problema 23.10
Post on 05-Sep-2015
215 Views
Preview:
DESCRIPTION
algebra lineal
TRANSCRIPT
Problema 23.10 En un punto de un material los esfuerzos son
xx =37.2MN/m2 yy = 78.4MN/m2 zz = 149MN/m2
xy = 68MN/m2 yz = -18.1MN/m2 zx = 32MN/m2
Calcule el esfuerzo cortante sobre el plano cuya normal forma un angulo de 48 con el eje X y 37con el eje Y.
Solucin
Para completar la matriz de esfuerzos se tiene que:
*xy = yx * yz = zy * xz = zx
=
El vector unitario normal es
N= cos48i+cos71J+nK
Cos248+cos271+n2=1
*n= 0.668
N= cos48i+cos71J+0.668K
El esfuerzo de matriz normal es:
p= *N
p= *
px= 68.4MN/m2
py= 58.93 MN/m2
pz= 115.051 MN/m2
p= 88.4i+58.93j+115.051k
pN= p .N
pN=(88.4i+58.93j+115.051k).( cos48i+cos71J+0.668K)
pN= 141.8083 MN/m2
El esfuerzo cortante es:
PS=
PS=
PS=
PS=35.75MN/m2
top related