matemÀtiques recursos per a l'espai i la forma
Post on 28-Jan-2017
270 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Coordinació de l’àrea: Montserrat TorraAutoria de la presentació: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello
MATEMÀTIQUESRECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA
CICLE
SUPERIOR
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Respectar les següents fases en la forma de treballar la geometria
• La manipulació d’objectes reals i de materials diversos, treball en forma de taller.
• La verbalització com a component imprescindible de la manipulació.
• La generalització i l’abstracció.
CICLE
SUPERIORMATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Estructurar la geometria a partir dels processos
CICLE
SUPERIORMATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Treballar els continguts de manera successiva i cíclica
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA
Respectar les següents fases en la forma de treballar la geometria
CICLE
SUPERIOR
Proposar activitats de connexió i reflexió per sobre de les de reproducció
L’objectiu d’aprenentatge de la geometria no s’ha de limitar únicament a activitats de reconeixement visual (anomenar, dir «com són» les figures).
Bones activitats i ben gestionades
• Baix
• Mitjà
• Alt
Nivell competencial de les activitats
Nivell competencial de l’alumnat
• Reproducció
(aplicació directa)
• Connexió, construcció
• Raonament i reflexió
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Tenir en compte l’equilibri entre els continguts i el treball a partir de contextos significatius
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA
Respectar les següents fases en la forma de treballar la geometria
CICLE
SUPERIOR
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
3 rectes 3 semirectes 3 segments
Geogebra: rectes, semirectes i segmentsRECTES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Geogebra: suma dels angles d’un triangleFORMES EN 2D
12
3
4
5
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Triangle equilàter
Triangle isòsceles
Triangle escalè
Geogebra: altura d’un triangleFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Geogebra: relació entre l’àrea d’un rectangle i un triangle amb la mateixa base i alturaFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Geogebra: estudi de les diagonals d’un polígonFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
costats vèrtexs diagonals/vèrtex diagonals totals 4 4 1 2 5 5 2 5 6 6 3 9 7 7 4 14 8 8 5 20 9 9 6 27
10 10 7 35
Geogebra: estudi de les diagonals d’un polígon
Reflexió:Podem saber les diagonals que surten de cada vèrtex del polígon perquè són el nombre de vèrtexs del polígon menys 3.En canvi, en les diagonals totals és més difícil de trobar la norma. Però amb ajut ho hem aconseguit, s’han de multi-plicar el nombre de costats pel nombre de diagonals per vèrtex del polígon i després partir-ho per la meitat.
FORMES EN 2D
costats vèrtexs diagonals / vèrtexs diagonals totals
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Geogebra: paral·lelogramsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Geogebra: no paral·lelogramsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Geoplans: tipus i característiques
Quines formes planes en pots obtenir? Fes-hi empremtes.
Rectilini amb trama d’unitat quadrada
Isomètric amb trama d’unitat triangular
Circular
S’utilitzen gomes elàstiques per formar diferentst figures planes.
Totes les figures geomètriques que construïm en un geoplà amb trama d’unitat quadrada o triangular hauran de tenir els seus vèrtexs en punts de la malla. Es considera que dues figures són diferents si no són congruents.
FORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Construir i investigar quadrilàters paral·lelograms
1. Construeix quadrats. Fes-ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats.
3. Construeix rectangles. Fes-ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats.
4. Construeix romboides. Fes-ne quatre de diferents.
2. Construeix rombes.Només n’hi ha tres i dos són inclinats.
1.-‐ Construeix quadrats (Fes-‐ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats)
2.-‐ Construeix rombes (Només n’hi ha 3 i dos són inclinats)
3.-‐ Construeix rectangles (Fes-‐ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats)
4.-‐ Construeix romboides (Fes-‐ne quatre de diferents)
FORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Construir i investigar quadrilàters no paral·lelograms
1. Construeix 4 trapezis.
2. Construeix 4 trapezoides.
FORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Generar polígons amb condicions
Triangle amb un angle recte
Busca 5 quadrilàters diferents; dos costats han de ser com la mostra.
Quadrilàter amb dos angles rectes
Quadrilàter amb cap angle recte
Pentàgon amb tres angles rectes
Triangle amb un angle recte
Quadrilàter amb dos angles rectes
Quadrilàter amb cap angle recte
Pentàgon amb tres angles rectes
FORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Descompondre un polígon en trianglesFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Angles complementari i suplementariFORMES EN 2D
Quant mesura l’angle complementari de 45º?
Quant mesura l’angle suplementari de 135º?
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Hi ha 12 pentòminos diferents. Troba’ls i dibuixa’ls en la quadrícula de sota. RECORDA: No val fer el mateix en una altra posició com l’exemple.
Els 12 pentòminosFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Completar rectangles amb algunes peces dels pentòminos.
Els 12 pentòminos
Rectangle de 3 × 5 amb 3 pentònimos Quadrat de 5 × 5 amb 5 pentòminos
Rectangle de 4 × 5 amb 4 pentònimos
FORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Duplicar la superfície de peces dels pentòminos utilitzant-ne quatre
FORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Utilitzar algunes mostres ja començades amb quatre pentòminos diferents per tal que els serveixi d’ajuda.
Completar un rectangle de 6 × 10 FORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Les capses: un bon material per treballar els cossos geomètricsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Disposar d’una col·lecció d’objectes d’ús quotidià amb formes geomètriquesFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Desenvolupaments plans: el prisma rectangular
Desenvolupaments plans diferents fent girar el cos.
FORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Desenvolupaments plans: el prisma rectangular
Desenvolupaments plans diferents fent girar el cos.
FORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Desenvolupaments plans: cubFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
3
6 2
6
4
2
4 5
6
3
5
6
Desenvolupaments plans: cubFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
La guardiola
Aquesta guardiola té una cara de cada color. Fixa’t en el seu desenvolupament pla.
Pinta cadascuna de les cares del desenvolupament pla del seu color. Dibuixa a la cara que correspongui l’obertura de la guardiola i escriu «La meva guardiola» a la cara que toqui.
Desenvolupaments plans: cub
Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.
La guardiolaAquesta guardiola té una cara de cada color. Fixa’t en el seu desenvolupament pla.Pinta cadascuna de les cares del desenvolupament pla del seu color. Dibuixa a la cara que correspongui l’obertura de la guardiola i escriu «La meva guardiola» a la cara que toqui
ESPAI I FORMA: FORMES 3D I 2D Desenvolupaments plans: cubFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
En aquests dibuixos pinta la cara que marca la fletxa del color que correspongui.Desenvolupaments plans: cub
Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.
En aquests dibuixos pinta la cara que marca la fletxa del color que correspongui
ESPAI I FORMA: FORMES 3D I 2D Desenvolupaments plans: cubFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
61 2
34
5
8
910
7
FORMES EN 3D I 2D Desenvolupaments plans: piràmideFORMES EN 3D I EN 2D
Quins d’aquests desenvolupaments plans permeten formar la piràmide del model? Raona la resposta i després comprova-ho amb el Polydron.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Desenvolupaments plans: casaFORMES EN 3D I EN 2D
Quins d’aquests desenvolupaments plans permeten formar la casa del model? Raona la resposta i després comprova-ho amb el Polydron.
1 2
6
3
7
4
8
5
9
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Construir poliedres regulars
Amb les peces del Polydron pots formar 5 poliedres regulars. Construeix-los a partir de la informació de la taula i després completa-la.
Nom del políedre regular
Número de cares
Nom del polígon que forma cada
cara
Les cares que el formen són polígons
iguals i regulars?
En cada vèrtex conflueixen el
mateix número de cares?
Quantes cares conflueixen a cada
vèrtex?
Tetraedre 4 Triangle equilàter
Octaedre 8 Triangle equilàter
Icosaedre 20 Triangle equilàter
Cub 6 Quadrat
Dodecaedre 12 Pentàgon
FORMES EN 3D I EN 2D
Nom del poliedre regular
Nombre de cares
Nom del polígon que forma cada cara
Les cares que el formen són polígons
iguals i regulars?
En cada vèrtex conflueixen el mateix
nombre de cares?
Quantes cares conflueixen en cada
vèrtex?
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Construir poliedres no regulars
Demana les peces del Polydron que necessitis per construir els següents poliedres no regulars. Digues en cada cas per què és un poliedre i per què no és regular.
És un poliedre perquè _______________________________No és regular perquè ________________________________
És un poliedre perquè _______________________________No és regular perquè ________________________________
És un poliedre perquè _______________________________No és regular perquè ________________________________
FORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Punts de vista
Amb 23 cubets encaixables, la Neus i els seus amics han fet aquesta construcció.Fixa’t en el dibuix que ha fet la Neus a la trama de sota des del seu punt de vista.
Dibuixa el que veuen els seus amics des del seu punt de vista.
VISTES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Fes la següent construcció amb cubets encaixables.
Vés girant-los per tal de saber com els veuen cadascun dels quatre nens i nenes des del seu punt de vista.
JORDI
MIREIA
QUIM
MIQUEL
Punts de vistaVISTES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Dibuixa el que veu cadascú a la trama quadriculada.
Punts de vista
MIQUEL JORDI
QUIM MIREIA
VISTES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Hi ha figures que tenen més d’un eix de simetria.
Els miralls plans: figures amb més d’un eix de simetriaSIMETRIES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Predir on sortirà la imatge.
Dibuixa on creus que sortirà la figura si poses el mirall a la ratlla, després comprova-ho.
Els miralls plans: imatge simètrica respecte a un eix
Predir on sor*rà la imatge.
SIMETRIES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Investiga la relació entre l’angle d’obertura i la figura obtinguda.
90º graus
El llibret de miralls: polígons regularsSIMETRIES I ANGLES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Investiga la relació entre l’angle d’obertura i la figura obtinguda.
72º graus
El llibret de miralls: polígons regularsSIMETRIES I ANGLES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Investiga la relació entre l’angle d’obertura i la figura obtinguda.
60º graus
El llibret de miralls: polígons regularsSIMETRIES I ANGLES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Investiga com podem obtenir diferents polígons.
Pal inclinat
El llibret de miralls: polígons regularsSIMETRIES I ANGLES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
El tangram xinès de 7 peces.
TangramsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Pensa i contesta
1. Es pot recobrir tot el tangram amb Tg? ___________Quants Tg farien falta? _________2. Quants Tm caben en un Tg? ________Quants Tm es necessiten per recobrir tot el tangram? ______3. Quants Tp caben en un Tm? _______Quants Tp necessitaries per recobrir tot el tangram? _______4. Quants Tp caben en un Q? _______ 5. Quants Tp caben en un R? _______ 6. El R té la mateixa superfície que ________ i que el _______
Quina fracció de tot el tangram representa cada peça?
Tangrams: relacions entre les peces
1/4
1/4
COMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
Tg
Tp
Tm
Tg
TpQ
R
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Utilitzant els cinc triangles del tangram, construeix aquests polígons.
RECTANGLE HEXÀGON
Tangrams: construcció de figures equivalentsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Tangrams: construcció de figures equivalents
Utilitzant les set peces del tangram, construeix aquests polígons.
PENTÀGON
Tg Tg
TRIANGLETRIANGLE
Tg
Tp Tp
Tg
COMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Utilitzant les set peces del tangram, construeix aquests polígons.
Omple la següent taula per veure la relació entre el perímetre i la superfície dels polígons que has fet amb les set peces del tangram.
Tg
Tg
Tm
Tangrams: construcció de figures equivalentsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
Polígon Perímetre ÀreaTriangle Tot el tangram
PentàgonHexàgon
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
Tangram triangular de 8 peces
Tangram oval
Tangram de Fletcher
Tangram pitagòric
Tangrams: altres tipus de tangramsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
SUPERIOR
PER A 5è:
Unitat 3: Girs: has de ser capaç de saber quants graus ha de girar algú per veure una cosa determinada.
Unitat 5: Quin polígon és? Es tracta de polígons de coses de l’entorn i s’ha de veure el nombre de costats, el tipus de polígons i el nom que tenen.
Unitat 5: Construcció de polígons: activitat de composició de figures.
Unitat 6: Perímetre: comparar el perímetre de dues figures diferents.
Unitat 6: Àrea: comparar la superfície de dues figures diferents.
Unitat 7: Poliedres: s’han de classificar poliedres i dir el nombre de cares, vèrtexs, costats a partir del cos i del desenvolupament pla.
Unitat 7: Vistes: es proposen tres vistes i s’ha d’encertar a quina figura pertanyen.
Activitats d’espai i forma per a PDI a BARCANOVA DIGITAL www.barcanovadigital.cat
top related