procesamiento de imágenes médicas

Procesamiento de Imágenes MédicasLección #6-7: Algoritmos sobre imágenes

Noviembre, 2012

Agenda• Procesamiento del Histograma• Análisis• Ecualización• Expansión/Contracción• Segmentación de imágenes

• Thresholding• Region Growing• Watershed

• Percepción del Color• PseudocolorProcesamiento de imágenes médicas

PROCESAMIENTO DEL HISTOGRAMA

Trabajar con el histograma

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Histograma• En una imagen en gris, es la representación

gráfica de la frecuencia de ocurrencia de cada nivel de gris en una imagen

• Arreglo unidimensional de valores h

h(k) = nk = card{(x,y) | f(x,y) = k}

• k = 0, 1, …, L-1 y L es el nro. de niveles de gris• card denota la cardinalidad de un conjunto

• En Matlab, la función imhist

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Histograma• Un histograma normalizado se define como:

• n es el número total de píxeles

• p(rk) es la probabilidad del k-ésimo nivel de gris

• Histograma de una imagen de 8-bits:• Crear un arreglo de 256 posiciones• Inicializarlo en cero• Leer c/intensidad de píxel y sumar 1 en cada posición

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Analizando un Histograma

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Analizando un Histograma

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Ecualización• Cambiar la distribución de los valores de grises

para obtener una forma más “distribuida”• Función de distribución acumulativa

• sk es el nuevo nivel de grises para todos los píxeles rk

• En Matlab, empleando la función histeq

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Ecualización• Global (histeq) y local (adapthisteq)

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Ecualización• Global (histeq) y local (adapthisteq)

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Desplazamiento

• El desplazamiento se puede realizar con imadd y imsubtract

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A = original B = shift(I, +50) A-B

Expansión

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• También conocida como input cropping

• Expande el histograma en el rango [rmin, rmax] del rango completo [0, L-1]

• Cada valor r, es mapeado a un valor s como

• La expansión aumenta el contraste• En Matlab, la función imadjust

Expansión

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Contracción

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• También conocida como output cropping

• Contrae el histograma en el rango [rmin, rmax] a un rango menor [smin, smax]

• Cada valor r, es mapeado a un valor s como

• La contracción reduce el contraste• En Matlab, la función imadjust

SEGMENTACIÓN DE IMÁGENES

Extraer regiones de interés

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Segmentación• Proceso de particionar una imagen en un conjunto

de regiones disjuntas cuya unión forma la imagen completa

• Estas regiones, generalmente corresponden a objetos, fondo, etc.

• La mayoría de los algoritmos de segmentación se basan en dos principios:• Discontinuidad• Similaridad

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Segmentación• Proceso complejo debido a:

• Presencia de iluminación discontinua• Sombras• Superposición de objetos• Poco contraste

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Segmentación• Muchas técnicas ad-hoc• Las técnicas pueden variar de acuerdo a:

• Tipo de imagen (binaria, gris, color)• Selección de la técnica matemática (morfología,

estadística, basada en grafos, etc.)• Tipo de característica (intensidad, color, textura,

movimiento, etc.)• Enfoque algoritmico (top-down, bottom-up, grafos)

• Una posible clasificación es: métodos basados en intensidad, basados en regiones y otros métodos.

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Basados en intensidad• Conceptualmente, es un enfoque sencillo• Emplea estadísticas de los píxeles (usando un

histograma) para determinar cuáles píxeles pertenecen al background o foreground

• Image thresholding: convertir una imagen de varios niveles de intensidad a una con menos (usualmente 2)

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Thresholding• IPT tiene una función para convertir una imagen

en grises a binaria: im2bw• La función recibe como parámetro el threshold T• El algoritmo de una técnica básica de

thresholding es:

1. Inspeccionar el histograma (imhist)

2. Seleccionar el valor apropiado de T

3. Aplicar el valor seleccionado (im2bw)

4. Si el resultado es satisfactorio, salvar la imagen. Sino, repetir los pasos 2-4

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Thresholding• Probemos el siguiente algoritmo:Ioriginal = imread('coins.jpg');

I = rgb2gray(Ioriginal);

imshow(I);

Id = im2double(I); % I is a uint8 grayscale image

T = 0.5*(min(Id(:)) + max(Id(:)));

deltaT = 0.01; % convergence criterion

done = false;

while ~done

g = Id >= T;

Tnext = 0.5*(mean(Id(g)) + mean(Id(~g)));

done = abs(T - Tnext) < deltaT;

T = Tnext;

end

imshow(im2bw(I, T)); %what means T? :-)

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Thresholding• Ejercicio: empleando un thresholding “manual”

compararlo con el algoritmo anterior y empleando la función graythresh de Matlab

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Basados en regiones• Concepto de conectividad. Partición de I en n

regiones R1, R2, R3, R4

• Region growing• Comenzar en p e ir “creciendo” alrededor de ésta

mientras se cumpla el criterio de homogeneidad

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Region Growing• Requiere de una(s) semilla(s)• Se necesita definir:

• El criterio de similitud• ¿Cómo se selecciona la semilla?• El criterio de parada

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promedio de píxeles

Region Growing

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Watershed• Técnica morfológica que su nombre deriva de la

geografía

• Watershed significa la línea divisora (general-mente cordilleras/mon-tañas) que divide las áreas drenadas por dife-rentes sistemas fluvia-les

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Watershed• IPT tiene la función watershed• Requiere una imagen de entrada y el criterio de

conectividad (4 u 8 vecinos)• Adicionalmente, en Matlab existe una función

para la distancia que se usa en conjunto con watershed

• Esta función calcula la distancia de un píxel al píxel más cercano de éste distinto de 0. La función se llama bwdist y contiene distancia Euclideana y de Ciudad (Manhattan)

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Percepción del Color• Combinación de las propiedades de la luz + el

aspecto psicológico del sistema de visión humano• Los modelos de color es una especificación de un

sistema de coordenadas y un subespacio, donde cada color es representado como un punto

• Pueden variar de acuerdo al área de trabajo:• Fotografía• Física• Materiales• Algoritmos

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Modelo RGB• Valores desde 0x00 hasta 0xFF por canal

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Modelo CMY y CMYK• Emplea los 3 colores primarios (pigmentos):

• Cyan• Magenta• Amarillo

• Empleado por las impresoras• El cuarto color: blacK (CMYK)• En Matlab, la conversión entre RGB y CMYK se

realizar con la función imcomplement

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Modelo HSV• Hue, describe el tipo de color (tono)• Saturation, medida de la “pureza” (diluido en

blanco)• Value, intensidad de la luz reflejada desde los

objetos

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Modelo HSV• Capacidad de distinguir colores distintos por un

humano• Algoritmos basados en HSV• Problemas con los valores alrededor del rojo y

conversión a RGB (costoso)• En Matlab: rgb2hsv y hsv2rgb

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Otros Modelos• YIQ (NTSC), empleado para la televisión

analógica (América)• Y: luminancia, I: dos señales de color, Q:

saturación• En Matlab, rgb2ntsc y ntsc2rgb• YCbCr, usado para video digital• Y: luminancia, Cb: diferencia en azul, Cr:

diferencia en rojo y valor referencia• En Matlab, rgb2ycbcr y ycbcr2rgb

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PseudoColor• Realzar una imagen monocroma para propósitos

visuales• Niveles de grises “opacan” regiones de interés

(ejemplo: presencia de un tumor)• El ojo humano es capaz de distinguir miles de

intensidades de color, y solo 100 niveles de grises• Solución típica: usar una LUT (lookup table) y

contrastar colores consecutivos• Diversas técnicas de pseudocolor

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Intensity Slicing• En Matlab, la función grayslice

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Intensity Slicing

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Otras técnicas• Niveles de grises a transformaciones de color

• Pseudocolor en el dominio de la frecuencia• Pseudolor después de un proceso de segmentación

a cada región

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