optimización

Optimización de Procesos Químico

Métodos numéricos y aplicaciones en IQ

Ing. MSc. Jonathan Moreno Narváez

Agosto 2015

Bogotá D.C.

QUIZ- 20 min

Resolver el siguiente conjunto de ecuaciones utilizandola función fsolve. Discutir sobre una posible multiplicidadde respuestas:

𝑇 =2𝑃2𝑋2 − 3𝑒−𝑋/𝑇

𝑇 − 2𝑋2 = 𝑇3 − 𝑃10𝑃 = 𝑇

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones usandoinversión de matrices (EXCEL, MATLAB):

3𝑥1 + 11𝑥2 − 2𝑥3 = 7𝑥1 + 𝑥2 − 2𝑥3 = 4𝑥1 − 𝑥2 + 𝑥3 = 19

2

Resolución de Ecuaciones de

Estado

Ecuaciones de estado

Redlich-Kwong

Redlich-Kwong

Diagramas PV – Sustancias

puras

Equilibrio Líquido-Vapor

Equilibrio Líquido-Vapor

NTRL

Non-Random Two Liquid

Algoritmo de solución

Presión de Vapor

Gráfica Pxy

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Métodos numéricos y aplicaciones en IQ

Ing. MSc. Jonathan Moreno Narváez

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Balances de Materia con

Corrientes de Reciclo

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Balances de Materia con

Corrientes de Reciclo

17

Balances de Materia con

Corrientes de Reciclo

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Método de sustitución sucesiva

19

Método de sustitución sucesiva

20

Método de Wegstein

21

Método de Newton RaphsonEcuaciones no lineales

𝑓1 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛 = 0.

𝑓𝑛 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛 = 0Fórmula

𝐽𝛿𝑘 = −𝐹

𝐽 =

𝜕𝑓1

𝜕𝑥1…𝜕𝑓𝑛

𝜕𝑥1

………

𝜕𝑓1

𝜕𝑥𝑛…𝜕𝑓𝑛

𝜕𝑥𝑛

𝛿𝑘 =𝛿1𝑘

…𝛿𝑛𝑘

=𝑥𝑖𝑘−1 − 𝑥𝑖

𝑘

…𝑥𝑛𝑘−1 − 𝑥𝑛

𝑘𝐹 =

𝑓1…𝑓𝑛

22

Método Cuasi-Newton

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Método de Cuasi-Newton

24

Ecuaciones: Mixer

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Ecuaciones: Reactor

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Ecuaciones: Splitter 1

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Ecuaciones Splitter 1

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Ecuaciones: Splitter 2

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Ecuaciones: Splitter 2

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Ecuaciones: Splitter 3

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Ecuaciones: Splitter 3

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