modelamiento visual -problemas de secado
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SECADO
Secado de un material en dos secadores, el material a secares de 800 kg/da y su humedad inicial es de 90%, saliendo
del primer secador con 20% de humedad y del segundosecador con 2% de humedad. Generar una interface quepermita simular cualquier humedad y cantidad de producto.
1.1 Conceptos Bsicos1.1.1 Definicin de Secado
El secado se describe como un proceso de eliminacin de sustancias
voltiles (humedad) para producir un slido y seco. La humedad sepresenta como una solucin liquida dentro del solido es decir; en la micro
estructura del mismo.
1.1.2 Objetivos de Secado
Bsicamente son:
Conservacin para prolongar vida de anaquel
Reduccin de peso y volumen para facilitar empaque y
transporte Presentacin de alternativas de consumo
Pueden producirse cambios no deseables que afectan tanto la
calidad como la aceptacin del producto.
1.1.3 Formas de secado
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Secado por ebul l ic in
Cuando la presin de vapor del agua pura es igual a la presin baromtrica
local, el agua hierve y se evapora.
A una presin absoluta de 101.3 kPa el agua pura hierve a 100 C. Cuando
se disuelven solutos en el agua, la presin de vapor de la solucin
resultante es inferior a la del agua pura y por lo tanto su punto de ebullicin
es superior al del agua pura para una misma presin baromtrica.
La descripcin cuantitativa de este fenmeno est dada por la Ley de
Raoult.
La presin de vapor de un componente en una solucin es igual a la
fraccin mol de aqul componente por su presin de vapor cuando est
puro
1.1.4 Propiedades Del Material De Importancia Para El Secado
A. Humedad de un slidoes el peso de agua que acompaa a launidad de peso de slido seco.
A.1.Humedad en Base seca:
A.2. Humedad en Base hmeda:
Relacin entre la humedad base seca (%) y la humedad basehmeda (%)
=
=
=
= + =
-
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B. Humedad de equilibrioes la humedad alcanzada por un slidoen equilibrio con una masa de aire a una determinada
temperatura y humedad. Tambin, es el lmite de humedad que
puede alcanzar un slido en contacto con una masa de aire. Si
la humedad del slido es mayor que la humedad de equilibrio,
el slido se seca; si es menor, el slido capta agua hasta la
humedad de equilibrio.
C. Humedad libre es el exceso de humedad de un slido,respecto a la humedad de equilibrio, en contacto con una
determinada masa de aire. Es la humedad que puede perder un
slido despus de un contacto prolongado con el aire.D. Humedad ligada es la humedad de equilibrio de un slido en
contacto con una masa de aire de humedad relativa del 100
%. Tambin, la humedad mnima necesaria para que el slido
deje de comportarse como higroscpico.
E. Humedad desligada es la diferencia entre la humedad delslido y la humedad ligada, o la humedad libre del slido en
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contacto con aire saturado. El slido se comporta como slido
hmedo.
F. Slido hmedo es aquel cuya presin de vapor del aguacontenida en l es igual a la del agua pura a la misma
temperatura. El slido hmedo es totalmente inerte para el agua
que le acompaa.
G. Slido higroscpico, el agua tiene una presin de vapormenor que la del agua pura a la misma temperatura; el cuerpo
higroscpico modifica la tensin de vapor del agua que est
ocluida en sus poros o entre las partculas del mismo.
1.1.5 Equipos de secado1.1.5.1 Balances de materia y de energa en secadores
continuos.
Considerando la figura siguiente:
Balance de materia:
Dnde:
G = caudal de aire seco (kg / h)
mp = caudal de producto en base seca (kg / h)
H = humedad absoluta del aire (kg / kg)
h = humedad libre del producto (kg / kg)
e = entrada
s = salida
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Porque es el caudal de aire seco
Porque es el caudal de solido seco
Esta no es la nica forma de plantear el balance de agua. Otra forma es
usando las fracciones de agua tanto en el aire como en el producto en lugar
de sus respectivas humedades.
En este caso debe usarse las masas de aire hmedo y las masas de
producto hmedo a la entrada y a la salida.
Balance de energa:
Hy= entalpa del aire (kJ/kg)
Hsh= entalpa del slido hmedo (kJ/kg)
Q = prdidas de calor
La entalpa del slido hmedo es:
Cpss= capacidad calorfica del slido seco (kJ/kgK)
CpH20 = capacidad calorfica del agua (kJ/kgK)
G (entrada) = G (salida)
mp (entrada) = mp (salida)
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Tp = temperatura del alimento (K)
La ecuacin se simplifica cuando la temperatura de referencia es cero.
1.2. LEYES PONDERALES QUE RIGEN LASCOMBINACIONES QUIMICAS.
Las leyes ponderales son un conjunto de leyes que se descubrieron
mediante la experimentacin y hacen referencia a las relaciones que, en
una reaccin qumica, cumplen los pesos de las sustancias reaccionantes y
de los productos de la reaccin. Estas leyes son:
Ley de la conservacin de la masa o de Lavoisier.
Ley de los pesos equivalentes propuesta por Richter.
Ley de las proporciones constantes o definidas de Proust. Ley de las proporciones mltiples debida a Dalton.
1.2.1. LEY DE LA CONSERVACIN DE LA MASA (ANTOINELAURENT LAVOISIER)
La Ley de la conservacin de la materia o ley de Lomonsov-
Lavoisier es una de las leyes fundamentales en todas lasciencias
naturales y se enuncia del modo siguiente: la materia no se crea nise destruye, sino que se conserva.
Lo que la ley de la conservacin de la materia implica es que, ms
all de las transformaciones ocurridas, la materia est siempre
presente. En otras palabras: los tomos de las sustancias reaccionan
entre s, pero no se crean ms tomos ni se destruyen los existentes.
As se tiene el siguiente ejemplo:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturales -
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Fig.1 Combustin del metano con oxgeno.
1.3. OBJETIVOS
Generar una interface que permita calcular cualquier humedad ycantidad de producto en el sistema de secado descrito.
Generar un modelo matemtico que describa el proceso en base
a las leyes que rigen dicho sistema.
Mediante la simulacin comprobar las leyes que rigen el proceso.
2. MECANISMOS CONTROLANTES
Flujo del material a la entrada y salida de los secadores
Humedad del material a la entrada y salida de cada secador
2.2. Suposiciones:
Se desprecia las prdidas de masa debidas a la variacin de
energa implicada en el proceso.
Consideramos estado estacionario.
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M = 800 Kg/da
H = 90%
3. DATOS
4. CONSTRUCCIN DEL MODELO
S1 = ? Kg/da
H1 = 20%
H2O
S2 = ? Kg/da
H2 = 2%
H2O
Secador N1 Secador N2
M = 800Kg/da
H = 90%
Secador 1:
H1 = 20%
A1 = ?
F1 = ?
Secador 2:
H2 = 2%
A2 = ?
F2 = ?
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Solo consideramos balances de masa para los clculos de las humedades
y flujos de entradas y salidas basndonos en la ley de Lavoisier. No se
considera balances de energa en el sistema descrito porque los datos
brindados por el problema no son suficientes, adems tampoco se
consideran de mucha importancia para cumplir con los objetivos que indica
el problema.
A. Para el secador N1:
Balance de masa por componente
Para para el slido:
Expresando las humedades sobre base seca resulta:
= =
= =
Si existen 9 Kg de agua por Kg de solido seco entonces la fraccin msica
del agua en el material hmedo (M) y en el flujo F1 es:
= + =
= + =
=
= = =
= = Balance para el slido:
-
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=
=
=
Se sabe por datos del problema que el flujo de alimentacin en el primer
secador contiene el 90% de humedad lo cual indica que solo el 10% ser
solido seco. As se tiene:
== ==
Balanc e para el agua:
= ( )
=
Se ha evaporado 700 kg de agua entonces en el flujo de salida del secador
N1 se tiene:
=
= =
componente Flujo(Kg/da)
% en peso
Solido 80 80%
H2O 20 20%
Flujototal(S1)
100 100%
Comp robando los valores encontrados con el b alance total se t iene:
=
= +
-
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=
= +
=
De esta manera de comprueba el principio de conservacin de la masa.
B. Sec ad or N2:
Balance de masa por componente
Expresando las humedades sobre base seca resulta:
= =
= =
Si existen 0.25Kg de agua por Kg de solido seco entonces la fraccin
msica del agua en el material hmedo en la alimentacin al secador 2 (S1)
es:
= + =
= + =
Las fracciones de slido seco en los flujos F1 y F2 son:
=
= = = = =
Balanc e para el slido:
-
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= =
Balanc e para el agua:
=
= ( )
=
=
= =
Se ha evaporado 18.3674 kg de agua entonces en el flujo de salida del
secador N2 se tiene:
componente Flujo(Kg/da)
% en peso
Solido 80 80%
H2O 1.6326 2%
Flujototal(S1)
81.6326 100%
Comprobando los valores encontrados con el balance total se tiene:
= +
=+
=
-
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Dnde:
M= Flujo msico del material hmedo.
A1y A2= flujo msico de agua evaporada
F1= flujo msico del material a la salida del primer secador
F2= flujo msico del materia a la salida del segundo secador
H = humedad en la alimentacin
H1= humedad a la salida del primer secador
H2= humedad a la salida del segundo secador
XF1A = fraccin de agua a la salida del primer secador
XF2A= fraccin de agua a la salida del segundo secador
XMA = fraccin de agua en la alimentacin
XSF1= fraccin de solido a la salida de primer secador
XSF2 = fraccin de solido a la salida de segundo secadorS = cantidad de solido
5. RESOLUCION DEL MODELO
Para dar inicio a la creacin de la interface se trabajar con las tablas de Excel
usando cuadros para una mayor visualizacin los cuales sern usados para:
Equipos de secado
Cuadro de datos y resultados
Para todos los clculos de las variables en base a los balances de materia
realizados se sigue la siguiente secuencia:
1. Abrir el programa Excel y representamos el diagrama del procesi detallando
en el flujos de entrada, humedades, flujos de salida (datos proporcionados
por el enunciado del problema). Asi se tiene:
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2. PARA EL SECADOR N 1:
Se sabe que el material tiene 90% de humedad y que la cantidad de
material que entra a diario son 800 kg/da entonces hallaremos la cantidad
de slido y de agua inicial usando la funcin SI, la cual nos sirve cuando
requerimos evaluar una condicin y dependiendo de si se cumple o no tener
uno u otro resultado, es decir, si se cumple la condicin tendramos un
resultado y si no se cumple el resultado sera otro.
Restricciones para el clculo de cantidad de slido y agua:
Flujo msico tiene que ser > 0
% de Humedad del material >=0
2.1. Se calculan:
Humedades en base seca:
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H = (B11)/(100-B11)
H1 = D16/(100-D16)
Fraccin de agua en los flujos M y F1:
XMA = B19/(B19+1)
XF1A = B20/(B20+1)
Fraccin de solido seco en los flujos M y F1:
XSM = 1-B25
XSF1 = 1-B26
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Ahora se procede al clculo del flujo msico a la salida del primer
secador:
F1 =(B33*B10)/B34
Cantidad de agua evaporada:
A1 = (B25*B10)-(B26*F20)
Para la celda cantidad de solido a la entrada del primer secador se
tiene:
=SI(B10>0,SI(B11>=0,SI(B110,SI(B11>=0,SI(B11=0,SI(D16
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3. PARA EL SECADOR N2:
Se sabe que el material tiene 20% de humedad y que la cantidad de
material que entra a diario son 100 kg/da entonces hallaremos la cantidad
de slido usando nuevamente la funcin SI.
Restricciones:
Flujo msico tiene que ser > 0
% de Humedad del material >=0
3.1. Se calculan:
Humedades en base seca:
H1 =D17/(100-D17)
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H2 = H17/(100-H17)
Fraccin de agua en los flujos M y F1:
XAF1 = G26/(G26+1)
XAF2 = G27/(G27+1)
Fraccin de solido seco en los flujos M y F1:
XSF1 = 1-G34
XSF2 = 1-G35
Para este caso ya se ha calculado el flujo msico de entrada (flujo msico a
la salida del primer secador)
Ahora se procede al clculo del flujo msico a la salida del segundo
secador:
F1 =(J34*F21)/J35
Cantidad de agua evaporada:
A1 = (G34*F21)-(G35*K10)
Para la celda cantidad de agua a la salida del segundo secador:
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=SI(H17>=0,SI(H17
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6. CONCLUSIONES
Se gener un software el cual nos permite calcular cualquierhumedad y cantidad de producto en el sistema de secado descrito.
Todas las ecuaciones estn en base a la ley de conservacin de la
materialey de Lavoisier.
En cada balance de masa realizado para ambos secadores se
comprueba lo que indica la ley de Lavoisier: la materia no se crea ni
se destruye, sino que se conserva.
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7. BIBLIOGRAFA
Chaverri Benavides, Guillermo (1923). Fundamentos de Quimica
5ta reimpr. De la 3ra. Ed. San Jose, C.R.: EUNED, 1992, 38 -
40.
FUNDAMENTOS DE SECADO, EXTRACCION SOLIDO-
LIQUIDO Y DESTILACION: A. TECANTE [en lnea]. Disponible
en Web:
Ocon Garcia, Joaquin. Y Tojo Barreiro, Gabriel (1970). Problemas
de Ingenieria Quimica operaciones bsicas. Santiago. 240312.
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