memoria de calculo-01
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Graderías Estadio Domingo Tumaco González Ing. Diddier P. Paz Mosquera
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MEMORIA DE CALCULOS
ESTUDIO ESTRUCTURAL
ANALISIS Y DISEÑO
PROYECTO
AMPLIACION Y ADECUACIÓN ESTADIO DOMINGO TUMACO GONZÁLEZ TUMACO - NARIÑO
CALCULÓ:
Ing. DIDDIER PEDRO PAZ MOSQUERA
San Andrés de Tumaco, Junio de 2.007
Graderías Estadio Domingo Tumaco González Ing. Diddier P. Paz Mosquera
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MEMORIA DEL ESTUDIO ESTRUCTURAL
GRADERÍAS DEL ESTADIO DOMINGO TUMACO GONZÁLEZ
INTRODUCCIÓN
La presente memoria técnica contiene el cálculo estructural para la construcción de las graderías del
estadio Domingo Tumaco González, localizado en la ciudad de Tumaco - Municipio de Tumaco, Nariño.
La estructura consiste en unas gradas conformadas por viguetas en forma de “L” invertida apoyadas sobre
las vigas de carga inclinadas las cuales se apoyan sobre las columnas, las vigas de amarre van en el mismo
sentido que las gradas y que unidas a las de carga y a las columnas conformando los pórticos, los que a su
vez forman la estructura tridimensional.
El sistema de resistencia tanto sísmica como para cargas verticales utilizado es el de Pórticos de concreto
resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES).
Las cargas de las gradas se transmiten a las vigas de carga y de éstas a las columnas, las cargas en la base
son transmitidas de las columnas al sistema de cimentación, pilas en concreto reforzado amarradas con
vigas de rigidez o de amarre a nivel de cimentación y de éstas al suelo de cimentación.
NORMAS Y PARAMETROS DE DISEÑO
Norma de diseño: NSR-98
Capítulos de diseño: A (Análisis sísmico)
B (Cargas)
C (Concreto reforzado)
Localización: San Andrés de tumaco - Tumaco - Nariño
Dirección: Vía al morro
Altura de la edificación: Gradería Norte y Sur 3.90 m
Gradería Oriental 6.30 m + 4.00 de columna de cubierta
Gradería Occidental 7.70 m + 4.00 de columna de cubierta
A partir del nivel de cimentación hasta la última grada, 4.00 m
adicionales donde hay cubierta.
Amenaza sísmica: Alta
Tipo de suelo: S3
Tipo de uso: Estructuras de ocupación especial.
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ENTREPISOS
Tipos de entrepisos:
Todas las graderías Entrepisos inclinados dispuestos ortogonalmente sobre el plano
inclinado.
N+7.70 m Occidental Losa aligerada diseñada en una dirección y apoyada sobre las vigas de
Carga.
Las losas de circulación de las graderías y las losetas que conforman las gradas son losas macizas diseñadas
en una dirección.
CARGAS MUERTAS Y VIVAS
Las cargas muertas se calculan de acuerdo con los pesos propios de los elementos considerados a partir de
la densidad de masa como lo establece el Código NSR-98 en el Capítulo B3; y las cargas vivas de acuerdo
al capítulo B4.
NIVEL DE AMENAZA SISMICA Y MOVIMIENTOS SISMICOS DE DISEÑO
Las características del movimiento sísmico de diseño se representan por medio del espectro elástico de
aceleraciones, realizado de acuerdo con A.2.6, según los siguientes parámetros:
Zona de Amenaza Sísmica
Localización de la edificación: Tumaco
Zona de amenaza sísmica: Alta
Coeficiente de aceleración pico efectiva (Aa): 0.40
Efectos locales
Tipo de perfil de suelo: S3
Coeficiente de sitio (S): 1.50
Coeficiente de importancia
Grupo de uso: Grupo II – Estructuras de ocupación especial
Coeficiente de importancia 1.10
Con los datos anteriores se grafica el espectro elástico de diseño, definido según la norma NSR-98.
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CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACIÓN Y DEL MATERIAL ESTRUCTURAL EMPLEADO
Se clasifica la edificación en uno de los sistemas de estructuración y se define el grado de disipación de
energía requerido:
Sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales):
Pórticos de concreto resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía
(DES).
Sistema de resistencia para cargas verticales:
Pórticos de concreto resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía
(DES).
Coeficiente de capacidad de disipación de energía básico: Estructuras de péndulo invertido Ro = 7.00
Configuración estructural de la edificación:
Irregularidad en planta: Si
Coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía: øp = 0.90
Irregularidad en altura: Si
Coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía: øa = 0.90
Coeficiente de reducción total de la capacidad de disipación de energía: ø = 0.81
Coeficiente de capacidad de disipación de energía para diseño: R = 5.67
FUERZAS SÍSMICAS DE DISEÑO Y PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS
Mediante el uso del programa de computación SAP 2000 se analiza la estructura tridimensionalmente. El
programa calcula inicialmente la matriz de rigidez, considerando deformaciones axiales y de corte.
Para la obtención de las fuerzas sísmicas de diseño se utiliza el método de Análisis Dinámico Elástico
Espectral, incluyendo en el análisis dinámico todos los modos de vibración que contribuyan de una manera
significativa a la respuesta dinámica de la estructura, demostrando que con el número de modos
empleados, se ha incluido en el cálculo de la respuesta de cada una de las direcciones horizontales
principales, por lo menos el 90% de la masa participante de la estructura.
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Además se controla que una vez obtenido el valor del cortante dinámico total en la base después de
realizar la combinación modal, para cualquiera de las direcciones principales, no sea menor que el valor del
cortante sísmico en la base calculado de acuerdo al método de la Fuerza Horizontal Equivalente, teniendo
en cuenta el porcentaje según la irregularidad de la estructura, que por ser éste caso una edificación
clasificada como irregular se toma el 100% del valor total.
En los anexos correspondientes se presentan los cálculos y resultados de los chequeos mencionados.
CALCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES Y EVALUACION DE LA DERIVA MAXIMA
Se realiza el análisis de la estructura utilizando las fuerzas sísmicas de diseño actuantes sobre ella,
localizadas sobre el centro de masa corregido de las losas para tener en cuenta los efectos torsionales y
de segundo orden.
Una vez obtenidos los desplazamientos horizontales se chequean las derivas máximas en cada dirección
bajo estudio y en cada piso de la edificación.
COMBINACIONES DE CARGA
Las combinaciones de carga con las cuales se obtiene la envolvente máxima de esfuerzos en los miembros
estructurales, para este caso se tomaron las siguientes, como lo recomienda el Código NSR-98 en el
Capítulo B.2.
Para el diseño de los elementos estructurales de concreto:
N° Tipo de combinación Nombre de la Combinación
1.- 1.40 CM + 1.70 CV COMB1
2.- 1.05 CM + 1.28 CV + 0.18 EQx COMB2
3.- 1.05 CM + 1.28 CV - 0.18 EQx COMB3
4.- 1.05 CM + 1.28 CV + 0.18 EQy COMB4
5.- 1.05 CM + 1.28 CV - 0.18 EQy COMB5
6.- 0.90 CM + 0.18 EQx COMB6
7.- 0.90 CM - 0.18 EQx COMB7
8.- 0.90 CM + 0.18 EQy COMB8
9.- 0.90 CM - 0.18 EQy COMB9
10.- Envdiseño COMB10
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Para el diseño de la cimentación:
N° Tipo de combinación Nombre de la Combinación
11.- 1.00 CM + 1.00 CV COMB11
12.- 1.00 CM + 1.00 CV + 0.126 EQx COMB12
13.- 1.00 CM + 1.00 CV - 0.126 EQx COMB13
14.- 1.00 CM + 1.00 CV + 0.126 EQy COMB14
15.- 1.00 CM + 1.00 CV - 0.126 EQy COMB15
16.- 1.00 CM + 0.126 EQx COMB16
17.- 1.00 CM - 0.126 EQx COMB17
18.- 1.00 CM + 0.126 EQy COMB18
19.- 1.00 CM - 0.126 EQy COMB19
20.- Envciment COMB20
En donde:
CM: Carga muerta, la cual incluye el peso propio de los elementos
CV: Carga Viva
EQx: Sismo en la dirección X
EQy: Sismo en la dirección Y
Envdiseño: Envolvente crítica de diseño de los elementos estructurales.
Envciment: Envolvente crítica de diseño de la cimentación
Para el diseño de los elementos estructurales metálicos de la cubierta:
N° Tipo de combinación Nombre de la Combinación
1.- 1.40 CM DSTL1
2.- 1.20 CM + 0.50 Lr DSTL2
3.- 1.20 CM + 1.60 Lr + 0.80 W DSTL3
4.- 1.20 CM + 1.60 Lr - 0.80 W DSTL4
5.- 1.20 CM + 0.50 Lr + 1.30 W DSTL5
6.- 1.20 CM + 0.50 Lr - 1.30 W DSTL6
7.- 0.90 CM + 1.30 W DSTL7
8.- 0.90 CM - 1.30 W DSTL8
9.- 1.20 CM + 0.18 EQx DSTL9
10.- 1.20 CM - 0.18 EQx DSTL10
11.- 1.20 CM + 0.18 EQy DSTL11
12.- 1.20 CM - 0.18 EQy DSTL12
13.- 0.90 CM + 0.18 EQx DSTL13
14.- 0.90 CM - 0.18 EQx DSTL14
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15.- 0.90 CM + 0.18 EQy DSTL15
16.- 0.90 CM - 0.18 EQy DSTL16
En donde:
CM: Carga muerta, la cual incluye el peso propio de los elementos
Lr : Carga Viva sobre la cubierta
W : Carga de viento
EQx: Sismo en la dirección X
EQy: Sismo en la dirección Y
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
A partir de los resultados ajustados y chequeados del análisis, se aplican las cargas correspondientes
teniendo en cuenta las combinaciones de carga para las envolventes máximas, se procede con la resolución
de toda la estructura obteniendo los siguientes resultados: desplazamientos y giros en los nudos, fuerzas
axiales, cortantes y momentos en los miembros y reacciones y momentos en los Apoyos para el
correspondiente diseño.
Se diseñan los elementos estructurales utilizando el Método de la Resistencia Última, de conformidad con
lo establecido en el capítulo C de la norma NSR-98, aplicada para concreto reforzado. Para el grado
especial de disipación de energía (DES) se utiliza de manera especial el capítulo C-21.
CIMENTACION
Parámetros del Estudio Geotécnico:
Sistema de cimentación: Pilas de concreto reforzado amarradas por medio de Vigas de rigidez o de amarre
a nivel de cimentación.
Nivel freático: 1.10 m, que debido al cambio de mareas puede llegar hasta la superfície.
La estructura de cimentación se diseña según los parámetros dados en el Estudio Geotécnico realizado por
la firma Ingeniería de Suelos y Cimentaciones Ltda.
El diseño de todos los elementos de cimentación se realizan utilizando el Método de la Resistencia Última,
de conformidad con lo establecido en el Código NSR-98.
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ESPECIFICACIONES DE MATERIALES
Los materiales con los cuales se realiza el presente estudio y deben corresponder a los que se
utilizarán en la construcción de la obra son:
CIMENTACIÓN Y ESTRUCTURA EN CONCRETO REFORZADO:
Concretos:
De limpieza: f´c = 140 kg/cm2
Columnas, vigas de carga y de amarre, viguetas, losas,
escaleras: f´c = 210 kg/c m2
Concretos impermeabilizados:
Pilas, vigas de amarre en cimentación y zapatas f´c = 210 kg/cm2
Refuerzo:
Ø > = 3/8” Fy = 4.200 kg/cm2
Ø < 3/8” Fy = 4.200 kg/cm2
Mampostería:
Muros en ladrillo hueco.
ESTRUCTURA METÁLICA PARA CUBIERTA:
Acero estructural A36 con Fy=23.30 Kg/cm2 para perfiles en “C” y angulares y las varillas
roscadas.
A325 para tornillos o pernos de uniones y anclajes.
E-60 d=1/8” para soldaduras.
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CRITERIO DE DISEÑO
De acuerdo con las NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCION SISMO RESISTENTE,
NSR – 98, la estructura aquí diseñada, es capaz de resistir, además de las fuerzas que le impone su uso,
los temblores pequeños o de poca intensidad sin daño, temblores moderados sin daño estructural, pero
posiblemente con algún daño en los elementos no estructurales, y un temblor fuerte con daños a elementos
estructurales y no estructurales pero sin colapso de la estructura, con un riesgo mínimo de la pérdida de
vidas humanas.
NORMAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCION
El presente estudio, se realiza de acuerdo con las Normas contenidas en la Ley 400 de 1997 y el Decreto
33 de 1998 o NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCION SISMO RESISTENTE, NSR –
98.
El cuidado tanto en el diseño como en la construcción y la interventoría, son fundamentales para que la
estructura sea Sismo Resistente.
El estudio estructural está constituido por las presentes MEMORIAS DE CALCULO Y PLANOS
ESTRUCTURALES que se acompañan, los cuales contienen toda la información sobre los materiales a
utilizar, secciones, tamaño y localización de todos los elementos estructurales con sus dimensiones y
refuerzo.
Si por alguna circunstancia existe alguna variación en ellos, que impliquen modificaciones al proyecto
estructural, se deberá hacer conocer al suscrito para estudiar su incidencia y definir la solución más
adecuada.
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EVALUACIÓN DE LAS CARGAS DE VIENTO Localización................................................................................................................................................... Tumaco - Nariño
Altura máxima de la cubierta Tipo ......................................................................................................... H = 12,31 m
Inclinación de la cubierta Tipo .………………………………………………………………………………………………………….
3,44 º
Velocidad del viento básico
Figura B.6.5.1
Región ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1
Velocidad del viento básico…………………………………………………………………………………………………………………. V = 60,00 Km/h
Coeficientes de velocidad del viento
Coeficientes de topografía (S1) - Tabla B.6.5-1 …………………………………………………………………………….. S1 = 1,00
Coeficientes de rugosidad del terreno, del tamaño del edificio y de altura (S2)
Rugosidad 1
Clase A
Tabla B.6.5-
2…………………………………………………………………………………………………………………………………………........................… S2 = 1,03
Coeficientes de seguridad y vida útil (S3)
Grupo de uso II ……………………………………………………………………………………………………………………………………. S3 = 1,05
Velocidad del viento de diseño (Vs)
Vs = V x S1 x S2 x S3 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Vs = 64,89 Km/h
Coeficiente de variación de densidad del aire (S4) Tabla B.6.6
Altitud = 0 m …………………………………………………………………………………………………………………………………...……. S4 = 1,00
Presión dinámica (q)
q = 0.000048 x Vs x S4 , ( q en Kn/m2 y Vs en kph)…………………………………………………………………………………………………..……… q = 0,20 KN/m2
Según la tabla B.6.4-1 ………………………………………………………………………………………………………………………… q = 0,22 KN/m2
q diseño= 0,22 KN/m2
Coeficiente de presión (Cp)
Tabla B.6.7-7a
Global
Cp = 0,30 ó -1,20
Presión del viento (P)
P = Cp x q ……………………………Pmax = 6.60 Kg/m2 en compresión
Pmin = -26.40 Kg/m2 en succión
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EVALUACIÓN DE CARGAS DE CUBIERTA
Cubierta Arquitectónica galvanizada TZA - 0,73 Cal 22
A.- CARGA MUERTA :
Cub. Arquitectónica galvanizada TZA-0,73 Cal 22 = 6,9
Peso propio de la correa metálica lo calcula el programa = -
Total Carga Muerta = 6,9 Kg/m2
B.- CARGA VIVA
Carga viva, P < 20%
= 50,0
Impacto 30% CV no
= -
Sobrecarga
Total Carga Viva
= 50,0 Kg/m2
C CARGA DE VIENTO
Compresión + 6,6
=
Succión - 26,4
= 26,4
Total de Viento
= 26,4 Kg/m2
D CARGA DE SERVICIO :
Q = CM + CV + W = 83,3 Kg/m2
NOTA: En el diseño de las correas se tomará la mayor carga de viento más desfavorable, es decir en
compresión, y la succión se tendrá en cuenta en los amarres de las tejas.
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DISEÑO DE LA CORREA TIPO
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DISEÑO DE LA CERCHA TIPO
Carga Muerta en Kg
15
0.0
0
15
0.0
0
15
0.0
0
15
0.0
0
15
0.0
0
15
0.0
0
75
.00
X
Z
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Carga Viva en Kg
59
4.0
0
59
4.0
0
59
4.0
0
59
4.0
0
59
4.0
0
59
4.0
0
29
7.0
0
X
Z
Carga de Viento en Kg
31
4.0
0
31
4.0
0
31
4.0
0
31
4.0
0
31
4.0
0
31
4.0
0
15
7.0
0
X
Z
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Reacciones en los apoyos: Kg
Rz=5035.27
Ry=4.576E-05
Rx=28203.53
Rz=5229.20
Ry=0.57
Rx=-2264.43
Axiales en los elementos: Kg
-30
.47
4.2
3-2
4.3
3
3.4
0-1
8.3
9
2.5
9-1
2.6
2
1.7
9-7
.12
1.0
2-2
.56
0.3
9
- 3. 3
6
24
.00
- 2. 5
5
18
.15
- 1. 7
6
12
.46
- 1. 0
1
7.0
6- 0
. 39
2.6
0- 0
. 03
0.1
47.4
0
-1.0
0
-5.22
0.766.7
6
-0.9
3
-4.42
0.666.2
6
-0.8
7
-3.63
0.565.6
9
-0.7
9
-2.74
0.434.5
2
-0.6
3
-1.84
0.312.3
9
-0. 3
5-0.70
0.13
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Perfiles escogidos:
CINF
CINF
CINF
CINF
CINF
CINFCSUP
CSUPCSUP
CSUPCSUP
CSUP
DG
1
VE
RT
1
DG1
VE
RT
1
DG2
VE
RT
2 DG2
VE
RT
2 DG3
VE
RT
3 DG3
VE
RT
3
Cordón Superior: 2 L 2 ½ ” x 5/16”
Cordón Inferior: 2 L 4 ” x 5/16”
Vertical Tipo1 : 2 L 2 ½ ” x ¼”
Vertical Tipo2 : 2 L 2 ½ ” x ¼”
Vertical Tipo3 : 2 L 2 ½ ” x 5/16”
Diagonal Tipo1 : 2 L 2 ” x ¼”
Diagonal Tipo2 : 2 L 1 ½ ” x 3/16”
Diagonal Tipo3 : 2 L 1 ½” x ⅛”
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DISEÑO DE LA LONGITUD DE SOLDADURA
1.- DATOS INICIALES
Electrodo E 60
Diámetro del electrodo = d = 1/8"
fs = 9.60 Kg/mm2
As = Long de soldadura x d x √2
2
f = P / A Por lo tanto:
As = P / f
Longitud de soldadura =
2P
d x f x √2
Como el axial que arrojan los resultados del análisis corresponde a dos angulares, entonces la expresión será:
Longitud de soldadura =
2 (P/2)
d x f x √2
Longitud de soldadura =
P
(1/8")x 25.4 mm x 9.60 Kg/mm2 x √2
Longitud de soldadura = 0.0232 x P mm
Con esta expresión se calcularon todas las longitudes de soldaduras de los angulares de las cerchas, tal y como
se consignaron en los planos, además de que las cargas se centraron.
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DISEÑO DE LOS APOYOS DE LA CERCHA
1.- DATOS INICIALES
P actuante máxima = 30468 Kg que se presenta en la cercha tipo
Tornillo A325 Grado 5 de ø1"
Para corte sencillo tenemos que:
Vtornillo ø 1" = 16.50 Kips= 7484.40 Kg
Vu tornillo ø 1" = 5346 Kg
n = 9.7 Tornillos
n = 10 Tornillos
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DISEÑO DE UNIONES PERNADAS O ATORNILLADAS
A. CORDON INFERIOR
1.- DATOS INICIALES
Fy = 23.20 Kg/mm2= 33.00 KSI
Fu = 40.78 Kg/mm2= 58.00 KSI
P actuante máxima = 13200.0 Kg
3 Tornillos A325 Grado 5 de ø 5/8 con rosca en el plano de corte
Placas a unir = 3
Nº supf de corte = 2
2.- ESFUERZO NOMINAL EN LOS TORNILLOS
fv = 11.11 < = 14.80 Kg/mm2
Ok
3.- ESFUERZO CORTANTE
Para corte doble tenemos que
Vtorn 5/8 = 12.90 Kips = 5851.44 Kg
Vutorn 5/8 = 5851.4 Kg
n total= 2.3 Tornillos
n total= 3.0 Tornillos
n ancho= 1 Tornillos a lo ancho de la platina
4.- ESFUERZO DE APLASTAMIENTO
f p = P / A < = Fp = 1.5 Fu = 87 KSI = 61.17 Kg/mm2
P / A < = Ft = 0.5 Fu =
a ) Entre los pernos y angulares 4 x 5/16
2 L 5/16
Graderías Estadio Domingo Tumaco González Ing. Diddier P. Paz Mosquera
20 de 111
___________________________________________________________________________________ Calle Nva. Creación frente a la Iglesia La Merced (local Floristería y Decoraciones Leo) Telefax. 7- 271663 – Cel. 315 - 5821167
A p = 1.17 pulg2 = 756.047 mm2
f p =
13200 Kg = 17.46 Kg/mm2 < 61.17 Kg/mm2
Ok
756.05 Kg/mm2
b ) Entre los pernos y la platina 4 x 5/16
1 PL 5/16
A p = 0.59 pulg2 = 378.023 mm2
f p =
13200 Kg = 34.92 Kg/mm2 < 61.17 Kg/mm2
Ok
378.02 Kg/mm2
5.- ESFUERZO DE TENSION
f t = P / A < = Ft = 0.5 Fu = 29 KSI = 20.39 Kg/mm2
a ) Angulares
2 L 4 x 5/16
An = 2.03 pulg2 = 1310.48 mm2
f t =
13200 Kg = 10.07 Kg/mm2 < 20.39 Kg/mm2
Ok
1310.5 mm2
b ) Platina
1 PL 4 x 5/16
An = 1.02 pulg2 = 655.24 mm2
f t =
13200 Kg = 20.15 Kg/mm2 < 20.39 Kg/mm2
Ok
655.2 mm2
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