practica 27 regla de interés, descuento, mezclas y aleaciones y porcentajes solución veridica
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MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 27
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
10 DE NOVIEMBRE DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTO Nº 1. Calcula el interés producido por S/ 200 al imponerse al 10% mensual por 3 meses
SOLUCIÓN
100
10200 3
100
60
CitI
PROYECTO Nº 2. Halla el interés simple de S/ 9 000 colocado al 18% de tasa de interés anual durante
160 días.
SOLUCIÓN
36000
18900 160
36000
720
CitI
PROYECTO Nº 3. Determina el interés producido por S/ 918 colocado al 3% bimestral durante un año,
1 mes y 10 días.
SOLUCIÓN
El año tiene 6 bimestres, entonces 3% bimestral equivale a 18% anual
36000
918 18 360 30 10
36000
183,6
CitI
PROYECTO Nº 4. Calcula el capital sabiendo que su interés al 3% durante 4 años es S/ 240.
SOLUCIÓN
100
3240 4
100
8025
2000
CitI
C
C
C
PROYECTO Nº 5. Calcule el capital que depositado al 5% bimestral se transforma en S/ 220 a los 4
meses.
SOLUCIÓN
El año tiene 6 bimestres, entonces 5% bimestral equivale a 30% anual
1200
1200
1200 30 4220
1200
200
itM C
C
C
PROYECTO Nº 6. Determina el monto que produce un capital de S/ 5 000 impuesto durante un año
con 8 meses al 20% cuatrimestral.
SOLUCIÓN
El año tiene 3 cuatrimestres, entonces 20% cuatrimestral equivale a 60% anual
1200
1200
1200 60 12 85000
1200
10000
itM C
PROYECTO Nº 7. ¿Cuál es la tasa de interés que se ha aplicado para que un capital de S/ 7 500,
colocado en 2 ½ años haya ganado S/ 9 735?
SOLUCIÓN
100
57500
29735100
9735 187.5
51.92
CitI
i
i
i
La tasa es de 51.92%
PROYECTO Nº 8. ¿Después de cuánto tiempo un capital de S/ 2 770 colocado al 5% trimestral
produce una ganancia de S/ 5 540?
SOLUCIÓN
100
55540 2770
100
40
CitI
t
t
Respuesta: 40 trimestres o 120 meses o 10 años
PROYECTO Nº 9. Halla el interés que produce un capital de S/ 6 000 prestado al 8% anual, durante 5
años.
SOLUCIÓN
100
86000 5
100
2400
CitI
PROYECTO Nº 10. ¿A qué tasa de interés hay que colocar S/ 4 800 para obtener S/ 300 de interés
durante 1 año 3 meses?
SOLUCIÓN
1 año + 3 meses = 1.25 años = 5/4 años
100
5300 4800
100 4
300 4
48 5
5
CitI
i
i
i
La tasa es de 5%
PROYECTO Nº 11. Juan le presta a Marcos S/ 4 000 al 20% anual durante 3 años. Al cabo de este
tiempo:
a. ¿Cuánto ganó Juan?
b. ¿Cuánto recibió o acumuló Juan?
SOLUCIÓN
a.
100
204000 3
100
2400
CitI
b.
4000 2400
6400
M C I
PROYECTO Nº 12. Un capital impuesto al 30% anual durante 4 años produce un monto de S/ 5 500,
¿cuál es dicho capital?
SOLUCIÓN
100
100
100 3 45500
100
2500
itM C
C
C
PROYECTO Nº 13. ¿Cuál es el descuento que se debe hacer a una letra de S/ 144 000 al 8%
cuatrimestral si faltan 1 mes, 20 días para el vencimiento?
SOLUCIÓN
El año tiene 3 cuatrimestres, entonces 8% cuatrimestral equivale a 24% anual
.%.
36000
144000 24 30 20
100
4800
nV tD
PROYECTO Nº 14. Se mezclan 40 kg de arroz de S/ 2 el kilogramo con el 60 kg de arroz de S/ 3 el
kilogramo. ¿Cuál será el precio de un kilogramo de esta mezcla?
SOLUCIÓN
40 2 60 32.6
40 60P
PROYECTO Nº 15. Se mezcla un vino de S/ 43 el litro con otro de S/ 27 el litro, resultando en total
128 litros a S/ 32 el litro. ¿Qué cantidad se tomó de cada uno?
SOLUCIÓN
43 27 12832
128
27 128 16 32 128
16 128 5
40
x x
x
x
x
Del vino de S/ 43 se tomó 40 L; del otro, 88L
PROYECTO Nº 16. Si se mezclan 30 kg de arroz de S/ 2 el kilogramo con 20 kg de arroz de S/ 2.50 el
kilogramo, ¿cuál será el precio de un kilogramo, de esta mezcla?
SOLUCIÓN
30 2 20 2.52.2
30 20
PROYECTO Nº 17. Una aleación contiene 20 gramos de oro puro y 10 gr de cobre. ¿Cuál es la ley de
la aleación?
SOLUCIÓN 20 2
20 10 3
PROYECTO Nº 18. Si una aleación contiene n gramos de oro y 3n gramos de zinc, ¿Cuál es la ley de
la aleación?
SOLUCIÓN 1
0.253 4
n
n n
PROYECTO Nº 19. Calcula el valor nominal y actual de una letra si su descuento es S/ 396, al 18%
faltando 3 meses para su vencimiento
SOLUCIÓN
.%.
1200
18 3396
1200
8800
n
n
n
V tD
V
V
El valor nominal es S/ 8 800.
El valor actual es 8 800 – 396 = S/ 8 404
PROYECTO Nº 20. ¿Cuál es el descuento que se le debe hacer a una letra de S/ 8 400 al 2% bimestral
si faltan 3 meses para su vencimiento?
SOLUCIÓN
El año tiene 6 bimestres, entonces 2% bimestral equivale a 12% anual
.%.
1200
8400 12 90
1200
252
nV tD
PROYECTO Nº 21. Calcula el tiempo para el vencimiento de una letra de S/7 200 que descontarla al
22% dio un valor efectivo de S/ 6 848
SOLUCIÓN
El descuento es 7 200 – 6 848 = 352
.%.
100
7200 22352
100
2
9
nV tD
t
año t
2/9 año corresponden a 80 días o 2 meses con 20 días
PROYECTO Nº 22. ¿Qué ganancia produce S/ 2 000 sí se depositan durante 6 meses a una tasa del
50% anual?
SOLUCIÓN
1200
50 62000
1200
2500
CitI
PROYECTO Nº 23. Si quiero obtener una ganancia de S/ 200, ¿qué cantidad de dinero debo poner en
el banco? La tasa es del 4% mensual.
SOLUCIÓN
1200
48 1200
1200
5000
CitI
C mes
C
PROYECTO Nº 24. Un señor deposita en un banco S/ 5 000 y le pagan un interés de 4% anual. Si
retira todo el dinero a los 45 días, ¿cuánto dinero tiene?
SOLUCIÓN
36000
36000
36000 4 455000
36000
5025
itM C
PROYECTO Nº 25. Un señor presta S/ 850 y al cabo de 4 meses devuelve en total S/ 1 003. ¿Cuál fue
la tasa de interés mensual que cobró?
SOLUCIÓN
Intereses = 1003 – 850 = 153
1200
850 4153
100
4.5
CitI
i
i
La tasa es 4.5% anual
PROYECTO Nº 26. Se depositó un capital de S/ 36 000 a una tasa del 2% bimestral. ¿Cuántos
trimestres estuvo depositando si el monto retirado ascendió a S/ 41 400?
SOLUCIÓN
1200
1200
414 00
itM C
360 001200 12
1200
15
t
t
Respuesta, 15 meses o 5 trimestres
PROYECTO Nº 27. Un capital es S/ 2000 mayor que el otro. El mayor se coloca al 0.5 % trimestral y
el otro al 0.75% trimestral, luego de 4 años uno de los montos obtenidos excede al otro en S/. 2 840.
Calcula la suma de estos dos capitales iniciales y dar como respuesta la suma de sus cifras.
SOLUCIÓN
0.5% trimestrales equivalen a 2% anual
0.75% trimestral equivalen a 3% anual
1 2 2000C C
Los montos son
1 1 1
2 1 2
100 2 4 27
100 25
100 3 4 28
100 25
M C C
M C C
Por otro lado,
2 1
2 2 2 1
1 2
2840
28 272840 2000 125000 127000
25 25
127000 125000 252000
M M
C C C C
C C
Suma de cifras, 2+5+2 = 9
PROYECTO Nº 28. Un capital estuvo impuesto a interés simple durante 2 años y 3 meses. La suma
del capital e intereses que se obtuvieron estaba con el capital en la relación de 134/80. ¿A qué tanto por
ciento estuvo impuesto el capital?
SOLUCIÓN 134
80
1100 2
4134 80
100
0.3
M k
C k
i
k k
i
Respuesta: 30% anual
PROYECTO Nº 29. Hallar durante qué tiempo habría que poner un capital al 20% trimestral para que
el monto obtenido sea 5 veces el capital.
SOLUCIÓN
20% trimestral equivalen a 80% anual
100 805
100
5
tC C
t
Respuesta: 5 años
PROYECTO Nº 30. Halla el descuento comercial que se debe efectuar a una letra de S/ 20 000,
cancelada 3 años antes de su vencimiento al 2% anual.
SOLUCIÓN .%.
100
220000 3
100
1200
nV tD
PROYECTO Nº 31. Calcula el valor actual o efectivo que genera una letra de S/ 110 000 al ser
cancelada dos años antes de su fecha de vencimiento a una tasa de 5%.
SOLUCIÓN
100 %.
100
100 5 2110000
100
99000
tV D
PROYECTO Nº 32. ¿Qué descuento se debe realizar a una letra de S/ 21 000 si es cancelado 5 meses
antes de su vencimiento a una tasa del 12%?
SOLUCIÓN
.%.
1200
21000 12 5
1200
1050
nV tD
PROYECTO Nº 33. Una letra de S/ 7 200 que vence el 4 de Julio fue descontada el 27 de marzo de
ese mismo año, recibiendo un valor actual de S/ 3 520,80. ¿A qué taza se realizó el descuento?
SOLUCIÓN
Del 04/07 hasta el 27 de marzo hay 99 días.
36000 993520.80 7200
36000
0.52
i
i
La tasa fue de 0.52%
PROYECTO Nº 34. Una bodega vende dos tipos de café de S/. 6.50 y S/ 9.00 el kilogramo. Si
Manolito quiere preparar una mezcla de 45kg, cuyo precio será de S/ 7.50 el kilogramo, ¿cuántos
kilogramos de cada uno debe emplear?
SOLUCIÓN
6.5 9 457.5
45
7.5 45 9 45 2.5
27
x x
x
x
Se emplean, 27 kg de S/ 6.50 y 18 kg de 9
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