ppt estadística sandra

ESTADÍSTICARecollida de dades

EstadísticaSegons el que

hem vist fins ara,

quines

conclusions

podem treure

sobre què és

l’estadística?

Estadística

Anem a veure un exemple

Tal i com hem vist,

l’estadística és una

ciència que

s’encarrega de l’anàlisi

i la interpretació de

dades per,

posteriorment, poder

extreure conclusions

en base a l’anàlisi fet

Estadística

Imagineu que volem saber el nombre de televisors que tenen els alumnes de sisè a casa seva.

Segons el que ja sabem, què creïs que és el primer que hauríem de fer?

Estadística

1 Hauríem de demanar la informació que necessitem als alumnes de la classe de sisè

PERÒ COM?QUINA DE LES TÈCNIQUES QUE JA HEM VIST ENS POT SERVIR?

Estadística

2 Una enquesta! Hem vist que aquesta tècnica es útil quan volem saber alguna dada concreta i es duu a terme mitjançant preguntes.

I quan ja tenim totes les dades, quina és la següent passa?

Estadística

3 Hem d’ordenar totes les dades a una taula com la que apareix a continuació:

Segons el que ja coneixem, que voldrà dir aquesta paraula?

Estadística

La freqüència és el nombre de vegades que es repeteix un mateix valor.

I quan ja tenim la taula? Quina és la següent passa per poder treure conclusions?

Estadística

4 Un cop ja tenim recollides les dades en una taula, podem representar-les mitjançant gràfics.

Recordeu què és un gràfic? Aquests dies els hem estat veient!

Estadística

Un gràfic estadístic és una representació visual d’una sèrie de dades estadístiques, és una eina molt eficaç ja que representa la informació de manera ordenada i facilita la comprensió de dades!

Per això és molt important que facem bé el gràfic ja que si està mal fet ens donarà informació errònia!

Mireu el següent exemple!

Aquest diagrama de barres va aparèixer a un mitja de comunicació que compara el nombre d’aturats a Espanya. Si la primera columna representa 2.261.925 persones, creïs que la segona és proporcional o està exagerada?

Mireu el següent exemple!

Aquest diagrama de barres seria la representació correcta del gràfic anterior a on les dades representades són proporcionals.

A diari, els mitjans de comunicació solen publicar gràfics i estudis estadístics els quals hem de saber interpretar adequadament per a que no ens puguin enganar.

Estadística

...anem a veure els diferents tipus de

gràfics per desprès poder seleccionar el més adient en aquest cas.

Ara que ja tenim clar que un gràfic ben fet és molt important per a poder interpretar de manera adequada els resultats....

TIPUS DE GRÀFICS

Gràfic lineal

Gràfic de sectors

Histograma

Diagrama de barres

TIPUS DE GRÀFICS

Gràfic lineal

Gràfic de sectors

Histograma

Diagrama de barres

Coneixeu algun d’aquests gràfics? Podríeu posar qualque exemple que hagueu vist aquests dies?

Anem a veure un per un!

Histograma L‘histograma s’utilitza quan les dades estan

agrupades en intervals. Recullen dades numèriques enteres i decimals. Es diferencia del diagrama de barres perquè aquestes estan juntes.

Anem a veure un exemple!

Histograma Volem saber l’alçada dels jugadors de l’equip de

futbol de l’escola. Per això hem demanat a cada jugador la seva estatura i les hem anotades a una taula:

Jugadors AlçadaJugador 1 166Jugador 2 157Jugador 3 162Jugador 4 145Jugador 5 179Jugador 6 153Jugador 7 165Jugador 8 169Jugador 9 173

Jugador 10 163Jugador 11 148Jugador 12 158Jugador 13 161Jugador 14 152Jugador 15 164Jugador 16 160

Per fer un histograma, hem d’ordenar les següents dades en intervals i obtindrem una taula de freqüències com aquesta:

Intervals Jugadors

(140 - 145] 1

(145 - 150] 1

(150 - 155] 2

(155 - 160] 3

(160 - 165] 5

(165 - 170] 2

(170 - 175] 1

(175 - 180] 1

Histograma

Una vegada que ja tenim ordenades les dades per intervals podem passar a elaborar l’histograma i aquest seria el resultat.

(140 - 145] (145 - 150] (150 - 155] (155 - 160] (160 - 165] (165 - 170] (170 - 175] (175 - 180]0

1

2

3

4

5

6

Gràfic de sectors

Per fer un gràfic de sectors s’ha de dividir el cercle en 100 sectors iguals i pintar d’un mateix color la fracció que equival al tant per cent que volem representar.

Anem a veure un exemple!

Gràfic de sectors

Hem demanat als alumnes de cinquè quina és la fruita que més els hi agradava i hem anotat tots els resultats a la següent taula.

Fruita Alumnes

Plàtan 4

Poma 3

Pera 1

Maduixa 4

Taronja 5

Pinya 2

Melicotó 6

Per fer el gràfic de sectors, necessitem saber quin percentatge li corresponen a cada sector, per fer això hem de cercar la freqüència relativa de cada una de les dades.

Fruita Alumnes Freqüència Relativa

Plàtan 4 4/25 = 16%

Poma 3 3/25 = 12%

Pera 1 1/25 = 4%

Maduixa 4 4/25 = 16%

Taronja 5 5/25 = 20%

Pinya 2 2/25 = 8%

Melicotó 6 6/25 = 24%

Gràfic de sectors

Una vegada que ja sabem quin percentatge li correspon a cada una de les dades obtingudes podem elaborar el gràfic de sectors:

16%

12%

4%

16%20%

8%

24%

Alumnes

Plàtan Poma Pera

Maduixa Taronja Pinya

Melicotó

Lineal

La gràfica lineal és emprada per mostrar canvis durant un període de temps i poder fer comparacions.

Anem a veure un exemple!

Lineal Volem saber quant ha plogut durant tot l’any 2012 i d’aquesta manera

poder fer comparacions , per això hem anotat els mil·límetres que ha plogut cada mes i les hem anotades a una taula.

Mesos Precipitacions (mm)

Gener 43

Febrer 34

Març 26

Abril 43

Maig 30

Juny 11

Juliol 5

Agost 16

Septembre 39

Octubre 68

Novembre 58

Desembre 45

Amb aquestes dades ja podem fer el nostre gràfic lineal, assignant a cada valor un punt i desprès unint-los tots amb una ratlla.

Gener

Febrer Març Abril

Maig JunyJulio

lAgo

st

Septem

bre

Octubre

Novembre

Desembre

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Precipitacions (mm)

Diagrama de barres

Quan les dades que es recullen només es poden comptar amb nombres enters, com en el cas anterior, es representen amb un diagrama de barres.

Anem a veure un exemple!

Diagrama de barres Imagina que volem saber les notes dels controls de matemàtiques dels

alumnes de sisè, el primer que he de fer és una recollida les dades i anotar-les a una taula com la que apareix a continuació:

Alumne Nota

Pep 4

Aina 7

Tomeu 6

Jaume 5

Joan 4

Sandra 10

Noelia 8

Marcos 6

Andreu 2

María 7

Cristina 6

Pere 6

Antoni 9

Carlos 6

Laura 9

Catalina 9

Diagrama de barres Una vegada que ja hem anotat totes les dades a una taula,

podem passar a elaborar el diagrama de barres i quedaria de la següent manera.

Pep Aina Tomeu Jaume Joan Sandra Noelia Marcos Andreu María Cristina Pere Antoni Carlos Laura Catalina0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Estadística

Ara que ja coneixem els diferents tipus de gràfics, sabríeu dir quin de tots els que hem vist és el més adequat per representar el nombre de televisors que tenen els alumnes de sisè a casa seva?

Recordem la taula de dades

Estadística

El gràfic més adequat en aquest cas, és elaborar un diagrama de barres!

Anem a veure com queda!

Estadística

Llegint el gràfic veiem que amb 0 televisors hi ha 2 alumnes, amb 1 televisor hi ha 4 alumnes, amb 2 televisors hi ha 7 alumnes...

0 1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

Televisors

Alumnes

Estadística

Voleu conèixer més coses sobre l’estadística?

Seguiu-nos!

Estadística

Sabeu què significa la freqüència absoluta?

I la freqüència relativa?

Freqüència relativa i absoluta

La freqüència absoluta és el nombre de vegades que es repeteix un valor amb una característica determinada.

Quan relacionem la freqüència absoluta amb la mida de la mostra tenim la freqüència relativa que és una dada més representativa.

Anem a veure exemples!

Freqüència absoluta Hem demanat als alumnes de cinquè i sisè quin esport els hi

agrada més i aquests han estat els resultats:

El nombre d’alumnes que ha triat cada esport és la freqüència absoluta

Freqüència relativa

La freqüència relativa és el resultat de dividir la freqüència absoluta pel total d’elements de la mostra.

En aquest cas, quines conclusions podem treure?

Cinquè 36 alumnes Sisè

Cinquè 33 Sisè 30

Freqüència relativa

La freqüència relativa és el resultat de dividir la freqüència absoluta pel total d’elements de la mostra.

Podem veure, que el futbol, és l’esport predominant als dos cursos ja que té la major freqüència relativa.

Cinquè 36 alumnes Sisè

Cinquè 33 Sisè 30

VALORS CENTRALS

Aquests dies hem estat veient unes paraules estadístiques que

són la moda

la mitjana

I la mediana

Sabríeu explicar amb les vostres paraules que

signifiquen cada una?

VALORS CENTRALS

La moda és el valor més repetit d’una sèrie de dades.

La mitjana és el valor que resulta de repartir entre tots, a parts iguals, la sèrie de dades.

La mediana és el nombre que ocupa exactament el punt mig d’una sèrie ordenada de dades, és a dir, té la mateixa quantitat de dades davant que darrere.

Anem a veure

exemples!

MODA, MITJANA I MEDIANA Anem a utilitzar l’exemple anterior... Aquest diagrama de barres

mostra les notes del passat control de matemàtiques a la classe de sisè A que en total són 16 alumnes.

Pep Aina Tomeu Jaume Joan Sandra Noelia Marcos Andreu María Cristina Pere Antoni Carlos Laura Catalina0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

MODA, MITJANA I MEDIANA Per calcular la moda, mitjana i mediana és convenient ordenar totes les

dades a una taula i així serà més fàcil trobar-les.

Nota Total Alumnes

0 0

1 0

2 1

3 0

4 2

5 1

6 5

7 2

8 1

9 3

10 1

Quina seria la moda en aquest cas?

MODA, MITJANA I MEDIANA Per calcular la moda, mitjana i mediana és convenient ordenar totes les

dades a una taula i així serà més fàcil trobar-les.

Nota Total Alumnes

0 0

1 0

2 1

3 0

4 2

5 1

6 5

7 2

8 1

9 3

10 1

En aquest cas la moda és 6

MODA, MITJANA I MEDIANA Per calcular la mitjana hem de sumar totes les notes obtingudes pels

alumnes i dividir-ho pel total d’alumnes:

Nota Total Alumnes

0 0

1 0

2 1

3 0

4 2

5 1

6 5

7 2

8 1

9 3

10 1

Total alumnes: 16

Total notes: 104

Anem a calcular la mitjana entre tots a

veure qui és capaç de treure-la abans!

MODA, MITJANA I MEDIANA Per calcular la mitjana hem de sumar totes les notes obtingudes pels

alumnes i dividir-ho pel total d’alumnes:

Nota Total Alumnes

0 0

1 0

2 1

3 0

4 2

5 1

6 5

7 2

8 1

9 3

10 1

Total alumnes: 16

Total notes: 104

La mitjana és 6,5 ja que hem de dividir 104 entre 16

MODA, MITJANA I MEDIANA

Per calcular la mediana hem d’ordenar totes les notes obtingudes i cercar el valor central de la sèrie.

2 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 8 8 9

Podríeu calcular la mediana en aquest cas?

MODA, MITJANA I MEDIANA

En aquest cas, el punt mig són dos nombres iguals: el 6. Aquest punt mig s’anomena mediana.

Podem mirar que té la mateixa quantitat de dades davant que darrere.

2 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 8 8 9

RESUM

Ara que ja coneixem la teoria anem a posar-la en pràctica!

OBSERVA I RESPONObserva el gràfic de les mascotes que tenen els alumnes de la classe i contesta les preguntes:

1. Quina és la freqüència de tenir un peix?

2. I de no tenir cap mascota?

3. Quina és la moda i la mitjana d’aquest gràfic?

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Total Alumnes

RAONA I RESPONEn els següents casos, que et sembla més útil, la moda o la mitjana?

1. Per comprar el gelat que agrada a més gent?

2. Per saber el nombre de llibres que ha llegit un alumne de la classe

3. Per saber el nombre de peu habitual a una classe

RAONA I RESPON

Quan les dades estan agrupades en intervals,

que és millor fer un diagrama de barres o

un histograma?

OBSERVA I RESPON

Aquesta gràfica en forma geomètrica, va aparèixer a un mitja de comunicació. Comparant el nombre de milions de clients, creus que hauria d’haver-hi tanta diferència entre les piràmides? Per què creus que ho deuen voler fer així?Creus que la representació incorrecta d’un gràfic pot donar lloc a informació errònia?

OBSERVA I RESPONAquesta gràfica mostra els llibres llegits pels alumnes d’una classe al primer trimestre:

1. Quants alumnes hi ha a la classe?

2. Quants llibres han llegit entre tots?

3. Quina és la moda?

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Total Alumnes

OBSERVA I RESPON

Talla 32 34 36 38 40

4 6 2 8 2

A la següent taula s’han recollit les talles que necessiten per comprar capelines impermeables per a 22 excursionistes.

Al final, decideixen comprar 20 capelines d’una mateixa talla, la 36, perquè els

fan un preu especial.

Quin valor central han utilitzat per decidir la talla que compraven?

Per què no han utilitzat la moda?

I la mitjana?