mercado de factores esigual a 25 unidades monetarias, con estos datos se requieredeterminar:
a. El costo promedio fijo de producir 15 unidades.b. Cuanto costara en promedio producir 10 unidades y luego 15
unidades.c. Cuanto cuesta producir la cuarta unidad.
-
7. Dada la funcin de costos de la empresa La poderosa, CT = 16 + Y/100 : donde Y = Q= Produccin.
a. Determine la curva el costo total para el intervalo de produccin deY =(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
b. Determine la curva de costo medio para el mismo intervalo sealado en (a).c. Determine la curva de costo promedio fijo para el mismo intervalo sealado en (a).d. Determine la curva de costo variable para el mismo intervalo sealado en (a).e. Determine la curva de costo promedio variable para el mismo intervalo sealado en (a).f. Grafique los resultados obtenidos desde el punto a, hasta e.g. Si el Costo Marginal fuese CMg = Y/200, determine la curva respectiva para el mismo
intervalo sealado en (a)
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7. Dada la funcin de costos de la empresa La poderosa, CT = 16 + Y/100 : donde Y = Q= Produccin.
a. Determine la curva el costo total para el intervalo de produccin deY =(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
b. Determine la curva de costo medio para el mismo intervalo sealado en (a).c. Determine la curva de costo promedio fijo para el mismo intervalo sealado en (a).d. Determine la curva de costo variable para el mismo intervalo sealado en (a).e. Determine la curva de costo promedio variable para el mismo intervalo sealado en (a).f. Grafique los resultados obtenidos desde el punto a, hasta e.g. Si el Costo Marginal fuese CMg = Y/200, determine la curva respectiva para el mismo
intervalo sealado en (a)
-
8. Suponga que l funcion de costo marginal viene doda por CMg = 3Q, cuando la produccinpasa de 5 a 10 unidades:
a. Los costos totales son 30 unidades monetarias.b. Los costos totales se incrementan en 37,5 unidades monetariasc. Los costos variables se incrementan en 112.5 unidades monetarias.d. Los costos variables se incrementan en 15 unidades monetarias.
9. Indique cual de las siguientes curvas de costos nunca pueden tener pendiente positiva:a. El costo variable medio.b. El costo total medio.c. El costo marginal.d. El costo fijo medio.
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8. Suponga que l funcion de costo marginal viene doda por CMg = 3Q, cuando la produccinpasa de 5 a 10 unidades:
a. Los costos totales son 30 unidades monetarias.b. Los costos totales se incrementan en 37,5 unidades monetariasc. Los costos variables se incrementan en 112.5 unidades monetarias.d. Los costos variables se incrementan en 15 unidades monetarias.
9. Indique cual de las siguientes curvas de costos nunca pueden tener pendiente positiva:a. El costo variable medio.b. El costo total medio.c. El costo marginal.d. El costo fijo medio.
-
10. Si el precio del factor trabajo es de 5 unidades monetarias por unidad y elprecio del factor capital es de 10 unidades monetarias por unidad:
a. La empresa minimizara costos si la RMSTK/L = -5.b. La empresa minimizara costos si el PMgK = 4 y el PMgL = 2c. La empresa minimizara costos si el PMgK = 8 y el PMgL = 2d. La empresa minimizara costos si la RMSTK/L = 5.
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10. Si el precio del factor trabajo es de 5 unidades monetarias por unidad y elprecio del factor capital es de 10 unidades monetarias por unidad:
a. La empresa minimizara costos si la RMSTK/L = -5.b. La empresa minimizara costos si el PMgK = 4 y el PMgL = 2c. La empresa minimizara costos si el PMgK = 8 y el PMgL = 2d. La empresa minimizara costos si la RMSTK/L = 5.
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MICROECONOMIA/ PROF. VICTOR ECHEVARRIA
GRACIAS
C a r r e r a d e I n g e n i e r a E c o n m i c a y d e N e g o c i o s
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