manual-precalculo normas percentiles
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MANUAL
DE LA PRUEBA
DEPRECLCULO
NEVA MILICICSANDRA SCHMIDT
Manual de la prueba de preclculo
Neva Milicic, M., psicloga Magster en Educacin
Sandra Schimidt, M., psicloga
10 Edicin Enero 1999 1000 ejs. Dibujos de Soledad Folch
Diseo grfico y produccin Servicios Editoriales Asociados Ltda.
Editorial Galdoc Ltda.
Av. Francisco Bilbao 1017Fono/fax: 341 3790 Fono: 343 7882Providencia
Derechos reservadosInscripcin N 51.630I.S.B.N. 956-276-012-X
Impreso en Chile
Merimex Artes Grficas Ltda. Fono/Fax: 681 5664
INDICE
Pg.
INTRODUCCIN.
CAPTULO I
Algunas caractersticas del razonamiento matemtico en el perodo preescolar.
CAPTULO IICaractersticas de la prueba de Preclculo... Subtest de la prueba de preclculo: Conceptos bsicos.
Percepcin visual.. Correspondencia trmino a trmino.
Nmeros ordinales Reproduccin de figuras y secuencias..
Reconocimiento de figuras geomtricas.. Reconocimiento de nmeros Cardinalidad.
Solucin de problemas.
Conservacin
CAPTULO III
Elaboracin y estudios experimentales de la prueba de preclculo.
CAPTULO IVPrimera aplicacin experimental. Anlisis de tem
CAPTULO VSegunda aplicacin experimental. Obtencin de normas...
1. Normas en percentiles..
2. Normas en escala T.. 3. Normas en escala Z..
CAPTULO VICaractersticas psicomtricas del Instrumento.
Relacin de los puntajes de la prueba de preclculo con las variables edad, sexo, nivel socioeconmico y jardn infantil..
Conclusiones.
ANEXOS1. Cuadernillo de instrucciones de la prueba de preclculo 2. Pauta de correccin de la prueba de preclculo..
3. Ejemplo de puntuacin de los tem de los subtest Reproduccin de figuras y secuencias y Reconocimiento y reproduccin de nmeros 4. Anlisis de 3 protocolos de la Prueba de Preclculo..
5. Antecedentes del nio. 6. Protocolo para la puntuacin de la Prueba de Preclculo
BIBLIOGRAFA...
INTRODUCCIN
La enseanza de las matemticas, en el ltimo tiempo, ha sido objeto de diversas transformaciones y se han probado diversos mtodos intentando facilitar y hacer ms expedito este aprendizaje. Se ha tratado de implementar una pedagoga activa, que lleve al nio a descubrir y a organizar relaciones simples entre objetos, pensando que posteriormente ello les ayudar a percibir y organizar relaciones ms complejas.
Este cambio en la enseanza afecta todos los niveles de la educacin, pero quizs es ms radical en los primeros aos de la Enseanza Bsica.
De la enseanza en forma automatizada del nmero y las operaciones que es posible realizar con l, se ha evolucionado hacia una enseanza basada en la teora de los conjuntos, en la que se introduce al nio precozmente al razonamiento inductivo y al uso de smbolos, as como a la utilizacin de nociones nuevas, como son las de correspondencia y las de propiedad de los conjuntos.
Todos los sistemas de enseanza diseados parten del supuesto que el sujeto de la educacin es capaz de enfrentar con xito el aprendizaje. Pero es necesario disponer de instrumentos de evaluacin de los sistemas de enseanza. En lectura y escritura se han descrito funciones psicolgicas bsicas relacionadas con este aprendizaje y existe evidencia experimental que sustenta esta teora. Se han diseados instrumentos para evaluar la madurez que requiere un nio para enfrentar el proceso de lectura. Estos mismos instrumentos han sido utilizados en las tareas de evaluar la eficacia de diferentes mtodos de enseanza.
En el rea del clculo, no existe la misma sistematizacin respecto a las funciones que se relacionan con la adquisicin de los primeros aprendizajes y no existen instrumentos psicopedaggicos que permitan la evaluacin de los nios en esta rea; la misma dificultad se observa al intentar evaluar la eficacia de diferentes sistemas de enseanza.
Con la construccin de un test de preclculo, se pretende lograr ciertos objetivos fundamentales; ellos son:
1. Proveer a los educadores de prvulos y a los profesores de educacin bsica de un instrumento que les permita destacar a los nios con alto riesgo de presentar dificultades en el aprendizaje de las matemticas en el Jardn Infantil y el Primer Ao Bsico.
2. Permitir la realizacin de un anlisis cualitativo y cuantitativo de las funciones relacionadas con el aprendizaje de las matemticas, de manera de orientar al profesor en la tarea de realizar una enseanza basada en los reales rendimientos de cada nio, con el propsito de lograr una enseanza ms personalizada.
3. Entregar a las personas interesadas en la investigacin educacional un instrumento vlido y con un ndice de confiabilidad suficiente.
La construccin del instrumento se basa en la estimacin de diez funciones psicolgicas bsicas, relacionadas con el aprendizaje de las matemticas, a travs de 118 tem. Las funciones consideradas fueron las siguientes:1. Conceptos bsicos 2. Percepcin visual 3. Correspondencia trmino a trmino 4. Nmeros ordinales 5. Reproduccin de figuras y secuencias 6. Reconocimiento de figuras geomtricas 7. Reconocimiento y reproduccin de nmeros 8. Cardinalidad 9. Solucin de problemas aritmticos, y 10. Conservacin
Para todas estas funciones se realiz un anlisis de las conductas que presentan los nios entre 4 y 7 aos, con el objeto de formular tem que permitieran evaluarlas.
Una vez construido el instrumento, que constaba en su forma original de 124 tem, se procedi durante el ao1977 a realizar el anlisis de tem. Esta fase fue realizada (como tesis para optar al ttulo de Magster en Educacin) por las seoras Elma Barrientos y Vilma Papic, trabajo que compromete nuestra gratitud.
La segunda fase experimental, realizada en 1978, fue llevada a cabo (como tesis para optar al ttulo de Psiclogo) por las seoras Esther Morales y Helia Riquelme, a quienes nos hacemos un deber agradecer su colaboracin.
Ciertamente, el trabajo experimental no habra sido posible (en ninguna de las dos tesis mencionadas) al no haber contado con la asesora metodolgica de la seorita Teresa Segure, en la fase Anlisis de tem, y del seor Sergio Maltes, en la fase de Elaboracin de Normas.
Agradecemos tambin a la seorita M. Eugenia Gandarillas, quien nos facilit el uso de la computadora del Centro de Ciencias de Computacin de la Universidad Catlica, con cargo a las horas de la Escuela de Educacin. En el trabajo de computacin colaboraron los seores Juan Claudio Lpez y Martin Wieland.
Quisiramos destacar en forma muy especial los dibujos de Soledad Folch, quien logr hacer de nuestras ideas un material atractivo para los nios.
Agradecemos a Roxana Aprile, por su paciencia para descifrar nuestros manuscritos, y en fin, a nuestros grupos de trabajo en las Escuelas de Educacin y Psicologa de la Universidad Catlica, que de diversas formas nos han apoyado y estimulado.
C A P T U L O 1
Algunas Caractersticasdel
Razonamiento Matemticoen el
Perodo Preescolar
La enseanza de las matemticas en la Enseanza Bsica, ha sido tradicionalmente asociada a la posibilidad de comprender el concepto de nmero, para lo cual se ha supuesto necesario tener una edad mental de 6 aos y medio.
A diferencia de la enseanza de la lectura, para la que se han descrito en forma bastante exhaustiva diversas aptitudes y/o habilidades que deben desarrollarse previamente a dicho aprendizaje, no se encuentra igual sistematizacin para las funciones que deben desarrollarse en forma previa al aprendizaje de las matemticas, ni tampoco estrategias o programas psicopedaggicos que permitan al educador diagnosticar y estimular las reas que estn a la base del razonamiento matemtico.
Sin embargo, diversos autores (Beauverd, Sinclair, Piaget) se han planteado la necesidad de entregar entrenamiento sistemtico durante el perodo preescolar, en reas en que se relacionarn posteriormente con el aprendizaje del nmero. Beauverd (1967) plantea que en el entendimiento humano hay toda una organizacin mental previa al clculo, y que si esta organizacin falta, es en vano proseguir, pues ello ser lo mismo que edificar sobre cimientos de arena.
Si bien la tarea central en este perodo de aprendizaje de las matemticas es la adquisicin del nmero, las matemticas no son una forma automtica de dar respuesta a problemas estandarizados, sino, fundamentalmente, una forma de razonar que permite entender los mecanismos de las operaciones y, sobre todo, poder transferir este aprendizaje a situaciones nuevas.
Desde muy pequeos, los nios se ven enfrentados a situaciones matemticas en la experiencia cotidiana. Su relacin con estas experiencias es intuitiva y surge probablemente desde el momento en que los nios empiezan a comparar yo soy ms grande, a m me dieron menos; por ello se ha dicho que el preescolar percibe afectivamente la cantidad ya desde los 2 aos.
Basado en estas primeras experiencias en el terreno matemtico, surge en el nio la necesidad de cuantificar sus datos; pero a l no le es necesario crear un cdigo, como tuvieron que hacerlo las culturas primitivas, sino que los adultos se lo dan, incluso antes de que l sea capaz de aprender su significado. Es as como encontramos nios que cuentan mecnicamente antes de comprender el significado de los nmeros. Es habitual que los nios utilicen el nombre de los nmeros y aun sepan contar sin tener verdaderamente el concepto de nmero y hagan, por tanto, una asignacin de ellos al azar. As, por ejemplo, si se pregunta al nio cuntas bolitas tiene, podr decir, tres, cinco y aun todos los nmeros que conoce, y si se le pregunta por su edad dir, por ejemplo, cinco aos y mostrar cuatro dedos. (Milicic y Schmidt, 1978).
La idea de nmero se adquiere en forma gradual y sucesiva. Es por ello que resulta intil insistir en el aprendizaje de operaciones con nmeros o an, en su conocimiento, si no se han desarrollado las capacidades ms elementales que las sustentan.
Gilbert (1974) planteaba que gran parte de los fracasos escolares se deben a una enseanza prematura y afirma, por lo tanto, que no slo debe transformarse el contenido
de los programas, sino tambin hacer un cambio radical en los mtodos de enseanza; se inclina hacia una metodologa activa en que, bsicamente, se busque inducir al nio al razonamiento; en que cada ensayo o error del nio entregue al profesor una clave acerca de su modo de razonamiento.
En la metodologa debe haber siempre una ligazn con la realidad concreta, con la manipulacin de materiales, y es a partir de estas experiencias como el nio debe descubrir la propiedad de los objetos. Los objetivos deben adecuarse a las caractersticas y al nivel de desarrollo del nio.
Por esta razn, antes de iniciar una enseanza sistemtica de las matemticas, es conveniente que el nio tenga un nivel de maduracin adecuado de las funciones relacionadas con este aprendizaje.
La apreciacin y evaluacin del grado de madurez de estas funciones es una tarea previa al planteamiento de los objetivos educacionales para cada nio, en un enfoque de enseanza personalizado y que busque prevenir el que los nios presenten trastornos en el aprendizaje de las matemticas.
Existe una cantidad no determinada de nios que, a pesar de tener una inteligencia promedio o alrededor del promedio, presenta dificultades en el aprendizaje de las matemticas. Algunos de ellos coinciden con lo que se ha descrito como discalculia, otros presentan un sndrome psiconeurolgico o bien se trata de nios con un retraso simple en la adquisicin de las matemticas, por insuficiente desarrollo de las funciones que sustentan este aprendizaje, debido a falta de estimulacin ambiental.
La bibliografa no proporciona muchos datos estadsticos respecto a la cuanta de los problemas de aprendizaje de las matemticas; sin embargo, algunos estudios nacionales estiman el alcance de stos en la Enseanza Bsica entre un 11 y un 20%, advirtiendo que estos porcentajes se incrementan hacia los cursos superiores, particularmente despus del 4 ao de Enseanza Bsica (Tarki, I. 1979.)
Otro estudio realizado en nuestro pas, en 990 nios entre 6 y 15 aos que consultan en un Centro de Diagnstico por problemas de aprendizaje del clculo y que cursan Enseanza Bsica, da cuenta de los siguientes hechos (Quiroga, Lira, Biget, 1979):
Alrededor de 1/3 de las consultas de este Cemtro, en 1 ao, es por problemas del aprendizaje del clculo (990 de 2.700 consultas).
Slo una tercera parte de los nios estudiados tenan concepto de nmero y podan realizar operaciones con ellos (315 de 990 casos).
A las dificultades en matemticas se encuentran asociadas altas tasas de repitencia. El 60% de los sujetos del estudio habra repetido a lo menos un curso.
El retraso en matemticas es moderado en los nios de 1er ciclo bsico, hacindose ms severo a mayor edad (2 ciclo, 10 aos).
A mayor edad, mayor severidad del trastorno, y mayor dificultad para rehabilitar al nio que presenta un trastorno de aprendizaje del clculo.
Estos datos no slo nos informan respecto de la cuanta de las dificultades de aprendizaje del clculo en nuestro pas, sino que tambin destacan las consecuencias en trminos del fracaso escolar posterior y los trastornos emocionales asociados.
Ante tal situacin, surge la necesidad de disponer de instrumentos de evaluacin para detectar, lo ms precozmente posible, los nios que presentan o tienen alto riesgo de presentar estas dificultades. Slo un diagnstico oportuno da la posibilidad de proporcionar al nio sistemas teraputicos que contribuyan a prevenir el fracaso escolar posterior.
C A P T U L O II
Caractersticas de la Prueba de Preclculo
Esta prueba fue construida con el objeto de contar con un instrumento estandarizado para evaluar el desarrollo del razonamiento matemtico, en nios entre 4 y 7 aos. Especficamente pretende detectar los nios con alto riesgo de presentar problemas de aprendizaje de las matemticas, antes que sean sometidos a la enseanza formal de ellas, con el fin de poder proveer a estos nios de programas compensatorios y remediales en el momento oportuno.
Es un instrumento que permite orientar la rehabilitacin de las reas que aparecen deficitarias, a travs de tcnicas de estimulacin y apresto. En este sentido, se considera til su aplicacin para los nios que se encuentran en los grupos de Transicin de Jardn Infantil y/o que cursan el Primer Ao Bsico.
La construccin del instrumento se basa en un enfoque funcional, ya que se estima que antes del aprendizaje del clculo propiamente tal, el nio debe haber desarrollado una serie de funciones y nociones bsicas para lograr la comprensin del nmero y de las operaciones que con ellos pueden hacerse.
Se han descrito diversas funciones relacionadas con este aprendizaje; entre otras, lenguaje aritmtico, percepcin visual, coordinacin visomotora, reconocimiento y reproduccin de figuras, ordinalidad, cardinalidad, correspondencia.
El test consta de 10 subtests con 118 tem y es una prueba objetiva de papel y lpiz.
Los subtests tienen un nmero variable de tem que oscila entre 4 y 25 y fueron ordenados en dificultad creciente.
Los subtests de la prueba responden a las funciones que las autoras, en su experiencia y en la revisin bibliogrfica, han encontrado como ms correlacionadas con el aprendizaje de las matemticas. Ellas son:1. Conceptos bsicos 2. Percepcin visual 3. Correspondencia trmino a trmino 4. Nmeros ordinales 5. Reproduccin de figuras y secuencias
6. Reconocimiento de figuras geomtricas 7. Reconocimiento y reproduccin de nmeros 8. Cardinalidad 9. Solucin de problemas aritmticos 10. Conservacin
DESCRIPCIN DE LOS SUBTESTS
SUBTEST 1: Conceptos Bsicos.
Este subtest evala el lenguaje matemtico.
El lenguaje permite a los nios nominar objetos, describirlos, asignarles propiedades y comprender la informacin que recibe del mundo exterior. A travs del lenguaje el nio descubre el mundo de los smbolos y, paulatinamente, ste va adquiriendo un papel ms importante, llegando a representar y a sustituir a las acciones.
Las matemticas suponen una clase especial de smbolos que el nio debe comprender y manejar antes de solucionar problemas de clculo y, por lo tanto, es una forma particular de lenguaje en que los conceptos son comunicados a travs de smbolos. A travs del smbolo el nio logra generalizar y unificar los conceptos, lo que lo conducir posteriormente a la abstraccin.
Los conceptos que estn especficamente ligados al lenguaje aritmtico, se relacionan con:
Cantidad Dimensin Orden Relaciones Tamao Espacio Forma Distancia Tiempo
El lenguaje aritmtico es evaluado a travs del Subtest de Conceptos Bsicos, que consta de 24 tem de seleccin mltiple. La tabla de especificacin de contenidos de los tem es la siguiente:
La adquisicin de los conceptos grande y chico se evala a travs de los tem 1-2 y 4.
Los conceptos de corto y largo estn incluidos en los tem 3-7-12-13. Los conceptos alto y bajo se evalan en los tem 5-9-10.
El concepto lleno y vaco en los tem 6 y 8.
El concepto ms y menos en los tem 11-14-15-16-20-21-22-23-24. Los conceptos ancho y angosto en los tem 17-18-19.
La tarea del nio consiste en relacionar, entre varias alternativas, el concepto pedido por el examinador.
SUBTEST 2: Percepcin Visual.
A travs de los procesos perceptivos los nios se relacionan con el ambiente y se ha dicho que, la percepcin es el puente entre el individuo y el medio que lo rodea (Frostig 1964).
La percepcin es un proceso activo por el cual se organizan los datos que entregan los sentidos en base a las experiencias previas con los objetos, formas, esquemas perceptivos de ellos, lo que permite su posterior reconocimiento en tareas bidimensionales. Por ejemplo, a un nio que ha jugado con tringulos tridimensionales le ser ms fcil reconocerlos cuando los ve dibujados.
El mximo desarrollo de la percepcin visual se alcanza entre los 3 1/2 y 7 aos. A partir de este perodo, la percepcin se va haciendo ms precisa y especfica pudiendo el nio discriminar semejanzas y diferencias entre los estmulos fsicos.
El aumento del nmero de conceptos que el nio maneja como producto del rpido desarrollo del lenguaje que se produce entre el segundo y tercer ao de vida, incide tambin en esta mayor precisin de la percepcin, en la medida que se dispone de gran nmero de palabras para identificar los objetos y especificarlos.
Este subtest consta de 20 tem, de los cuales 7 evalan la habilidad del nio para discriminar la figura que, dentro de una serie, es igual al modelo dado.
La igualdad puede estar dada por el tamao, forma o posicin de las figuras (tem N 25 al 31).
A travs de otros 7 tem se evala la habilidad para ubicar la figura que es diferente en una serie (tem 32 al 38).
A travs de 6 tem, el nio debe reconocer el nmero que, dentro de una serie, es igual al modelo. Dentro de la serie los nmeros dibujados tienen claves visuales prximas, por ejemplo: 6 y 9; 2 y 5 (tem 39 al 44).
SUBTEST 3: Correspondencia Trmino a Trmino.
La correspondencia es una operacin que se logra cuando el nio es capaz de aparear cada uno de los objetos de un grupo con cada uno de los objetos de otro grupo, teniendo los objetos de ambas colecciones una relacin entre s; por ejemplo, tazas y platos, flores y floreros.
Esta operacin, que inicialmente es puramente intuitiva, permite al nio hacer comparaciones entre dos grupos y reconocer cundo hay igual nmero de objetos en ambos, logrando as el concepto de equivalencia de los grupos.
En la etapa en la que la correspondencia es intuitiva, el nio realiza las comparaciones en forma global, fundado en los aspectos perceptivos de las colecciones. Por esta razn, cuando vara esta configuracin perceptiva de las colecciones, porque los objetos se agrupan o separan, el nio es incapaz de establecer la equivalencia de los grupos.
Los nios pequeos hacen una equivalencia primitiva de los grupos de objetos; juzgan segn una impresin general de tamao y de distribucin en el espacio y no ven la necesidad de descomponer el grupo en sus unidades. Este mtodo de comparacin es vago, esttico e irreversible, configurado por la totalidad perceptual. Slo gradualmente el nio puede depender las unidades de los accidentes de posicin y verlas como unidades reales, que solamente difieren entre s por sus posiciones relativas.
En una etapa posterior, la correspondencia llega a ser realmente operativa, es decir, permanente y estable; pese a las variaciones perceptivas de las colecciones, el nio establece el concepto de equivalencia de la cantidad de objetos de las colecciones.
En esta etapa, la correspondencia es una fuente importante para el aprendizaje del nmero, ya que, existiendo equivalencia duradera y estable de la cantidad de objetos en las colecciones, el nio puede calcular muy fcilmente la equivalencia de los conjuntos y llegar posteriormente a establecer la relacin cantidad-smbolo numrico.
La correspondencia se evala en el test a travs de 6 tem, en que el nio debe aparear objetos que se relacionan por su uso (tem 45 al 50).
SUBTEST 4: Nmeros Ordinales.
Aun cuando los nmeros ordinales no se ensean sistemticamente hasta Segundo o Tercer ao de la Educacin Bsica, pareci necesario incluirlos como un rea del test en la medida que ellos son intuitivamente usados por los nios, muy tempranamente en su desarrollo; frases como Yo primero, Qudate al ltimo, Juan es el segundo, nos muestran una aplicacin correcta del nmero ordinal.
Todos los sistemas numerales se caracterizan por tener un nombre y un smbolo para designar el nmero. Los nmeros ordinales adquieren el nombre y el smbolo de los nmeros romanos; en esta edad el nio no conoce el smbolo, sino el nombre de algunos de los nmeros ordinales, por ejemplo: primero, segundo, ltimo.
Mientras el nmero cardinal nos indica la magnitud de un grupo, por ejemplo al decir ocho, evocamos un conjunto que tiene como propiedad poseer ocho elementos, el nmero ordinal describe la relacin de posicin del nmero o de un objeto, en relacin a los nmeros precedentes. As, cuando decimos l era el quinto, estamos aludiendo a que haban cuatro sujetos antes que l y cuando decimos Pedro vive en el tercer piso, aludimos el hecho de que hay dos pisos bajo el que l habita.
Todo grupo tiene caractersticas cardinales en el sentido de que posee una magnitud, pero cuando se quiere ordenar, se necesita tener un criterio y establecer un orden en base a este criterio. Establecer un orden implica necesariamente una comparacin y atribuir una posicin relativa en una serie.
Para la comprensin de la ordinalidad es necesario tener la nocin de seriacin; ejercicios como pedir al nio que compare series organizadas y organice series, ya sea de mayor a menor, o bien de menor a mayor o a partir de un trmino cualquiera, son apropiados para adquirir esta nocin.
Los nmeros cardinales pueden ser usados como nmeros ordinales; por ejemplo, al numerar las pginas de un libro, la que tiene el nmero 23 est precedida por 22 pginas. En la medida que los nmeros ordinales y cardinales son dos sistemas de numeracin, tienen una estrecha relacin entre s, y hay una correspondencia entre el nmero cardinal y el nmero ordinal; as, el nmero dos corresponde al segundo lugar en una serie.
El subtest Nmeros Ordinales consta de 5 tem en que se evalan los conceptos primero, segundo, tercero y ltimo (tem 51 al 55).
SUBTEST 5: Reproduccin de Figuras y Secuencias.
Tradicionalmente la reproduccin de figuras ha sido considerada un elemento importante para la evaluacin del desarrollo infantil.
Escalas como la de Bender, que consiste en la reproduccin de figuras geomtricas han sido usadas para detectar la deficiencias en la organizacin de visoperceptiva que pueden generar dificultades en el aprendizaje escolar. Koppitz (1972) plantea que, la correlacin entre el test de Bender y los test de madurez para el aprendizaje es significativa. Esta misma autora afirma tambin que hay una correlacin entre los puntajes de Bender y los rendimientos en aritmtica.
Posiblemente, la atencin dada a los detalles para realizar el test de Bender tenga funciones similares al rol de la percepcin de las letras y de los nmeros para realizar las tareas acadmicas.
Esta rea del test tiene por objeto medir la coordinacin visomotriz, en el sentido de evaluar la percepcin y reproduccin de formas. El logro de una buena reproduccin de formas supone manejo de la lnea recta, manejo de la lnea curva, la reproduccin de ngulos, atencin a la proporcionalidad de la figura y a la relacin espacial de los elementos, aprendiendo las interrelaciones entre los objetos. El aprendizaje de las relaciones en este subtest supone a su vez comprender las relaciones de contigidad y separacin que hay entre las figuras de la prueba y percibir la orientacin espacial de las figuras que componen los modelos o las series.
El subtest Reproduccin de Figuras consta de 25 tem. Los tem 56 al 59 evalan la reproduccin de figuras simples y los tem 60 al 63 evalan la reproduccin de nmeros.Los tem 64 al 67 evalan la reproduccin de patrones perceptivos.
Los tem 68 al 74 evalan la reproduccin de nmeros y letras, en tamao ms reducido.
En los ltimos 6 tem de este subtest (tem 68 al 74), el nio debe dibujar la figura que contina la serie.
SUBTEST 6: Reconocimiento de Figuras Geomtricas.
En la descripcin del rea de Conceptos Bsicos hacamos alusin a la importancia del lenguaje matemtica en el desarrollo de la conceptualizacin y, en la descripcin de la fundamentacin terica del rea de Percepcin Visual, plantabamos que la capacidad de reconocer y discriminar estmulos es esencial para el desarrollo de las tareas acadmicas.
Esta rea de reconocimiento de figuras geomtricas pretende evaluar tambin la habilidad perceptivo visual del nio, pero en el reconocimiento de las formas geomtricas bsicas. Supone por lo tanto un vocabulario geomtrico y la asociacin de los conceptos geomtricos con los smbolos grficos que los representan.
Los conceptos geomtricos cuya evaluacin contempla la prueba de preclculoson:
El cuadrado (tem N 81), el tringulo (tem N 82), el rectngulo (tem N 83) y el concepto de mitad (tem N 84 y 85).
SUBTEST 7: Reconocimiento y Reproduccin de Nmeros.
Los nmeros son propiedades que asignamos a los conjuntos y que se refieren a la magnitud de ellos. Forman parte de un sistema numeral y tienen un nombre y un signo que los representan.
Los signos para expresar los nmeros se llaman numerales y se designan con una palabra del idioma correspondiente. Hay diez cifras simples o dgitos con los cuales se
puede formar cualquier nmero, y ellos son: 0, 1, 2, 3 9; se los ha llamado dgitos porque se pueden poner en correspondencia con los dedos de la mano.
Esta rea del test consta de 13 tem y evala la habilidad del nio para identificar, dentro de una serie, el nmero que le es nombrado (tem 86 al 88).
Los tem 89 al 92 evalan la habilidad del nio para reproducir un smbolo nmero cuando le es nombrado.
Los ltimos 6 tem de este subtest (tem 93 al 98), evalan la habilidad del nio para realizar operaciones simples. Para ello, el nio debe encontrar primero la propiedad numrica del conjunto y, despus, reproducir la serie agregando o quitando los elementos pedidos por el examinador.
SUBTEST 8: Cardinalidad.
Un nmero cardinal, por ejemplo, cinco, denota una coleccin de unidades que se reconocen como semejantes en algn sentido: cinco tazas, cinco animales o cinco objetos cualquiera. Es decir, el nmero es una propiedad del conjunto que indica su magnitud.
Que el nio cuente o reconozca algunos dgitos, no implica necesariamente que posee la idea del nmero, ya que sta supone el pensamiento lgico. Algunos autores plantean que el logro de la idea de nmero y el pensamiento lgico van a la par, y que a una etapa prenumrica corresponde una etapa de pensamiento prelgico.
Tras el concepto de nmero se encuentra la posibilidad de establecer correspondencia y equivalencia, de manera que cuando el nio establece la equivalencia entre dos conjuntos, quiere decir que establece que ambos poseen la misma propiedad numrica.
El nio debe ser capaz de contar los objetos de un conjunto y percibir que se mantienen idnticos, pese a que las unidades de l se distribuyan de una u otra manera, ya sea que las ubique prximas o separadas, o que las agrupe de diferentes formas.
El nio avanza paulatinamente en cuanto a la construccin del concepto de nmero, llegando a ser ste un concepto de tipo operativo e invariado, que no cambia a pesar de las variaciones que se introduzcan en la relacin de los elementos del conjunto.
Esta rea del test consta de 10 tem. La tarea que el nio debe realizar consiste en marcar la cantidad de elementos correspondientes a un nmero dado verbalmente (en los tem del 99 al 101).
Finalmente los tem 105 y 108 evalan la habilidad del nio para dibujar el nmero que corresponde a una determinada cantidad de elementos dados.
SUBTEST 9: Solucin de Problemas Aritmticos.
Cuando se ha llegado al concepto de nmero, comienza a ser posible la realizacin de operaciones simples con ellos. Una operacin es una accin interiorizada, es decir, un proceso a travs del cual se realiza una manipulacin no ejecutada concretamente.
Toda operacin supone una accin en tres tiempos, y el nio debe poder representar estos tres estados: los datos, la operacin y el resultado.
Cuando un nio resuelve un problema, realiza una operacin concreta y la traduce en una solucin aritmtica, operacin que supone comprensin de enunciado (agregar, quitar) y un razonamiento que es la bsqueda de la operacin (sumar, restar).
El nmero pasa a tener propiedades de reversibilidad y de invarianza, de tal modo que las manipulaciones que se hacen con ellos pueden ser invertidas permaneciendo siempre la cantidad constante; es decir, el nmero se conserva a travs de ellas. As, por ejemplo, un conjunto con cinco objetos sigue teniendo la propiedad cinco, aunque agrupemos los elementos en tres y dos o en cuatro y uno. En este sentido se puede decir que los nmeros pasan a ser conceptos operativos en el pensamiento infantil, habindose desprendido de los aspectos puramente perceptivos.
En esta parte de la prueba, que consta de 4 tem, el nio debe realizar operaciones simples de adicin y sustraccin, con nmeros del uno al diez. En las operaciones de suma debe encontrar la propiedad numrica de un conjunto mediante la unin de dos conjuntos, de los que conoce su propiedad numrica. En las operaciones de resta, su tarea consiste en encontrar el conjunto diferencia de dos conjuntos dados.
SUBTEST 10: Conservacin
Es la nocin que permite comprender que la cantidad permanece invariada a pesar de los cambios que se inttroduzcan en la relacin de los elementos de un conjunto.
Se dice que la nocin de conservacin es la base necesaria para toda actividad racional y requiere ser construida por el nio a travs de un sistema de regulacin interno que permita compensar las variaciones externas que pueden experimentar los objetos de las colecciones, siempre y cuando no se agregue ni quite nada. Por ejemplo, el nio deber percibir que la cantidad de un lquido sigue siendo la misma aunque la trasvasijemos de un recipiente alto y delgado a uno bajo y ancho.
De la conservacin de sustancia se evoluciona a al conservacin del nmero, que implica para el nio comprender que la cantidad es la misma aunque la presentacin de los elementos se haga de diferente manera.
En este subtest, el nio debe juzgar si los elementos de dos colecciones son iguales o diferentes respecto a su cantidad numrica, siendo estos elementos presentados en distintas configuraciones perceptuales.
En un sentido estricto, Karmi en 1975 plantea que slo se puede sostener que un nio tiene concepto de conservacin cuando logra explicar por qu l cree que no ha cambiado la equivalencia numrica de dos conjuntos. Son aceptables las respuestas tales como no se ha puesto ni quitado nada o bien respuestas que hacen alusin al concepto de reversibilidad, es decir, por ejemplo se podran colocar las cosas como estaban antes.
El nio segn Piaget, durante el perodo preoperatorio no logra conservar la cantidad cuando ha cambiado la forma, a pesar de no haber variado el volumen o de masa, porque no puede realizar el proceso compensatorio y afirmar, por ejemplo ahora est ms ancho, pero ms corto.
Por eso se afirma que la conservacin supone un sistema interno de regulaciones que pueden compensar internamente los cambios externos.
En este subtest de Conservacin, el nio debe juzgar si dos colecciones de objetos son iguales o diferentes respecto de su cantidad de elementos (tem 113 al 118), siendo estos elementos presentados en distintas configuraciones perceptuales.
C A P T U L O III
Elaboracin yEstudios Experimentales
De la Prueba
Esta prueba responde a la necesidad de disponer de instrumentos de medicin construidos y estandarizados para el diagnstico de las caractersticas psicolgicas de los nios en edad preescolar y al inicio de la Enseanza Bsica.
En Chile existan algunos instrumentos para evaluar las funciones bsicas que se relacionan con el aprendizaje de la lectura y la escritura (Prueba de Funciones Bsicas, de Berdicewxki y Milicic (1979), Test ABC de Filho (1960), Metropolitan Readiness Test (1965), etc.), pero no haban instrumentos para la evaluacin del desarrollo de las funciones bsicas para el aprendizaje del clculo.
Las conductas que constituyen el muestreo para la medicin de los rendimientos de los nios en las reas postuladas, se han elegido en base a un modelo de anlisis de tarea, en el cual los autores evalan las conductas que un nio es capaz de realizar a determinada edad y en un rea especfica. En el caso de la Prueba de Preclculo se realiz un anlisis de las tareas que los nios, entre 4 y 7 aos, son capaces de realizar en el rea del clculo.
En una primera etapa, el test estaba dividido en 15 reas y constaba de 124 tem. Estas reas eran:
1. Conceptos Bsicos. 2. Discriminacin Visual. 3. Completacin de Figuras. 4. Nmeros Ordinales. 5. Percepcin Visual. 6. Reproduccin de Figuras. 7. Identificacin de nmeros y series. 8. Reconocimiento de formas geomtricas. 9. Secuencias. 10. Reconocimiento y reproduccin de nmeros. 11. Problemas. 12. Correspondencia trmino a trmino. 13. Representacin de cantidades. 14. Cardinalidad. 15. Conservacin.
Posteriormente, despus de una primera aplicacin experimental destinada a realizar el anlisis de tem, el test se redujo a 118 tem que fueron agrupados en las 10 reas descritas en el captulo previo, que conforman la prueba definitiva.
Adems de la construccin del test para uso del nio, se confeccionaron un cuadernillo de instrucciones para uso del examinador (anexo 1) y una pauta de correccin de la prueba (anexo 2).
El cuadernillo de instrucciones para la aplicacin de la prueba consta de 3 partes:
Instrucciones generales para el examinador y materiales; Funciones del examinador; Instrucciones especficas para cada uno de los Subtest.
La pauta de correccin contiene los criterios generales y especficos para corregir cada tem de la prueba.
Aplicacin Piloto
Se procedi a una aplicacin con el objeto de verificar la claridad de las instrucciones y de los estmulos, as como la objetividad de la pauta de correccin.
Con los datos obtenidos de la aplicacin piloto se modificaron algunos estmulos y se procedi a la aplicacin experimental.
Aplicacin Experimental
Se realizaron dos aplicaciones experimentales: una con el objeto de hacer el anlisis de tem y otra, cuyo objetivo era la obtencin de normas.
El anlisis de tem constituye el anlisis de las caractersticas propias de cada tem, el que se realiza mediante la aplicacin de tcnicas estadsticas que proporcionan informacin sobre el nivel de discriminacin del tem, permitiendo distinguir entre los nios que superan con xito el estmulo y los que fracasan.
Interesa conocer en la fase de anlisis de tem, el grado de dificultad de cada tem y su correlacin con el puntaje total del test.
La determinacin del grado de dificultad de un tem es el primer dato que se debe obtener como criterio de anlisis para cada uno de los estmulos que componen un test.
La distribucin de respuestas dentro de cada tem proporciona un primer indicador para discriminar entre los sujetos. Es as como si un 100% de sujetos contestan correctamente a un tem, ste puede considerarse como muy fcil y no estara por lo tanto discriminando entre los sujetos. Lo mismo sucede en el caso contrario, si ningn sujeto contesta un tem, ste sera clasificado como muy difcil.
Aquellos tem que ms aportan a la discriminacin de un test son los que se clasificar de dificultad intermedia, fluctuando el porcentaje de los sujetos que lo contestan correctamente entre 30 y 70%.
Existen diferentes clasificaciones para la determinacin del grado de dificultad de un tem. El criterio depender del tipo de instrumento que se est utilizando, de la poblacin ala cual va dirigido el instrumento, etc.La clasificacin usada en este caso es la siguiente:
Si un 30% o menos de sujetos contesta bien un tem, ste se considera difcil.
Si lo contestan correctamente entre 30% y 70%, el tem es clasificado como de mediana dificultad.
Si un 71% o ms sujetos contestan bien un tem, ste se considera como fcil.
La correlacin tem-test es otro de los indicadores utilizados y se basa en la validez interna del tem; para esto se considera el puntaje total de la prueba de la cual el estmulo forma parte. Lo que se busca es una medida de la relacin de cada uno de los
tem con la prueba total si es homognea, y con el rea correspondiente si es heterognea, es decir, contiene varias reas de conocimiento.
El ndice de discriminacin sirve para mostrar cuan claramente distingue un tem a los examinados ms capaces de los menos capaces. En el caso de la Prueba de Preclculo, el ndice de discriminacin se estim con el coeficiente de correlacin biserial (rp.b.)
Despus de anlisis de tem se construye la forma definitiva de la prueba, con la cual se obtienen las normas.
C A P T U L O IV
Primera Aplicacin Experimental
Anlisis de tem
Los objetivos de la fase de anlisis fueron determinar: a) el grado de dificultad de los tem, y b) el ndice de discriminacin de cada uno de ellos en una muestra experimental, para elaborar la forma definitiva del instrumento.
Adems se busc establecer el grado de discriminacin media de la prueba y su grado de dificultad media.
El estudio experimental para realizar el anlisis de tem fue realizado por Barrientos y Papic durante 1977.
Se realiz en una muestra internacional de 346 sujetos, estratificada por sexo, edad, nivel socioeconmico y asistencia a Jardn Infantil.
Los clculos estadsticos fueron realizados utilizando los equipos de computacin del Centro de Ciencias de Computacin de la Universidad Catlica (CECICO).
Descripcin de la muestra
La distribucin de los sujetos de la muestra del anlisis de tem puede observarse en el cuadro N 1.
N.S.E.ALTOMEDIOBAJO
Exp. JardnConSinconSinConSin
Infantil
SexoHMHMHMHMH MHMTotal
Edad
4.01 a 4.06986511112211106586
4.07 a 5.0011141210112511115790
5.01 a 5.061213-11173112124682
5.07 a 6.0011131-11141-11144888
Total43488843438845471926346
Como puede observarse, la muestra inclua sujetos entre 4 aos 1 mes y 6 aos, de ambos sexos, de tres niveles socioeonmicos (alto, medio, bajo), con y sin experiencia de jardn infantil.
Cuadro N 2
Distribucin de los Sujetos en la Muestra del Anlisis de tem segn Nivel Socioeconmico
N.S.E.FrecuenciaPorcentaje
Alto10730.92
Medio10229.48
Bajo13739.60
Total346100.00
La clasificacin de Nivel Socioeconmico se realiz de acuerdo a los criterios de Barilari y Oxley (1966).
El nivel socioeconmico bajo incluy nios cuyos padres tienen educacin bsica completa o incompleta y realizan ocupaciones equivalentes a las de obreros, jornalero, gsfiter, o trabajadores del empleo mismo.
El nivel socioeconmico medio incluy a nios cuyos padres tienen un nivel educacional equivalente a la enseanza media, completa o incompleta, y que desempean ocupaciones como empleados y comerciantes.
El nivel socioeconmico alto incluy a nios cuyos padres tienen educacin universitaria y/o se desempean en ocupaciones equivalentes a dentistas, ingenieros o gerentes.
Como se aprecia en el cuadro N 2, los niveles socioeconmicos se encuentran relativamente homogeneizados.
Cuadro N 3Distribucin de los Sujetos en la Muestra del Anlisis de tem segn Edad
EdadFrecuenciaPorcentaje
4.01- 4.068624.85
4.07- 5.009026.01
5.01- 5.068223.70
5.07- 6.008825.44
TOTAL346100.00%
Las edades de los nios fluctan entre los 4 aos 1 mes y los 6 aos, y fueron divididos en cuatro grupos, con intervalos de 6 meses para cada grupo, en razn a que el rpido ritmo de desarrollo en estas edades obliga a intervalos pequeos.
Cuadro N 4Distribucin de los Sujetos en la Muestra del Anlisis de tem segn Sexo
EdadFrecuenciaPorcentaje
Hombres18052.03
Mujeres16647.97
Total346100.00%
Como se aprecia en el cuadro N 3 y N 4, los grupos de sujetos estaban homogeneizados tanto por edad como por sexo.
Cuadro N 5
Distribucin de los Sujetos de la Muestra del Anlisis de tem segn Asistencia a Jardn Infantil
EdadFrecuenciaPorcentaje
Con asistencia26977.75
Sin asistencia7722.25
Total346100.00%
Se consider asistencia a jardn el haber asistido por ms de tres meses a un establecimiento de Educacin Preescolar.
Puede observarse en el cuadro que la proporcin de nios con asistencia a jardn infantil es ms de 3 veces superior a la de los nios sin asistencia a jardn infantil.
Esta mayor proporcin de nios con jardn infantil se explica por el hecho de que es difcil localizar nios sin jardn, especialmente en el nivel socioeconmico medio y alto.
Grado de dificultad de los tem
Los tem se agruparon segn su grado de dificultad en tem fciles, medianos y difciles. Un tem es fcil cuando es abordado correctamente por ms del 71% de los sujetos; se consider tem de mediana dificultad cuando fue respondido correctamente por entre el 31% y el 70% de los sujetos de la muestra. Se consider tem difcil cuando lo resolvi bien menos del 30% de los sujetos.
La distribucin de los tem segn grado de dificultad, en la prueba inicial, fue la siguiente:
Cuadro N 6Distribucin de los tem segn su Grado de Dificultad
Grado de DificultadFrecuenciaPorcentaje
Fciles2913.38
Medianos7459.68
Difciles2116.94
Total124100.00%
Esta distribucin nos indica que la construccin de la prueba fue adecuada, desde el punto de vista del grado de dificultad, ya que hay una mayor proporcin de tem de mediana dificultad y una menor proporcin de tem fciles y difciles.
Como la proporcin de tem de diferente grado de dificultad se ajust a lo que se esperaba al construir el instrumento, no se eliminaron tem en razn del grado de dificultad de ellos.
ndice de discriminacin de los tem
Se obtuvo en base al coeficiente. rp.b. y se fij como criterio para la aceptacin del tem, que el coeficiente obtenido fuera mayor a 0.20. En base a este ndice, se eliminaron 4 tem de la prueba inicial, que en la forma original tenan los nmeros 9 - 20 - 27 y 41 y cuyos ndices de discriminacin no alcanzaron el nivel exigido. El rp.b. de ellos fue de 0.11, 0.15 0.23 y 0.08, respectivamente.
Se eliminaron 2 tem del Subtest Reproduccin de Figuras, a pesar de que tenan las caractersticas psicomtricas exigidas, en razn de que esa rea del test resultaba larga y fatigosa para los nios.
El resto de los tem fue conservado en razn a que tenan el nivel de discriminacin exigido y la prueba definitiva qued compuesta de 118 tem.
A continuacin el cuadro N 7 ilustra el grado de dificultad (porcentaje de respuesta correcta) y nivel de discriminacin de los 124 tem de la prueba original.
Cuadro N 7
Grado de dificultad (%) y nivel de discriminacin (R.P.B.) de cada uno de los tem del test inicial
N. temNivel de dificultad (%)Nivel de discrim. (r p.b.)
16.070.2453
29.830.2648
321.390.3373
415.030.3645
518.790.4940
65.200.2307
726.590.4867
850.870.3983
934.100.1115 elim.
1050.580.3397
1154.910.2865
127.230.2574
1311.560.4156
1441.910.4892
1521.970.4498
1650.580.3338
1734.100.3750
1810.120.3747
1924.280.4083
2033.820.1546 elim.
2121.680.4015
227.230.2359
238.960.3665
2446.240.2939
2529.480.3685
2640.170.3120
2766.18- 0.2357 elim.
2846.240.4752
2953.760.5226
3050.290.6917
3144.800.6861
3243.640.7032
3364.450.6697
3475.430.5432
3578.320.5895
3670.810.6701
3726.590.3706
3859.830.4072
3939.020.4278
4080.080.3450
4191.910.0801 elim.
4280.350.3240
4319.080.3230
4435.840.4466
4544.510.5346
4642.200.4227
4741.330.4959
4835.840.5309
4931.500.5519
5014.450.4511
5133.820.6577
5248.840.7175
5357.800.7338
5442.200.6424
5522.830.5830
5644.510.7040
5758.960.7297
5854.620.5110
5966.760.7176
6060.980.5768
6170.520.5865
6223.700.4359
6346.820.3641
6450.870.4954
6554.050.4842
6655.490.5169
6757.780.4680
6821.700.5258
6913.290.3736
7039.600.5748
7137.280.3818
7245.380.4252
7329.480.5970
7447.400.5238
7532.660.5825
7651.730.6979
7759.250.6495
7878.320.4781
7969.940.5313
8080.350.3805
8171.970.6671
8242.490.6041
8350.580.6490
8453.180.4952
8570.230.6387
8660.400.7032
8754.910.6357
8860.980.6790
8968.790.4230
9071.680.5078
9181.790.5181
9282.660.4016
9336.71-0.5147
9428.080.5217
9532.370.5397
9632.660.5282
9734.100.5731
9835.550.5710
9912.140.3543
10022.830.4867
10125.720.5465
10235.840.5425
10328.320.4873
10458.960.6791
10575.430.5401
10684.100.3984
10767.920.5697
10866.180.6206
10971.970.6237
11067.630.5973
11192.490.3559
11281.500.5640
11369.360.6209
11482.370.5105
11576.010.6268
11659.830.7316
11766.180.7365
11866.470.6979
11932.080.5516
12050.000.5517
12159.250.6547
12256.070.5482
12352.310.6020
12450.980.6082
Incluimos tambin el cuadro de distribucin de los puntajes obtenidos por los 346 sujetos de la muestra del anlisis de tem.
Esta distribucin de puntajes oscil entre un mximo de 120 puntos y un mnimo de 11 puntos, siendo el promedio de rendimiento de los sujetos de 63.62 y de desviacin standard de 28.07.
Cuadro N 8Distribucin de los puntajes de los sujetos de la muestra del anlisis de tem
IntervalosFrec. absolutaFrec. acumuladaFrec. relativaFrec. Rel. Acum.
59110.0030.003
1014340.0080.011
15196100.0170.028
202416260.0460.074
252921470.0600.134
303421680.0600.194
353924920.0690.263
4044121040.0340.297
4549191230.0550.352
5054181410.0520.404
5559211620.0600.464
6064151770.0430.507
6569211980.0600.567
7074192170.0550.622
7579202370.0580.680
8084132500.0370.717
8589112610.0320.749
9094212820.0600.809
9599172990.0490.858
100 104233220.0660.924
105 109133350.0370.961
110 11473420.0200.981
115 11943460.0110.992
120 12403460.0000.99
Promedio = 63.627 Desv. standard = 28.077
Grado de dificultad del test
Este ndice evala el grado de habilidad necesaria para resolver la prueba y se calcula a travs del puntaje delta, cuyo promedio terico es 13 y la desviacin tpica terica es 4. La escala flucta entre 1 y 25.El tem ms fcil de la prueba tuvo un puntaje delta de 8.5, y el ms difcil, de18.9.
La dificultad media de la prueba, en escala delta, fue igual a 12.60. estos datos nos permiten afirmar que el grado de dificultad de la prueba es adecuado, razn por la cual no se eliminaron tem de la prueba usando este criterio.
Discriminacin media
El grado de discriminacin media del instrumento se obtuvo del promedio de los rp.b. transformado previamente en Z de Fisher.El coeficiente obtenido fue de 0.52, que es un valor altamente significativo.
Anlisis de los resultados en relacin a la edad
Dado que la Prueba de Preclculo es una prueba evolutiva, se realiz un anlisis de los puntajes obtenidos en la prueba por los sujetos de los 4 grupos de edad, que componan la muestra del anlisis de tem.
El cuadro N 9, que incluimos a continuacin, ilustra las distribuciones de los puntajes de los nios de cada grupo de edad, observndose que los sujetos de mayor edad obtienen un rendimiento significativamente mayor en la Prueba de Preclculo.
Cuadro N 9Grfico de la distribucin de puntajes en el test, por grupo de edad
El cuadro N 10 presenta los promedios y desviacin tpica obtenidos para los diferentes cuadros de edad.
Cuadro N 10
Promedios y desviaciones tpicas para los distintos grupos de edad, en la muestra de anlisis de tem
EdadNPromedioDesv. Tp.
4.01 4.068643.3721.83
4.07 5.009056.2821.00
5.01 5.068272.3026.74
5.07 6.008882.8425.25
Grupo total34663.6228.07
Como puede apreciarse, el promedio de puntaje va aumentando paulatinamente con la edad, siendo los promedios de la edad 1 y 2 inferiores al promedio del grupo total que era de 63, y los promedios de la edad 3 y 4, superiores a este promedio, es decir, los rendimientos de los nios en la Prueba de preclculo son progresivamente mayores a medida que aumenta la edad.
C A P T U L O V
Segunda AplicacinExperimental
Obtencin de Normas
La obtencin de normas para el test de preclculo se realiz en base a tres tipos de puntajes: percentiles, puntaje T y puntaje Z.
El estudio experimental para la obtencin de estas normas fue realizado por Morales y Riquelme, 1979 en una muestra de 712 sujetos, estratificados por edad, sexo, nivel socioeconmico y asistencia a jardn. Los cuadros siguientes describen la composicin de la muestra.
Cuadro N 11Distribucin de los sujetos en la muestra de estandarizacin
N.S.EALTOMEDIOBAJO
JARDNconSinConSinConSin
SexoHMHMHMHMHMHMSub- total
Edad
4.01 a 4.06101817141510161610111010157
4.07 a 5.0010141451615121012191115153
5.01 a 5.06232185111314920201010164
5.07 a 6.00151766151075171367124
6.01 a 7.0021180019113210101010114
Sub totales798845307659524269734752712
167751359414299
242229241
Cuadro N 12
Distribucin de los sujetos en la muestra de estandarizacin por edad
NivelEdadFrecuenciaPorcentaje
1:4.01 a 4.0615720.05
2:4.07 a 5.0015321.49
3:5.01 a 5.0616424.03
4:5.07 a 6.0012417.42
5:6.01 a 7.0011416.01
Total712100.00
Como puede observarse, se elaboraron normas cada 6 meses, para cinco grupos de edades, a partir de los 4 aos 1 mes; y poniendo como lmite superior los 7 aos.
Cuadro N 13Distribucin de los sujetos en la muestra de estandarizacin por sexo
SexoFrecuenciaPorcentaje
Hombres36851.69
Mujeres34448.31
Total712100.00
Cuadro N 14Distribucin de los sujetos en la muestra de estandarizacin por nivel socioeconmico
NivelFrecuenciaPorcentaje
Alto24233.99
Medio22932.16
Bajo24134.74
Total712100.00
La asignacin de los sujetos a los diferentes niveles socioeconmicos se hizo siguiendo los mismos criterios utilizados para el estudio experimental del anlisis de tem y se encuentra descrito en el captulo correspondiente.
Cuadro N 15
Distribucin de los sujetos segn asistencia a jardn infantil en la muestra de estandarizacin
J. infantilFrecuenciaPorcentaje
Con exp.44462.36
Sin exp.26837.64
Total712100.00
La diferencia observada en el cuadro respecto a la proporcionalidad de nios con y sin experiencia de jardn infantil, se debe a las mismas razones descritas en el captulo de anlisis de tem, es decir, prcticamente no es posible encontrar nios sin experiencia preescolar en el nivel socioeconmico medio y alto.
La aplicacin de los test fue realizada en el ao 1978, entre los meses de enero y marzo, por estudiantes de psicologa, que recibieron instrucciones verbales y escritas para tal efecto.
La aplicacin fue individual o colectiva, en grupos que fluctuaron entre 3 y 12 nios, segn la edad; para los nios bajo cinco aos se recomendaba la aplicacin en grupos pequeos.
El tiempo de aplicacin vari entre una hora y una hora y treinta minutos. Habitualmente se dio un recreo en la mitad de la prueba, pero en los nios
pequeos fue necesario darles dos recreos, aplicando el test en 3 etapas.
Las pruebas fueron corregidas de acuerdo a la pauta de correccin, obtenindose un puntaje para cada una de las 10 reas que componan el test y un puntaje total, que es la suma del puntaje de las 10 reas.
En el cuadro siguiente pueden verse los promedios y desviacin standard de la prueba total y por reas para los 5 grupos de edad.
Cuadro N 16
Promedios y desviaciones tpicas en los 10 subtests y en el test total obtenidos por sujetos de la muestra de estandarizacin
Edad4.01 4.064.07 5.005.01 5.07
SubtestXD.S.XD.S.XD.S.
1: C. B.16.205.5617.835.0918.064.70
2: P. V.9.415.1810.935.5810.445.27
3: Cor.3.512.393.482.553.172.58
4: N. O.1.721.381.961.361.821.23
5: R. F. N. S.4.694.638.826.2810.896.94
6: R. F. G.2.201.852.691.622.651.64
7: R. N.2.093.024.104.014.313.98
8: Car.2.192.193.622.943.872.95
9: Sol. Prob.0.400.930.671.230.390.90
10: Cons.1.001.901.782.372.072.53
Total43.5322.3955.9026.4457.6726.30
5.07 6.006.00 7.00
XD.S.XD.S.Prom. T.Des. S. T.N .
20.173.3021.003.6018.444.9124
13.045.3815.165.0411.535.6420
4.212.264.712.163.742.476
2.301.482.671.402.051.405
15.006.6817.635.4710.877.5025
3.251.503.631.522.821.715
7.043.978.473.494.924.3013
5.943.037.092.414.333.2010
0.801.270.781.310591.144
3.222.644.362.262.342.596
74.9725.5385.5822.6861.6528.60118
Como puede apreciarse en el cuadro anterior, el promedio total de los sujetos en el test es de 61.65 puntos y la desviacin tpica es de 28.60, puntajes similares, a los obtenidos en el estudio de anlisis de tem (promedio 63.28 y desviacin tpica 28.07).
En todas las reas de la prueba, y en el puntaje total, los promedios suben a medida que aumenta la edad de los nios.
Se realiz un estudio de las variaciones de los puntajes segn la edad, siendo estas diferencias significativas, con un a = 0.01.
Con los datos obtenidos en esta segunda aplicacin experimental de la prueba, a una muestra de 712 sujetos, se procedi a la obtencin de normas.
Se obtuvieron normas para los 5 grupos de edad, con intervalos cada 6 meses, en Percentiles, Puntaje Z y puntajes T.
NORMAS EN PERCENTILES
Se obtuvieron normas en percentiles para el puntaje total y para 5 subtests de la prueba: Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras, Reconocimiento de Nmeros y Cardinalidad.
Se eligieron estos 5 subtests, ya que cuentan con 10 o ms tem, lo que permite que sus puntajes hagan una mejor prediccin. Los 5 subtests restantes aportan el puntaje global y es posible hacer un anlisis cualitativo de ellos en trminos de una rehabilitacin psicopedaggica, pero su conversin a puntajes normalizados no se aconseja, porque su escaso nmero de tem puede inducir a error en la conversin.
Las normas en percentiles permiten ubicar el rendimiento de un sujeto en relacin al grupo de estandarizacin, despus de haber dividido la distribucin en 100 partes iguales. As, el percentil indica el porcentaje de sujetos que estn sobre o bajo un determinado puntaje.
Un nio con un percentil 30 significa que, respecto al rea medida, slo un 29% del grupo de estandarizacin est bajo l y un 69% est sobre l; quiere decir entonces que el rendimiento del nio es deficiente. En cambio un nio que obtiene un percentil de 80% tiene slo un 19% del grupo de estandarizacin con mejor puntaje que l y un 79% de este grupo bajo l, lo que significara que tiene un rendimiento bueno en el rea medida.
TABLA N 1Percentiles correspondientes al puntaje total para cada grupo de edad
Edad4.5-4.64.7-5.05.1-5.65.7-6.06.1-7
Perc.Ptje. T.Ptje. T.Ptje. T.Ptje. T.Ptje. T.Perc.
11-50-100-7210-191
26118-102520-252
3712-1311-132726-283
4814142829-324
5915-1615-16335
61018-1934-386
711-1217-1820-222939-447
8192330458
91320-212449-509
101425315110
11152211
1223263552-5812
1316243913
1417-1825425914
1526-2727-28436015
16192961-6316
172028-2930476417
1831496518
19306619
2021-233132-345067-7020
215121
2224-2535527122
232632367223
24273373-7424
2534375325
2638-39547526
2728355827
282940597628
293036416029
3037617730
313138-39427831
3232436332
3340-4279-8133
343344648234
353443-45658335
36354536
376685-8537
383646678638
394647-487039
4040
41374787-8841
424849728942
4338507443
4451-52779044
45394953-549145
464050557846
4741519247
484256819348
4952-539449
5054579550
514382-8451
52565885-869652
5357599753
5444588754
555955
56456060889856
576157
584661-629958
596259
60476363-6560
61496461
6265-668962
63506663
6467-6867-689064
6569100-10165
6669-719166
67517067
687210168
6973-7471-729269
70547570
71567371
72577674-759372
737776-7810273
745879-8074
755978819475
766079-80829576
77618110377
7862839678
7979
806482-8497-9880
81858481
82859982
83658686-8810083
846787-888910484
856810185
8610286
879010587
8869899188
8970-7490-919210389
9075929390
917693-9410410691
9277-79959410510792
93809695-9710893
9481-8797109-11194
9598106-10811295
968898-9999-107109-11096
9789-91108-10911197
9892-93100-102110-112112-11398
9994-97103-110113-11711399
10098111118114114100
Una vez realizada la conversin del puntaje total obtenido por el nio en la prueba al percentil correspondiente para su grupo de edad, debe procederse a un anlisis por rea, especialmente en aquellos nios que obtengan percentil bajo 60.
Esta anlisis debe ser cualitativo y cuantitativo, indicando las reas deficitarias y las reas en las que tiene un buen nivel de desempeo. En algunos nios el percentil ser producto de un rendimiento parejo, en tanto que en otros nios, el percentil total puede provenir de puntajes parciales desarmnicos.
Las tablas de la N 2 a 6 entregan los percentiles para los subtests de Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras y Secuencias, Reconocimiento de Nmeros y cardinalidad y para cada grupo de edad.
TABLA N 2Percentiles correspondientes a los subtests para la edad 4.01 a 4.06
Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Car.
Perc.
10-3
2
34
450
5
6
76
871
98
10
11
1292-30
13
1410
15
16
17
184
19
2011
21
22
23
24
2550
2612
27
28
291
30136
31
32
3314
34
35
3615
37
387
39
40
41
42
4381
44162
45
46
47
48
499
500
51
5217
53
54103
554
56
57
581
5918
60
6111
62
63
64
65
66
67
68
695
70192
7112
726
73
74
75
767
77203
78
79132
8083
81
8221144
839
84
851054
86
8722156
8816
895
9011
9112
9217137
932314
94158
951896
967
97108
9816119
99191210
1002420181310
TABLA N 3Porcentaje correspondientes a los subtests para la edad 4.7 a 5
Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Car.
Perc.
120
23-61
37
48
5
6
792
8
910
103
1111
120
13
14
1512
1640
17
1813
19
205
21
2214
23
24
25
26
276
281
2915
300
31
327
3316
34
35
36
37811
3817
399
40
41
42
432
442
45102
46
47
4818
49
50
5111
52
53
541933
55
56123
574
58
59
6013
614
62
63205
64
65
66
674
68
6914
705
715
722166
73
74
7515
767
77167
78
796
80228
8198
82
839
8417
8510
8697
87
88
892310
9018118
9112
9213
931411
9415
95
9619
979
981612
99
1002420181310
TABLA N 4Percentiles correspondientes a los subtests para la edad 5.01 a 5.06
Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Card.
Perc.
10-30
2
34-6
47-810
59
6
7102
8
931
10112
1112
12
13
14
15130
1643
17
18
19
20
21144
225
23
2415
2561
26
27
28
291650
307
31
32
336
348
35
361
37
3817
397
40
41
422
4398
44
45
46189
473
48
49
501010
513
52
53
541911
55
564
571112
58
594
60
615
621213
63
6420
65
6614
676
685
69
70
711315
72
73
74
7521167
7614
7717
786
7915
80
8122188
8216
83
84
8519
8697
87
8817
8920
9023
91218
921810
93
94
95119
961922
9712
9823-24
99
1002420251310
TABLA N 5Percentiles correspondientes a los subtests para la edad 5.07 a 6.00
Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Card.
Perc.
10-100-20
2111
3120
4123
513
62
7143
8401
954
1015
11
12
131651
14
156
16
17176722
18
19
2083
217
229
23
2418
2510
2611
27
288
299
303
314
324
3312
341910
3513
365
37145
38
3912
40
4120
42
4313156
44
45
46
47
48
4916
50177
51176
5214
53
548
55
5617
57
5815
59
609
61
6216
6318
647
65
66
67
68
69
7019
71
72
732217
74
758
7610
77
7820
79
80
81
8218
83
84
85219
8611
8722
8823
89
90
9119
9223
93
94
95
962412
97
98
99
1002420251310
TABLA N 6Percentiles correspondientes a los subtests para la edad 6.01 a 7
Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Card.
Perc.
10-6231
27-8
39-1052
411-141
53
6
715-16472
88
9
10176
113
12893
13
14
15189104
164
1711
18
19
201112
2119135
22
2312
245
2514
2620
27
2815
29
3013166
31
32
33146
34
35
367
37
3817
39
4021
41
4215
43
448
4518
467
4716
48
49
50
51
52
53179
54
5519
56
57
58
5922
6020
61
62
6310
6418
65
668
67
68
69
70
71
72
7321
74
75
76
7711
7823
79
80
81
8219
83229
84
85
86
8712
88
8923
90
91
92
93
94
95
9624
9713
98
99
1002420251310
NORMAS EN ESCALA T
Es un tipo de normas obtenidas en base a un puntaje estandarizado; la escala tiene un promedio terico de 50 y una desviacin tpica de 10.
As, un sujeto que tiene un puntaje T de 40, quiere decir que se encuentra a una desviacin tpica bajo el promedio del grupo de estandarizacin, en tanto que un sujeto que tiene un puntaje T de 70, se encuentra a dos desviaciones tpicas sobre su grupo de edad.
La tabla N 7 incluye los puntajes T correspondientes al Puntaje Bruto Total obtenido por los sujetos en la Prueba, para los 5 niveles de edad.
TABLA N 7Puntajes T correspondientes al puntaje total para grupo de edad
PuntajeEdadEdadEdadEdadEdad
Bruto4.01 4.064.07 5.005.01 5.065.07 6.006.01 7.00
Puntaje TPuntaje TPuntaje TPuntaje TPuntaje T
030.5528.8628.0620.6412.26
131.0029.2328.4421.0312.72
231.4529.6128.8321.4213.14
331.8929.9929.2121.8113.59
432.3430.3729.5922.2014.03
532.7930.7529.9722.6014.47
633.2331.1330.3522.9914.91
733.6831.5030.7323.3815.35
834.1331.8831.1123.7715.79
934.5722.2631.4924.1616.23
1035.0232.6431.8724.5516.60
1135.4733.0232.2524.9417.11
1235.9133.3932.6325.3417.55
1336.3633.7733.0125.7317.99
1436.8434.1533.3926.1218.44
1537.2634.5333.7726.5119.76
1637.7034.9134.1526.9019.32
1738.1535.2834.5327.2919.76
1838.5935.6634.9127.6920.20
1939.0436.0435.2928.0820.64
2039.4936.4235.6728.4721.08
2139.9336.8036.0528.8621.52
2240.3837.1836.4329.2521.96
2340.8237.5536.8129.6422.40
2441.2737.9337.1930.0322.84
2541.7238.3137.5730.4323.28
2642.1638.6937.9530.8223.73
2742.6139.0738.3331.2124.17
2843.0637.4438.7131.6024.61
2943.5039.8239.0931.9925.05
3043.9540.2039.4732.3825.49
3144.4040.5839.8532.7825.93
3244.8440.9640.2333.1726.37
3345.2941.3340.6133.5626.81
3445.7441.7140.9933.9527.25
3546.1842.0941.3734.3427.69
3646.6342.4741.7534.7328.13
3747.0842.8542.1335.1328.58
3847.5243.2342.5135.5229.02
3947.9743.6042.8935.9129.46
4048.4243.9843.2736.3029.90
4148.8644.3643.6536.6930.34
4249.3144.7444.0337.0830.78
4349.7645.1244.4137.4731.22
4450.2045.4944.7937.6731.66
4550.6545.8745.1738.2632.10
4651.1046.2545.5638.6532.54
4751.5446.6345.9439.0432.98
4851.9947.0146.3239.4333.43
4952.4447.3946.7039.8233.87
5052.8847.7647.0840.2234.31
5153.3348.1447.4640.6134.75
5253.7748.5274.8441.0035.19
5354.2248.9048.2241.3935.63
5454.6749.2848.6041.7836.07
5555.1049.6548.9842.1736.51
5655.5650.0349.3642.5636.95
5756.0150.4149.7442.9637.39
5856.4550.7950.1243.3537.83
5956.9051.1750.5043.7438.27
6057.3551.5450.5844.1338.72
6157.7951.9251.2644.5239.16
6258.2452.3051.6444.9139.60
6358.6952.6852.0245.3140.04
6459.1353.0652.4045.7040.48
6559.5853.4452.7846.0940.92
6660.0353.8153.1646.4841.36
6760.4754.1953.5446.8741.80
6860.9254.5753.9247.2642.24
6961.3754.9554.3047.6642.68
7061.8155.3354.6848.0543.12
7162.2656.8455.0648.4443.57
7262.7156.0855.4448.8344.01
7363.1556.4655.8249.2244.45
7463.6056.8456.2049.6144.89
7564.0557.2256.5850.0045.33
7664.4957.5956.9650.4045.77
7764.9457.9757.3450.7946.21
7865.3958.3557.7251.1846.65
7965.8358.7358.1051.5747.09
8066.2859.1158.4851.9647.53
8166.7259.4958.8652.3547.97
8267.1759.8659.2452.7548.41
8367.6260.2459.6253.1448.86
8468.0660.6260.0053.5349.30
8568.5161.0060.3853.9249.74
8668.9661.3860.7654.3150.18
8769.4061.7561.1454.7050.62
8869.8562.1361.5255.0951.06
8970.3062.5161.9055.4951.50
9070.7462.8962.2955.8851.94
9171.1963.2762.6756.2752.38
9271.6463.6563.0556.6652.82
9372.0864.0263.4357.0553.26
9472.5364.4063.8157.4453.71
9572.9864.7864.1957.8454.15
9673.4265.1664.5758.2354.59
9773.8765.5464.9558.6255.03
9874.3265.9165.3359.0155.47
9974.7666.2965.7159.4055.91
10075.2066.6766.0959.7956.35
10175.6667.0566.4760.1956.79
10276.1067.4366.8560.5857.23
31076.5567.8067.2360.9757.67
10477.0068.1867.6161.3658.11
10577.4468.5667.9961.7558.56
10677.8968.9468.3762.1459.00
10778.3469.3268.7562.5359.44
10878.7769.7069.1362.9359.88
10979.2370.0769.5163.3260.32
11079.6770.4568.8963.7160.76
11180.1270.8370.2764.1061.20
11280.5771.2170.6564.4961.64
11381.0171.5971.0364.8862.08
11481.4671.9671.4165.2862.52
11581.9172.3471.7965.6762.98
11682.3572.7272.1766.0663.40
11782.8073.1072.5566.4563.85
11883.2573.4872.9366.8464.29
Tambin se obtuvieron normas en puntajes T para los subtests de Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras y Secuencias, Reconocimiento de Nmeros y Cardinalidad.
La razn por la que se incluyeron puntajes T para el resto de los subtests es la misma que se expres respecto de las normas en percentiles.
Las tablas de la N 8 a 12 incluyen los puntajes T para los subtests mencionados, separadas por grupo de edad.
TABLA N 8
Puntajes T para los subtests de la edad 4.01 4.06 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer
020.8631.8439.8743.08
122.6633.7642.0346.39
224.5035.6944.1849.70
326.2637.5246.3453.00
426.0639.5548.4956.31
529.8641.4850.6559.62
631.6543.4052.8062.93
733.4545.3354.9666.24
835.2547.2657.1169.55
937.0549.1959.2772.86
1038.8551.1161.4376.17
1140.6453.0463.5879.47
1242.4454.9765.7482.78
1344.2456.9097.8986.09
1446.0458.8370.05
1547.8460.7572.20
1649.6462.6874.36
1751.4364.6176.52
1853.2366.5478.67
1955.0368.4680.83
2056.8370.3982.98
2158.6385.14
2260.4287.30
2362.2289.45
2464.0291.61
2593.76
TABLA N 9
Puntajes T para los subtests de la edad 4.07 5.00 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer
014.9730.4135.9639.77
117.0032.2037.5542.26
218.8933.9939.1444.75
320.8635.7840.7347.24
422.8337.5742.3249.73
524.7839.3643.9152.23
626.7541.1645.5054.72
728.7142.9547.1057.21
830.6844.7448.6959.70
932.6446.5350.2862.19
1034.6048.3251.8764.68
1136.5750.1153.4667.18
1238.5351.9055.0569.67
1340.5053.6956.6472.16
1442.4655.4958.23
1544.4257.2859.82
1646.3959.0761.41
1748.3560.8663.00
1850.3262.6564.59
1952.2864.4466.18
2054.2466.2367.77
2156.2169.36
2258.1770.95
2360.1472.54
2462.1074.13
2575.70
TABLA N 10
Puntajes T para los subtests de la edad 5.01 5.06 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer
011.5830.2034.3239.17
113.7132.1035.7641.68
215.8233.9937.2044.19
317.9635.8938.6446.70
420.0937.7840.0849.21
522.2139.6841.5251.72
624.3441.5742.9654.23
726.4743.4744.4056.74
828.5945.3645.8359.25
930.7247.2647.2461.76
1032.8449.1548.7164.27
1134.9751.0550.1566.78
1237.1052.9451.5969.29
1339.2254.8453.0317.80
1441.3556.7354.47
1543.4758.6355.91
1645.6060.5257.35
1747.7362.4158.79
1849.8564.3160.23
1951.9866.2061.67
2054.1068.1063.11
2156.2364.55
2258.3665.99
2360.4867.42
2462.6168.86
2570.30
TABLA N 11
Puntajes T para los subtests de la edad 5.07 6.00 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer
0-11.1225.7927.5432.27
1- 8.0927.6429.0334.79
2- 5.0629.4930.5337.30
3-2.0331.3532.0339.81
49.9033.2133.5242.33
54.0135.0635.0244.84
67.0436.9236.5247.36
710.0738.7738.0149.87
813.1040.6339.5152.39
916.1342.4841.0054.90
1019.1744.3442.5057.42
1122.2046.1944.0059.93
1225.2248.0545.4962.44
1328.2549.9046.9964.96
1431.2851.7648.49
1534.3153.6249.98
1637.3455.4751.48
1740.3757.3352.98
1843.4059.1854.47
1946.4261.0455.97
2049.4562.8957.46
2152.4858.96
2255.5160.46
2358.5461.95
2461.5763.45
2564.95
TABLA N 12
Puntajes T para los subtests de la edad 6.01 7.00 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer
0-8.2120.0017.1625.70
1-5.4321.8917.5928.57
2-2.6623.8721.4231.43
31.0225.8623.2534.30
42.8727.8425.0537.16
55.6429.9026.9040.03
68.4131.8128.7342.90
711.1833.7930.5645.76
813.9535.7732.3848.63
916.7237.7634.2151.49
1019.4939.7436.0454.26
1122.2641.7337.8757.22
1225.0443.7139.6960.09
1327.8045.6941.5262.95
1430.5847.6843.35
1533.3549.6645.18
1636.1251.6547.00
1738.8953.6348.83
1841.6655.6150.66
1944.4357.6052.49
2047.2059.5854.31
2149.9756.14
2252.7457.97
2355.5159.79
2458.2861.62
2563.45
NORMAS EN PUNTAJE Z
El puntaje Z es una unidad de medida que expresa la ubicacin del sujeto respecto a un grupo de estandarizacin en relacin al promedio y la desviacin tpica de dicho grupo. El puntaje Z es un cuociente entre la diferencia del puntaje bruto con el promedio y la desviacin standard del grupo. Generalmente oscila entre +3 y 3 puntos, siendo el promedio igual a 0 y la desviacin standard igual a 1. Cuando un sujeto obtiene un puntaje negativo, quiere decir que se encuentra bajo el promedio de rendimiento del grupo de estandarizacin y, cuando obtiene un puntaje positivo, se encuentra sobre este promedio.
Se obtuvieron los puntajes Z, para el puntaje total obtenido en la Prueba de Preclculo y para los subtests Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras y Seriacin, Reconocimiento de Nmeros y Cardinalidad.
Las tablas fueron confeccionadas en funcin de los cinco grupos de edad, para los cuales se realiz la estandarizacin del test. Las tablas del 13 al 18 permiten la conversin de los puntajes brutos a puntajes Z.
TABLA N 13
Puntajes Z correspondientes al puntaje total, para cada grupo de edad
PuntajeEdadEdadEdadEdadEdad
Bruto
4.01 4.064.07 5.005.01 5.065.07 6.006.01 7.00
Puntaje ZPuntaje ZPuntaje ZPuntaje ZPuntaje Z
0-1.94-2.11-2.19-2.93-3.77
1-1.89-2.07-2.15-2.89-3.72
2-1.85-2.03-2.11-2.85-3.68
3-1.81-2.00-2.07-2.81-3.64
4-1.76-1.96-2.04-2.77-3.59
5-1.72-1.92-2.00-2.73-3.55
6-1.67-1.88-1.96-2.70-3.50
7-1.63-1.84-1.92-2.66-3.46
8-1.58-1.81-1.88-2.62-3.42
9-1.54-1.77-1.85-2.58-3.37
10-1.49-1.73-1.81-2.54-3.33
11-1.45-1.69-1.77-2.50-3.28
12-1.40-1.66-1.73-2.46-3.24
13-1.36-1.62-1.69-2.42-3.20
14-1.31-1.58-1.66-2.38-3.15
15-1.27-1.54-1.62-2.34-3.02
16-1.22-1.50-1.58-2.30-3.06
17-1.18-1.47-1.54-2.27-3.02
18-1.14-1.43-1.50-2.23-2.97
19-1.09-1.39-1.47-2.19-2.93
20-1.05-1.35-1.43-2.15-2.89
21-1.00-1.31-1.39-2.11-2.84
22-0.96-1.28-1.35-2.07-2.80
23-0.91-1.24-1.31-2.03-2.75
24-0.87-1.20-1.28-1.99-2.71
25-0.82-1.16-1.24-1.95-2.67
26-0.78-1.13-1.20-1.91-2.62
27-0.73-1.09-1.16-1.87-2.58
28-0.69-1.05-1.12-1.83-2.53
29-0.64-1.01-1.09-1.80-2.49
30-0.60-0.97-1.05-1.76-2.45
31-0.55-0.94-1.01-1.72-2.40
32-0.51-0.90-0.97-1.68-2.36
33-0.47-0.86-0.93-1.64-2.31
34-0.42-0.82-0.90-1.60-2.27
35-0.38-0.79-0.86-1.56-2.23
36-0.33-0.75-0.82-1.52-2.18
37-0.29-0.71-0.78-1.48-2.14
38-0.24-0.67-0.74-1.44-2.09
39-0.20-0.63-0.71-1.40-2.05
40-0.15-0.60-0.67-1.36-2.00
41-0.11-0.56-0.63-1.33-1.96
42-0.06-0.52-0.59-1.29-1.92
43-0.02-0.48-0.55-1.25-1.87
440.02-0.45-0.52-1.21-1.83
450.06-0.41-0.48-1.17-1.78
460.11-0.37-0.44-1.13-1.74
470.15-0.33-0.40-1.09-1.70
480.19-0.29-0.36-1.05-1.65
490.24-0.26-0.32-1.01-1.61
500.28-0.22-0.29-0.97-1.56
510.33-0.18-0.25-0.93-1.52
520.37-0.14-0.21-0.89-1.48
530.42-0.10-0.17-0.86-1.43
540.46-0.07-0.13-0.82-1.39
550.51-0.03-0.10-0.78-1.34
560.550.00-0.06-0.74-1.30
570.600.04-0.02-0.70-1.26
580.640.070.01-0.66-1.21
590.690.110.05-0.62-1.17
600.730.150.08-0.58-1.12
610.770.190.12-0.54-1.08
620.820.230.16-0.50-1.03
630.860.260.20-0.46-0.99
640.910.300.24-0.42-0.95
650.950.340.27-0.39-0.90
661.000.380.31-0.35-0.86
671.040.410.35-0.31-0.81
681.090.450.39-0.27-0.77
691.130.490.43-0.23-0.73
701.180.530.46-0.19-0.68
711.220.570.50-0.15-0.64
721.270.600.54-0.11-0.59
731.310.640.58-0.07-0.55
741.390.680.62-0.03-0.51
751.400.720.650.00-0.46
761.440.750.690.04-0.42
771.490.790.730.07-0.37
781.530.830.770.11-0.33
791.580.870.810.15-0.29
801.620.910.840.19-0.24
811.670.940.880.23-0.20
821.710.980.920.27-0.15
831.761.020.960.31-0.11
841.801.061.002.35-0.06
851.851.101.030.39-0.02
861.891.131.070.430.01
871.941.171.110.470.06
881.981.211.150.500.10
892.031.251.190.540.15
902.071.281.220.580.19
912.111.321.260.620.23
922.161.361.300.660.28
932.201.401.340.700.32
942.251.441.380.740.37
952.291.471.410.780.41
962.341.511.450.820.45
972.381.551.490.860.50
982.431.591.530.900.54
992.471.621.570.940.59
1002.521.661.600.970.63
1012.561.701.641.010.67
1022.611.741.681.050.72
1032.651.781.721.090.76
1042.701.811.761.130.81
1052.741.851.791.170.85
1062.781.891.831.210.90
1072.831.931.871.250.94
1082.871.971.911.290.98
1092.922.001.951.331.03
1102.962.041.981.371.07
1113.012.082.021.411.12
1123.052.122.061.441.16
1133.102.152.101.481.20
1143.142.192.141.521.25
1153.192.232.171.561.29
1163.232.272.211.601.34
1173.282.312.251.641.38
1183.322.342.291.681.42
A continuacin se incluyen las tablas de puntaje Z para los subtests de Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras y Seriacin, Reconocimiento de Nmeros y Cardinalidad.
TABLA N 14
Puntajes Z para los subtests de la edad 4.01 4.06 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmeros
0-2.91-1.81-0.01-0.69
1-2.73-1.62-0.79-0.36
2-2.55-1.43-0.58-0.02
3-2.37-1.23-0.360.30
4-2.19-1.04-0.150.63
5-2.01-0.850.060.96
6-1.83-1.650.281.29
7-1.65-0.460.491.62
8-1.47-0.270.711.95
9-1.29-0.080.922.28
10-1.110.111.142.61
11-0.930.301.352.94
12-0.750.491.573.27
13-0.570.691.783.60
14-0.390.882.00
15-0.211.072.22
16-0.031.262.43
170.141.462.65
180.321.652.86
190.501.843.08
200.682.033.29
210.863.51
221.043.73
231.223.93
241.404.16
254.37
TABLA N 15
Puntajes Z para los subtests de la edad 4.07 - 5.00 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasRecono
0-3.50-1.95-1.40-
1-3.30-1.77-1.24-
2-3.11-1.60-1.08-
3-2.91-1.42-0.92-
4-2.71-1.24-0.76-
5-2.52-1.06-0.600
6-2.32-0.88-0.440
7-2.12-0.70-0.280
8-1.93-0.52-0.130
9-1.73-0.340.021
10-1.53-0.160.181
11-1.340.010.341
12-1.140.190.501
13-0.940.360.662
14-0.750.540.82
15-0.550.720.98
16-0.360.901.14
17-0.161.081.30
180.031.261.45
190.221.441.61
200.421.621.77
210.621.93
220.812.09
231.012.25
241.212.41
252.57
TABLA N 16
Puntajes Z para los subtests de la edad 5.01 5.06 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasRecono
0-3.84-1.97-1.56-
1-3.62-1.78-1.42-
2-3.41-1.60-1.27-
3-3.20-1.41-1.13-
4-2.99-1.22-0.99-
5-2.77-1.03-0.840
6-2.56-0.84-0.700
7-2.35-0.65-0.550
8-2.14-0.46-0.410
9-1.92-0.27-0.271
10-1.71-0.08-0.121
11-1.500.100.011
12-1.280.290.151
13-1.070.480.302
14-0.860.670.44
15-0.650.860.59
16-0.431.050.73
17-0.221.240.87
18-0.011.431.02
19-0.191.621.16
20-0.411.811.31
210.621.45
220.831.59
231.041.74
241.261.88
252.03
TABLA N 17
Puntajes Z para los subtests de la edad 5.07 6.00 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasRecono
0-6.11-2.42-2.24-
1-5.80-2.23-2.09-
2-5.50-2.05-1.94-
3-5.20-1.86-1.79-
4-4.90-1.67-1.64-
5-4.59-1.49-1.49-
6-4.29-1.30-1.34-
7-3.99-1.12-1.190
8-3.68-0.93-1.040
9-3.38-0.75-0.890
10-3.08-0.56-0.740
11-2.77-0.38-0.590
12-2.47-0.19-0.451
13-2.17-0.00-0.301
14-1.870.17-0.15
15-1.560.36-0.00
16-1.260.540.14
17-0.960.730.29
18-0.650.910.44
19-0.351.100.59
20-0.051.280.74
210.240.89
220.551.04
230.851.19
241.151.34
251.49
TABLA N 18
Puntajes Z para los subtests de la edad 6.01 7.00 aos
Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasRecono
0-5.83-3.00-3.22-
1-5.55-2.81-3.04-
2-5.27-2.61-2.85-
3-5.00-2.41-2.67-
4-4.72-2.21-2.49-
5-4.44-2.01-2.30-
6-4.15-1.81-2.12-
7-3.88-1.61-1.940
8-3.61-1.42-1.760
9-3.32-1.22-1.570
10-3.05-1.02-1.390
11-2.77-0.82-1.210
12-2.50-0.62-1.031
13-2.22-0.43-0.841
14-1.94-0.23-0.66
15-1.66-0.03-0.48
16-1.380.16-0.29
17-1.110.36-0.11
18-0.830.560.03
19-0.550.760.24
20-0.270.950.43
21-0.000.61
220.270.79
230.550.97
240.821.16
251.34
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