la correlación22
Post on 06-Jul-2015
1.518 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
La Correlación
Nota: del Autor:
ejtapiz@gmail.com / ejtapiztequierohastaelcielo@gmail.com Enid Jane Tapia, Ma.Ed © Todos los Derechos Reservados por el Autor.
No nos hacemos responsables de interpretaciones erróneas del contexto.
ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos 2
Definiciones
• Concepto Clave- Es una medida numérica de la fuerza de
relación entre 2 variables que representan datos cuantitativos.
• Datos Bivariados-Datos muéstrales apareados.
– Ejemplo: Calculamos el valor de r - con ayuda de recursos
tecnológicos podemos concluir si existe o no una relación
entre dos variables.
• Relaciones Lineales- Quiere decir que cuando se grafican los
puntos se aproximan a un patrón de línea recta.
Correlación
• Es un termino que se utiliza comúnmente entre 2
variables, cuando una de ellas esta relacionada con la otra
de alguna manera.
• La correlación estadística determina la relación o
dependencia que existe entre las dos variables que
intervienen en una distribución bidimensional.
– Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen
en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las
variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.
(Triola,2009)
ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos 3
• Análisis de Correlación
– Grupo de técnicas estadísticas que miden la fuerza de la
relación ( correlación) entre dos variables de interés.
• Diagrama de Dispersión
– Grafica utilizada para describir la relación entre 2 variables de
interés.
• Variable Independiente ( X )
– Es la que proporciona la base para la estimación (Predice).
• Variable Dependiente ( Y )
– Es la que estima (Pronostica).
ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos 4
Coeficiente de Correlación
• El se expresa mediante la letra ( r ).– Es una medida estadística y muestra la relación
entre 2 variables de interés.
– Recoge datos con escala de ( r ) razón
(variables).
– Puede timar valores ( - ) negativos / ( + )
positivos.
– Valores cercanos a 0.0 indican una correlación
débil.
ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos 5
Correlación Inexistente r = 0
ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
6
Y
X
Correlación Positiva Perfecta r = + 1.00
Correlación Negativa Perfecta r = - 1.00
• Valor positivo indica una relación directa (hacia la derecha)
• Valor negativo indica una relación inversa (hacia la izquierda)
7ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Correlación Positiva Perfecta / Correlación Positiva Fuerte
Correlación Negativa Perfecta / Correlación Negativa Fuerte
8ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Modelos Rectilíneos Simples de Pearson
9ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Métodos para medir la correlación
• Pearson’s o correlación lineal.
– Mide el grado en que la relación conforma una recta.
• Kendall’s
– Mide el grado en que la relación esta aumentando o
disminuyendo.
El método utilizado dependerá de:
• El Nivel de Medición (variables a ser comparadas)
• Tipo de distribución de las variables
• Número de casos a comparar
10Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Coeficiente a utilizar
• Pearson’s• Es utilizada para las escalas de intervalo y relaciones lineales
• Kendall’s• Es utilizada para cualquier relación aumentativa o diminutiva
11Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Formula para calcular coeficiente de correlación
Pearson's
• Interpretación
– El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]:
– Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las
dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace
en proporción constante.
– Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.
– Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son
independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables.
– Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
– Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las
dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en
proporción constante.
12Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Pertinencia• Sus métodos de empleo y resultados son fiables y pueden ser
comprobados.
• Puede ser utilizada para modelos de trabajo.
• Comunica visualmente las expectativas.
Uso y Beneficios• Correlacionar resultados de pruebas dadas a la misma
población en ocasiones diferentes.
• Conocer la diferencia entre inteligencia y habilidad escolar y el
GPA (promedio general) como instrumento predictores.
• Relaciona 2 pruebas para:
– Determinar equivalencia 2 pruebas diferentes
( inteligencia/ habilidad)
– Inteligencia / Auto concepto
13Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Coeficiente de Determinación
• Es la proporción de la varianza de la variable dependiente
que está explicada por un modelo estadístico.
• Un modelo estadístico se construye para explicar una
variable aleatoria o dependiente a través de otras
dependientes a las que llamaremos factores.
• Dado que podemos predecir una variable dependiente
mediante su media y que, en este caso, el error cuadrático
medio es su varianza, el máximo error cuadrático medio que
podemos aceptar en un modelo para una variable aleatoria
que posea los dos primeros momentos es la varianza.
14Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
• Para estimar el modelo haremos varias observaciones de la variable a
predecir y de los factores. A la diferencia entre el valor observado de la
variable y el valor predicho lo llamaremos residuo. La media cuadrática
de los residuos es la varianza residual.
• Si representamos por σ2 la varianza de la variable dependiente y la
varianza residual por , el coeficiente de determinación viene dado por
la siguiente ecuación.
• Se mide en tantos por ciento. Si la varianza residual es cero, el modelo
explica el 100% de valor de la variable; si coincide con la varianza de la
variable dependiente, el modelo no explica nada y el coeficiente de
determinación es del 0%. En variables económicas y financieras, suele
ser difícil conseguir un coeficiente de determinación mayor de un 30% .
15Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
• Diagrama de Dispersión– Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las
coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto
de datos.
– Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una
variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable
determinado por la posición en el eje vertical.1 Un diagrama de dispersión se llama
también gráfico de dispersión.
– Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las
variables con un intervalo de confianza determinado
16Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
• Fuerza
• Mide el grado que la línea representa a la nube de puntos
– Relación Fuerte es representada por una línea recta, si la nube es
estrecha o alargada.
– Relación Débil se representa por una tendencia eclíptica o circular.
• Sentido
• Mide la variación de los valores dependientes con respecto a la
variable independiente.
– Relación Positiva el valor de la variable dependiente cambia
proporcionalmente con la variable independiente.
– Relación Negativa es si el valor de la variable dependiente cambia
inversamente con la variable independiente.
– No existe Correlación si el valor es cero
17Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
• Forma– Establece el tipo de línea que define el ajuste
• Línea Recta
18Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Curva Monotónica
19Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Curva no Monotónica
20Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Diagrama de Dispersión
• Es un diagrama matemático que utiliza las coordenadas
cartesianas para mostrar los valores de dos variables para
un conjunto de datos.
• Identifica las variables.
• Recolecta los datos Grafica los Datos:• X = variable independiente
• Y= variable dependiente
• Revise la grafica por relación:• Negativa
• Positiva
• Calcule los valores de r utilizando la formula de Pearson’s
21Ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos
Bibliografía• http://www.pearsoneducation.net/triola. Recuperado 23
febrero 2012.
• http://www.socialresearchmethod.net/kb/statcorr.phd
• Pérez M, Martínez R.(2011) La Correlación. Método de
Investigación. Referencia recuperada. Dra. Miriam
Guadalupe. UCB. Bayamón, Puerto Rico.
• Triola, M.(2009) Estadística. Decima Edición. Pearson’s
Education. México. ISBN:978-970-26-1287-2.
• Whiston, S.(2005) Priciples and Aplications of Assessment
in Counseling. Tercera Edición .Book. Cole
• Imágenes www.googlesearch imágenes y todos sus
autores.
ejtapiz© Tequierohastaelcielo®Todos los Derechos 22
top related