practica 2 -circuits corrent continu ii

0. Objectiu de la pràctica

L’objectiu d’aquesta pràctica és comprovar el funcionament de les lleis de Kirchhoff, a nivell teòric i pràctic. En segons lloc, es pretén comprovar el teorema de Kennelly també de forma teòrica i pràctica. Un altre objectiu és potenciar l’habilitat de l’alumne en la mesura de tensió i intensitat dels circuits.

1. Conceptes fonamentals

1.1. Lleis de Kirchhoff:

Llei dels nusos: Aquesta llei diu que en qualsevol circuit, la suma de les

intensitats que entren a un nus és igual a la suma de les intensitats que en

surten. O dit d’una altre manera, la suma de les intensitats que arriben en un

nus és igual a zero. És a dir:

Si es tria sumar les intensitats i igualar-les a zero cal tenir en compte el següent

conveni de signes:

- Intensitat que entren al nus: +

- Intensitats que surten del nus: -

Llei de malles: Aquesta llei diu que en una malla o circuit tancat, la suma algebraica

de les forces electromotrius aplicades és igual a la suma algebraica de les caigudes

de tensió a tots els elements passius. És a dir:

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

1.2. Teoremes de Thévenin i Kennelly:

2. Tasques a realitzar en el laboratori

I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) V1 V2 V3 V4

Pràctic 12,3 12,9 25,1 3,03 2,74 5,97 6,84

Teòric 12,4 12,9 25,4

Valor teoric

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

Equacions de Kirchhoff:

- 1ª Llei (nusos):

- 2ª llei (malles):

Malla 1:

Malla 2:

- Plantejament del sistema:

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

- Solucions del sistema:

Com els signes de les tres intensitats es positiu (+) vol dir que les direccions que

havíem indicat al circuit son correctes.

- Càlcul de les caigudes de potencials en les resistències del circuit ( ):

3.04V

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

Valor mesurat

(A,V)

Valor mesurat

(mA,V)

Valor calculat

(mA,V)

Codi de colors i valor (Ω) de les

resistències mesurades ( R1,

R2, R3, R4).

I112 -

I212.8 -

I324.8~9 * -

VR1 2.98 12·10±5%

VR2 2.73 22·10±5%

VR3 5.92~3 ** 47·10±5%

VR4 6.68 56·10±5%

* En el moment de la mesura el multímetre presentava una inestabilitat de forma

que indicava els dos valors, 24.8 i 24.9 mA.

** En el moment de la mesura el multímetre presentava una inestabilitat de forma

que indicava els dos valors, 5.92 i 5.93 V.

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

2.1. Donat el circuit següent anoteu el valor de cada resistència segons el codi

de colors mesureu amb el tester el valor de la resistència equivalent entre

els nusos 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, 3-4, 3-5, 4-5. Comproveu que el

valor experimental coincideix amb el teòric mitjançant el càlcul segons el

teorema de Kennelly.

- Caixa de resistències utilitzada al laboratori:

Resistencia Valor del codi de colors (Ω)

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

R1 47·10²±5%

R2 33·10²±5%

R3 47·10²±5%

R4 10·10³±5%

R5 56·10²±5%

R6 10·10³±5%

R7 22·10²±5%

R8 33·10²±5%

Resistència Valor mesurat (KΩ). Valor calculat (KΩ).

Nus 1-2 1.96 Exemple Classe.

Nus 1-3 2.24 -

Nus 1-4 2.49 2.51

Nus 1-5 1.53 -

Nus 2-3 2.53 -

Nus 2-4 3.34 -

Nus 2-5 2.68 -

Nus 3-4 2.20 -

Nus 3-5 2.87 -

Nus 4-5 2.52 -

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

Pas a pas de càlcul de resistència equivalent en el Nus 1-4.

1. Esquema incial:

2. Pasaem de triangle a estrella de la zona indicada:

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

3. Fem el mateix a l'altre zona:

4. Col·loquem l'esquema per a que sigui mes intel·ligible :

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

5. Sumem les resistències en sèrie:

6. Tornem a colocar el circuit deixant el punts de contacte 1 i 4 a un extrem per a

que el circuit segui me sintellgible:

7. Passem de triangle a estrella en la zona esquerra de l'esquema:

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

8. Calculem les resistències en sèrie:

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

9. Calculem les resistències en paral·lel:

10. Sumem les resistències en sèrie per obtenir la resistència equivalent entre el s

punts 1 i 4:

- La mesura obtinguda amb l'ohmímetre va ser de 2.49 KΩ, el valor obtingut amb el

càlcul es de 2.51. L'error absolut i relatiu es:

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23

Els errors son assumibles a l'hora de demostrar el teorema de Knelly.

3. Conclusions.

Crec que la llei d’Ohm ha sigut demostrada en tots el seus paràmetres, tant Corrent, tensió

o resistència amb els experiments fets.

També hem pogut observar que els càlculs utilitzant la llei d’Ohm, es fan amb paràmetres

ideals es a dir, sense toleràncies, i amb valors nominals, tal com, fils sense resistència

pròpia, ohmímetres ideals, voltímetres amb resistència (R=∞) i amperímetres amb

resistència igual a cero (R=0), quan es mesura experimentalment veiem que encara que els

valors de R en el cas del voltímetre son molt alts i en el cas de l’Amperímetre son molt

baixos, però ni son infinits ni son 0 respectivament, tal com es calculen.

Per el que concloc que, quan vulguem calcular un circuit elèctric i ho fem amb valors

nominals i components ideals, haurem d’aplicar un coeficient d’error o de seguretat al

nostre circuit però poder absorbir les desviacions que apareixerien en el nostre circuit real.

4. Bibliografia

- Apunts de classe de teoria

Pràctica 2: Circuits de corrent continu II Abel Pacheco g 23