informe_fluido_viscosidad
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Introducción
La viscosidad es una propiedad de los fluidos que es de gran importancia
en múltiples procesos industriales, además de ser una variable de gran influencia
en las mediciones de flujo de fluidos, el valor de viscosidad se usa como punto de
referencia en la formulación de nuevos productos, facilitando la reproducción de la
consistencia de un lote a otro.
De todas las propiedades, la viscosidad es la que requiere la mayor
consideración en el estudio del escurrimiento de los fluidos. La Ley de Newton de
la viscosidad establece que para una rapidez de deformación angular dada, el
esfuerzo cortante es proporcional a la viscosidad. Al aumentar la temperatura, se
incrementa la viscosidad de un gas, mientras que la de un líquido disminuye.
La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a
las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un
recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La
velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.
Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de
baja viscosidad fluyen con facilidad.
Con la realización de esta experiencia se quiere determinar la viscosidad
absoluta de tres aceites, el SAE 10W30, SAE 15W90 y SAE 20W50. Esto se
logrará utilizando 3 probetas marcadas y se tomará el tiempo que tarda una esfera
en recorrer cada intervalo. Luego se usarán estos resultados para determinar la
viscosidad experimental de los aceites usados en la práctica y compararlos con las
viscosidades proporcionadas por el fabricante.
Objetivo General:
Determinar experimentalmente la viscosidad de cuatro tipos de fluidos
diferentes
Objetivos Específicos:
Determinar experimentalmente la viscosidad absoluta de tres tipos
diferentes de aceites comerciales, utilizando la ley de Stokes.
Determinar la viscosidad del agua utilizando un tubo capilar.
Determinar los valores obtenidos con los datos suministrados por los
fabricantes de los aceites y/o los datos del agua obtenidos en la bibliografía.
Determinar el valor porcentual.
Fundamentos Teóricos
Existen numerosas maneras de expresar la viscosidad de un fluido, pero las
más importantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinámica, cinemática,
Saybolt, Engler, Redwood y Barbery. En esta práctica se utilizará un método para
determinar la viscosidad absoluta de los fluidos.
Viscosidad:
Es una de las propiedades más importantes de un fluido, siendo la
resistencia que presenta el mismo a fluir. Un fluido de baja viscosidad, en las
mismas condiciones de presión y temperatura, fluirá más fácilmente que otro de
mayor viscosidad. Se la define como el frotamiento interno entre las moléculas del
fluido cuando deslizan una sobre otras. Cuanto mayor es este movimiento relativo,
tanto mayor es la resistencia interna que ofrece el lubricante. Por causa de la
viscosidad es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa líquida, en un
movimiento laminar, a deslizar sobre otra, o para obligar a una superficie a deslizar
sobre otra cuando hay una o capa líquida entre ambas. La fuerza necesaria para
deslizar una superficie o capa líquida sobre otra, es una medida del frotamiento
interno del fluido o de su resistencia al cizallamiento. El concepto de viscosidad es
el principio guía en la recomendación de un lubricante
Fuerza de arrastre:
Se trata de una capa muy delgada de aire que se forma sobre la superficie
de los cuerpos en movimiento y en la cual se ha demostrado experimentalmente
que la velocidad del aire varía desde el valor cero, sobre la superficie, hasta el
valor de la velocidad del flujo de aire libre de obstáculos. Esta capa límite
contribuye también a los gradientes de presión cerca de las superficies; es la
causante de que los fluidos se separen, se desprendan de los contornos de las
superficies generando turbulencia en las partes posteriores, las llamadas estelas
Fuerza de Empuje:
La fuerza de empuje es una fuerza que aparece cuando se sumerge en un
fluido cualquier cuerpo. El modulo de esta viene dado por el peso del volumen del
fluido desalojado. Esto se conoce como ley o principio de Arquimesas.
Viscosidad cinemática:
Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que
genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la viscosidad
absoluta y la densidad del producto en cuestión. Su unidad es el stoke o
centistoke (cm2/seg).
Viscosidad absoluta o dinámica:
Representa la viscosidad dinámica del líquido y es medida por el tiempo en que
tarda en fluir a través de un tubo capilar a una determinada temperatura. Sus
unidades son el poise o centipoise siendo muy utilizada a fines prácticos.
Ley de Stoke para la fuerza de Resistencia:
Debido a la existencia de viscosidad, cuando un fluido se mueve alrededor de un
cuerpo, o cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido, se genera una
fuerza de arrastre sobre dicho cuerpo. Si este cuerpo es en especial una esfera, la
fuerza de arrastre dada por la expresión:
(1.1)Figura 1.1: Diagrama de Cuerpo LibreDonde:
: Viscosidad absoluta del fluido
R: radio de la esfera
v: velocidad de la esfera con respecto al fluido.
La expresión (1.1) se conoce como Ley de Stokes.
En base a lo anterior, si se deja caer una esfera en un recipiente con un fluido,
debe existir una relación entre el tiempo empleado en recorrer una determinada
distancia y la viscosidad de dicho fluido. A continuación se hará la deducción de
dicha relación.
En la figura 1 se muestra un diagrama de cuerpo libre de la esfera.
Donde: E: Fuerza de empuje
W: Peso de la esfera
Fa : Fuerza de arrastre
Aplicando la segunda ley de Newton.
(1.2)
Donde m es la masa de la esfera.
Expresando en función de los parámetros cinemáticos queda:
(1.3)
Dividiendo (1.3) por la masa:
(1.4)
Para simplificar (1.4) se definen las siguientes constantes:
Por tanto:
(1.5)
Utilizando el método de separación de variable e integrando se obtiene:
Si se considera que para un tiempo t=0, la velocidad es v=0, la solución de dicha
ecuación diferencial es:
(1.6)
Expresando la velocidad como la variación de la posición con respecto al tiempo y
sustituyendo en la anterior ecuación, se genera una nueva ecuación diferencial
que se puede resolver por separación de variable:
Tomando en cuenta que para un tiempo t=0 el desplazamiento de la esfera es x=0,
la solución de esta ecuación diferencial es:
(1.7)
Reordenando se obtiene:
Considerando las características de la esfera y el aceite, y el tiempo empleado por
la esfera en experimentos previos, se puede demostrar que el término es
despreciable, siempre que el tiempo sea expresado en segundos. Por lo tanto, la
expresión se reduce a:
(1.8)
La solución de esta ecuación cuadrática es:
La solución que interesa la real positiva, es decir:
(1.9)
Conocidos experimentalmente los valores del espacio recorrido x, y el tiempo
empleado t se puede calcular el valor de B a su vez, mediante las relaciones
dadas el valor de la viscosidad absoluta del fluido.
(1.10)
Clasificación de los aceites:
La clasificación de los aceites atendiendo a su velocidad, generan en la
etiqueta de los envases una serie de siglas acompañadas por unos dígitos,
identificando el grado de viscosidad del lubricante, qué se refiere a su temperatura
sin añadir datos algunos sobre atrás apreciaciones o condiciones. El índice de
viscosidad representa la tendencia que se espera a medida que se enfría o se
calienta. Los aceites multigrado con base sintéticos se obtienen haciendo una
mezcla de aceites de síntesis de baja graduación SAE y de aceites mineral de
altas viscosidad.
Clasificación SAE:
El índice SAE tan solo indica como es el flujo de los aceites a determinadas
temperaturas, es decir, su viscosidad. Esto no tiene que ver con la calidad del
aceite, contenido de aditivos, funcionamiento o aplicación para condiciones de
servicio especializado.
La clasificación SAE está basada en la viscosidad del aceite a dos
temperaturas, en grados Farenheit, 0ºF y 210ºF, equivalentes a -18º C y 99º C,
estableciendo ocho grados SAE para los monogrados y seis para los multigrados.
Esta clasificación no tuvo en cuenta que un aceite SAE 20 en condiciones
de baja temperatura aumentaba considerablemente su viscosidad no siendo apto
para una operación correcta en climas fríos. Surgen así los aceites tipo W (winter:
invierno) que cubrirían esta deficiencia. Se amplió entonces la clasificación
incorporando los grados SAE 5W, SAE 10W, SAE 20W a los ya existentes.
Viscosímetros:
Es un instrumento empleado para medir la viscosidad y algunos otros
parámetros de flujo de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en sugerir una
fórmula para medir la viscosidad de los fluidos, postuló que dicha fuerza
correspondía al producto del área superficial del líquido por el gradiente de
velocidad, además de producto de un coeficiente de viscosidad. En 1884
Poiseuille mejoró la técnica estudiando el movimiento de líquidos en tuberías.
Viscosímetro de Saybolt:
El viscosímetro Saybolt consiste esencialmente de un tubo cilíndrico de
bronce en cuyo fondo esta un orificio de dimensiones especificas. El tubo de
bronce es rodeado por un baño a temperatura constante. Cuando la muestra en el
tubo alcanza la temperatura de la prueba, se mide el tiempo requerido para que
60ml del líquido pasen a través del orificio. La muestra se recoge en un frasco
estándar calibrado.
La unidad de medida es el tiempo en segundos requeridos para que 60 ml
de un fluido fluyan a través del orificio a una temperatura dada. Esto es reportado
como segundos Saybolt universal (sus).
Viscosímetro de Oswald- cannon-Fenske:
En esencial el viscosímetro es un tubo “U” una de sus ramas es un tubo capilar
fino conectado a un deposito superior. El tubo se mantiene en posición vertical y
se coloca una cantidad conocida del fluido en el depósito para que luego fluya por
gravedad a través de un capilar.
Viscosímetro de caída libre:
Consiste en varios tubos llenos con líquido “estándares” de viscosidades
conocidas con una esfera de acero en cada tubo. El tiempo necesario para que la
esfera recorra la longitud total del tubo depende de la viscosidad del líquido. Si se
coloca la muestra en un tubo análogo es posible aproximar el valor de la
viscosidad por comparación con los otros tubos.
Viscosímetros que vibran:
Los Viscosímetros que vibran son sistemas rugosos usados para medir viscosidad
en las condiciones de proceso. La pieza activa del sensor es una barra que vibra.
La amplitud de la vibración varía según la viscosidad del líquido en el cual se
sumerge la barra. Estos metros de la viscosidad son convenientes para medir
estorbando los líquidos fluidos y de gran viscosidad (hasta 1.000.000 cP).
Descripción de los equipos de laboratorio:
Termómetro convencional: Se trata de un instrumento de medición de la
temperatura, fue utilizado en este experimento para medir la temperatura del
aceite.
Probeta: es un instrumento volumétrico, que permite medir volúmenes
superiores y más rápidamente que las pipetas, aunque con menor precisión.
Sirve para contener líquidos.
Cronómetro digital: Es un instrumento utilizado para medir los diferentes
tiempos de recorrido de la esfera en el fluido.
Tres aceites multigrados de viscosidades: SAE 10W30, SAE 15W90 y SAE
20W50.
Tirro.
Regla en cm.
Esfera: Es de un radio moderadamente pequeño, sin mucho peso y de una
superficie totalmente lisa.
Procedimiento Experimental:
Se coloca la esfera en el pasador horizontal del tubo. Se retira suavemente el
alambre, e inmediatamente se acciona el cronometro.
Se deja descender libremente la esfera, cuidando que no roce las paredes
interiores de tubo. Una vez que la esfera pase por la referencia indicada se
detiene el cronometro y se toma nota del tiempo empleado.
Se repite la operación un mínimo de 5 veces con cada uno de los tres tipos
de aceite empleados en la práctica. La viscosidad experimental cerca el promedio
de las viscosidades calculadas en esta practica.
Cálculos y Análisis de Resultados
A partir de los resultados experimentales, y utilizando las formulas deducidas, se
calculara una viscosidad teórica de los tres líquidos.
Tipo de Aceite 20W50
Diámetro de la Esfera (mm) 14,002
Peso de la esfera (x10-3N) 14,0893
Peso específico del aceite ɣ (N/m3) 8580,25
T (ºC) 25
Aceite 20W50
Distancia entre las marcas: 14,5 cm.
Nº de intentos Tiempos Registrados (s)
1 20,511
2 22,799
3 24,961
4 24,480
5 24,673
Tiempo
Promedio
23,4848
Aceite 10w30
Distancia entre las marcas: 12,8 cm.
Nº de intentos Tiempos Registrados (s)
1 13,42
2 12,68
3 13,67
4 13,28
5 11,95
Tiempo
Promedio
13
Aceite 15w40
Distancia entre marcas: 12cm
Nº de intentos Tiempos Registrados (s)
1 17,22
2 17,28
3 17,47
4 17,45
5 17,71
Tiempo
Promedio
17,426
Cálculo de la viscosidad experimental:
Aceite 20w50
Diâmetro de la esfera: 14,002 mm = 0,014m.
Peso de la esfera: 0,0141N.
Distancia: 145 mm = 0.145m.
Tiempo promedio: 23,4848 s.
Aceite 10w30:
Diámetro de la esfera: 14,002 mm = 0,014 m.
Distancia: 12,8 cm = 0,128 m.
Peso de la esfera: 0.0142N.
Tiempo promedio: 13 s.
Aceite 15w40
Diámetro de la esfera: 14,002 mm = 0,014m
Distancia: 12 cm = 0,12m
Peso de la esfera: 0,0144N.
Tiempo promedio: 17,426 s.
Los valores obtenidos por los cálculos anteriores fueron vaciados en la siguiente
tabla,
Aceites V W
20W50 6,17x10-3 0,0141
10W30 9,85x10-3 0,0142
15W40 8,61 x10-3 0,0144
Viscosidad teórica:
Tipo de Aceite 20W50
Viscosidad Teórica (Pa/s) 2,168
Error Porcentual:
Existen dos maneras de cuantificar el error de la medida:
Mediante el llamado error absoluto, que corresponde a la diferencia entre
el valor medido fm y el valor real fr.
Mediante el llamado error relativo, que corresponde al cociente entre el
error absoluto y el valor real fr.
A continuación se calculará el error relativo y porcentual del experimento:
Aceite 20W50:
Aceite 10W30:
Aceite 15W40:
Conclusión y Recomendaciones:
A pesar de los resultados obtenidos en el experimento es comprensible que
los porcentajes de errores obtengan un alto valor debido a que muchos de los
factores pudieron intervenir en el correcto desarrollo de los experimentos, entre
ellos tenemos:
Las condiciones del ambiente donde se estaba desarrollando el
experimento no eran las correctas.
Los alambres usados para levantar las esferas desde el fondo hasta la
parte superior del ensayo para volver a repetir el experimento podía chocar
con la esfera una vez que esta fuese soltada, haciendo así que esta
acelere o frene durante su deslizamiento.
Las marcas en el tubo de ensayo usado no estaban graduadas, sino que
fueron realizadas manualmente durante el experimento usando cinta
adhesiva para ello.
El tiempo registrado en el experimento fue tomado mediante los
cronómetros que eran operados por los estudiantes.
Bibliografía
Fuentes Bibliográficas:
CROWE CLAYTON, T. “Mecánica de fluidos”. Editorial CECSA. País de
publicación: México. 2002
Fuentes Digitales:
http://www.mitecnologico.com/iem/Main/
ViscosidadAbsolutaYViscosidadCinematica
(Consulta: Septiembre de 2010)
http://www.widman.biz/Seleccion/viscosidad.html
(Consulta: Septiembre de 2010)
http://taninos.tripod.com/viscosidad.htm
(Consulta: Septiembre de 2010)
Apéndice
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