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PAUTAS DEL PROCESO CONSTRUCTIVO Y CONSIDERACIONES DE DISEÑO EN
ANCLAJES DE MUROS TENSADOS Y ATIRANTADOS, COMO COMPLEMENTO AL
MANUAL DE ANCLAJES EN INGENIERÍA CIVIL - ROBERTO UCAR NAVARRO
NIXON HERNANDO LÓPEZ PERDIGÓN
COD. 20112279025
JHONATAN JAVIER RIAÑO LOZADA
COD. 20112279036
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2015
PAUTAS DEL PROCESO CONSTRUCTIVO Y CONSIDERACIONES DE DISEÑO EN
ANCLAJES DE MUROS TENSADOS Y ATIRANTADOS, COMO COMPLEMENTO AL
MANUAL DE ANCLAJES EN INGENIERÍA CIVIL - ROBERTO UCAR NAVARRO
NIXON HERNANDO LÓPEZ PERDIGÓN
COD. 20112279025
JHONATAN JAVIER RIAÑO LOZADA
COD. 20112279036
PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TITULO DE
INGENIEROS CIVILES
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES
BOGOTÁ D.C.
2015
0
Contenido
RESUMEN .................................................................................................................................................... 4
1 INTRODUCCIÓN................................................................................................................................. 5
2 PROBLEMA .............................................................................................................................................. 6
2.1 Antecedentes ....................................................................................................................................... 6
2.2 Contexto y caracterización del problema ............................................................................................ 7
2.3 Justificación ......................................................................................................................................... 7
2.4 Formulación del problema ................................................................................................................... 8
2.5 Objetivos del proyecto......................................................................................................................... 8
2.5.1 Objetivo General. ......................................................................................................................... 8
2.5.2 Objetivos Específicos: .................................................................................................................. 8
3 DISEÑO METODOLÓGICO .................................................................................................................... 9
3.1 INSPECCIÓN PRELIMINAR ............................................................................................................ 9
3.2 EXPERIMENTACIÓN ....................................................................................................................... 9
3.3 MEDICIÓN Y OBSERVACIÓN ........................................................................................................ 9
3.4 ENTREVISTA. ................................................................................................................................... 9
3.5 ANÁLISIS ......................................................................................................................................... 10
3.6 CONCLUSIONES............................................................................................................................. 10
4 MARCO DE REFERENCIA ................................................................................................................... 10
4.1 Programación de Obra ...................................................................................................................... 11
4.1.1 Qué es la programación ............................................................................................................. 11
4.1.2 Programación en construcción. ................................................................................................. 11
4.2 Diseño ................................................................................................................................................ 12
4.2.1 Diseño de anclajes tensados inyectados: ................................................................................... 13
4.2.3 Determinación de la longitud libre: ............................................................................................ 13
4.3 Ejecución de proyectos ..................................................................................................................... 13
4.3.1 Muros atirantados ...................................................................................................................... 13
4.3.2 ¿Desde cuándo se utilizan los muros atirantados? .................................................................... 14
4.3.3 Clasificación de muros atirantados según la vida útil o de servicio ........................................... 14
4.3.4 Aplicación de los muros atirantados .......................................................................................... 14
5. DESARROLLO DEL PROYECTO .......................................................................................................... 6
1
5.1 INSPECCIÓN PRELIMINAR ............................................................................................................ 6
5.1.2 Descripción de la obra .................................................................................................................. 6
5.1.3 Ubicación de muros y distribución de anclajes ............................................................................ 6
5.1.4 Recopilación información existente ........................................................................................... 18
5.1.5 Especificaciones de elementos ................................................................................................... 19
5.1.6 Caracterización de suelos en la zona de trabajo ....................................................................... 20
5.1.7 Equipo a utilizar .......................................................................................................................... 21
5.2 EJECUCIÓN DE LOS ELEMENTOS........................................................................................................ 23
5.2.1 Perforación ................................................................................................................................ 23
5.2.2 Armado de anclajes ................................................................................................................... 25
5.2.3 Instalación del anclaje. .............................................................................................................. 29
5.2.4 Llenado e inyección de anclajes ................................................................................................. 30
5.2.5 Inyección..................................................................................................................................... 34
5.2.6 Tensionamiento de anclajes ....................................................................................................... 35
5.3 Medición y Observación .................................................................................................................... 38
5.4 ANÁLISIS ............................................................................................................................................ 40
5.4.1 CONDICIONES PRESENTES EN CAMPO Y CONSIDERACIONES DE DISEÑO................................. 40
5.4.2 Programación y alcance.............................................................................................................. 77
6. Pautas y Recomendaciones de obra. ........................................................................................................ 81
6.1 Pautas y recomendaciones de programación: .................................................................................. 81
6.2 Pautas y recomendación de diseño: ................................................................................................. 81
6.3 Pautas y recomendación de ejecución en obra: ............................................................................... 82
7 CONCLUSIONES ................................................................................................................................... 84
8 BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................... 86
9 ANEXOS .................................................................................................................................................. 87
TABLAS
Tabla 1. Aplicación de los muros atirantados (FHWA Tiebacks, weatherby, 1982) ..................................... 5
Tabla 2 Coeficiente de reacción del suelo ................................................................................................... 46
Tabla 3 Condiciones de dimensionamiento ................................................................................................. 62
Tabla 4 Cantidades ejecutadas. .................................................................................................................. 74
Tabla 5 Anclajes retirados ........................................................................................................................... 75
2
Tabla 6 Largueros utilizados. ...................................................................................................................... 75
Tabla 7 Relación de anclajes ....................................................................................................................... 75
Tabla 8 Obras que implementan Anclajes ................................................................................................... 78
FOTOGRAFIAS
Fotografía 1 Muro 1....................................................................................................................................... 8
Fotografía 3 Muro 2 ...................................................................................................................................... 9
Fotografía 4 Muro 3 .................................................................................................................................... 10
Fotografía 5 Muro 4 .................................................................................................................................... 11
Fotografía 6 Muro 5 .................................................................................................................................... 12
Fotografía 7 Muro 6 .................................................................................................................................... 13
Fotografía 8 Muro 7 .................................................................................................................................... 14
Fotografía 9 Muro 8 .................................................................................................................................... 15
Fotografía 10 Muro 9 .................................................................................................................................. 16
Fotografía 11 Muro 10 ................................................................................................................................ 17
Fotografía 12 Muro 11 ................................................................................................................................ 18
Fotografía 13 Perforación hidráulica ........................................................................................................... 21
Fotografía 14 Perforación hidráulica Ingersoll rand klemm ....................................................................... 22
Fotografía 15 Perforación hidráulica Track Drill Holman .......................................................................... 22
Fotografía 16 Perforación ............................................................................................................................ 24
Fotografía 17 Fabricación de manguitos ..................................................................................................... 26
Fotografía 18 Perforación en tubería PVC ................................................................................................... 26
Fotografía 19 Revestimiento de perforaciones en PVC .............................................................................. 27
Fotografía 20 Unión del anclaje .................................................................................................................. 28
Fotografía 21 Instalación del anclaje ........................................................................................................... 29
Fotografía 22 Inspección de equipos ........................................................................................................... 30
Fotografía 23 Ubicación de la maquinaría .................................................................................................. 31
Fotografía 24 Mezclada de lechada ............................................................................................................. 33
Fotografía 25 Llenado ................................................................................................................................. 34
Fotografía 26 Inyección............................................................................................................................... 34
Fotografía 27 Tensionamiento ..................................................................................................................... 37
Fotografía 28 Talud y edificaciones vecinas ............................................................................................... 41
Fotografía 29 Elementos estructurales reducidos ........................................................................................ 42
Fotografía 30 zonas de afectación viales y edificaciones menores ............................................................. 50
Fotografía 31 Inyección del bulbo ............................................................................................................... 52
Fotografía 32 Evidencia de lechada por bulbo en mal estado ..................................................................... 53
Fotografía 33 Alteraciones en pantallas ...................................................................................................... 56
Fotografía 34 Método de excavación e importancia. .................................................................................. 56
Fotografía 35 Problemas de obra por el método de diseño ......................................................................... 58
3
Fotografía 36 Anclajes que no soportaron carga de diseño ......................................................................... 63
Fotografía 37 Frente para evaluación .......................................................................................................... 65
Fotografía 38 Muro no monolítico .............................................................................................................. 66
Fotografía 39 Cruce de anclajes entre muros .............................................................................................. 67
Fotografía 40 Anclajes que no alcanzan la carga de diseño ........................................................................ 70
Fotografía 41 Panorama de anclajes ............................................................................................................ 70
Fotografía 42 Zonas pendientes por estabilizar ........................................................................................... 71
Fotografía 43 Perforación y panorama de avance ....................................................................................... 72
Fotografía 44 Remoción de pelos ................................................................................................................ 73
Imagen 1 Localización del punto de estudio ................................................................................................. 7
Imagen 2 Ubicación de los anclajes ............................................................................................................... 6
Imagen 3 Alzado muro 1 ............................................................................................................................... 8
Imagen 4 Alzado muro 2 ............................................................................................................................... 9
Imagen 5 Alzado muro 3 ............................................................................................................................. 10
Imagen 6 Alzado muro 4 ............................................................................................................................. 11
Imagen 7 Alzado muro 5 ............................................................................................................................. 12
Imagen 8 Alzado muro 6 ............................................................................................................................. 13
Imagen 9 Alzado muro 7 ............................................................................................................................. 14
Imagen 10 Muro 8 ....................................................................................................................................... 15
Imagen 11 Muro 9 ....................................................................................................................................... 16
Imagen 12 Muro 10 ..................................................................................................................................... 17
Imagen 13 Longitud de anclaje para 3 niveles ............................................................................................ 19
Imagen 14 Longitud anclaje de 2 niveles .................................................................................................... 20
Imagen 15 Diagrama de fuerzas .................................................................................................................. 43
Imagen 16 Comportamiento de una pantalla ............................................................................................... 47
Imagen 17 Zonas de afectación de carga ..................................................................................................... 49
Imagen 18 Diagrama de empujes ................................................................................................................ 51
Imagen 19 Empuje esperado ....................................................................................................................... 54
Imagen 20 Determinación de fuerza del anclaje ......................................................................................... 55
Imagen 21 Diagrama de anclaje .................................................................................................................. 60
Imagen 22 Zonas de afectación por perforación en inyección .................................................................... 64
Imagen 23 Utilización de largueros ............................................................................................................. 68
GRÁFICAS
Gráfica 1 Relación de anclajes ..................................................................................................................... 76
Gráfica 2 Relación de cemento ................................................................................................................... 76
Gráfica 3 Cronograma Vs Ejecución ............................................................................................................ 79
Gráfica 4 Ejecución de anclaje del Contrato vs Real ................................................................................... 79
4
RESUMEN
Teniendo en cuenta las dificultades y problemas constructivos que han surgido en las
construcciones de edificaciones de gran altura que implementan niveles subterráneos, como ha
sucedido en edificios representativos como el One World Trade Center en New York - EE.UU,
Burj Khalifa en la Ciudad de Dubai – Emiratos Arabe o el el Bacatá en la Ciudad de Bogotá D.C.
– Colombia que nos sirve de mejor referencia actualmente, construcciones que sufrieron retrasos
en la etapa de excavación y estabilización de taludes. Se pretende complementar procedimientos
existentes de construcción y diseño de muros atirantados que son fundamentales para la
estabilización de taludes y la continuación de las profundas excavaciones.
Lo anterior con el fin de mejorar inicialmente los procedimientos constructivos en sitio y
la metodología al desarrollar los cálculos de diseño de los anclajes de muros tensados, por otro
lado el optimizar los tiempos de ejecución para dar cumplimiento a los términos contractuales y
los recursos de inversión estimados, ya que los imprevistos requieren adiciones presupuestales y
gastos administrativos que son significantes para proyectos con estas dimensiones.
Dicho complemento se enfoca en la descripción constructiva que deberá tener los anclajes
de muros atirantados y el respectivo análisis a los diseños de los anclajes y su efectividad en
campo, la cual servirá de complemento al capítulo 8 del manual de anclajes en ingeniería de
Roberto Ucar, dando como resultado un informe que consiste en la descripción de obra para
mejorar rendimientos y consideraciones en el momento de diseño.
5
1 INTRODUCCIÓN
Con base a la experiencia encontrada en obras de construcción que desarrollan
excavaciones para sótanos y realizan la estabilización de taludes en sectores urbanos, más las
exigencias de cuidar el entorno y edificaciones vecinas, se ha evidenciado que la mayoría de
obras han encontrado inconvenientes tales como seguridad, retrasos en tiempos contractuales y
gastos económicos no previstos que afectan la evolución de las mismas construcciones.
Para ello es importante fortalecer el conocimiento que existe para el diseño de anclajes de
muros atirantados y la ejecución de los mismos con el fin de subsanar la mayoría de los
inconvenientes que se generan, adicional a ello resaltar la importancia de las diferentes etapas que
llevan a la ejecución de los anclajes, teniendo en cuenta que cada etapa es condicional o
prerrequisito de las otras, generando un buen o mal resultado.
Lo anterior ya que el grado de responsabilidad de cada etapa es fundamental en los
resultados, tales como la efectividad y selección de los puntos de estudio al suelo en donde se va
ejecutar el proyecto y su correlación con el suelo aferente al mismo, o quizás la selección del
método de análisis y la selección correspondiente al método de ejecución en obra. Siendo así la
importancia de destacar las consideraciones en el diseño del anclaje junto con la información
preliminar de estudio y la necesidad de ejecutar teniendo concordancia los respectivos diseños y
la capacidad de asumir los imprevistos que se pudiesen dar.
En el desarrollo del trabajo se pretende fortalecer el conocimiento constructivo de muros
atirantados teniendo en cuenta que es un proceso reciente en estos dos últimos siglos con la
implementación de edificaciones de grande altura, para ello se tendrá como intensión servir de
complemento y soporte al libro “Manual de Anclajes en ingeniería civil (Ucar, 2002”) para el
caso particular de muros atirantados.
Este documento tiene como finalidad dar un aporte tanto a los profesionales que inician
una interacción con obras de este estilo de estabilización al igual que las empresas que se
desenvuelven en este medio, fortaleciendo tanto la etapa de programación de obra como la
ejecución de cada una de las actividades de anclaje y el presupuesto.
6
2 PROBLEMA
2.1 Antecedentes
En el ámbito de la construcción de obras civiles alrededor del mundo, se ha evidenciado
que las obras de construcciones urbanas que implementan sotanos para aprovechar el espacio y
dar mayor funcionalidad a la altura total de los mismos han presentado retrasos considerables que
han afectado la evolución del proyecto de construcción y los plazos contractuales.
En el Ministerio de Hacienda y Crédito Público se decidió la opción de la construcción de
un edificio y restauración de viviendas presentes en la zona del centro de Bogotá, el cual se
localiza en el antiguo parqueadero que tenía entradas por la carrera 6 # 6-31 y carrera 7 #5-80, su
posición coincide en frente del archivo distrital apreciando su entrada principal.
Dicha obra ha superado la fechas iniciales de ejecución y se prolongó mas de lo esperado,
por lo general el tiempo que requiere las actividades de excavación y estabilización toman gran
porcentaje al plazo de ejecución previsto, los ingenieros en el día a día se han encontrado con una
serie de problemas relacionados con la excavación y retención de suelos o rocas. Evaluando
específicamente a la estabilización de los taludes al transcurrir de los años y con el avance de la
tecnología en la construcción se han desarrollado estructuras alternativas a los muros
convencionales para la retención de suelos o rocas. Entre éstas estructuras podemos mencionar el
Soil Nailing (Suelo Claveteado), Gaviones, Muros de Tierra Armada o los Muros Anclados
(Tieback Walls, Anchored Walls), Muros Milán (Muros Pantalla), Soldier Pile Walls (Muros
Berlín), etc. Estas estructuras están conformadas por diversos elementos que hacen práctica su
utilización, pero dichas estructuras quizás por desconocimiento de su aplicación no han
subsanado inconvenientes de funcionalidad efectiva en zonas puntuales (no queriendo decir que
no logren el objetivo de estabilizar los taludes y aportar a la estabilidad de la edificación) por
ende ha aportado en problemas de gastos económicos considerables y perdidas en tiempo.
7
El sector indicado es considerado patrimonio cultural e histórico, razón por la que se
torna de mayor importancia conservar la integridad de las estructuras colindantes al proyecto, que
en primera instancia es la idea fundamental del sistema de muros anclados, pero estos han
generado escarpes en el talud de algunas zonas.
2.2 Contexto y caracterización del problema
Frecuentemente se está evidenciando que las obras de edificación vertical con utilización
de sotanos está presentando retrasos y perdidas económicas que para algunos inversionistas
puede ser relevante y para otros no, quizás edificios como el One World Trade Center en New
York - EE.UU, Burj Khalifa en la Ciudad de Dubai – Emiratos Arabe o el el Bacatá en la Ciudad
de Bogotá D.C. tuvieron dificultades en su etapa de excavación y estabilización de taludes, pero
que cuentan con inversionistas privados que han tenido la solvencia económica para resolver los
atrasos e imprevistos al presupuesto de estos proyectos, pero en otras particularidades no es tan
factible asumir dichos retrasos o adiciones presupuestales, ahora bien si tenemos en cuenta que
para el edificio del Archivo del Ministerio de Hacienda y Crédito que es la referencia de nuestro
proyecto por tener recursos del estado su complejidad de adicionar tanto tiempo como dinero no
es tan maleable.
2.3 Justificación
Los retrasos presentados en este tipo de obras e inversiones no previstas se están generando a la
poca efectividad de análisis de la información previa que sirve de suministro a los diferentes
estudios que se desarrollan para realizar los cálculos y procedimientos de obra correspondientes,
a su vez el desconocimiento tanto de ingenieros como operarios para hacer efectivos los diseños
Imagen 1 Localización del punto de estudio
8
finales para desarrollar las obras más el tiempo que requieren estas mismas, precisamente
refiriéndonos a los anclajes para muros atirantados, donde existe la posibilidad de que los
resultados esperados y/o manifiestos en especificaciones técnicas sean difíciles de conseguir de
acuerdo a las condiciones de obra; no queriendo afirmar que no se obtenga una solución.
Debido a estas premisas se ha podido observar que en el momento de la aplicación de algunos
anclajes en sitio no han funcionado, los cuales han fallado, o es imposible su instalación en el
sitio previsto, también ha sido una realidad que tanto el anclaje como el muro de pantalla colapse;
hechos que han afectado directamente el desarrollo del proyecto.
2.4 Formulación del problema
¿Será que se puede optimizar el tiempo de ejecución de los anclajes para alcanzar lo programado
y lograr las especificaciones demandadas por el diseño en su tiempo de ejecución ideal?
2.5 Objetivos del proyecto
2.5.1 Objetivo General.
Identificar las condiciones que generan los retrasos de las obras producidas en la etapa de
contención de masas mediante muros atirantados, que sirva de complemento al manual de anclaje
de ingeniería civil de Roberto Ucar, estableciendo pautas de construcción y haciendo revisión de
las consideraciones tenidas en cuenta en el diseño.
2.5.2 Objetivos Específicos:
Documentar las hojas de vida de cada elemento construidos que nos servirán como
instrumento en el análisis.
Ejecutar actividades de perforación, para evidenciar su procedimiento y tiempo de
ejecución.
Generar una descripción del proceso constructivo
Presentar recomendaciones para resolver imprevistos en campo.
Evaluar factores que se deben tener en cuenta para las consideraciones en la etapa
de diseño.
9
3 DISEÑO METODOLÓGICO
Tipo de investigación: Empírica-analítica.
La investigación comprenderá:
3.1 INSPECCIÓN PRELIMINAR
Revisión de planos del proyecto y detalles constructivos para la definición de
componentes solicitados en los diseños a ejecutar.
Visita al sitio con enfoque a la utilización de equipos de perforación y definición de
sectores o frentes de inicio.
Reconocimiento en campo de estructura en proyección y posibilidad de ejecución de
anclajes.
Se hará revisión de la proyección de tiempo establecida en el cronograma.
3.2 EXPERIMENTACIÓN
Se procederá a la ejecución de los anclajes con base a los diseños otorgados y la
disposición de equipos idóneos (Track drilles).
Se adoptará el método con mejor respuesta al comportamiento del terreno para la correcta
ejecución de las perforaciones.
Dentro del informe se describirá con base en la experiencia el procedimiento completo de
ejecución de los anclajes desde la instalación y posicionamiento del equipo hasta el
tensionamiento del elemento.
En caso de que se presenten inconvenientes se afrontarán y se elaborarán
recomendaciones en campo.
3.3 MEDICIÓN Y OBSERVACIÓN
El criterio final del diseño de los anclajes corresponde a la carga de servicio, por lo que
los anclajes se someterán al tensionamiento y se verificará su catalogación de
conformidad o no conformidad con respecto a las solicitudes del terreno.
Se hará observación detallada del comportamiento de los anclajes teniendo en cuenta
factores como localización, posición, longitud, cargas, profundidad, método de
perforación entre otros.
3.4 ENTREVISTA.
Se sostendrán conversaciones con especialistas en el área con la finalidad de obtener
dirección, corrección, exhortación durante el proceso constructivo.
10
3.5 ANÁLISIS
De acuerdo a los resultados obtenidos se realizará el análisis de las situaciones que
influyeron al desarrollo de lo obtenido, y se verificará el cumplimiento establecido tanto
en los diseños como en el cronograma.
Se revisarán factores como propiedades del suelo, solicitudes, cargas y demás, con la
finalidad de analizar la contemplación de consideraciones en el diseño de un anclaje.
3.6 CONCLUSIONES
Por último, se emiten conclusiones y recomendaciones que estarán directamente
relacionadas con los resultados.
4 MARCO DE REFERENCIA
En la práctica de las obras de contención se vienen aplicando cada día con mayor
frecuencia el concepto de masas de suelos ancladas mediante la utilización de elementos
pretensados, lográndose de esta forma alcanzar un campo de aplicación muy amplio en las obras
de ingeniería.
El uso de muros de atirantados en la construcción de sótanos y pasajes subterráneos, ha
permitido su ejecución en forma habitual y exitosa, por cuanto esta tecnología constituye en la
actualidad un mecanismo fundamental para garantizar la estabilidad de estructuras muy diversas,
contrarrestando los momentos de vuelco así como el efecto de las subpresiones debido a las
fuerzas de filtración del agua.
Un caso muy común es observar este tipo de estructura de retención a lo largo y ancho de
importantes tramos carreteros en donde de la calzada ha colapsado, quedando restituida
satisfactoriamente mediante la técnica de muros atirantados.
Por otro lado los requerimientos de espacio en los centros urbanos exigen y comprometen
a multiplicar los niveles útiles de las construcciones, sobre todo por debajo del nivel del terreno,
generando por lo tanto cortes verticales en la masa de suelo que alcanzan en muchos casos hasta
los 20 metros en las cercanías de las calles y avenidas, o colindantes a zonas construidas. Una
solución satisfactoria ha sido el sostenimiento lateral de la excavación utilizando paredes
ancladas al terreno, un método de construcción en los países europeos, el cual es empleado
también en norte y Suramérica.
Este tipo de obra ha llegado a ser práctica corriente, debiéndose mencionar que el
ingeniero geotécnico ha jugado un papel preponderante aplicando con éxito estos procedimientos
de soporte.
11
No obstante, este método ha requerido un tiempo mayor de ejecución al previsto, tal como
se describe en el capítulo 2, por ende, aunque el método se adapta a las requerimientos y finalidad
de estabilidad de la obra, aún no ha podido ser estimada su ejecución exacta o precisa.
Debido a lo anterior es necesario contextualizarnos en tres etapas donde se encuentra
involucrado el factor tiempo, las cuales son:
Programación de obras
Diseño
Ejecución de proyectos
4.1 Programación de Obra
Teniendo en cuenta la importancia de la programación de obra, con el fin de no tener
inconvenientes sobre todo en el caso contractual de cualquier proyecto como lo manifiesta el
Ingeniero Javier Fajardo en su documento de programación de obra: “La programación en la
gestión de proyectos de Construcción” de la Pontificia Universidad Javeriana, se debe tener claro
lo siguiente:
4.1.1 Qué es la programación
Como programación podríamos definir la enumeración anticipada de las etapas necesarias para
realizar algo. Listado de actividades, o recursos necesarios.
Anticipada: debe ser antes de que ocurra la acción.
Etapas: debe ir en forma secuencial; lo primero, lo segundo, lo tercero...lo último para realizar
algo: puede ser un evento social, un discurso, una actividad industrial, una intervención
quirúrgica, una acción bélica y en nuestro caso una construcción.
4.1.2 Programación en construcción.
La programación en construcción se acomete como una acción bélica, si analizamos la acción de
la construcción, esta se desarrolla en forma muy similar a la acción de la guerra, aunque sus
resultados son completamente opuestos; la guerra es la técnica que busca la mayor eficiencia en
la destrucción y nuestra actividad es la técnica que busca la mayor eficiencia en la construcción.
No obstante en toda construcción tenemos que tener en cuenta las mismas premisas de la guerra:
1. Financiación (en forma global, cuánto nos va a costar)
2. Conocimiento del sitio (dónde se va a desarrollar la acción)
3. Vías de comunicación
4. Recursos y suministros
12
5. Equipo (equivalente a las divisiones blindadas)
6. Elemento humano (equivalente a la infantería)
1-2 Programación en Construcción
Criterio Anterior:
Concretándose a nuestra especialidad que es la construcción, vemos que anteriormente la
programación la hacíamos con base a un diagrama de barras o de Gantt.
Para elaborarla empleábamos un método más o menos intuitivo.
Por otra parte, éste método de barras era un sistema rígido, estático, fácil de llevar si no se
presentaban contratiempos, pero difícil de reacomodar cuando se presentaban imprevistos y
desgraciadamente en la construcción los imprevistos se presentan con mucha frecuencia.
Como resultado ante cambios y ajustes que iban apareciendo en la obra, lo abandonamos, lo
olvidábamos y quedaba ese gráfico de barras como un adorno de nuestra oficina limitándose su
uso a despertar la admiración de uno que otro visitante que al verlo quedaba muy bien
impresionado de la eficiencia de nuestra organización.
Criterio Actual
El método que hoy usamos tiene varios nombres pero en el fondo todos son lo mismo, se les
denomina como simulación de sistemas, como Pert, como C.P.M., Ruta Crítica, Línea de
Balance, L.P.U etc. La diferencia con el método anterior es la metodología para realizarlo.
El método anterior de barras es un sistema RIGIDO, ESTATICO; el método de la Ruta Crítica es
DINAMICO y muy VERSATIL. Anteriormente nos basábamos en la intuición y la experiencia;
hoy nos basamos en la información y el raciocinio.
4.2 Diseño
En la actualidad hay varios métodos de diseño, de los cuales cuatro sobre salen por su
análisis metodológico, aunque en la actualidad el método de Kranz es el más utilizado en Europa
como para Latinoamérica.
En el cálculo de los muros con anclajes se utiliza el método de Kranz (1953) o también
llamado método de los bloques. Este método permite determinar el largo del anclaje para luego
analizar la estabilidad del sistema muro, anclaje y suelo. El método de Kranz fue derivado
originalmente para muros con un solo anclaje, sin embargo Ranke y Ostermayer (1968) extienden
el método para varios anclajes. La siguiente grafica muestra que este método analiza el equilibrio
de un prisma de suelo trapezoidal en la forma de fuerzas en un diagrama de cuerpo libre y en la
forma de un polígono de vectores de fuerzas. La resistencia al deslizamiento del bloque o
13
trapezoide que no es posible de obtener por medio de la resistencia al corte del suelo se suple con
la fuerza del o los anclajes.
Determinación de la fuerza del anclaje A : (a) fuerzas actuando sobre el bloque de suelo
deslizante y (b) polígono de fuerzas
4.2.1 Diseño de anclajes tensados inyectados:
El diseño de anclajes se realiza a partir de los resultados obtenidos de los análisis de
estabilidad desarrollados para el proyecto. Mediante este análisis se obtiene la carga y la longitud
libre de los anclajes necesaria para garantizar la estabilidad del sistema de entibación, además de
la longitud de bulbo y la cantidad de cables de los anclajes.
4.2.3 Determinación de la longitud libre:
La longitud libre del anclaje se determinó de acuerdo a los resultados del análisis de
estabilidad. La longitud libre tiene que ser tal que cumpla con los siguientes requerimientos:
4.3 Ejecución de proyectos
4.3.1 Muros atirantados
Los muros anclados son estructuras de gravedad, semi-gravedad o pantallas; que se
sostienen mediante anclas pre-tensadas o pos-tensadas con bulbos profundos que transmiten una
carga de tensión a suelos o rocas en los cuales pueden ser instalados. Generalmente se coloca
sobre la cara de un muro, una carga detensión a través de un cable o barra de acero anclado a un
bulbo cementado a profundidad dentro del talud. Los anclajes pre-tensados incrementan los
esfuerzos normales sobre la superficie de falla real o potencial y así aumentan las fuerzas
resistentes al incrementar la resistencia a la fricción, a lo largo de esa superficie.
En términos muy generales, el objetivo de un sistema de anclajes es realmente el
confinamiento del suelo en la vecindad de un corte y así garantizar la estabilidad de una
excavación efectuada para construir el cajón de la cimentación de un edificio, restablecer el
equilibrio en taludes inestables o aumentar la seguridad de las laderas o cortes preexistentes.
14
La factibilidad de utilizar un muro anclado en una ubicación determinada se deberá
determinar analizando si las condiciones del suelo y la roca dentro de la zona del bulbo de los
anclajes adherentes son adecuadas. También se debería considerar la posibilidad de encontrar
instalaciones de servicio público (tuberías de agua, gas, etc.) subterráneas y la proximidad de
otros tipos de estructuras enterradas (cimientos de edificios aledaños) respecto de la ubicación de
los anclajes.
4.3.2 ¿Desde cuándo se utilizan los muros atirantados?
El uso de los anclajes de tierra se inició en la década de 1930, específicamente en 1933
cuando en la Presa Cheurfas, ubicada en Argelia, se utilizaron anclajes individuales para el
refuerzo de la tierra en la represa existente. Los anclajes se colocaron en forma vertical y
soportaban una fuerza de 9810 KN y desde entonces se han utilizado en el refuerzo de otras
represas o estructuras existentes en suelos rocosos. En los Estados Unidos durante la década de
1950, los constructores comenzaron a utilizar los muros anclados de carácter permanente para el
soporte de las paredes en excavaciones de profundidades moderadas, sobre todo en suelos
cohesivos. Estos muros tenían anclajes cuyas capacidades de carga variaban desde 178 KN hasta
890 KN, respectivamente. Por otra parte, para mediados de la década de 1960, los anclajes para
muros permanentes de contención se utilizaron en Brasil, Suiza, Alemania, Inglaterra y Francia.
4.3.3 Clasificación de muros atirantados según la vida útil o de servicio
El uso de muros anclados, se puede considerar para proveer apoyo temporal o permanente
para masas de suelo y roca estables e inestables, los cuales se describen a continuación:
• Muros anclados Provisionales: Tienen carácter de medio soportante auxiliar y
proporcionan las condiciones de estabilidad a la estructura durante el tiempo necesario para
disponer de otros elementos resistentes que los sustituyan. La vida útil no se recomienda que sea
mayor de 18 meses.
• Muros anclados Permanentes: Se instalan con carácter de acción definitiva. Se
dimensionan con mayores coeficientes de seguridad y han de estar diseñados y construidos para
hacer frente a los efectos de la corrosión. Adicionalmente el tendón debe ser capaz de trasmitir de
forma duradera y continua los esfuerzos del anclaje sin sufrir deterioro alguno1.
4.3.4 Aplicación de los muros atirantados
Los muros anclados son muy utilizados en excavaciones de tierra, tal como es el caso de
la construcción de carreteras, en donde se requieren cortes verticales o semiverticales. La
importancia de este tipo de muros radica, sobre todo en su gran aporte a la estabilidad de las
masas de suelo, en estribos de puentes, en la construcción de muros para fundaciones de
edificaciones, etc. A continuación se detallan en la tabla 1 algunas aplicaciones de estos sistemas.
1 Ucar Navarro, Roberto, 2004
6
5. DESARROLLO DEL PROYECTO
5.1 INSPECCIÓN PRELIMINAR
Uno de los procedimientos más importantes para esta investigación, es la forma de
ejecución en campo de los anclajes empleados y estudiados, ya que este dará las bases para
identificar la complejidad de la ejecución, tiempos de productividad y los resultados
esperados.
5.1.2 Descripción de la obra
La obra “edificio Archivo Ministerio de Hacienda y Crédito” abarca grandes
ejemplares de técnicas de construcción en diferentes sectores de la edificación, sin
embargo, no con la idea de minimizar la importancia de demás actividades, nos
concentraremos en la zona de los muros atirantados, conformándonos con la idea de que
hay otro tipo de cimentación en la misma obra.
5.1.3 Ubicación de muros y distribución de anclajes
Los muros que serán tensados fueron enumerados según, al parecer, obedeciendo a
su orden de replanteo en campo, los cuales inician en la unidad y culminan en la undécima
denotación. Lo que se ve reflejado en la siguiente Imagen:
Imagen 2 Ubicación de los anclajes
7
Evidente es el hecho de que los muros no presentan congruencia en magnitudes y
otras características, razón por la que en primer plano se describirá cada uno de ellos,
procurando hacernos a la idea de su responsabilidad, por llamarlo de alguna manera, dentro
de la estructura del proyecto.
5.1.3.1 Muro uno.
Es el de mayor longitud en el proyecto, y presenta el mayor número de niveles de
anclajes en toda su envergadura. Se ubica en la contención de la carrera sexta, por lo que su
dirección es paralela a la misma. Enfrenta a la entrada principal del archivo distrital.
8
Fotografía 1 Muro 1
Imagen 3 Alzado muro 1
5.1.3.2 Muro dos.
Ubicado en el costado norte de la obra paralelo a la calle quinta (5). Según el diseño
otorgado para ejecución inicia con tres niveles de anclajes, pero después de cierta longitud
se reduce a dos, secundando la pendiente negativa de la calle quinta.
9
Fotografía 2 Muro 2
Imagen 4 Alzado muro 2
5.1.3.3 Muro tres.
Se presenta como unos de los anclajes de menor magnitud y de anclajes de menos
longitud. Colinda con el patio trasero de una casa cural sectorizada en el centro de Bogotá.
10
Fotografía 3 Muro 3
Imagen 5 Alzado muro 3
5.1.3.4 Muro cuatro.
Cumple con la función de delimitar la edificación con un lote vecino, cuya principal
composición es un relleno, por lo que nos hacemos a la idea que años atrás fue destinado a
la disposición final de material resultante de excavación.
11
Fotografía 4 Muro 4
Imagen 6 Alzado muro 4
5.1.3.5 Muro cinco.
Estando ubicado paralelo y en frente del muro uno se muestra como uno de los
muros que busca contener la masa de suelo presente en el lote colindane.
12
Fotografía 5 Muro 5
Imagen 7 Alzado muro 5
5.1.3.6 Muro seis.
Lineado ortogonalmente al muro uno, se presenta como uno de los muros con
mayor número de anclajes, y al igual que el muro dos, inicia con tres niveles y culmina en
dos, obedeciendo al diseño arquitectónico de la cota de losa de entrepiso que hará las veces
de pasillo conector entre bloques del edificio.
13
Fotografía 6 Muro 6
Imagen 8 Alzado muro 6
5.1.3.7 Muro siete.
Es el tercer muro que encierra el lote de relleno, sin embargo, es el que mayor
número de anclajes posee entre éstos.
14
Fotografía 7 Muro 7
Imagen 9 Alzado muro 7
5.1.3.8 Muro ocho.
Equivale al primer muro de la transición entre bloques del mismo edificio. Consta
de dos niveles de anclajes.
16
5.1.3.9 Muro nueve.
Es la inflexión del muro ocho y marca el primer quiebre para la culminación dela
zona de muros atirantados.
Fotografía 9 Muro 9
Imagen 11 Muro 9
17
5.1.3.10 Muro diez.
Es el último muro intervenido para contención con tirantes. En este sector los muros
nos superan las dos filas de anclajes.
Fotografía 10 Muro 10
Imagen 12 Muro 10
18
5.1.3.11 Muro once.
Particularmente este muro daba por finalizado el perímetro de muros de contención,
sin embargo, en su trasdós se ubicaba un tanque de almacenamiento de agua, por lo que,
por obvias razones, no se efectuará la construcción de anclajes, y por la tanto no resulta
necesario exponer su alzado, ni hacernos a la idea de la cantidad y distribución de
elementos tensores.
Fotografía 11 Muro 11
5.1.4 Recopilación información existente
Nuestro punto de partida para el desarrollo fue la adquisición de los diseños de los
elementos a ejecutar, no obstante, se inició proceso de búsqueda y recopilación de estudios
de suelos o memorias de cálculo, en lo que no tuvimos éxito, por lo menos, para el sector
intervenido por muros atirantados dentro del proyecto en desarrollo, que se reconoce como
la etapa I y parte del II, lo que estuvo a nuestro alcance es un documento de opciones de
sistemas constructivo otorgadas por el especialista en suelos y diseñador de los anclajes,
espinosa y Restrepo, para el tramo III y V, basados en estudios de suelos realizados en
enero del 2012; además del documento en el que la interventoría remite recomendaciones
del diseñador con respecto a los anclajes proyectados para el edificio; documentos cuya
copia será anexa a este título como soporte y herramienta informativa.
19
5.1.5 Especificaciones de elementos
Existen ciertas modalidades de contratación para este tipo de trabajos, las cuales
pueden contemplar, por generar un ejemplo, diseño y construcción, no obstante para la
particularidad de nuestra labor el objeto hace cobertura solamente a la construcción, y es un
tercer ente que se hace cargo del diseño, que nos son entregados por el cliente para su
correcta ejecución; Situación que aprovecharemos para procurar generar un nexo entre
diseños y ejecución, mediante pautas de construcción y revisión de consideraciones de
diseño.
Para los anclajes en la obra en desarrollo se determinan las siguientes
especificaciones:
Imagen 13 Longitud de anclaje para 3 niveles
20
Imagen 14 Longitud anclaje de 2 niveles
5.1.6 Caracterización de suelos en la zona de trabajo
No contando con un informe de estudio de suelos, propiamente dicho, sino con
recomendaciones y propuestas de cimentaciones, la manera en la que podemos hacernos
una idea de la caracterización del terreno y, teniendo en cuenta que la actividad de
perforación está presta a la incertidumbre en cuanto a respuesta o reacción del suelo se
refiere debido a su recorrido en la masa del mismo. Sin embargo, en obras ejecutadas del
mismo tipo con anterioridad en la zona del centro de Bogotá, se puede describir como
material fino saturado, con un porcentaje pequeño de material granular, en parte de su
extensión, ya que se encuentran zonas parciales de rocas y espacios ocupados por agua,
asumiendo por lo anterior, que lo descrito es un rastro de antiguos rellenos y flujo libre de
caudal pluvial proveniente de los cerros ubicados al oriente de Bogotá.
Es probable que se presenten problemas con la introducción del cuerpo del anclaje,
debido a que no se garantiza la apertura de la perforación en las zonas de gravas y rocas por
la pérdida de confinamiento, lo que se presentará como clara obstrucción al elemento, que
por la poca rigidez del mismo es mayor la posibilidad de dañar la estructura que de ingresar
el anclaje.
21
5.1.7 Equipo a utilizar
En trato realizado con ANCOS S.A.S es puesto a disposición parte del conjunto
de equipos para este tipo de trabajos, contando con su vasta experiencia para el desarrollo
del proyecto se espera minimizar el factor de error por carencia de conocimiento y
manejo de la actividad; dejando claro que fue un periodo de tiempo en el que se mantienen
operando tres máquinas simultáneamente, esto al inicio del proyecto dónde existía el
espacio y la disposición para la ejecución de actividades. A continuación se hará una
somera descripción del equipo a utilizar:
5.1.7.1 Perforadora hidráulica FL 140.
Durante el proceso de construcción fue el equipo de perforación que más
permaneció tiempo en el sitio de trabajo, que comprende un periodo de tiempo desde
octubre de 2013 hasta noviembre de 2014, posicionándose como la máquina que más
cantidad de perforación realizó para el proyecto. Su hoja de vida y básicas descripciones se
encuentran como anexo al presente documento.
Fotografía 12 Perforación hidráulica
22
5.1.7.2 Perforadora hidráulica INGERSOLL RAND KLEMM
Es, claramente, el equipo más grande y con mayor potencia en rotación, no obstante
fue su tamaño lo que no le permitió extender su estadía y operación en el proyecto, ya que
como se verá en el desarrollo de este documento resulta ser un factor de principal
preocupación, dicho lo anterior, cabe aclarar que fue la máquina inició trabajo de
perforación en septiembre de 2013, pero su salida se realizó en diciembre del mismo año.
Su hoja de descripción se encuentra como anexo a este trabajo.
Fotografía 13 Perforación hidráulica Ingersoll rand klemm
5.1.7.3 Perforadora hidráulica TRACK DRILL HOLMAN.
Llegó por muy corto tiempo y se obligó a su partida debido a una serie de
inconvenientes que serán descritos en un próximo aparte de este escrito, sin embargo, no
sobra comentar que su aporte al desarrollo de la obra no fue significativo, siendo las
perforaciones del muro 4, mencionado con anterioridad, el objetivo del equipo.
Fotografía 14 Perforación hidráulica Track Drill Holman
23
5.2 EJECUCIÓN DE LOS ELEMENTOS
Una vez establecidas las actividades a ejecutar, el paso a seguir es manifestar una
descripción detalla de cómo se han de efectuar, realizando una separación de actividades
productivas de acuerdo a su orden cronológico en el proceso constructivo de un anclaje de
la siguiente manera:
5.2.1 Perforación
Antes de iniciar la actividad de perforación es importante llevar a cabo las
siguientes actividades como medidas preventivas:
Identificar y evaluar los riesgos asociados a la actividad de Perforación.
Inducción acerca del procedimiento operativo normalizado de perforación además
de otros aplicables, por ejemplo ensamble de andamio y trabajos en alturas.
Establecer las medidas preventivas y medios de protección para la correcta
ejecución de las actividades de perforación.
Además, las medidas preventivas complementarias para el control de los riesgos
residuales.
Verificar que los indicadores de la maquinaria funcionan correctamente.
Antes de Iniciar el trabajo es bueno diligenciar un registro del estado de los equipos
a utilizar, Perforadora, Compresores, Bombas.
Implementar posibles Medidas preventivas para riesgos residuales:
Señalización.
Utilización de elementos de protección personal.
5.2.1.1 Desplazamiento al sitio de trabajo.
Antes de ingresar al sitio de trabajo tenga en cuenta los procedimientos operativos
de perforación, al igual realizar una inspección pre-operacional de los equipos perforadores
(track-drill, wagon drill, torre de perforación, jack leg o sonda), equipos adicionales
(compresores, bombas de agua o lodos, mangueras etc) y herramientas de perforación
(barras de perforación, martillos de fondo, martillos de cabeza, triconos, mano de ángel,
llaves para tubo, mordazas, úes u otras).
24
5.2.1.2 Desplazamiento de la maquinaria al punto de perforación.
El punto de perforación debe estar debidamente señalizado ya sea con una estaca o
pintura conforme a los planos de ejecución previamente definidos y debidamente
aprobados.
Fotografía 15 Perforación
5.2.1.3 Realización de la perforación.
Una vez ubicada la máquina en el punto de perforación previamente definido, se
debe tener en claro la inclinación de la maquinaria con respecto a un eje horizontal o
vertical, ésta inclinación está definida en los planos o especificaciones. Se debe utilizar una
plantilla y un nivel o un medidor de ángulos.
Coloque las herramientas de perforación, martillo de fondo, tricono, brocas y barras
de perforación, rectificando que éstas quedan debidamente aseguradas.
Utilice la herramienta apropiada según el tipo de terreno a perforar y de maquinaria
a utilizar, de acuerdo a las indicaciones del jefe de perforaciones o ingeniero encargado del
proyecto o de acuerdo a la siguiente guía:
Perforadora de rotaria con:
Martillo de fondo: perforaciones mayores a 3 pulgadas de diámetro, de una
profundidad mayor a 5 metros, en terreno duro tipo roca, o en materiales granulares como
arenas o gravas.
Tricono y/o mano de ángel: perforaciones mayores a 3 pulgadas de diámetro, de una
profundidad mayor a 5 metros, en terrenos más sueltos o expandibles tipo arcillas o limos,
25
en muchos de los casos será necesario utilizar agua, bentonita o polímero y una bomba de
lodos para mantener la perforación.
Perforadoras con:
Martillo de Cabeza: Se utiliza en terrenos duros como rocas areniscas o arcillolitas.
Jack Legs:
Perforaciones de menor profundidad, hasta 5 metros y menor diámetro, se utiliza
generalmente para en la construcción de pernos o agujas.
Durante la perforación asegúrese de realizar las suficientes pasadas con la
herramienta de tal forma que la perforación no se derrumbe, o que se traban las barras
impidiendo la salida de las herramientas de perforación.
Para sacar las barras de perforación utilice las mordazas de la máquina si ésta las
posee, en caso contrario utilice llaves para tubo o de cadena, o úes.
Se debe dejar registro de la perforación realizada, el tipo de material perforado, la
profundidad, el diámetro y la inclinación en algún formato de registro del elemento a
instalar.
5.2.2 Armado de anclajes
Para desarrollar el armado e instalación de los anclajes es necesario tener en cuenta
al igual que el proceso anterior los riesgos asociados a esta actividad, a su vez satisfacer las
siguientes fases:
5.2.2.1 Desplazamiento al sitio de trabajo.
Movilícese al sitio de trabajo teniendo en cuenta la identificación de peligros y
riesgos, realizada anteriormente, además tenga en cuenta los procedimientos operativos de
armado e instalación de anclajes y otros como por ejemplo trabajo en alturas.
5.2.2.2 Fabricación de manguitos.
Para la fabricación de manguitos, realice perforaciones con broca de 3/4 de pulgada
sobre el la tubería PVC RDE 21 de 1 pulgada de diámetro, aproximadamente cada 15
centímetros alrededor de todo el diámetro (4 perforaciones cada 15 centímetros) esto es por
la longitud del bulbo del anclaje, previamente definida, en planos o especificaciones.
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Fotografía 18 Revestimiento de perforaciones en PVC
5.2.2.3 Corte de cable.
Mida el cable, para realizar el corte en una superficie plana horizontal que puede ser
sobre el piso, la longitud de corte es la longitud perforada del anclaje más 1 (un) metro que
se dejan para que el anclaje pueda tensionarse posteriormente.
Realice el corte del cable con la pulidora, teniendo en cuenta la emisión de
partículas en caliente, use siempre gafas de protección personal, calzado de seguridad y
casco.
Para desenvolver el cable tenga en cuenta que debido a sus características de
resistencia y de uso, éste es acerado. Por lo cual en el momento de desenvolverse va a tratar
de volver a su estado original y puede golpear a la persona que no realiza la actividad con la
debida precaución, recuerde usar siempre los elementos de protección personal,
posteriormente al realizar los cortes al cable recuerde usar la herramienta apropiada,
pulidora con disco de corte de acero. No deben permanecer personas alrededor que puedan
ser alcanzadas por esquirlas o chispas de corte.
5.2.2.4 Unión del anclaje.
Consiste en conformar el anclaje en su totalidad, uniendo los tubos con manguitos
(zona de bulbo) los tubos sin perforar (zona libre) colocando los separadores en la zona de
bulbo y ensamblando el cable en los separadores, utilizando alambre para su amarre. Por
ultimo forre el cable de la zona libre con manguera de protección de polietileno y termine
de amarrar con alambre.
29
5.2.2.5 Traslado del anclaje.
El anclaje deberá ser transportado al sito donde se haya realizado la perforación, en
esta etapa, se debe considerar el peso del mismo y de acuerdo a este trasladarlo con la
ayuda de varias personas al sitio para comenzar la instalación, se deben tener en cuenta
sobre-esfuerzos y caídas al mismo y diferente nivel, si es necesario tenga en cuenta el
procedimiento de trabajos en alturas, dependiendo del lugar de instalación del anclaje.
5.2.3 Instalación del anclaje.
La instalación del anclaje se realiza de forma manual introduciendo el anclaje en la
perforación previamente realizada, cerciórese que la perforación tiene un diámetro mayor a
3 o 4 pulgadas, dependiendo el número de cables del anclaje.
Las personas que transportan el anclaje pasarán el mismo a las personas que lo
instalan (mínimo 2) las cuales ejercerán una fuerza para introducir el anclaje, tenga en
cuenta el riesgo de fatiga y sobre-esfuerzos, en caso que la perforación sea inestable y no se
pueda instalar el anclaje deberá ser retirado y se re-perforará, según procedimiento de
perforación de anclajes, micropilotes y otros.
Fotografía 20 Instalación del anclaje
30
5.2.4 Llenado e inyección de anclajes
Actividad de suma relevancia, es necesario efectuar el llenado del anclaje
garantizando la descargar correcta y verificando que no se presente fuga entre el terreno,
hacen parte de esta actividad los elementos y herramientas utilizados para la tarea tales
como obturadores, flauta, llaves para tubo, mangueras y tubería de inyección acerada
(presión mayor a 1000PSI)
5.2.4.1 Desplazamiento al sitio de trabajo.
Movilícese al sitio de trabajo teniendo en cuenta la identificación de peligros y
riesgos, realizada anteriormente, además tenga en cuenta los procedimientos operativos
normalizados de llenado e inyección
Inspección pre-operacional de los equipos de llenado e inyección (bomba de
inyección, tubería de inyección, manguera de inyección) equipos adicionales (obturadores,
flauta, etc.)
Fotografía 21 Inspección de equipos
Para la inyección, tenga en cuenta que se maneja alta presión (mayor a 50 psi en
lechada de agua cemento). Por lo tanto todos los materiales utilizados deben tener una
resistencia a la presión mayor a 1000 psi, estos son, acoples rápidos, mangueras, tuberías
etc.
31
En las uniones de mangueras de acoples rápidos se deben utilizar guayas anti-látigo,
o abrazaderas de seguridad.
Existen riesgos de atrapamientos o golpes cuando se está realizado el movimiento
de la maquinaria por la utilización de herramienta menor. Utilice siempre los elementos de
protección personal. Se debe tener especial cuidado en el apoyo de la herramienta menor
como barras y llaves.
5.2.4.2 Ubicación de la maquinaria.
Se debe ubicar la maquinaria en un sitio de fácil acceso, y que tenga las facilidades
para el suministro de agua y de cemento.
Fotografía 22 Ubicación de la maquinaría
5.2.4.3 Mezclado de lechada agua cemento.
Realice la dosificación Agua - Cemento atendiendo las especificaciones ya sea para
la Inyección o Llenado. Utilice un mezclador manual o eléctrico debidamente revisado a
diario en los formatos pre-operacionales. A su vez se debe considerar los siguientes
factores:
• Debe comprobarse la dosificación Agua – Cemento utilizando recipientes o
marcando previamente el mezclador ya sea manual o eléctrico. Mangueras.
32
• Utilice los elementos de protección personal, recuerde que la exposición a material
particulado por la utilización del cemento, puede causar daños en el sistema respiratorio
severo, use protección respiratoria; y para el riesgo de material particulado en los ojos, use
gafas de seguridad.
• Se debe haber divulgado previamente el riesgo químico por la exposición al
cemento identificado en la hoja de seguridad respectiva.
• Controle la posibilidad de derrames y contaminación del suelo con los materiales
utilizados.
• Las bolsas del cemento utilizado son residuos que se deben almacenar
separadamente en el sitio de trabajo, como en el sitio de acopio general especificado por el
dueño del proyecto.
• Controle la posibilidad de derrames y contaminación del suelo con los materiales
utilizados.
• Las bolsas del cemento utilizado son residuos que se deben almacenar
separadamente en el sitio de trabajo, como en el sitio de acopio general especificado por el
dueño del proyecto.
• La maquinaria debe tener asegurada las guardas de seguridad, las mangueras y
demás partes que puedan generar riesgo de golpe o atrapamiento.
• Controle que las instalaciones eléctricas sean seguras. Elimine toda posibilidad de
contactos eléctricos causados por partes deterioradas.
33
Fotografía 23 Mezclada de lechada
5.2.4.4 Llenado.
Dependiendo del tipo de perforación realizada, ya sea con aire, con agua o con
algún otro fluido, se podrá realizar un llenado de la perforación por gravedad o colocando
presión en el fondo del anclaje, ésto depende también del tipo de terreno que previamente
se ha perforado.
Se debe realizar un llenado por gravedad para una perforación que no ha presentado
signos de inestabilidad en ninguno de los estratos perforados, esto sucede para terreno
duros como roca arenisca, limolita o arcillolita, entre otros.
Se debe realizar un llenado desde el fondo anclaje aplicando una presión menor, si
la perforación ha sido inestable, o realizada con agua o algún otro líquido expansivo como
bentonita o polímero. Lo que generalmente se utiliza para terrenos como arcillas, limos,
arenas u otros.
Para el llenado con presión se deben haber revisado cuidadosamente las uniones de
mangueras de acoples rápidos y si es posible incluir guayas antilátigo, a su vez se debe
dejar registro de los bultos utilizados para el llenado en el registro en el formato de registro
del elemento instalado.
34
Fotografía 24 Llenado
5.2.5 Inyección.
Para la realización de la inyección se debe colocar la tubería de inyección,
incluyendo dos obturadores y una flauta que puede tener longitudes desde 1 metro hasta 2,
dentro de la tubería del anclaje.
Fotografía 25 Inyección
Una vez instalada la tubería de inyección dentro del anclaje ésta debe ser asegurada,
en el extremo libre.
Se debe inyectar el terreno, con la lechada agua-cemento a una presión no mayor a
300 psi. Se puede presentar que según el tipo de terreno, a una presión menor o igual a 300
35
psi no se supere la resistencia del mismo, para lo cual no es necesario seguir inyectando en
ese metro. Así como también se puede presentar, que haya la necesidad de realizar una
segunda o tercera inyección cuando el bulbo no se ha conformado en la primera inyección,
ya que la presión no superó los 100 psi.
Puede presentarse que en el momento de realizar el tensionamiento de un anclaje
éste no asuma la carga requerida o la prueba de carga, por lo tanto se debe re-inyectar el
anclaje, para tal caso se debe tener siempre el cuidado de lavar el tubo por el que es
introducida la tubería de inyección.
Al igual que el llenado se debe, antes de realizar la inyección, haber revisado
cuidadosamente las uniones de mangueras de acoples rápidos y si es posible incluir guayas
antilátigo y dejar registro de los bultos utilizados para la inyección y de la presión por cada
metro inyectado, en el registro en el formato de registro del elemento (anclajes).
Una vez se haya inyectado la longitud del bulbo en caso de anclajes se debe retirar
la tubería de inyección y lavar el tubo PVC por el cual fue introducida la tubería de
inyección.
5.2.6 Tensionamiento de anclajes
Es necesario asegurar que los equipos de trabajo y herramientas se encuentren en
buen estado, como escaleras, plataformas, material eléctrico y sistemas de iluminación
antes de iniciar el trabajo.
Desplazamiento al Sitio de Trabajo, Movilícese al sitio de trabajo teniendo en cuenta la
identificación de peligros y riesgos, realizada anteriormente, además tenga en cuenta los
procedimientos operativos que son los siguientes:
Realizar las conexiones de los equipos (Bomba, Cilindro Hidráulico Y Accesorios)
Realice primero la conexión de los quipos de presión, verifique que los acoples
rápidos de las mangueras se encuentren limpios y realice las conexiones eléctricas una vez
realizadas las conexiones de presión.
5.2.6.1 Montaje del equipo sobre el anclaje o perno.
Antes de realizar el montaje del cilindro hidráulico, coloque todos los elementos
necesarios sobre el anclaje, (platina, pópora, las cuñas sólo se colocarán después de realizar
la prueba del anclaje)
36
Monte el cilindro hidráulico sobre los cables del anclaje o sobre la varilla de los
pernos y coloque todos los accesorios necesarios.
Además colocar correctamente los elementos de fijación de carga del anclaje al
cable, como platinas, póporas y cuñas que mantendrán el cable a la carga indicada por
diseño, revise la conformidad de las cuñas de anclaje, que asumirán la carga de cada cable.
Atienda siempre las instrucciones del operador o ingeniero encargado del tensionamiento, y
asegure el cilindro hidráulico a los cables de forma correcta, con las cuñas diseñadas para
este fin, aplique grafito, esperma o un lubricador al exterior de las mismas para facilitar la
expulsión y el retiro posterior del cilindro, previa revisión de la conformidad de la cuñas
teniendo en cuenta que las estrías no estén gastadas, lo que asegurará el correcto
sostenimiento del cilindro a los cables, dejando una holgura de 3 a 5 cm entre el anclaje y el
cilindro hidráulico teniendo en cuenta el halado del cable y el retorno del cilindro
hidráulico.
5.2.6.2 Prueba del anclaje.
Realice la prueba del anclaje, siguiendo las recomendaciones del diseñador, que
para este proyecto en particular serán anexas al documento, estableciendo una tabla de
medidas esfuerzo vs deformación cada 1000 psi u otra escale según sea la facilidad del
operador, esto hasta llegar a lo exigido por el ingeniero diseñador.
Debe quedar registro de la prueba en el formato para registro de ejecución de
anclajes.
5.2.6.3 Tensionamiento definitivo.
Desmonte el cilindro hidráulico una vez esté descargado, coloque los elementos de
acuñación, vuelva a colocar el cilindro y repita el paso de montaje del equipo sobre el
anclaje.
Realice el tensionamiento del anclaje según la tabla establecida para el cilindro
hidráulico hasta la carga de diseño u otra, según lo haya establecido el Ingeniero Diseñador.
37
Fotografía 26 Tensionamiento
Tenga en cuenta que para que el anclaje quede a la carga específica se debe subir
aproximadamente 50 PSI más considerando la tolerancia de los resortes.
Antes de realizar el tensionamiento verifique que no existan fugas de aceite
hidráulico ya sea del cilindro, o de la bomba.
Al comenzar a bombear aceite manténgase a una distancia prudencial de los cables,
nunca se ubique detrás o frente al cilindro hidráulico en lo posible ubíquese a los lados y
mantenga su distancia.
Para realizar las medidas de elongación del cable, la bomba debe estar parada, debe
confirmarse que no existan fugas ni re-acomodamiento de los cables y esté atento a
cualquier movimiento del cilindro hidráulico.
Realice la medida tomando un punto de referencia a un lado del cable que se le
facilite en el terreno, realice esta actividad lo más rápido posible y manténgase alejado del
cilindro hidráulico, nunca se acerque al mismo de frente o por detrás del cilindro.
Por ningún motivo coloque las manos u otro elemento frente al cilindro o entre el
cilindro y el anclaje, mantenga su distancia.
Una vez realizado el tensionamiento descargue la presión del cilindro suavemente y
de forma escalonada mediante las válvulas de la bomba, no se acerque a los cables ni retire
38
ningún elemento hasta que no se haya descargado por completo la bomba hidráulica y el
manómetro se encuentre en ceros.
Para el retiro del cilindro hidráulico no se debe forzar ningún elemento, procure no
utilizar martillo y cincel para la separación de las cuñas, en caso de ser necesario use
siempre los elementos de protección personal.
En el retiro de los elementos del cable especialmente el cilindro hidráulico tenga en
cuenta las personas que están a su alrededor y no realice movimientos bruscos.
5.2.6.4 Desmontaje del equipo.
Descargue el cilindro hidráulico, y desmonte los accesorios, tenga en cuenta los
riesgos definido anteriormente y sus medidas preventivas.
5.3 Medición y Observación.
Basándose en la información suministrada por la empresa Anclajes y Construcción
S.A., inicialmente se procedió a obtener información de proyectos de edificaciones con
sótano con la implementación de muros con anclajes, que tuvieran similitud en su forma de
ejecución, personal, maquinaria y equipos, de los cuales se seleccionaron 5 de ellos como
puntos de muestreo para observar un comportamiento típico, dicho patrón se determinar el
proceso de análisis del presente trabajo, esta empresa nos suministró un documento
denominado “Certificado de Calidad y Cumplimiento” el cual se anexa al presente trabajo.
Estas edificaciones se desarrollaron en:
Edificio Masoa
Museo del Oro
Edifico Mirador 52
Edificio Chco Oriental II
Archivo del Ministerio de Hacienda y Crédito
En este último se realizó personalmente la ejecución de 250 anclajes aproximadamente,
permitiendo poder reconocer la ejecución, y registro de lecturas de cada anclaje, registrando
la información obtenida en hojas de vida del elemento el cual registra datos generales del
proyecto y específicos para obtener lo establecido en el diseño.
La hoja de vida del elemento presenta el siguiente formato suministrado por la
empresa Anclajes y Construcción S.A.,
39
REGISTRO DE CONSTRUCCIÓN DE ANCLAJES FR-97-01
OBRA:
CONTRATANTE:
PLANOS DE EJECUCIÓN
ANCLAJE No:
PERFORACION
FECHA
PROFUNDIDAD
DIAMETRO
TIPO DE MATERIAL
INCLINACIÓN
Firma Lider Ancos en el
proyecto
Firma Lider de la empresa Contratante
Firma Lider Interventoría
LLENADO E INYECCIÓN
PROFUNDIDAD
LLENADO INYECCION 1 INYECCION 2
FECHA: 12/02/201
3 17/02/2013
M btos btos
psi
BAR
btos
PSI
BAR
Firma Lider Ancos en el proyecto
Firma Lider de la empresa Contratante
Firma Lider de Interventoría
TENSIONAMIENTO FECHA:
TENSIONAMIENTO 2
CARGA
CARGA
PRUEBA
TENSIONAMIENTO
PSI TON DEF cm DEF cm
Firma Lider Ancos en el
proyecto
Firma Lider de la empresa Contratante
Firma Lider Interventoría
40
Vale aclarar que el formato de hoja de vida solo contempla el proceso de ejecución
desde el día que se realiza la perforación hasta el día que el tensionamiento satisfaga la
carga de servicio solicitada por el diseño, dejando a un lado las actividades previas de
preparación del anclaje, adecuación de equipos para la perforación y el tiempo que éstos
requieran.
El desarrollo del presente formato se desarrollaba en 3 etapas esencialmente, la
primera de ella establece el día de la perforación, en la cual hubo algunas veces que esperar
a proceder nuevamente la perforación y establecer dicha fecha, la segunda etapa consiste en
la inyección y llenado, por ultimo culmina la etapa de tensionamiento, en la cual diversas
veces no se alcanzaba la carga de tensión requerida en diseño, por lo cual se debía proceder
a desarmar y reinyectar hasta que se cumpliesen las especificaciones requeridas, dicho
tensionamiento exitoso establece la fecha de tensionamiento final
En cuanto a las dimensiones de los diferentes anclajes siempre cumplieron con las
especificadas en el diseño, medidas que se pueden verificar en la preparación de los
anclajes, tales como longitud total, longitud del bulbo y diámetros.
5.4 ANÁLISIS
5.4.1 CONDICIONES PRESENTES EN CAMPO Y CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Una vez descrito el proceso con el cual se cumple con la ejecución de anclajes, se
hace una descripción de los acontecimientos con mayor relevancia en las consideraciones
que se tuvieron en cuenta y las que se debieron haber tenido presentes obedeciendo a las
condiciones en el sitio de trabajo, obviamente sin intención alguna de ejercer un tipo de
juicio sobre el diseñador, sencillamente revisaremos las circunstancias en la obra, las
circunstancias de campo y los escenarios tenidos en cuenta por el autor del libro que hace
las veces de guía.
En primera instancia cabe resaltar la clara aserción del autor al mencionar que
hablando en generalidades el dimensionamiento del soporte que está sujeto a los empujes
laterales del terreno son llevados a cabo por procedimientos semiempíricos, que llevados a
la práctica han arrojado buenos resultados, no obstante, no se conoce a exactitud tal factor
de tan gran relevancia para el diseño de muros.
Para el proyecto de construcción declarado como base del trabajo se utilizaron dos
de las categorías del procedimiento utilizado para soporte lateral en función de la secuencia
en que se lleva a cabo la excavación y son realizar la perforación de los anclajes con
anterioridad
41
y a medida que se lleva a cabo la excavación, lo anterior con la idea de incrementar el
rendimiento y reducir el tiempo de construcción, por lo que se hará notorio la actividad
tanto en trincheras como en los taludes conformados para proporcionar una masa de suelo
que equilibre el sistema hacia el lado de futura edificación, procurando seguir las
recomendaciones establecidas por el diseñador en documento que se presenta como anexo a
este documento.
Fotografía 27 Talud y edificaciones vecinas
El proyecto de construcción, cuenta con edificaciones adyacentes ya descritas con
anterioridad en este documento, por lo que la exigencia de los procesos resultan de mayor
nivel, en la procura de limitar movimientos para garantizar la estabilidad del proyecto y sus
alrededores. Se ha considerado ejecutar elementos estructurales reducidos del muro
definitivo que se anclan a la masa de suelo para posteriormente continuar con el proceso
normal de excavación hasta llegar a la cota diseñada.
42
Fotografía 28 Elementos estructurales reducidos
Realizado un tipo de presentación, por llamarlo de alguna manera, se prosigue con
la descripción de acontecimientos presenciados durante la ejecución de la obra y se
revisarán consideraciones de diseño, teniendo en cuenta el método de diseño expuesto en
el libro tomado como guía, refiriéndonos al llamado método de Kranz.
5.4.1.1 Consideraciones de diseño
No queriendo pasar por alto que es un método utilizado en Europa para diseñar la
estabilidad de muros anclados, es de principal denotación que el método contempla una
pantalla de un único anclaje y se prolonga a varios niveles; es decir, es como hacerse a la
idea de que se ha diseñado uno de los elementos reducidos de los que se habla en la sección
inmediatamente anterior, y se extiende verticalmente hacia la parte inferior, alcanzando la
cota de zarpa especificada, y puestos dichos pequeños muros consecutivamente hacia los
lados hasta cubrir la totalidad del muro definitivo.
5.4.1.1.1 Principio del análisis para el método.
El método analiza una rotura producida a lo largo del plano de deslizamiento, para
lo que se tiene en cuenta el equilibrio de la cuña de masa de suelo que hace contacto
directamente con el muro, y en el extremo contrario se delimita por la línea de falla, que
será recta desde el punto de apoyo del muro hasta el llamado centro de transmisión de
tensiones, que corresponde al centro del bulbo del anclaje, que a su vez, será el inicio de
una pantalla ficticia proyectada hacia la superficie posterior, con la finalidad de delimitar
la cuña; no obstante se asume que en esta pantalla ficticia se ejerce un empuje activo, que
por minúsculo que sea afectará de alguna manera el equilibrio buscado, y será tenido en
43
cuenta en la sumatoria de fuerzas para dar cumplimiento a la primera ley establecida por
Newton.
Imagen 15 Diagrama de fuerzas
No es la idea presentar crítica al método, porque no hace parte de la problemática
expuesta.
5.4.1.1.2 Homogeneidad.
Pretendiendo tomar como ejemplo uno de los muros, esperando realizar una somera
revisión de lo considerado en primera instancia por el método, el muro uno se posiciona
como apropiado por ser el de mayor longitud horizontalmente hablando, consiguiendo
distribuir treinta (30) anclajes en sí mismo, lo que nos lleva a pensar en la posibilidad de
que el primer anclaje tenga un comportamiento similar, si es que no es el mismo, al del
último anclaje del mismo muro que se ubica a una longitud aproximada de cincuenta y seis
(56m) metros, según lo especificado en el diseño otorgado, ya que, por lo menos los
cuerpos y demás características de los anclajes son idénticas. En el desarrollo del trabajo se
expondrá lo acontecido en este muro y sus respectivos tensionamientos de anclajes.
Problemática. No se puede garantizar que el terreno tenga el mismo
comportamiento en la totalidad del desarrollo de la longitud y la profundidad del
muro.
44
Afectación. Dentro del análisis para el diseño de los anclajes contra lo presente en
campo tendrá influencia en la fricción generada para obtener la carga deseada y en
el cálculo de la cuña de suelo para la determinación de la carga de diseño.
Solución. La mejor alternativa es esperar al comportamiento del terreno y
responder a las solicitudes.
5.4.1.1.3 Factores de influencia en el cálculo
El proceso de determinación de una fuerza A para lograr el equilibrio de la cuña de
masa de suelo soportada por el muro es claro y muy viable partiendo de otros datos
conocidos del terreno a intervenir, lo que resulta como un verdadero reto es conseguir que
en el momento del tensionamiento del elemento de atirantamiento cumpla con los
resultados esperados, que se deducen con base a diferente factores que serán expuestos en
la siguiente sección del documento y con revisión de la Imagen 15.
G= Peso de la cuña de la masa de suelo sobre la superficie de rotura interna.
Eah= Empuje activo (sin presión de agua) actuando sobre el muro desde el nivel
superior hasta el punto de apoyo del mismo.
E1h= Empuje activo sobre la pantalla ficticia.
ϕ= Ángulo de rozamiento interno del suelo.
Θ=Ángulo de inclinación de la superficie de rotura.
α= Ángulo de inclinación del anclaje con la horizontal.
En la sumatoria de fuerzas en el polígono resultante se deduce que:
𝐸𝑟ℎ = [𝐺 − (𝐸𝑎ℎ − 𝐸1ℎ) tan 𝛿] tan(𝜙 − Θ)
𝐴ℎ+ = 𝑓𝐴. (𝐸𝑎ℎ − 𝐸1ℎ + 𝐸𝑟ℎ)
5.4.1.1.4 Precisión en estudio de suelos.
Se empieza a predecir un comportamiento del terreno con algunas de sus
características, que dentro de las mencionadas inicialmente se encuentra el ángulo de
45
fricción interna del suelo, denotado para este documento con la letra ϕ, que por sencillo
razonamiento se espera que sea en la zona donde actuará el elemento para anclaje, y para
ser objetivos en el momento de contemplar este tipo de situaciones, muy pocos, si es que
ningún, ingeniero especialista en suelos asumirá la tarea de estudiar el terreno del entorno
del proyecto, y mucho menos a una distancia aproximada de veintidós metros de su límite,
ya que la experiencia dicta que los sondeos de estudios son al interior del predio donde se
proyecta la edificación, y en el caso particular de anclajes, se es necesario acostumbrarse a
trabajar con la expectativa de lo que el suelo nos pueda ofrecer, por lo que en el proceso
constructivo se contempla la idea de realizar dos o tres inyecciones de lechada, según los
resultados arrojados
En la prueba de carga. Al realizar el estudio de esta manera, siendo una generalidad
ya asimilada, se manifiesta como obligado, sea por practicidad, manejo de información,
economía entre otros, asumir una característica de homogeneidad, y es incluso una
consideración tomada por el autor para el método de diseño en mención.2
Inconvenientes. Se termina por desconocer las características del terreno en el sitio
donde se solicita la fricción.
A continuación el autor realiza comparaciones entre propuestas de envolventes
aparentes de presiones, y esfuerzos en función de la característica del terreno, declarándose
todas como válidas y dejando la elección a criterio del diseñador.
5.4.1.1.5 Teoría de la viga apoyada en zona elástica
Por otra parte, aparece una propuesta basada en la teoría general de la viga que se
apoya en un medio elástico, suponiendo que la reacción del medio es proporcional al
desplazamiento que sufre el suelo en la consideración de un punto. Lo que se pretende es
determinar la fuerza del anclaje de tal manera que la deformación en ningún momento
salga del dominio elástico.
Como lo demarca la teoría elástica habrá un esfuerzo normal que corresponde a la
reacción en el punto determinado y es directamente proporcional al producto de un módulo
y el desplazamiento de la viga en el mismo punto analizado.
𝝈 = −𝒌 ∗ 𝒚
2 UCAR NAVARRO, ROBERTO (2004). “Manual de anclajes en Ingeniería Civil”. Madrid, España. Capítulo 8, MUROS ATIRANTADOS. Página 446.
46
Entendiendo que K será el conocido como el coeficiente de reacción del suelo o el
llamado módulo de balasto o fundación, cuyas dimensiones finalizan estando determinadas
por la relación entre la fuerza y el volumen. Con el transcurso del tiempo se han dado
valores aproximados de K obedeciendo al tipo de terreno en donde se pretenda intervenir.
Tabla 2 Coeficiente de reacción del suelo
Principal inconveniente. En realidad, revisando la situación en sitio de obra, no
es difícil pensar que el terreno en donde se apoyará una viga, asumiendo que se
tendrá en cuenta la teoría descrita anteriormente, no se presenta con la condición
de elasticidad dentro de sus propiedades y, añadiendo la posición del autor del
libro al respecto de la teoría elástica como una simple aproximación de los
fenómenos que verdaderamente ocurren en el entorno de la masa del suelo, y
encuentra un obstáculo en la determinación precisa del módulo de balasto3. Por lo
que no haremos gran inferencia en esta teoría de la viga continua apoyada sobre un
medio elástico; por lo menos, no para esta obra en el centro de Bogotá.
3 UCAR NAVARRO, ROBERTO (2004). “Manual de anclajes en Ingeniería Civil”. Madrid, España. Capítulo 8, MUROS ATIRANTADOS. Página 449.
47
En el método descrito también se ve como obligación asumir homogeneidad del
terreno, o contemplar la idea de realizar la determinación de 30 cargas (P) para un nivel de
anclajes en el caso del muro uno, y una cifra cercana a los trescientos para el proyecto en
general, lo que resulta poco concebible.
Procurando resumir gráficamente el principio de la teoría para una pantalla
indefinida cargada con una fuerza (P) que actúa contra el terreno, se obtiene:
Imagen 16 Comportamiento de una pantalla
5.4.1.1.6 Ejemplo del desarrollo del método
Para realizar un seguimiento al proceso analítico de Kranz y con la idea de aplicar
conceptos teórico en el diseño de tirantes.
La práctica permitirá extraer con mayor claridad las principales consideraciones de
diseño en el diseño de muros. Y en el caso específico del ejemplo de aplicación del libro se
pretende calcular una pantalla de contención con tres niveles de anclajes con una
48
excavación de 12.5 m de profundidad, la que fue construida en Berlín y se realizaron tan
solo ligeras modificaciones en los detalles de la solución4.
Se partirá del conocimiento de las características del terreno que corresponde a un
medio homogéneo de arena media a gruesa y además:
ϕ= Ángulo de fricción interna = 32.5°
γ= Peso unitario= 1.9 kN/m3
δ= Ángulo de rozamiento del terreno con el muro = (2/3) Φ=21.7°
Ka= Coeficiente activo de presión de tierras. = ¼
Kp= coeficiente pasivo de presión de tierras= 7.1
q= sobrecarga = 10kN/m2
H= Altura del muro= 12.5 m
6.5.1.1.7 Sobrecarga.
Dentro de los datos de inicio se encuentra uno que resulta condicional, obedeciendo
a la localización del muro en el proyecto, refiriéndose al factor de sobrecarga se hace
notorio que las condiciones no son iguales en todos los frentes de trabajo, y antes de
continuar se hará una descripción de lo evidenciado en la obra, pues tiene influencia en el
polígono de fuerza en el análisis inicial y en el cálculo de empuje tanto activo como pasivo.
4 UCAR NAVARRO, ROBERTO (2004). “Manual de anclajes en Ingeniería Civil”. Madrid, España. Capítulo 8, MUROS ATIRANTADOS. Página 453.
49
𝐸 =𝐾𝑝
2𝛾 ∗ ℎ2 − {
𝐾𝑎[𝑞 + 𝛾 ∗ 𝐻] + [𝑞 + 𝛾(𝐻 + ℎ)𝐾𝑎]
2} ∗ ℎ
Imagen 17 Zonas de afectación de carga
Inconveniente. Para la obra que tomamos como base se presentan distintas
condiciones de sobrecarga, no queriendo irnos al extremo detalle se han divido en
dos clasificaciones, las viales y las menos menor inferencia, rosado y azules,
respectivamente. No resulta prudente considerar las mismas condiciones para una
50
sobrecarga como el tránsito de la carrera sexta (muro uno, de tres filas de
anclajes), y el patio de una casa cural o lote baldío (muro cuatro y cinco, con dos
niveles).
Fotografía 29 zonas de afectación viales y edificaciones menores
Acción a tomar. Es preciso optar por modificar inclinación, longitud y cantidad
en las zonas donde se manifieste como necesario.
Prosiguiendo con el desarrollo del ejemplo planteado, el paso a seguir es calcular
los esfuerzos que directamente afectarán al muro.
Se sabe que el esfuerzo será:
𝜎ℎ = 𝑞. 𝑘𝑎 + 𝛾. 𝐻. 𝑘𝑎
Para determinarlo en la base de la excavación igualaremos la profundidad H a los
12.5 metros correspondientes, lo que nos arroja un resultado de 61.9 kN/m2.
El empuje total será
𝐸𝑎ℎ = [(𝑞
𝐻) +
𝛾
2] . 𝐾𝑎. ℎ2
Lo que para el ejemplo resulta
𝐸𝑎ℎ = [(10
12.5) +
19
2] .
1
4. 12.52 = 402.3 𝑘𝑁/𝑚
51
Y si se quisiera definir una presión horizontal promedio para una distribución
rectangular a lo largo del muro, una de las maneras de hacerlo es hallar la relación entre el
empuje y la profundidad del muro, es decir
𝐸𝑎ℎ
ℎ= 32.2 𝑘𝑁
𝑚2⁄
Imagen 18 Diagrama de empujes
Lo anterior es, obviamente, asumiendo que el peso unitario del material encontrado
es el mismo en todo el desarrollo de la pantalla y no hay diferencia estratigráfica en el
mismo.
Teniendo en mente que mediante una igualación de momentos en cada nivel de
anclaje y sabiendo que debe ser nulo el valor del mismo se arrojan los siguientes
resultados.
52
𝐴1ℎ =129𝑘𝑁
𝑚 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑟𝑜
𝐴2ℎ =120,3𝑘𝑁
𝑚 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑟𝑜
𝐴3ℎ =104.9𝑘𝑁
𝑚 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑟𝑜
Al considerar la condición de equilibrio se obtendrá el valor de la fuerza del empuje
pasivo del suelo sobre la pantalla, procurando determinar la profundidad de hinca necesaria
para que esta fuerza garantice la igualdad de fuerzas en diferentes sentidos actuantes sobre
el muro.
En el centro de Bogotá, la experiencia dicta, es normal esperar altas tomas en el
llenado inicial de los anclajes y/o presiones relativamente bajas en la inyección de bulbo,
situación que se presta para entregar a la expectativa en el momento de la prueba de carga,
pues por lo general se hace necesaria una reinyección, y en algunas ocasiones, como se
presentó en el proyecto como referencia, se solicita realizar el proceso de inyección de
bulbo hasta cuatro veces.
Fotografía 30 Inyección del bulbo
53
Fotografía 31 Evidencia de lechada por bulbo en mal estado
5.4.1.1.8 Resurgencia
Afectación. La resurgencia de la lechada es un claro indicio de que el bulbo no se
está conformando como se espera, como una vez se mencionó en este mismo documento,
el reto es lograr que el anclaje alcance la carga de diseño. Pero con una manifestación de
pérdida de lechada a considerables distancias y/o con altos consumos en el llenado inicial
se asume que el suelo no coincide con las características consideradas en el diseño.
Recomendación. Una vez se manifieste la resurgencia la mejor opción es permitir
el sello de los vacíos para una próxima inyección o asumir el riesgo de realizar la prueba de
carga al anclaje, se deja a consideración del ingeniero encargado.
𝐴1ℎ + 𝐴2ℎ + 𝐴3ℎ + 𝐸 = 𝜎ℎ 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 ∗ 𝐻
Obteniendo que E= 48.3 kN/m
54
Imagen 19 Empuje esperado
Se deduce que si E es aportada por el empuje pasivo, entonces
𝐸 =𝐾𝑝
2𝛾 ∗ ℎ2 − {
𝐾𝑎[𝑞 + 𝛾 ∗ 𝐻] + [𝑞 + 𝛾(𝐻 + ℎ)𝐾𝑎]
2} ∗ ℎ
Por lo que, una vez resuelta la ecuación, se adopta una profundidad de hinca de 2
metros.
Existiendo otra forma de determinar aproximadamente la fuerza del anclaje, y es
considerando el muro como una viga continua
55
Imagen 20 Determinación de fuerza del anclaje
Dejando los anclajes como puntos de apoyo de una viga y considerando la ecuación
de los tres momentos se determinan las fuerzas horizontales necesarias para mantener el
equilibrio.
5.4.1.1.9 Posicionamiento.
Afectación. No queriendo perder el hilo del ejemplo estudiado, es el momento de
revisar otro factor que resulta relevante para el cálculo de los anclajes, refiriéndose al
posicionamiento de los mismos. En la obra tomada como base para el documento se
presentó que en el muro dos ubicado en la zona sur del proyecto el anclaje 2A10 no pudo
ser ejecutado en el punto donde fue marcado por la topografía del cliente debido a que en
su proyección coincidía con una red de agua residual, y en procura de no alterar con la
integridad de la misma se desplazó el punto del tirante 40 cm hacia abajo, obviamente nada
sin consentimiento del cliente que a su vez recibió el aval de la interventoría y bajo consulta
al especialista, el ingeniero Alfonso Uribe. Documento de soporte se encuentra anexo al
trabajo.
Recomendación. En el caso de la modificación de posicionamiento del elemento, lo
mejor es consultar con el diseñador para no afectar el cálculo y la estabilidad, por otra parte
también se modificará el diseño estructural del muro, lo que se deberá analizar con el
especialista en el área.
Como ya se vio es una consideración de diseño el posicionamiento de los anclajes,
teniendo en cuenta que se basa en la igualación de momentos, que no resulta ser algo
56
diferente al producto de una fuerza puntual y una distancia definida perpendicular, como lo
es la separación vertical entre los anclajes, que si se llegase a modificar significativamente
puede alterar el equilibrio estático de la pantalla.
Fotografía 32 Alteraciones en pantallas
Factor que se puede ver alterado también por el método de perforación y excavación
utilizado para este proyecto particularmente; recordando que se decide perforar sobre talud
o cuña de suelo que contrarresta el empuje detrás de la pantalla, y teniendo en cuenta que
los equipos de perforación son de rotación y percusión se dirigirán en dirección del terreno
que les ofrezca menos resistencia, por lo que llegar a la proyección del punto en el muro
resulta bastante complicado.
Fotografía 33 Método de excavación e importancia.
57
Se evidencia al ser minucioso las diferentes separaciones y elevaciones de los
anclajes ya tensionados hasta ese momento en el muro uno, y se aprecia el método de
excavación de trincheras y perforación sobre talud y trincheras.
Revisando el polígono de fuerzas planteado por el método desde el principio se entiende
que una vez definida la fuerza que deba ejercer cada tirante, se determinará el empuje
horizontal activo para cada pantalla ficticia propuesta en cada anclaje.
Teniendo en cuenta que la nueva profundidad será la misma de la pantalla ficticia.
𝐸(𝐴) = 𝑘𝑎 ∗ 𝑞 ∗ 𝑧 +1
2𝑘𝑎 ∗ 𝛾 ∗ 𝑧2
Entonces sabemos que para cada nivel
𝐸1ℎ(𝐴1) = 105 𝑘𝑁/𝑚; 𝐺(𝐴1) = 2060 𝑘𝑁/𝑚
𝐸1ℎ(𝐴2) = 263 𝑘𝑁/𝑚; 𝐺(𝐴2) = 2000 𝑘𝑁/𝑚
𝐸1ℎ(𝐴3) = 387𝑘𝑁/𝑚, 𝐺(𝐴3) = 1900 𝑘𝑁/𝑚
58
Fotografía 34 Problemas de obra por el método de diseño
5.4.1.1.10 Peso cuña masa de suelo
Afectación. Evidente es que el factor de Peso de la cuña de suelo resulta un vector
relevante en la propuesta inicial del método de diseño, haciendo referencia al polígono de
fuerzas, y entendiendo que resulta complejo el diseño de cada franja vertical de anclajes en
el proyecto, pero en este caso particular, basta un recorrido para identificar que no se
solicita una considerable carga en un anclaje para mantener el equilibrio. Es notorio que se
hará perforación en un terreno altamente orgánico, o eso se asume en la distinción del color
oscuro como característica. Se puede tener en cuenta la pendiente del terreno natural, tanto
así que se llega a la conclusión de omitir un par de anclajes en el muro siete.
Recomendación. En el caso expuesto lo mejor es evaluar la necesidad de un tirante
en la zona directamente afectada, pues existen casos en los que se puede llegar a la
anulación misma del elemento, o de lo contrario hasta incrementar su longitud.
59
La intención es obtener los datos necesarios para hallar fuerza máxima de anclaje en
cada nivel y es:
Considerando la profundidad de hinca.
𝐸𝑎ℎ = 536𝑘𝑁/𝑚
Nivel 1
𝐸𝑟ℎ(𝐴1) = [𝐺 − (𝐸𝑎ℎ − 𝐸1ℎ) tan 𝛿] tan(𝜙 − Θ)
𝐺(𝐴1) = 2060 𝑘𝑁/𝑚
𝐸𝑎ℎ = 536𝑘𝑁/𝑚 𝐸1ℎ(𝐴1) = 105 𝑘𝑁/𝑚(Empuje sobre pantalla ficticia)
Con los datos de entrada se prosigue a reemplazar valores y se obtiene
𝐸𝑟ℎ(𝐴1) = [2060 − (536 − 105)0.4] ∗ (−0.33) = −245 𝑘𝑁/𝑚
Se tiene en cuenta que la inclinación del anclaje será 𝛼 = 25°, resultaría que
𝑓𝐴 =1
1 + tan 𝛼 ∗ tan(𝜑 − 𝜃)=
1
1 + tan 25 ∗ tan(32.5 − 39.9)= 1.06
Con lo que se halla la fuerza máxima
𝐴ℎ+ = 𝑓𝐴. (𝐸𝑎ℎ − 𝐸1ℎ + 𝐸𝑟ℎ) = 1.06. (536 − 105 − 245) = 200𝑘𝑁/𝑚
Por lo que el coeficiente de seguridad
𝜂1 =𝐴1ℎ
+
𝐴1ℎ=
200 𝑘𝑁/𝑚
118,2 𝑘𝑁/𝑚= 1.69
Repitiendo el proceso para cada nivel de anclajes se obtiene
𝜂2 =𝐴2ℎ
+
𝐴2ℎ= 1.67
𝜂3 =𝐴3ℎ
+
𝐴3ℎ= 1.61
60
Para este tipo de elementos debe cumplirse que 𝜂 ≥ 1.5 por lo que no se presenta
problema con ninguno de los tres niveles.
Imagen 21 Diagrama de anclaje
Una vez definidas las cargas se procede a dimensionar, para lo que se tiene en
cuenta que
𝛼 = 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗𝑒
𝜑 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎
𝑂𝐵̅̅ ̅̅ = 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑐𝑙𝑎𝑑𝑜
𝐶𝐷̅̅ ̅̅ = Longitud mínima que garantice que la zona de anclaje se encuentre en masa de suelo
estable, es decir detrás de la superficie de deslizamiento generada por presión activa del
terreno. 15% a 20% de la altura total de excavación.
𝐷𝐸̅̅ ̅̅ =Distancia correspondiente a la mitad de la longitud de zona de anclaje.
𝛼 = −25°
𝜑 = 32.5°
61
𝐵𝐶̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐵̅̅ ̅̅𝑐𝑜𝑠(45° + 𝜑 2⁄ )
𝑠𝑖𝑛(45° + 𝜃 2⁄ − 𝛼)= 13
𝑐𝑜𝑠(61.25°)
𝑠𝑖𝑛(61.25° + 25°)
= 6.26 𝑚
Para continuar con el proceso de dimensionamiento se definirá la totalidad de la
distancia conocida como la zona libre.
Y de acuerdo a lo descrito con anterioridad se conoce que
𝐶𝐷̅̅ ̅̅ = (15% − 20%)𝑑𝑒 𝐻 = 14.5 ∗ 0.19 = 2.75𝑚
Siendo la zona libre una totalidad de nueve (9) metros.
Ahora siendo de vital importancia se calcula la longitud del bulbo, para lo que se
tiene en cuenta una resistencia lateral mínima límite en el contacto suelo-lechada , que
resulta una propiedad del suelo en el que se solicite el trabajo.
𝐷𝐹̅̅ ̅̅ =(𝐴1 ∗ 𝑆) ∗ 𝜂
𝜋 ∗ 𝜙 ∗ 𝜏
𝑆 = 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
𝜂 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑
𝜙 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝐴1 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗𝑒
𝜏 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒
Se procede a calcular la carga del anclaje, ya que hasta ahora se tiene la fuerza de
proyección horizontal.
𝐴1 =𝐴1ℎ
cos 𝛼=
118.2
cos 25= 130.4 𝑘𝑁/𝑚
Entonces
𝐷𝐹̅̅ ̅̅ =(𝐴1 ∗ 𝑆) ∗ 𝜂
𝜋 ∗ 𝜙 ∗ 𝜏=
13.4𝑡𝑜𝑛𝑚 ∗ 2𝑚 ∗ 1.5
𝜋 ∗ 0.285 ∗ 12𝑡𝑜𝑛/𝑚= 4𝑚
Para el caso del proyecto que tomamos como referencia se ha otorgado por parte de
Espinosa Y Restrepo S.A ciertos condicionamientos en el dimensionamiento de los anclajes
62
en documento que será anexo al presente trabajo, y de los que se recalcan como de mayor
importancia los siguientes:
El factor de seguridad es de 1.5 a 1.7.
La zona de bulbo actuará detrás del plano teórico de falla.
Se menciona una longitud libre mínima detrás de la superficie de falla que
corresponde al 15% de la totalidad de la totalidad de la excavación.
Se considera por control de tensionamiento dejar una zona libre mínima de cinco
metros de longitud.
Tabla 3 Condiciones de dimensionamiento
Y es que resulta particular tratar el tema de la longitud, pues para este proyecto
especial se presentaron situaciones que se describirán y se manifestará una conexión entre
pauta de construcción y las consideraciones de diseño.
5.4.1.1.11 Longitud de bulbo y resistencia lateral.
Una vez mencionado lo anterior se considera importante realizar un análisis que nos
dará una idea de las condiciones en las que se trabaja. Mientras que el autor del texto guía
toma como dato de resistencia lateral un valor de 120 kN/m2, asumiendo el mismo valor y
con un F.S de1.7, para lo ejecutado en obra se solicitaría una longitud de bulbo de 13.5 m.
63
Los muros cuatro, cinco y siete en su diseño se presentan como pantallas de dos
filas de anclajes, y como se identifica en el cuadro inmediatamente anterior, sus longitudes
corresponden a 8.5 metros y 7 metros, sin embargo en el momento de su ejecución la
perforación no se evidencia como problema, caso muy contrario el de su llenado inicial,
pues sin ningún tipo de presión en el flujo de mezcla, ésta presenta resurgencia por todas
las perforaciones del muro cuatro y cinco, y es que para entrar a analizar un poco más a
fondo se puede comprender porqué de lo presentado.
Fotografía 35 Anclajes que no soportaron carga de diseño
El intento de realizar el llenado se realizó en varias ocasiones, y es que teniendo en
la consideración de diseño de los anclajes en busca de una fricción, resulta imposible en el
evento de que éstos se crucen. No obstante, en cuanto se vio que existía la posibilidad de
realizar intento de tensionamiento se procedió con éste, no siendo nada satisfactorio los
resultados arrojados, pues no alcanzaron a asumir una carga superior a cuatro (4) toneladas,
por lo que se procede a una reinyección como dicta el proceso normal descrito con
anterioridad.
64
Imagen 22 Zonas de afectación por perforación en inyección
5.4.1.1.12 localización de anclajes entre sí.
Afectación. Como se mencionaba con anterioridad resulta imposible obtener
fricción para que los anclajes asuman una carga axial, por lo menos en las zonas señaladas
en la Imagen, si se logra generar un bulbo con éxito, lo seguro es que ocurrió es que en la
perforación de algún anclaje adyacente, éste se destruirá, ya sea con carga de aire o la
presión ejercida por el equipo.
Al presentarse este tipo de situaciones, por no perjudicar el ritmo normal del
proyecto, se relacionan, en este caso se envía oficio y se solicita reunión para revisión de lo
sucedido con especialista. A lo que se presentó respuesta positiva, y en las próximas tres
semanas se recibió visitas de especialista en suelos, por mencionarlos, Luis Fernando
Orozco, Alfonso Uribe y Carlos Restrepo. La preocupación era tal por el tiempo al que se
había prolongado el tensionamiento de los anclajes y proseguir con la excavación,
evidentemente la programación ya se muestra con retraso, y teniendo en cuenta que no era
65
el único inconveniente presentado con los anclajes, empiezan a ser catalogados como el
frente oscuro de la obra.
Fotografía 36 Frente para evaluación
Recomendación. En este tipo de circunstancias lo más prudente resulta buscar otra
opción de estabilización que no sea someter los elementos a fricción para ejercer una carga
axial, quizá existan los que se puedan anular y arriostrar en los vértices de muros con una
viga.
Aunque el documento en el que se comunican las conclusiones obtenidas para este
particular caso se anexa al presente trabajo, se refieren las soluciones planteadas y tomadas
para pronta ejecución.
De las primeras observaciones que se hicieron con el ingeniero Luis Fernando
Orozco es que es que no se debe exagerar en las dimensiones de las trincheras a excavar,
por otra parte la fundida de submuración se debe ejecutar lo más pronto posible, una vez se
haya perdido el volumen de suelo debido a la inestabilidad del terreno y además, en aquel
entonces se coincidía con temporadas de lluvias, por lo que se hacía necesaria la
protección, por lo menos, de la superficial.
66
Fotografía 37 Muro no monolítico
5.4.1.1.13 Rigidez del muro
Afectación. En procura de aprovechar la Imagen, se trae a colación que una de las
consideraciones básicas en el momento de diseñar es que se toma cada muro como franja
unitaria, incluso existe la opción de tomarlo como una viga continua para hallar el valor de
las fuerzas ejercidas por los anclajes para mantener el equilibrio estático5; el muro debería
comportarse como un elemento monolítico, sin embargo, en la Imagen es posible
evidenciar el espacio que se reserva para fundir la viga perimetral de placa que aportará el
arriostramiento junto con el resto de la estructura de la edificación.
Recomendación. Lo que se analiza es que al no ser un elemento continuo pierde
propiedad de rigidez, lo que genera que la carga del anclaje no sea suficiente para evitar
que tenga desplazamientos, lo que genera la necesidad de apresurar, en lo posible, la
construcción de la estructura.
5 UCAR NAVARRO, ROBERTO (2004). “Manual de anclajes en Ingeniería Civil”. Madrid, España. Capítulo 8, MUROS ATIRANTADOS. Página 457.
67
Por otra parte al hacer una somera revisión visual del suelo a tratar entre los muros
cuatro, cinco y siete, donde se presenta el problema de imposibilidad de llenado e
incapacidad de carga ya descrito con anterioridad, se concluye que evidentemente el bulbo
de los anclajes
de la primera fila del muro cinco se posicionaba en un terreno orgánico, lo que no
ofrece la resistencia a la fricción solicitada para la atribución de una carga axial a los
anclajes, por lo que se decide omitir los anclajes de los extremos del muro y aumentar
tanto la longitud del anclaje hasta los quince (15) metro, de los cuales, la mitad actuará
como bulbo, y su inclinación aumentará de los 15° hasta lograr los 30° respecto a la
horizontal, esperando con ésto los anclajes alcancen a asumir algo de carga axial. No
obstante, se presenta el cruce de los anclajes de los muros cuatro y siete, a lo que se
manifiesta como solución omitir el elemento de anclaje tradicional, y convertirlos en
largueros con tensionamiento paulatino en ambos muros y a la misma carga, lo que resulta
un reto en su ejecución.
Fotografía 38 Cruce de anclajes entre muros
Resulta muy complicado encontrar el porqué de ejecutar un anclaje donde se es
necesario realizar un relleno para complementar la cuña a sostener por éste, es tratar de
hacerse a la idea de perforar en el aire, que por simple definición, pierde el concepto de
perforación.
Ahora se presenta como inconveniente el retiro de los anclajes que ya se habían
perforados y se le había suministrado mezcla para procurar formar el bulbo, con la idea de
que fueran reemplazados los anclajes más largos y con más inclinación. Por experiencia se
proyectos anteriores, en caso de que se haya formado algo de bulbo no se podrán extraer
fácilmente con una retroexcavadora. Una vez hallada la manera de extraer del terreno el
68
cuerpo de los anclajes, se procederá a la ubicación y nuevo posicionamiento del equipo
para iniciar con la perforación que permitirá el ingreso de los torones que conformarán los
anclajes que aportarán la fuerza necesaria para mantener el equilibrio de la pantalla, por lo
menos, mientras se arriostra con el restante de la estructura del edificio.
Imagen 23 Utilización de largueros
5.4.1.1.14 Largueros como opción de carga.
Recomendación. Considerando la similitud de características de condiciones y
posicionamiento entre los muros cuatro, cinco y siete, con la morfología resuelta entre los
muros seis, ocho y nueve, se ha decidido adoptar la misma solución descrita con
anterioridad, aumento de la longitud de anclajes en la primera y segunda fila de anclajes
hasta alcanzar los 13 metros y 9 metros de longitud respectivamente; mientras que los
muros seis y nueve serán equilibrados temporalmente mediante largueros tensionados al
mismo tiempo por ambos extremos.
69
5.4.1.1.15 Disminución de carga.
Afectación. Y es que al parecer la respuesta del suelo en obra de gran superficie no
siempre es la esperada en todos los sectores de la misma, y es cuando se entra a evaluar el
procedimiento realizado. Una vez verificado que la ejecución del elemento no se
manifiesta como el problema, se entiende que se hace necesario entrar a modificar la carga
del anclaje, y sucederá cuando se haya repetido varias veces el proceso de inyección.
Para citar un ejemplo con precisión, se dirige la mirada hacia otra obra con el
mismo sistema de excavación y contención en el centro de Bogotá, más precisamente en la
carrera 13ª con calle 28, en donde hubo un sector en el proyecto donde no fue posible
alcanzar la carga de diseño de los anclajes, la que inicialmente correspondía a 40 toneladas,
puesto que después de cuatro inyecciones, la carga nunca superó las 23 toneladas. Como el
hecho de practicar una reinyección solicita un tiempo, en días, considerable para permitir el
fraguado de la mezcla, y teniendo en cuenta que el tiempo resulta valioso para la
programación de la ejecución de estructura, se sostuvo reuniones con el ingeniero Luis
Fernando Orozco, y se llegó a la conclusión que las propiedades del terreno no eran las
indicadas para alcanzar tal fuerza necesaria en un solo anclaje, por lo que se toma la
decisión de realizar dos anclajes con carga de 22 toneladas cada uno, así dividiendo la
separación horizontal entre anclajes a la mitad.
Recomendación. Si en definitiva el suelo no tiene la capacidad de generar una
fricción, la mejor opción es que la carga de servicio sea la asimilada por el tendón y hacer
otro anclaje con la misma fuerza en la mitad de la separación horizontal.
70
Fotografía 39 Anclajes que no alcanzan la carga de diseño
Fotografía 40 Panorama de anclajes
5.4.1.1.16 Prontitud en el arriostramiento.
Recomendación. Retomando al proyecto base, el “edificio Archivo Ministerio de
Hacienda y Crédito” con las terribles pérdidas de tiempo se contempla la posibilidad de
anular alguna cantidad de anclajes mientras se inicia con la construcción de la estructura y
71
se proyecta para arriostrar los niveles inferiores en parte de los muros uno, dos, cinco y
seis, y dando avance a las perforaciones en los muros restantes del proyecto.
Fotografía 41 Zonas pendientes por estabilizar
72
El proyecto sigue su desarrollo en la parte estructural, una vez se logra superar los
inconvenientes presentados al principio, pues mientras la construcción de la estructura
cubre toda la superficie, los esfuerzos en las zonas que aún están pendientes por
estabilización, como los es el muro diez, costado occidental del muro siete y terminación de
largueros entre muros seis y nueve.
Fotografía 42 Perforación y panorama de avance
Innegable es el hecho de que este tipo de obras, por ahora, requieren tiempo; no
obstante, es la manera en la que se trabaja obedeciendo a la respuesta del suelo, lo que
resulta ser impredecible, pero es la mejor manera de conseguir un mayor nivel de
seguridad. La idea final es destensionar los anclajes una vez se garantice la rigidez del muro
con el arriostramiento con la estructura.
73
Fotografía 43 Remoción de pelos
Con los cambios realizados al diseño original del proyecto, es posible resumir las
cantidades ejecutadas mediante la siguiente tabla:
74
Tabla 4 Cantidades ejecutadas.
Y con la finalidad de ser más explícitos en lo ejecutado, mediante las siguientes se
expone la cantidad de anclajes ejecutados con caracterización.
MURO FILALONGITUD
ELEMENTO
CANTIDAD
ELEMENTO
S
LONGITUD
TOTAL
A 25.2 30 756
B 13 28 364
C 10 6 60
A 25.2 10 252
13 10 130
10 3 30
C 10 4 40
8.5 4 34
13 2 26
A LARGUERO 7
B LARGUERO 7
8.5 1 8.5
13 6 78
A 25.2 10 252
8.5 3 25.5
13 19 247
LARGUERO 5
9 4 36
LARGUERO 4
LARGUERO 7
13 12 156
LARGUERO 7
9 14 126
13 9 117
8.5 1 8.5
B 9 10 90
A LARGUERO 5
B LARGUERO 6
10 A 13 10 130
B 9 10 90
ANCLAJES EJECUTADOS EN OBRA
9
6B
C
A
1
2
8
3
4
5
7
B
A
A
A
B
75
Tabla 5 Anclajes retirados
Tabla 6 Largueros utilizados.
Tabla 7 Relación de anclajes
Una clara manera de revisar las fuertes modificaciones que puede sufrir un proyecto
es mediante el siguiente gráfico, en donde se relaciona en manera porcentual las diferentes
caracterizaciones de los elementos ejecutados para la finalidad de contención de masas en
muros atirantados.
5 A 8.5 6 51
4 A 8.5 7 59.5
7 A 8.5 2 17
6 B 8.5 6 51
21 178.5
ANCLAJES RETIRADOS
MUROS FILALONGITUD
APROX.CANT.
TOTAL
LONG.
A 19 7 133
B 19 7 133
A 19 5 95
B 19 6 114
25 475
4---7
6---9
LARGUEROS EN OBRA
3056.5
178.5
475
3710
ANCLAJES RETIRADOS
LARGUEROS
RELACIÓN DE ANCLAJES
ANCLAJES NORMALES *
76
Gráfica 1 Relación de anclajes
Significativamente en un proyecto en donde se diseña la totalidad de los elementos
convencionales y que al terminar es notorio que más del 10% se vio modificado, lleva a
pensar que algo sucedió en las consideraciones que fueron tomadas en el diseño, o quizá, y
también es válido asumir una mala ejecución de las actividades contratadas, quedando claro
que este tipo de situaciones afectan directamente la cantidad de recursos a utilizar y la
programación de la obra establecida. En el caso de cemento se puede deducir que existió
un desperdicio ocasionado principalmente por los anclajes conocidos como retirados, pues
no se considera con aporte alguno a la tarea de contención, y corresponde a:
Gráfica 2 Relación de cemento
77
5.4.2 Programación y alcance
Teniendo en cuenta que las actividades de muros anclados que se desarrollaron en el
proyecto del edificio Archivo del Ministerio de Hacienda y Crédito estaban contempladas
según contrato por un término de 45 días con el fin de ejecutar 4686 metros de anclaje, se
evidencio que los resultados esperados y la programación no fueron los proyectados.
Esto se vio manifiesto ya que la terminación del contrato de anclajes se realizó casi
once meses después a la fecha de terminación prevista, al igual su liquidación se efectuó
por 3056 metros de anclajes.
Debido a estos inconvenientes se identifica que los retrasos que se generan en
edificaciones de gran altura con sótanos manejando muros atirantados con anclajes para la
retención de masas no son solo por inconvenientes de obra, sino a su vez por una mala
programación de la misma, aunque es válido entender que son actividades de obra
recientes para nuestro país, y que en la actualidad no existe ningún parámetro que nos
permita determinar el tiempo.
Aunque es difícil precisar dicho parámetro, ya que hay diversos factores que están
en función del tiempo, tales como maquinaria, personal, espacio, estado climático entre
otras, no obstante de acuerdo a la información que nos suministró la empresa Anclajes y
Construcciones S.A., (ANCOS) y considerando que esta empresa cuenta en cada uno de sus
proyectos con un personal constante, un promedio de maquinarias constante, se realiza el
siguiente análisis con el fin de comprender el comportamiento de evolución de las
actividades de anclajes y quizás acercarnos a un parámetro que nos ayude a determinar el
tiempo que debe contemplar el programador y formulador de un proyecto de este estilo.
ANCOS ha desarrollado diferentes proyectos de estabilización y contención de
masas en diferentes regiones del país, información que clasificaremos seleccionando
únicamente aquellas que se encuentran en zonas urbanas para edificaciones de gran altura
que requieren estabilizar los taludes conformados por la excavación misma del proyecto.
Las obras que se seleccionaron como muestreo son:
Edificio Masoa
Museo del Oro
Edifico Mirador 52
Edificio Chico Oriental II
Archivo del Ministerio de Hacienda y Crédito
78
Teniendo en cuenta la información suministrada por ANCOS bajo el anexo
“Certificado de Calidad y Cumplimiento” el cual se anexa al presente trabajo, y los
resultados y proceso realizado en el edificio del Archivo del Ministerio de Hacienda y
Crédito se registra la siguiente información:
Tabla 8 Obras que implementan Anclajes
OBRAS QUE IMPLEMENTAN ANCLAJES CON MUROS TENSADOS
OBRA ANCLAJE
(m) TIEMPO
CONTRACTUAL
TIEMPO REAL
EJECUCIÓN
ANCLAJE CTO (m/d)
ANCLAJE REAL (m/d)
ARCHIVO DEL MINISTERIO DE HACIENDA Y CREDITO 3056,5 45 365 67,92 8,37
MUSEO DEL ORO 734 30 90 24,47 8,16
EDIFICIO MIRADOR 52 842 90 100 9,36 8,42
MASOA 1596 120 180 13,30 8,87
CHICO ORIENTAL II 806 90 105 8,96 7,68
TIEMPO PROMEDIO DE EJECUCION DE ANCLAJES 24,80 8,30
De esta información podemos hacer la relación y reconocimiento del tiempo que se
estima para dichas actividades y lo real, la siguiente grafica nos facilita visualizar esta
eventualidad:
79
Gráfica 3 Cronograma Vs Ejecución
Es evidente que en todas las obras tuvieron un tiempo de ejecución mayor al
predeterminado, aunque es evidente que el edificio del archivo del Ministerio de Hacienda
y Crédito es atípico y desproporcionado, demostrando un error humano que puede tener
consecuencias contractuales y económicas considerables, aunque no podemos disminuir el
nivel de error ya que 3 de las 5 proyectos de estudio superan el 50% del tiempo ejecución
inicial.
Gráfica 4 Ejecución de anclaje del Contrato vs Real
45 día 30 día
90 día120 día
90 día
365 día
90 día 100 día
180 día
105 día
0 día
50 día
100 día
150 día
200 día
250 día
300 día
350 día
400 día
ARCHIVO DELMINISTERIO
DE HACIENDAY CREDITO
MUSEO DELORO
EDIFICIOMIRADOR 52
MASOA CHICOORIENTAL II
CRONOGRAMA VS. EJECUCIÓN
PROGRAMACION VRS EJECUCIÓN EJECUCION
67,92 m/d
24,47 m/d
9,36 m/d13,30 m/d
8,96 m/d8,37 m/d 8,16 m/d 8,42 m/d 8,87 m/d 7,68 m/d
0,00 m/d
10,00 m/d
20,00 m/d
30,00 m/d
40,00 m/d
50,00 m/d
60,00 m/d
70,00 m/d
80,00 m/d
ARCHIVO DELMINISTERIO DE
HACIENDA YCREDITO
MUSEO DEL ORO EDIFICIO MIRADOR52
MASOA CHICO ORIENTAL II
EJECUCIÓN DE ANCLAJECONTRATO VS REAL
tiempo de anclaje cto tiempo anclaje ejecución
80
Teniendo en cuenta las cantidades de metros lineales que cada proyecto requieren
podemos evidenciar que ninguno de los programadores o formuladores de los proyectos
contaba con un parámetro común de tiempo de ejecución.
Por otro lado es de resaltar que el tiempo de ejecución por metro lineal de anclaje
tuvo un comportamiento constante, con un promedio de ejecución de 8.30 metros por día.
Se debe tener en cuenta que este parámetro no indica el rendimiento real en sito de metro
por anclaje, sino la productividad que requiere el desarrollo de toda la actividad, desde el
suministro, adecuación del sitio, preparación de los materiales, perforación, inyección,
llenado y tensionamiento.
Adicionalmente el parámetro establecido ya contempla un factor de tiempo por
inconvenientes en sitio y solo será de referencia para proyectos que se desarrollen bajo una
similitud de personal y equipos.
81
6. Pautas y Recomendaciones de obra.
Teniendo en cuenta que tanto en los procesos de programación de proyectos para anclajes,
diseño y ejecución de los mismos, se generan retrasos e imprevistos, mediante el presente
documento pueden encontrar herramientas que ayuden a tomar una decisión o
consideración de referencia para prevenir o resolver inconvenientes en obra. Es importante
recalcar que las pautas principales referentes a proceso constructivo se encuentran en la
descripción del proceso en el numeral 5.2 “EJECUCIÓN DE LOS ELEMENTOS “en el
presente documento.
A continuación se presentan las siguientes pautas y recomendaciones:
6.1 Pautas y recomendaciones de programación:
En el proceso de programación y formulación del proyecto, con el fin de establecer
el tiempo de ejecución dentro del cronograma de obra, el programador deberá
establecer el tiempo al desarrollar la siguiente ecuación:
Ta = L/Fa
Donde,
Ta: Tiempo de ejecución total de la actividad de anclajes (días)
L: Longitud total de anclajes que requiere el proyecto (metros)
Fa: Factor de anclaje (Fa = 8.3)
Se recomienda que si al momento de la programación de obra, se desconoce el
tiempo de ejecución para las actividades de anclajes, el programador tome como
referencia proyectos que tengan el mismo área lateral a sostener de proyectos
similares o de la zona.
6.2 Pautas y recomendación de diseño:
Es de preferencia que el diseñador al encontrarse con un talud de gran longitud
sectorice el diseño por tramos teniendo en cuenta pueden existir diferentes
sobrecargas representativas (ejemplo: Edificios vs plazoletas) si estos dieren lugar
Se debe hacer una evaluación en el pre-diseño el cual tenga como fin identificar el
levantamiento de redes colindantes de servicio público existente, así evitar que los
diseños de los anclajes y respectivo posicionamiento no sufra de posibles
intersecciones.
82
6.3 Pautas y recomendación de ejecución en obra:
La no homogeneidad. Si se identifica en campo que el terreno no es homogéneo a
lo largo del tramo de anclajes del mismo diseño, se debe solicitar el apoyo de un
ingeniero especialista en suelos para deducir si dichos suelos tienen proximidad en
características y propiedades, en caso de ser afirmativo se debe efectuar el anclaje
mediante una observación rigurosa, de lo contrario deberá ser llevado a comité de
obra.
Propiedades del terreno. En caso de encontrar en el momento de la perforación un
suelo de bajas características, u orgánicos, es preciso optar por modificar
inclinación, longitud y cantidad en las zonas donde se manifieste necesario y la
perforación insinúe un mejor material.
Resurgencias. Una vez se manifieste la resurgencia, la mejor opción es permitir el
sello de los vacíos para una próxima inyección o asumir el riesgo de realizar la
prueba de carga al anclaje, se deja a consideración del ingeniero encargado.
Modificación en los posicionamientos. Al momento de ejecutar las perforaciones y
evidenciar o conocer un posible cruce con redes de servicio público, se debe
realizar un nuevo posicionamiento, lo mejor es consultar con el diseñador para
afectar el cálculo y la estabilidad, por otra parte también se modificará el diseño
estructural del muro, lo que se deberá analizar con el especialista en el área.
Cuña de masa de suelo a contener. Debido a la generalidad de los diseños existe la
posibilidad de que en alguna zona del proyecto no sea significativa la masa de
suelo a contener, lo más prudente es evaluar la necesidad del anclaje, y de ser así la
posibilidad de modificar su posición vertical.
Resurgencias en el llenado o inyección a flujo libre. Cuando se manifieste el flujo
de lechada evidente en el llenado, al no ser la condición inicial el mejoramiento
del terreno sino la generación de un bulbo, se considera el flujo de un mortero
desde la boca de la perforación para no afectar la integridad del equipo de
inyección de lechada.
Fractura de muro. En el evento de presencia o sospecha de fractura, agrietamiento o
desplazamiento en el muro que asume el esfuerzo cortante del anclaje, llámese
viga, muro, dado en concreto, etc, durante el tensionamiento, se debe interrumpir
inmediatamente la actividad hasta total seguridad del relleno en tras dos del muro o
la resistencia a compresión del mismo.
Desentorche de guaya, salto o rebote de la cuña en larguero. Si posterior al
tensionamiento de un larguero muro a muro se evidencia que la guaya acerada se
deshila, o las cuñas no aseguran, se debe revisar la posición final entre las guayas,
quizá se hayan metido con ayudar de la rotación y hayan quedado enrolladas entre
sí, por lo que al someterlas a una fuerza axial durante el tensionamiento tenderán a
rotar en sentido contrario para quedar paralelas y por estar aseguradas con cuña la
reacción produzca el efecto descrito.
83
Imposibilidad en la introducción de cuerpo de anclaje. Si en el momento de
introducir el cuerpo del anclaje resulta imposible, retire el elemento y proceda a
llenar con lechada a flujo libre la totalidad de lo perforación, permita el fraguado en
la noche y reperfore en la mañana siguiente, esto generará un tipo de encamisado
lo que facilitará el ingreso del anclaje.
Atrapamiento de herramienta. En caso de presentarse entierro o atrapamiento dela
herramienta de perforación sea, martillo percutor de fondo, tricono, trialeta u otro,
no realice manobra neumática o inyección en la zona intervenida, procure recuperar
con imán, ganzúa o pescante antes de sentar por perdida la herramienta.
Urgencia en la excavación. En la eventualidad de que se presente la extrema
necesidad de abrir trinchera en una zona reducida y ya se cuente con anclaje y muro
fundido, pero aún no haya transcurrido el tiempo prudente para su tensionamiento,
es posible hacer un tensionamiento parcial, con tal de que se abra trinchera, se
funda muro y se proceda al tensionamiento total de la sección nueva en el menor
tiempo posible para continuar con la culminación del tensionamiento de la sección
de muro adyacente.
Cruce, traslapo o intersección entre anclajes. Si existen dos muros paralelos con
una masa de suelo entre ellas a contener, no es recomendable realizar los anclajes,
ya que tanto la inyección presentará resurgencia, como su tensionamiento no
llegará a la carga requerida, para ello es recomendable usar largueros tensionados
entre ellos.
84
7 CONCLUSIONES
1. En particular los estudios de suelos que se realizan en proyectos que contemplan
excavaciones con estabilización de taludes y utilizan anclajes se realizan sobre el área a
construirse la edificación, pero no se tiene en cuenta que la perforación e instalación del
anclaje se realiza en las zonas aferentes, es importante desde esta etapa contemplar la
realización de apiques y sondeos en zonas periféricas en las que se puedan acceder, como
andenes, jardines, patios y parqueaderos de edificaciones vecinas si diere a lugar.
2. Es de suma importancia que en la etapa de diseño se realice un estudio de
zonificación del suelo por cada nivel de perforación en sentido vertical si la zona de
construcción se localiza en suelos de relleno o reciente consolidación, ya que la posibilidad
de encontrar material orgánico o suelos blandos es alta, así se puede optimizar el tiempo de
ejecución eliminando imprevistos, garantizando la efectividad del anclaje y su
tensionamiento.
3. Es de importancia que el diseñador al presentar los cálculos y diseños de los
anclajes de muros tensados resalte que si la evaluación de diseño fue mediante el análisis de
viga continua como se describe en el manual de anclajes en ingeniería Civil de Roberto
Ucar, el constructor debe garantizar la excavación de manera continua y la respectiva
conformación del muro de manera monolítica.
4. Al encontrarse en obra y se dificulte o sea imposible el ejecutar el anclaje donde
determino el diseñador y señaliza la topografía debido a espacios reducidos para la
maquinaria a emplear o la intercepción del anclaje con redes deservicio público entre otros,
es importante solicitar nuevamente al diseñador el ajuste de dimensiones y ubicación de los
anclajes, debido a que el diagrama de momentos en que trabaja todo el sistema de anclajes.
5. Al no haber otra alternativa diferente a asumir homogeneidad. Se diseñó un bulbo
cuya longitud corresponde a un terreno con resistencia lateral de cerca de 280KN/m2
(granito), caso que, en muchos sectores de la obra no se evidencia.
6. Para reducir la longitud del bulbo, matemáticamente, el aumento del diámetro de la
perforación se presenta como una opción, puesto que se duplica, se obtendrá que la longitud
de fricción se reduce a la mitad, sin embargo, se requerirá un equipo de mayores
exigencias, adición de herramientas, como encamisado, y probablemente el consumo de
lechada se eleve generosamente
7. Ningún proyecto encuentra beneficio con la declaración de retrasos, no obstante,
resulta indispensable respetar los tiempo de proceso en la actividad de ejecución de anclajes
en muros atirantados, ya que desde ninguno punto de vista es justificable la provocación de
un evento en el que se pueda comprometer el proyecto mismo, e incluso la vida humana.
8. La experiencia dicta que si desde la perforación misma se sospecha que el elemento
no cumplirá con la prueba de carga, lo mejor es extender la zona de bulbo e incrementar el
ángulo de incidencia del tendón no más de 5°, puesto que generarían alteraciones en las
componentes verticales del cálculo, lo que afectaría directamente el equilibrio estático del
conjunto.
85
9. Una vez adoptada la solución de anulación de anclajes y largueros como opción
de transmisión de carga en el proyecto de referencia deja como consecuencia que
se ejecute tan solo el 65.3% de los diseñados originalmente y se tome 9,125 veces
el tiempo contemplado en la programación.
10. El registro de las hojas de vida de los tendones da a entender que el 23% de los
anclajes ejecutados reportaron demoras en su tensionamiento debido a la espera
de fundida de pantalla y/o a que cumpliera con la resistencia a la que fue
diseñada, esto con la finalidad de no comprometer la integridad del muro en el
momento del tensionamiento.
11. Con el reporte obtenido en los anclajes que fueron retirados en las zonas en las
que se decidió aumentar la longitud del elemento o cambiarlo para contemplar la
idea de largueros entre muros paralelos se contempla un desperdicio de una
totalidad de 505 bultos de 50 kg de cemento cada uno, lo que equivale al 13 %
del cemento utilizado en el proyecto.
12. en la revisión de los registros de la totalidad de los tendones ejecutados se
evidencia que entre aquellos en los que no se llegó al punto de modificarlos, sino
que se alcanzó la carga de diseño mediante repetición de la inyección completan
el 83%, por lo que resulta la manera técnica más efectiva de sobrellevar el hecho
de que no cumplan la primera prueba de carga, cuando las condiciones del terreno
se prestan para esto.
13. En la totalidad de los anclajes que se retiraron alcanzan un 5% del total ejecutado,
mientras que los largueros, medidos en longitud, se apoderan del 12% de las
perforaciones, los segundos logran contener dos sectores del proyecto, mientras
que los primeros se declaran como pérdida.
86
8 BIBLIOGRAFIA
UCAR NAVARRO, ROBERTO. Manual de Anclajes en Ingeniería Civil. Año Edición: 2004 Páginas: 548 – Vols.: 1
-1°Edición. Madrid-España.
TOMAS MURILLO, LUIS ORTUÑO, Anclajes al Terreno. Uriel & Asociados
MUÑOZ BELTRAN, ANDRÉS. Manual para el proceso de diseño y construcción de muros anclados
de concreto lanzado. (2011) Quito-Ecuador
CRUZ. LUCIO. Modulo de Diseño y Construcción de Muros. Presentación contenido académico del
profesor Lucio Cruz.
BLANCO BLASCO, ANTONIO. Ejemplo De Diseño De Muros Anclados Como Elemento De Concreto
Armado. Conferencia por Ingenieros E.I.R.L
Fajardo, javier (2010). La programación en la gestión de proyectos de Construcción. (En línea),
Cali: Pontificia Universidad Javeriana. Disponible en:
http://portales.puj.edu.co/wjfajardo/ADMINISTRACION%20DE%20OBRAS/PROGRAMACION/Progr
amacion%20de%20Obra.pdf
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