ppt5 razón y proporciones

Unidad 1

Números

Racionales

NIVELACIÓNNIVELACIÓNMATEMÁTICAMATEMÁTICA20142014

RAZÓN Y PROPORCIÓN

MAPA CONCEPTUAL:

Razón y proporción

Definición y Reconocimiento(PPT5)

Proporción Directa e Inversa (PPT6)

Problemas de Planteo (PPT7)

OBJETIVOIdentificar variables relacionadas en

forma proporcional y en forma no proporcional. Resolver problemas

en diversos contextos que impliquen el uso de la relación de

proporcionalidad directa, inversa o mixta.

¿Qué es una razón?:

Una RAZÓN es una comparación entre dos cantidades por medio del cuociente entre ellas (división). Si las cantidades son a y b, se puede escribir la razón entre a y b (en ese orden) como a:b ó a/b Que se lee " a es a b"

Ejemplo de una receta:

Para hacer un queque, se necesitan 4 huevos por 2 tazas de azúcar.

Esto en razón sería:

4 es a 2

4/2

o también 4:2

¿Qué es una proporción?La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles.

Atención a los siguientes ejemplos:1:2 y 2:4 forman una proporción, pero 1:3 y 2:4 No3:4 y 6:8 forman una proporción, pero 3:4 y 5:8 No

Tenemos una proporción cuando tenemos una igualdad de dos razones.

Una PROPORCIÓN es una igualdad entre dos razones. Si las razones son a:b y c:d que forman una proporción, entonces se escribe esta proporción como a:b = c:dQue se lee " a es a b como c es a d“

A los números a y d se les llama extremos y a los números b y c se les llama medios.

¿Cómo saber cuando 2 razones forman una proporción?

Se realiza una multiplicación cruzada de los términos de las razones. Si el resultado de éstas es igual, quiere decir que forman una proporción.

De no ser así, se dice que son solamente razones.

Ejemplo:

1:2 = 2:4 se lee “uno es a dos como dos es a cuatro”

=

Multiplicamos el número 1 y 4; y luego los números 2 y 2. (extremos con extremos y medios con medios)

Ambos productos dan como resultado 4. Por lo tanto es una proporción.

2

1

4

2

Actividad

1-. Escribe en palabras las siguientes razones.

a) 5:2b) 7:10c) 6:1d) 2:3e) 10:4f) 20:30

2-. Verifica si los siguientes pares de razones forman o no proporciones.

a) 3:4 = 9:12

b) 1:2 = 3:4

c) 5:10 = 1:2

d) 2:5 = 5: 3

3-. Identifica qué números son medios y extremos, de la actividad anterior.

a) Medios extremosb) Medios extremosc) Medios extremosd) Medios extremos