matemÁticas divertidas

“Todo saber ten de ciencia o que ten de matemática”. POINCARÉ.

XOGO DE FORMAS CHINO

“Deus , ás veces , xeometriza.” PLATÓN.

Inventouse en China, probablemente

entre 1796 e 1801. Coñécese có nome deCh’i ch’iao t’u, que significa Sete pezasda sabiduría.

Consta de 7 pezas, chamadas "Tans":

5 triángulosrectángulos :2 grandes, 2 pequenos e 1 mediano

1 cadrado

1 paralelogramo romboide.

Normalmente os "Tans" gárdanse formando un cadrado.

O xogo consiste en formar figuras empregando as sete pezas sen solapalas.

Para xogar na rede:

http://www.matemath.com/juegos1.php?cadena=1-3

Curiosidade: a máis extensa enciclopedia sobre o

tangram foi escrita en 1858 por unha muller,

Ch’ien Yun-Chi, e constaba de 6 volumes, nos que

se propoñían 1.700 figuras para construir coas 7

pezas.

Emprégase como pasatempo.

No ensino das matemáticas, o Tangram

emprégase para introducir conceptos de

xeometría plana e para promover o

desenvolvemento das capacidades

psicomotrices e intelectuais dos rapaces e

rapazas.

“As matemáticas son a música da razón”. SILVESTER

A orixe dos cadradosmáxicos é moi antiga. Unhalenda china conta que arredordo 2.200 a.C. o emperador Yuviu ás beiras do río Amarelo uncadrado máxico gravado nacuncha dun sapoconcho.

Chamáronlle Lou-Shu eatribuíronlle propiedades máxi-cas e relixiosas.

En occidente os cadradosmáxicos aparecen por primeiravez no ano 130 d. C. nostraballos de Teón de Esmirna.

Un cadrado máxico éunha taboa onde se

dispoñen unha serie de números enteiros nun

cadrado; de forma tal que a suma dos números por

columnas, filas e diagonais principais sexa

a mesma, a constante máxica.

Na Idade Media foron empregados en Europa

para predicir o futuro, curar enfermidades e como

amuleto para previr pragas e meigallos.

Hoxe empréganse como pasatempo, e seguen a

ter un lugar destacado nas ciencias ocultas.

PARA XOGAR NA REDE:

http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/calculo/cuadrados/cuadrados.htm

El cuadrado mágico de Alberto Durero, tallado en su obra Melancolía I está considerado el primero de las artes europeas. En el cuadrado de orden cuatro se obtiene la constante mágica (34) en fila

O cadrado máxico de Alberto

Durero, tallado na súa obra

”Melancolía”.

A constante máxica é 34.

A Fachada da Paixón do

Templo expiatorio da

Sagrada Familia, deseñado

por Gaudí. Mostra un

cadrado máxico de orde 4.

A constante máxica é 33, a

idade de Xesús.

“Calquera nova serie de descubrimentos é Matemática en forma, debido a que non podemos ter outra guía”.

C. G. DARWIN.

“No gran templo de Benarés, baixo a cúpula que sinala o centrodo mundo, repousa unha bandexa de cobre sobre a que están colocadastres agullas de diamante. Cóntase que unha mañá de choiva, o reimandou colocar nunha das agullas 64 discos de ouro puro, ordenadospor tamaños; dende o maior, que repousa na bandexa, ata o máispequeño, no alto da agulla. Chámase a torre de Brahma.

Incansablemente, día tras día, os sacerdotes do templo moven osdiscos pasándoos dunha agulla a outra, segundo as leis de Brahma, quedictan que o sacerdote en turno non mova máis dun disco á vez, nin ositúe enriba dun disco menor.

O templo de Benarés xa non existe e non hai ningún xogo con esascaracterísticas. O incrible desta lenda é que ten miles de anos e , aíndaque non o pareza, moitas matemáticas.

As torres de Hanoi ou torres de diamante é

un xogo oriental moi antigo, que conta con moitas lendas . A que segue é unha delas.

Consta de tres columnas eunha serie de discos dedistintos tamaños. Osdiscos están acomodadosde maior a menor nunhadas columnas.

O xogo consiste enpasar todos os discos aoutra das columnas edeixalos acomodadoscomo estaban de maiora menor.

Non se pode movermáis dun disco á vez.

Non se pode colocar undisco encima doutro demenor tamaño.

O gañador é o querealiza o proceso nomenor número demovementos.

O número mínimo de movementos é -1

sendo n= nº de discos empregados.

Para xogar na rede:

http://www.uterra.com/juegos/juegos.php

“O xadrez, interesantísimo; é un xogo de deuses: ¡manexar ao

noso antollo un mundo en pequeño con todas as súas figuras! Quen sabese o mundo non será en resumidas contas máis ca eso, un gran tableirode xadrez ao que uns seres superiores xogan con nos como nos xogamoscoas figuras de xadrez” .

Jacinto Benavente.

Este xogo, tal como se coñece actualmente, xurdiu

en Europa durante o S. XV, como evolución do

xogo persa shatranj que á súa vez xurdiu a partir

do chaturanga un xogo que se practicaba na India

no século VI.

Está demostrado que xogar ao xadrez desenvolve as nosas

capacidades intelectuais. Obríganos a resolver problemas

constantemente, cada xogada é un problema en concreto. Tamén

fomenta a creatividade a un tempo que nos divirte.

“As abellas, en virtude dunha certa intuición xeométrica, sabenque o hexágono é maior có cadrado e có triángulo, e quepoderá conter máis mel có mesmo gasto de material.”

Pappus de Alexandría

Son xogos de razonamentolóxico, xeométrico e espacial.

Trata conceptos como polí-gonos, paralelismo, perpendi-cularidade, suma resta, trans-formacións xeométricas (xiros,simetrías, traslación..)

Están relacionados coaTOPOLOXÍA, parte da mate-máticas que estuda as propieda-des dos corpos xeométricos quepermanecen inalterables paraas transformacións.

“Cómo pode ser que a Matemática, sendo un produto dopensamento humano independente da experiencia, estea tanadmirablemente adaptada aos obxectos da realidade ?

ALBERT EINSTEIN.

Foi inventado en 1974 polo

escultor e profesor de

arquitectura maxiar Ernő

Rubik.

A cantidade de combinacións posibles que pode adoptar o Cubo de Rubik é de 43.252.003.274.489.856.000.

Jessica Fridrich, resolve o cubo de Rubiken só 10,56 segundos.

É o xoguete máisvendido do mundo. Vendéronse máis de 350 millóns de cubos!

Grazas a iso,Rubik goza dunhaapacible xubilaciónna súa Hungría natal.

“O que miras non é o que ves”.

Un estereograma é unha imaxe tridimensional ocultanunha imaxe bidimensional.

A súa visualización realízase sen lentes, simplementerealizando un pequeno esforzo de concentración visual emental.

Esta ilusión óptica fundaméntase na maneira en que

o noso cerebro forma as imaxes, coa nosa visión estereoscópica.

Cada ollo capta unha imaxe lixeiramente diferente. O cerebro

as procesa e, ao superpoñelas, obtén volumes e distanzas. Así,

os estereogramas esconden no seu patrón dúas imáxes similares

con lixeiras diferenzas, colocadas de tal modo que se logra a

visión tridimensional ao interpretar o cerebro esas diferenzas.

Suxeita a lámina de forma que te toque o naris. Relaxa os ollos e fixa a vista no espazo, como se mirases a través da imaxe. Cando esteasrelaxado e sen cruzar a vista, vai afastando a follaun par de cm cada 2-3 segundos. Non fixes a vista na folla, mira a través dela!

Queres practicar

“A ignorancia non ten principio, a iluminación non ten final, e compoñen un círculo” . Buda

Un mandala é un diagrama circular, con formas e

estampandos debuxadosarredor dun punto central.

Simboliza todo o Universo, o cosmos e a deus, o ser

humano e a vida. Todo o que nos rodea ten a

forma de círculo.Podemos ver mandalas na

forma do átomo, da célula e dunha galaxia, dos planetas,

das nosas pupilas, do sol. Tamén podemos percibilos

na natureza, nos árbores, nasflores e froitos.

Na cultura budista e hinduista os mandalasempregábanse para meditar.

É o nome que reciben

os mandalas da India.

Empréganse como

amuleto ou talismán.

Popularmente crese

que ofrecen

protección contra as

malas enerxías e

fovorecen a fortuna.

Na època moderna , na nosa cultura occidental,os mandalas foron estudados por C.G. Jung queos considerou como expresión da psique,podendo axudar no desbloqueo de situacións decaos psíquico.

Constitúen unha axuda para afondar nocoñecemento dun mesmo.

Carl Gustav Jung

(Suiza, 1875- 1961)

Foi médico psiquiatra, psicólogo e

ensaista.

Figura clave na etapa inicial

do psicoanálise.

Colorear, crear mandalas ou meditar con eles, constitúe

unha forma lúdica de aproximarse ao seu coñecemento e

ao coñecemento dun mesmo.

Outubro 2014.

Biblioteca do Ies Anxel Fole