presentacion fotogrametra digital

LONGITUD DE ONDAESPECTRO ELECTROMAGNETICO

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui

Dispersión por prisma de la luz solar

Luz Solar

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui

Espectro de la luz visible

400 nm 500 nm 600 nm 700 nm

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SINTESIS ADITIVA

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SINTESIS SUSTRACTIVA

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COLORES COMPLEMENTARIOS

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COLORES COMPLEMENTARIOS

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui

COLORES COMPLEMENTARIOS

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COLORES COMPLEMENTARIOS

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NEGRO BLANCO

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AZUL VERDE ROJO

AMARILLO MAGENTA CIAN

AZUL VERDE ROJO

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COLORES COMPLEMENTARIOS

Objeto

Reflexión de los colores

Espectro visible Espectro reflejado

Sensor

OjoSol

Fuente de energía

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Formación del amarillo en el monitor

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Formación del magenta en el monitor

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Formación del cian en el monitor

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Formación del blanco en el monitor

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Detalle de la formación del blanco en el monitor

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Filtro Bayer para captar el color en los sensores CCD y CMOS

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Imagen original

Banda del rojo

Banda del verde

Banda del azul

Tonos

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=++

=

=

=

=

=

•

•

• •

•

•

•

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

EFECTO DE LA COMBINACIÓN DE BANDAS EN LA VISUALIZACIÓN(• = banda del rojo; • = banda del verde; • = banda del azul.)

IMAGENORIGINAL

Plano del rojo Plano del verde Plano del azul

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TOMA DE FOTOGRAFIA

255 245 230 227 192 154

255 230 215 145 123 87

235 215 203 176 152 120

220 180 191 183 169 145

197 162 174 167 148 123

175 158 142 134 115 97

Columna

Fila

Pixel

Valor radiométricodel pixel

Adaptado de: esa ESRIN

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Resolución al sueloImagen original Imagen captada

Resolución Geométrica

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Pixels de imagen digital

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FILTROS

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Esquema de la aplicación de un filtro

C C

C

C

C

C C

C

C CCC

C

C

C

CC C

C

CC C

C

C

C C

C

CC CC C

C C

C CC

C

C C C CC

C C

C

C C CC C

CC CC CCC CC

C

C

C

C

C

C

C

CC

C

C

C

C C C C C C C

C C

C

C

C C

C

C

C

C

C

CC

C

C

C

C

C

C

C

C

I I

I

I

I

I I

I

I III

I

I

I

II I

I

II I

I

I

I I

I

II II I

I I

I II

I

I I I II

I I

I

I I II I

II II III II

I

I

I

I

I

I

I

II

I

I

I

I I I I I I I

I I

I

I

I I

I

I

I

I

I

II

I

I

I

I

I

I

I

I

K1

K9

K3

K4

K7 K8

K2

K5 K6

Imagen original Imagen resultante

Filtro kernel

ColumnasFi

las

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Ecuación de la aplicación de un filtro

C(m.n) = K1 × I(m-1, n-1) + K2 × I(m-1, n) + K3 × I(m-1, n+1)+ K4 × I(m,n-1) + K5 × I(m,n) + K6 × I(m, n+1)

+ K7 × I(m+1, n-1) + K8 × I(m+1, n) + K9 × I(m+1, n+1)

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Filtro de Sobel

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Filtro de Laplace

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Transformación de Fourier

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Transformación de Coordenadas

ORIGINAL Euclidea Conforme Afín Perspectiva

ORIGINAL Euclidea Conforme Afín Perspectiva

Transformación 3D

Transformación 2D

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Principio de colinealidad

O

L

a

Ax

y

X

Z

Y

XL

YL XA

YA

ZA

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui

Principio de colinealidad

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ZYX

Mzyx

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

0

0

0

0

0

ZZYYXX

kMfyyxx

La matriz M puede ser expresada en términos de sus elementos:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

0

0

0

333231

232221

131211

0

0

ZZYYXX

mmmmmmmmm

kfyyxx

Al eliminar el factor de escala mediante división de las dos primeras ecuaciones por la tercera obtenemos la expresión clásica de la colinealidad:

)Z(Zm)Y(Ym)X(Xm)Z(Zm)Y(Ym)X(Xmfyy

)Z(Zm)Y(Ym)X(Xm)Z(Zm)Y(Ym)X(Xmfxx

033032031

0230220210

033032031

0130120110

−+−+−−+−+−

−=−

−+−+−−+−+−

−=−

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Teoría Epipolar

•

•

M’

M

O2O1 • •

Imagen 1 Imagen 2epipolos

• •

••

l1e1

l’1m1

m’1 m’2

e2

m2

•R2

•

R1

l2

l’2

ℜ

ℜ’

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Transformación Afín

X

Y

y"

x', x"TY

TX

•pYp

Xp

θε

xp

y'

y'p———cos ε

y'p

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Transformación Afín

x" = x‘

y'y" = ⎯⎯ − x' tan(ε)

cos(ε)

RotaciónEn este caso se realiza la rotación en la misma forma que en la transformación lineal conforme.

X' = x" cos(θ) – y" sen(θ)Y' = x" sen(θ) – y" cos(θ)

TraslaciónEn este caso se realiza la traslación en la misma forma que en la transformación lineal conforme.

X = X' + TXY = Y' + TY

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Transformación Afín

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) Yxy

x

Xxy

x

Tθcosεxtansεcos

ysθsenx sY

Tθsenεxtansεcos

ysθcosx sX

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )εcosθoscys

εcosθεsenxsTY

εcosθsenys

εcosθεcosxsTX

yxY

yxX

−−

+=

−−

+=

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Transformación Afín

a0 = TX b0 = TY

( )( )εcosθεcossa x1

−=

( )( )εθ−ε

−=cos

sensb x1

( )( )εcosθenssa y2 −=

( )( )εθ

=coscossb y2

Quedando finalmente de la forma:X = a0 + a1x + a2yY = b0 +b1x + b2y

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Transformación Proyectiva

ℜ1

ℜ2

O

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Transformación Proyectiva

321 x1:

xy:

xx

3

2

3

1

xxy

xx xLuego, ==

x2

x3

x1

1

x2

x3

x1

y x

(x,y)

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Transformación Proyectiva

333231

232221'3

'2

333231

131211'3

'1

hYhXhhYhXh

xxy

hYhXhhYhXh

xxx

++++

==

++++

==

232221333231

131211333231

hYhXh)hYhXy(h

hYhXh)hYhXx(h

++=++

++=++

Yyh-Xyh-hYhXhyh

YxhXxhhYhXhxh

323123222133

323113121133

++=

−−++=

Dividiendo todo por h33:

Yyg-Xyg-gYgXgy

YxgXxggYgXgx

3231232221

3231131211

++=

−−++=

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui

Transformación Proyectiva

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

32

31

23

22

21

13

12

11

GGGGGGGG

YyYx 1y x 0 0 0XyXx 0 0 0 1y x

YX

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RECTIFICACIÓN DE IMAGEN MEDIANTE TRANSFORMACIÓN PROYECTIVA

Imagen original

Imagen rectificada

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Transformación Proyectiva

Imagen sin georreferenciar

Imagen alineada con las coordenadas

Pixeles alineados con las coordenadas(imagen georreferenciada)

X

Y

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Transformación Proyectiva

1ji,1ji,1j1,i1ji,1jC,

ji,ji,j1,iji,jC,

ND)ND)(NDx(CNDND)ND)(NDx(CND

++++++

+

+−−=+−−=

jC,jC,1jC,ji,LC, ND)NDC)(NDy(LND +−−= +

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Transformación Proyectiva

f1(x) = (a + 2)x3 - (a + 3)x2 + 1 para 0 ≤ x ≤ 1f2(x) = ax3 - 5ax2 + 8ax - 4a para 1 ≤ x ≤ 2

f3(x) = 0 para x ≥ 2Donde a = -0,5, parámetro igual a la pendiente de los pesos a x = 1.

x = diferencia absoluta de filas y columnas.

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Transformación Proyectiva

[ ]⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

C4C3C2

1

dddddddddddddddd

F4 F3 F2 F1FDC

44434241

34333231

24232221

14131211 C