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FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICAEstructuras de Programación 2016

FUNCIÓN EXPONENCIAL

Introducción histórica A pesar de que la noción actual para los

exponentes fue introducida por descartes a principios del siglo XVII, fue el matemático griego Diofanto quien comenzó a utilizar la yuxtaposición para representar las potencias. De este modo, a, aa, aaa,… representaban la primera, segunda, tercera…potencia de a, respectivamente.

DEFINICIÓN:La función exponencial, es conocida formalmente como la función real , donde e es el número de Euler, aproximadamente 2,71828…, esta función tiene por dominio de definición l conjunto de os números reales y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota como , donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa de esta.

•CARACTERISTICAS :

PROPIEDADES:

Ejemplos:

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Introducción histórica Los logaritmos fueron divulgados en 1614 por

el matemático escocés John Neper; quien determinó sus propiedades a partir de la relación existente entre las progresiones aritméticas y geométricas. Gracias a este potente instrumento de cálculo Newton y Kepler pudieron establecer sus leyes, que supieron una auténtica revolución en el campo de la Astronomía.

DEFINICIÓNLa función logarítmica es la inversa de la función exponencial en el campo de los números reales. Puesto que mientras en la potenciación se trataba de encontrar un número llamado potencia, conocidos la base y el exponente, en la logaritmación se trata de hallar el exponente dada la base y la potencia. Esto es:La función logarítmica es una función que va de los reales en los reales; está definida de diferentes maneras si la base del logaritmo es 10, lo cual se acostumbra a omitir el subíndice, entonces el logaritmo es decimal; y si la base del logaritmo es el número e el logaritmo es natural.

•CARACTERISTICAS:

PROPIEDADES:

Ejemplos: