problemas para entregar: sistemas de partículas y...

Problemas para entregar: Sistemas de Partículas y Sólido Rígido

La solución se podrá escanear y enviar en formato pdf a la dirección de correo:

eduardo.faleiro@upm.es

1.-Se deja caer sin velocidad inicial un cuerpo desde una altura H de un plano inclinado

un angulo α. Al llegar a la base del plano recorre una distancia D horizontalmente y

colisiona con una pared vertical rebotando hacia atrás. Sabiendo que el coeficiente de

restitución de la colision con la pared es e y que el plano inclinado y el tramo horizontal

tienen coeficiente de rozamiento μ, averiguar hasta qué altura en el plano inclinado

subirá en el retroceso el cuerpo.

2.-Una bola de masa m1 atada a una cuerda y sujeta del otro extremo al punto O

formando un ángulo inicial θ con la vertical, se suelta y cuando está en posición vertical

colisiona con otra bola en reposo de masa m2 atada a otra cuerda y al mismo punto O. Si

la colisión es elástica y m2 =2m1, averiguar qué ángulos formarán con la vertical las

cuerdas cuando, tras la colisión, ambas bolas queden momentáneamente en reposo.

3.- Un disco de masa M y radio R se encuentra en reposo verticalmente sobre un plano

horizontal rugoso. Una bala de masa m y velocidad vb impacta a una distancia h por

encima de su centro y se queda incrustada. Calcula la velocidad del centro del disco tras

la colisión suponiendo que ruede sin deslizar.

4.- Un disco de masa M y radio R descansa en un plano horizontal con su centro fijo a

un eje perpendicular al plano de modo que solo puede girar. Una bala de masa m y

velocidad vb impacta sobre el borde del disco a una distancia d de su centro, como

indica la figura adjunta. En estas condiciones: a) ¿Se conserva el momento lineal?.¿Por

qué?. b) ¿Qué puede decirse del momento angular?. c) ¿Se conservará la energía

mecánica?.

5.- Se hace rodar un disco sin deslizar por un plano inclinado un ángulo α sin velocidad

inicial desde una altura H. Supóngase que al llegar a la base del plano, mediante algún

procedimiento técnico somos capaces de convertir la energía cinética de translación del

disco en energía cinética de rotación. ¿Cuál será la velocidad angular del disco?. ¿En

qué porcentaje se incrementará dicha velocidad angular respecto de la que llevaría sin la

citada conversión?.