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Facultad de Ciencias Agrarias Universidad Nacional de Jujuy
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Carrera: AGRONOMIA
Asignatura: ANÁLISIS MATEMATICO
Profesor Titular: ING. LUIS ROBERTO VERA
Año: 2014
PLANIFICACION DE CATEDRA
Facultad de Ciencias Agrarias Universidad Nacional de Jujuy
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Equipo de Cátedra Profesor Titular: Ing. Luís R. Vera.
Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. Carlos A. Arias.
Ayudante Primera: Ing. Héctor Rojas.
Contenidos Mínimos
Funciones - Limites - Derivadas - Integrales - Ecuaciones Diferenciales
Fundamentación:
Importancia de la asignatura en el Plan de Estudio: Disciplina que aporta
los conocimientos básicos del análisis matemático imprescindibles para la
Departamento: FISICO- MATEMATICA
Régimen: Cuatrimestral – Se dicta en el segundo cuatrimestre
Curso: 1 año Carga Horaria de la Asignatura: 66 horas
Carga horaria semanal: 5 horas
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interpretación de conceptos aplicados a la física, química, biometría,
etc y que fundamentalmente incentiva la capacidad de razonamiento del
estudiante para su futuro desempeño como profesional
Articulación con las asignaturas correlativas: De álgebra y geometría
analítica incorpora los conocimientos básicos de la matemática es por
ello que para poder cursar análisis matemático debe tener regularizada
álgebra y geometría analítica y al momento de dar el examen final
haber aprobado con anterioridad álgebra y geometría analítica.
Análisis Matemático aporta a las siguientes materias: Bioestadística y
Diseño Experimental, Química Agrícola, Economía General y Topografía
los conceptos sobre derivada e integrales para la mejor asimilación de
los temas propios de esta materia.
Objetivos Generales de la Asignatura
Se pretende que el alumno asimile los conceptos teóricos
básicos del programa analítico como así también que desarrolle su capacidad
de análisis y síntesis aprovechando el carácter racional y deductivo propio de
esta disciplina.
Para lograrlo, todos los temas deben ser tratados, en primer lugar, con una
sólida base conceptual teórica, sin la rigurosidad propia de un curso para
alumnos orientados hacia las ciencias exactas, para pasar de inmediato a las
aplicaciones prácticas, a las que se debe dar énfasis buscando su relación con
otras disciplinas de la carrera de Agronomía.
Se debe conseguir también que el alumno adquiera destreza en las
operaciones y el hábito de emplear los conocimientos de Análisis Matemático
para la resolución de situaciones y problemas que presentan las Ciencias y
Técnicas actuales
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Contenidos de la Asignatura
Programa Analítico
Unidad Nº 1 Nombre de la Unidad: Funciones Contenidos:
Función: concepto analítico e interpretación grafica – Notación de
Funciones – Variables y Constantes – Expresión Explícita e Implícita de una
función – Distintos tipos de funciones – Funciones inversas – Campos de
definición de una función.
Unidad Nº 2 Nombre de la Unidad: Limites Contenidos:
Límite funcional – Calculo de limites finitos - Teoremas sobre cálculo de
límites – Limite de: sen x/x cuando x tiende a 0 – Continuidad – Discontinuidad
Evitable – Límites infinitos y límites para x tendiendo a infinito – limites
notables.
Unidad Nº 3 Nombre de la Unidad: Derivada Contenidos:
Variación de las funciones – Incremento y razón Incremental – Noción
de derivada – Concepto analítico e interpretación geométrica de la derivada –
Derivada de una constante y de la variable independiente – Reglas de derivación
para funciones racionales – Derivada de la función logarítmica - Derivada de
función de función – Método de la derivada logarítmica – Derivada de la función
exponencial y potencial – Derivada de las funciones circulares – Derivada de la
función inversa – Derivada de las funciones circulares inversas.
Unidad Nº 4 Nombre de la Unidad: Aplicaciones de la Derivada Contenidos:
Angulo entre dos curvas – Ecuaciones de las rectas tangentes y normal
en un punto de la curva – Segmento tangente, normal, subtangente y
subnormal – Crecimiento y decrecimiento en el caso de funciones derivables
– Máximos y mínimos relativos – Determinación de extremos relativos –
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Método de la derivación segunda – Punto de inflexión – Trazado de la grafica
de una función y sus derivadas.
Unidad Nº 5 Nombre de la Unidad: Diferencial Contenidos:
Definición y expresión analítica de la diferencial – Expresión de la
derivada – Representación geométrica de la diferencial – Relación con el
incremento – Reglas de diferenciación – Diferenciales elementales-Diferencial de
un producto de funciones.
Unidad Nº 6 Nombre de la Unidad: Integral Indefinida Contenidos:
La función primitiva – Teorema fundamental del cálculo Integral –
Integrales inmediatas – Integración por descomposición – Integración por
sustitución – Integración por partes – Aplicación de la integral indefinida.
Unidad Nº 7 Nombre de la Unidad: Integral Definida Contenidos:
Definición de integral definida – Interpretación geométrica –
Propiedades de la integral definida – Cálculo de la integral definida mediante la
primitiva – Formula de Barrow – Integrales generalizadas o impropias con límites
infinitos – Áreas en coordenadas cartesianas – Áreas entre dos curvas – Volumen
de un sólido de revolución – Area lateral de un cuerpo de revolución - Longitud de
un arco de curva.
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Unidad Nº 8 Nombre de la Unidad: Funciones de dos variables – Derivadas y Diferenciales Contenidos:
Función de dos variables – Campo de definición – Representación
geométrica – Curvas de nivel – Límite y continuidad – Derivadas parciales:
Concepto analítico e interpretación gráfica – Derivadas Sucesivas –
Conmutabilidad – Diferenciales Parciales – Diferencial total - Gradientes.
Unidad Nº 9 Nombre de la Unidad: Integral Parametrica e Integral Múltiple Contenidos:
Integrales dependientes de un parámetro; Concepto analítico e
interpretación gráfica – Integración sucesiva - Integral doble: Concepto analítico
e interpretación grafica - Calculo de áreas y volúmenes.
Unidad Nº 10 Nombre de la Unidad: Ecuaciones Diferenciales Contenidos:
Conceptos fundamentales – Ecuaciones con variables separables –
Ecuaciones homogéneas – Ecuación lineal de primer orden – Ecuaciones lineales de
coeficientes constantes – Ecuaciones homogéneas de segundo orden – Método de
los coeficientes indeterminados para la ecuación completa de segundo orden
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Programa de Examen
Unidad Nº 1
Contenidos:
1. Campo de definición de una función
2. Límite funcional concepto analítico e interpretación grafica
3. Derivada de un producto de funciones.
4. Derivada de la función: y = arc sen x.
5. Representación geométrica de la diferencial.
6. Calculo de la integral definida – formula de Barrow.
7. Integración por partes.
8. Área entre dos curvas.
9. Gradiente.
10. Integrales paramétricas concepto analítico e interpretación
grafica.
11. Ecuación diferencial lineal de 1er. Orden.
Unidad Nº 2
Contenidos:
1. Funciones inversas.
2. Continuidad y discontinuidad evitable.
3. Derivada de la función Logarítmica.
4. Derivada de la función y = arc tg x
5. Definición y expresión analítica de la diferencial.
6. Teorema fundamental del Cálculo integral.
7. Definición de la integral definida – Interpretación
geométrica.
8. Área bajo una curva.
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9. Representación de funciones de dos variables – Curvas de
Nivel.
10. Integrales sucesivas, concepto analítico e interpretación
grafica.
11. Ecuaciones diferenciales homogéneas.
Unidad Nº 3
Contenidos:
1. Función – concepto analítico e interpretación grafica.
2. Teorema sobre cálculo de límites.
3. Derivada – Concepto analítico e interpretación gráfica.
4. Ecuación de la recta tangente y normal en un punto de la
curva.
5. Extremos relativos – método de la derivada segunda
6. Cálculo de la integral definida – formula de Barrow.
7. Área entre dos curvas.
8. Funciones de dos variables – Campo de definición.
9. Integrales sucesivas, concepto analítico e interpretación
grafica.
10. Ecuación diferencial con variables separables.
11. Ecuación diferencial completa de 2do. Orden con 2do.
Miembro función exponencial.
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Unidad Nº 4 Contenidos:
1. Límite funcional, concepto analítica e interpretación grafica.
2. Limite de x
xsen para x 0.
3. Método de la derivada logarítmica
4. Derivada de la función inversa.
5. Máximos y Mínimos relativos.
6. Representación geométrica de la diferencial.
7. Teorema fundamental del cálculo integral.
8. Volumen de un sólido de revolución.
9. Derivadas parciales, concepto analítico e interpretación grafica.
10. Integrales generalizadas o impropias.
11. Ecuación diferencial completa de 2do. Orden con 2do. Miembro
polinomio.
Unidad Nº 5 Contenidos:
1. Límites infinitos y límites para x .
2. Notación de funciones – variables y constantes
3. Derivada de la función exponencial y potencial.
4. Angulo entre dos curvas.
5. Teorema fundamental del cálculo integral.
6. Área bajo una curva.
7. Área lateral de un cuerpo de revolución.
8. Integrales generalizadas o impropias.
9. Límite y continuidad en funciones de dos variables.
10. Integrales paramétricas.
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11. Ecuación diferencial homogénea de 2do. Orden.
Unidad Nº 6 Contenidos:
1. Límite de x
xsenpara x 0.
2. Variación de las funciones – incremento y razón incremental.
3. Derivada de la Función logarítmica.
4. Derivada de la función sen x
5. Derivada de la función de función
6. Segmentos tangentes, normal, subtangente y subnormal.
7. Definición y expresión analítica de la diferencial.
8. Integración por sustitución.
9. Propiedades de la integración definida.
10. Cálculo de áreas y volúmenes con integrales dobles.
11. Ecuación diferencial lineal de primer orden.
Unidad Nº 7 Contenidos:
1. Función – Concepto analítico e interpretación grafica.
2. Limite funcional, concepto analítico e interpretación grafica.
3. Teorema sobre cálculo de límites.
4. Derivada de un cociente de funciones.
5. Derivada de tg x.
6. Ecuación de la recta tangente y la normal en un punto de la curva.
7. Teorema fundamental del cálculo integral.
8. Área entre dos curvas.
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9. Longitud de un arco de curva.
10. Diferenciales parciales - Diferencial total.
11. Ecuación diferencial completa de 2do. Orden con segundo miembro
función sinusoidal.
Unidad Nº 8 Contenidos:
1. Campo de definición de una función.
2. Calculo de límites finitos.
3. Derivada de función de función.
4. Derivada de cos x.
5. Ecuación de la recta tangente y la normal en un punto de la curva.
6. Reglas de diferenciación.
7. Integración por descomposición.
8. Área bajo una curva.
9. Derivada en una dirección.
10. Integrales sucesivas.
11. Conceptos fundamentales de ecuaciones diferenciales, Grado y Orden.
Unidad Nº 9 Contenidos:
1. Funciones inversas
2. Límite funcional – concepto analítico e interpretación grafica
3. Derivada – Concepto analítico e interpretación gráfica.
4. Derivada de y = arc cos x.
5. Definición y expresión analítica de la diferencial
6. Integración por partes.
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7. Cálculo de la integral definida. Fórmula de Barrow.
8. Volumen de un sólido de revolución.
9. Gradiente.
10. Integrales sucesivas, concepto analítico e interpretación grafica.
11. Ecuación diferencial lineal de 1er. Orden.
Unidad Nº 10 Contenidos:
1. Función: Concepto analítico e interpretación grafica.
2. Teoremas sobre cálculos de límites.
3. Crecimiento y decrecimiento en caso de funciones derivables.
4. Derivada de función de función.
5. Angulo entre dos curvas.
6. Ecuaciones de la tangente y normal en un punto de la curva.
7. Diferencial de un producto de funciones.
8. Cálculo de la integral definida – Fórmula de Barrow.
9. Integrales generalizadas o impropias.
10. Funciones de dos variables – Campos de definición.
11. Ecuaciones diferenciales homogéneas de 2do orden.
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Programa de Trabajos Prácticos
Práctico Nº 1 Tema: Funciones – Representación Grafica Objetivos: Tema inicial básico
Contenidos: Representación grafica en el sistema de coordenadas cartesianas de puntos,
funciones (rectas, parábola, hipérbola, exponenciales, logarítmicas, etc)
Práctico Nº 2 Tema: Campos de definición y función inversa Objetivos: Tema inicial básico
Contenidos: Representación grafica y determinación de campo de definición de diferentes
funciones, cálculo de las inversas de las diferentes funciones dadas y su representación grafica
Práctico Nº 3 Tema: Limite concepto general y Limite funcional Objetivos: Configura la base fundamental para que el alumno asimile el concepto de derivada.
Contenidos: Calculo del límite inmediato de diferentes funciones, cálculo del límite de funciones
cuando X 0, cálculo del límite de funciones cuando tiende a un valor a. Resolución de diferentes
ejercicios.
Práctico Nº 4 Tema: Limites de Funciones Trigonométricas (Sen x/x) Objetivos: Ídem tema anterior
Contenidos: Cálculo del límite de funciones cuando x tiende a infinito, cálculo del límite Sen x/x
cuando X 0. Resolución de ejercicios aplicando el punto anterior
Práctico Nº 5 Tema: Derivada Concepto Analítico y Grafico Objetivos: Comprender el concepto de derivada tema fundamental del cálculo infinitesimal.
Contenidos: Aplicando la definición de derivada hallar las derivadas de diferentes funciones.
Resolución de ejercicios. Introducción al manejo de la tabla de derivadas inmediatas.
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Práctico Nº 6 Tema: Calculo de Derivadas 1 Objetivos: Conseguir que el alumno adquiera destreza en esta operación.
Contenidos: Cálculo de derivadas aplicando la tabla de derivadas inmediatas. Funciones que tienen
un factor constante, productos de funciones, cociente de funciones y cálculo de derivadas de
funciones logarítmicas.
Práctico Nº 7 Tema: Calculo de Derivadas 2 Objetivos: Ídem tema anterior
Contenidos: Cálculo de derivadas aplicando la tabla de derivadas inmediatas, derivadas de
funciones trigonométricas, aplicación del método de la derivada logarítmica. Resolución de
ejercicios combinados para el cálculo de todo tipo de funciones dadas.
Práctico Nº 8 Tema: Aplicación de Derivadas Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía
Contenidos: Resolución de ejercicios para determinar las pendientes e inclinaciones de las rectas
tangentes a una curva dada, hallar el ángulo de intersección entre dos curvas. Calcular la ecuación
de la recta tangente, recta normal y las longitudes de los segmentos: sub-tangentes, sub-normal,
tangente y normal de una función dada.
Práctico Nº 9 Tema: Extremos Relativos Objetivos: Asimilar el concepto de maximizar ó minimizar distintos tipo de situaciones que se
pueden presentar como Ingeniero.
Contenidos: Cálculo de las derivadas primeras y segundas de diferentes funciones, cálculo de
máximos, mínimos y puntos de inflexión de diferentes funciones, representación gráfica de la
función y sus derivadas. Resolución de ejercicios prácticos
Práctico Nº 10 Tema: Diferencial e Integral Indefinida Objetivos: El alumno asimile el concepto de la operación inversa de la derivada.
Contenidos: Cálculo de la diferencial de diferentes funciones, introducción al concepto de
integración, tabla de integrales inmediatas y métodos de integración – por descomposición – por
sustitución e integración por partes
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Práctico Nº 11 Tema: Integral Indefinida Objetivos: Conseguir que el alumno adquiera destreza en esta operación.
Contenidos: Resolución de integrales inmediatas aplicando la tabla aprendidas en el práctico
anterior y el empleo de los métodos de descomposición, sustitución y por partes para la
resolución del cálculo de integrales.
Práctico Nº 12 Tema: Aplicación de Integral Indefinida Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía
Contenidos: Resolución de ejercicios en los cuales se dan diferentes datos y para la resolución de
los mismos se debe resolver una integral. Aplicación práctica de la integración indefinida para
obtener algunas leyes elementales a la física
Práctico Nº 13Tema: Integral Definida y generalizada Objetivos: Introducir el concepto de integración como una sumatoria.
Contenidos: Resolución de ejercicios de integrales definidas y generalizadas
Práctico Nº 14 Tema: Aplicación de Integral Definida 1 Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía
Contenidos: Cálculo del área absoluta bajo una curva, cálculo del área absoluta entre dos curvas.
Resolución de diferentes casos.
Práctico Nº 15 Tema: Aplicación de Integral Definida 2 Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía
Contenidos: Cálculo del volumen de un sólido de revolución y longitud de arco de curva. Resolución
de diferentes casos.
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Práctico Nº 16 Tema: Función de dos variables – Concepto Analítico y Representación Grafica Objetivos: Basados en el entendimiento de todos los temas antes mencionados se trata que el
alumno capte los mismos conceptos para funciones de dos variables, estableciendo
permanentemente la correspondiente relación para Funciones, Límites, Derivadas Parciales.
Contenidos: Representación gráfica en el espacio tridimensional de un punto, representación
gráfica en el espacio de diferentes funciones. Cálculo del campo de definición de diferentes
funciones, introducción al concepto de curvas de nivel y determinación de las mismas.
Práctico Nº 17 Tema: Derivada de funciones de dos variables Objetivos: Conseguir que el alumno adquiera destreza en esta operación.
Contenidos: Cálculo de derivadas parciales primera y segunda de diferentes funciones.
Práctico Nº 18 Tema: Aplicación de derivadas de funciones de dos variables Objetivos:
Contenidos: Cálculo del diferencial total de diferentes funciones y cálculo del gradiente de una
función.
Práctico Nº 19 Tema: Integrales paramétricas y sucesivas
Objetivos: Introduce al alumno en el tratamiento especial de los distintos problemas que ya
fueron vistos en el plano.
Contenidos: Resolución de ejercicios para calcular la integrales paramétricas y sucesivas de
diferentes funciones.
Práctico Nº 20 Tema: Aplicación de integrales dobles Objetivos: Comprender las aplicaciones prácticas relacionadas a la física y la agronomía
Contenidos: Ejercitación en la resolución de cálculos de áreas y volúmenes aplicando el concepto
de integrales dobles.
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Práctico Nº 21 Tema: Ecuación diferencial de primer orden Objetivos: Finalmente, como unidad complementaria y conceptualmente unificadora de los temas
básicos ya estudiados (Derivadas e Integrales), se dictarán nociones sobre Ecuaciones
Diferenciales, tal que el alumno sepa distinguirlas y pueda encarar la resolución de las mismas.
Contenidos: Resolución de ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones
diferenciales lineales de primer orden.
Práctico Nº 22 Tema: Ecuación diferencial de segundo orden Objetivos: Ídem tema anterior
Contenidos: Resolución de diferentes ejercicios de ecuaciones líneas de segundo orden
homogéneas y completas.
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Metodología de la Enseñanza:
Clases Teóricas y Prácticas: En la clase teórica-práctica se
desarrollan todos los contenidos programados, con ejercicios de
aplicación tendiendo a la participación del alumno para conseguir un
mejor nivel de atención.
Los Trabajos Prácticos previamente preparados se dictan sobre los
temas teóricos correspondientes dados en la clase teórica, teniendo en
cuenta la correlatividad necesaria para la resolución de los ejercicios y
problemas.
Condiciones para Regularizar la Materia: Los alumnos deberán haber
asistido al 80% de las clases Teóricas- Prácticas y tener aprobados
los dos parciales con nota como mínimo de 6 puntos en cada uno, de
una escala del 1 al 10.-
Evaluación:
Trabajos Prácticos Áulicos: Se realizará por medio de la resolución de ejercicios y
problemas por medio de trabajos prácticos semanales escritos y colectivos y a
través de dos exámenes parciales sobre temas desarrollados en los trabajos
prácticos que serán escritos e individuales; en un todo de acuerdo a las normas
establecidas por la Ordenanza de Trabajos Prácticos de la Facultad de Ciencias
Agrarias de la Universidad Nacional de Jujuy.-
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Examen Final
Alumno Regular: El alumno que ha regularizado la materia mediante la
aprobación de los dos parciales, habrá obtenido su regularidad y por lo
tanto estará en condiciones de rendir el examen final que se realizará en
forma oral e individual en base a un programa especial, que se detalló
anteriormente, confeccionado con 10 bolillas, conteniendo cada una temas
de los distintos núcleos desarrollados en clase, contemplando
fundamentalmente el aspecto teórico de los mismos, pudiendo encararse
algunas explicaciones prácticas para observar la capacidad de razonamiento
del alumno.
La calificación que el alumno obtiene en este examen final corresponde a su
evaluación en la materia.
Alumno Libre: Debe examinar primero la parte Práctica, de aprobar la
misma en la fecha de examen siguiente examina la parte Teórica.-
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Bibliografía:
Básica:
Cálculo Diferencial e Integral
Autor: GRANVILLE – SMITH – LONGLEY
Editorial: UTEHA
Cálculo Diferencial e Integral.
Autor: TAYLKOR y WADE
Editorial: LIMUSA – WILEY S.A.
Cálculo Diferencial e Integral
Autor: N. PISKUNOV.
Editorial: FONDO EDITORIAL SUR-AMERICA
Análisis Matemático
Autor: REY PASTOR – PI CALLEJA – C.A. TREJO
Editorial: KEPELUZ
Matemática General – Vol. 2
Autor: CESAR A. TREJO
Editorial: KAPELUZ
Introducción al Análisis Matemático – Cálculo 1 y 2
Autor: HEBE T. RABUFFETTI
Editorial: EL ATENEO
Apuntes de Análisis Matemático
Autor: LUISA ITURRIOZ
Editorial: OTHAS EDITOR
Problemas y ejercicios de Análisis Matemático
Autor: DEMINDOVICH
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Editorial: MIR
Cálculo Diferencial e Integral y Ecuaciones Diferenciales
Autor: FRANK AYRES
Editorial: Mc GRAW HILL (Compendios serie SCHAU).
Calculo Diferencial e Integral
Autor: Ing. Luis Roberto Vera
Editorial: Universidad Nacional de Jujuy
Horario de Clases Teóricas:
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado
15:00
16:00
17:00
18:30 xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx
19:30 xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx
21:00
Horario de Clases Prácticas:
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
19:30 xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx
21:00/21:30 xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx
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Cronograma de clases:
Fecha
Clases: T – TP – Pa
Pc, Pl - AI
Tema
Cantidad
de Horas
Responsables
05/08/14 TP - N° 1 Funciones- Representación Grafica 2:30 Vera – Arias- Rojas
07/08/14 TP - N°2 Campo de definición – Función Inversa 2:30 Vera – Arias- Rojas
12/08/14
TP - N°3
Limite- Concepto General y limite
Funcional 2:30 Vera – Arias- Rojas
14/08/14 TP - N°4 Limite de Funciones Trigonométricas
.(senx/x) 2:30 Vera – Arias- Rojas
19/08/14 TP - N°5 Derivada- Concepto Analítico-Grafico 2:30 Vera – Arias- Rojas
21/08/14 TP - N°6 Calculo de Derivadas - 1 2:30 Vera – Arias- Rojas
26/08/14 TP - N° 7 Calculo de Derivada - 2 2:30 Vera – Arias- Rojas
28/08/14 TP - N° 8 Aplicación de Derivadas 2:30 Vera – Arias- Rojas
02/09/14 TP - N° 9 Extremos Relativos (máximo y mínimo) 3:00 Vera – Arias- Rojas
04/09/14 TP - N° 10 Diferencial e Integral indefinida 2:30 Vera – Arias- Rojas
09/09/14 TP - N° 11 Integral Indefinida 2:30 Vera – Arias- Rojas
11/09/14 TP-N° 12 Aplicación de Integral Indefinida 2:30 Vera – Arias- Rojas
16/09/14 TP - N°13 Integral Definida y Generalizada 2:30 Vera – Arias- Rojas
23/09/14 TP - N° 14 Aplicación de Integral Definida
(área bajo una curva y entre curvas) 3:00 Vera – Arias- Rojas
30/09/14 TP- N° 15 Aplicación de Integral Definida (volumen
de revolución- log. de arco - sup. Lateral) 2:30 Vera – Arias- Rojas
02/10/14 TP - N°16 Función de Dos Variables – Concepto
Analítico y Representación Grafica. 2:30 Vera – Arias- Rojas
09/10/14 TP - N° 17 Derivada de Funciones de Dos Variables 2:30 Vera – Arias- Rojas
14/10/14 TP - N° 18 Aplicación de Derivadas de Funciones de
Dos Variables 2:30 Vera – Arias- Rojas
16/10/14 TP - N° 19 Integrales Paramétricas y Sucesivas 2:30 Vera – Arias- Rojas
21/10/14 TP - N° 20 Aplicación de Integrales Dobles 2:30 Vera – Arias- Rojas
23/10/14 TP - N° 21 Ecuación Diferencial de Primer Orden 2:30 Vera – Arias- Rojas
28/10/14 TP - N° 22 Ecuación Diferencial de Segundo Orden 2:30 Vera – Arias- Rojas
T: Teóricas TP: Teórico-Prácticas Pa: Práctico Áulico
Pc: Práctico de Campo Pl: Práctico de Laboratorio
AI: Actividad de Integración Práctica
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Pruebas Parciales y Recuperatorios:
23/09/14
Primer Parcial comprende desde el TP N° 1 al TP N° 12
30/09/14
Recuperación Primer Parcial
04 /10 /14
Segunda Recuperación Primer Parcial
06/11/14
Segundo Parcial comprende desde el TP N° 13 al TP N° 22
13/11/14
Recuperación Segundo Parcial
20/11/14
Segunda Recuperación Segundo Parcial
Total de horas parciales 12 horas
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REGLAMENTO INTERNO ANALISIS MATEMATICO
ARTICULO 1º : Metodología de la Enseñanza
Clases Teóricas y Prácticas: En la clase teórica-práctica se desarrollan todos
los contenidos programados de la materia, con ejercicios de aplicación.
Los Trabajos Prácticos previamente preparados se dictan sobre los temas
teóricos correspondientes dados en la clase teórica, teniendo en cuenta la
correlatividad necesaria para la resolución de los ejercicios y problemas.
ARTICULO 2º : Metodología de la Enseñanza
Cantidad de Clases Teóricas y Prácticas:
Cantidad de clases teóricas: 22.
Cantidad de clases prácticas: 22
ARTICULO 3º : Metodología de la Enseñanza
Asistencia Clases Teóricas y Prácticas:
La asistencia de los alumnos a las clases teóricas no es obligatoria, pero sí
conveniente.
La asistencia de lo alumnos a las clases prácticas son personales y obligatorias.
Los alumnos tendrán 15 minutos de tolerancia, transcurridos los mismos, se
tomará la asistencia.
Las clases tanto teóricas como prácticas, una vez dictadas no son recuperables.
ARTICULO 4º : Metodología de la Enseñanza
Evaluación:
Trabajos Prácticos Áulicos: Se realizará por medio de la resolución de ejercicios
y problemas por medio de trabajos prácticos semanales escritos y colectivos. Su
Evaluación será a través de “dos exámenes parciales”, previstos según cronograma
de clases. Cada parcial tendrá su correspondiente recuperatorio, que se tomará
una semana después de la primera instancia. De no aprobar alguno (el 1º ó el 2º)
de los parciales o su correspondiente recuperatorio el alumno tendrá una “sola y
única opción” más. Los conceptos y ejercicios de aplicación, serán sobre los temas
desarrollados en los trabajos prácticos. El desarrollo de la evaluación será
escrita, personal e individual; en un todo de acuerdo a las normas establecidas por
la Ordenanza de Trabajos Prácticos de la Facultad de Ciencias Agrarias de la
UNJU.-
Facultad de Ciencias Agrarias Universidad Nacional de Jujuy
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ARTICULO 5º : Requisitos para Cursar la Materia
Inscripción: Para cursar la materia, obligatoriamente el alumno deberá estar
inscripto como “Alumno Regular” de la Facultad, haber regularizado la materia
Álgebra y Geometría Analítica y figurar en la planilla suministrada por el
Departamento Alumnos de la Facultad de Ciencias Agrarias. Esto es necesario,
tanto para los alumnos que cursan por primera vez la asignatura, como para los
alumnos recursantes.
ARTICULO 6º : Regularización
Condiciones para Regularizar la Materia: Al terminar de cursar la materia, de
los veintidós Clases Prácticas, los alumnos deberán haber asistido al 80% de las
mismas es decir dieciocho presentes; podrán faltar como máximo cuatro veces
dentro del cuatrimestre; y dos como máximo dentro de cada período
correspondiente a cada uno de los parciales. Además obligatoriamente debe
tener aprobados los Dos parciales con nota como mínimo de 6 puntos en cada uno
de una escala del 1 al 10.-
El alumno que excediera lo reglamentado, quedará automáticamente libre.
ARTICULO 7º : Valides de la Regularización
Reválida: El alumno que por algún motivo no aprobó el “Examen Final” de la
asignatura después de haber regularizado, dentro de los dos años académicos que
fija el reglamento de la F.C.A.; tiene la posibilidad de rendir un “Examen de
Reválida”, sobre los temas dados en los “Trabajos Prácticos”. El desarrollo de la
evaluación será escrita, personal e individual; en caso de “Aprobar” dicha
evaluación, se le extenderá el período de regularización por un año más; en caso
de “No Aprobar” el examen de Reválida el alumno estará en condición de Libre,
en un todo de acuerdo a las normas establecidas por la Ordenanza de Trabajos
Prácticos de la Facultad de Ciencias Agrarias de la UNJU.-
ARTICULO 8º : Aprobación de la Materia
Examen Final
Inscripción y correlatividad: El alumno rendirá un examen final, para poder
hacerlo, deberá tener aprobada la asignatura Álgebra y Geometría Analítica, y
tendrá que estar inscripto en las Actas de Exámenes de la Materia (inscripción
en el Departamento Alumnos).
ARTICULO 9º : Aprobación de la Materia
Facultad de Ciencias Agrarias Universidad Nacional de Jujuy
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Examen Final
Alumno Regular: El alumno que ha regularizado la materia mediante la aprobación
de los dos parciales, habrá obtenido su regularidad y por lo tanto estará en
condiciones de rendir el Examen Final que se realizará en forma oral e individual
en base a un programa combinado, conteniendo los temas de los distintos núcleos
desarrollados en clase, contemplando fundamentalmente el aspecto teórico de los
mismos, pudiendo encararse algunas explicaciones prácticas para observar la
capacidad de razonamiento del alumno.
La calificación que el alumno obtiene en este Examen Final corresponde a su
evaluación en la materia.
ARTICULO 10º : Aprobación de la Materia
Examen Final
Alumno Libre: Debe rendir primero la parte Práctica de “Toda la Materia”, en
tiempo y forma que estipula el reglamento de la Facultad de Ciencias Agrarias,
para los alumnos que se encuentran en condición de libres. De aprobar la misma
en el turno de examen siguiente se evaluara la parte Teórica, según el artículo
Nº 9 del presente reglamento.
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