logicamente 4
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Cuaderno de actividades
observamo
s la realidad - comunicamos ideas matemticas - razonamos - resolvemos - jugamos - nos eva
luam
os
preguntam
os - razonamos - resolvemos - jugamos - nos evaluamos preguntamos - razonamos - resolve
mos
- jug
am
os -
nos evalu
amos - observamos la realidad - comunicamos ideas matemticas - observamos la realidad - n
os e
valu
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os
El Cuaderno de actividades Lgica.mente busca reforzar y trabajar temas especficos incluidos en el nuevo diseo curricular (DCN).
Las actividades estn diseadas para que el estudiante aplique sus conocimientos de manera prctica ampliando su visin al resolver diversas situaciones y sintindose satisfecho de poder realizarlas.
4Serie de Matemtica para primaria
C.C. 29002437ISBN xxx-xxxx-xx-xxx-x
cuaderno lm 4.indd 1 10/23/09 4:42:20 pm
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ndice
2 dos
Nmeros consecutivos 3Ordenamiento de nmeros 4Conocemos el sistema de numeracin decimal 5Formamos y aproximamos nmeros 6Las grficas nos informan 7Comprobamos la probabilidad de un suceso 8Estadstica de una lavandera 9Pago con sencillo 10Jugamos al banco 11Informacin sobre autos 12Vamos a encuestar 13Descubrimos la secuencia 14Usamos la calculadora 15Interpretamos pictogramas 16Multiplicamos nmeros seguidos de ceros 17Encontramos la regla de una secuencia 18A cada uno lo que le corresponde 19Comparamos botellas y vasos 20Contamos frascos y canicas 21Para todos lo mismo 22Vamos de compras 23Mismos datos, diferentes respuestas 24Hallamos fracciones 25Operaciones con regletas de fracciones 26Creamos problemas con fracciones 27Averiguo la probabilidad 28Usamos dinero en la tienda 29Vamos de campamento 30Encuentro el residuo de una divisin 31Calculamos longitudes 32Estimamos la capacidad de un recipiente 33Descubrimos ngulos 34Ubico calles paralelas y perpendiculares 35Descubro figuras uniendo puntos 36Descubro pares ordenados 37Completamos figuras simtricas 38Ampliamos y reducimos figuras 39Trasladamos figuras 40Armamos figuras 41Dibujamos en la plantilla de puntos 42reas y permetros en la casa 43Calculamos el rea de una figura 44Relacionamos permetros y reas 45Conocemos los slidos geomtricos 46Hacemos cubos 47
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Razonamiento y demostracin
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Nmero, relaciones y operaciones
Nmeros consecutivos
1. Encierro tros de nmeros consecutivos (el antecesor del nmero, el nmero y su sucesor). Los ubico en forma horizontal, vertical o diagonal.
2. En cada adicin escribo el antecesor del nmero, el nmero y su sucesor. Luego, calculo la suma.
Respondo. Puedo calcular la suma de los tres nmeros consecutivos a partir solo del nmero central? Cmo?
.
3 456 3 457 3 485 3 460 3 461 3 456 4 541
3 457 3 457 3 456 3 460 4 535 4 540 4 552
3 460 3 461 3 458 3 437 4 536 4 537 4 553
3 462 3 457 3 459 4 536 4 537 4 538 4 655
3 456 3 459 3 460 4 535 4 534 4 539 4 540
3 457 3 460 3 463 3 461 4 539 4 540 4 541
3 560 3 561 3 562 3 457 3 462 4 535 4 542
3 457 3 462 4 536 3 563 4 544 4 545 4 546
3 458 3 459 4 560 4 537 3 564 4 542 4 565
4 9 9 9
5 0 0 0
+ 5 0 0 1
3 9 9 9
+
Escribe otras adiciones y confirma tu respuesta.
2 7 0 0
+
3tres[]
1 5 0 0 0
2 6 9 9
4 0 0 0
4 0 0 1
1 2 0 0 0
2 7 0 1
8 1 0 0
Respuesta libre
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Identifica el antecesor y el sucesor de un nmero natural de hasta 4 cifras.
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Comunicacin matemtica
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Nmero, relaciones y operaciones
Ordenamiento de nmeros
1. Escribo los nmeros para que los bloques desde abajo o desde la izquierda queden ordenados del nmero menor al mayor.
2. Completo. Ordenar nmeros me sirve para .
3 8563 500
1 499
1 980
2 450
8 889
4 500
1 855
1 890
1 899
2 768
2 370
8 788
3 56
81
970
2 67
82
679
8 789
8 88
8
5 689
2 458 2 530
8 900
1 493
2 867
4 cuatro []
3 500
1 493
1 890
Respuesta libre
2 67
98
900
2 45
88
888
2 53
08
889
2 45
08
789
2 37
08
788
3 568
1 499
1 980
3 856
1 855
2 678
4 500
1 899
2 768
5 689
1 970
2 867
Revise con cuidado, pues el 8 889 se puede ver como 6 888 lo cual cambiara la respuesta.ej
empl
ar d
e us
o pe
dag
gico
, exc
lusi
vo p
ara
el p
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sor.
pro
hibi
da s
u co
mer
cial
izac
in.
Ordena nmeros naturales de hasta cuatro cifras en forma ascendente.
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w x
Nmero, relaciones y operaciones
Conocemos el sistema de numeracin decimal
1. Resuelvo el crucinmero.
Horizontal:
a. 68C + 12U
d. 5 3 100 + 1 3 10 + 4
g. 7Um + 7U
h. 9Cm + 17D
l. 21D
m. 6 3 100 + 4 3 1 000
n. 3 3 100 + 4 + 6 3 10 + 8 3 1 000
o. Diecisiete decenas
p. 5 432 cientos y una unidad
s. Base del sistema de numeracin decimal
t. Equivalente a 4
v. Antecesor de 100 102
w. Primer nmero natural
x. Una centena menos que un millar
Vertical:
a. Su sucesor es 700.
b. Su antecesor es 8 000.
c. Antecesor de 130 727
e. Decena
f. Su antecesor es 47 569.
g. Sucesor de 3U + 7C
i. Con 250 completa un millar.
j. 50 + 300
k. 9 472 cientos
n. 1 + 20 + 800
. 30 millares y 17 unidades
o. Sucesor de 13Um
q. Su antecesor es 49D.
r. Millar
u. Lo que falta a 70 para ser 1C
6
9
9
18 2
5cinco[]
5 1 4
0 3 7 0 0 7
0 0 1 7 0 5 3
1 7 5 4 9 7 5
2 1 0 4 6 0 0
8 3 6 4 1 7 0
2 0 5 4 3 2 0 1
1 0 9 0 0 0 4
1 3 1 0 0 1 0 1
7 0 0 1 9 0 0
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
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a.com.pe
Identifica caractersticas bsicas de los nmeros naturales en el sistema de numeracin decimal.
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a. 123Um + 456U = 123 456
b. 1Um + 583U =
c. 87D + 2U =
d. 5Dm + 49C + 18U =
e. 2Dm + 63D + 9U =
f. 3Dm + 2Um + 9D + 7U =
g. 5Cm + 7Dm + 8Um + 3C + 7D + 1U =
Nmero, relaciones y operaciones
Formamos y aproximamos nmeros
1. Formo los nmeros y los escribo. Uso regletas numricas.
2. Aproximo los nmeros de la actividad 1. Observo el ejemplo.
1 0 0 0 0 0
1 2
2 0 0 0 0
3 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0
4
1
5
2
50
6
6
3 4 5 6
Cm Dm Um C D U
1 2 3 4 5 6
Aproximo a la D
Aproximo a la Um
Aproximo a la C
Escribo 0 en las U Escribo 0 en las C, D y UEscribo 0 en las D y U
U 5? C 5?D 5?
SDejo igual
las D
SDejo igual
las Um
SDejo igual
las C
NoAumento
1 en las D
NoAumento
1 en las Um
NoAumento 1 en las C
123 460 123 500 123 000
6 seis []
1 583
54 918
872
20 639
32 097
578 371
1 580870
578 370
2 0001 000
55 00021 000
54 90020 60054 920
32 10020 640
900578 40032 1001 600
578 00032 000
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Forma nmeros de hasta 6 cifras y los aproxima al orden de las decenas, centenas y unidades de millar.
Escriba los nmeros en papelitos y realice algunos ejemplos con los estudiantes para que se familiaricen con la actividad.
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2Nmero, relaciones y operaciones - Estadstica
Las grficas nos informan
1. Observo las grficas y respondo.
a. Si todas las competencias valen lo mismo, quines ganaron las olimpiadas?
La ganaron .
b. Cuntas competencias se realizan cada da?
Se realizan competencias.
c. Por cuntas competencias ganaron las nias el primer da?
Ganaron por competencias.
d. Qu da hubo menor diferencia entre los equipos?
El da.
a. Qu semana se compraron menos animales?
La semana.
b. De qu animal se compr la misma cantidad en dos semanas?
De .
c. Cuntos animales ms se compraron en la 3 semana que en la 2?
Se compraron ms.
d. De qu animal se compr ms?
Se compraron ms .
Competencias ganadas por da en las olimpiadas
8
6
4
2
01er da 2 da 3er da
Das
N
de
co
mp
ete
nc
ias
ga
na
da
s
Nias Nios
Animales comprados en tres semanas
3a
2a
1a
0 2 6 104 8 12 14Cantidad de animales
Sem
an
a
Gallinas Cerdos Vacas
7siete[]
las nias
10
6
tercer
segunda
cerdos
gallinas
6
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
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Resuelve problemas cuyos datos se encuentran en grficas de barras.
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Resolucin de problemas
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Resultados: Sali un color
Caja A Caja B Caja C
1
2
3
4
5
6
Estadstica
Comprobamos la probabilidad de un suceso
1. Conseguimos 3 cajas y las llenamos como se indica en la imagen.
Ahora, sacamos, sin ver, los colores como se indica y anotamos 3 en la tabla lo que sucede en cada caso.
1 Sacamos 1 color de la caja A.2 Sacamos 1 color de la caja B.3 Sacamos 1 color de la caja C.4 Sacamos 3 colores de la caja A.5 Sacamos 3 colores de la caja B.6 Sacamos 3 colores de la caja C.
Completamos con las palabras seguro, probable o improbable.
a. Si se saca un color de la caja A, es que sea .
b. Si se saca un color de la caja B, es que sea .
c. Si se saca un color de la caja C, es que sea .
d. Si se saca un color de la caja C, es que ser .
e. Si se saca un color de la caja B, es que sea .
5 colores verde
A
5 colores verdes y 3 rojos
B
5 colores rojos
C
Comenta con tu grupo los resultados obtenidos y
demustrenlo con un ejemplo.
En equipo
8 ocho []
probable
improbable
improbable
seguro
probable
ejem
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de
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a el
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Experimenta sucesos de probabilidad y los comunica con las palabras seguro, probable o improbable.
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Resolucin de problemas Estadstica - Nmero, relaciones y operaciones
Estadstica de una lavandera
1. Observo la tabla y completo la grfica. Luego, resuelvo.
a. Cuntos kilogramos de ropa ms se lavaron que se secaron desde el 2006 hasta el 2009?
b. Cuntos kilogramos ms se lavaron y secaron en 2008 y 2009 que en el 2006?
Se lavaron kg ms.
Se lavaron y secaron kg ms.
c. Se duplicar la cantidad lavada en el periodo 2006 - 2009. Cuntos kilogramos se espera lavar?
d. La meta de ropa secada para el 2010 es el triple de lo que se sec en el 2006 2007 ms el doble de lo que se sec en el 2008 2009. Cunta ropa se espera secar?
Se espera lavar kg.
Se espera secar kg.
Kilogramos de ropa lavada y secada del 2006 al 2009 en Um
ServiciosAos
Lavado Secado
2006 45 30
2007 50 30
2008 35 45
2009 50 40
Kilogramos de ropa lavada y secada del 2006 al 2009 en Um
55
50
45
40
35
30
25
02006 2007 2008 2009
Aos Ki
log
ram
os
de
rop
aLavado Secado
9nueve[]
35 000
(45 + 50 + 35 + 50) (30 + 30 + 45 + 40)180 145
35
(35 + 45) + (50 + 40) (45 + 30)80 + 90 75
170 75 95
(45 + 50 + 35 + 50) 3 2180 3 2 =
360
3 3 (30 +30) + 2 3 (45 + 40)3 3 60 + 2 3 85
180 + 170350
360 000
350 000
95 000
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Resuelve problemas aplicando operaciones combinadas cuyos datos se encuentran en tablas o grficas de barras.
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Resolucin de problemas
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Nmero, relaciones y operaciones
Pago con sencillo
1. Observo los precios. Luego, resuelvo las situaciones y marco con mi respuesta.
Estimado cliente: Hoy solo contamos con monedas de S/. 5 para dar el vuelto, por favor colabore con nosotros.
El bodeguero
S/. 14
S/. 6
S/. 16
S/. 3
S/. 4
a. Eva compra una bolsa de arroz, una de azcar y una botella de aceite. Si paga con un billete de S/. 20, qu monedas debe dar para colaborar con el bodeguero?
c. Luis compr dos botellas de aceite, una lata de caf y un six pack de leche. Si pag con un billete de S/. 50, qu monedas debe dar para colaborar con el bodeguero?
b. Ana compr una lata de caf, una bolsa de azcar y un six pack de leche. Si pag con 4 billetes de S/. 10, qu monedas debe dar para colaborar con el bodeguero?
Gasta S/. . Vuelto S/. .
Gasta S/. . Vuelto S/. .
Gasta S/. . Vuelto S/. .
Monedas que debe dar:
Monedas que debe dar:
Monedas que debe dar:
10 diez []
13
42
3410
5
Posible respuesta
Posible respuestaPosible respuesta
10
Compra: 3 + 4 + 6 = 13
Vuelto: 20 13 = 7
(20 + 3) 13 = 7 + 3 = 10
Compra: (3 3 6) + 16 + 14 = 48
Vuelto: 50 48 = 2
(50 + 3) 48 = 2 + 3 = 5
Compra: 16 + 4 + 14 = 34
Vuelto: 40 34 = 6
(40 + 4) 34 = 6 + 4 = 10
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Resuelve situaciones empleando el sistema monetario peruano.
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2Nmero, relaciones y operaciones
Jugamos al banco
1. Jugamos al banco; para ello, realizamos lo siguiente.
1 Cortamos papeles rectangulares y circulares a modo de dinero y escribimos en cada uno la cantidad que representa.
2 Elegimos quin ser el cajero(a) y quines los que cambiarn el dinero .
3 Canjeamos el dinero indicado en las actividades propuestas.
4 Creamos otras y seguimos jugando.
En equipo
Dibuja las monedas y billetes
necesarios en cada actividad.
Necesito cambiar S/. 20 en monedas de
S/. 5, S/. 2 y S/. 1.
Necesito cambiar S/. 50 en 2 billetes y
varias monedas.
Necesito cambiar S/. 100 en billetes de S/. 20 y monedas de
S/. 5.
Necesito cambiar S/. 200 en
billetes de S/. 50 y S/. 10.
11once[]
Posible respuesta
5
5 5 55 5
5
2 2
2
2
2
2
1
1
1
20 10
20
10
10
20
50
20 10
20
10
50
20
50
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Realiza equivalencias con dinero.
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Comunicacin matemtica
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Estadstica
Informacin sobre autos
1. Observo la informacin de la grfica, completo la tabla y respondo.
Fabricacin de autos segn modelo y color
80
100
70
90
60
50
40
30
20
10
0
Verde Negro Gris Blanco
Color del auto
N
me
ro d
e a
uto
s
Modelo 1
Modelo 2
Fabricacin de autos segn modelo y color
ModeloColor
Total
Verde
Negro
Gris
Blanco
Total
a. Cuntos autos se fabricaron en total?
Se fabricaron autos.
b. Qu modelo de auto se ha fabricado ms?
Se ha fabricado ms el
modelo .
c. Cuntos autos ms se fabricaron del modelo 1 que del modelo 2?
Se fabricaron autos ms.
d. Por cunto supera la fabricacin de autos de color negro a los de color verde?
Los supera por .
e. Si se vendi la quinta parte de los autos, cuntos autos no se vendieron?
No se vendieron autos.
12 doce []
40 30 70
90 60 150
40 70 110
80 80 160
250 240 490
490
1
10
392
80
ejem
plar
de
uso
peda
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co, e
xclu
sivo
par
a el
pro
feso
r. p
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bida
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com
erci
aliz
aci
n.
Registra datos en una tabla a partir de la informacin de una grfica de barras agrupadas.
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.L.
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Comunicacin matemtica
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.C.
Pro
hib
ido
foto
cop
iar.
D.L
. 82
2
Monto a pagar por luz, agua y telfono en mayo
100
120
140
90
110
130
80
70
60
50
40
30
0
Familia A Familia B Familia C
Familias
Co
nsu
mo
(S/
.)
a. Qu familia pag ms por los tres servicios?
La familia .
b. Cunto menos (o ms) pag cada familia por el agua que por la luz?
Familia A S/. .
Familia B S/. .
Familia C S/. .
c. Cunto ms (o menos) que las familias B y C pag la familia A por el servicio de luz?
La familia A pag S/.
que la B y
S/. que la C.
Estadstica
Vamos a encuestar
1. Encuestamos a tres familias sobre el monto a pagar por luz, agua y telfono en el mes de mayo.
Con los datos de la tabla, construimos una grfica de barras agrupadas y respondemos.
En equipo
Anota las respuestas en la
tabla.
Monto a pagar por luz, agua y telfono en mayo
Consumo (S/.)
FamiliasLuz Agua Telfono
Familia A
Familia B
Familia C
Luz Agua Telfono
13trece[]
Respuesta libre. Si es necesario, cambie el mes.
Respuesta libre
Respuesta libre
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Registra datos reales en una tabla y en una grfica de barras agrupadas.
Si los datos exceden la escala mostrada, realice la grfica en el cuaderno.
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-
Resolucin de problemas
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822
Nmero, relaciones y operaciones
Descubrimos la secuencia
1. Resuelvo las situaciones completando la secuencia.
a. Una impresora imprime 15 hojas por minuto. Cuntas hojas imprimir en 6 minutos?
b. El lunes, una costurera cose 12 polos. Al da siguiente, cose el doble de lo que cosi el da anterior y as sucesivamente. Si empieza el lunes, cuntos polos habr cosido el viernes?
c. Una persona deja caer una pelota desde 1 280 cm. Si se sabe que en cada bote, la pelota se eleva la mitad de la altura anterior, a qu altura se elevar en el 4 bote?
En 6 minutos imprimir hojas.
El viernes habr cosido polos.
1 min
15
3 min 5 min2 min 4 min
Lunes Mircoles ViernesMartes Jueves
6 minCul es
la regla de cada secuencia?
12
1 280 cm
En el 4 bote se elevar
cm.
14 catorce
+ 15 + 15
[]
30
4
4
44
3 2
2
2
22
192
320 cm
160 cm 80 cm 80
3 23 2 3 2
+ 15
90
+ 15 + 156045 75 90
24 9648 192
ejem
plar
de
uso
peda
ggi
co, e
xclu
sivo
par
a el
pro
feso
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bida
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n.
Resuelve situaciones completando secuencias.
640 cm
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Razonamiento y demostracin
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foto
cop
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. 82
2
111 =
31 3 5 = 155
31 3 6 = 186
31 3 7 = 217
31 3 8 =
31 3 9 =
31 3 4 =
31 3 3 =
150 =
12 =
45 =
a. En cunto aumenta la cifra de la unidad?
Aumenta en .
b. En cunto aumenta el nmero que se forma al juntar la cifra de la centena con la decena?
Aumenta en .
180 =
108 =
Nmero, relaciones y operaciones
Usamos la calculadora
1. Observo las teclas visibles que hay en la calculadora y respondo oralmente. Qu teclas de nmeros y operaciones veo?
2. Uso mi calculadora y compruebo las multiplicaciones. Luego, respondo.
Anoto los pasos para obtener los nmeros indicados. Comparto mis resultados con mis compaeros(as).
Ahora, aplico el mismo criterio y completo las multiplicaciones.
Obtn los nmeros con la menor cantidad
de pasos.
Comprueba con tu calculadora.
5 6 34
3
15quince[]
Posible respuesta
1
3
248 124
279 93
36 3 5
36 3 3
64 3 3 6
5 3 3 3 3
555 4 5
63 5 3 5
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Usa la calculadora para explorar y verificar el resultado de operaciones.
AC, 4, 3, 5; 6; 3,
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Comunicacin matemtica
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822
Estadstica
Interpretamos pictogramas
1. Observo la informacin del pictograma. Luego, respondo.
2. Observo la grfica de barras y completo el pictograma.
3. Creamos preguntas que puedan ser respondidas con la informacin del pictograma y las mostramos a los compaeros(as) de los otros grupos.
representa 8 cartas.
representa 10 polos. representa 5 polos.
a. En qu mes se vendieron ms polos?
Se vendieron ms en .
b. En qu meses se vendieron ms de 50 polos?
En los meses de
.
c. Cuntos polos se vendieron en enero?
Se vendieron polos.
d. Cuntos polos se vendieron desde enero hasta junio?
Se vendieron polos.
Venta de polos en seis meses
Mes Venta de polos
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Cartas enviadas desde Lima a otros destinos
Destinos Cartas enviadas
Puno Piura
Ica
Cartas enviadas desde Lima a otros destinos
128
64
96
32
0Puno Piura
Destino
Ica
N
me
ro d
e c
art
as
En equipo
16 diecisis []
mayo
35
340
abril, mayo y junio
ejem
plar
de
uso
peda
ggi
co, e
xclu
sivo
par
a el
pro
feso
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com
erci
aliz
aci
n.
Interpreta y elabora pictogramas.
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Razonamiento y demostracin
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foto
cop
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2Nmero, relaciones y operaciones
Multiplicamos nmeros seguidos de cero
1. Calculo mentalmente las multiplicaciones y escribo los productos. Luego, busco y pinto los resultados en el dibujo.
2. Completo las multiplicaciones con los nmeros que faltan.
Ahora, respondo. Qu regularidad encontr al multiplicar?
5 3 10 = 50
6 3 10 =
9 3 10 =
12 3 10 =
9 3 100 = 900
5 3 100 =
3 3 200 =
8 3 200 =
3 3 3000 = 9 000
7 3 7 000 =
2 3 6 000 =
4 3 5 000 =
8 3 = 800
4 3 = 4 000
7 3 = 70
3 2 = 180
3 100 = 2 500
3 3 = 900
571 3 10 =
96 3 100 =
5 3 1 000 =
Ya encontr mis
huevitos.
1 200
60
12
600
50
1 600
120
500
5 000
49 000
900
12 000
20 000
6 000
90
17diecisiete[]
60
500
49 000
100 90 5 710
90
600
12 000
1 000 25 9 600
120
1 600
20 000
10
Se multiplica los nmeros distintos de cero y se aade a la derecha del producto la cantidad total
300 5 000
de ceros que tengan los factores.
60
600
1 600
120
500
12 000
20 000
90
49 000
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Encuentra regularidades en la multiplicacin.
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Razonamiento y demostracin
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822
Para continuar una secuencia, primero fjate la
regla que sigue. Pueden ser usadas todas las operaciones u otras reglas
que t imagines.
Nmero, relaciones y operaciones
Encontramos la regla de una secuencia
1. Observo la imagen y respondo las preguntas. Luego, completo la secuencia.
2. Relaciono cada secuencia con su regla de formacin. Luego, completo el nmero que falte.
a.
b.
c.
c.
a. Qu nmero multiplicado por 5 me
da 15?
b. Qu nmero tengo que sumar a 15
para tener 18?
c. Por qu nmero tengo que multiplicar a 18 para que me de 54?
d. Cul es la regla para continuar la secuencia? Multiplico por y sumo .
Multiplico 3 3, luego resto 2 y as sucesivamente.
Sumo 5, luego multiplico 3 2 y as sucesivamente.
Multiplico 3 3, 3 4, 3 5 y as sucesivamente.
Divido entre 2, luego sumo 3 y as sucesivamente.
5
18 129 6
2
6
11
22
27
46 12
6015 300
3 3
1
1
3
5 15 18
54
18 dieciocho []
3
3
3
57
171
1 800
10
9
54
174
3 3
ejem
plar
de
uso
peda
ggi
co, e
xclu
sivo
par
a el
pro
feso
r. p
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bida
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com
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aliz
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n.
Encuentra la regla de formacin de una secuencia.
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Comunicacin matemtica
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2Nmero, relaciones y operaciones
A cada uno lo que le corresponde
1. Completo y explico cmo s cunto corresponde a cada nio(a) en cada caso.
Considera que a cada nio(a) le corresponde el mismo
nmero de artculos.
N de nios
N de zapatos 0 2 4
N de nios 0 1 2 3 4 5
N de tteres de dedo 10
N de nios 0 1 2 3 4 5
N de extremidades
Cantidad de
Nias Pelotas
0
1
2 2
3
4
Cantidad de
Nias Cintas
0
1
2 6
3
4
19diecinueve[]
6 8
Introduccin a la proporcionalidad
10
0 20 30 40 50
0 4 8 12 16 20
0
1
3
4
0
3
9
12
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Aplica intuitivamente criterios de proporcionalidad a situaciones cercanas y las registra en tablas.
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-
Razonamiento y demostracin
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822
Nmero, relaciones y operaciones
Comparamos botellas y vasos
1. Observo los vasos que se llena con las botellas y completo las oraciones en las que puedo averiguar el dato solicitado.
2. Cmo averiguaste cuntos vasos se pueden llenar con una botella?
Con una botella siempre se llenan vasos.
Con una botella siempre se llenan vasos.
Con una botella siempre se llenan vasos.
Con una botella siempre se llenan vasos.
20 veinte []
3
2
5
No se puede saber.
Posible respuesta
Cont las botellas y los vasos. Averig cuntos vasos llena una botella dividiendo el nmero de
vasos entre el de botellas. Si era el mismo, en todos los casos poda responder.
Introduccin a la proporcionalidad
ejem
plar
de
uso
peda
ggi
co, e
xclu
sivo
par
a el
pro
feso
r. p
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erci
aliz
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n.
Identifica la razn geomtrica en magnitudes directamente proporcionales.
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Comunicacin matemtica
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foto
cop
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2Nmero, relaciones y operaciones
Contamos frascos y canicas
1. Cuento el contenido de cada frasco y completo las tablas.
Completo con las palabras ms y menos.
a. Si hay ms frascos, hay canicas.
b. Si hay menos frascos, hay canicas.
N de frascos 0 1 2 3 4
N de canicas
N de frascos 0 1 2 3 4
N de canicas
N de frascos 5 4 3 2 1 0
N de canicasCuntas
canicas hay si hay 5 frascos? Compltalo en
la tabla.
21veintiuno[]
ms
menos
Introduccin a la proporcionalidad
5
0 6 12 18 24 30
5
0 7 14 21 28 35
40 32 24 16 8 0
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Aplica intuitivamente criterios de proporcionalidad a situaciones cercanas y las registra en tablas.
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Razonamiento y demostracin
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822
Nmero, relaciones y operaciones
Para todos lo mismo
1. Dibujo en cada caso lo indicado y completo.
Hay 12 bolas de helado. Puse 3 bolas de helado
en cada barquillo.
Pinto 7 puntos en cada cuadrado. En total pint 28 puntos.
a. Para 3 bolas de helado uso barquillo, para 6 bolas de helado uso y para 12
bolas de helado uso barquillos.
b. La relacin es entre el nmero de y el nmero de usados.
c. Con 30 bolas de helado usar barquillos.
d. Si hay ms bolas de helado, necesitar barquillos.
a. Para 1 cuadrado pinto puntos, para 2 cuadrados pinto puntos, para 3
cuadrados pinto puntos y para 4 cuadrados pinto puntos.
b. La relacin es entre el nmero de y el nmero de pintados.
c. Si hay 63 puntos, tendr cuadrados.
d. Si hay cuadrados, hay puntos.
31
17
214
62
93
22 veintids []
Introduccin a la proporcionalidad
124
428
321
1
4
bolas de helado barquillos
ms
10
7 14
21 28
9
ms ms
cuadrados puntos
2
ejem
plar
de
uso
peda
ggi
co, e
xclu
sivo
par
a el
pro
feso
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n.
Aplica intuitivamente criterios de proporcionalidad a situaciones cercanas.
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Resolucin de problemas
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Pro
hib
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2Nmero, relaciones y operaciones
Vamos de compras
1. Observo las imgenes, completo la tabla y resuelvo las situaciones.
a. Un cuesta S/. 0,50. Cunto costarn 4, 6 y 8 pastelitos iguales?
b. Dos cuestan S/. 3. Cunto costarn 6, 8 y 10 choclos iguales?
c. Cuntos se puede comprar con S/. 60, si cada uno cuesta S/. 15?
4 costarn S/. , 6 costarn S/. y 8 costarn S/. .
6 costarn S/. , 8 costarn S/. y 10 costarn S/. .
Con S/. 60 se puede comprar .
N de 0 1 2 4 6 8
Precio (S/.) 0 0,50 1
N de 0 2
Precio (S/.) 0 3
N de 0 1
Precio (S/.) 0 15
Crea otras situaciones similares
y resulvelas con tablas.
23veintitrs[]
Introduccin a la proporcionalidad
9
4
12 15
32 4
2 3 4
4 6 8 10
6 9 12 15
2 3 4
30 45 60
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Resuelve problemas utilizando tablas de proporcionalidad.
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Resolucin de problemas
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Nmero, relaciones y operaciones
Mismos datos, diferentes respuestas
1. Relaciono cada situacin con su operacin.
a. d.
b. e.
c. f.
Resuelvo mentalmente los problemas b, c, e.
b. El precio es S/. .
c. La carpa cost S/. .
e. Mi hermana recibi S/. .
Una impresora imprime 800 hojas en una hora. Cunto tiempo demorar en imprimir 4 000 hojas?
En un centro de copiado hay 800 copiadoras. Si cada una copia 4 000 hojas diarias, cuntas copias se hace al da?
Pagu S/. 4 000 por un televisor y una refrigeradora. Si el televisor cost S/. 800, cul es el precio de la refrigeradora?
Recib S/. 800 de una herencia y mi hermana, S/. 4 000 ms que yo. Cunto recibi mi hermana?
Vend mi carpa de camping a S/. 4 000 perdiendo S/. 800. Cunto me cost la carpa?
Compr un televisor LCD en cuotas de S/. 800. Si el monto a facturar es de S/. 4 000, en cuntas cuotas lo compr?
4 000 + 800 =
4 000 800 =
4 000 3 800 =
4 000 2 800 =
Creo cuatro problemas con iguales datos numricos para
resolverlos con las cuatro operaciones bsicas. Luego,
los intercambio con los de mis compaeros(as).
24 veinticuatro []
3 200
4 800
4 800
ejem
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Identifica la operacin que resuelve una situacin.
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Razonamiento y demostracin
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. 82
2Nmero, relaciones y operaciones
Hallamos fracciones
1. Completo las fracciones en cada representacin.
12
918
12
918
12
12
18
18
15
18
14
14
34
750
17
510
15
316
28
12
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1530
732
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16
514
38
16
4
16
6
3 6
4
16
10
12
3
2 3
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1310
25veinticinco[]
1
6
1
1
En las representaciones de rea se pueden aceptar fracciones equivalentes.
4
14
10
10
3
14
58
18
925
18
310
516
14
932
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Interpreta representaciones de fracciones usando intuitivamente fracciones equivalentes.
Oriente la observacin a las mitades del rectngulo.
cuaderno lm 4.indd 25 10/23/09 4:45:37 pm
-
Comunicacin matemtica
G
rup
o E
dito
rial N
orm
a S
.A.C
. P
rohi
bid
o fo
toco
pia
r. D
.L.
822
G
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o E
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a S
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o fo
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822
Nmero, relaciones y operaciones
Operaciones con regletas de fracciones
1. Elaboro mis regletas de fracciones.
Con mis regletas, realizo las equivalencias y efecto las operaciones.
a. b.
Entonces, Entonces,
Sumo las fracciones homogneas.
Ahora, calculo.
Resto las fracciones homogneas.
+ 2
= . .
== == 2+ 2+
=
=+ 2 =
12
14
15
24
710
24
35
24
34
510
810
12
78
25
38
38
25
14
18
18
18
18
14
15
110
110
110
110
15
181
10
1
8
26 veintisis []
2
77
14 19
4 4 3
4
5
108
54 810
8 10 10
4
10
ejem
plar
de
uso
peda
ggi
co, e
xclu
sivo
par
a el
pro
feso
r. p
rohi
bida
su
com
erci
aliz
aci
n.
Calcula adiciones y sustracciones de fracciones usando regletas.
cuaderno lm 4.indd 26 10/23/09 4:45:38 pm
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G
rup
o E
dito
rial N
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.A.C
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Resolucin de problemas
Gru
po
Ed
itoria
l Nor
ma
S.A
.C.
Pro
hib
ido
foto
cop
iar.
D.L
. 82
2
Gallinas
Patos
OvejasVacas
Pollitos
Nmero, relaciones y operaciones Estadstica
Creamos problemas con fracciones
1. Observo los datos de la grfica circular y creo una situacin para cada pregunta. Luego, la resuelvo.
En mi granja hay 120
animales.
16 2
12
14
13
112
a. Qu parte de los animales son aves?
b. Cunto ms grande es la parte de ovejas que la de patos?
c. Cuntas vacas y cuntas ovejas tiene?
d. Cuntas aves tiene?
Son aves de los animales.
La parte de ovejas es ms grande.
Tiene vacas y ovejas.
Tiene aves.
27veintisiete[]
El granjero tiene patos, gallinas y pollitos. 1/6 son gallinas, 2/12 son patos y 1/12
son pollitos.
1/4 de los animales del granjero son ovejas y 2/12 son patos.
El granjero tiene 120 animales. De ellos, 1/3 son vacas y 1/4 son ovejas.
El granjero tiene 120 animales. De ellos, 5/12 son aves.
+
de 120 = 40
Posible respuesta
de 120 = 30
40
50
30
+
=
=16
14
13
14
512
112
212
212
112
112
512
de 120 = 50512
esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrbanos a: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Crea problemas con fracciones a partir de una grfica circular.
cuaderno lm 4.indd 27 10/23/09 4:45:40 pm
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Resolucin de problemas
G
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o E
dito
rial N
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.A.C
. P
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bid
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toco
pia
r. D
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G
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rial N
orm
a S
.A.C
. P
rohi
bid
o fo
toco
pia
r. D
.L.
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Estadstica
Averiguo la probabilidad
1. Consigo un casino y saco 15 cartas una por una. Cada vez que saco una carta, anoto el palo que sali.
Ahora, escribo como fraccin la posibilidad en cada caso.
En equipo
N de vezPalo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Oros
Trboles
Corazones
Espadas
Escribimos la probabilidad (P) como una fraccin y si es posible la simplificamos:
Veces que sali un palo
Veces que sacamos una carta 15
a. Si lanzo un dado, cul es la probabilidad de que salga un nmero impar?
c. Quin tiene ms probabilidad de ganar al lanzar un dado?
b. Si lanzo un dado, cul es la probabilidad de que salga un nmero menor que cinco?
La probabilidad es . La probabilidad es .
Ms probabilidad de ganar tiene
.Ana Manuel
Saldr 1. No saldr 1.
28 veintiocho []
Respuesta libre
12
23
= =P P
Ana Manuel
Manuel
= =
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