msa u1 distribución de presiones_ct_2015a
Post on 01-Mar-2016
11 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 1
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Unidad 1 Distribucin de presiones.
Distribucin de presiones teora de Boussinesq
Anexo II-b JB MS T2
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 2
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Incremento del esfuerzo en cualquier punto debajo de una superficie rectangular cargada:
Incremento del esfuerzo en cualquier punto debajo de una superficie rectangular cargada:
Donde I1, I2, I3 e I4 = valores de influencia de los rectngulos 1, 2, 3, y 4, respectivamente. Para el caso del incremento de esfuerzo bajo el centro de una superficie rectangular cargada:
(4.13) Ec
(4.12) Ec
(4.11) Ec
B
zn
B
Lm
nnm
msen
nmn
nm
nm
nmI
1
1
c
2
11
21
1
22
1
2
1
2
1
11
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
22
11
(4.9) Ec IIIIqp 43210
(4.10) Ec Iqp C0
L 2L 1
B 1
B 2
L
B
42
31
Fig.4.5 Esfuerzo debajo de cualquier punto de
una superficie flexible rectangular cargada
O
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 3
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Tabla 4.3 Variacin de Ic con m 1 y n 1
m1
n1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.20 0.994 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997
0.40 0.960 0.976 0.977 0.977 0.977 0.977 0.977 0.977 0.977 0.977
0.60 0.892 0.932 0.936 0.936 0.937 0.937 0.937 0.937 0.937 0.937
0.80 0.800 0.870 0.878 0.880 0.881 0.881 0.881 0.881 0.881 0.881
1.00 0.701 0.800 0.814 0.817 0.818 0.818 0.818 0.818 0.818 0.818
1.20 0.606 0.727 0.748 0.753 0.754 0.755 0.755 0.755 0.755 0.755
1.40 0.522 0.658 0.685 0.692 0.694 0.695 0.695 0.695 0.696 0.696
1.60 0.449 0.593 0.627 0.636 0.639 0.640 0.641 0.641 0.641 0.642
1.80 0.388 0.534 0.573 0.548 0.590 0.591 0.592 0.592 0.593 0.593
2.00 0.336 0.481 0.525 0.540 0.545 0.547 0.548 0.549 0.549 0.549
3.00 0.179 0.293 0.348 0.373 0.348 0.389 0.392 0.393 0.394 0.395
4.00 0.108 0.190 0.241 0.269 0.285 0.293 0.298 0.301 0.302 0.303
5.00 0.072 0.131 0.174 0.202 0.219 0.229 0.236 0.240 0.242 0.244
6.00 0.051 0.095 0.130 0.155 0.172 0.184 0.192 0.197 0.200 0.202
7.00 0.038 0.072 1.000 0.122 0.139 0.150 0.158 0.164 0.168 0.171
8.00 0.029 0.056 0.079 0.098 0.113 0.125 0.133 0.139 0.144 0.147
9.00 0.023 0.045 0.064 0.081 0.094 0.105 0.113 0.119 0.124 0.128
10.00 0.019 0.037 0.053 0.067 0.079 0.089 0.097 0.103 0.108 0.112
Fuente: Braja M. Das, Principios de Ingeniera de Cimentacione, 4a Ed. Thomson, Mxico, 2001.
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 4
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
2b b 03b b 2b 3b
b
2b
3b
4b
Distribucin de Presiones en la masa de Suelo Carga Rectangular de Longitud Infinita
Teora de Terzaghi y Carothers Ejercicio de Aplicacin
(0,40) (0,33) (0,21) (0,11)
4b
(0,06)
4b
5b
0,10 Ton/m
2
z, Esfuerzo Vertical (Ton/m2)(Bulbo de Presiones)
(0,31) (0,27) (0,20) (0,13) (0,08)
(0,25) (0,23) (0,19) (0,14) (0,10)
(0,55) (0,41) (0,18) (0,07) (0,03)
(0,82) (0,48) (0,08) (0,02) (0,01)
(1,00) (0,50) (0,00) (0,00) (0,00)
0,20
0,30
0,40
0,50
0,7
0
0,90
1.00 1.00
2.00
b b
1.00 Ton/m
X
Z
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 5
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 6
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Fuente de informacin: Braja M Das, Fundamentos de ingeniera geotcnica, Cengeage-Learning, Mxico.
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 7
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 8
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 9
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 10
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Teora de Boussinesq
Bulbo de presiones de las
Estructuras de una estacin
Se servicio Pemex hacia el
rea de tanques de combus-
Tibles.
x = 20,41 m.
r1 = 16,36 m.r1 = 16,15 m.
Q1 = 11.0 Ton.Q2 = 11.0 Ton.
Q3 = 3.5 Ton/m.
Propiedad Privada
y = 9,90 m.
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 11
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
1
2
3
4
Distribucin de Presiones en la masa de suelo
carga concentrada
estructura metlica de los dispensarios
Teora de Boussinesq
5
X
Z
0
rea de tanques
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121
z = 0,10 Ton/m
z = 3,00
z = 1,00
z = 0,50
z = 0,30
z = 8,00
Tanque
Q = 11 Ton.
Caractersticas del mtodo de Newmark
1 Es un mtodo grfico
2 Parte de la solucin que da Boussinesq a un area circular cargada uniformemente.
despejando a r de la ec 2-18.
18-2 Ec.
zr
z
23
21
11
17-2 Ec
z
rW o
23
2
1
11
16-2 Ec W oz
16B-2 Ec W oz
19-2 Ec. zr
z
1
1
1
32
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 12
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
En la ec anterior no conocemos los valores de z ni de pero si podemos expresarlos en %. z/ (%), este valor tiene un limite menor a 1 para no generar una indeterminacin.
Tabla 1. Relaciones utilizadas por el metodo de distribucin de presiones de Newmark.
Relacin
de
esfuerzo
s
z /
0.10 0.10 0.2698 Z / Esc. 20 0.0050
0.20 0.20 0.4005 Z / Esc. 40 0.0050
0.30 0.30 0.5181 Z / Esc. 60 0.0050
0.40 0.40 0.6370 Z / Esc. 80 0.0050
0.50 0.50 0.7664 Z / Esc. 100 0.0050
0.60 0.60 0.9176 Z / Esc. 120 0.0050
0.70 0.70 1.1097 Z / Esc. 140 0.0050
0.80 0.80 1.3871 Z / Esc. 160 0.0050
0.90 0.90 1.9083 Z / Esc. 180 0.0050
0.95 0.95 2.5235 Z / Esc. 180 0.0053
0.99 0.99 4.5326 Z / Esc. 200 0.0050
1.00
Elegir una escala grfica AB de acuerdo al tamao del papel y al tamao de la construccin
La escala correspondiente a la contruccin se determina mediante Z/AB
Escalar la planta de la construccin por analizar
Sobreponer la construccin en la carta de Newmark, haciendo coincidir el punto de anlisis sobre el
centro de carta de Newmark, y determinar el nmero de sectores (N )dentro de la proyeccin de la
construccin. El esfuerzo a la profudidad z se puede evaluar con:
o = I N z = o
z r
Sectores
Acumulados
(sugeridos 20
por circulo)
Valor de Influencia
I
Radio de los
circulos de Newmark
ec. 2-19 dividido por
la Escala del dibujo
Esfuerzo
en la
masa de
suelo
z / ) / Sect. Acum Acum
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 13
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Carta de crculos de Newmark
O QOQ = 2.6 cm
( Z = 7 m ) Esc: 700:2.6 = 1:269
Valor de Influencia I = 0.005
11.20
Sectores cubiertos 45
2.60
R4.962
R3.606
R2.885
(30 m.)
(22.50 m.)
8.40 Punto de anlisis C45 Sectores
Losa de cimentacin
Anlisis de las presiones bajo la esquina punto C
Grfico de Newmark
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 14
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Por ejemplo si para un determinado caso se tiene para dibujar la carta de Newmark una hoja tamao
carta y si se toma como referencia OQ = 2.60 cm, adems se pide el anlisis a una profundidad de Z =
700 cm (7 m), la escala de dibujo ser (2.60 cm)/(700 cm) = 1:269
Por lo tanto los radios sern:
r = 1.9083*(700)/(269) = 4.962 cm.
r = 1.3871*(700)/(269) = 3.606 cm.
r = 1.1097*(700)/(269) = 2.885 cm.
R4.962R3.606
R2.885
Radios en la carta de Newmark
O QOQ = 2.6 cm
( Z = 7 m ) Esc: 700:2.6 = 1:269
Valor de Influencia I = 0.0052.60
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 15
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Mtodo emprico 2:1.
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 16
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Anlisis de casos
Caso de aprendizaje nm. 1. Mtodo de Boussinesq, mtodo de Newmark.
x
y
Ejercicio 1 Boussinesq, Mec de Suelos Aplicada
7.50
7.50
7.50
7.50 7.50 7.50 7.50
30.00
22.50A
BC
m = 1900 kg/m3 Grava-Arena
3.00
Q= 600 Ton Q= 600 Ton Q= 600 Ton
Q= 600 Ton Q= 600 Ton Q= 600 Ton
W= 40 Ton/m
Fig.1 Caso de estudio nmero 1.
Desplante de la cimentacin
5.00
2.00
25.00
Z = 7.00
Z = 19.50
Z = 32.00
Arcilla
Roca
N.A.F.
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 17
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Caso de aprendizaje nm. 1. Teora de Boussinesq.
La figura arriba indicada corresponde a un edificio con planta de 30X22.5 m. La cimentacin se har con
un sistema de 6 zapatas aisladas cada una sujeta a una carga de 600 Ton., y cuatro zapatas corridas
perimetrales sujetas a 40 Ton/m; todo el sistema se desplantar a 3 m de profundidad. El m de la grava-arena del suelo sobre el N.A.F. es de 1.90 Ton/m3. En la misma figura se muestra la planta de
cimentacin propuesta.
Calcule y trace la distribucin del esfuerzo normal vertical, z, en el estrato de arcilla a lo largo de las verticales que pasan por los puntos A (centro del rea), B (Punto medio de un lado mayor), C (una
esquina).
Consideraciones Generales:
a) Una cimentacin a base de zapatas aisladas y zapatas corridas.
b) Considere una losa de cimentacin.
c) Analice como losa de cimentacin utilizando el criterio de Newmark.
d) Calcule los esfuerzos a las profundidades de 10, 22.5 y 35 m.
e) El esfuerzo normal vertical neto resultado de la carga del edificio y la excavacin efectuada.
f) En vista de que todos los mtodos para el clculo de z mencionados, considere las cargas aplicadas en la superficie del medio semi-infinito, en este problema tome el fondo del cajn de
excavacin de 3.0 m de profundidad como dicha superficie.
Consideraciones especiales.
a) Considerando las columnas como cargas concentradas y a las zapatas corridas perimetrales
como cargas lineales de longitud infinita. Para el clculo de los esfuerzos netos suponga que la
mitad de la descarga de la excavacin se reparte en partes iguales, como carga concentrada
bajo cada una de las columnas. La otra mitad de la descarga supngala actuando como una
carga lineal equivalente uniformemente distribuida a lo largo de las zapatas perimetrales. Use las
tablas y grficas de Fadum. (Anexo II-b y II-C)
b) Considerando que tanto la carga del edificio como la descarga de la excavacin actan como
cargas equivalentes uniformemente distribuidas en toda el rea del edificio. Use las grficas de
Fadum. (anexo II-d).
c) Igual al anterior inciso, pero utilizando en los clculos la carta de Newmark.
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 18
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Resumen
Tabla 3. Esfuerzos Totales Zapatas Aisladas + Zapatas Corridas
Punto
a partir de
la
Superficie
a partir del
desplante
del
cimiento
Zapatas
Aisladas
(Tabla 1)
Zapatas
Corridas
(Tabla 2)
Esf.total al
nivel
indicado
Esf.total al
nivel
indicado
H Z Z Z SZ) SZ)m m Tn/m
2 Tn/m2 Tn/m2 Tn/m2
3.00 0.00 0.00
10.00 7.00 4.08 0.38 4.46 -4.46
22.50 19.50 1.56 0.92 2.48 -2.48
35.00 32.00 0.69 0.65 1.34 -1.34
3.00 0.00 0.00
10.00 7.00 0.76 2.02 2.78 -2.78
22.50 19.50 0.90 0.89 1.79 -1.79
35.00 32.00 0.54 0.57 1.11 -1.11
3.00 0.00 0.00
10.00 7.00 0.20 1.98 2.18 -2.18
22.50 19.50 0.47 0.75 1.22 -1.22
35.00 32.00 0.37 0.47 0.84 -0.84
Profundidad
A
B
C
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Pro
fun
did
ad
H(m
)
C
Distribucion de Esfuerzos z (Ton/m2) HZap. Aisladas + Zap. Corridas
T. de Boussinesq
z (Ton/m2)
ABA
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 19
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Pro
fun
did
ad H
(m)
C
Distribucion de Esfuerzos z (Ton/m2), HLosa de cimetacinT. de Boussinesq z (Ton/m2)
AB
A
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 20
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Tabla. 5 Distribucion de presiones Metodo de Newmark
Escala z/ Punto N 0 = I N z = 0
r f(z) rAB p/dibujo Largo Ancho Largo Ancho Esc 1 : X
cm m cm X cm cm cm cm cm N20/circ. I=0.005 5.85 Ton/m2
3.50 7.00 700 200 3 000 2 250 15.00 11.25 0.10 0.2698 Z 0.9443 A 184.40 0.9220 5.39
0.20 0.4005 Z 1.4018 B 98.20 0.4910 2.87
Tamao del papel 11X8.5" (27.94X21.59cm) 0.30 0.5181 Z 1.8134 C 50.00 0.2500 1.46
rea efectiva con 2 cm de margen:(23.94X17.59cm) 0.40 0.6370 Z 2.2295
0.50 0.7664 Z 2.6824
0.60 0.9179 Z 3.2127
0.70 1.1097 Z 3.8840
0.80 1.3871 Z 4.8549
0.90 1.9083 Z 6.6791
0.95 2.5237 Z 8.8330
0.99 4.5326 Z 15.8641 excede el tamao del papel
3.50 19.50 1 950 557 3 000 2 250 5.39 4.04 0.10 0.2698 Z 0.9445 A 98.4 0.4920 2.88
0.20 0.4005 Z 1.4021 B 55.2 0.2760 1.61
0.30 0.5181 Z 1.8138 C 40.2 0.2010 1.18
0.40 0.6370 Z 2.2301
0.50 0.7664 Z 2.6831
0.60 0.9179 Z 3.2135
0.70 1.1097 Z 3.8849
0.80 1.3871 Z 4.8561
0.90 1.9083 Z 6.6808
0.95 2.5237 Z 8.8352
3.50 32.00 3 200 914 3 000 2 250 3.28 2.46 0.10 0.2698 Z 0.9446 A 48.20 0.2410 1.41
0.20 0.4005 Z 1.4022 B 39.80 0.1990 1.16
0.30 0.5181 Z 1.8139 C 24.20 0.1210 0.71
0.40 0.6370 Z 2.2302
0.50 0.7664 Z 2.6832
0.60 0.9179 Z 3.2137
0.70 1.1097 Z 3.8852
0.80 1.3871 Z 4.8564
0.90 1.9083 Z 6.6811
0.95 2.5237 Z 8.8357
Unidad
de
dibujo
Z =OQ
Z
Profundidad Cimentacin. Radio
Real Dibujo Esc 1 : X
15-2 Ec.
1
11
23
2
zr
Z
Ec.
z
zr 1
1
1
32
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 21
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
A B
AB = 3.5 cm :: Z = 700 cm
Esc: 3.5/700 = 1:200 I = 0.005
21.59
3.50
15.00
(30 m.)
(22
.50 m
.)
R8.833
Sectores cubiertos
46.1x4 =184.4
1.0
Distribucin de esfuerzos
mtodo de Newmark
Analisis de esfuerzos
bajo en punto A
(centro de la cimentacin)
11.25
2.0
0.1
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 22
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
A B
AB = 3.5 cm :: Z = 700 cm
Esc: 3.5/700 = 1:200 I = 0.005
21.59
3.50
11.25
(22
.50 m
.)
R8.833
Sectores cubiertos
49.10x2 = 98.20
1.10
B
Distribucin de esfuerzos
mtodo de Newmark
Analisis de esfuerzos
bajo en punto B
(centro del lado largo)
15.00
(30 m.)
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 23
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
A B
AB = 3.5 cm :: Z = 700 cm
Esc: 3.5/700 = 1:200 I = 0.005
21.59
27.94
3.50
(22
.50 m
.)
R8.833
Sectores cubiertos
50
C
Distribucin de esfuerzos
mtodo de Newmark
Analisis de esfuerzos
bajo en punto C
(esquina de la cimentacin)
11.25
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 24
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
A B
AB = 3.5 cm :: Z = 1 950 cm
Esc: 3.5/1 950 = 1:557 I = 0.005
3.50
R8.833
Sectores cubiertos
23.6x4 = 98.4
1.0
Distribucin de esfuerzos
mtodo de Newmark
Analisis de esfuerzos
bajo en punto A
(centro de la cimentacin)
5.40
4.00
(30 m.)
(22.50 m.)
1.01.5
0.1
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 25
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
A B
AB = 3.5 cm :: Z = 3 200 cm
Esc: 3.5/3 200 = 1:914 I = 0.005
3.50
15.00
13.25
(30 m.)
(22
.50
m.)
R8.833
Sectores cubiertos
19.90x2 = 39.80
Distribucin de esfuerzos
mtodo de Newmark
Analisis de esfuerzos
bajo en punto B
(centro del lado largo)
3.28
2.46
(30 m.)
(22.50 m.)
1.0
0.8
1.10.8
0.2
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 26
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Pro
fun
did
ad
Z
(m)
Punto A
Punto BPunto C
Distribucin de Esfuerzos z, Zapatas de cimetacin
T. de Boussinesq
Tabla nm. 6 Resumen final
Punto Z
Newmark
m
Zap. Aisl. +
Zap. Corr.
(Tabla 3)
Losa de
Ciment.
(Tabla 4)
Losa de
Ciment.
(Tabla 5)
3.00 0.00 0.00 0.00
7.00 4.46 5.34 5.39
19.50 2.48 2.80 2.87
32.00 1.34 1.43 1.46
3.00 0.00 0.00 0.00
7.00 2.78 2.81 2.88
19.50 1.79 1.92 1.61
32.00 1.11 1.16 1.18
3.00 0.00 0.00 0.00
7.00 2.18 1.45 1.41
19.50 1.22 1.19 1.16
32.00 0.84 0.86 0.71
C
Esfuerzo sz (Kg/cm2)
A
B
Boussinesq
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 27
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Pro
fun
did
ad
Z
(m)
Punto A
Punto B
Punto C
Distribucion de Esfuerzos z, Losa de Cimentacin
T. de Boussinesq
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Pro
fun
did
ad
Z
(m)
Punto A
Punto B
Punto C
Distribucion de Esfuerzos z, Losa de Cimentacin
T. de Newmark
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 28
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Mtodo 2:1
El mtodo consiste en proyectar por debajo de la estructura analizada una pendiente de dos unidades
verticales por una horizontal hasta la profundidad analizada, a esa profundidad de evala la nueva rea
(A) y el esfuerzo provocado a esa profundidad ser z = /A. Este mtodo se recomienda usarlo como una primera aproximacin.
Caso de aprendizaje nm. 2. Distribucin de presiones mtodo 2:1
Calcule la presin en un punto a 5 m de profundidad por debajo del centro de una cimentacin de 9X9 m
que soporta una carga uniforme de 0.60 Kg/cm2 (6 Ton/m2).
rea de distribucin a nivel de la superficie: a * b = 9 * 9 = 81 m2.
Carga total a nivel de la superficie; = 81 m2 * 6 Ton/m2 = 486 Ton
rea de distribucin a z = 5m; A = (a+z) * (b+z) = 14 * 14 = 196 m2. Presin media = P = Q/A = 486 ton / 196 m2. = 2.48 Ton/m2.
(para clculo de asentamientos)
Presin mxima = Presin media * 1.5 = 2.48*1.5 = 3.72 Ton/m2.
(para clculo de capacidad de carga)
9.00
2.509.002.50
5.00
14.00
= 0.6 Kg/cm
2
1
Caso de aplicacin, Mtodo 2:1
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 29
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
Caso de estudio nmero 1. Ejercicio de Evaluacin.
Anlisis de la presin bajo los puntos: P y D, a las profundidades de: -3.00 y -5.00 m. Elabore una
comparativa (Bulbo de distribucin de presiones) utilizando las teoras de Boussinesq, Newmark y
mtodo 2:1.
Contenido del reporte:
1. Presentacin: Materia, Unidad (Distribucin de presiones) y tema presentado, Nombre de los
alumnos (2) (dos), Nombre del profesor que evala, Fecha.
2. Memoria de clculo. Operaciones
3. Planos: Arquitectnico Esc: 1:00 (planta y proyeccin a las profundidades indicadas)
4. Grficos Bulbos de distribucin de presiones indicando, Teora utilizada, unidades de medicin
de los esfuerzos y de la profundidad, Punto evaluado, unidades del sistema de ejes utilizado,
simbologa diferente para la curva de presiones por cada punto.
5. Conclusin: Esfuerzo mximo presentado, punto bajo el cual se presenta el esfuerzo mximo,
comentario sobre los resultados de las diferentes teoras, profundidad recomendada para la
evaluacin de la propiedades mecnicas del suelo.
4.00
11.50
A
BC
D E
F G
SH
JK
LM
N
P R
= 6 Ton/m2
A = 81.079 m2
5.00 2.50 4.00
5.00
4.00
3.004.00
1.00
4.00
3.00
Esc: 1:100 [10:1]
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 30
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
O QOQ = 2 cm( Z = 5 m ) Esc: 1:250
Valor de Influencia
I = 0.005
R2.22
R3.82
R2.77
R2.77
R2.22
R2.22
O QOQ = 2 cm( Z = 3 m ) Esc: 1:150
Valor de Influencia
I = 0.005
-
Departamento: Ciencias de la Tierra
INGENIERA CIVIL
Mecnica de Suelos Aplicada
Ricardo B. Cervantes Quintana
Pg.| 31
Instituto Tecnolgico
de Zacatepec
top related