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MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 28
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
16 DE NOVIEMBRE DE 2016 NOMBRE: …………………………………………
PROYECTO Nº 1. Dados los conjuntos ; ; ;M a c d f y ; ;N b e g . Indica cuál o cuáles de las
siguientes relaciones es una función de M en N
a. 1 ; , ; , ; , ;R a e f b c e d g SI
b. 2 ;b , c;g , d; , a;R a e g
c. 3 b;a , e;c , g;fR
d. 4 ;b , c; , d;b , f;eR a b SI
PROYECTO Nº 2. Dados los conjuntos ;3;4;6;7;8A y 2;4;6;8;10B
¿Cuál o cuáles de las siguientes relaciones no es una función de A en B?
a. 1 ; | 1R x y A B x y
b. 2 ; | 2R x y A B x y
c. 3 ; | 1R x y A B x y
d. 4 ; |R x y A B x y NO
PROYECTO Nº 3. Representa gráficamente la función como un conjunto de pares ordenados
8,9,10,14,18,22 ; 7,8,9,12A B
; | y2
xf x y A B
SOLUCIÓN
14;7 ; 18;9f
PROYECTO Nº 4. Elabora la representación sagital y cartesiana
17,12,15,19,21,22
14,16,17,18
; | y 3
M
N
f x y M N x
SOLUCIÓN
17;14 ; 19;16 ; 21;18f
2.
6.
. 3
. 4
. 6
. 8
M N
PROYECTO Nº 5. Calcula el dominio y rango
5,4,2,6,3,7 ; 7,11,13,12,9,10
3|
2
C D
xf D C y
SOLUCIÓN
7;2 ; 9;3 ; 11;4 ; 13;5
7,9,11,13
2,3,4,5
f
Dom f
Ran f
PROYECTO Nº 6. Elabora la representación cartesiana y calcula el dominio y rango
7,8,9,10,11,12
12,15,14,16
| 6
K
L
f K L x y
SOLUCIÓN
9;15 ; 8;14 ; 10;16
8,9,10
14,15,16
f
Dom f
Ran f
PROYECTO Nº 7. Dados los conjuntos 2,4,6A y 2,4,7B . Indica si la relación
1 ; |R x y A B y x es o no función
SOLUCIÓN
1 2;4 ; 2;6 ; 4;6R
No es una función
PROYECTO Nº 8. Sean 1,2,3,4,5M y 4,8,10,12N . Se define la función | 4f M N y x .
Indica su dominio
SOLUCIÓN
1;4 ; 2;8 ; 3;12
1,2,3
f
Dom f
PROYECTO Nº 9. Sean 3,4,5,6N y 12,24,36,50P . Se define la función |4
yf N P x
.
Indica su dominio y su rango
SOLUCIÓN
3;6
12;24
Dom f
Ran f
PROYECTO Nº 10. Sean 1,2,3,4,5W y 5,6,7,10,14T . Se define la función | 4f W T y x
. Elabora un diagrama sagital de f
SOLUCIÓN
PROYECTO Nº 11. Dados los conjuntos 2,6M y 3,4,6,8N evalúa por extensión la relación
definida por , |R x y M N x yes impar . Luego realiza el diagrama sagital de la relación
SOLUCIÓN
2;3 ; 6;3R
PROYECTO Nº 12. Dada la función 3 23 5 7g x x x x , calcula el valor de 2 2g g
SOLUCIÓN
23
3 2
2 2 3 2 5 2 7 1
2 2 3 2 5 2 7 37
1 37 38
g
g
PROYECTO Nº 13. Dadas las siguientes funciones
2
3
12 3
4 5
f x x x
g x x x
Calcula el valor de 3 5M g f
SOLUCIÓN
3
2
3 4 5 3 3 38
5 12 3 5 5 22
38 22 16
g
f
PROYECTO Nº 14. En el diagrama sagital, f es una función de A en B
Calcula
2 7 5
5 7
f fK
f f
5.
7.
. 12
. 18
A B f
SOLUCIÓN
2 7 5 2 12 187
5 7 18 12
f fK
f f
PROYECTO Nº 15. Sean las siguientes funciones
3 3 1; 1 5 4f x x g x x
Calcula el valor de 5 9A f g
SOLUCIÓN
5 3 8 1 5
9 5 8 4 6
5 6 11
f
g
PROYECTO Nº 16. Dada la función 1,2 ; 5,3 ; 8,7 ; 4,6f , calcula el valor de
8 4 5 1f f f f
SOLUCIÓN
8 4 5 1
7 6 3 2
8
f f f f
PROYECTO Nº 17. Dadas las funciones,
6 10
5 18
f x x
g x x
Indica el valor de 4f g
SOLUCIÓN
4 2 22f g f
PROYECTO Nº 18. Dadas las funciones
3 6
1
f x x
g x x
Calcular el valor de 5f g
SOLUCIÓN
5 2 2f g f
PROYECTO Nº 19. Dada la función 4,10 ; 5,12 ; 6,14 ; 7,16g , calcula
4 5 6
7 4
g g g
g
SOLUCIÓN
4 5 6 10 12 14 2
7 4 16 4 3
g g g
g
PROYECTO Nº 20. Dadas las funciones
7 1
6 3
f x x
g x x
Indica el valor de 1 1f g g f
SOLUCIÓN
1 1 9 6 62 39 101f g g f f g
PROYECTO Nº 21. Dada la función 1, 1 ; 2,6 ; 1,10 ; 2, 2f b a , calcula el valor de a b
SOLUCIÓN
2 6 8
1 10 9
17
a a
b b
a b
PROYECTO Nº 22. En el diagrama sagital f es una función de A en B
Calcula
2 6 8
3 8 2 6
f fM
f f
SOLUCIÓN
2 6 8 2 12 10 17
3 8 2 6 3 10 2 12 3
f fM
f f
PROYECTO Nº 23. Sean las funciones 5 3 4; 2 12f x x g x x , calcula el valor de
9 10K f g
SOLUCIÓN
9 10 3 4 4 12 12 4 12 16K f g
PROYECTO Nº 24. Dada la función 1,3 ; 2,5 ; 3,7 ; 4,9f , hallar
1 2
4 3
f fK
f f
SOLUCIÓN
1 2 3 54
4 3 9 7
f fK
f f
PROYECTO Nº 25. Dadas las funciones 8 4; 7 3f x x g x x , indica el valor de
2 0f g g f
SOLUCIÓN
2 0 11 4 92 25 117f g g f f g
PROYECTO Nº 26. Dadas las funciones
2,8 ; 3,7 ; 5,6 ; 9,6
3,5 ; 5,7 ; 4,9
f
g
Calcula Dom f Dom g
SOLUCIÓN
2,3,5,9
3,5,4
3,5
Dom f
Dom g
Dom f Dom g
PROYECTO Nº 27. Si 2 1
1
xF x
x
, hallar 2F F
SOLUCIÓN
11
2 54
F F F
6.
8.
. 10
. 12
A B f
PROYECTO Nº 28. De los gráficos
Calcula el valor de
1 1
3 3
f G fL
f G f
SOLUCIÓN
1 1 5 4 9
2 6 83 3
f G fL
f G f
PROYECTO Nº 29. Si
2 7
1 8
f x x
g x x
Calcula 4 7f g
SOLUCIÓN
4 7 2 7 8 8 3 4 7f g
PROYECTO Nº 30. Si
4 1
2 3
f x x
g x x
Calcula 3f g
SOLUCIÓN
3 9 35f g f
PROYECTO Nº 31. Sea | 0 6A x x y f una función definida en :A
1,3 ; 4, 1 ; 1,2 ; 1, 1f a a a
Encuentra el valor de f a
SOLUCIÓN
1 3 4a a
PROYECTO Nº 32. f y g son dos funciones tales que
3 8
4 11
f x x
g x x
Hallar 3 2f g
SOLUCIÓN
3 2 1 19 20f g
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