medición de la procesabilidad de materiales plásticos los distintos procesos de transformación se...

Medición de la Medición de la procesabilidad de procesabilidad de

materiales plásticosmateriales plásticosLos distintos procesos de Los distintos procesos de transformación transformación se efectúan a se efectúan a diferentes velocidades de cortediferentes velocidades de corte, por , por lo tanto, la determinación de las lo tanto, la determinación de las propiedades de flujo se deberá propiedades de flujo se deberá efectuar considerando las efectuar considerando las velocidades de cortevelocidades de corte involucradas involucradas en el proceso de transformación en el proceso de transformación que será utilizado. que será utilizado.

1010-3-3 1010-1-1 101011 101033 101055

, s, s-1-1

Reómetros rotacionalesReómetros rotacionalesReómetros rotacionalesReómetros rotacionales

Reómetros capilaresReómetros capilaresReómetros capilaresReómetros capilares

Indice de fluidezIndice de fluidezIndice de fluidezIndice de fluidez

RotomoldeoRotomoldeoRotomoldeoRotomoldeo

CalandreadoCalandreadoCalandreadoCalandreado

ExtrusiónExtrusiónExtrusiónExtrusiónInyecciónInyecciónInyecciónInyección

RecubrimientoRecubrimientoRecubrimientoRecubrimiento de cablede cable de cablede cable

Equipos utilizados para Equipos utilizados para determinación dedeterminación de a diferentesa diferentes

de acuerdo al de acuerdo al proceso de transformación proceso de transformación

involucradoinvolucrado

Equipos utilizados para Equipos utilizados para determinación dedeterminación de a diferentesa diferentes

de acuerdo al de acuerdo al proceso de transformación proceso de transformación

involucradoinvolucrado

La velocidad de flujo La velocidad de flujo volumétrico para un fluido volumétrico para un fluido Newtoniano seNewtoniano se calcula de calcula de

acuerdo a la ecuación:acuerdo a la ecuación:RR44PP

Q = ---------------Q = ---------------

8L8Ldónde tenemos que:

QQ = Velocidad de Flujo Volumétrico

R R = Radio del tubo L L = Longitud del tubo PP = Caída de Presión = Viscosidad

Si consideramos que, para un Si consideramos que, para un molde dado R y L representan la molde dado R y L representan la

geometría de la entrada, geometría de la entrada, canales, etc.,canales, etc.,

y son constantesconstantes; la ecuación anterior puede escribirse:

A A PP

Q = -----------Q = -----------

AA = Dim. de la eda.

De acuerdo a la ecuación De acuerdo a la ecuación anterior tenemos que:anterior tenemos que:

Si el Si el flujo volumétrico flujo volumétrico y la y la caída caída de presión de presión se mantienense mantienen constantes constantes de un ciclo de moldeo de un ciclo de moldeo al siguiente.al siguiente.

A una temperatura determinadaA una temperatura determinada, , la la viscosidad del polímero será viscosidad del polímero será constanteconstante..

Por lo tanto, el material fluirá con Por lo tanto, el material fluirá con las mismas características dando las mismas características dando lugar a piezas moldeadas de lugar a piezas moldeadas de propiedades idénticas.propiedades idénticas.

Reometría capilarReometría capilar

Comportamiento de flujo a Comportamiento de flujo a diferentes diferentes velocidades de cortevelocidades de corte

EsfuerzoEsfuerzo – – Vel de corteVel de corteViscosidad –Viscosidad –Vel. de corteVel. de corte

II.2 Evaluación de la Viscosidad

II.2.1 Reometría Capilar.

Con el viscosímetro ó reómetro capilar se miden las propiedades de flujo ó reológicas de plásticos fundidos, y se estima el comportamiento de flujo del material durante el procesado del plástico.

El viscosímetro capilar opera a velocidades de corte entre 10 y 10,000 seg-1 y cubre ampliamente el intervalo de velocidades de corte que se presentan en extrusión e inyección

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

Figura 2.19

F, a Velocidad Constante

Pistón

Orificio

Plástico

V (cm/min) F (kg)

0.030.10.31.03.0

79113152205260

Al aplicar una velocidad se obtiene como respuesta una fuerza para hacer fluir el plástico.Se aplica una mayor velocidad y se requiere otra fuerza de empuje.En resumen, a cada velocidad se requiere una determinada fuerza, por ejemplo:

II.2 Evaluación de la Viscosidad

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

R · P0

2L

II.2 Evaluación de la Viscosidad

II.2.2 Reometría Capilar. Aplicación

En un flujo a través de un capilar debido a una fuerza aplicada, el esfuerzo de corte, , se relaciona con la caída de presión P0 a lo largo del capilar,

mientras que la velocidad de corte, ,se relaciona con el flujo volumétrico Q:

4*Q

* R3

Ejemplo: con los datos del Reómetro, se calculan las Propiedades de Flujo

V (cm/min) F (kg)

0.030.10.31.03.0

79113152205260

(seg-1) (dinas/cm2) (poises)

3.612.036.0

120.0360.0

7.61 * 105

3.27 * 105

1.44 * 105

0.59 * 105

0.25 * 105

2.74 * 106

3.92 * 106

5.19 * 106

7.06 * 106

8.92 * 106

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

II.2 Evaluación de la Viscosidad

II.2.2 Reometría Capilar. Aplicación

Con estos datos se obtienen dos curvas, y de la curva de Esfuerzo de Corte vs. Velocidad de Corte se calcula “n”, el índice de la ley de Potencia, que en este caso es 0.26

Figura 2.20

Esfuerzode Corte

(log)

Velocidad de Corte (log)

(a)Visco-sidad(log)

Velocidad de Corte (log)

(b)Newtoniano

No-Newtoniano

Newtoniano

No-Newtoniano

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

II.2.3 Viscosidad de fluidos no-Newtonianos.

Figura 2.13

A B C

Velocidad de Corte

ViscosidadB

C

A

1000 veces

106

105

104

103

102

II.2 Evaluación de la Viscosidad

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

Fluidos independientes del tiempo.

La viscosidad sólo depende de la temperatura y la velocidad de flujo.

Existen fluidos que pueden cambiar hasta 1000 veces.

Su comportamiento se predice con la Ley de la Potencia.

II.2.4 Indice de la Ley de Potencia “n”. Se calcula de la pendiente en la gráfica logarítmica de Esfuerzo de Corte vs Velocidad de Corte.

Experimentalmente, esto es válido sólo en un intervalo corto de la gráfica, debido a la curvatura que presenta en todo el rango.

Esta gráfica se obtiene mediante Reometría Capilar

Figura 2.16

Esfuerzo de Corte,

(Escala Log)

Velocidad de Corte, (Escala Logarítmica)

Pendiente = n

Intercepto = Log (K’)

Figura 2.17

Esfuerzo de Corte,

(Escala Log)

Velocidad de Corte, (Escala Logarítmica)

Pendiente = n

Intercepto = Log (K’)

II.2 Evaluación de la Viscosidad

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

II.2.5 Indice de la Ley de Potencia “n”. “n” indica que tan rápido disminuye la viscosidad al aumentar la velocidad de corte.

Figura 2.15

Viscosidad

Velocidad de Corte

n = 1n = 0.7

n = 0.3

Esfuerzode Corte

Velocidad de Corte

n = 1n = 0.7n = 0.3

ACRILICOSPOLIESTIRENOPOLIESTERPOLICARBONATONYLON 6,6

0.250.300.600.700.75

Valor de “n” para algunos Plásticos

II.2 Evaluación de la Viscosidad

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

Plastómetro de extrusiónPlastómetro de extrusión

Indice de fluidezIndice de fluidez ASTM - D1238ASTM - D1238Peso en gramos/10 minPeso en gramos/10 mina condiciones estándara condiciones estándar

II.2 Evaluación de la Viscosidad

Se pesa el material que sale a través del dado en un tiempo determinado y se calcula el que saldría en 10 min

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

La fluidez (Indice de Fluidez, melt index, MI, ó melt flow index, MFI) se mide en un plastómetro de extrusión, al hacer fluir el plástico debido a un peso aplicado al pistón.

II.2.6 Indice de Fluidez.

II.2 Evaluación de la Viscosidad

II.2.6 Indice de Fluidez.

El índice de Fluidez es un indicativo del peso molecular.

A diferencia del Reómetro capilar, no es útil para predecir el comportamiento del plástico en el proceso. Solo sirve para observar la variación de un lote a otro del mismo tipo de resina

Figura 2.18

Peso

Plástico

Pistón

Muestra para pesar

Visco-sidad

Velocidad de Corte

100 101 102 103 104

Indice defluidez = 1

Intervalo deVelocidades

de Cortetípicas deExtrusión

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

Curvas de Flujo en EspiralCurvas de Flujo en Espiral

120120 150150 200200 250250 300300 35035000

5050

100100

150150

Temperatura del cilindro, °CTemperatura del cilindro, °C

Lon

git

ud

de la e

sp

iral,

cm

Lon

git

ud

de la e

sp

iral,

cm

Polietileno, MFI 20Polietileno, MFI 20

Polietileno MFI 2Polietileno MFI 2

PVC rígidoPVC rígido

PVC flexiblePVC flexible

PolipropilenoPolipropilenoAcrílicoAcrílico

Nylon 6Nylon 6

Nylon 66,Nylon 66, fvfv

II.3. Otros Factores que Afectan la Viscosidad de los Plásticos

II.3.1 Temperatura.

A medida que aumenta la temperatura del plástico, las moléculas se separan. Esto reduce la fricción entre ellas y por consiguiente disminuye la viscosidad

T1 = 180ºC

T3 = 220ºC

T2 = 200ºC

Viscosidad

Velocidad de CorteFigura 2.21

Reglas Generales Acerca del Cambio de Viscosidad

Plásticos amorfos. Cada cambio en la temperatura del plástico de aprox. ½ grado centígrado, producirá un cambio de aprox. 5-10%

Plásticos Semi-cristalinos. Cada cambio en la temperatura del plástico de aprox. ½ grado centígrado, producirá un cambio de aprox. 1-2 %

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

II.3. Otros Factores que Afectan la Viscosidad de los Plásticos

II.3.2 Degradación.

La degradación cambia la estructura química de las moléculas del plástico:

Al romperse la cadena, disminuye el tamaño de la molécula

Al entrecruzarse, aumenta el tamaño de la molécula

Figura 2.22

Viscosidad

Velocidad de Corte

Normal

Entrecruzado(Peso Molecular

aumentado)

Peso Molecular Reducido

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

II.3. Otros Factores que Afectan la Viscosidad de los Plásticos

II. Propiedades de Flujo de los Plasticos

Viscosidad

Velocidad de Corte

Normal

Modificadores de impactoCargas y Rellenos

Deslizante y LubricantePlastificante

Ayudas de proceso

Reometría CapilarReometría CapilarDatos experimentales de velocidad de pistón y

fuerza para un PE20020 a 190°C en un reómetro cap. L/D = 31.1, Dc=0.05 mm

V (cm/min) F(Kg)0.06 460.2 820.4 960.6 1322.0 2154.0 2726.0 312

20.0 440

40.0 540

Con los datos de V se calcula el flujo volumétrico Q

Q = V X Ap = (cm3/seg)Con los datos de Q se calcula la velocidad

de corte aparente (app)app = 4Q/R3 = (seg-1)

Con los datos de F se calcula la caída de presión P

P = F /Ap = (dinas/cm2)Y con los datos de P se calcula

= PRc/2Lc = P/2(L/R) = (dinas/cm2)

V (cm/min) Q (cm3/seg)app (seg-1)

0.06 7.12e-04 5.80e010.2 2.37e-03 1.93e020.4 4.75e-03 3.87e020.6 7.12e-03

5.80e02 2.0 2.37e-02 1.93e03

4.0 4.75e-02 3.87e036.0 7.12e-02 5.80e0320.0 2.37e-01 1.93e0440.0 4.75e-01 3.87e04

F(Kg) P(dinas/cm2) (dinas/cm2)

46 6.32e07 5.08e0582 1.12e08 9.06e0596 1.32e08 1.06e06132 1.81e08

1.45e06 215 2.95e08 2.37e06

272 3.74e08 3.00e06312 4.29e08 3.44e06440 6.05e08 4.86e06540 7.42e08 5.97e06

Con los datos dey app se calcula la app donde

app = / = dinas.seg/cm2 = poises

app (seg-1) (dinas/cm2)

app(poises)

5.80e01 5.08e05 8.75e03 1.93e02 9.06e05 4.68e03

3.87e02 1.06e06 2.74e035.80e02 1.45e06 2.51e031.93e03 2.37e06 1.22e033.87e03 3.00e06 7.76e025.80e03 3.44e06 5.94e021.93e04 4.86e06 2.51e023.87e04 5.97e06 1.54e02

Con los datos de , app y app se obtienen las curvas de flujo para este material. El

ajuste de las curva de flujo log vs log app nos permite obtener el índice de la ley de la potencia ( n ) que en este caso

es igual a 0.381.Ley de la Potencia = K n

de donde Log = Log K + n Log

ReometriReometria Capilara Capilar

CorreccionesCorrecciones

Los datos obtenidos nos permiten comparar el comportamiento de

flujo de resinas del mismo tipo pero si deseamos comparar resinas

diferentes o si los datos van a ser requeridos con propósitos de

investigación será necesario hacer correcciones a dichos datos. Para

polímeros fundidos las más importantes son:

a) Efectos de entradab) Caracter no-Newtoniano del

material

Corrección de BagleyCorrección de BagleyEs una sobresimplificación el considerar que el barril consiste de una reserva estática de fundido, mientras existe un flujo extensivo en el capilar, es razonable creer que hay una intensa actividad en la región de la entrada al dado donde el flujo converge dentro del orificio del dado esto ha sido confirmado mediante estudios visuales de fundido conteniendo partículas trazadoras observadas a través de dados transparentes

Corrección de BagleyCorrección de Bagley

Bagley mostró que si se mide la caída de presión P contra la app utilizando una serie de dados de diferentes L/D las gráficas de P contra L/D a app constante muestran un aumento efectivo x en la razón L/D leyendo la intercepción negativa de la gráfica.

Corrección de BagleyCorrección de Bagley

Corrección de BagleyCorrección de Bagley

En este caso el esfuerzo de corte corregido está dado por

c = P/[4(L/D + x)]

P = 4 (x+L/D) = 4 x + 4(L/D)De la gráfica P contra L/D podemos

obtener el c

c = pendiente/4

Por otra parte, de la ecuación P = 4 (x+L/D)

obtenemos que cuando P = 0 x = -L/D(L/D de corrección)

Corrección de BagleyCorrección de Bagley

Datos para el cálculo de c para cada

Corrección de BagleyCorrección de Bagley

Presiones, L/D correc. y c

Corrección de Corrección de RabinowitschRabinowitsch

Es una corrección a la velocidad de corte. Se aplica a los datos de viscosidad

obtenidos de un reómetro capilar una vez ya utilizada la ecuación

app = 4Q/R3

la cuál es válida para fluidos Newtonianos. En el caso de polímeros que son fluidos

no-Newtonianos, la se calcula con: = (3n+1/4n) 4Q/R3

El término entre paréntesis se conoce como corrección de Rabinowtisch.

Debe tomarse en cuenta que:- Para propósitos comparativos el aplicar la

corrección no altera la comparabilidad de los resultados.

- Para un tubo la relación entre w y w (en la pared) es única no depende del tamaño del tubo o capilar.Por estas razones la única ocasión donde se necesita utilizar la corrección es para propósitos de investigación donde se requiere conocer la verdadera (corregida). Para propósitos de escalamiento no es tan importante. Sin embargo, conocer el valor de n (Indice de la Ley de la Potencia) es útil como medida del grado de comportamiento no-Newtoniano del fundido. Entre menor sea el valor de n más no-Newtoniano es el fundido.

Velocidades de corte Velocidades de corte corregidas por Rabinowitschcorregidas por Rabinowitsch

Con los datos de c y c se elaboran las curvas de flujo y se pueden obtener los parámetros de la Ley de la Potencia, K y n, con la ecuación:

= Kn

Ajustando la recta de log contra log . Para este ejemplo tenemos que log K = 4.93 y que n = 0.37

Curvas de Curvas de flujo flujo corregidacorregidass

El esfuerzo de corte c que se obtiene al introducir la corrección de Bagley será

siempre igual o menor que el sin corregir y la diferencia entre ambos será

mayor entre más grande sea el predominio de las características

elásticas sobre las viscosas del material, esto es, entre mayor sea la caída de presión ocasionada por el repentino

cambio en el área de paso del barril al capilar.

Igualmente c por Rabinowitsch será siempre igual o mayor que sin corregir y

la diferencia entre ambas será mayor entre más se aleje el material del

comportamiento Newtoniano, es decir entre más alejado de 1 sea el valor de n.