metodos de solucion para sistemas de ecuaciones 2x2

INGRID XIOMARA MORILLO CHAVES BLANCA CAROLINA GONZALEZ

ALUMNAS

LUZ DAZADOCENTE

INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOAMATEMATICAS

POPAYAN2010

Sistemas de ecuaciones

de 2x2

Método de reducción

Método grafico

Método de igualación

Método de

sustitución

Método por determinantes

En un taller hay vehículos de 4 y de 6 ruedas. si disminuyera en dos el numero de vehículos de 6 ruedas habría doble numero de estos que de 4 ruedas. ¿Cuántos vehículos hay de cada clase si en total hay 156 ruedas?

Traducción de este problema al lenguaje algebraico.

X = Nº de vehículos de 6 ruedas Y = Nº de vehículos de 4 ruedas 4X+6Y=156 4X+6Y=156 Y-2=2X -2X+Y=2

efectuar3) 4X+6Y=1564) -2X+Y=2

Despejo “X” de 1 4X =156 - 6Y X =156 – 6Y 4

Reemplazo “X” en 2 -2(156-6Y)+Y =2 4 -2.4(156-6Y)+Y =2 4

Cancelo 4

-2(156-6Y)+4Y = 8 -312+12Y+4Y= 8 16Y= 8+312 Y = 320 = 20 16

Reemplazo Y=20 en X =156-6Y 4 X = 156-6(20) 4 X = 156-120 4 X = 36 = 9 4

C.S. (9,20)

1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2

Despejo “Y” de 1 y 2 4X=156-6Y -2X=2-Y

X= 156-6Y 4 X= 2-Y -2

156-6Y = 2-Y 4 -2Multiplico en equis para quitar los

fraccionarios….

8-4Y = -312+12Y

-4Y-12Y = -312-8 -16Y = -320 Y= -320 = 20 -16

Reemplazo Y=20 en 1

4X+6(20)=1564X+120=1564X=156-120 X=156-120 = 36 = 9 4 4

C.S. (9,20)

1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2

Multiplico la 2° ecuación por -6 para poder despejar “Y”

4X+6Y=15612X-6Y=-12 16X \ =144 X=144 = 9 16

Reemplazo X=9 en la 2° ecuación.

-2(9)+Y=2 -18+Y=2 Y=2+18 Y=20

C.S. (9,20)

1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2

156 6X= 2 1 = 156-2 =144 = 9 4 6 4+12 16 -2 1

4 156Y= -2 2 = 8+312 = 320 = 20 16 16 16

1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2

Despejo “Y” de 2 -2X+Y=2 Y=2+2XTabulo la ecuación x y 2 6 4 10 6 14-4 -6 9 20

Reemplazo en “X” los números dados en la tabla.

Y=2+2(2)=6Y=2+2(4)=10Y=2+2(6)=14Y=2+2(-4)=-6

Despejo “Y” de 1

4X+6Y=156 6Y=156-4X Y=156-4X 6 Tabular X Y 2 24,6 4 23,3 6 22 -4 28,6 9 20

Y= 156-4(2)=156-8 =148= 24,6 6 6 6Y= 156-4(4)=156-16 =140= 23,3 6 6 6Y= 156-4(6)=156-24 =148= 22 6 6 6Y= 156-4(-4)=156+16 =172=28,6 6 6 6Y= 156-4(9)=156-36 =120 = 20 6 6 6