muro en voladizo de concreto armado.xls
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DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
PROYECTO: Construcción de Losa Deportiva en Carhuayoc
PREDIMENSIONAMIENTO DATOS
Sc=750 Kg/m2Peso específico del relleno 1800.00 Kg/m3
Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3
t1=0.20Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2
i1 = 0.00 i1 i2 i2 = 0.05 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 28.00 º
Capacidad portante del terreno 1.00 Kg/cm2
1 1
Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.600Espesor de recubrimiento del acero r 0.05 m
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
RELLENO ACERO DE REFUERZOh=4.00 H=4.50 RESULTADO DE ESTABILIDAD Ø Area Ø
Soporte del suelo REDIMREDIMENSIONE " cm2 cmExentricidad de la resultante REDIMENSIONAR PARA 1/4 0.32 0.635
Mat.granular Estabilidad al volteo OK 3/8 0.71 0.952Estabilidad al deslizamiento OK 1/2 1.29 1.270
Drenaje Fuerzas cortantes 5/8 2.00 1.588 Base del muro OK En talón frontal OK 3/4 2.84 1.905
hr=0.60 En talón dorsal OK Diente OK 7/8 3.87 2.2221 5.10 2.540
DIMENSIONAMIENTO DEL ACERO 1 3/8 10.06 3.580h1=0.50 Ø @ Smax
Acero vertical en muro 5/8'' 15.5 cm ### OKho=0.00 A t3=0.00 t4=0.20 Acero horizontal parte baja del muro
0.60 B3=0.40 Exterior 1/2'' 19.0 cm 45cm OKInterior 3/8'' 21.0 cm 45cm OK
B1=0.50 t2=0.40 B2=1.70 Acero horizontal parte alta del muroExterior 1/2'' 25.5 cm 45cm OK
B=2.60 Interior 3/8'' 28.0 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 1/2'' 12.5 cm 45cm OKAcero en talón frontal 1/2'' 12.5 cm 45cm OKAcero en diente contra deslizam. 1/2'' 21.5 cm 45cm OK
ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS Cortar la mitad del acero vertical a 1.93 m
P'a
CALCULOS
### CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene
Ka = (1-SENØ)/(1+SENØ) = 0.36Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 2.77
### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA PaCálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs
0.42 mPi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)
Empuje activo 6.56 1.50 9.842Sobrecarga 1.22 2.25 2.734TOTAL 7.776 Tn 12.575 Tn-m
### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO
Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 1.920 0.600 1.152P2 0.960 0.767 0.736
gsgcº
st
hs = Sc/gs =
1/2*Ka*gs*H2
Ka*gs*hs*H
t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº
P4
P54
P6
P7
Pantalla
Talon frontalTalon dorsal
P8
P1
P2P3
t3 t1 t4
P9
t1
P3 0.000 0.500 0.000P4 3.120 1.300 4.056P5 0.000 0.756 0.000P6 0.720 0.833 0.600P7 12.240 1.750 21.420P8 0.540 0.250 0.135
P9 0.000 0.500 0.000Sc 1.275 1.750 2.231
TOTAL 20.775 Tn 30.330
### CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 0.85 mExcentricidade = B/2-X = 0.45 m, REDIMENSIONAR PARA HACER e<B/6, PERO e>0
1.62 kg/cm2 > Cps = 1 REDIMENSIONE, PORQUE NO SOPORTA EL SUELO
-0.02 kg/cm2 > Cps = 1 REDIMENSIONE, PORQUE NO SOPORTA EL SUELO
Para X=B1, q1 = 13,044.09 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 10,517.24 kg/m2
### CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 2.41 > FSV=2 OK
### CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo
0.60El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro
0.48
Pp= 3.0161.70 > FSD=1.5 OK
### CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla
Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.42 m
Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)
Empuje activo 5.18 h/3 1.33 6.912Sobrecarga 1.08 h/2 2.00 2.160TOTAL 6.264 Tn 9.072 Tn-m
Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 15.42 Tn-m
Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 35.00 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
13 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.36 %
Area de acero vertical12.57 cm2
As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2Luego resulta As = 12.57 cm2
Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 7.50 cm2
Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm
### DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical
Usar Ø 5/8'' @ 15.5 cm Smax / 2 = ### OK
Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes
Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 3/8 @ 21.0 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior
El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 1/2 @ 25.5 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 3/8 @ 28.0 cm Smax = 45cm OK
### LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL
1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº1/2*(t4*h)*gsB2*h*gshr*B1*gs
t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs
qmax = P(1+6e/B)/B =
qmin = P(1-6e/B)/B =
Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax
Coefic. de fricción m =
m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:
1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=
hs = Sc/gs =
1/2*Ka*gs*h2
Ka*gs*hs*h
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Para Ø<7/8,
Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 62 cm
### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir
### @ 31cm Luego As= 6.45 cm2 Smax = 45cm OK a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 1.52 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 3.47 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 8.53 Tn-mHallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 1.58 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 1.93 m
### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO
### Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA
Talón dorsal13035 Kg/m
10587 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
5.23 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.14 %
6.3 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 10.0 cm2Luego, As = 10.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 12.5 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 7283 Kg
29378 KgComo Vu < ØVc OK
Talón frontal
3219 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
1.59 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.04 %
1.9 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 10.0 cm2 Luego, As = 10.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 12.5 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 12430 Kg
29378 KgComo Vu < ØVc, OK
Diente contra el deslizamiento
Empuje pasivo Pp= 0.00 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.00
Mn = Pp*Y = 0.00 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 0
Peralted = B3 - r = 35 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
0 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.00 %Area de acero vertical
0.00 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 6.00 cm2Luego resulta As = 6.00 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 21.5 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortante
5128 Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
0.20
L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )
L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )
Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =
Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
1/2'' 3/8'' 31.0cm 31.0cm@25.5cm @28cm
5/8''@31cm
4.00 m
3/8'' 1/2'' @21cm
@19cm 1.93 m 5/8''
@15.5cm 1/2''
@12.5cm
0.50 Forma alternada de colocar el acro vertical
0.00 1/2'' 3/8'' @21cm@12.5cm 1/2'' @21.5cm
0.50 0.40 1.70
ACERO DE REFUERZO
DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL AGUA
PROYECTO: CONSTRUCCION RESERVORIO YURAMARCA
PREDIMENSIONAMIENTO DATOSPeso específico del relleno 1820.00 Kg/m3
Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3
t1=0.25 Peso específico del agua 1000.00 Kg/m3
i2 = 0.00 Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2
i1 = 0.05 i1 i2 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 22.00 º
Capacidad portante del terreno 1.30 Kg/cm2
1 1
AGUA Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.480Espesor de recubrimiento del acero r 0.06 m
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
h=2.80 H=3.20 RESULTADO DE ESTABILIDADhw=2.60 Soporte del suelo OK OK
Exentricidad de la resultante OKEstabilidad al volteo OKEstabilidad al deslizamiento OKFuerzas cortantes Base del muro OK En talón frontal OK
hr=0.00 En talón dorsal OK Diente OK
DIMENSIONAMIENTO DEL ACEROh1=0.40 Ø @ Smax
Acero vertical en muro 1/2'' 21.5 cm ### OKho=0.70 A t3=0.15 t4=0.00 Acero horizontal parte baja del muro
0.88 B3=0.40 Exterior 1/2'' 19.0 cm 45cm OKInterior 3/8'' 21.0 cm 45cm OK
B1=0.60 t2=0.40 B2=1.20 Acero horizontal parte alta del muroExterior 1/2'' 23.5 cm 45cm OK
B=2.20 Interior 3/8'' 26.0 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 1/2'' 16.0 cm 45cm OKAcero en talón frontal 1/2'' 16.0 cm 45cm OKAcero en diente contra deslizam. 1/2'' 21.5 cm 45cm OKCortar la mitad del acero vertical a 0.65 m
gsgcºgw
st
Pantalla
Talon frontalTalon dorsalt3 t1 t4
t1
DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
PROYECTO: CREACION DEL RESERVORIO PARA RIEGO PICHIU QUINHUARAGRA
PREDIMENSIONAMIENTO DATOSPeso específico del relleno 1803.00 Kg/m3
Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3
t1=0.20 ß=15.00º Peso específico del agua 1000.00 Kg/m3
Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2
i1 = 0.00 i1 i2 i2 = 0.05 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 27.00 º
Capacidad portante del terreno 1.22 Kg/cm2
1 1
Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.550Espesor de recubrimiento del acero r 0.05 m
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
RELLENOh=4.00 H=4.40 RESULTADO DE ESTABILIDAD
Soporte del suelo OK OKExentricidad de la resultante OK
Mat.granular Estabilidad al volteo OKEstabilidad al deslizamiento OK
Drenaje Fuerzas cortantes Base del muro OK En talón frontal OK
hr=0.00 En talón dorsal OK Diente OK
DIMENSIONAMIENTO DEL ACEROh1=0.40 Ø @ Smax
Acero vertical en muro 5/8'' 18.5 cm ### OKho=0.50 A t3=0.00 t4=0.20 Acero horizontal parte baja del muro
0.65 B3=0.40 Exterior 1/2'' 19.0 cm 45cm OKInterior 1/2'' 38.5 cm 45cm OK
B1=0.55 t2=0.40 B2=2.00 Acero horizontal parte alta del muroExterior 1/2'' 25.5 cm 45cm OK
B=2.95 Interior 3/8'' 28.0 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 1/2'' 16.0 cm 45cm OKAcero en talón frontal 1/2'' 16.0 cm 45cm OKAcero en diente contra deslizam. 3/8'' 11.5 cm 45cm OK
gsgcºga
st
Pantalla
Talon frontalTalon dorsalt3 t1 t4
t1
Cortar la mitad del acero vertical a 1.51 m
ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS ß
P'a
CALCULOS
### CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene
P4
P54
P6
P7
P8
P1
P2P3
P9
Cos β−√(Cos2 β−Cos2θ
Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θKa=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)
Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θ
Cos β−√(Cos2 β−Cos2θKp=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)
ß = 0.262 rad , Ø = 0.471 rad
Ka = 0.43Kp = 2.18
Para terreno horizontal, Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 2.663###
CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa
Pi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)
Empuje activo 7.47 1.47 10.975
TOTAL 7.466 Tn 10.975 Tn-m
### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO
Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 1.920 0.650 1.248P2 0.960 0.817 0.784P3 0.000 0.550 0.000P4 2.832 1.475 4.177P5 0.360 0.806 0.290P6 0.721 0.883 0.637P7 14.424 1.950 28.127P8 0.000 0.275 0.000
P9 0.000 0.550 0.000Sc 0.000 1.950 0.000
TOTAL 21.217 Tn 35.263
### CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 1.14 mExcentricidade = B/2-X = 0.33 m, como e < B/6, entonces OK
1.20 kg/cm2 < = Cps ### OK
0.24 kg/cm2 < Cps ### OK
1/2*Ka*gs*H2
t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº1/2*(t4*h)*gsB2*h*gshr*B1*gs
t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs
qmax = P(1+6e/B)/B =
qmin = P(1-6e/B)/B =
Cos β−√(Cos2 β−Cos2θKp=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)
Para X=B1, q1 = 10,221.86 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 8,911.77 kg/m2
### CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 3.21 > FSV=2 OK
### CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo
0.55El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro
0.51
Pp= 1.9451.80 > FSD=1.5 OK
### CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla
Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.00 m
Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)
Empuje activo 6.17 h/3 1.33 8.227
TOTAL 6.170 Tn 8.227 Tn-m
Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 13.99 Tn-m
Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 35.00 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
11 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.30 %
Area de acero vertical
Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax
Coefic. de fricción m =
m = tan(Ø) =Utilizando el menor m, se tiene:
1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=
hs = Sc/gs =
1/2*Ka*gs*h2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
10.56 cm2As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2Luego resulta As = 10.56 cm2
Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 7.50 cm2
Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm
### DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical
Usar Ø 5/8'' @ 18.5 cm Smax / 2 = ### OK
Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes
Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 1/2 @ 38.5 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior
El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 1/2 @ 25.5 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 3/8 @ 28.0 cm Smax = 45cm OK
### LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL
Para Ø<7/8,
Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 62 cm
### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir 5/8'' @ 37cm Luego As= 5.41 cm2 Smax = 45cm OK
As = p*d*b, b=100, As =
L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )
L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )
a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 1.27 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 2.93 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 7.15 Tn-m 4Hallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 1.16 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 1.51 m
### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO
### Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA
Talón dorsal11441 Kg/m
7429 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
6.06 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.16 %
5.7 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2Luego, As = 8.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 3717 Kg
22849 KgComo Vu < ØVc OK
Talón frontal
2937 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
2.40 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)
Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =
Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.06 %2.2 cm2
As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2 Luego, As = 8.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 10400 Kg
22849 KgComo Vu < ØVc, OK
Diente contra el deslizamiento
Empuje pasivo Pp= 1.77 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.28
Mn = Pp*Y = 0.50 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 0.699
Peralted = B3 - r = 35 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
1 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.03 %Area de acero vertical
0.93 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 6.00 cm2Luego resulta As = 6.00 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 3/8'' @ 11.5 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortante
2708 Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
RESULTADO ESQUEMATICO DEL REFUERZO0.20
1/2'' 3/8'' 37.0cm 37.0cm@25.5cm @28cm
5/8''@37cm
4.00 m
1/2'' 1/2'' @38.5cm
@19cm 1.51 m 5/8''
@18.5cm 1/2''
@16cm
0.40 Forma alternada de colocar el acero vertical
0.50 1/2'' 1/2'' @38.5cm@16cm 3/8'' @11.5cm
0.55 0.40 2.00
α
ACERO DE REFUERZOØ Area Ø" cm2 cm
1/4 0.32 0.635 3/8 0.71 0.952 1/2 1.29 1.270 5/8 2.00 1.588 0.375 3/4 2.84 1.905 7/8 3.87 2.2221 5.10 2.540
1 3/8 10.06 3.580 -0.9
3.375
2.5
RESULTADO ESQUEMATICO DEL REFUERZO0.25
1/2'' 3/8'' 43.0cm 43.0cm@23.5cm @26cm
1/2''@43cm
2.80 m
3/8'' 1/2'' @21cm
@19cm 1.24 m 1/2''
@21.5cm 1/2''
@12.5cm
0.50 Forma alternada de colocar el acero vertical
0.20 1/2'' 3/8'' @21cm@12.5cm 1/2'' @21.5cm
0.50 0.40 1.00
DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
PROYECTO: "CREACION DEL RESERVORIO PARA RIEGO PICHIU QUINHUARAGRA" PRIMER CASO
PREDIMENSIONAMIENTO DATOSPeso específico del relleno 1803.00 Kg/m3
h2=0.37Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3
t1=0.20 ß=10.00º Peso específico del agua 1000.00 Kg/m3
Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2
i1 = 0.00 i1 i2 i2 = 0.05 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 27.00 º
Capacidad portante del terreno 1.22 Kg/cm2
1 1
Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.550Espesor de recubrimiento del acero r 0.05 m
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
RELLENO ACERO DE REFUERZOh=4.00 H=4.45 RESULTADO DE ESTABILIDAD Ø Area
Soporte del suelo OK OK " cm2Exentricidad de la resultante OK 1/4 0.32
Mat.granular Estabilidad al volteo OK 3/8 0.71Estabilidad al deslizamiento OK 1/2 1.29
Drenaje Fuerzas cortantes 5/8 2.00 Base del muro OK En talón frontal OK 3/4 2.84
hr=0.00 En talón dorsal OK Diente OK 7/8 3.871 5.10
DIMENSIONAMIENTO DEL ACERO 1 3/8 10.06h1=0.45 Ø @ Smax
Acero vertical en muro 5/8'' 18.5 cm ### OKho=0.50 A t3=0.00 t4=0.20 Acero horizontal parte baja del muro
0.80 B3=0.20 Exterior 1/2'' 19.0 cm 45cm OKInterior 1/2'' 38.5 cm 45cm OK
B1=0.70 t2=0.40 B2=1.90 Acero horizontal parte alta del muroExterior 1/2'' 25.5 cm 45cm OK
B=3.00 Interior 3/8'' 28.0 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 1/2'' 14.0 cm 45cm OKAcero en talón frontal 1/2'' 14.0 cm 45cm OK
ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS Acero en diente contra deslizam. 3/8'' 23.5 cm 45cm OK
Cortar la mitad del acero vertical a 1.44 m ß
P'a
CALCULOS
### CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene
0.40
ß = 0.175 , Ø = 0.471 rad
Ka = 0.40Kp = 2.45
Para terreno horizontal, Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 2.663###
CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa
Pi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)
Empuje activo 8.30 1.48 12.291
TOTAL 8.305 Tn 12.291 Tn-m
gsgcºga
st
1/2*Ka*gs*(h2+H)2
P4
P54
P6
P7
Pantalla
Talon frontalTalon dorsal
P8
P1
P2P3
t3 t1 t4
P9
t1
Cos β−√(Cos2 β−Cos2θ
Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θKa=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)
Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θ
Cos β−√(Cos2 β−Cos2θKp=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)
### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO
Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 1.920 0.800 1.536P2 0.960 0.967 0.928P3 0.000 0.700 0.000P4 3.240 1.500 4.860P5 0.240 0.900 0.216P6 0.728 1.033 0.752P7 14.971 2.063 30.880P8 0.000 0.350 0.000
P9 0.000 0.700 0.000Sc 0.000 2.050 0.000
TOTAL 22.059 Tn 39.172
### CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 1.22 mExcentricidade = B/2-X = 0.28 m, como e < B/6, entonces OK
1.15 kg/cm2 < = Cps ### OK
0.32 kg/cm2 < Cps ### OK
Para X=B1, q1 = 9,559.95 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 8,456.45 kg/m2
### CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 3.19 > FSV=2 OK
### CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo
0.55El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro
0.46
Pp= 1.991.50 = FSD=1.5 OK
### CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla
Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.00 m
Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)
Empuje activo 5.72 h/3 1.33 7.625
TOTAL 5.719 Tn 7.625 Tn-m
Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 12.96 Tn-m
Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 35.00 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
11 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.30 %
Area de acero vertical10.56 cm2
As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2Luego resulta As = 10.56 cm2
Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 7.50 cm2
Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm
### DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical
Usar Ø 5/8'' @ 18.5 cm Smax / 2 = ### OK
Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes
Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 1/2 @ 38.5 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior
El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 1/2 @ 25.5 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 3/8 @ 28.0 cm Smax = 45cm OK
### LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL
Para Ø<7/8,
t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº0.5(t4*h+t42tg(ß))*gs
(B2*h+B2*T4*tn(ß)+b22*tan(ß))gs
hr*B1*gs
t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs
qmax = P(1+6e/B)/B =
qmin = P(1-6e/B)/B =
Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax
Coefic. de fricción m =
m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:
1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=
hs = Sc/gs =
1/2*Ka*gs*h2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )
Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 62 cm
### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir
### @ 37cm Luego As= 5.41 cm2 Smax = 45cm OK a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 1.27 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 2.93 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 7.15 Tn-mHallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 1.09 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 1.44 m
### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO
9722 Kg
22849 KgComo Vu < ØVc, OK
### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA
Talón dorsal11609 Kg/m
5728 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
3.58 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.10 %
3.8 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 9.0 cm2Luego, As = 9.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 14.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 3208 Kg
26113 KgComo Vu < ØVc OK
Talón frontal
4518 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
2.82 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.08 %
3.0 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 9.0 cm2 Luego, As = 9.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 14.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 12525 Kg
26113 KgComo Vu < ØVc, OK
Diente contra el deslizamiento
Empuje pasivo Pp= 2.10 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.28
Mn = Pp*Y = 0.59 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 0.821
Peralted = B3 - r = 15 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
4 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.11 %Area de acero vertical
1.61 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 3.00 cm2Luego resulta As = 3.00 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 3/8'' @ 23.5 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortante
3383 Kg
9793 KgComo Vu < ØVc, OK
0.20
1/2'' 3/8'' 37.0cm 37.0cm@25.5cm @28cm
5/8''@37cm
4.00 m
L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )
Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =
Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
1/2'' 1/2'' @38.5cm
@19cm 1.44 m 5/8''
@18.5cm 1/2''
@14cm
0.45 Forma alternada de colocar el acro vertical
0.50 1/2'' 1/2'' @38.5cm@14cm 3/8'' @23.5cm
0.70 0.40 1.90
ACERO DE REFUERZOØcm
0.6350.9521.2701.5881.9052.2222.5403.580
DATOS
Caudal de entrada Qe = 1.5 l/s RESUMEN DE RESULTADOS
Ø interno de tubería de descarga Ø = 29.4 mm Volumen: 5.40 m3
Altura de agua en el reservorio h = 1.00 m Tiempo Min. descarga: 1h 32min
Tiempo de embalse te = 1.00 h Caudal Max. descarga : 1.95 l/s
Coeficiente de descarga Cd = 0.65 Ancho vertedero: 0.15 m
Largo interno del reservorio rectangular L= 3.60 m Alto vertedero: 0.10 m
II.-CALCULOS HIDRAULICOS DE DISEÑO:
Ve = Qe * te = 5.40 m3
Area requerida Ar = 5.40 m2Ancho del reservorio D = 1.50 m
a.- CAUDAL MAXIMO DE DESCARGA(Qd):
Donde: g = aceleración de la gravedad = 9.81m/s2
A = area del orificio de descarga = 6.789 cm2
Para la descarga por tubería (sección circular):
Luego el caudal máximo de descarga es: Qd = 1.95 l/s
b.- TIEMPO MINIMO DE DESCARGA( td ):
Este tiempo se calcula, suponiendo una apertura total de la válvula y sin considerar el volumen
adicional que se tiene por el ingreso permanente del caudal de embalse(Qe)
Ar = Area del reservorio constante en función a la altura del agua
Efectuando los cálculos se tiene td = 1 h 32min
Donde:
Qv = caudal del vertedero
Y = tirante del agua sobre el vertedero
Le = Ancho efectiva de la cresta
Lm = Ancho total de la cresta
Asumiendo:
Le = 2*Y (Sección rectangular de maxima eficiencia hidráulica)
Qv = 1.5*Qe (El caudal que sale por el vertedero es Qe con 1.5 de coeficiente de seguridad)
Se tiene:
Y = 0.05 m
Lm = 0.11 m
Luego, redondeando y considerando borde libre se tiene:
Ancho del vertedero = 0.15 m
Altura total del vertedero = 0.10 m
1.- CALCULOS DE EMBALSE:
2.- CALCULOS DE DESCARGA:
3.- DIMENSIONAMIENTO DEL VERTEDERO:
Qv=1.84.Le.Y3/2 , Siendo Le = Lm - 0.2*Y
Qd=Cd∗A∗√2gh
td=Ar
Cd∗A∗√2g∫0h 1√hdh= 2 Ar√h
Cd∗A∗√2 g
PLANTA PERFIL
25.70Q = 0.025
15.00
25.00
Q = 0.025 m3/sH = 2.60 m
BL = 0.20 mHT = 2.80 m
V = 1002.30 m3T = 11.14 Hr
0.20
H = 2.60
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