maqacgeneradoressincronos-090608032830-phpapp02
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Presentado por:
Luís Felipe De La Hoz
María Ilse Dovale
� Fundamentos de máquinas AC
� Campo magnético giratorio
� Voltaje inducido en las máquinas AC
� Par inducido en una máquina AC
� Flujos de Potencia y Pérdidas en una máquina AC
� Generadores Sincrónicos
� Construcción de un generador sincrónico
� Velocidad de rotación de un generador sincrónico� Velocidad de rotación de un generador sincrónico
� Voltaje interno generado de un generador sincrónico
� Circuito equivalente de un generador sincrónico
� Diagrama fasorial de un generador sincrónico
� Potencia y par de un generador sincrónico.
� Medición de los parámetros del modelo del G.S.
Las máquinas de AC son generadores que convierten la energía mecánica en energía
eléctrica y motores que convierten energía eléctrica en energía mecánica.energía eléctrica en energía mecánica.
Hay dos clases principales de máquinas AC
MÁQUINAS SINCRÓNICAS: Son motores y generadores cuya corrientede campo son suministrada por una fuente de potencia DC separada.de campo son suministrada por una fuente de potencia DC separada.
MÁQUINAS DE INDUCCIÓN: Son motores y generadores cuya corrientede campo es suministrada por inducción magnética dentro de susdevanados de campo.
� Los devanados de armadura de una máquina AC están ubicadosen el estator la mayoría de las veces mientras que los devanadosde campo están localizados en el rotor.
� El campo magnético giratorio de los devanados de campo delrotor de una máquina AC induce un grupo de voltajes trifásicos ACrotor de una máquina AC induce un grupo de voltajes trifásicos ACdentro de los devanados de armadura del estator.
�Por otra parte, un grupo de corrientes trifásicas en losdevanados de armadura del estator producen un campomagnético giratorio que interactúa con el campo magnético delrotor, produciendo un torque en la máquina
Uno de los principios más importantes de la operación de unamáquina AC es:
“Si un grupo de corrientes trifásicas tienen“Si un grupo de corrientes trifásicas tienenigual magnitud entre ellas pero estándesfasadas por 120°, fluyen en el devanadode armadura, entonces producirá un campomagnético giratorio de magnitud constante.”
Las corrientes en este estator se Las corrientes en este estator se asumen positivas si fluyen hacia adentro de la bobina por el extremo no primado y salen de el por el extremo primado.
)240sin()(
)120sin()(
sin)(
'
'
'
°−=
°−=
=
tIti
tIti
tIti
Mcc
Mbb
Maa
ω
ω
ω
Las corrientes en las bobinas están dadas por:
Entonces las densidades flujos magnéticos son:Entonces las densidades flujos magnéticos son:
°∠°−=
°∠°−=
°∠=
240)240sin()(
120)120sin()(
0sin)(
'
'
'
tBtB
tBtB
tBtB
Mcc
Mbb
Maa
ω
ω
ω
NOTA: Las direcciones de estos campos están dados por la regla de la mano derecha
En cualquier momento tendremos una misma magnitud del flujo de campo magnético B=1.5BM y también rotará a una velocidad ω.
2
'''
/)240)240sin(120)120sin(0sin()(
)()()()(
mWbtBtBtBtB
tBtBtBtB
MMMnet
ccbbaanet
°∠−+°∠−+°∠=
++=
ωωω
Separando en las componentes X y Y la ecuación anterior y aplicando identidades trigonométricas se llega al resultado de la densidad de flujo magnético total:
ytBxtBtB MMnetˆ)cos(5.1ˆ)sin(5.1)( ωω −=
El campo magnético giratorio
puede ser representado como un
polo norte cuyo flujo sale del
estator y un polo sur cuyo flujo
entra al estator. Estos polos
magnéticos completan un giro
mecánico alrededor de la
superficie del estator por cada
La velocidad mecánica de
giro del flujo magnético en
rpm es igual a la frecuencia
eléctrica en Hz
polos 2
polos 2
me
me ff
ωω =
=
superficie del estator por cada
ciclo eléctrico aplicado a la
corriente.eléctricas sfrecuencia lasson y
mecánicas sfrecuencia lasson y
ee
mm
me
f
f
ω
ω
El orden de los devanados en la
figura es: ''' bcabca −−−−−
Si el modelo anterior
se repitiera dos
veces dentro de éste
el modelo de los
devanados en
sentido contrario a
las manecillas del
reloj también se
repetiría dos veces!!!
En este caso se
producen dos polos
norte y dos polos sur
como se ve en la
figura, debido a esto
un polo recorre sólo la
mitad de la superficie
del estator en un ciclo
'''''' bcabcabcabca −−−−−−−−−−−
del estator en un ciclo
eléctrico.
La relación entre en
ángulo eléctrico y
el ángulo mecánico
en el estator es:
eθ
mθ
me θθ 2=Cuatro polos
polos 4 2
polos 4 2
me
me ff
ωω =
=
Las frecuencias también se ven afectadas en este caso, siendo la
frecuencia mecánica dos veces la frecuencia eléctrica
Si llamamos los polos del estator P entonces hay P/2 repeticiones de
la secuencia de los devanados: alrededor de la
superficie interior y las cantidades mecánicas y eléctricas en el
estator se relacionan así:
''' bcabca −−−−−
estator se relacionan así:
mememe
Pf
Pf
Pωωθθ
2 ,
2 ,
2===
Como entonces es posible relacionar la frecuencia
eléctrica en hertz con la velocidad mecánica resultante de los
campos magnéticos rpm:
60/mm nf =
120
Pnf me =
“Si se intercambia la corriente en dos de las tres bobinas se
invertirá la dirección de rotación del campo magnético”
Esto se logra conmutando las conexiones de dos de las tres
bobinas.
Si se intercambian las fases bb’ y cc’ y se calculo la densidad del
flujo resultante tenemos:flujo resultante tenemos:
TtBtBtBtB
tBtBtBtB
MMMnet
ccbbaanet
)240)120sin(120)240sin(0sin()(
)()()()( '''
°∠−+°∠−+°∠=
++=
ωωω
Entonces el flujo de campo magnético resultante esta dado por:
En este caso el campo gira en sentido de las manecillas del reloj!
ytBxtBtB MMnetˆ)cos(5.1ˆ)sin(5.1)( ωω +=
Un campo magnético giratorio puede producir un conjunto de
voltajes trifásicos en las bobinas de un estator trifásico, primero
comencemos haciendo el análisis con una sola bobina de una sola
vuelta:
VOLTAJE INDUCIDO EN LA BOBINA DE UN ESTATOR
BIPOLAR:
La figura muestra un
campo magnético
giratorio dentro de una
bobina de estator.
A la derecha se puede ver
si vista en perspectiva.
La ecuación del voltaje inducido está dada por:
En este caso el alambre es estacionario y el campo magnético estará en
movimiento, entonces la ecuación anterior no se puede aplicar
directamente, por lo que se hará la suposición que el campo magnético es
estacionario, y la bobina entonces tendrá una velocidad aparente y así
podremos usar la fórmula sin problemas.
Como bien sabemos:
El segmento ab tiene un α=180 , y se asume que B está dirigido hacia
fuera del rotor y que el ángulo entre v y B es 90 , entonces:
lBveind ⋅×= )(
relv
addccbbaind eeeee +++=
El segmento cd un α=0 , y se asume que B está dirigido hacia fuera del
rotor y que el ángulo entre v y B es 90 , entonces:
[ ] )180cos()180cos(
afuera. hacia dirigido )(
°−−=°−−=
=⋅×=
tlvBltBve
vBllBve
mMmMba
ba
ωω
[ ] tlvBltBve
vBllBve
mMmMba
ba
ωω coscos
afuera. hacia dirigido )(
==
=⋅×=
Los segmentos bc y da tienen un voltaje nulo y debido a que (v x B) es
perpendicular a l, entonces:
Por lo tanto:
0== adcb ee
tlvBtlvBe
eee
eeeee
mMmMind
dcbaind
addccbbaind
ωω cos)180cos( +°−−=
+=
+++=
Haciendo las respectivas relaciones trigonométricas tenemos que:
Y debido a que , entonces:
Y finalmente si la bobina tiene más de una vuelta entonces el voltaje
inducido total en la bobina es:
tlvBe
tlvBtlvBe
mMind
mMmMind
ω
ωω
cos2
cos)180cos(
=
+°−−=
ωωωφω ==== emmrv y 2rlB , m
tNe
te
Cind
ind
ωφω
ωφω
cos
cos
=
=
Si se colocan 3 bobinas cada una con vueltas alrededor
del campo magnético del rotor, entonces los voltajes inducidos
en cada una de ellas será igual en magnitud pero la diferencia
de fase será de 120 :
sin = tNe ωφω
CN
Esto indica que un conjunto de bobinas trifásico puede generar
un campo magnético giratorio uniforme en el estator de una
máquina y un campo magnético giratorio puede generar un
conjunto de voltajes trifásicos en ese estator.
)240sin(
)120sin(
sin
'
'
'
°−=
°−=
=
tNe
tNe
tNe
Caa
Caa
Caa
ωφω
ωφω
ωφω
El voltaje pico en cualquier fase de un estator trifásico es:
Debido que ω=2πf esta ecuación se puede escribir así:
fNE
NE
Cmáx
Cmáx
φπ
φω
2=
=
Por esto el voltaje rms en cualquier fase de un estator trifásico es:
El voltaje en los terminales depende de la conexión que tenga el
estator es decir si es en Y o en ∆.
Si es en Y entonces: el voltaje en los terminales será
Si es en ∆ entonces: el voltaje en los terminales será igual a AE3
AE
fNE
fNE
CA
CA
φπ
φπ
2
2
2
=
=
Bajo condiciones normales de operación, en las máquinas AC hay dos
campos magnéticos debidos a:
�El circuito del rotor.
�El circuito del estator.
La interacción entre estos dos produce un par en la máquina.
El rotor produce una
densidad de flujo magnético
, y la corriente del RB , y la corriente del
estator produce una
densidad de flujo magnético
.
El par inducido en una
máquina que contiene estos
dos campos magnéticos
está dado por la ecuación:
RB
SB
γτ
τ
sinSRind
SRind
BkB
BkB
=
×=
La ecuación anterior solamente será usada para estudios cualitativos
del par en máquinas AC , el valor de k no es importante para nuestros
propósitos.
El flujo magnético neto en esta máquina es la suma vectorial del
campo del rotor y el estator:
Podemos entonces deducir otra expresión que será más útil en el
estudio del par inducido en una máquina AC.
SRnet BBB +=
τ BkB ×=
Finalmente:
Estas últimas ecuaciones nos ayudarán a desarrollar un
entendimiento cualitativo del par en máquinas AC.
δτ
τ
τ
τ
sin)(
)()(
)(
netRnetRind
SSnetRind
SnetRind
SRind
BkBBBk
BBkBBk
BBkB
BkB
=×=
×−×=
−×=
×=
Las pérdidas que se presentan en las máquinas AC se pueden
dividir en 4 categorías básicas:
1. Pérdidas Eléctricas o Pérdidas en el cobre (Pérdidas IR²).
2. Pérdidas en el núcleo.2. Pérdidas en el núcleo.
3. Pérdidas mecánicas.
4. Pérdidas dispersas o adicionales.
Son pérdidas por el calentamiento resistivo que se presenta en los
devanados del estator (Inducido) y del rotor (Campo) de la
máquina.
Estas pérdidas están dadas por las siguientes ecuaciones:
FFPCRAAPCE RIPRIP22
3 ==
Pérdidas de
cobre en el
estator.
Pérdidas de
cobre en el
rotor.
Las pérdidas en el núcleo son las
causadas por la histéresis y por corrientes
parásitas que se presentan en el metal del
motor.
Estas pérdidas varían conforme al Estas pérdidas varían conforme al
cuadrado de la densidad de flujo B², y en
el estator, conforme a la 1.5ava potencia
de la velocidad de rotación de los campos
magnéticos 5.1n
Son las pérdidas asociadas con los efectos mecánicos.
Existen dos tipos de pérdidas mecánicas y se debe a la forma en
que estas son causadas, estos tipos de pérdidas son:
POR FRICCION: Son causadas por la fricción de los cojinetes de
las máquinas.
POR ROZAMIENTO CON EL AIRE: Son causadas por la fricción POR ROZAMIENTO CON EL AIRE: Son causadas por la fricción
entre las partes móviles de la máquina y el aire dentro de la caja
del motor. Estas pérdidas varían conforme al cubo de la velocidad
de rotación de la máquina.
Las pérdidas mecánicas junto con las pérdidas en el núcleo son
muchas veces llamadas Perdidas Rotacionales sin carga de la
máquina.
A medida que la potencia de entrada al estator de una máquina al
vacío representa el valor aproximado de estas pérdidas.
Son pérdidas que no se pueden ubicar en ninguna
de las categorías mencionadas anteriormente.
Aunque se tenga una precisión muy extrema
siempre se escapan algunas pérdidas de las siempre se escapan algunas pérdidas de las
categorías anteriores.
Convencionalmente, en la mayoría de las
máquinas, las pérdidas dispersas se toman como
1% de la plena carga.
Los generadores sincrónicos
llamados también llamados también
ALTERNADORES, son máquinas
utilizadas para convertir potencia
mecánica en potencia eléctrica
AC.
En las máquinas síncronas los devanados de campo están en el
rotor, por lo que los términos devanados del rotor y devanado de
campo se usan indistintamente.
Por otra parte los devanados del inducido se encuentran en el
estator, por lo que los términos devanados del estator y
devanados de inducido se usan indistintamente.devanados de inducido se usan indistintamente.
El rotor de un generador síncrono es un esencia un electroimán
grande.
Los rotores se pueden construir con sus polos salientes o no
salientes, veamos como es esto:
Rotor de polos no salientes
Se usan para rotores de
dos o cuatro polos.
Rotor de polos salientes
Se usan para rotores
con cuatro o más polos.
El circuito de campo del rotor se le debe suministrar una corriente DC, y existen dos formas de suministrar esta potencia DC:
1. Suministrar al rotor la potencia DC desde una fuente externa DC
por medio de anillos rozantes y escobillas.
2. Suministrar la potencia DC desde una fuente de potencia DC 2. Suministrar la potencia DC desde una fuente de potencia DC
especial montada directamente en el eje del generador síncrono.
En el caso de los anillos rozantes y las escobillas, esta opción
presenta algunos problemas ya que incrementan la cantidad de
mantenimiento que requiere la máquina debido al desgaste de las
escobillas, además de la caída de voltaje que se presenta, sin
embargo este método es uno de los más usados !!!
En los generadores y motores más grandes se utilizan los llamados
EXCITADORES O EXCICATRICES SIN ESCOBILLAS, para
suministrar la corriente de campo DC.
Un excitador sin escobilla es un generador de AC pequeño con un circuito de campo montado en el estator y un circuito de armadura montado en el eje del rotor.
Un rectificador trifásico también montado en el eje permite que la salida sea rectificada a DC.
Por medio del control de la pequeña corriente de campo DC , es posible corriente de campo DC , es posible ajustar la corriente de campo en la máquina principal sin anillos ni escobillas.
Debido a que no se presenta ningún contacto mecánico entre el rotor y el estator, los excitadores sin escobilla requieren mucho menos mantenimiento que los anillos rozantes y escobillas.
A menudo se
incluye un
pequeño
excitador piloto
en el sistema, es
decir un
pequeño
generador AC
con imanes
permanentes
montados en el
eje del rotor y un
devanado
trifásico en el
estator.
Produce la potencia para el circuito de campo del excitador, el cual
controla el circuito de campo de la máquina principal.
Si se incluye un excitador piloto no se requiere potencia eléctrica
externa para accionar el generador.
Que un generador sea síncrono quiere decir que la frecuencia
eléctrica se produce y entrelaza o sincroniza con la tasa mecánica
de rotación del generador.
La tasa de rotación de los campos magnéticos está relacionada con
la frecuencia eléctrica del estator por medio de esta ecuación:
Pnf m=
Debido a que el rotor gira a la misma velocidad que el campo
magnético, esta ecuación relaciona la velocidad de rotación del rotor
con la frecuencia eléctrica resultante.
La potencia eléctrica se genera a 50 o 60 Hz, por lo que el generador
debe girar a una velocidad fija dependiendo del número de polos de
la máquina.
120f me =
La magnitud del voltaje inducido en cierta fase de un estator es:
Esta ecuación se puede escribir de forma más simple la cual enfatiza
las cantidades que varían durante la operación de la máquina:
K es la constante que representa la construcción de la máquina, siω
φω
φπ
KE
fkkNE
A
dpPA
=
= 2
K es la constante que representa la construcción de la máquina, siω
se expresa en radianes eléctricos tenemos:
Mientras si ω es expresada en radianes mecánicos tenemos:
El voltaje interno generado EA es directamente proporcional al flujo y
a la velocidad, pero el flujo depende de la corriente que circula por el
circuito de campo del rotor.
22
2
dpP
dpP
kPkNK
kkNK
=
=
De esta forma podemos ver como se relacionan la corriente de
campo con el flujo.
Como ya es de saberse esta es la curva de magnetización o
característica de circuito abierto de la máquina
�El voltaje EA es el voltaje interno generado por una fase, pero una fase, pero este voltaje es diferente de Vφ .
�Distorsión Del Campo Magnético Del Entrehierro Debido Al Estator.(Efecto Del Inducido).
� La Autoinductancia En Las Bobinas Del Inducido.Inducido.
� La Resistencia De Las Bobinas Del Inducido.
� El Efecto De La Forma Del Rotor De Polos Salientes.
� Cuando gira el rotor de un generador síncrono se induce un voltaje EA , pero al momento de tener una carga la corriente empieza carga la corriente empieza a fluir, pero el flujo de corriente en un generador produce un campo magnético que distorsiona el campo del generador.
Por esta razón Vφ = EA + Eestator , pero
Eestator=-jXIA por lo que:
Vφ = EA – jXIA
Debido a la inductancia en las bobinas del inducido, existe una reactancia llamada XA y debido a la resistencia en el mismo una resistencia llamada RA.
Por lo que:
Vφ = EA – jXIA – jXAIA – RAIA
A veces se desprecia la resistencia del inducido por ser muy pequeña con
respecto a Ls.
Psal = 3VTIL cosθ = 3VϕIA cosθ
Qsal = 3VTIL sinθ = 3VϕIA sinθ
� Psal seria igual a Pent en este diagrama, por lo que solo hablaríamos de una P
P =3VϕEA sinδ
XS
PMax =3VϕEA
XS
δ = ∡Vϕ − EA
� Par inducido en términos de cantidades eléctricas.
P = τω ⇉ τ =3VϕEA sinδ
ωXP = τω ⇉ τ =
ωXS
El circuito equivalente de un generador síncrono consta
de 3 cantidades que describen su comportamiento:
1. La relación entre la corriente de campo y el flujo
(y EA) (y EA)
1. La reactancia síncrona
2. La resistencia del inducido
El generador se hace girar a su velocidad nominal.
Se desconectan los terminales.
Se establece la corriente de campo igual a cero.
Luego se aumenta poco a poco la corriente de campo para medir los
voltajes en los terminales en cada etapa.
Con esto se puede determinar la característica de circuito abierto del
generador, con la cual se puede encontrar el voltaje interno del generador
para cualquier corriente de campo.
φVEI AA =→= 0
Se establece la corriente de campo igual a cero.
Se hace un corto circuito en los terminales del generador a través de
amperímetros
Se mide la corriente en el inducido o la de línea (IA o IL) conforme se
incrementa IF.
Con esto se puede determinar la característica de corto circuito del Con esto se puede determinar la característica de corto circuito del
generador, cuando los terminales están en corto circuito IA está dada por:
Y su magnitud es:
22
SA
AA
SA
AA
XR
EI
jXR
EI
+=
+=
Circuito equivalente de un generador síncrono durante la prueba de
CC, con su respectivo diagrama fasorial resultante y los campos
magnéticos.
La impedancia interna de la máquina está dada por:
Debido que XS>>RA la ecuación se reduce:
Si se conocen EA e IA para cierta situación, entonces se puede
encontrar XS mediante el siguiente método aproximado teniendo una
IF dada:
A
oc
A
AS
A
ASAS
I
V
I
EX
I
EXRZ
,
22
φ=≈
=+= 1
2
1. Obtener el voltaje interno generado EA de la característica de
circuito abierto para esa corriente de campo.
2. Obtener el flujo de corriente en corto circuito IA,SC para esa
corriente de campo de la característica de corto circuito.
3. Encontrar XS por medio de la ecuación 2.
La respuesta de este método es exacta hasta saturación, por que XS, ns de la máquina se puede encontrar por medio de la ecuación 2 para cualquier corriente de campo en la porción lineal (línea del entrehierro) de la curva de característica de circuito abierto.
Gráfica de reactancia síncrona aproximada en función de la corriente de
campo
La relación de corto circuito de un generador
síncrono se define como la relación entre la
corriente de campo requerida para el voltaje
nominal en circuito abierto y la corriente de
campo requerida para la corriente del inducido
nominal en corto circuito.nominal en corto circuito.
Esta cantidad se puede demostrar con el
inverso de la reactancia síncrona, es decir la
ecuación 2.
El término relación de corto circuito es usado
ocasionalmente en las industrias.
En este caso se supone que la velocidad de los generadores es
constante, por lo que todas las características en sus terminales se
dibujan de acuerdo a esta suposición. El flujo del rotor también se
supone constante a menos que se cambie la corriente de campo.
EFECTO DE LOS CAMBIOS DE CARGA EN UN GENERADOREFECTO DE LOS CAMBIOS DE CARGA EN UN GENERADOR
SINCRONO QUE OPERA SOLO:
•Un incremento de carga es un incremento de potencia real y/o
reactiva.
•Un incremento de carga aumenta la corriente de carga, la corriente
de campo es constante, por que el resistor de campo permanece
constante también, esto indica que el flujo Φ permanece constante y
por lo tanto ω y EA también.
φωKEA =
1. Si se añaden cargas en retraso (+Q o cargas de potencia reactiva
inductivas) a un generador, VΦ y el voltaje en los terminles VT
decrecen significativamente.
2. Si se añaden cargas con factores de potencia unitarios (no potencia
reactiva) a un generador, hay una pequeña disminución de VΦ y VT.
3. Si se añaden cargas en adelanto (-Q o cargas de potencia reactiva o
capacitivas) a un generador VΦ y VT aumentarán.
Una forma conveniente de comparar el comportamiento del voltaje de dos generadores es por medio de su regulación de voltaje.
%100×−
=pc
pcsc
V
VVVR
•Un generador síncrono que opera con un factor de potencia en retraso tiene una regulación de voltaje positiva bastante grande.
•Un generador síncrono que opera con un factor de potencia unitario tiene una regulación de voltaje positiva pequeña.
•Un generador síncrono que opera con un factor de potencia en adelanto tiene una regulación de voltaje negativa.
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