minimos cuadrados

Hoja1iXYlog YX2XYX LOGY1X1Y1log Y1X21X1Y1X1 LOGY12X2Y2log Y2X22X2Y2X2 LOGY23X3Y3log Y3X23X3Y3X3LOGY34X4Y4log Y4X24X4Y4X4LOGY4..NXNYNlog YNX2NXNYNXNLOGYNN+1XN+1SUMAXYlog YX2XYXlogYPROMEDIOX/nY/nlog Y/nX2Y/nXY/nXlogY/ncon los datos de la poblacion dada a continuacion para una ciudad z calcular la poblacion para los aos 1990 y 2000

ao19401950196019701980poblacion53000720008500092000120000aopoblacionRAZON DE CRECIMIENTOLOG YIXi^2XI YiXi.log YiXIYI19405300035.81.5542.81E+09190000082387.319761658119507200018.11.2575.18E+09130000090475.98162304091960850008.20.9167.23E+0970000077832.72471549719709200030.41.4838.46E+092800000136470.058767693198012000030200092.65.2102.37E+106700000387166.08PROM=/n7550023.141.3035.92E+09167500096791.52segn el crecimiento aritmetico yi=a+bXi

a+bXi-Yi=0POR LO TANTO ..(1)Yi=47.425-0.000321857Xia+75500b-23.14=0.(2)75500a+5.92E+09b-1675000=0a=47.425b=-0.000321857segn el crecimiento geometrico..(1)POR LO TANTO A +75500B -96791.52=0a =10^A66.8073122744b =B/Log e-0.0000159408Yi=66.8073122744e^-0.0000159408Xi..(2)75500A +5.92E+09B -96791.52=0A =1.824824B =-0.000006923

AOS DESPUESPOBLACION CRECIMIENTO POR DECADA INCREMENTO POR DECADA 1HALLO LAS TASAS DE CREC POR DEcADA ARIT GEOM DEL ULTIMO CENSO ARITMETICOGEOMETRICOARITMETICOGEOMETRICOARITMETICOGEOMETRICO2CON ESA TASA DE CREC ESTIMO ALA POBLACION QUE TENGO AL AO QUE SIGUE198001200001200008.8029.864210563118373INCREMENTO POR DECADA DE LA POBLACION POB n+1 - POB n1990101305631318375.4038.1680705410768200020137616142606

Hoja2

Hoja3