mt 4 díptico probabilidad y estadística
Post on 02-Aug-2015
99 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Matemática
DIP
CAN
MTA
0700
4V2
Probabilidad y
Estadística
Unidad temática: Probabilidad Combinatoria
Factorial de un número natural n: n! = 1 · 2 · 3 ·…· (n – 1) · n0! = 1! = 1
Sin repetición Pn = n!
Permutación
Con repetición P nr = n!a! · b! · c! · ... · r!
Sin repetición V nk = n!
(n – k)!
Variación
Con repetición V n(k,k) = nk
Sin repetición C nk = ( nk ) = n!
k! · (n – k)!
Combinación
Con repetición C n(k,k) = ( n + k – 1k ) = (n + k – 1)!
k! · (n – 1)!
Para tener presente
Grupos que se forman
con n elementos a la
vez. Se diferencian en
el orden de estos.
Para tener presente
Grupos con k elementos
que se forman con los
n elementos que se
tienen. Influye el orden
de sus componentes.
Para tener presente
Grupos con k
elementos que se
forman con los n
elementos que se
tienen. No influye
el orden de sus
componentes.
Probabilidades
Probabilidad total (A o B)
Si son mutuamente excluyentes P(A∪B) = P(A) + P(B)
Si NO son mutuamente excluyentes P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Probabilidad condicionada
P(B/A) = P(A ∩ B)P(A)
Probabilidad compuesta (A y B)
Si son independientes P(A∩B) = P(A) • P(B)
Si son dependientes P(A∩B) = P(A) • P(B/A)
Cf = casos favorables
Cp = casos posibles
P = Cf
Cp
P(A) = 0Suceso imposible; A = Ø
P(A) = 1Suceso seguro; A = Espacio muestral
P(A) = 1 – P(A)A: suceso contrario
Probabilidad clásica
0 ≤ P(A) ≤ 1, o bien, 0 % ≤ P(A) ≤ 100 %
Unidad temática: estadísticaMedidas de tendencia central
Media aritmética(o promedio) : x Mediana: Me Moda: Mo
Se ordenan los datos en forma creciente (o decreciente), luego:
Si n es impar, es el dato
n + 12
Si n es par, es la media
aritmética entre los dos datos
centrales, n2
y n2
+ 1
(1) En datos NO tabulados:
x = x1 + x2 + x3 + ... + xn
n
(2) En datos tabulados:
x = x1 · f1 + x2 · f2+ x3 · f3 + ... + xn · fn
n
Es el valor más frecuente. Para calcular la moda de una tabla se busca la frecuencia absoluta mayor.
Para tener presente:
La mediana es equivalente
al percentil 50.
Para tener presente:
• NO existe moda, cuando todos los
datos tienen la misma frecuencia.
• En una muestra puede existir más
de una moda. Por ejemplo:
1 – 2 – 1 – 2 – 1 – 2 – 3
(dos modas).
Reg
istro
de
prop
ieda
d in
tele
ctua
l de
Cpe
ch.
Pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
Medidas de dispersión
Rango Desviación estándar
Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que esta toma. σ = � (x1 – x )2 + (x2 – x )2 + ... + (xn – x )2
n
Para tener presente
El rango se utliza para medir la dispersión en una distribución de frecuencias.
Para tener presente
A mayor desviación estándar, mayor dispersión en los datos y a menor desviación estándar, mayor homogeneidad en ellos.
Tipos de gráficos
Para tener presente El histograma se utiliza para datos agrupados.En el gráfico circular, la información se representa en porcentajes.
fi
xi
Frecuencia
Dato
De barras
100 200 300 400
Frecuencia
Dato
Histograma Circular
• Tipos de tablas
Dato FrecuenciaFrecuencia acumulada
Frecuencia relativa
x1 f1 f1
f1
n · 100%
x2 f2 f1+f2f2
n · 100%
......
......
xn fn f1+f2+... +fn = n fn
n · 100%
Intervalosde pesos
Marca declase
Frecuencia
[35 – 56[35+56
2 17
[56 – 76]56+76
2 8
NO agrupados Agrupados
top related