presentacion3 - inalambrica - propagacion

Instituto Especializado de Estudios Superiores Loyola.

Propagación de ondas

Septiembre-Diciembre 2015

Carlos Febles.

Las señales de radio se propagan por el espacio en forma de ondas electromagnéticas.

La energía existe como campos eléctricos y magnéticos.

Las ondas de radio llegan a un receptor móvil desde diferentes direcciones y con diferentes retardos.

Estas señales se combinan al entrar en la antena receptora mediante superposición de señales.

Al irse moviendo la relación de las fases entre estas señales también varía.

Como se combinan todos estos cambios la señal sufre fading o desvanecimientos.

• Las fluctuaciones rápidas se conocen como desvanecimientorápido o Rayleigh Fading.

• Las fluctuaciones en el nivel promedio se denominan log-normalfading o desvanecimiento de larga duración.

• El Rayleigh Fading se produce en distancias de λ/2.

• Estos tipos de desvanecimientos se relacionan por: s(t) = m(t)v(t) donde m(t) es el desvanecimiento a largo plazo y v(t) es elrápido.

• Uno de los modelos matemáticos para clasificar el tipo deterreno es el de Kafaru.

• En base a las siguientes variables : Ubicación de la estructura. Tamaño o área de la base. Área ocupada por estructuras. Cantidad de estructuras. Altura. Variaciones del terreno. Parques y jardines.

• Se calculan los indicadores que se utilizan para clasificar lasáreas.

• Los parámetros utilizados son: Distribución del tamaño de la estructura. Índice de área de estructura. Distribución de la altura de las estructuras. Distribución de la ubicación de las estructuras. Índices de vegetación. Índice de variación del terreno.

• La clasificación final es la siguiente: Clase #1 : Zona Rural

A – Llano B – Con colinas C - Montañoso

• La clasificación final es la siguiente: Clase #2 : Zona Suburbana

A – Residencial con áreas abiertas B – Residencial con pocas áreas abiertas C - Residencial con edificaciones altas

Clase #3 : Zona Urbana A – Área de compras B – Área comercial C – Área Industrial

Resultados Modelos

Resultados Modelos

• Las componentes que lleguen al móvil directamente sin entraren contacto con ningún obstáculo se dice que siguen una línea devista o que existe línea de vista entre las antenas.

• Este tipo de componente solo se ve afectada por atenuación deespacio libre.

• La potencia recibida bajo atenuación de espacio libre viene dadapor la ecuación de Friis:

• Si llevamos esta ecuación a decibeles tenemos una fórmula massencilla de implementar.

• La ganancia de las antenas depende de la dirección por la cualtransmitimos y/o recibimos.

• Esta ganancia va a estar especificada en el patrón de radiaciónde la antena, asumiendo que nos encontramos en el campo lejano.

• El campo lejano de una antena nos indica que se cumplen ciertascaracterísticas de propagación y se da a partir de:

• La ganancia máxima de una antena viene dada por:

• Los fenómenos que causan estas características de multipaso alpropagarse la onda son:

Reflexión Difracción Scattering

• Ahora nos centraremos en analizar que sucede con unaonda al cruzar de un medio a otro cuando la unión entreambos materiales es plana.

• Geométricamente usaremos elsiguiente modelo.

• Dos materiales homogéneos.

• Según Snell:

• Para determinar que tanta energía atraviesa la unión ycuanta se refleja debemos de calcular los coeficientes dereflexión y transmisión.

• Aquí debemos tener presente la polarización de la onda.

• Para ambas polarizaciones el coeficiente de reflexión es:

• La difracción es un fenómeno provocado por el principio deHuygen que permite que las ondas electromagnéticas lleguen aalgunos puntos detrás de obstrucciones.

• Bajo el principio de Huygen todos los puntos del frente de ondapueden ser considerados como fuentes puntuales para laproducción de ondas secundarias.

• La señal que se recibe en zonas detrás de obstrucciones debidoa la difracción es la suma de las ondas secundarias que van en sudirección.

• La intensidad de la onda en la región es la suma de lascomponentes de las ondas secundarias en el espacio alrededor delobstáculo.

• La distancia adicional que recorre la señal difractada sobre laruta directa es:

• Y el desfase:

• El mismo modelo se puede adaptar a diferentes situaciones:

• Simplificando tenemos:

• Donde para ángulos de incidencia pequeños:

• Usando v como el parámetro Fresnel-Kirchoff:

• Las zonas de Fresnel nos indican las rutas de la señal que seretrasan en factores de nλ/2.•Se llama zona de Fresnel al volumen de espacio entre el emisorde una onda y un receptor, de modo que el desfase de las ondasen dicho volumen no supere los 180º.

• En los sistemas de comunicaciones la perdida por difracción sedebe a la obstrucción de una o algunas de las zonas de Fresnel porun objeto permitiendo solamente el paso de una porción de laenergía.

• La señal recibida será la suma vectorial de todas las zonas queno son obstruidas.

• Esta perdida se desestima si la obstrucción deja pasar el 55% dela primera zona de Fresnel.

• Se pueden tener diferentes casos:

• Se pueden tener diferentes casos:

• Se pueden tener diferentes casos:

• Para calcular el nivel de señal recibido en un ambienteinalámbrico móvil implica calcular la perdida por difracción debidoa los edificios y terreno en un área.

• Como medio es cambiante y variado es prácticamente imposiblehacer una predicción exacta.

• En la práctica lo que se hace es tener un modelo teórico que sealimenta con datos y correcciones tomadas del terreno.

• Para casos sencillos se han derivado expresiones que podemosaplicar cuando la obstrucción tiene forma de borde de cuchillo.

• Lo que hacemos es que si tenemos una sola obstrucción seasume que esta tiene la forma del borde de un cuchillo.

• En este caso utilizamos el modelo de las zonas de Fresnel paraobtener el nivel de señal recibido.

• El integral de Fresnel está en función del parámetro Fresnel-Kirchoff (v).

• Por lo general el integral se resuelve usando tablas o graficas abase de soluciones numéricas.

• La ganancia (pérdida) debido a la obstrucción comparada con elcaso de espacio libre es:

• Una solución gráfica a este integral es como sigue:

• Otra opción son las fórmulas derivadas por Lee para diferentesvalores de v:

• Cuando tenemos multiples obstrucciones se debe de modificar elmodelo.

• La solución propuesta por Bullington reemplaza las múltiplesobstrucciones por una equivalente.

• La solución propuesta por Millington toma en cuenta otrosdetalles de la teoría de ondas pero se hace muy compleja cuandotenemos más de dos obstrucciones en serie.

• El esparcimiento (scattering) de la radiación que incidesobre la superficie de la tierra es uno de los procesos másfundamentales en percepción remota.

• Aquí se asume que la frontera entre el aire y el materialno es plana, aunque el material si es homogéneo.

• Cuando la superficie es lisa se comporta como un espejo.

• Otro caso es el esparcimiento Lambertiano que esparceisotrópicamente la radiación incidente.

• Es común especificar el comportamiento de esparcimientode una superficie mediante el factor bidireccional dereflectancia (BRF).

• Este factor representa la ganancia en una dirección conrespecto a un esparcimiento Lambertiano.

• También tenemos el modelo Minnaert:

• Ya sea a base del modelo Lambertiano o el Minnaert sepueden hacer combinaciones con el modelo especular paraobtener diferentes resultados que se ajusten a la realidad.

• Uno es especial se consigue multiplicando estos modelospor un término conocido como Henyey-Greenstein:

• Existe también el modelo cuasi-especular:

• Para poder indicar que modelo de esparcimientorepresenta mejor una superficie determinada necesitamosdesarrollar una medida de la rugosidad de la superficie.

• Para esto se define el criterio de rugosidad de Rayleigh.

• La diferencia de fase entre ambos rayos se obtienemediante:

• Δh en este caso representa el valor r.m.s. de la variaciónde altura en el terreno.

• Una superficie se asume lo suficientemente lisa como paraque su dispersión sea especular si:

• Este valor varía según el ángulo de incidencia y λ.

• Existen varios modelos para predecir el nivel medio de señal enun área pequeña.

• Ninguno de estos modelos es perfecto y su exactitud depende deque tan bien podamos adaptar los parámetros del modelo.

• De todos los modelos veremos detalles de los siguientes:Longley-RiceOkumuraSakagmi y KuboiHataIbrahim y ParsonsLee

• Se basa en mediciones hechas en Tokio a frecuencias de hasta 1920MHz.

• Predice el nivel de señal basado en la pérdida de espacio libre entrelos dos puntos y se adicionan algunos factores de corrección paraadecuar el modelo al medio.

• La formulación básica es la siguiente:

dondeL50 es la pérdida media del pasoLf es la pérdida de espacio libreAmU es la atenuación media relativa a Lf en zona urbanaGTu factor de ganancia de la altura de la antena de la BSGRu factor de ganancia de la altura de la antena del móvilGAREA factor de ganancia por el tipo de ambiente

• Los factores de ganancia por las alturas de las antenas seconsiguen con:

• Las siguientes tablas sirven para hallar los parámetros

restantes.

• Los parámetros utilizados por Okumura se describen:

Altura efectiva de la antena de la estación base (hte): es laaltura de la antena de la estación base sobre el promedio dela altura del terreno entre 3 y 15 km de la estación.Altura efectiva de la antena del móvil (hre): similar peropara el móvil.Atenuación media relativa a la pérdida de espacio libre:sobre terreno “quasi-suave” con la antena de la estaciónbase a una altura de 200m y de 3m para el móvil.

• Es el modelo base para otros modelos que actualmente son losmás utilizados.

• Este modelo es una derivación del Okumura que utiliza una dataobtenida en Tokio para parámetros más variables.

• La siguiente fórmula fue desarrollada empíricamente:

L50 = 100 – 7.1 log W + 0.023 Ɵ + 1.4 log hs + 6.1 log <H>- [ 24.37 – 3.7(h/hTo)2] log hT + [43.42 – 3.1 log hT] log d+ 20 log fc + e ^ [13 log fc – 3.23] ; dB

dondeW es el ancho de la calle (5-50 m)Ɵ es el ángulo de la calle, d es la distancia desde la BS,hs es la altura de las edificaciones en la calle (5-80m)<H> es la altura promedio efectiva de las obstruc. (5-80m)hT es la altura de la antena de la estación basehTo es la altura efectiva de la antena de la estación basefc es la frecuencia (450-2,200 MHz)

• Se utiliza con frecuencias de 900 MHz y se aplica de dosformas, de área-área o punto-punto.

• Para la forma área-área se basa en tres parámetros : Pérdida media de transmisión a un km (Lo) Pendiente de la curva de pérdida (γ) dB década Factor de ajuste (Fo)

L50 = Lo + γ log d + Fo

• Los valores de Lo y γ se derivan de data experimental.

• Los parámetros del modelo de Lee se resumen:

Ambiente Lo (dB) γ

Espacio Libre 91.3 20

Rural 91.3 43.5

Suburbano 104 38

Urbano

Tokyo 128 30

Philadelphia 112.8 36.8

Newark 106.3 43.1

• Esta tabla fue calculada utilizando:fc = 900 MHz, hT = 30.5 mPotencia del transmisor = 10 WGT con respecto a dipolo de λ/2 = 6 dBhR = 3 m

• También,

F0 = F1 F2 F3 F4 F5

dondeF1 = [Altura antena estación base (mts) / 30.5]

2

F2 = Potencia de transmisión (W) / 10F3 = Ganancia de la estación base / 4F4 = [Altura antena del móvil (mts) / 3]2 ; hR > 3 (mts)F4 = [Altura antena del móvil (mts) / 3]2 ; hR < 3 (mts)F5 = [fc/fo]

n , n = de 2 a 3

• Para el modo punto-punto se toma en cuenta la alturaefectiva de la antena de la estación base:

___L50 = L50 + 20 log [He/30]

• Hata desarrolló fórmulas empíricas para describir las gráficas delmodelo Okumura, manteniendo así la data del modelo original.

• Las expresiones obtenidas son las siguientes:

Zona Urbana:

donde150 < fc < 1500 MHz30 < hT < 200m1 < hR < 10m1 < d < 20 kma(hR) es el factor de corrección de la altura antena móvil

• a(hR) se calcula de la siguiente manera:

Para ciudades pequeñas o medianas

Para ciudades grandes

• Para Zonas Suburbanas el modelo se convierte en:

• Para Zonas Abiertas:

• Este modelo es una combinación de simulaciones y dataempírica.

• Extiende el rango de frecuencias del modelo Hata hasta 2 Ghz.

• Fue desarrollado por la Cooperativa Europea para InvestigaciónCientífica y Tecnológica (EURO-COST).

• La pérdida del paso se define por:

donde

• Su funcionamiento está limitado a:

• Este modelo toma en consideración el impacto de los techos y lasalturas de las edificaciones para predecir el nivel de señal en lacalle.

• La pérdida se calcula:

dondeLo es la pérdida de espacio libreLrts es la pérdida debida a la difracción de los techosLms es la pérdida debida a la difracción de la fila deedificaciones.

• Se basa en el siguiente modelo:

• Este modelo toma en cuenta las características del terreno yaplica métodos para predecir la señal recibida tomando en cuentala reflexión y la difracción.

• Usa un algoritmo para ser corrido sobre modelos de elevacióndigitales (DEM).

• En un inicio obtiene los valores del nivel de señal en unadirección interpolando los valores de alturas faltantes para obtenerun perfil del terreno.

• En base a otras rutinas expande el cálculo en direcciones quecompletan los 360º alrededor de la celda.

• Toma en consideración tanto la reflexión en el terreno como ladifracción en las diferentes obstrucciones.

• Existen diferentes métodos para aproximar las pérdidas que seproducen dentro de una edificación.

• En primer lugar se deben de considerar las perdidas por lasdivisiones.

• Estas pérdidas se han tabulado para diferentes tipos demateriales y frecuencias.

• También se debe considerar la perdida por divisiones móviles uotras obstrucciones.

• Cuando la señal va a cruzar de un piso a otro se debe considerarla perdida al pasar de un piso a otro.

• Para calcular la perdida en un espacio cerrado se debe considerarutilizar la siguiente fórmula:

• Los parámetros n y X se toman de la siguiente tabla: