para medir un ángulo en grados debemos hacer coincidir el...

EL TRANSPORTADOR • Para medir un ángulo en grados debemos hacer coincidir el vértice del ángulo con el centro del transportador. La medida del ángulo se determina en sentido contrario de las manecillas del reloj

La unidad principal de medida de ángulos es el grado.

CLASIFIACIÓN DE ÁNGULOS SEGÚN SU AMPLITUD:

•Ángulo agudo: menor de 90º.

•Ángulo recto: 90º.

•Ángulo obtuso: mayor de 90º.

•Ángulo llano: 180º.

•Ángulo completo: 360º.

ÁNGULO RECTO Los ángulos rectos se encuentran en muchas figuras

geométricas planas, por ejemplo: Un triángulo rectángulo

tiene un ángulo recto. Un cuadrado tiene cuatro ángulos

rectos.

90º

ÁNGULO AGUDO

• Ángulos agudos: Son los que tienen una amplitud menor a los 90°, es decir al cuarto de giro. Los triángulos equiláteros (los que tienen todos sus lados iguales) siempre están compuestos por tres ángulos de 60°, es decir tres ángulos agudos.

< 90º

ÁNGULO OBTUSO

• Ángulos obtusos: Son los que tienen una amplitud mayor a los 90°, pero menor a los 180°. Si alguna de las dos semirrectas se prolonga más allá del vértice, estará acompañado por uno agudo y darán lugar a los 180°.

>90º

ÁNGULO LLANO Ángulos llanos: Son los que tienen una amplitud de

180°, por lo que representan la mitad del giro. Esto

significa que, a simple vista, los lados conforman una

única semirrecta que se continúa: cualquier recta, si se

la piensa de este modo, está compuesta por infinitos

vértices de ángulos de 180°.

=180º

Un Ángulo Completo es aquel que mide 360

grados, es decir ese que se produce cuando un

trazo circular completa su recorrido al unir punta

con punta. Para dibujar un ángulo

completo completamente descrito es necesario

que se dibuje completa una circunferencia.

=180º

DOS ÁNGULOS SE CLASIFICAN SEGÚN SU POSICIÓN:

•Consecutivos.

•Adyacentes.

•Opuestos por el vértice.

Los ángulos que tienen el vértice y un lado común se

llaman ángulos consecutivos.

Los ángulos ① y ② son consecutivos ya que comparten el vértice y uno

de los lados como podéis observar en la imagen.

CONSECUTIVOS

ADYACENTES

Dos ángulos adyacentes tienen en común el vértice y

uno de los lados, es decir son consecutivos, pero a la vez

la suma de éstos tiene que ser de 180°, suplementarios.

Dos ángulos opuestos por el vértice tienen el vértice

común y sus lados son semirrectas opuestas. Siempre

tienen igual medida, ya que tienen la misma amplitud.

OPUESTOS POR EL VÉRTICE

DOS ÁNGULOS SE CLASIFICAN SEGÚN SU AMPLITUD:

•Complementarios. Suman 90º

•Suplementarios. Suman 180º

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus ángulos es igual a 90o. Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar restando la medida del mismo a 90o. Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo complementario de 43o? Solución: 90o - 43o = 47o

Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180o. Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementario se puede averiguar restando la medida del mismo a 180o. Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 143o? Solución: 180o - 143o = 37o

1. Ejercicios del libro: pg. 162-163: 7,8,9,10,12,13

2. Ejercicios extra. pdf

3. Cálculo. pdf