problema de razonamiento francia ramirez
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PROBLEMA DE RAZONAMIENTO.
ÁREA SOMBREADA. FRANCIA RAMIREZ.
El plano de un área recreativa que se va a construir en el oriente de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado de área igual a 7225
m2. El semicírculo de la derecha esta destinado a una alberca con área de
regaderas y espacios para tomar el sol; las restantes áreas, a juegos infantiles, espacios a mesas y sillas para los visitantes y un área
verde. Los limites del área verde son: el espacio para la alberca, parte de una
diagonal del cuadrado, y un cuarto de circulo con centro en el vértice B. Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe
comprar para colocar en dicha área verde.
El cuadrado tiene un área De 7225m
Pero queremos obtener la medida de sus lados.
A B
CD
?
L=
L2=AL=
A=l2L=85
85
85m
En la figura podemos notar que tenemos un cuarto de circulo (marcado de color Rojo) tenemos que calcular el área del circulo cuyo radio es el lado del cuadrante. 𝐴=𝜋 𝑟2
𝐴=𝜋 (85)285
m
𝐴=22698.00692
Ya obtuvimos el área total del circulo, pero como solo tenemos la cuarta parte lo dividiremos entre 4.
÷4𝐴=5674.50173
Si somos mas observadores podremos notar que en la figura también tenemos un semicírculo (marcada con azul). Calcular el área del semicírculo cuyo radio es la
mitad de la medida del lado del cuadrado.
85m
85m Para obtener el radio vamos a dividir el lado del cuadrado ÷2
85m÷2=42.5
𝐴=𝜋 𝑟2𝐴=𝜋 (42.5)2
m2
El área obtenida del circulo se divide ÷2 porque solo queremos la mitad de
el circulo.
5674.501731÷2=2837.250865
A B
D C
En la figura se forma de igual manera un triangulo si hacemos un segmento que
llamaremos “E” que une el centro de la figura (esta de color amarillo) con el vértice para
formar el triangulo BCE.
B
C
E
Vamos a sacar el área del triangulo tomando como
base el lado del cuadrado.b=85
h=42.5𝐴=
𝑏∗h2
A=
85
A=1806.25m2
Ya que obtenemos el área del triangulo se lo vamos a restar al área del
semicírculo At=1806.25
m2As=2837.250865
DC
BA
E 2837.250865-1806.25=1031.00865
Lo que restamos del área total del semicírculo y el área total del triangulo es
para obtener la áreas pequeñas (está marcada con morado).
1031.00865m2
Pero como solo queremos una de las dos áreas pequeñas el
resultado lo vamos a dividir ÷ 2
1031.00865𝑚22
=515.504325m2
Para encontrar la cantidad de pasto que se va a utilizar en el área de color
verde vamos a dividir el área del cuarto del circulo entre dos.
=2837.250865m2
El área que acabamos de encontrar en la diapositiva
anterior es de la figura de color azul
2837.250865m2
Finalmente para saber cuanto vamos a comprar de pasto tenemos que quitar el pedazo que esta representado de color naranja para solo obtener
el de color verde.
515.504325m2
2837.250865-515.504325=2321.74654m2
2837.250865m2
La cantidad de pasto que vamos a comprar para cubrir el área verde es de 2321.74654m2
2321.74654m2
¡Gracias por su atención!
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