procedimiento numérico para el análisis de pilotes de succión · pdf...
Post on 24-Feb-2018
221 Views
Preview:
TRANSCRIPT
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
Formulación Consistente para el Análisis de Interacción de Suelos Saturados con
Estructuras
Luis Vásquez Chicata
Profesor Asociado, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Nacional de Ingeniería
Investigador CISMID-FIC-UNI
Resumen
En este artículo se presenta una formulación para el análisis de suelos saturados incluyendo los
efectos de interacción con la estructura.
El suelo se representa a través de un medio de dos fases, la fase sólida que toma en cuenta las
partículas de suelo y la fase líquida que considera el fluido que ocupa los vacíos.
Las ecuaciones están escritas de tal manera que permiten la estimación directa de las fuerzas debida
a los esfuerzos efectivos, la cual es importante para estimar la fuerza normal en la interfase entre el
suelo y la estructura.
La interacción entre la estructura y el suelo es considerada a través de elementos de contacto. La
interacción incluye el análisis de la fricción a través de la ley clásica de Coulomb.
Se presenta la simulación de ensayos de laboratorio a escala reducida de pilotes de succión. La
simulación incluye tanto el proceso de instalación como la estimación de la capacidad a la
extracción de estos pilotes.
1.0 INTRODUCCION
En los procedimientos clásicos de diseño en mecánica de suelos en suelos saturados, dos
condiciones son evaluadas, condición no drenada y condición drenada. En el primer caso la
aplicación de la carga se lleva a cabo rápidamente desarrollándose la presión de poros, mientras que
en el segundo caso, la carga se aplica lentamente y la presión de poros se disipa. Un problema
clásico en suelos que involucra estos estados, es el problema de consolidación en el cual
inicialmente se aplica la carga rápidamente y toda la carga es tomada por el fluido, a través de la
presión de poros desarrollada, con el tiempo y de acuerdo a las características del suelo, esta presión
de poros se disipará, pasando la carga a las partículas del suelo. Uno de los primeros estudios
analíticos para resolver el problema de consolidación es el de Biot [2], el cual marca un hito en las
aproximaciones analíticas en este campo. Borja [3] presenta un tratamiento más racional apoyado en
la teoría de mezclas [1,4]. Basado en la teoría de mezclas el suelo puede ser representado como un
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 1
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
medio que tiene dos fases, la fase líquida que consiste en el fluido que llena los poros y la fase
sólida que consiste en las partículas de suelo. Usando esta teoría, el suelo puede analizarse
adecuadamente bajo cualquier velocidad de aplicación de la carga, a una velocidad baja se simularía
el caso drenado y a una velocidad alta, el caso no-drenado estaría considerado.
En muchos casos las cargas aplicadas al suelo no son aplicadas directamente sino a través de otras
estructuras que están instaladas en él, por ejemplo, cimentaciones profundas, muros de contención,
tablestacas, etc. En el caso de pilotes hincados, también es importante estimar los esfuerzos y
deformaciones originas durante el proceso de instalación. Estas acciones entre el suelo y las
estructuras instaladas en el es un problema de interacción suelo estructura. La estimación de los
esfuerzos y deformaciones en el suelo, en la estructura debido a esta interacción es muy importante.
En este artículo se presenta una formulación analítica tanto para el suelo como para la estructura
para modelar adecuadamente la interacción entre estos. Como aplicación se presenta la simulación
de ensayos de laboratorio a escala reducida de pilotes de succión. La simulación incluye tanto el
proceso de instalación como la estimación de la capacidad a la extracción de estos pilotes.
2.0 MODELAMIENTO DEL SUELO
El modelo analítico se basa en una formulación de elementos finitos que toma en cuenta el
acoplamiento entre la deformación de la las partículas sólidas y el movimiento del fluido que ocupa
los vacíos. Usando la teoría de mezclas, el suelo saturado se considera como un medio compuesto
de dos fases, la fase sólida, las partículas de suelo, y la fase líquida, el fluido que ocupa los vacíos.
Las ecuaciones se expresan en función de los desplazamientos de las partículas sólidas, las
velocidades de Darcy y la presión de poros. Las ecuaciones acopladas son expresadas de tal manera
que permiten la estimación directa de las fuerzas equivalentes debido a los esfuerzos efectivos. El
comportamiento no lineal del suelo se puede representar a través del modelo de plasticidad de
borde[5] (boundary surface plasticity model) que se basa en la teoría de mecánica de suelos en el
estado crítico.
2.1 Ecuaciones de Conservación Básicas
Basándose en la teoría de mezclas [1,4] se deriva las ecuaciones que gobiernan el acoplamiento entre
la deformación de las partículas de suelo y el movimiento del fluido interno. El suelo saturado se
considera como un medio compuesto de dos fases, la fase sólida, las partículas de suelo, y la fase
líquida, el fluido que ocupa los vacíos.
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 2
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
Conservación de la masa
Aplicando las ecuaciones de conservación de la masa para las fases sólida y líquida, suponiendo que
las partículas sólidas son incompresibles y homogéneas y considerando que la compresibilidad del
fluido es baja con relación a la de las partículas del suelo, las ecuaciones de conservación de masa
de la mezcla pueden ser expresadas como:
0))((1))(()()()( =−−∂
∂−+ rTw
w
sTw
w
ww
w
wrs vpgradvpgradn
tpn
vdivvdivλλλ
(1)
donde: nw es la porosidad del suelo, vs es la velocidad de la fase sólida, vr es la velocidad de
Darcy[3], que se define como la velocidad relativa entre la fase líquida y sólida multiplicada por la
porosidad, pw es la presión de poros y λw es el módulo de Bulk del fluido.
Conservación del momento lineal
Considerando que el tensor de esfuerzos totales de Cauchy, σ, es igual a suma de los esfuerzos
efectivos σ', más la presión de poros en el fluido [12]:
(2) Ip w+= 'σσ
la ecuación de conservación del momento linear angular del fluido toma la forma:
0)()( 1 =−+−− − r
w
wwr
w
wsw vk
npgrada
nab
ρρρ (3)
y la ecuación de conservación del momento linear angular de la mezcla se escribe como:
(4) 0)()'())()1(( =++−−+− wrw
swwws pgraddivaabnn σρρρ
donde: ρw es la densidad del fluido, ρs es la densidad de las partículas sólidas, as es la velocidad de
la fase sólida, ar es la aceleración relativa entre la fase líquida y sólida, b es la fuerza de cuerpo por
unidad de volumen y k es la permeabilidad del suelo.
2.2 Formulación de Elementos Finitos
En la formulación se requiere una interpolación independiente de cada variable analizada. Para los
desplazamientos sólidos, se define las funciones de interpolación Ns, las velocidades de Darcy son
aproximadas mediante las funciones Nr, mientras que las funciones Np, se usan para la interpolación
de la presión de poros. En problemas donde el sistema puede modelarse mediante una
representación bidimensional, elementos isoparamétricos de ocho nudos con aproximación
cuadrática se usan para la interpolación de los desplazamientos de la fase sólida y de las velocidades
de Darcy y elementos de cuadro nudos con aproximación bilineal, se emplean para la interpolación
de la presión de poros. El esquema mencionado ha demostrado que trabaja bastante bien en
problemas de incompresibilidad [8,15].
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 3
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
Aplicando los principios del análisis variacional y las aproximaciones de elementos finitos
adecuadas en las ecuaciones 4, 3 y 1 se obtienen; la forma débil de la ecuación de conservación del
momento lineal de la mezcla,
(5)
∫∫∫
∫∫
ΩΩ
Ω
ΩΓ
−−
−+−−
−=
ττ
τ
τ
σδδ
ρρδ
ρδδ
JdVUNgradJdVpNdivU
dVbaJnnNU
JdVaNUdAtNUVW
sswT
sT
s
swwos
Ts
Ts
rw
Ts
Ts
TTs
Ts
s
t
)').(()()(
))()1(()()(
)()()()(
la forma débil de la ecuación de conservación del momento lineal del fluido,
∫∫∫
∫∫
Ω
Ω
−
Ω
ΩΓ
−
−−
−−=
τ
ττ
τ
δ
ρδ
ρδ
ρδδ
JdVpNdivV
JdVvkn
NVJdVan
NV
JdVbaNVdAtNVVW
wTr
Tr
r
w
wTr
Tr
r
w
wTr
Tr
sw
Tr
Tr
pTr
Tr
r
r
)()(
)()()()(
)()()()()(
1 (6)
y la forma débil de la ecuación de conservación de la masa,
∫∫
∫∫
∫∫
ΩΩ
ΩΩ
ΩΓ
−∂
∂−
−+
−=
ττ
ττ
τ
δλ
δ
λδδ
λδδ
JdVvNgradPJdVt
pnNP
JdVvpgradNPJdVvdivNP
JdVvpgradn
NPqdANPVW
rTp
Tw
w
w
wTp
Tw
rTw
w
Tp
Tw
sTp
Tw
sTw
w
wTp
Tw
Tp
Tw
r
q
))(()()()()(
))((1)()()()()(
))(()()()()(
(7)
donde: J es el jacobiano, que representa el cambio de volumen entre la posición inicial y la posición
deformada.
El primer término en la ecuación 5 es el trabajo virtual de las tracciones de superficie debido a los
esfuerzos totales, los cuales, en el entorno de elementos finitos, conducen a la definición
(consistente) de la fuerza equivalente debido a los esfuerzos totales. En la ecuación 6, el primer
término es el trabajo virtual de las tracciones de superficie debido a la presión de poros, dando
como resultado la fuerza equivalente debido a la presión de poros. Por lo tanto, el trabajo virtual de
las tracciones debido a los esfuerzos efectivos puede obtenerse de la diferencia entre el primero y el
segundo término mencionados. La formulación de la interfase que se menciona posteriormente, se
basa en esta consideración para estimar la fuerza de fricción equivalente como una estimación de la
fuerza normal equivalente debido a los esfuerzos efectivos.
El último término de la ecuación 5 es la contribución de los esfuerzos efectivos. En este término se
incluyen los efectos tanto al comportamiento lineal como no-lineal del material, en el caso de suelos
cohesivos el modelo de plasticidad de borde es una buena alternativa [5]. De igual forma, los efectos
debido a deformaciones grandes en el suelo son considerados en este término [7,10,11].
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 4
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
2.3 Ecuaciones incrementales
Las ecuaciones diferenciales no-lineales se solucionan en forma incremental usando el método de
Newton. Adicionalmente, se necesita la discretización en el tiempo de las ecuaciones, siendo
esquema “backward Euler” una buena alternativa. Aunque este esquema tiene una aproximación de
primer orden, tiene la particularidad de ser incondicionalmente estable [9]. El esquema se representa
por medio de:
UUt
U ∆=∆∆
=∆α11& (8)
UUt
U ∆=∆∆
=∆θ11
2&& (9)
Entonces, las ecuaciones incrementales pueden escribirse como:
=
∆∆∆
++
+++
++++
p
r
s
w
r
s
ppppprpsps
rprrrrrsrsrs
spsrsrssssss
RRR
PVU
KCCKC
KCMKCM
KCMKKCM
αα
ααθ
ααθ
11
111
111
(10)
la matriz de la izquierda es la matriz de rigidez efectiva, el vector de la izquierda es el vector que
contiene los incrementos de las incógnitas consideradas y el vector de la derecha el vector que
contiene los residuos de las “fuerzas” asociadas a las incógnitas.
3.0 MODELAMIENTO DE LA INTERFASE
Para analizar la interacción entre el suelo y la estructura, elementos de interfase entre el suelo y la
estructura, referidos como elementos de contacto, se consideran [7,13,14]. El algoritmo de contacto
permite el movimiento relativo entre las dos superficies que interactúan. La fricción entre las dos
superficies se incluye a través del modelo clásico de Coulomb.
3.1 Condición de inclusión
El análisis de contacto se basa en el algoritmo del “elemento primario y nudo secundario” (master
element-slave node) el cual evalúa la posible inclusión de los nudos secundarios en los elementos
primarios (figura 1).
La condición de inclusión se cumple si:
(11) 0)()( >=−=−== XHnXXNnXXnXnl sT
sMsT
scT
scT
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 5
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
donde: n es un vector unitario normal al elemento primario en el punto de contacto, Xs es el vector
posición del nudo secundario, Xc es el vector posición del punto de contacto en el elemento
primario, XM es un vector que contiene los vectores posición de los nudos del elementos primario y
Ns son las funciones de interpolación usadas para los desplazamientos de la fase sólida.
Superficie Secundaria
t Xa
Xs ∆X
s
Nudo secundario (s)
Punto de Contacto (a)
Superficie Primaria
a Elemento primario
n
Nudos primarios
Figura 1. Condición de inclusión
Si la inclusión se detecta, entonce se aplica la condición que su valor debe ser igual a cero, es decir,
l=0. Usando el método de los multiplicadores de Lagrange, la condición se expresa como:
0 (12) =lsλ
donde λs es el multiplicador de Lagrange. Este valor es igual al negativo de la fuerza que se necesita
para regresar el nudo secundario al nudo de contacto. La contribución de las fuerzas internas al
trabajo virtual de los elementos de contacto puede escribirse como:
(13) sT
sT
s nHUVW λδ )(=
La contribución a la matriz de rigidez efectiva se obtiene del incremento de las ecuaciones 11 y 13
(14) sT
sT
s nHUVW λδ=∆ )( ∆
(15) ss
Ts
T UHnXHnl ∆=∆=∆
y la contribución a las ecuaciones incrementales es:
(16)
∆∆
−−
lnHU
HnnH s
Ts
s
s
sT
Ts λ
λ.......
00
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 6
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
Esta contribución corresponde a la ecuación de conservación de la cantidad de momento angular de
la mezcla, como se presento anteriormente. Por lo tanto, el multiplicador de Lagrange (λs)
proporciona una medida de la fuerza debido a los esfuerzos totales o la fuerza total equivalente.
3.2 Condición de la velocidad de Darcy
Conociendo el nudo secundario y el correspondiente punto de contacto en el elemento maestro, se
puede obtener la contribución al contacto de la ecuación de conservación del momento lineal del
fluido. Esta condición implica que el flujo que ingresa por un lado de la interfase es igual al flujo
que sale por el otro lado de la interfase. Esto se logra igualando las velocidades de Darcy en la
dirección normal a la superficie primaria en ambos lados de la interfase, es decir, la velocidad de
Darcy relativa en la dirección normal es igual a cero, lr=0.
Haciendo una análisis similar al de desplazamientos de la fase sólida, la contribución a las
ecuaciones incrementales viene dada por:
(17)
∆∆
−−
r
rT
r
r
r
rT
Tr
lnHV
HnnH λ
λ.......
00
Esta contribución corresponde a la ecuación de conservación de la cantidad de momento angular del
fluido. Por lo tanto, el multiplicador de Lagrange (λr) proporciona una medida de la fuerza interna
debido a la presión de poros o la fuerza del fluido equivalente. Cuando se trata de una interacción
entre un medio permeable e impermeable, entonces la condición sería que el flujo que ingresa o sale
del medio permeable es cero.
3.3 Condición de la presión de poros
Conociendo el nudo secundario y el correspondiente punto de contacto en el elemento maestro, se
puede obtener la contribución al contacto de la ecuación de conservación de masa de la mezcla.
Esta condición implica que la presión de poros en un lado de la interfase es igual a la presión de
poros en el otro lado de la interfase. La contribución a las ecuaciones incrementales viene dada por:
(18)
∆∆
−
p
pT
p
p
w
p
p
lHP
HH λ
λ.......
00
Esta contribución corresponde a la ecuación de conservación de masa de la mezcla. Por lo tanto, el
multiplicador de Lagrange (λr) proporciona una medida del flujo en la interfase. Para el caso de que
la interacción sea entre un borde permeable e impermeable, esta condición no se aplica, y por
consiguiente las contribuciones a la matriz de rigidez efectiva y al vector de fuerzas no se
consideran.
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 7
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
3.3 Condición debido a la fricción
Cuando se detecta la inclusión, la fuerza interna de fricción en la interfase se considera usando la
ley de fricción de Coulomb. Se distinguen dos condiciones: adherencia y deslizamiento. Para la
condición de adherencia la fuerza interna de fricción es menor que la fuerza de Coulomb. La fuerza
de Coulomb es estimada por la fuerza normal en la interfase multiplicada por el coeficiente de
fricción (µ), consecuentemente el movimiento tangencial relativo es mínimo. En la condición de
deslizamiento, la fuerza de fricción es igual a la fuerza de fricción de Coulomb y existe un
movimiento relativo tangencial entre las superficies en contacto.
Condición de Adherencia. Para este estado, se aplica la condición que la velocidad relativa
tangencial es igual a cero (m=0). Entonces, la contribución a las ecuaciones incrementales es:
∆∆
−
−
mtHU
Ht
tHf
Ts
f
s
sT
Ts λ
λα
.......01
0 (19)
Condición de Deslizamiento. Para esta condición se usa la definición de la fuerza de fricción de
Coulomb:
) (20) (mfFF sf µ=
donde: Ff es la fuerza de fricción interna en la interfase, m es el coeficiente de fricción, f(m) es una
función que indica la dirección de la fuerza de fricción y es definida como f(m) = m/|m|, y Fs es la
fuerza efectiva normal en la interfase y es igual a la fuerza norma debida a los esfuerzos efectivos.
Velocidad relativa (m)
Superficie Secundaria
X2 Vs
s X1 t ∆X
t Vs ∆V a Va
n Va
Superficie Primaria
Figura 2. Velocidad tangencial relativa
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 8
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
La fuerza debido a los esfuerzos efectivos es calculada como la diferencia entre la fuerza normal
debido a los esfuerzos totales y la fuerza debido a la presión de poros en el fluido:
) (21) ()( rssF λλ −−−=
Entonces, la contribución a las ecuaciones incrementales es:
(19)
−
∆∆∆
−
00.......
000000
)()(0 fT
s
r
s
sTs
Ts tFHUmftHmftH
λλ
µµ
4.0 SIMULACIONES
Se presentan resultados de la simulación de pruebas de laboratorio llevadas a cabo en la
Universidad de Texas en la ciudad de Austin [6]. Las pruebas se llevaron a cabo en modelos a escala
reducida de pilotes de succión (figura 3). Estos pilotes que se presentan como una alternativa de
cimentación para estructuras mar adentro.
Pilote de
Succión
Eje de simetría
Elementos del pilote
Interfase suelo-pilote
Suelo Elementos de suelo Interfase
suelo-suelo
a) Modelo ensayado b) Modelo Numérico
Figura 3. Simulación de un pilote de succión
El suelo fue obtenido mezclando caolinita con agua, y sometido a una succión en la base del tanque
para acelerar la consolidación. En el modelo numérico se considera el modelo de plasticidad de
borde para tomar en cuenta la nolinealidad del suelo.
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 9
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
4.1 Instalación
La instalación de estos pilotes se hace en dos etapas, primero se permite que el pilote se introduzca
en el terreno debido a su peso propio y en la segunda etapa se bombea agua desde el interior hacia
el exterior generando una diferencia de presiones que da una fuerza resultante hacia abajo que
introduce el pilote en el suelo, este proceso se denomina instalación por succión. Se continua con el
bombeo hasta lograr la profundidad deseada.
a) Posición Inicial b) Inst. peso propio c) Inst. por succión
Figura 4. Simulación de la instalación del pilote de succión
4.2 Extracción en condiciones no drenadas
Para estimar la capacidad a la extracción se aplica un desplazamiento vertical hacia arriba. Las
condiciones no-drenadas son simuladas aplicando el desplazamiento a una razón de 2 pulgadas por
segundo.
Al aplicar el desplazamiento vertical a una velocidad rápida se desarrolla una fuerza de succión en
el interior del prototipo, debido al fluido que existe entre el suelo y el borde interior del modelo
ensayado. Esta fuerza de succión tiene la mayor contribución en la capacidad de este modelo. La
fuerza de fricción desarrollada en el exterior del pilote da la segunda mayor contribución en la
respuesta, esta fuerza de fricción llega a su máximo alrededor de 0.05 seg, indicando que hasta ese
instante la superficie exterior estaba adherido al modelo, luego del máximo estará en la condición
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 10
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
de deslizamiento. La fuerza de fricción en el interior no contribuye significativamente en la
respuesta y no llega a un máximo por que la superficie interior del modelo sigue adherida al suelo.
Un
-20
-10
010
20
30
4050
60
70
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
t
drained Pull-Out CapacityCapacidad No Drenada
Time (sec)Tiempo (seg)
Forc
e (lb
)Fu
erza
(lb)
Pile WeighPeso piloteFriction at Interior SurfaceFricción en Sup. Interior
Friction at Exterior SurfaceFricción en Sup. ExteriorSuction ForceFuerza de Succión
Tip ForceFuerza en la puntaFricción en Sup. Interior
Total Pull-out ForceFuerza Total
Figura 4. Capacidad a la extracción en condiciones no-drenadas
4.3 Extracción en condiciones drenadas
Las condiciones drenadas son simuladas aplicando incrementos de carga en un proceso lento (razón
de 0.00067 pulgadas por segundo) y luego esperando unas 3 horas para que se disipe la presión de
poros desarrollada.
Dr y
-10-505
1015202530354045
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000
ained Pull-Out CapacitCapacidad drenada
Time (sec)Tiempo (seg)
Forc
e (lb
)Fu
erza
(lb)
Pile WeightPeso pilote
Friction at Interior SurfaceFricción en Sup. Interior
Friction at Exterior SurfaceFricción en Sup. Exterior
Tip ForceFuerza en la punta
Total Pull-out ForceFuerza Total
Figura 5. Capacidad a la extracción en condiciones drenadas
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 11
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
En este caso, la fuerza de fricción en la superficie externa del modelo es la que contribuye con
mayor proporción en la capacidad a la extracción del modelo.
5.0 CONCLUSIONES
Se presentó una formulación consistente para el análisis de suelos saturados incluyendo la
interacción con estructuras.
La formulación presentada permite extraer de una forma directa la fuerza equivalente debido a los
esfuerzos efectivos.
La formulación propuesta puede ser usada para el análisis de pilotes, y puede servir no solo para
determinar la capacidad de estos sino también simular el proceso de instalación.
En condiciones no drenadas los pilotes de succión desarrollan una fuerza de succión que aumenta su
capacidad a la extracción. Está fuerza hay que tomarla en cuenta para el diseño de estas
cimentaciones ante cargas de corta duración.
REFERENCIAS
1. Atkin, R. y Craine, R, Continuum Theories of Mixtures: Basic Theory and Historical Development, Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, volumen 29, páginas 209-244, 1976.
2. Biot, M., General Theory of Three Dimensional Consolidation, Journal of Applied Physics, volumen 12, páginas 155-164, 1941.
3. Borja, R. y Alarcon, E., A Mathematical Framework for Finite Strain Elastoplastic Consolidation, Part 1: Balance Laws, Variational Formulation and Linearization, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, volumen 122, páginas 145-171, 1995.
4. Bowen, R., Theory of Mixtures, en "Continuum Physics", editor A. C. Eringen, páginas 1-127, 1976, Academic Press, New York, EEUU.
5. Dafalias, Y. y Herrmann, L, Bounding Surface Plasticity. II: Application to Isotropic Cohesive Soils, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, volumen 112, número 12, páginas 1263-1291, 1986.
6. El-Gharbawy, S, The Pullout Capacity of Suction Caisson Foundation for Tension Leg Platforms, PhD Tesis, The University of Texas at Austin, 1998.
7. Hallquist, J., Goudreau G. y Benson, D., Sliding Interfaces with Contact-Impact in Large-Scale Lagrangian Computations, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, volumen 51, páginas 107-137, 1985.
8. Hughes, T., The Finite Element Method, 1987, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, EEUU.
9. Hughes, T., Stability of One-Step Methods in Transient Nonlinear Heat Conduction, Transactions of the 4th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology, IASMiRT, San Francisco, páginas B 2/10, 1977.
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 12
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
10. Mabsout, M. y Tassoulas, J., A Finite Element Model For the Analysis of Pile Driving, Offshore Technology Research Center, Structures Publication No. 384, The University of Texas at Austin, 1992.
11. Nagtegaal, J., On the Implementation of Inelastic Constitutive Equations with Special Reference to Large Deformation Problems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, volumen 33, páginas 469-484, 1982.
12. Terzaghi, K. y Peck, R., Soil Mechanics in Engineering Practice, 1948, John Wiley & Sons,New York, EEUU.
13. Vásquez, L., Computacional Procedure for the Estimation of Pile Capacity Including Simulation of the Installation Process, PhD Tesis, The University of Texas at Austin, 2000.
14. Zhong, Z., Finite Element procedures for Contact-Impact Problems, 1993, Oxford University Press, New York, EEUU.
15. Zienkiewicz, O. y Taylor, R., The Finite Element Method, 1991, McGraw-Hill, Gran Bretaña
Gerencia XIV CONIC: ICG Instituto de la Construcción y Gerencia Calle Nueve 1056 Urb. Corpac San Isidro, LIMA – PERU / (51 – 1) 225-9066 / www.construccion.org.pe / icg@icg.org.pe 13
top related