mi 233 week 7

Sesión 7

11 Junio 2011

Roberto Vicuña

DISEÑO DE PLANTA MINERA

MI 223

TRANSPORTE HIDRAÚLICO DE SÓLIDOS

Generalidades

Permite transportar grandes cantidades de sólido a grandistancia y en forma continua.

El fluido transportante normalmente es agua.

La planta de molienda debe estar cerca del yacimiento,en algunos casos, también el concentrador.

El sistema más utilizado es transporte hidráulico apresión.

Se comporta bien en grandes desniveles.

Adaptable a cualquier topografía.

Mínimo efecto en condiciones climáticas adversas.

Para gran variedad de productos de la industria minera.

En algunos casos permite alejar la planta del yacimiento.

Permite operación continua y comando remoto.

Menores costos de operación.

Costos de inversión competitivos.

Requiere mínima mano de obra, alta productividad.

Mínimo impacto ambiental.

Generalidades

Costo de Transporte de Sólidos

Aplicaciones en Minería

Transporte de concentrado desde mina haciapuerto o estaciones ferroviariasTransporte desde la mina al concentradorTransporte de relaves

TRANSPORTE DE PULPA

Casos típicos de movimiento de pulpas en una planta:

Operaciones de molienda - clasificación. Operaciones de concentración de minerales. Operaciones de separación sólido / líquido. Disposición de relaves, etc.

Si las condiciones topográficas son favorables, se utiliza eltransporte hidráulico gravitacional, utilizándose tuberías (flujo apresión), canaletas (superficie libre) o en acueductos (tuberíacon superficie libre). Si las condiciones no son favorables serequiere de bombeo, empleándose tuberías (flujo a presión).

TRANSPORTE DE PULPA

Planta Concentradora

TRANSPORTE DE PULPA

Variables que Condicionan el Transporte

Características del sólido (mineral):Gravedad específica.Distribución granulométrica (tamaños característicos).Forma de las partículas.Angulo de fricción interna (resistencia al deslizamiento).

Características del fluido:ViscosidadDensidad

Características de la pulpa:DensidadConcentración de sólidos en peso (Cp) y en volumen (Cv).Viscosidad

TRANSPORTE DE PULPA

Variables que Condicionan el Transporte

Ducto (tubería, canal o acueducto):

Forma Tamaño Pendiente Rugosidad

Caudal volumétrico (QT)

Aceleración de gravedad (g)

Coeficiente de fricción (sólido – pared del ducto).

TRANSPORTE DE PULPA

Para Transportar un Sistema Particulado se DebeCumplir:

El sólido no debe reaccionar químicamente ni con la faselíquida, ni con la tubería. No debe existir problemas de aglomeración y posteriorobstrucción de la tubería. Las partículas de mineral deben poder mezclarse y separarsede la fase líquida. El desgaste y ruptura de las partículas producto de sutransporte hidráulico no debe afectar las etapas posteriores.

TRANSPORTE DE PULPA

Características del Fluido

Viscosidad (m)Propiedad que representa la resistencia al esfuerzo tangencial. Launidad de medida más utilizada es el centipoise, cP, (1 poise esequivalente a 1 g/(cm s)).

El agua pura a 20 º C tiene una viscosidad de 1,002 cP. En el sistemainternacional la unidad de viscosidad es kg/ (m s). Para el agua a 20ºC,m vale 1,005 10-3 kg/ (m s).

donde:t = Esfuerzo de corte.dv/dy = Deformación angular de la mezcla (v : velocidad del fluido, y:distancia perpendicular a la dirección del flujo)

TRANSPORTE DE PULPA

Viscosidad Cinemática (u)

Este término se utiliza frecuentemente y corresponde al cuociente entrela viscosidad y la densidad del fluido.

donde:u = viscosidad cinemática (m2/s).r = densidad del fluido (kg/m3).

TRANSPORTE DE PULPA

Número de ReynoldsPermite caracterizar la naturaleza del escurrimiento. En un flujo entuberías se puede expresar como:

donde:D = diámetro del ducto.v = velocidad media del flujo.rf = densidad del fluido.

Para flujo de líquidos:Re < 2000 Flujo laminar2000 Re 4000 Flujo de transición (inestable)Re > 4000 Flujo turbulento

TRANSPORTE DE PULPA

Características de la Pulpa

Ecuaciones típicas para la determinación de la viscosidad de la pulpa:

Ecuación de Thomas (estudio con esferas uniformes, sin restricciónpara Cv):

Ecuación de Wellman (experiencias con relaves chilenos):

Las ecuaciones anteriores sólo dependen de CV, no consideran otrasvariables que afectan de manera importante viscosidad, como el pH.

TRANSPORTE DE PULPA

Tipos de Flujo de Pulpa

El transporte de pulpas se realiza típicamente en flujoturbulento, ya que la turbulencia permite la suspensión de laspartículas.

En algunos casos particulares puede presentarse régimen deflujo laminar, si la concentración de sólidos es grande (Cp entre75% - 80%).

TRANSPORTE DE PULPA

Velocidad Límite en Tuberías

La velocidad límite (VL) corresponde al parámetro quedetermina la mínima velocidad de flujo para que no exista riesgode depositación y obstrucción de la tubería.

Corresponde a la velocidad a la cual los sólidos gruesospermanecen detenidos por períodos importantes en el fondo dela tubería (formación de dunas móviles y/o lecho fijo en elfondo).

TRANSPORTE DE PULPA

Parámetros que Influyen en VL

La velocidad límite en un flujo de pulpa depende de:

Granulometría de las partículas. Gravedad específica de los sólidos Concentración de sólidos en la mezcla Inclinación de la tubería Diámetro de la tubería

Depende también pero en menor grado de:

Factor de forma de las partículas Temperatura pH

TRANSPORTE DE PULPA

Influencia del Diámetro de la Tubería en la VL

La capacidad portante decrece con el aumento del diámetro dela tubería, lo que se traduce en que la velocidad límite crece conel diámetro de la tubería.

VL α D0,3 a 0,5 (tubería de pequeño diámetro 1” a 6”)

VL α D0,1 a 0,3 (tubería de gran diámetro 8” a 24”)

Esta relación es muy importante en el diseño de tuberías.

TRANSPORTE DE PULPA

Influencia del pH en la VL

Para Cp <= 45%pH prácticamente no influye en VL}

Para 45 % < Cp <= 60%pH influye notablemente en VLpH entre 11 y 11,5 requieren hastaun 20% menos de VL que para pH 10

TRANSPORTE DE PULPA

Relación entre Velocidad de Flujo y VL

En la práctica se fijan velocidades de flujo en relación con lavelocidad límite de depósito de la siguiente forma:

v >= 0,90 VL en sectores con pendientes a favor delflujo mayores a un 5%.

v >= 1,10 VL en sectores con pendientes en contra o afavor del flujo menores a 2%.

v >= 1,15 VL en sectores con pendientes en contra delflujo superiores al 5%. (Rango 1,05 a1,15)

BOMBAS DE PULPA

Cuando las condiciones topográficas no son adecuadas (pendientes encontra del flujo, distancias muy grandes, etc.), se requiere mover lapulpa con un sistema de bombeo.

Las bombas utilizadas para esto son de características distintas a lasbombas para agua pura, dada la alta densidad, viscosidad y abrasividadde la pulpa. Las bombas más utilizadas son:

Bombas centrífugas

Bombas de desplazamiento positivo (plunger y pistón)

BOMBAS DE PULPA

Bombas Centrífugas

Son las bombas más utilizadas sobre todo para distancias cortas ocircuitos de planta. Son similares a las bombas de agua pero estánrevestidas interiormente con goma, materiales sintéticos, poliuretano ohechas con aleaciones con níquel.

Características principales:

Altura de impulsión < 60 m La presión de varias bombas en serie no deben superar los 600 psi. Velocidad periférica del rodete del impulsor límite 25 m/s (600 a1800rpm)

Hay que considerar en su selección los efectos de pérdida de eficienciapor contenido de sólidos.

BOMBAS DE PULPA

Arreglo

BOMBAS DE PULPA

Altura de Impulsión (H)

La Altura de Impulsión (H), se define como la sumatoria de laspérdidas de carga por fricción, por singularidades y por desnivelgeométrico.

En el cálculo de bombas la altura de impulsión considera también otraspérdidas de carga como son por: presión, velocidad y succión.En el caso de trabajar con pulpas hay que considerar lo siguiente:

Determinar la altura de la pulpa como si fuera agua.Corregir la altura de impulsión de la pulpa por el factor HR = RSP =Jm/Jo.

BOMBAS DE PULPA

Correcciones a Altura de Impulsión (H)

Los catálogos de bombas de pulpa presentan las curvas defuncionamiento para agua pura por lo cual éstas deben ser corregidaspara las características de la pulpa a impulsar. Para las bombascentrífugas se considera lo siguiente:

Ecuación General:

Donde HR < 1

Para determinar HR se pueden utilizar diversos métodos empíricos

BOMBAS DE PULPA

Correcciones a Altura de Impulsión (H)

Modelo de Mc Elvain y Cave:

donde K se obtiene de un ábaco parametrizado por la gravedad específicade los sólidos (S). Ver figuras:

BOMBAS DE PULPA

Mac Elvain y Cave, Determinación de HR

BOMBAS DE PULPA

Mac Elvain y Cave, Determinación de HR

BOMBAS DE PULPA

Dimensionamiento

Cálculo de Altura de Impulsión corregida Hw [m.c.a]:

donde:HT = altura de impulsión en [m.c.p]HR = RSP = factor de corrección por efecto de sólidos en la pulpa

HR(d50, S, Cp).d50 = diámetro medio de partículas a transportar [mm]S = gravedad específica de los sólidos.Cs = coeficiente de seguridad;

0,9 pulpa no espumosa (relaves)0,7 pulpa espumosa (concentrados

BOMBAS DE PULPA

Dimensionamiento

Altura de Impulsión con pulpa, HT (mcp):

Donde:Hf = pérdida de carga friccional, J L.HS = pérdida de carga por singularidades.HG = pérdida de carga por diferencia de cota (Zf – Zi).Hi = pérdida de admisión desde el estanque de bombeo a la tubería

de aspiración (0,5 v2/2g).Hsuc = altura estática de succión.HP = altura de presión en el sistema de ciclonaje. Si se descarga a la

atmósfera HP se omite y se usa He, que corresponde a lapérdida a la salida de la tubería v2/2g)

BOMBAS DE PULPA

Dimensionamiento

Potencia Consumida PM (potencial final requerida, HP):

PB = potencia de bombeo [HP]ηT = eficiencia motor-transmisión = 0,92.

Potencia de Bombeo, PB (HP):

PT = potencia teórica [HP]ηR = eficiencia real de la bomba funcionando con pulpa:ηR = ηC HR Cs

BOMBAS DE PULPA

Dimensionamiento

Potencia Teórica PT (HP):

donde:

ρT = densidad de la pulpa [t/m3]

QT = caudal de pulpa [l/s]

ηC = eficiencia de catálogo, ηC (QT, Hw)

BOMBAS DE PULPA

Dimensionamiento

Bombas en Serie:

Si la altura de impulsión requerida es muy grande y no se puedeutilizar una sola bomba, se colocan bombas en serie y el número debombas (n) se calcula como sigue:

BOMBAS DE PULPA

Dimensionamiento

Bombas en Paralelo:

Si el caudal a impulsar es muy grande y no se puede utilizar una solabomba, se colocan bombas en paralelo y el número de bombas (n) secalcula como sigue (configuración para agua):

TUBERÍAS

Material de Fabricación

Acero Comercial (se fatiga a 28.000 psi).

Aceros Especiales (bajo contenido de carbono y/o aleacionesde manganeso y/o niquel).

Aceros de Alta Resistencia (grados X60, X65 o superior => elacero se fatiga a 65.000 psi, para el último ejemplo).

Plásticas: PVC (polipropileno) o HDP (polietileno de altadensidad). Resistentes a la corrosión y a la abrasión. No puedenoperar a más de 100 – 200 psi, pueden ser inflamables o rotaspor equipo pesado.

TUBERÍAS

Material de Fabricación

Asbestos – Cementos (sólo aplicables a pulpas degranulometrías finas y baja velocidad).

Acero revestido en Goma (flujos a alta velocidad, cambios dedirección y sólidos abrasivos, el problema es el costo y elenvejecimiento de la goma).

Acero revestido en Poliuretano (flujos a alta velocidad,cambios de dirección y sólidos abrasivos, el problema es elcosto, es mejor que el anterior).

TUBERÍAS

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