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1. Introducción a la Electrotecnia.
Circuitos eléctricos.
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1. Naturaleza de la electricidad
La materia está formada por unidades minúsculas llamadas átomos que, a su vez, están
constituidos por partículas más pequeñas: los neutrones y protones en el núcleo y los
electrones en la corteza, girando alrededor de los anteriores.
Los protones tienen carga positiva y los electrones carga negativa.
Cada material está formado por un tipo de átomo que se diferencia de otros en el
número de partículas subatómicas que tiene. Normalmente los átomos suelen tener el
mismo número de electrones que de protones, por lo que su carga total es neutra ya que
se contrarrestan las cargas de las distintas partículas.
Así, el Hidrógeno (H) está formado por un electrón, un protón y un neutrón, el Helio
(He) por dos, el Cu por 29 electrones, 29 protones y 29 neutrones.
En ocasiones los átomos sufren una variación en el número de electrones, entonces el
átomo adquiere carga eléctrica, que será positiva cuando haya perdido algún electrón
(ya que el número de electrones será menor que el de protones) y negativa cuando
adquiera nuevos electrones.
Cuando, por cualquier motivo, la carga total deja de ser nula, el átomo tiende a ceder o a
tomar electrones de los átomos cercanos para volver a su estado de equilibrio.
El movimiento de electrones que se produce para lograr el equilibrio de carga entre
distintos átomos constituye el fenómeno eléctrico y el trabajo desarrollado durante el
movimiento de electrones la energía eléctrica.
La electricidad es el movimiento de electrones entre átomos con distinta carga para
lograr el equilibrio electrónico.
Según la capacidad que presenten para permitir el paso de los electrones a su través se
distinguen los siguientes materiales:
Aislantes: Ofrecen una gran resistencia al paso de los electrones. Son el vidrio,
la madera, la mayor parte de los plásticos, la goma, etc. Se utilizan para separar
cuerpos a distinto potencial y para evitar riesgos eléctricos.
Conductores: Presentan poca resistencia al movimiento de electrones en su
interior. Son los metales, principalmente el cobre (Cu) y el aluminio (Al) y las
disoluciones electrolíticas. Se utilizan para transportar energía eléctrica.
Semiconductores: Son aislantes bajo determinadas condiciones y conductores
en otras. Forman parte de la inmensa mayoría de los componentes electrónicos
actuales y son principalmente el silicio (Si) y el germanio (Ge).
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2. Corriente eléctrica. Intensidad de corriente
Se conoce como carga eléctrica (Q) o cantidad de electricidad de un cuerpo, al exceso
o defecto de electrones que presenta y tiene distinto signo según se trate de defecto de
electrones (+) o de exceso (-). Se mide en culombios [C].
Cuando se unen dos cuerpos con distinta carga a través de un elemento conductor, se
produce un movimiento de electrones desde el que tiene carga negativa hacia el de carga
positiva. Ese movimiento de cargas eléctricas es lo que conocemos como corriente
eléctrica o flujo ordenado de electrones en el interior de un conductor para lograr el
equilibrio electrónico entre dos puntos a distinta carga o potencial.
En el caso de los conductores metálicos las cargas móviles son los electrones, que se
desplazan espontáneamente en el sentido de los potenciales crecientes (de menor a
mayor potencial); es decir, en sentido opuesto al campo eléctrico.
La cantidad de electrones que circula por unidad de
tiempo se llama intensidad de la corriente eléctrica y
se mide en amperios [A].
La corriente de electrones en el interior de un elemento
conductor se asemeja al flujo de agua en el interior de
un tubo. La intensidad de la corriente se correspondería
con el caudal (o número de litros por unidad de tiempo)
que atraviesa el tubo.
La corriente o flujo de electrones en un elemento
conductor tiene un sentido de movimiento que,
lógicamente, será desde el material cargado
negativamente hacia el cargado positivamente, ese
sentido del movimiento es el sentido real de la
corriente. Sin embargo, hasta hace unos años se creía
que la corriente circulaba desde el signo (+) al signo (-),
debido a que antiguamente se creía que la corriente eléctrica se debía al movimiento de
partículas eléctricas positivas. No obstante, se sigue tomando convencionalmente como
sentido de la corriente el antiguo, llamado sentido convencional de la corriente.
La intensidad de corriente eléctrica se puede cuantificar por el número de cargas que
circulan en un determinado tiempo, o sea:
La unidad de intensidad de corriente en el S.I. es el culombio/segundo, que recibe el
nombre de amperio (A), en honor al físico francés André Marie Ampere.
En el caso de intensidades pequeñas se utilizan divisores del amperio: miliamperio
(mA) o microamperio (µA).
El amperio hora (Ah) es una unidad, no de intensidad, sino de cantidad de electricidad
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o carga eléctrica. Representa la cantidad de electricidad que pasa durante una hora por
un conductor cuando la intensidad de corriente es 1 amperio.
1 Ah = 1 C/s · 3600 s = 3600 C
Densidad de corriente
La densidad de corriente, J, es la relación que existe entre la intensidad de corriente y la
sección, S, del conductor: J = I / S
Se trata de una magnitud vectorial, cuya dirección es la del movimiento de los
electrones, correspondiendo su sentido al de las cargas positivas. Su unidad en el S.I. es
el amperio por metro cuadrado (A/m2), aunque suele expresarse en A/mm
2.
4. Potencial eléctrico. Diferencia de potencial y Fuerza electromotriz
El potencial eléctrico es el "nivel de energía eléctrica" al que se encuentra un cuerpo.
La diferencia de potencial o tensión es la diferencia existente entre el potencial de un
punto respecto a otro (que se toma como referencia).
La diferencia de potencial entre dos puntos distintos de un circuito o instalación
eléctrica puede ser provocada por un dispositivo que entregue energía, en cuyo caso la
tensión recibe el nombre de fuerza electromotriz (f.e.m.) o como consecuencia de la
pérdida de energía en un elemento por el que circula corriente, entonces hablamos de
caída de potencial o de tensión (cdt). La diferencia de potencial, tanto si es fem como si
es cdt, se mide en voltios [V].
Para lograr que un cuerpo se ponga a potencial es necesario provocar en él un exceso o
defecto de cargas. La energía necesaria para conseguirlo se llama fuerza electromotriz,
y los dispositivos que la generan fuentes de tensión o de alimentación, como son las
baterías y los generadores. Por tanto, la fuerza electromotriz es lo que produce el
movimiento de cargas en el interior de una fuente de tensión.
Para que circule una corriente entre dos puntos es necesario que ambos se encuentren a
distinto potencial. Aún así puede existir una diferencia de potencial entre dos puntos
pero esta condición no es única para que circule corriente. Para ilustrarlo pensemos en
una manguera conectada a la red de suministro de agua, siempre está sometida a la
presión de la red (equivale a la tensión en un circuito eléctrico) pero sólo circula flujo
(corriente en un circuito eléctrico) cuando está abierto el grifo (interruptor).
Ejemplo
Para calentar una habitación es necesario que exista un elemento que esté a una
temperatura superior a la de la habitación, es esa diferencia de temperatura la
que permite la circulación de un flujo térmico. Si el calefactor está a la misma
temperatura que la habitación no existe intercambio de calor. Lo mismo ocurre
con la corriente, si no existe diferencia de potencial no hay flujo de corriente.
Además, si los dos cuerpos están aislados entre sí pueden estar a distinta
temperatura sin que exista flujo térmico entre ambos.
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Cuando la corriente circula a través de un circuito se van produciendo pérdidas de
energía, la diferencia de potencial entre dos puntos debida a pérdidas de energía se
llama caída de tensión, y aparece siempre que circula una corriente a través de un
elemento con resistencia.
5. Potencia y energía eléctricas
Energía o trabajo eléctrico es lo que hace moverse a un conjunto de cargas. Sólo habrá
trabajo cuando exista movimiento de cargas en el circuito.
La potencia es el trabajo desarrollado en la unidad de tiempo. Cuanto mayor sea la
potencia de un aparato, mayor será la energía o trabajo que pueda desarrollar o que
consuma en un tiempo determinado, por ello se trata de una característica fundamental
de los receptores eléctricos. Se mide en vatios [W].
P = V· I
La energía desarrollada o consumida por un aparato en un periodo determinado es igual
a la potencia por el tiempo que está conectado.
E = P · t
La energía eléctrica se mide en vatios por hora [W·h], o más habitualmente en
kilovatios por hora [kW·h]. En ocasiones se mide en Julios [J], siendo 1J=1W·1s.
Hay varias formas de generar energía eléctrica:
A partir de reacciones químicas: las pilas y las baterías son dispositivos en los
que, mediante una reacción química entre el electrolito y las placas sumergidas
en una disolución, los electrones de la placa de cobre se desplazan a la de cinc,
donde se acumulan, lo que crea una diferencia de potencial entre sus placas.
Convirtiendo en energía eléctrica la energía mecánica producida mediante otras
energías como la hidráulica, la térmica, la nuclear, la eólica, etc. Está basada en
el principio de inducción electromagnética por el que se rigen los generadores
eléctricos. Es un efecto que se basa en el principio de Faraday, que dice que si
movemos un conductor eléctrico en el interior de un campo magnético, se
inducirá en él una f.e.m.
Mediante la energía solar fotovoltaica, basada en la propiedad que tienen ciertos
materiales semiconductores de producir energía al incidirles luz. Por acción de
la luz, cuando una radiación luminosa incide sobre la superficie de estos
materiales, se desprenden electrones de las últimas capas de los átomos, y se
crea entre sus caras una diferencia de potencial.
Por efecto piezoeléctrico: algunas sustancias debidamente cortadas, como el
cuarzo cristalizado, proporcionan una diferencia de potencial entre sus dos caras
opuestas al ser sometidas a presión por un esfuerzo mecánico.
Por efecto de un par termoeléctrico: si unimos fuertemente los extremos de
dos hilos de materiales diferentes, como el constantán y el cobre, y calentamos
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la unión de ambos, aparece en sus extremos una diferencia de potencial. El
conjunto formado recibe el nombre de termopar y se utiliza como sonda para la
medida de temperatura.
6. Tipos de energía eléctrica. Clasificación de las señales
Según el sentido del movimiento de los electrones se distinguen dos tipos de energía
eléctrica:
Corriente continua, es aquella en la que las cargas en movimiento siempre se desplazan
en el mismo sentido, es decir, la que no cambia de signo en el tiempo. Es la que
proporcionan las pilas, las baterías, las células fotoeléctricas y las fuentes de
alimentación de muchos pequeños electrodomésticos.
Representándola gráficamente una tensión continua frente al
tiempo sería aquella que permanece siempre en el mismo
cuadrante sin cruzar el eje X. Normalmente además de continua,
esta tensión es constante, es decir, no varía en el tiempo, en la gráfica se representará
como una línea horizontal, es el caso de pilas y baterías.
Corriente alterna, es aquella en la que los electrones se mueven en ambos sentidos de
forma periódica, o sea, la que cambia de signo en el tiempo.
Este tipo de energía es el que producen los alternadores y se usa habitualmente en la
generación y transporte de energía porque presenta importantes ventajas frente a la
continua.
Gráficamente, la tensión alterna es aquella que atraviesa el eje
X en el tiempo. Normalmente es de tipo senoidal (su onda tiene
la forma de la función matemática seno) a una frecuencia de 50
hertzios, es decir repitiéndose la forma de la onda cincuenta
veces por segundo.
La tensión alterna sinusoidal queda caracterizada por la amplitud (o valor máximo que
adquiere la onda) y por su frecuencia (o número de veces que se repite su ciclo en un
segundo)
Corriente mixta, es aquella en la que se superponen una corriente continua y una
alterna, gráficamente la señal toma la forma de la señal alterna desplazada sobre el eje
de ordenadas la magnitud de la continua.
Este tipo de corriente se utiliza cuando se quiere transmitir información por conductores
de corriente continua, en señales de antena, etc.
Y según los valores de tensión empleados se distinguen:
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Baja Tensión (BT): es cuando se usan tensiones alternas menores de 1000V o continuas
menores de 1500V. Es la existente en las viviendas, comercios, automóviles y en la
mayoría de las instalaciones receptoras.
Alta Tensión (AT): cuando las tensiones alternas son mayores de 1000V o las continuas
mayores de 1500V. Se usa sólo en líneas de transporte y distribución de energía
eléctrica y en algunos motores de muy grandes potencias.
7. Fuentes de alimentación
Una fuente de alimentación es todo aparato o instalación que proporciona una tensión y
una intensidad, también se le llama fuente de tensión. Dependiendo de las
características de la energía eléctrica que entrega podemos distinguir fuente de tensión
continua o alterna.
El símbolo que las representa en los esquemas eléctricos según normas es:
Fuente de continua, dos rayas paralelas de
distinta longitud, representando la de menor
longitud el polo negativo y el otro el positivo.
A un lado se indica el valor de la tensión de
salida de la misma.
Fuente de alterna, un círculo (con una S girada
90º en su interior si es alterna senoidal) y el valor
eficaz de la tensión a un lado.
8. Unidades y múltiplos
Las unidades según el sistema internacional S.I., que es el aceptado en España y en la
mayoría de los países, de cada una de las magnitudes vistas son:
Magnitud Unidad Símbolo
Intensidad Amperio A
Tensión Voltio V
Potencia Vatio W
Energía Vatio·hora W·h
Resistencia Ohmio
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Los múltiplos y submúltiplos se designan según la siguiente tabla:
Factor Prefijo Símbolo
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
101 deca da
10-1
deci d
10-2
centi c
10-3
mili m
10-6
micro
10-9
nano n
Ejemplos
2 KV = 2·103 V = 2.000 V
3 M= 3·106 = 3.000.000
500 A = 500·10-6
A = 0,0005 A
7 mW = 7·10-3
W = 0,007 W
Resumen
Cuando, por cualquier motivo, la carga total deja de ser nula, el átomo
tiende a ceder o a tomar electrones de los átomos cercanos para volver a su
estado de equilibrio.
La electricidad es el movimiento de electrones entre átomos con distinta
carga para lograr el equilibrio electrónico.
Carga eléctrica (Q) de un cuerpo al exceso o defecto de electrones que
presenta. Se mide en culombios [C]
Corriente eléctrica o flujo ordenado de electrones en el interior de un
conductor para lograr el equilibrio electrónico entre dos puntos a distinta
carga o potencial.
La cantidad de electrones que circula por unidad de tiempo se llama
intensidad de la corriente eléctrica y se mide en amperios [A].
La diferencia de potencial o tensión es la diferencia existente entre el
potencial de un punto respecto a otro
Puede ser provocada por un dispositivo que entregue energía, en cuyo caso
la tensión recibe el nombre de fuerza electromotriz (fem) o como
consecuencia de la pérdida de energía en un elemento por el que circula
corriente, entonces hablamos de caída de potencial o de tensión (cdt). Se
mide en voltios [V]
Fuerza electromotriz es la energía consumida por un generador para
transportar la unidad de carga (culombio) desde el polo positivo al negativo,
por el interior del generador, con el fin de mantener la diferencia de
potencial o tensión que existe entre ellos. Es lo que produce el movimiento
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de cargas en el interior de una fuente de tensión
Para que circule una corriente entre dos puntos es necesario que ambos se
encuentren a distinto potencial
Energía o trabajo eléctrico es lo que hace moverse a un conjunto de cargas
La potencia es el trabajo desarrollado en la unidad de tiempo
La energía eléctrica se mide en vatios por hora [W·h]
Corriente continua es aquella que no cambia de signo en el tiempo
Corriente alterna es aquella que cambia de signo en el tiempo
Baja Tensión (BT): son tensiones alternas menores de 1000V
Alta Tensión (AT): son tensiones alternas mayores de 1000V
Una fuente de alimentación es todo aparato o instalación que proporciona
una tensión y una intensidad
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2. Ley de Ohm. Resistencia eléctrica.
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1. Resistencia y conductancia
La resistencia es la oposición que presentan los cuerpos al paso de la corriente eléctrica.
Se mide en ohmios [].
La oposición que presentan los cuerpos se
debe a que los electrones al moverse en el
interior de los átomos rozan produciendo
choques que desprenden energía en forma
de calor. Cuanto mayor es el número de
choques, mayor es la resistencia que
presenta el material.
La resistencia depende de tres factores:
La sección del elemento conductor (a mayor sección menor resistencia)
La longitud del mismo (a mayor longitud, mayor resistencia)
La naturaleza del conductor, sabemos que hay materiales que dejan pasar muy
bien la corriente y otros que no. La característica que define la mayor o menor
oposición del material al paso de la corriente es la resistividad , que se mide en
[·mm2/m].
Estos tres factores se relacionan con la resistencia mediante la siguiente ecuación:
Donde es la resistividad en [·mm2/m], l la longitud en [m] y S la sección en [mm
2].
A la derecha se representan los símbolos normalizados de una
resistencia. El inferior representa, en general, una impedancia.
Todo aparato o conductor eléctrico presenta una resistencia.
La conductancia G es la inversa de la resistencia, es decir, la facilidad que ofrecen los
cuerpos al paso de la corriente eléctrica. Su unidad es el siemen [S].
Variación de la resistividad con la temperatura
Los valores de la resistividad de las distintas sustancias abarcan un intervalo muy
amplio. Para los buenos conductores la resistividad es muy pequeña y para los aislantes
muy alta.
La resistividad también depende de la temperatura, pudiendo expresarse esta
dependencia de una forma aproximada, siempre que la temperatura no sea muy elevada,
por medio de la ecuación:
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ρ = ρ0 ·(1 + ·t)
siendo el llamado coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura, cuya
unidad es el grado recíproco (ºC-1
= K-1
), ρ0 el valor de la resistividad a 0 ºC, y t el
aumento de temperatura que experimenta el conductor.
Para los metales, > 0, lo que significa que su resistencia aumenta con la temperatura.
La conductividad, , es la magnitud inversa de la resistividad.
= 1/ ρ
Su unidad en el S.I. es el S·m-1
.
2. Circuitos eléctricos. Partes que los componen
Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos unidos entre sí formando un camino
cerrado por el que puede circular corriente eléctrica.
El circuito básico está constituido por:
Un generador, que proporciona la
diferencia de potencial. Puede ser una
batería para obtener una tensión continua o
un alternador para obtener una alterna.
Un receptor o carga que es todo aparato
que consume energía eléctrica. Por
ejemplo, una bombilla, un horno, un
televisor, una lavadora, o cualquier otro
aparato que se alimente con electricidad.
Un conductor que une eléctricamente los distintos elementos del circuito. Suele ser
un cable de cobre o de aluminio.
Un interruptor como elemento de control para permitir o cortar el paso a la
corriente.
Conectando los distintos elementos según el esquema se crea un circuito eléctrico en el
que en el momento en que se cierra el interruptor, se establece un flujo de corriente
eléctrica que partiendo de la fuente de tensión atraviesa el interruptor cerrado y por el
conductor llega al receptor poniéndolo en funcionamiento, por último las cargas
retornan por el conductor hasta el generador.
Para que exista corriente eléctrica se deben cumplir una serie de condiciones:
Debe existir un camino cerrado para el paso de la corriente, ese camino
constituye un circuito eléctrico. Cuando el interruptor está abierto se interrumpe
el circuito y el paso de la corriente.
El circuito debe estar constituido por elementos conductores (que permitan el
paso de corriente, con mayor o menor facilidad)
En el circuito tiene que haber al menos una fuente de tensión que produzca la
diferencia de potencial que provoca el paso de corriente.
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Se puede hacer la siguiente clasificación de las partes que constituyen un circuito:
Elementos activos: son aquellos que aportan energía al circuito, es decir los
generadores eléctricos.
Elementos pasivos: aquellos que consumen la energía aportada por los elementos
activos y la transforman en otro tipo de energía.
3. Símil hidráulico
Para comprender mejor las principales magnitudes eléctricas es habitual recurrir al símil
hidráulico estableciendo semejanzas con un circuito eléctrico.
Supongamos dos depósitos A y
B situados a distinta altura.
Para subir agua desde A a B
hace falta un aparato que aporte
la energía (presión) necesaria,
dicho aparato es la bomba. Y
cuanto mayor sea la altura a
superar mayor ha de ser la
energía que aporte la bomba.
Lo mismo sucede en un
circuito eléctrico, hay un
generador que proporciona la
energía necesaria para poner en movimiento los electrones. Y cuanta más resistencia
encuentren esos electrones, mayor será la energía que deba proporcionar la fuente.
Una vez que el agua se encuentra
en el depósito superior tiene una
energía potencial que le permite, al
caer sobre ella, accionar la turbina,
produciendo un trabajo. En un
circuito eléctrico la turbina
representa al receptor que consume
la energía eléctrica.
Para una apertura de salida
determinada en el depósito B, el
caudal que cae sobre la turbina es
mayor cuanto mayor sea la altura a que se encuentra el depósito B, igualmente la
corriente en un circuito eléctrico es mayor cuanto más alta sea la tensión para una
resistencia determinada.
El agua circula desde el punto de mayor (B) al de menor potencial (A), en electricidad
ese también es el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica,
considerándose esta positiva cuando se desplaza desde el punto de mayor potencial (+)
al de menor potencial (-).
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4. Ley de Ohm
En el año 1826 el físico alemán Georg Simon Ohm (1789-1854) encontró
experimentalmente que:
“La intensidad de corriente que circula a través de una resistencia es directamente
proporcional a la diferencia de potencial aplicada entre sus extremos e inversamente
proporcional al valor de la resistencia".
Establece la relación existente entre tensión, intensidad y resistencia, permitiendo
determinar cualquiera de los tres parámetros conocidos los otros dos.
Esta ley se expresa matemáticamente como:
Fíjate:
De esa fórmula se pueden despejar la tensión, con lo que obtendríamos la diferencia de
potencial existente entre los extremos de la resistencia cuando circula una intensidad, o
la resistencia que tiene un elemento si al pasar una corriente I la tensión medida entre
sus extremos es V.
Ejemplo
¿Qué intensidad circula en el siguiente circuito?
Aplicando la ley de Ohm
5. Ley de Joule
La circulación de corriente a través de cualquier elemento conductor produce un
calentamiento en el mismo, lo que da lugar a pérdidas de energía eléctrica en forma de
energía calorífica.
Esta energía calorífica es debida al rozamiento de los electrones en el interior del
conductor. El calor (en calorías) desprendido se calcula mediante la ecuación de la ley
de Joule.
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Q = 0,24· R· I2· t [cal]
siendo proporcional a la resistencia del material, al cuadrado de la intensidad de la
corriente y al tiempo que está circulando.
En este efecto se basan aparatos como los braseros, o los hornos y calefacciones
eléctricas y es lo que explica que se calienten las bombillas o aparatos eléctricos
encendidos.
Fíjate:
Para reducir las pérdidas de energía producidas por calentamiento en los
conductores hay dos opciones (como se observa en la fórmula), reducir la
resistencia de los mismos aumentando su sección, o bien, reducir la intensidad que
se transporta (con lo que se reducirán las pérdidas en proporción cuadrática). Por
eso se emplean altas tensiones en el transporte de energía eléctrica, permitiendo
reducir la intensidad sin disminuir la potencia transportada.
El efecto Joule supone un grave inconveniente en las líneas de distribución, ya que al
transportarse grandes potencias (y por lo tanto de intensidad) las pérdidas de energía en
forma de calor son considerables, suponiendo un coste importante en forma de energía y
obligando a emplear secciones de conductores elevadas para que el calentamiento de las
instalaciones no sea excesivo.
Ejemplo
¿Qué cantidad de calor desprenderá una bombilla de 60W y 220V encendida
durante 3 minutos?
Como el calor desprendido depende de la intensidad, la resistencia y el tiempo,
calcularemos cada uno de los parámetros.
De la potencia podemos despejar la intensidad:
Con la ley de Ohm determinamos la resistencia de la bombilla:
Expresamos el tiempo en segundos
Y aplicando la ecuación de la ley de Joule obtenemos el calor desprendido:
6. Medidas Eléctricas
6.1. Medida de la intensidad
El aparato empleado para medir intensidades es el
amperímetro. Su símbolo es una A rodeada por una
circunferencia.
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Siempre que se mida una intensidad es
necesario abrir el circuito por el punto donde se
quiere medir e intercalar en serie el
amperímetro, de forma que la intensidad lo
atraviese.
En los amperímetros analógicos las puntas de
prueba tienen polaridad por lo que hay que
conectar la punta + en el punto de mayor
potencial y la - en el de menor potencial.
La medida se realizará desde la escala mayor del amperímetro y se irá bajando hasta que
la aguja del mismo quede aproximadamente a mitad de la escala.
6.2. Medida de la tensión
El aparato empleado para medir tensiones se denomina
voltímetro y se simboliza mediante una V rodeada por una
circunferencia.
Para medir la diferencia de tensión entre dos
puntos del circuito hay que conectar las puntas
de prueba en paralelo con esos dos puntos,
teniendo en cuenta su polaridad como en el caso
del amperímetro.
Lo que se mide siempre son diferencias de
potencial, por lo que hay que conectar las dos
puntas del aparato, tomándose la tensión en una
de ellas como la tensión de referencia de la otra.
Normalmente se toma como referencia la
tensión de la punta negativa.
Para la elección de la escala más adecuada procederemos como en el caso anterior,
empezando siempre por la mayor.
6.3. Medida de la resistencia
El aparato que mide resistencias recibe el nombre de óhmetro y
se simboliza mediante una rodeada por una circunferencia.
Antes de medir una resistencia de un circuito hay que asegurarse de que en el circuito
no existe ningún potencial, ya que podría provocar una avería en el circuito.
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El proceso de medición es semejante al caso anterior,
debiendo conectar las puntas de prueba a los extremos
de la resistencia a medir y variando de escala hasta que
la aguja esté a mitad de escala. La aguja del óhmetro se
desplaza de derecha a izquierda, siendo esta el fondo de
escala. En cada escala hay que calibrar el aparato, para
ello se cortocircuitan las puntas y se gira es
potenciómetro hasta que la aguja indique 0.
Resumen
La resistencia es la oposición que presentan los cuerpos al paso de la corriente
eléctrica. Se mide en ohmios [].
Todo aparato o conductor eléctrico presenta una resistencia.
Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos unidos entre sí formando un
camino cerrado por el que puede circular corriente eléctrica.
Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos unidos entre sí formando un
camino cerrado por el que puede circular corriente eléctrica.
Para que exista corriente eléctrica se debe cumplir:
Debe existir un camino cerrado para el paso de la corriente.
El circuito debe estar constituido por elementos conductores
En el circuito tiene que haber al menos una fuente de tensión
“La intensidad de corriente que circula a través de una resistencia es
directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada entre sus
extremos e inversamente proporcional al valor de la resistencia".
La circulación de corriente a través de cualquier elemento conductor produce un
calentamiento en el mismo, lo que da lugar a pérdidas de energía
El aparato empleado para medir intensidades es el amperímetro. Para
conectarlo se abre el circuito por donde se quiera medir y se intercala el
amperímetro en serie
El aparato empleado para medir tensiones se denomina voltímetro. Para medir
tensiones se conecta el voltímetro en paralelo con los puntos entre los que se
desea medir.
El aparato que mide resistencias recibe el nombre de óhmetro. Antes de medir
una resistencia de un circuito hay que asegurarse de que en el circuito no existe
ningún potencial, ya que podría provocar una avería en el circuito. Para medir
hay que conectar las puntas de prueba a los extremos de la resistencia
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3. Análisis de circuitos eléctricos.
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1. Resistencia total o equivalente
En un circuito formado por varias resistencias se llama resistencia total o equivalente
(RT) a aquella que, sustituyendo a las anteriores, absorbe la misma intensidad.
La determinación de la resistencia equivalente permite simplificar el cálculo de circuitos
al sustituir ramas y mallas complejas por una sola resistencia equivalente. Una vez
calculada la tensión y la intensidad en la resistencia equivalente se pueden determinar
fácilmente en las resistencias del circuito original.
2. Asociación de resistencias en serie, paralelo, mixta, estrella y triángulo
Llamamos conexión a la forma de unir los bornes de los aparatos eléctricos. Existen
distintos tipos de conexiones, las principales son la serie y la paralelo; la conexión mixta
es la unión de ambas. Veamos en qué consiste cada una de ellas.
2.1. Asociación serie.
Un grupo de resistencias está conectado
en serie cuando ofrece un camino único
al paso de la corriente. En este tipo de conexión, el extremo de entrada de una
resistencia está conectado con el extremo de salida de la anterior y así sucesivamente.
La intensidad es la misma en todas las resistencias de la conexión serie. Y la tensión
total en los extremos de la rama será la suma de las caídas de tensión en cada una de las
resistencias que la componen.
IT = I1 = I2 = I3 =…= In
VT = V1 + V2 + V3 +…+ Vn
La resistencia equivalente de un circuito serie es una resistencia de valor igual a la suma
de las resistencias que componen la rama serie.
RT = R1 + R2 + R3 +…+ Rn
Ejemplo
Calcular la intensidad y la tensión en cada resistencia del circuito.
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La resistencia total es la suma de
las tres resistencias:
La intensidad que atraviesa el
circuito, según Ohm:
Conocida la intensidad en cada
resistencia (es la misma en todo
el circuito) podemos calcular la
caída de tensión en las mismas:
2.2. Asociación paralelo.
Un grupo de resistencias está conectado en paralelo
cuando los extremos de entrada de las resistencias
están conectados entre sí y los de salida también
están conectados entre sí.
La intensidad total que entra en las resistencias en paralelo es igual a la suma de las
intensidades que circulan por cada una de las resistencias. La tensión en bornes de las
resistencias es igual a la tensión a la que está sometido el acoplamiento paralelo.
IT = I1 + I2 + I3 +…+ In
VT = V1 = V2 = V3 =…= Vn
La inversa de la resistencia equivalente es igual a la suma de las inversas de cada una de
las resistencias.
Ejemplo
Calcular la intensidad en cada resistencia y la resistencia equivalente del circuito.
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La caída de tensión en cada resistencia es
igual a la tensión aplicada al acoplamiento:
Las intensidades que atraviesan cada
resistencia, según Ohm:
Y la resistencia equivalente del acoplamiento
paralelo es:
De donde:
Cuando se trata de calcular la resistencia equivalente de dos resistencias en paralelo el
resultado de despejar en la ecuación anterior es el siguiente:
2.3. Asociación mixta.
Circuitos mixtos son aquellos en los que
existen conexiones serie y paralelo en el
mismo circuito. Para determinar la
resistencia equivalente primero se
simplifican las resistencias serie y
paralelo parciales, hasta que se llegue a
un circuito simple del que se determina
su resistencia equivalente.
2.4. Asociación en estrella y triángulo. Teorema de Kennelly.
En los circuitos electrotécnicos son frecuentes las asociaciones de tres resistencias
formando triángulo, o también unidas radialmente dando origen a una estrella de tres
puntas.
Si se dispone de tres resistencias conectadas en triángulo, resulta posible transformar
esta conexión en otra equivalente en estrella, utilizando las expresiones:
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De modo análogo, una asociación en estrella se puede transformar en triángulo por
medio de las siguientes relaciones.
Las tensiones, intensidades y potencias en el resto del circuito seguirán siendo las
mismas
3. Generadores de corriente continua (c.c.)
En unidades anteriores denominábamos f.e.m. () de un generador a la energía que
suministraba el generador para mover la unidad de carga por todo el circuito. Pero este
valor no coincide con la diferencia de potencial entre sus extremos, ya que parte de este
potencial se pierde en su interior a causa de su resistencia interna.
3.1. Resistencia interna.
Todos los generadores de c.c. (pilas, acumuladores, dinamos, fuente de alimentación,
etc.) tienen una resistencia interna (r). En algunos casos, esta resistencia corresponde a
la del electrolito o al contacto del electrolito con las placas, y en otros casos a la
resistencia de los conductores internos del generador.
La gran conductividad de los materiales utilizados en su fabricación hace que esta
resistencia interna sea muy pequeña y en muchos casos insignificante.
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El circuito de la figura representa un generador de f.e.m. () y la resistencia interna (r)
conectado a un receptor o resistencia (R). La caída de tensión en el interior del
generador provocada por su resistencia interna es
r·I.
VAB = - r·I ; = VAB + r·I ; = R·I + r·I
La ley de Ohm generalizada para este circuito:
La f.e.m. de un generador es funcionamiento es más grande que la d.d.p. entre sus
bornes; eso se debe a la caída de tensión en su resistencia interna.
Si el circuito es abierto o no hay receptor, la f.e.m. del generador coincide con la d.d.p.
3.2. Rendimiento de un generador eléctrico.
Si multiplicamos los dos miembros de la ecuación = VAB + r·I por I obtenemos una
ecuación equivalente, denominada ecuación de potencias:
·I = VAB·I + r·I2
donde ·I = potencia total suministrada por el generador (PT)
VAB·I = potencia útil al receptor o a los bornes del generador (Pu)
r·I2 = potencia que se pierde dentro del generador por la resistencia interna (Pr)
El rendimiento se define como la relación existente entre la potencia útil y la potencia
total suministrada. Por lo tanto, rendimiento del generador será:
3.3. Asociación de generadores.
Muchas veces, para obtener una f.e.m. o una intensidad superior a la que nos puede
suministrar un único generador conectamos diversos generadores en serie o en paralelo.
Asociación en serie Realizamos una asociación en serie cuando
queremos obtener una f.e.m. superior a la
que nos suministra un único generador.
En este caso, la f.e.m. total equivaldrá a la
suma algebraica de cada una de las f.e.m. de
los diferentes generadores.
T = 1 +2 + 3 +…+ n
Si los generadores están en serie, sus resistencias internas
también lo estarán
rT = r1 + r2+ r3 +…+rn
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Asociación en paralelo La asociación en paralelo se utiliza para obtener
intensidades superiores a las que puede suministrar un
único generador.
La f.e.m. será igual a la de un generador y la intensidad
máxima que puede suministrar será la suma de las
intensidades máximas que puede suministrar cada uno de
los generadores.
T = 1 = 2 = 3 =…=n
La resistencia interna equivalente será la resultante del circuito,
siempre que los generadores sean iguales.
rT = ri / n
3.4. Fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.) y rendimiento de un motor.
Uno de los receptores más utilizados es el motor, que transforma la energía eléctrica que
recibe en energía mecánica. Cuando circula la corriente eléctrica por un motor, las
cargas realizan un trabajo; este trabajo es proporcional a la carga que circula por el
motor.
La fuerza contraelectromotriz (’) de un
receptor se define como el trabajo que realiza por
unidad de carga. Su unidad en el S.I. es el voltio.
Es decir:
Por lo tanto, el trabajo desarrollado por el motor será: WM = ’·Q = ’·I·t
No toda la energía suministrada al motor se transforma en energía mecánica, ya que los
motores, como pasa en los generadores, también tienen una resistencia interna (r’). Si
aplicamos el principio de conservación de la energía, tenemos:
Energía suministrada por el generador = Energía consumida
·I·t = ’·I·t + r·I2·t + r’·I
2·t
Si simplificamos dividiendo por I·t, obtenemos: = ’ + r·I + r’·I
La d.d.p. que aparece entre los extremos del motor será:
VAB = ’ + r’·I
Para calcular el rendimiento de un motor debemos tener en cuenta que:
El rendimiento de un motor es la relación del trabajo útil, es decir, el trabajo que
realmente se transforma en energía mecánica, con el trabajo o energía consumida.
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4. Leyes de Kirchhoff
Las leyes de Kirchhoff son una herramienta muy útil para facilitar el cálculo de
circuitos. Antes de exponerlas es conveniente definir algunos términos:
Nudo: es un punto del circuito en el que concurren tres o más conductores. En un nudo
se produce una derivación del circuito en la que se reparten las corrientes. También se
les llama nodo.
Rama: es el conjunto de elementos comprendidos entre dos nudos consecutivos.
Malla: es un camino cerrado que puede ser recorrido sin pasar dos veces por el mismo
punto y no puede ser subdividido en otros. Siempre está formada como mínimo por dos
ramas.
Fíjate:
En el circuito de la figura hay dos nudos (A y
B), tres ramas (las que salen de A y acaban en
B) y dos mallas (que se pueden determinar
partiendo de uno de los nudos, p.e. el A, y
recorriéndolos en un sentido para una malla y
en el contrario para la otra malla).
3.1. Primera ley de Kirchhoff o de las corrientes
En un nudo la suma de todas las intensidades que entran es igual a la suma de todas las
intensidades que salen.
O, lo que es lo mismo, la suma algebraica de las intensidades que entran y salen de un
nudo es cero.
Σ Ientrantes = Σ Isalientes
Según esta ley, las cargas eléctricas que llegan a un nudo tienen necesariamente que
salir del mismo, por lo tanto la suma de las intensidades que entran tiene que ser igual
que la de las que salen.
Σ I = 0
Tomando como convenio que las corrientes entrantes son
positivas y las salientes negativas, se cumple siempre que
la suma de las intensidades entrantes es igual a la suma de
las salientes, con lo que la suma algebraica de ambas es
cero.
En el esquema eléctrico del circuito representaremos el sentido de las corrientes
mediante flechas orientadas según el convenio elegido.
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Ejemplo
Calcular la intensidad que entrega la fuente de tensión al circuito.
Sabemos que las intensidades que atraviesan
cada resistencia, valen:
Aplicando la 1ª ley de Kirchhoff al nudo A:
3.2. Segunda ley de Kirchhoff o de las tensiones
En toda malla o circuito cerrado, la suma de todas las fem proporcionadas por los
generadores es igual a la suma de las caídas de tensión producidas en las resistencias del
circuito.
Σ = Σ I· R
O también, la suma algebraica de tensiones a lo largo de un camino cerrado es cero.
Σ - Σ I· R = 0
Estableceremos el siguiente convenio para las tensiones que intervienen en el circuito:
La fem de un generador irá siempre del polo positivo al negativo,
independientemente de la dirección de la corriente.
El sentido de la caída de tensión en una resistencia depende del de la corriente,
será positivo en el terminal de la resistencia por el que entra y negativo en el de
salida.
Representaremos el sentido de las corrientes
mediante flechas y el de las tensiones mediante
los signos + y – según sea mayor o menor el
potencial de los extremos de los elementos: en
las resistencias será + en el terminal por el que
entra la corriente y - por el terminal de salida y
en las fuentes + en el borne positivo y - en el
negativo. También podremos indicar el sentido
de las tensiones mediante flechas orientadas
hacia el punto de mayor potencial en cada
elemento.
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Fíjate:
En el circuito de la figura hemos representado la f.e.m. () de la fuente como
una flecha orientada desde el polo + hacia el polo - y las caídas de tensión en
las resistencias como flechas de sentido igual a la corriente que atraviesa cada
resistencia. Observa los signos y los sentidos de las flechas.
En resumen, al analizar un circuito asignaremos un sentido de circulación de la corriente
en cada rama del circuito, después vamos dando sentido a las tensiones en cada
elemento: en las fuentes del borne + al borne - y en cada resistencia el mismo al de la
corriente de rama que la atraviesa.
Ejemplo
Calcular la tensión entre los nudos A y B.
Asignamos un sentido a cada una de las
corrientes de rama y determinamos el
sentido de las caídas de tensión en cada
resistencia. Representamos el sentido que
vamos a considerar positivo (en este caso el
de las agujas del reloj).
Aplicamos la 2ª ley de Kirchhoff a la malla:
La resistencia equivalente y la intensidad del
circuito:
La caída de tensión en la resistencia R1:
De donde,
5. Análisis de circuitos eléctricos por el método de las mallas
Existen diversos métodos para analizar circuitos; uno de los más sencillos, aunque
laborioso, es el método de las mallas que consiste en estudiar cada una de las mallas que
componen el circuito considerando la influencia de otras mallas en las ramas comunes a
dos o más mallas.
Antes de entrar en el proceso de cálculo debemos distinguir entre las corrientes de
rama, que son las corrientes que atraviesan cada una de las ramas, y las corrientes de
malla, que son las corrientes que recorren cada malla; su valor coincide con el de la
corriente de rama en las ramas no comunes a otras mallas y, en las ramas comunes a
otras mallas, su suma vectorial con el resto de las corrientes de malla comunes da la
corriente de la rama estudiada.
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Pasos a seguir:
1) Se dibuja el esquema con todos sus elementos
2) Identificadas las mallas, se asigna un sentido a las corrientes de malla. Habitualmente
se les atribuye el sentido de giro de las agujas del reloj.
3) Se aplica la ley de las tensiones de Kirchhoff a cada malla, desarrollándose un
sistema de ecuaciones de las mallas. Se tendrá en cuenta que las caídas de tensión en
ramas comunes a varias mallas serán debidas a la suma algebraica de todas las
corrientes de malla que atraviesen la resistencia estudiada. En un circuito tendremos
tantas mallas independientes como el número de ramas menos el número de nudos
disminuido en una unidad (M = R – (n-1)).
4) Se resuelve el sistema de ecuaciones de las mallas
5) Calculadas las intensidades de malla se despejan las intensidades de rama: en las no
comunes a varias ramas, la intensidad de rama es la de la malla; en las comunes a varias
mallas es la suma algebraica de sus intensidades.
6. Teorema de superposición
El teorema de superposición permite simplificar el cálculo de circuitos con varias
fuentes, analizándolos individualmente y sumando algebraicamente el efecto que
produce cada una de las fuentes.
En un circuito con más de un generador la tensión o la intensidad en cualquier elemento
la suma algebraica de los efectos producidos por cada generador individualmente,
cuando el resto de generadores se remplazan por su resistencia interna.
Ejemplo
Las corrientes de rama del siguiente circuito se pueden determinar analizando las corrientes
de rama de cada uno de los circuitos constituidos por una sola fuente y sumando
algebraicamente las corrientes obtenidas. Es decir:
I1 = I1´ + I1´´
I2 = I2´ + I2´´
I3 = I3´ + I3´´
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7. Teorema de Thévenin
Permite convertir un circuito complejo en un circuito sencillo equivalente formado por
una fuente en serie con una resistencia.
Un circuito lineal (formado por elementos lineales en los que la relación entre tensión
e intensidad es una línea recta, es decir, por resistencias, bobinas y condensadores y
por fuentes de tensión lineales) cualquiera formado por varias fuentes y resistencias se
comporta, desde el punto de vista de una resistencia o carga externa conectada entre dos
puntos del circuito, como una fuente de tensión en serie con una resistencia equivalente.
Pasos a seguir:
Se desconecta la resistencia externa y se calcula la
tensión existente entre los puntos A y B (VAB o VTh),
esta será la fem de la fuente en el circuito equivalente.
Se cortocircuitan todas las fuentes de tensión y se
calcula la resistencia equivalente entre los puntos A y
B (RAB o RTh).
El nuevo circuito estará formado por una fuente de tensión VAB en serie con una
resistencia RAB conectadas entre los puntos A y B a la carga.
Ejemplo
Determinar el circuito equivalente Thévenin:
Se desconecta la resistencia de carga y se calcula la tensión existente entre los puntos A y B:
Dicha tensión es la f.e.m. de la fuente del circuito equivalente Thévenin. A continuación se
elimina la fuente de tensión y se calcula la resistencia equivalente del circuito resultante entre
los puntos A y B.
El circuito equivalente Thévenin es el que resulta de conectar en serie la tensión VAB y la
resistencia RAB resultante.
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8. Teorema de Norton
Al igual que en el teorema anterior, este teorema permite convertir cualquier circuito
con terminales A y B se puede sustituir por un circuito sencillo equivalente formado por
un generador de corriente IN en paralelo con una resistencia RN.
La corriente IN del generador de corriente es igual a la corriente que circularía entre
los puntos A y B si en la resistencia de carga se produjese un cortocircuito.
La resistencia equivalente de Norton
(RN) es la resistencia vista desde los
terminales A y B cuando en todos los
generadores se producido un
cortocircuito o cuando han sido
sustituidos por su resistencia interna.
Como el circuito equivalente de Thévenin está formado por un generador de tensión en
serie con una resistencia, éste lo podemos convertir, mediante el teorema de Norton, en
un circuito equivalente por un generador de corriente en paralelo con una resistencia.
9. Teorema de la máxima transferencia de potencia
En una fuente de alimentación la potencia transferida a la carga depende de la
resistencia de salida de la fuente y de la resistencia de la carga.
El teorema de la máxima transferencia de potencia establece que en un circuito con
terminales A y B (fuente de alimentación) la máxima potencia transferida a una carga se
produce cuando la resistencia de la carga es equivalente a la resistencia de salida del
circuito (resistencia Thévenin).
RC = RTh
El valor de la máxima potencia que se transfiere se puede determinar a partir de la
siguiente expresión:
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Resumen
Resistencia equivalente es aquella que, sustituyendo a varias resistencias,
absorbe la misma intensidad.
Conexión es la forma de unir los bornes de los aparatos eléctricos.
En una asociación serie la intensidad es la misma en todas las resistencias,
la tensión total es la suma de las caídas de tensión en cada una de las
resistencias y la resistencia equivalente es una resistencia de valor igual a la
suma de las resistencias
En una asociación paralelo la intensidad total del acoplamiento es igual a
la suma de las intensidades que atraviesan cada una de las resistencias, la
tensión en bornes de las resistencias es igual a la tensión a la que está
sometido el acoplamiento paralelo y la inversa de la resistencia equivalente
es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias.
En una asociación mixta para determinar la resistencia equivalente primero
se simplifican las resistencias serie y paralelo parciales, hasta que se llegue
a un circuito simple del que se determina su resistencia equivalente.
En los circuitos electrotécnicos son frecuentes las asociaciones de tres
resistencias en triángulo o en estrella. Una asociación en estrella se puede
transformar en triángulo y viceversa.
Todos los generadores de c.c. tienen una resistencia interna. La f.e.m. de
un generador es funcionamiento es más grande que la d.d.p. entre sus
bornes; eso se debe a la caída de tensión en su resistencia interna. Si el
circuito es abierto o no hay receptor, la f.e.m. del generador coincide con la
d.d.p. El rendimiento de un generador es el cociente entre la tensión en
sus bornes (V) y su f.e.m. ().
Asociación de generadores en serie. Se utiliza cuando queremos obtener
una f.e.m. superior a la que nos suministra un único generador.
Asociación de generadores en paralelo. Se utiliza para obtener
intensidades superiores a las que puede suministrar un único generador.
La fuerza contraelectromotriz (’) de un receptor se define como el
trabajo que realiza por unidad de carga. Su unidad en el S.I. es el voltio.
Uno de los receptores más utilizados es el motor. El rendimiento de un
motor es la relación entre el trabajo útil, es decir, el trabajo que realmente
se transforma en energía mecánica y el trabajo o energía consumida.
1ª Ley de Kirchhoff: "En un nudo la suma de todas las intensidades que
entran es igual a la suma de todas las intensidades que salen".
2ª Ley de Kirchhoff: "En toda malla o circuito cerrado, la suma de todas
las fem proporcionadas por los generadores es igual a la suma de las caídas
de tensión producidas en las resistencias del circuito".
Al analizar un circuito asignaremos un sentido de circulación de la corriente
en cada rama del circuito, después vamos dando sentido a las tensiones en
cada elemento: en las fuentes del borne + al borne - y en cada resistencia el
mismo que el de la corriente de rama que la atraviesa.
Teorema de Superposición: "En un circuito con más de un generador la
tensión o la intensidad en cualquier elemento la suma algebraica de los
efectos producidos por cada generador individualmente".
Teorema de Thévenin: "Un circuito lineal cualquiera formado por varias
fuentes y resistencias se comporta, desde el punto de vista de una resistencia
o carga externa conectada entre dos puntos del circuito, como una fuente de
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tensión en serie con una resistencia equivalente".
Teorema de Norton: "Un circuito lineal cualquiera formado por varias
fuentes y resistencias se comporta, desde el punto de vista de una resistencia
o carga externa conectada entre dos puntos del circuito, como una fuente de
corriente en paralelo con una resistencia equivalente".
Teorema de la máxima transferencia: “En un circuito con terminales A y
B (fuente de alimentación) la máxima potencia transferida a una carga se
produce cuando la resistencia de la carga es equivalente a la resistencia de
salida del circuito (resistencia Thévenin).
4. Electromagnetismo.
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1. Introducción
Existen elementos, los imanes, que tienen la propiedad de atraer a ciertos metales
(concretamente al hierro, al cobalto y al níquel). Sabemos, además, que cuando se
acercan dos imanes pueden atraerse o repelerse según el extremo de los mismos que
acerquemos, esos extremos se llaman polos (norte o sur según hacia donde se oriente el
imán al moverse libremente) y todo imán tiene los dos.
Estos fenómenos de atracción o repulsión se conocen con el nombre de magnetismo. Y
la zona del espacio donde se manifiesta este fenómeno se llama campo magnético.
Gráficamente se representa mediante un conjunto de líneas de fuerza cerradas que salen
del polo norte y llegan al polo sur por el exterior del imán.
A mayor número de líneas de fuerza por unidad de superficie, mayor es la inducción
magnética o densidad de campo, que se define como la cantidad de líneas de fuerza por
unidad de superficie perpendicular a las mismas. Matemáticamente la inducción
magnética se representa como un vector tangente a las líneas de fuerza de magnitud
proporcional al número de líneas que atraviesan la unidad de superficie. Se mide en
Tesla [T] o, más habitualmente en Gauss [G], siendo 1T =104
G.
La inducción magnética en un punto del espacio es directamente proporcional a la
intensidad que circula por el conductor y a la permeabilidad magnética del medio en el
que se encuentre, e inversamente proporcional a la distancia entre el punto y el
conductor.
El flujo magnético a través de una superficie es el número total de líneas de fuerza que
atraviesan esa superficie. En términos matemáticos, se expresa como:
Φ = B · S ·cos
siendo el ángulo que forman las líneas de fuerza (el vector ) con la perpendicular a
la superficie.
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Como se puede observar, el flujo depende del área S de la superficie atravesada y varía
con la orientación de la superficie respecto al campo B, si son paralelos (a = 90º), el
flujo es nulo y si son perpendiculares es máximo (= 0º).
El flujo representa la cantidad de campo magnético que atraviesa una superficie
determinada y se mide en weber (Wb).
2. Fuerza magnetomotriz e intensidad de campo magnético
La fuerza magnetomotriz es la capacidad que presenta una bobina de generar líneas de
fuerza. Es directamente proporcional a la intensidad que circula por la bobina y al
número de vueltas que tenga.
= N ·I
Se mide en Amperio-vuelta [A-v].
Cuanto mayor sea el campo eléctrico que se quiere generar, mayor será el número de
espiras que debe tener la bobina que lo crea o mayor la intensidad que se debe hacer
pasar por ella.
La intensidad del campo o excitación magnética que provoca la bobina es directamente
proporcional la fuerza magnetomotriz e inversamente proporcional a la longitud de la
bobina.
Se mide en Amperios/metro [A/m]. Es igual a la densidad de campo dividida por la
permeabilidad magnética del medio.
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3. Campo magnético creado por un conductor recorrido por una corriente
eléctrica
Cuando circula una intensidad por un conductor rectilíneo se produce un campo
magnético a su alrededor. Las líneas de campo son circulares y se distribuyen en planos
perpendiculares al conductor.
El valor de la densidad de campo generada en un conductor recto es directamente
proporcional a la intensidad que circula e inversamente proporcional a la distancia al
conductor.
El sentido en que giran las líneas de campo se
determina por la ley de la mano derecha: si se
agarra el conductor con la mano derecha y el
pulgar en el sentido de la corriente, el resto de
los dedos marca el sentido de las líneas de
campo. También se puede aplicar la regla del
sacacorchos, según la cual las líneas de campo
girarían el mismo sentido que un sacacorchos
que avance con la corriente.
4. Campo magnético creado por una espira recorrida por una corriente
eléctrica
Un conductor recto produce un campo muy débil pues las líneas se dispersan. Cuando
se quiere crear un campo más intenso se curva el conductor formando espiras de forma
que las líneas de fuerza de los distintos tramos del conductor suman sus efectos
formando un campo mucho más intenso en el interior de la espira.
5. Campo creado por una bobina por la que circula una corriente eléctrica
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Si unimos varias espiras formando una bobina, las líneas de campo producidas por cada
una de las espiras sumarán sus efectos, concentrándose el campo en el eje de la bobina,
donde es máximo.
Para determinar el sentido de las líneas de fuerza del campo podemos aplicar de nuevo
la regla de la mano derecha o la del sacacorchos, sólo que en este caso, el pulgar indica
el sentido del campo cuando se coloca el resto de los dedos siguiendo el sentido de la
corriente eléctrica al recorrer la bobina. En el caso del sacacorchos, la corriente marca el
giro del sacacorchos y su avance el sentido del campo.
En los extremos de la bobina se crean los dos polos, siendo el norte por donde salen las
líneas de fuerza, o sea aquel al que apunte el pulgar, y el sur al que lleguen.
De la ecuación anterior se deduce que la inducción producida en una bobina depende de
tres factores:
El número de amperio-vueltas (N·I).
El material existente en el interior de la bobina, concretamente de su
permeabilidad magnética. En el aire y en el vacío vale:
µ = 4 ·10-7
[ T·m/A]
La longitud de la bobina (L).
6. Fuerza ejercida sobre un conductor
Un conductor recorrido por una corriente experimenta una fuerza al ser sometido a un
campo magnético perpendicular al conductor. La fuerza a la que está expuesto el
conductor, vale:
F = B ·I ·L
L:longitud [m]
B:campo magnético [T]
I: Intensidad [A]
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El sentido de la fuerza se determina mediante la regla de la mano izquierda: con la
palma de la mano izquierda perpendicular a las líneas de campo y los dedos apuntando
en el sentido de la corriente eléctrica, la fuerza de desplazamiento del conductor será la
dada por el pulgar.
En este fenómeno se basan los motores eléctricos; se hace circular una corriente
eléctrica por un conductor atravesado por el campo magnético generado por una bobina
fija llamada estator, la fuerza ejercida sobre el conductor provoca un movimiento de
rotación sobre la parte móvil del motor llamada rotor.
7. Fuerza electromotriz sobre un conductor
Al mover un conductor perpendicularmente a un campo magnético B con una velocidad
v, se induce sobre el mismo una fem de valor:
e = B ·L ·v
L:longitud [m]
B:campo magnético [T]
v: velocidad de desplazamiento [m/s]
El sentido de la fem inducida se determina mediante la regla de la mano derecha: con la
palma de la mano derecha perpendicular a las líneas de campo y el pulgar apuntando en
el sentido de la velocidad, la fem inducida en el conductor tendrá la dirección y sentido
de los dedos.
En este fenómeno se basan los generadores eléctricos; se hace girar una bobina dentro
de un campo magnético, produciendo una fuerza electromotriz sobre el conductor que
se aprovecha para alimentar a un circuito.
8. Ley de Faraday
Según la ley de Faraday, la fem que se genera en una bobina sometida a un flujo
variable es proporcional al número de espiras del arrollamiento y a la velocidad de
variación del flujo que lo atraviesa. Es decir:
Donde N es el número de espiras de la bobina y la derivada es la variación del flujo
magnético en el tiempo, o sea, la velocidad a la que cambia el flujo.
De esto se deduce que si el flujo es constante y la bobina permanece fija, no existirá fem
inducida (pues la derivada sería cero), sin embargo tanto si el flujo es variable y la
bobina permanece fija como si la bobina se mueve dentro de un flujo constante (en este
caso la bobina “verá” un flujo variable), se producirá una fem en la bobina.
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Por eso un transformador no funciona en corriente continua pues produce un flujo
constante y los conductores están fijos (de ahí la definición del transformador como
máquina eléctrica estática).
9. Ley de Lenz
El sentido de una fuerza contraelectromotriz o inducida es tal que se opone a la causa
que lo produce.
Hemos visto que al someter una bobina a un flujo variable se genera en ella una fem. Si
hacemos pasar una corriente alterna por una bobina se crea un campo magnético a su
alrededor que al atravesar a la bobina produce una fem sobre la misma bobina. Esa fem
producida por la misma bobina recibe el nombre de fuerza contraelectromotriz o de
autoinducción y tiene sentido contrario al de la fuerza electromotriz que genera el flujo
en la bobina.
Dependiendo de la causa que produce la fem podemos distinguir dos casos:
Si se trata de un conductor en movimiento dentro de un campo magnético, se
crea una fem inducida de sentido tal que provoque una fuerza magnética de
sentido contrario al movimiento, es decir, la fuerza contraelectromotriz tiene
sentido contrario a la fem que produce la corriente del conductor.
Si se trata de la fem provocada por un campo variable que atraviesa una espira,
la fuerza contraelectromotriz tiene un sentido tal que la corriente que produce
crea un campo magnético opuesto al que atraviesa la bobina.
Este fenómeno es semejante a la inercia: una masa quieta tiende a no moverse y una
masa en movimiento tiende a no pararse.
Resumen
Inducción magnética o densidad de campo es la cantidad de líneas de
fuerza por unidad de superficie perpendicular a las mismas
El flujo magnético a través de una superficie es el número total de líneas
de fuerza que atraviesan esa superficie
El flujo representa la cantidad de campo magnético que atraviesa una
superficie determinada y se mide en weber (Wb)
La fuerza magnetomotriz es la capacidad que presenta una bobina de
generar líneas de fuerza. Es directamente proporcional a la intensidad que
circula por la bobina y al número de vueltas que tenga. Se mide en
Amperio-vuelta [A-v]
La intensidad del campo o excitación magnética que provoca la bobina es
directamente proporcional la fuerza magnetomotriz e inversamente
proporcional a la longitud de la bobina
Cuando circula una intensidad por un conductor rectilíneo se produce un
campo magnético a su alrededor. Las líneas de campo son circulares y se
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distribuyen en planos perpendiculares al conductor. El sentido en que giran
las líneas de campo se determina por la ley de la mano derecha
Un conductor recorrido por una corriente experimenta una fuerza al ser
sometido a un campo magnético perpendicular al conductor
Al mover un conductor perpendicularmente a un campo magnético B con
una velocidad v, se induce sobre el mismo una fem
Según la ley de Faraday, la fem que se genera en una bobina sometida a un
flujo variable es proporcional al número de espiras del arrollamiento y a la
velocidad de variación del flujo que lo atraviesa
Según la ley de Lenz, el sentido de una fuerza contraelectromotriz o
inducida es tal que se opone a la causa que lo produce
Página 41
5. Corriente alterna.
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1. Introducción. Definiciones
Normalmente la tensión presente en las instalaciones eléctricas no tiene siempre el
mismo valor, sino que varía con el tiempo, siendo en la mayoría de los casos alterna
senoidal.
Una corriente alterna senoidal es aquella que cambia de sentido en el tiempo y que toma
valores según la función matemática seno, repitiéndose de forma periódica.
Representando la tensión senoidal en el tiempo:
2. Características de la señal alterna
Una señal alterna queda definida por las siguientes características:
Frecuencia: Es el número de veces que se repite un ciclo en un segundo. Se mide en
Hertzios [Hz], en España y el resto de Europa es de 50Hz, en otros países es 60 Hz.
Período o Ciclo: Es el tiempo que tarda en producirse un ciclo, en España el ciclo
de la tensión de red es de 1/50=0,2 segundos, es decir, cada 20 ms se repite la forma
de onda.
Se calcula como la inversa de la frecuencia, así el tiempo que dura una señal de 50Hz es
1/50 = 20ms, y 50 ciclos se suceden en un segundo.
Se representa con la letra T y se mide en segundos.
Valor máximo o amplitud: Es el máximo valor que toma la señal en un periodo,
coincide con el valor en las crestas o picos de la señal senoidal.
Se representa por letras mayúsculas con el subíndice máx.
Valor instantáneo: Es el que toma la señal en un momento dado. Se representa con
letra minúscula. Para determinarlo, conocida la función de la señal tratada, basta con
sustituir el tiempo por su valor. La ecuación de una función senoidal es:
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v = Vmáx ·sen (·t)
Donde es la velocidad angular o pulsación, medida en radianes por segundo:
= 2 · ·f [rad/s]
Ejemplo
¿Qué valor instantáneo tomará una señal senoidal de amplitud 310V y
frecuencia 50 Hz en el instante t=0´1seg?
Fíjate:
El ángulo se calcula en radianes. Si utilizas calculadora ponla en modo
"rad".
¿Y en el instante 0´5seg?
Valor eficaz: Representa el valor de una corriente continua que producirá el mismo
calor que la alterna al pasar por una resistencia.
Es el valor más importante pues con él se obtiene matemáticamente los mismos
resultados que operando con valores instantáneos, realizando operaciones mucho más
sencillas. Normalmente es el que define la tensión existente en una instalación, por
ejemplo, en España, los 220V de una vivienda es la tensión eficaz de la misma
Se representa con letras mayúsculas sin subíndices. Y su valor es igual a:
Ejemplo
En las tomas de corriente de las viviendas españolas suele haber una tensión
eficaz de 220V. Calcula cuál es la tensión máxima o amplitud de la tensión en
una vivienda.
Despejando en la fórmula anterior:
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3. Ventajas de la señal alterna
Frente a la corriente continua, la alterna presenta las siguientes ventajas:
Los generadores de CA (alternadores) son más eficaces y sencillos que los de CC
(dinamos).
La tecnología necesaria para el transporte de energía a grandes distancias es mucho
más económica y accesible en alterna que en continua.
Los receptores de CA son más numerosos y utilizables en casi todas las
aplicaciones.
La conversión de CA en CC no presenta complicaciones.
Además, frente a otros tipos de onda, la señal senoidal tiene las siguientes propiedades:
La función seno se define perfectamente mediante su expresión matemática.
Es fácil de operar.
Se genera en los alternadores sin grandes dificultades.
Su elevación y reducción, necesarias para reducir las pérdidas de energía, se realiza
con altos rendimientos y bajo coste mediante los transformadores.
4. Generación de la corriente alterna
Las compañías eléctricas generadoras producen energía eléctrica; transforman algún
tipo de energía (hidráulica, nuclear, térmica, etc.) en movimiento rotatorio que aplicado
a un alternador produce energía eléctrica alterna. Veamos cómo se realiza esa
transformación de energía.
Si hacemos girar una bobina de N espiras en el interior de un campo magnético, se
encontrará atravesada por un flujo de valor:
Φ = N ·B · S ·cos(·t)
Donde
- B: campo magnético
- S: superficie de la espira.
- ·t = : ángulo entre la perpendicular a la superficie y el campo.
- N: número de espiras.
Ese flujo generará en la bobina, según la ley de Faraday, una fem igual a la variación
del flujo en el tiempo, es decir:
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De esto se deduce que la fem generada en una bobina que gira en el interior de un
campo magnético es proporcional al seno, o sea, es una señal alterna senoidal.
Como podemos observar, la generación de energía eléctrica alterna a partir del
movimiento producido por otras energías es relativamente sencilla, y se puede realizar
en grandes cantidades. No ocurre lo mismo con la energía eléctrica continua en la que,
además de generadores más costosos, la cantidad de energía producida es muy inferior a
la que se puede generar en alterna.
5. Representación matemática y operaciones
La energía eléctrica alterna se genera, como hemos visto, en alternadores que son
máquinas formadas por bobinas que giran dentro de un campo magnético.
Para representar cómo varía la tensión a lo largo del tiempo supondremos un punto P
que gira alrededor de un eje, si se proyecta sobre el eje de ordenadas el vector que une
en cada momento el origen con la posición del punto y se lleva en el de abscisas al
instante que le corresponde, tendremos una señal senoidal.
Cuanto más rápido gire el alternador (o sea, a mayor velocidad angular ), mayor será
la frecuencia de la señal (f) y más veces se repetirá en un segundo.
Se llama fase a cada una de las posiciones angulares que va ocupando el punto P en su
recorrido circular.
El ángulo de fase es el que forma el vector de posición del punto P en un instante
determinado con el semieje positivo de abscisas. Esta magnitud es fundamental a la
hora de estudiar la relación entre distintas señales senoidales, como la tensión y la
corriente que circulan por un circuito o las tensiones de fase de un circuito trifásico.
Si en el momento inicial (t=0) el vector del punto P en ese momento no es horizontal se
dice que la señal tiene un desfase de valor el ángulo que forma el vector con el eje X.
Veamos un ejemplo de señales desfasadas para comprender mejor lo que significa:
Suma y resta gráfica de señales alternas
La suma o la resta de dos señales senoidales es otra señal senoidal, cuyo valor es en
cada instante igual a la suma o la resta de ambas. Para representarla se realiza la suma
algebraica en varios puntos significativos de las señales.
Representación matemática de señales senoidales
Las operaciones matemáticas con señales alternas son bastante complejas ya que se trata
de señales que varían constantemente. Por eso se recurre a herramientas matemáticas
que faciliten las operaciones. Por su simplicidad, se suele emplear la representación
vectorial de las magnitudes senoidales (o sea, identificar una función senoidal con un
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vector) mediante el uso de números complejos.
Un número complejo está formado por un par de números reales (positivos o
negativos), el primero se llama parte real y el segundo parte imaginaria. Los números
complejos permiten definir cualquier vector respecto a su origen de coordenadas. La
parte real será la magnitud según el eje X y la parte imaginaria será la del eje Y.
El número complejo Z se expresa Z=a+bj donde a es su parte real y b la imaginaria
(para distinguirla se le añade una “j” o una “i”), y define al vector OZ mediante las
coordenadas del extremo del vector respecto al origen (a,b). De ese número podemos
obtener el módulo y el argumento del vector mediante las siguientes operaciones:
Módulo (o longitud) del vector OZ:
Argumento (o ángulo respecto al eje X): = arctg b/a
Esta forma de representar un número complejo recibe el nombre de forma binómica,
existiendo otras formas como:
Forma trigonométrica:
Forma exponencial:
Forma polar:
Cada una de estas formas tiene métodos de operar distintos y resulta más cómoda de
utilizar según para qué operación matemática. Normalmente usaremos la forma
binómica y la polar, pudiendo pasar de una a otra sustituyendo en las ecuaciones vistas
para el argumento y el módulo.
Operaciones con números complejos
Suma y resta
Para realizar estas operaciones pasamos los números complejos a la forma binómica si
no lo están. El resultado es otro número complejo cuya parte real es la suma algebraica
de las partes reales y la imaginaria la de las partes imaginarias.
Producto Se pasan los números a su forma polar y el número resultante es otro cuyo módulo es el
producto de los módulos y su argumento la suma de los argumentos.
Producto de un complejo por una constante
Se pasan el número complejo a su forma polar y el número resultante es el producto del
módulo por la constante y su argumento es el mismo.
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Cociente Se pasan los números a su forma polar y el número resultante es otro cuyo módulo es el
cociente de los módulos y su argumento la resta de los argumentos.
6. Componentes en C.A. Resistencia, Condensador y Bobina
En corriente alterna existen componentes cuya oposición al paso de corriente es
proporcional a la frecuencia de la corriente, de forma que al variar esta presentan un
valor de resistencia distinto.
A esa resistencia, que es variable con la frecuencia, se le llama impedancia Z y suele
estar constituida por dos términos: la resistencia, que no varía con la frecuencia y la
reactancia X que es el término que indica la resistencia que presenta un determinado
componente para una frecuencia. Se cuantifica mediante un número complejo:
Z = R + jX
En el que:
- Z es la impedancia del elemento en
- R es la resistencia del elemento en
- X es la reactancia del elemento en
La reactancia del elemento recibe el nombre de inductancia XL cuando es producida
por una bobina y capacitancia XC cuando la produce un condensador. Ambas
reactancias dependen de un valor característico del elemento (el coeficiente de
autoinducción L en las bobinas y la capacidad C en los condensadores) y de la
frecuencia, valiendo:
XL = ·L
A continuación veremos la diferencia entre ambas.
Circuito con resistencia pura
Una resistencia pura, como la de un radiador o una plancha eléctricos, tiene una
impedancia con sólo el primer término y no afecta a su valor la frecuencia del circuito
Z = R
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Como su comportamiento es independiente de la frecuencia, una resistencia se comporta
igual en continua que en alterna. Para determinar la intensidad que fluye por la misma
basta con aplicar la ley de Ohm que en alterna será con los valores eficaces de tensión e
intensidad.
Se deduce que la onda de corriente alterna que atraviesa una resistencia pura es igual y
en fase con la de tensión pero dividida por el valor de la resistencia.
Circuito con bobina pura
La mayor parte de los receptores están formados por bobinas, especialmente en aquellos
en los que sea necesaria la producción de un campo magnético, como es el caso de
motores, transformadores, tubos fluorescentes, electroimanes, etc. Aunque en la
mayoría de los casos estos receptores presentan una impedancia formada por una parte
resistiva y otra inductiva (XL), veremos el caso más sencillo, es decir el formado por
una inductancia pura de resistencia cero.
Sea una bobina ideal en serie con una fuente de tensión, su impedancia es puramente
inductiva, con resistencia nula.
Z = jXL = j·L
En continua la bobina se comporta como un conductor de muy baja resistencia
(recordemos que al no existir variación de flujo por tratarse de una tensión continua no
se produce fuerza contraelectromotriz que se oponga a la intensidad), desprendiendo
gran cantidad de calor que puede llegar a fundir la bobina.
En alterna sí aparece una fuerza contraelectromotriz debida al campo variable
provocado por la corriente alterna que atraviesa a la bobina. Para determinar la
intensidad que circula aplicamos la ley de Ohm con valores eficaces.
Tomando la tensión como eje de referencia (0º), la inductancia XL es imaginaria, o sea
está a 90º de la tensión. Haciendo la división de los números complejos polares se
obtiene que:
La corriente que atraviesa una bobina está retrasada 90º respecto a la tensión, es decir
que cuando la tensión alcanza su pico, la corriente vale 0.
Circuito con condensador puro
Aunque no tan habituales como las resistencias y las bobinas, los condensadores se
emplean ampliamente como compensadores de energía reactiva para disminuir las
pérdidas, como filtros de frecuencia y como almacenadores de energía eléctrica.
Además sus efectos se presentan en las líneas e instalaciones eléctricas en las que
existen conductores de gran longitud aislados entre sí. Cómo en los receptores
inductivos, lo normal es que su impedancia tenga parte resistiva y parte capacitiva, sin
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embargo por simplificar vamos a considerar un receptor únicamente capacitivo.
Sea un condensador ideal en serie con una fuente de tensión, su impedancia es
puramente capacitiva, con resistencia nula
En continua el condensador cargado se comporta como una resistencia infinita, no
permitiendo el paso de corriente entre sus terminales.
En alterna sí circula corriente; cuando la tensión crece desde cero la corriente que al
principio es máxima va disminuyendo hasta que se hace cero al alcanzar la tensión su
máximo valor.
Para determinar la intensidad que circula aplicamos la ley de Ohm con valores eficaces.
Tomando la tensión como eje de referencia (0º), la capacitancia X C es imaginaria
negativa, o sea está a -90º de la tensión. Haciendo la división de los números complejos
polares se obtiene que:
La corriente que atraviesa un condensador está adelantada 90º respecto a la tensión, es
decir que cuando la tensión vale 0, la corriente alcanza su pico.
7. Potencia en sistemas alternos. El factor de potencia
En corriente alterna la potencia entregada depende de la naturaleza de la carga
conectada al circuito y más concretamente del desfase que provoque la carga entre la
tensión y la corriente que circula por el circuito.
Si la carga es resistiva pura, la tensión y la corriente están en fase, en este caso la
potencia es siempre de signo positivo (ya que tensión y corriente tienen el mismo signo
en cada instante) y su valor es el producto de los valores eficaces de la tensión por la
corriente.
Si la tensión y la corriente no están en fase (debido a que la carga no es resistiva pura),
habrá momentos en los que tengan distinto signo, por ello la potencia será menor que en
el caso anterior.
La potencia en este caso es igual al producto de la tensión por la corriente eficaces
multiplicados por un factor reductor llamado factor de potencia o cos (coseno del
ángulo que forman la tensión y la corriente en un circuito). Éste, que siempre es menor
o igual a la unidad, representa la relación entre la potencia entregada a la carga y la
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potencia consumida (y por tanto aprovechada) por la misma. Cuanto más pequeño sea el
factor de potencia menor será la potencia aprovechada.
P = V ·I ·cos
Esa potencia aprovechada es la potencia activa (P). Se mide en vatios [W].
La potencia aparente (S) es la que circula por los conductores y se mide en
voltioamperios [VA]. S = V ·I
La potencia reactiva (Q) es una potencia que no es consumida por la carga sino que
está continuamente circulando entre la carga y el generador. Provoca pérdidas al hacer
circular más corriente de la necesaria por los conductores y hace que deban
sobredimensionarse. Se mide en voltioamperios reactivos [Var].
Q = V ·I ·sen
Resumen
Una corriente alterna senoidal es aquella que cambia de sentido en el tiempo
y que toma valores según la función matemática seno, repitiéndose de forma
periódica
Frecuencia: Es el número de veces que se repite un ciclo en un segundo. Se
mide en Hertzios [Hz]
Período o Ciclo: Es el tiempo que tarda en producirse un ciclo
Valor máximo o amplitud: Es el máximo valor que toma la señal en un
periodo
Valor instantáneo: Es el que toma la señal en un momento dado
Valor eficaz: Representa el valor de una corriente continua que producirá el
mismo calor que la alterna al pasar por una resistencia
La fem generada en una bobina que gira en el interior de un campo
magnético es proporcional al seno, o sea, es una señal alterna senoidal
El ángulo de fase es el que forma el vector de posición de un punto P en un
instante determinado con el semieje positivo de abscisas
El número complejo Z se expresa Z=a+bj donde a es su parte real y b la
imaginaria
La impedancia (Z) es una resistencia variable con la frecuencia y suele
estar constituida por dos términos: la resistencia, que no varía con la
frecuencia y la reactancia (X) que es el término que indica la resistencia
que presenta un determinado componente para una frecuencia
La reactancia del elemento recibe el nombre de inductancia XL cuando es
producida por una bobina y capacitancia XC cuando la produce un
condensador
La onda de corriente alterna que atraviesa una resistencia pura es igual y en
fase con la de tensión pero dividida por el valor de la resistencia
En continua la bobina se comporta como un conductor de muy baja
resistencia. En alterna aparece una fuerza contraelectromotriz debida al
campo variable provocado por la corriente alterna que atraviesa a la bobina
La corriente que atraviesa una bobina está retrasada 90º respecto a la
tensión, es decir que cuando la tensión alcanza su pico, la corriente vale 0
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En continua el condensador cargado se comporta como una resistencia
infinita, no permitiendo el paso de corriente entre sus terminales. En alterna
sí circula corriente; cuando la tensión crece desde cero la corriente que al
principio es máxima va disminuyendo hasta que se hace cero al alcanzar la
tensión su máximo valor
La corriente que atraviesa un condensador está adelantada 90º respecto a la
tensión, es decir que cuando la tensión vale 0, la corriente alcanza su pico
En corriente alterna la potencia entregada depende de la naturaleza de la
carga conectada al circuito y más concretamente del desfase que provoque
la carga entre la tensión y la corriente que circula por el circuito
El factor de potencia o cos es el coseno del ángulo que forman la tensión
y la corriente en un circuito. Cuanto más pequeño sea el factor de potencia
menor será la potencia aprovechada
La potencia aprovechada es la potencia activa (P) y se mide en vatios
[W].La potencia aparente (S) es la que circula por los conductores y se
mide en voltioamperios [VA]. La potencia reactiva (Q) es una potencia
que no es consumida por la carga sino que está continuamente circulando
entre la carga y el generador, se mide en VA reactivos.
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6. Sistemas Polifásicos.
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1. Introducción
Un sistema polifásico es el formado por varias fuentes de tensión monofásicas
senoidales de igual frecuencia y amplitud pero desfasadas entre si un ángulo igual a
360º/n, donde n es el número de fases. El más utilizado es el trifásico que está formado
por tres fuentes de tensión, distribuyéndose las mismas a tres o cuatro hilos.
Si se distribuyen tres hilos (conductores de fase) se tiene siempre la misma tensión entre
cada dos hilos, normalmente dicha tensión es de 380V entre fases.
Si se distribuyen cuatro hilos (los tres conductores de fase más el conductor de neutro)
se obtienen dos tensiones distintas: entre el neutro y cualquiera de las fases
(normalmente 220V) llamada tensión simple o de fase y entre dos fases cualquiera
(normalmente 380V), llamada tensión compuesta o de línea.
El sistema trifásico, en el que las tres fases tienen unas tensiones desfasadas entre sí de
120º, es el más empleado debido a las siguientes ventajas:
La posibilidad de disponer de dos tensiones distintas, la más alta para receptores
de mucho consumo (ascensores, bombas y aparatos industriales) y la otra menor
para consumos domésticos y de alumbrado en los que prima la seguridad.
Permite la utilización de receptores monofásicos y trifásicos
Menores pérdidas en el transporte de energía y por tanto uso de conductores de
menor sección
Mejor rendimiento en los receptores y de los generadores trifásicos que en los
monofásicos
2. Tensiones y corrientes de fase y de línea
Las señales presentes en un sistema trifásico tienen el siguiente aspecto; tres ondas
senoidales de la misma amplitud y frecuencia que están desfasadas entre si 120º.
En los sistemas monofásicos vistos hasta ahora solo existía una tensión, la presente
entre fase y neutro. En los trifásicos en los que exista neutro se dan dos valores de
tensión distintos: el existente entre una cualquiera de las fases y el neutro (tensión
simple o de fase) y la que hay entre dos fases cualquiera (tensión compuesta o de línea).
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En trifásica la relación entre las tensiones simples y compuestas depende de la conexión
del sistema del que se trate, así en sistemas conectados en triángulo las tensiones
simples y compuestas son iguales mientras que en sistemas conectados en estrella la
tensión compuesta es .
Si la tensión simple es de 220V la compuesta es aproximadamente 380V, si la simple es
de 125V, la compuesta es aproximadamente 220V. Así según las tensiones trifásicas del
sistema 380/220V o 220/125V (anticuado) podemos encontrar aparatos que funcionan a
125, 220 y a 380V.
Igualmente se pueden distinguir dos corrientes:
Intensidad de fase: es la que recorre una fase en un sistema trifásico, o sea, la
fase de un alternador o la de una carga.
Intensidad de línea: es la que sale de los bornes del alternador y entra en los de
una fase.
Según como se conecte el alternador o la carga, las corrientes de fase y de línea pueden
ser iguales o distintas.
3. Conexiones estrella y triángulo
Los generadores y los transformadores de los sistemas trifásicos están constituidos
habitualmente por grupos de tres bobinas. En función de cómo se conecten dichas
bobinas se pueden distinguir:
Conexión en estrella o conexión Y en la que todas las bobinas se conectan por un
extremo a un punto común llamado neutro, quedando el otro extremo de cada una
accesible junto con el neutro.
Es el tipo de conexión más empleado en la salida o secundario de los transformadores
de los centros de transformación que alimentan a las redes de baja tensión.
Permite obtener 2 tensiones distintas: la de línea y la de fase.
Conexión en triángulo o conexión , en la que cada uno de los extremos de una
bobina está conectado a un extremo de una bobina distinta.
Es el tipo de conexión que habitualmente se emplea en la parte de transformadores que
están conectados a redes de Alta Tensión.
4. Cargas equilibradas en Estrella (Y)
Es este caso IF = IL, por lo que en un sistema equilibrado en estrella se cumple que la
suma vectorial de las intensidades de línea es igual a cero y por lo tanto IN = 0; se
podría prescindir del hilo de neutro.
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Para determinar la potencia del sistema será suficiente con sumar las potencias de cada
fase.
Y lo mismo para potencia reactiva y aparente.
5. Cargas equilibradas en Triángulo (
La Il llega a un nudo de donde se distribuye entre las 2 fases conectadas al nudo,
resultando:
La potencia:
En definitiva, la potencia consumida por una carga trifásica equilibrada es igual tanto si
la conexión es en estrella como en triángulo.
6. Cargas desequilibradas en Estrella (Y)
Cuando hay neutro se cumple que la corriente IN es la suma vectorial de las corrientes
de fase.
Este es el caso más habitual en instalaciones de viviendas y terciarias en las que se
conectan distintas cargas monofásicas, desequilibrando el sistema.
7. Cargas desequilibradas en Triángulo (
Las VL son iguales pero las impedancias son distintas en cada fase lo que provoca que
las corrientes de líneas no sean iguales.
Representando vectorialmente las intensidades se obtiene un triángulo no equilátero.
8. Corrección del factor de potencia
La energía reactiva existente en una instalación eléctrica depende de los receptores que
se conectan en la misma. Cuanto mayor es el número de bobinas (motores,
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transformadores, tubos fluorescentes, etc.) mayor es la energía reactiva y menor factor
de potencia.
La existencia de un bajo factor de potencia implica importantes pérdidas de energía,
calentamiento de los conductores y coste económico pues está penalizada por parte de
las compañías suministradoras. Por eso hay que tratar de acercar el factor de potencia a
la unidad y esto se puede conseguir empleando condensadores conectados a la
instalación.
De los distintos métodos de corrección el mejor consiste en conectar tres condensadores
en triángulo en paralelo con la carga.
La capacidad de los condensadores necesarios para la corrección de un determinado
factor de potencia se determina mediante la siguiente fórmula:
PT: potencia activa total
V: tensión de fase
tg1: tangente del factor de potencia sin
corregir
tg2: tangente del factor de potencia corregido
: pulsación
Resumen
Un sistema polifásico es el formado por varias fuentes de tensión
monofásicas senoidales de igual frecuencia y amplitud pero desfasadas entre
si un ángulo igual a 360º/n, donde n es el número de fases
En trifásica la relación entre las tensiones simples y compuestas depende de
la conexión del sistema del que se trate, así en sistemas conectados en
triángulo las tensiones simples y compuestas son iguales mientras que en
sistemas conectados en estrella la tensión compuesta es
Se pueden distinguir dos corrientes:
o Intensidad de fase: es la que recorre una fase en un sistema
trifásico, o sea, la fase de un alternador o la de una carga.
o Intensidad de línea: es la que sale de los bornes del alternador y
entra en los de una fase.
Conexión en estrella o conexión Y es en la que todas las bobinas se
conectan por un extremo a un punto común llamado neutro, quedando el
otro extremo de cada una accesible junto con el neutro
Conexión en triángulo o conexión , es en la que cada uno de los extremos
de una bobina está conectado a un extremo de una bobina distinta en un
sistema equilibrado en estrella se cumple que la suma vectorial de las
intensidades de línea es igual a cero y por lo tanto IN = 0
La potencia consumida por una carga trifásica equilibrada es igual tanto si
la conexión es en estrella como en triángulo
Cuanto mayor es el número de bobinas (motores, transformadores, tubos
fluorescentes, etc.) mayor es la energía reactiva y menor factor de potencia
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De los distintos métodos de corrección el mejor consiste en conectar tres
condensadores en triángulo en paralelo con la carga
7. Máquinas eléctricas estáticas. El
transformador.
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1. Clasificación de las máquinas eléctricas
Una máquina es un aparato que transforma una energía en otra del mismo o distinto
tipo.
Las máquinas eléctricas son aquellas en las que interviene la energía eléctrica. Se
puede hacer una primera clasificación de las mismas en:
Máquinas rotativas, son aquellas que transforman el movimiento en electricidad
(generadores) o viceversa (motores).
Máquinas estáticas, son aquellas que transforman una energía eléctrica alterna
en otra de distintas características, reciben el nombre de transformadores.
2. Constitución del transformador
El transformador es una máquina estática (sin partes móviles) de corriente alterna que
transforma una señal alterna en otra señal alterna de distinta tensión o intensidad.
Se emplea de forma generalizada en los sistemas eléctricos por su reversibilidad
(permite elevar y reducir la tensión) y por su alto rendimiento.
Su utilización permite el uso de Alta Tensión para el transporte de energía eléctrica a
grandes distancias con pérdidas de energía reducidas y su posterior conversión a Bajas
Tensiones para poder ser utilizada por los consumidores.
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Está constituido por:
Núcleo de láminas de material ferromagnético, sirve para acoplar (conectar)
magnéticamente el primario y el secundario
Devanados (primario y secundario), son bobinas de cobre o aluminio cubiertas
de un barniz aislante que se arrollan sobre el núcleo. En estos se genera o recibe
el flujo que atraviesa el núcleo.
3. Principio de funcionamiento de un transformador ideal
En vacío
Con el secundario abierto, al aplicar tensión al primario, aparece una intensidad senoidal
de vacío I0, generando un flujo magnético en el núcleo que atraviesa a las dos bobinas.
Al cruzar el flujo la bobina de primario provoca una fem de valor:
Como no existen resistencias en el circuito, la tensión V1 = E1
En el secundario también se genera una fem E2, cumpliéndose que:
Este término se conoce con el nombre de relación de transformación, y es una de las
características más importantes de un transformador. A E1 se le denomina fuerza
contraelectromotriz (fcem) por oponerse a V1.
En carga
Al conectar una carga al secundario, se produce en el mismo una corriente I2 como
consecuencia de la fem E2. Según la ley de Lenz, la corriente I2 tiende a debilitar el flujo
que circula por el núcleo, disminuyendo la fcem E1 y aumentando I1 hasta que se
restablezca el flujo total que circula por el núcleo a su valor inicial, es decir, el flujo
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resultante en el núcleo continua siendo el mismo que con el transformador en vacío y
depende exclusivamente de la tensión V1 aplicada al primario.
Se cumple que:
O sea, las intensidades que circulan por los devanados son inversamente proporcionales
al número de espiras de los mismos.
Se comprueba que en un transformador ideal la potencia transferida al secundario es
igual a la entregada al primario, es decir: E1 ·I1 = E2 ·I2
4. Principio de funcionamiento de un transformador real
En vacío
A diferencia del transformador ideal, el transformador real presenta una serie de
pérdidas que podemos resumir en:
Dispersión del flujo en los devanados primario y secundario. Estas pérdidas
tienen un valor equivalente a las provocadas por dos reactancias inductivas Xd1 y
Xd2 en serie con los devanados.
Resistencia de los devanados, que provocan pérdidas por efecto Joule y caídas
de tensión. Equivalen a dos resistencias en serie con el circuito.
Pérdidas en el hierro, son debidas a pérdidas por histéresis y por corrientes
parásitas o de Foulcault. Provocan pérdidas de potencia que se suman a las de
Joule.
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En un trasformador real, la tensión producida en el secundario disminuye al aumentar la
carga, es decir, la intensidad que entrega (si aumenta la intensidad de carga es porque
ha disminuido la impedancia del receptor o carga).
Al aumentar I2 con la carga, la corriente de primario I1 también aumenta y con ellas las
caídas de tensión en las resistencias e inductancias (Xd) de primario y secundario.
En el transformador real el flujo circula no solo por el núcleo ferromagnético; hay una
parte que se dispersa en el aire atravesando sólo a la bobina que lo produce, y que
provoca una fcem en la misma. El resultado de esta dispersión de flujo se puede
representar en el esquema equivalente mediante las reactancias Xd1 y Xd2.
Al conectar el primario a V1 aparece una corriente de vacío I0 desfasada respecto al
flujo debido a la existencia de las reactancias Xd1 y Xd2. Esa corriente de vacío está
formada por dos componentes:
Ip, o componente de pérdidas que, multiplicada por V1 da la potencia de
pérdidas en el hierro.
Im, o componente magnetizante, que es la parte de la corriente de vacío que
genera el flujo.
En carga
El flujo común a ambas bobinas tiende a ser igual en carga y en vacío, es decir, la fuerza
magnetomotriz producida por las bobinas del transformador debe ser igual en carga que
en vacío.
Al conectar la carga en el secundario, aparece una fuerza magnetomotriz N2·I2 que
cambia el valor del flujo común (aumenta o disminuye según el sentido de I2), esa
variación del flujo hace que la fem e1 varíe también.
Como en el primario V1 es constante, al variar e1, aparece una corriente I1 que provoca
otra fuerza contraelectromotriz que compensa a la del secundario.
N1 ·I0 = N1 ·I1 + N2 ·I2
A plena carga I0 es despreciable frente a I1 e I2, por lo que podemos considerar,
N1·I1=N2·I2, o lo que es lo mismo,
Expresión que es válida cuando el transformador trabaja a valores cercanos a los de
plena carga.
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5. Ensayos del transformador
Para determinar ciertos parámetros del transformador es necesario realizar una serie de
ensayos, siendo los principales:
Ensayo en vacío
Con el secundario en vacío (es decir, sin carga conectada) se alimenta el primario con la
tensión nominal de primario VN1. Se conectan los siguientes aparatos de medida: un
voltímetro, un vatímetro y dos amperímetros como indica la figura,
Este ensayo sirve para determinar:
La relación de transformación (m)
La corriente de vacío (I0)
Las pérdidas en el hierro (PFe)
La intensidad medida en el amperímetro es la de la corriente de vacío I0.
Como I0 es muy inferior a la corriente de primario en carga I1, podemos considerar que
V1=E1 por lo que la relación de transformación se obtiene dividiendo las tensiones
medidas en los voltímetros.
El valor medido en el vatímetro es la potencia de vacío, que es la suma de la potencia
perdida por efecto Joule P0Cu = I0 ·R1 (despreciable por serlo I0) y las potencias perdidas
en el hierro PFe, que dependen del flujo y, por lo tanto, son iguales en carga y en vacío.
Ensayo en cortocircuito
Sirve para determinar:
Las pérdidas en el cobre (PCu)
La tensión de cortocircuito porcentual (Ucc)
Los parámetros Rcc, Xcc y Zcc
Para hacer el ensayo en cortocircuito se realiza con el siguiente montaje:
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Una vez montados todos los elementos se va subiendo la tensión V1 con el secundario
en cortocircuito hasta que el amperímetro A1 indique que se ha alcanzado la intensidad
nominal en el primario IN1, entonces la intensidad I2 medida en el amperímetro A2
corresponderá a la intensidad nominal de secundario IN2.
Como la tensión de cortocircuito Vcc es menor que la tensión nominal, las pérdidas del
hierro serán despreciables, pudiendo considerarse que la potencia medida en W1 son las
pérdidas en el cobre PCu.
La impedancia en cortocircuito se calcula mediante la siguiente ecuación:
La resistencia de cortocircuito:
Y la caída de tensión porcentual de cortocircuito:
6. Rendimiento del transformador
El rendimiento de una máquina es la relación existente entre la potencia aprovechada
por la máquina y la potencia total que se le entrega. Cuanto mayor es el rendimiento
menores son las pérdidas. En el caso del transformador es rendimiento es la potencia
útil o de secundario dividida entre la tensión total entregada en el primario:
de donde
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Resumen
El transformador es una máquina estática (sin partes móviles) de corriente
alterna que transforma una señal alterna en otra señal alterna de distinta
tensión o intensidad.
Un transformador está constituido por:
o Núcleo de láminas de material ferromagnético, sirve para acoplar
(conectar) magnéticamente el primario y el secundario
o Devanados (primario y secundario), son bobinas de cobre o
aluminio cubiertas de un barniz aislante que se arrollan sobre el
núcleo. En estos se genera o recibe el flujo que atraviesa el núcleo.
En un transformador ideal en vacío se cumple la siguiente relación de
transformación:
En un transformador ideal en carga las intensidades que circulan por los
devanados son inversamente proporcionales al número de espiras de los
mismos
Se comprueba que en un transformador ideal la potencia transferida al
secundario es igual a la entregada al primario
El transformador real presenta una serie de pérdidas que podemos resumir
en:
1. Dispersión del flujo en los devanados primario y secundario.
2. Resistencia de los devanados, que provocan pérdidas por efecto
Joule y caídas de tensión.
3. Pérdidas en el hierro
En un trasformador real, la tensión producida en el secundario disminuye al
aumentar la carga
El ensayo de vacío de un transformador sirve para determinar:
1. La relación de transformación (m)
2. La corriente de vacío (I0)
3. Las pérdidas en el hierro (PFe)
El ensayo de cortocircuito de un transformador sirve para determinar:
1. Las pérdidas en el cobre (PCu)
2. La tensión de cortocircuito porcentual (Ucc)
3. Los parámetros Rcc, Xcc y Zcc
El rendimiento de una máquina es la relación existente entre la potencia
aprovechada por la máquina y la potencia total que se le entrega
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8. Máquinas eléctricas rotativas.
Motores y generadores.
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1. Clasificación de las máquinas rotativas
Corriente continua Motores Generadores: Dinamo
Corriente alterna Motores
Inducción o asíncronos
Síncronos
Generadores Alternadores
Las máquinas de corriente continua son aquellas que producen o se alimentan con CC.
Son reversibles, es decir, la misma máquina puede funcionar como motor o como
generador.
2. Constitución de las máquinas de continua
Están formadas generalmente por las siguientes partes:
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Inductor o estator: Es un electroimán formado por un número par de polos. Las
bobinas que los arrollan son las encargadas de producir el campo inductor al
circular por ellas la corriente de excitación.
Inducido o rotor: Es una pieza giratoria formada por un núcleo magnético
alrededor del cual va el devanado de inducido, sobre el que actúa el campo
magnético.
Colector de delgas: Es un anillo de láminas de cobre llamadas delgas, dispuesto
sobre el eje del rotor que sirve para conectar las bobinas del inducido con el
circuito exterior a través de las escobillas.
Escobillas: Son unas piezas de grafito que se colocan sobre el colector de
delgas, permitiendo la unión eléctrica de las delgas con los bornes de conexión
del inducido.
Al girar el rotor, las escobillas van rozando con las delgas, conectando la bobina de
inducido correspondiente a cada par de delgas con el circuito exterior.
3. Funcionamiento de la máquina de continua como generador
Cuando se mueve un conductor dentro de un campo magnético se induce en el mismo
una fem. Para conseguir el movimiento que haga que el campo corte la espira se monta
sobre un eje que le permita girar en el interior del campo.
Sabemos por la ley de Faraday que el valor de la fem inducida es igual al número de
espiras por el incremento del flujo al que está sometido.
El sentido de la fem viene dado por la regla de la mano derecha. Si rotamos una espira
en el interior del campo veremos que la fem cambia de sentido.
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El flujo que atraviesa la espira será máximo cuando quede perpendicular al campo
(instante inicial), disminuyendo hasta el valor mínimo en media vuelta y volviendo al
valor máximo en la segunda media vuelta. O sea, el flujo formado por un campo
magnético sobre una superficie, describe una señal cosenoidal de valor:
Φ = B ·S ·cos (t)
Como, según Faraday, la fem es la variación del flujo:
De donde se deduce que la fem inducida en el rotor de una máquina rotativa CC es
alterna, cambiando de signo en los semiperiodos.
Para que a la salida del rotor la corriente sea continua, se conectan los extremos de la
espira a dos semianillos de cobre aislados entre sí (llamados delgas) sobre los que
deslizan 2 piezas fijas de grafito (llamadas escobillas). Al girar las delgas cada escobilla
está sometida a una tensión siempre del mismo signo.
4. Funcionamiento como motor
Si aplicamos una corriente continua al rotor se produce una fuerza sobre el mismo que
la hace girar ya que: cuando se hace circular una intensidad por un conductor de
longitud l en el interior de un campo magnético B, es sometido a una fuerza de valor:
F = B ·I ·l
El sentido de la fuerza viene dado por la ley de la mano izquierda.
Para mantener el sentido de giro es necesario invertir la corriente en cada semivuelta,
para ello se emplea el colector de delgas.
Al girar el rotor en el interior de un campo se induce en el conductor una fem que se
opone a la que genera la corriente, dicha fem recibe el nombre de fuerza
contraelectromotriz (fcem) y es proporcional al flujo magnético y a la velocidad de
giro. Cuanta más pequeña sea la fcem, mayor será la intensidad que circule por las
bobinas de inducido, pudiendo llegar a quemarlas.
MÁQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA
5. Clasificación de las máquinas rotativas de corriente alterna
Las máquinas rotativas de corriente alterna se clasifican en:
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Síncronas: son aquellas en las que la velocidad de giro del rotor es la misma que la
velocidad de giro del campo magnético. Son poco utilizadas, empleándose solo en
aplicaciones muy especificas.
Asíncronas o de inducción: en las que la velocidad de giro del rotor es inferior a la de
rotación de campo magnético. La amplia mayoría de los motores empleados son
asíncronos trifásicos debido a su sencillez, rendimiento y robustez, además pueden ser
empleados en instalaciones monofásicas mediante la conexión de un condensador. Por
ello nos vamos a centrar en este tipo de motores.
6. Generación del campo magnético giratorio
El campo creado por una corriente senoidal al circular por una bobina es también
senoidal, es decir, que cambia de sentido en el tiempo pasando en cada inversión por
cero.
Para conseguir el giro del rotor en los motores CA es necesario crear un campo giratorio
que mediante acoplamientos magnéticos provoque el giro.
El giro del campo se consigue como resultante de dos o más campos senoidales
desfasados entre sí.
La suma de los campos generados por cada fase de un sistema polifásico produce en
cada instante un campo resultante cuyo sentido es giratorio.
La velocidad de giro del campo o velocidad de sincronismo (ns) es igual a:
donde, f es la frecuencia de la red (Hz) y p es el número de pares de polos del motor.
7. Estructura de los motores asíncronos trifásicos
El estator o inductor está formado por un cilindro de planchas de hierro ranurado en su
cara interior de forma que en el interior de las ranuras se coloquen las bobinas
inductoras.
Las bobinas inductoras se conectan a los bornes de salida que suelen ser seis: dos por
bobina. Los bornes se designan como U, V, W a las entradas de las bobinas y X, Y, Z a
las salidas.
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Según como se conecten esos bornes exteriormente, se puede lograr una conexión en
estrella o en triángulo de las bobinas inductoras de los motores asíncronos.
Conexión estrella:
Conexión triángulo:
El rotor o inducido está formado por una bobina cortocircuitada montada sobre las
ranuras de un cilindro formado por placas de hierro fijas a un eje. El rotor puede
presentar las siguientes formas:
Rotor en jaula de ardilla, formado por una serie de barras de cobre o aluminio
dispuestas en cilindro y unidas en los extremos a dos anillos que las
cortocircuitan. Su disposición recuerda a una jaula giratoria para roedores, de ahí
su nombre.
Rotor bobinado, formado por una bobina cuyos extremos se conectan a dos
anillos dispuestos en el eje y aislados entre sí, sobre los que se deslizan unas
escobillas que permiten conectar la bobina a un circuito exterior.
8. Funcionamiento
Si dentro del campo giratorio colocamos una bobina cortocircuitada con su eje
perpendicular al campo, según la ley de Faraday, se inducirá en la misma una fem de
valor:
Esa fem produce en la bobina una corriente que provoca el giro de la misma ya que al
circular en el interior de un campo magnético se genera un par de fuerzas. La variación
del flujo que “ve” la bobina es proporcional a la velocidad relativa del campo rotatorio
respecto a la velocidad de giro del rotor, es decir a:
nrel = ns - n
donde, nrel es la velocidad relativa, ns es la velocidad de giro del campo y n es la
velocidad de rotación del motor.
Las velocidades del campo y del rotor no pueden llegar nunca a alcanzarse, ya que la
bobina dejaría de “ver” el campo como variable, desapareciendo la fem inducida, la
corriente y el par de fuerzas.
La diferencia relativa expresada en % entre las velocidades de giro del campo
magnético y la del rotor recibe el nombre de deslizamiento del motor asíncrono.
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9. Maniobras en los motores asíncronos trifásicos
Arranque
Al aplicar tensión a las bobinas inductoras del estator el campo induce una fem muy
elevada en la bobina del rotor, provocando una gran intensidad y un alto par de arranque
en el rotor.
Cuando empieza el movimiento del rotor girando en el sentido del campo giratorio van
disminuyendo la velocidad relativa de giro del rotor respecto al campo, es decir, el
deslizamiento y con ella la fem inducida y la corriente del rotor. Si se aplica una carga
al eje, el motor tiende a pararse, aumentando el deslizamiento y las corrientes inductora
y rotórica, pudiendo llegar a quemarse el motor si la carga lo frena durante un periodo
largo.
Debido a las grandes corrientes que se producen durante el arranque, cuando la potencia
del motor es mayor de 5,5 KW es obligatorio emplear algún método que limite el valor
de la intensidad que entrega la red al motor durante el arranque. El sistema más
empleado es el arranque estrella-triángulo que consiste en conectar las bobinas
inductoras en estrella durante el arranque y en triángulo una vez que el motor ha
alcanzado su velocidad nominal.
Con la conexión estrella se consigue que cada bobina quede sometida a veces la
tensión de red durante el arranque, limitándose la intensidad a un valor menor del que
tendría si se conectaran a la tensión de red. Una vez alcanzada la velocidad nominal, y
por tanto estabilizadas las intensidades, se conectan en triángulo.
Inversión de giro
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Para invertir el giro del motor basta
con cambiar el sentido de giro del
campo, esto se logra cambiando el
orden de dos de las fases que se
conectan a las bobinas inductoras.
Al cambiar dos fases entre sí la
resultante del campo giratorio es de
sentido contrario al inicial, si se
cambiaran las tres fases la resultante
daría un campo giratorio del mismo
sentido.
Resumen
Las máquinas de corriente continua son aquellas que producen o se
alimentan con CC. Son reversibles, es decir, la misma máquina puede
funcionar como motor o como generador
Están formadas por las siguientes partes:
o Inductor o estator
o Inducido o rotor
o Colector de delgas
o Escobillas La fem inducida en el rotor de una máquina rotativa CC es alterna,
cambiando de signo en los semiperiodos. Para que a la salida del rotor la
corriente sea continua, se conectan los extremos de la espira a dos
semianillos de cobre aislados entre sí (delgas) sobre los que deslizan 2
piezas fijas de grafito (escobillas)
Al girar el rotor en el interior de un campo se induce en el conductor una
fem que se opone a la que genera la corriente, dicha fem recibe el nombre
de fuerza contraelectromotriz (fcem) y es proporcional al flujo magnético
y a la velocidad de giro
Las máquinas rotativas de corriente alterna se clasifican en:
o Síncronas: son aquellas en las que la velocidad de giro del rotor es
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la misma que la velocidad de giro del campo magnético
o Asíncronas o de inducción: en las que la velocidad de giro del rotor
es inferior a la de rotación de campo magnético
El campo creado por una corriente senoidal al circular por una bobina es
también senoidal, es decir, que cambia de sentido en el tiempo pasando en
cada inversión por cero. Para conseguir el giro del rotor en los motores CA
es necesario crear un campo giratorio que mediante acoplamientos
magnéticos provoque el giro
El rotor o inducido está formado por una bobina cortocircuitada montada
sobre las ranuras de un cilindro formado por placas de hierro fijas a un eje.
El rotor puede presentar las siguientes formas:
o Rotor en jaula de ardilla, formado por una serie de barras de cobre
o aluminio dispuestas en cilindro y unidas en los extremos a dos
anillos que las cortocircuitan
o Rotor bobinado, formado por una bobina cuyos extremos se
conectan a dos anillos dispuestos en el eje y aislados entre sí, sobre
los que se deslizan unas escobillas que permiten conectar la bobina a
un circuito exterior
En los motores asíncronos la fem produce en la bobina una corriente que
provoca el giro de la misma ya que al circular en el interior de un campo
magnético se genera un par de fuerzas. La variación del flujo que “ve” la
bobina es proporcional a la velocidad relativa del campo rotatorio respecto a
la velocidad de giro del rotor
La diferencia relativa expresada en % entre las velocidades de giro del
campo magnético y la del rotor recibe el nombre de deslizamiento del
motor asíncrono.
El sistema más empleado para reducir el valor de las corrientes de arranque
en los motores asíncronos trifásicos es el arranque estrella-triángulo que
consiste en conectar las bobinas inductoras en estrella durante el arranque y
en triángulo una vez que el motor ha alcanzado su velocidad nominal.
Para invertir el giro del motor basta con cambiar el sentido de giro del
campo, esto se logra cambiando el orden de dos de las fases que se conectan
a las bobinas inductoras.
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