informe dispersion atenquique
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ESTUDIOS DE INGENIERIA GEOFISICA E INGENIERIA CIVIL S.A. DE C.V.
ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE CORTANTE Y FRECUENCIA PREDOMINANTE EN EL TRAZO DEL PUENTE DE NUEVO ATENQUIQUE, JALISCO.
ABRIL 2014
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Calle Matancillas # 1653, Complejo Residencial El Refugio, Santiago de Quertaro, Quertaro.
Contacto: 5518913119; 5523339044
ESTUDIOS DE INGENIERA GEOFSICA E INGENIERA CIVIL S.A DE C.V.
INDICE
RESUMEN ............................................................................................................... 4
I.- INTRODUCCIN ................................................................................................. 5
I.1.- Antecedentes .......................................................................................................................... 5
I.2.- Objetivo y alcance del Estudio ................................................................................................ 5
I.3.- Localizacin del sitio. .............................................................................................................. 6
II.- ESTUDIO DE DISPERSIN DE ONDAS SUPERFICIALES .............................. 7
II.1.- Mtodo Ssmico de Dispersin de Ondas Superficiales........................................................ 7
II.1.1- Levantamientos sismolgicos. ............................................................................................. 8
II.1.2.- Equipo Utilizado. ................................................................................................................. 8
II.1.3.-Procesado de datos. .......................................................................................................... 11
II.2.- Cocientes espectrales H/V .................................................................................................. 14
II.2.1.- Adquisicin y procesado de datos .................................................................................... 14
II.3.- Resultados alcanzados. ....................................................................................................... 15
III.- CONCLUSIONES. ........................................................................................... 17
V. REFERENCIAS. ................................................................................................ 22
VI.- ANEXOS ......................................................................................................... 24
A.- DESCRIPCIN DE MTODOS ................................................................................................ 25
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NDICE DE FIGURAS
Figura 1.- Localizacin del sitio de estudio (Atenquique, Jalisco). .................................................................................. 7
Figura 2.- Equipo de Registro y visualizacin de los archivos de ruido ssmico. ............................................................. 9
Figura 3.- Ubicacin de mediciones sismolgicas. ....................................................................................................... 10
Figura 4.- A la izquierda un registro de ruido y a la derecha la transformacin de los registros al dominio (Vf-f). En la
imagen espectral que identifica el modo fundamental de propagacin de ondas Rayleigh (puntos en color rojo) en el
sitio L4 que dan forma a la curva de dispersin. .......................................................................................................... 12
Figura 5.- Mediciones de velocidad de fase obtenidas de los tendidos realizados en el sitio. Nota: esta figura incluye
las curvas de dispersin obtenida por los datos registrados en los arreglos lineales y triangulares. .......................... 13
Figura 6.- Ubicacin de las estaciones de medicin de los cocientes espectrales marcados en puntos rojos.............. 14
Figura 7.- Cociente espectral H/V. ................................................................................................................................ 15
Figura 8.- Modelos de Vs estimados. ........................................................................................................................... 16
Figura 9.- Modelo de Vs estimado en el sitio de la pila 5. ............................................................................................ 20
Figura 10.- Inversin 1D. Evolucin de ajustes (a) y modelos (b) despus de 7 iteraciones. ........................................ 28
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RESUMEN
El presente informe contiene las estimaciones de
velocidades de ondas de corte y frecuencias
predominantes en el trazo del puente de Atenquique,
Jalisco. La profundidad de investigacin es de 80 metros.
El rango de velocidades de cortante estimadas es de 230
a 850 m/s.
Las frecuencia predominante estimadas, indican
variaciones de en un ancho de banda que va de 1.5 a 7
Hz, con amplificaciones de 3 veces H/V.
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I.- INTRODUCCIN
I.1.- Antecedentes
La necesidad de estimar las propiedades dinmicas para el diseo de
estructuras sobre suelos en zonas ssmicamente activas, requiere de estudios previos
que permitan evaluar las propiedades del terreno.
Al realizar estudios de ingeniera bsica para caracterizar las propiedades
dinmicas del subsuelo en las proximidades del trazo del puente Atenquique, se
obtuvo el presente estudio denominado: ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE
CORTANTE Y FRECUENCIA PREDOMINANTE EN EL TRAZO DEL PUENTE DE
NUEVO ATENQUIQUE, JALISCO.
El trabajo de campo se realiz entre el 01 al 04 de Abril del 2013.
I.2.- Objetivo y alcance del Estudio
El objetivo de este estudio es obtener el modelo de velocidades de cortante
y estimar la frecuencia predominante de vibracin (su inverso, el periodo) de la
estructura geotcnica del sitio.
La estructura de la velocidad de ondas ssmicas de cortante se estima
mediante el mtodo de dispersin de ondas superficiales, mientras que los periodos
predominantes se logran al realizar cocientes espectrales entre las componentes
horizontales con la vertical de los registros del campo de ruido ssmico ambiental.
Las mediciones en campo del mtodo de dispersin de ondas superficiales,
requieren de registros en tiempo de microtremores (ruido ssmico ambiental).
Los alcances de este trabajo fueron los siguientes:
Nueve lneas de ssmica de dispersin. En el trabajo
denominaremos lneas (L1, L2, etc.). Los resultados de este estudio
permitirn conocer la variacin de velocidades de ondas de corte.
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Nueve mediciones del campo de ruido ssmico ambiental para
calcular cocientes espectrales H/V y de los cuales es posible
estimar el periodo predominante.
El contenido de este Informe es el siguiente:
Descripcin de los mtodos.
Desarrollo de los trabajos de campo.
Procesado de datos.
Presentacin de las estimaciones de velocidad de cortante con la
profundidad, en el centro de cada lnea estudiada.
Procesado de los cocientes espectrales y los periodos
predominantes estimados, as como la presentacin de los periodos
estimados.
Los detalles de los trabajos ejecutados y los resultados obtenidos, se describen a
continuacin.
I.3.- Localizacin del sitio.
El rea de estudio se localiza el poblado de Nuevo Atenquique, en el estado
de Jalisco. La figura 1 muestra la ubicacin del sitio.
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Figura 1.- Localizacin del sitio de estudio (Atenquique, Jalisco).
II.- ESTUDIO DE DISPERSIN DE ONDAS SUPERFICIALES
La falta de espacio, el constante movimiento de vehculos, personas, as
como la operacin de maquinaria y fbricas, reduce las posibilidades de operacin de
los trabajos de campo y la calidad de los datos obtenidos por mtodos tradicionales de
exploracin ssmica (refraccin, reflexin, ensayes de pozo cross-hole y down-hole).
Actualmente, los mtodos de dispersin de ondas superficiales y cocientes espectrales
son una alternativa de exploracin ssmica en condiciones de nivel alto del campo de
ruido ssmico ambiental.
II.1.- Mtodo Ssmico de Dispersin de Ondas Superficiales.
De acuerdo con la descripcin del Mtodo Ssmico de Dispersin de Ondas
Superficiales (MSDOS) descrita en el Anexo A y la experiencia en zonas urbanas, la
aplicacin del mtodo de referencia, es una alternativa adicional, viable de aplicar en
zonas de construccin activa.
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El resultado de aplicar la metodologa, son modelos unidimensionales de
velocidad de ondas ssmicas de cortante que representan las velocidades promedio (a
lo largo del tendido) de ondas S en profundidad.
II.1.1- Levantamientos sismolgicos.
Para alcanzar el objetivo planteado se decidi realizar los siguientes
levantamientos sismolgicos. 1).- Nueve arreglos ssmicos lineales con extensin de
90 metros y separacin entre gefonos de 5.3 m. 2).-Nueve mediciones del campo de
ruido ssmico ambiental en tres componentes, para estimar la frecuencia
predominante utilizando el mtodo de cocientes espectrales.
II.1.2.- Equipo Utilizado.
Arreglos lineales: Los sensores del movimiento del terreno para arreglos
lineales fueron 18 gefonos de 4.5 Hz de frecuencia natural, un sismgrafo digital
modelo DOREMI de SARA electrnics con 64 canales y 18 gefonos verticales de 4.5
Hz.
Mediciones para H/V: Las mediciones del campo de ruido ssmico ambiental
se lograron con un sismmetros de 1 Hz de frecuencia natural para las estimaciones
de los cocientes H/V y un sismgrafo autnomo SADC20 de 24 bits de Sara Electronics
Instruments.
El equipo de control y registro es una computadora tipo Laptop que incluye,
software de registro, en el cual se definen los tipos de filtros a utilizar en cada uno de
las metodologas utilizadas. Tambin es posible asignar la ganancia de manera
individual por canal. Los datos son grabados automticamente en el disco duro de la
LapTop. En la figura 2 se muestra el sistema de adquisicin utilizado.
Para un adecuado registro temporal, las mediciones del movimiento del
terreno en los arreglos lineales se hicieron con intervalos de muestreo de cuatro
milisegundos (ms), grabndose 30 ventanas con duracin de 60 s. Con los parmetros
descritos; se logra un muestreo espacial y temporal adecuado.
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Figura 2.- Equipo de Registro y visualizacin de los archivos de ruido ssmico.
Las mediciones de ruido ssmico ambiental se realizaron con un Sismgrafo
Marca Sara Electronics Instruments Modelo DoReMi, con sensores Lennartz de tres
componentes y frecuencia natural de 1 Hz. Las ventanas de registros hechas con el
equipo anterior fueron de 30 minutos, con intervalo de 200 muestras por segundo.
Para la estimacin del periodo dominante se hicieron nueve mediciones del
campo de ruido ssmico utilizando un sismmetro triaxial, Lennartz de 1 Hz de
periodo natural. Cada medicin consisti del registro del campo de ruido ssmico del
terreno durante 30 minutos de registro continuo en los tres componentes: uno vertical
(V) y dos horizontales (EO) y (NS).
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La Figura muestra la ubicacin de los arreglos. La posicin de los arreglos
lineales en el sitio de estudio se defini tomando en cuenta el garantizar obtener
informacin confiable para poder estimar la estructura de velocidad de manera
adecuada. De igual manera fueron definidos los puntos donde se obtuvieron los datos
para la estimacin del periodo predominante de vibracin del terreno.
Figura 3.- Ubicacin de mediciones sismolgicas.
A continuacin; se enlista en las siguientes tablas, las coordenadas de cada uno de los
arreglos de medicin del campo de ruido ambiental que se realiz en sitio de estudio.
Coordenadas Coordenadas
Lnea Inicio X Y Final X Y
1 663043 2160272 662955 2160286
2 663023 2160268 662951 2160221
3 662921 2160170 663010 2160205
4 662973 2160334 662922 2160272
5 663095 2160391 663015 2160393
6 663076 2160310 662996 2160339
7 662991 2160084 662915 2160115
8 662998 2160102 662915 2160116
9 662953 2160034 663043 2160044
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Tabla 1.- Coordenadas de inicio y final de las lneas de levantamiento ssmico.
H/V Coordenadas
Estacin X Y
1 663000 2160272
2 662988 2160245
3 662966 2160192
4 662949 2160303
5 663047 2160402
6 663039 2160328
7 662954 2160094
8 662963 2160113
9 662992 2160039
Tabla 2.- Coordenadas de los puntos de H/V.
II.1.3.-Procesado de datos.
Durante la adquisicin de informacin, en el campo se corrobor que los
datos obtenidos fueron adquiridos correctamente. Visualmente se identificaron y
corrigieron, repitiendo las mediciones que presentaban seales ausentes o de mala
calidad.
El procesado de los datos sigue las tcnicas MASW (Park et. al 1999) y
SPAC (Aki, 1957) que tienen las siguientes etapas en comn: 1) Identificacin de los
registros obtenidos de cada arreglo; esto es, los treinta registros obtenidos en cada
arreglo con separacin igual entre gefonos; 2) Lectura subsecuente de cada uno de
los 30 registros.
En el caso de SPAC lineal, se calculan los coeficientes de correlacin
espacial normalizados entre pares de estaciones. Una imagen con las velocidades de
fase para cada frecuencia, calculadas a partir de los coeficiente de correlacin, La
imagen que se obtiene es en el dominio (Vf f). Es desde sta imagen, donde se deben
medir las velocidades de fase correspondientes al modo fundamental de propagacin
de las ondas ssmicas superficiales de Rayleigh. La figura 4 muestra la imagen
obtenida con los datos del sitio L5. Los puntos en la grfica representan la curva de
dispersin seleccionada para ese sitio y que fue obtenida de registros de ruido.
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Figura 4.- A la izquierda un registro de ruido y a la derecha la transformacin de los registros al
dominio (Vf-f). En la imagen espectral que identifica el modo fundamental de propagacin de
ondas Rayleigh (puntos en color rojo) en el sitio L4 que dan forma a la curva de dispersin.
Siguiendo el procedimiento anterior, se procesaron los arreglos lineales
SPAC en lnea (Hayashi, 2004). El software empleado fue: SEISIMAGER y GEOPSY.
La Figura 5 muestra las mediciones seleccionadas de velocidad de fase,
utilizando el procedimiento anterior. Las mediciones anteriores son la informacin
bsica para estimar la estructura de velocidad de cortante en cada lnea, mediante un
proceso de inversin utilizando mnimos cuadrados.
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Figura 5.- Mediciones de velocidad de fase obtenidas de los tendidos realizados en el sitio. Nota:
esta figura incluye las curvas de dispersin obtenida por los datos registrados en los arreglos
lineales y triangulares.
En el proceso de inversin de las curvas de dispersin, se construye un
modelo inicial de velocidad de cortante a partir de la informacin de la curva de
velocidad de fase, considerando que la profundidad de penetracin es
aproximadamente un tercio de la longitud de onda asociada a cada velocidad de fase
medida. El procedimiento asigna n-1 capas de espesor varible y una con el doble del
espesor. El nmero de capas asignado en todo el proceso fue n=15.
Mediante un proceso iterativo se verifica el ajuste, graficando el error
cuadrtico medio (RMS), y finalmente se elige el modelo con menor RMS que ajuste y
justifique los datos observados (curva de dispersin).
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II.2.- Cocientes espectrales H/V
En la siguiente figura, se muestra la posicin de los las estaciones donde se realiz la
medicin del campo de ruido ambiental para el clculo de los cocientes espectrales.
Figura 6.- Ubicacin de las estaciones de medicin de los cocientes espectrales marcados en
puntos rojos.
II.2.1.- Adquisicin y procesado de datos
Para la estimacin de los perodos dominantes del suelo se utiliz la tcnica
de Nakamura (1989).
El espectro de amplitud consignado, de los registros obtenidos en cada canal
(V, NS y EO), se obtuvo de promediar los espectros asociados a ventanas de 50
segundos o dependientes de la duracin del registro. Enseguida se determin la
amplitud espectral promedio de las componentes horizontales utilizando la siguiente
expresin:
H = {()2 + ()2}1/2
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Finalmente se hizo el cociente del espectro anterior respecto al del
componente vertical y el resultado fue suavizado con la tcnica logartmica de Konno
y Ohmachi (1998).
La figura 7 muestra el cociente espectral H/V en la estacin 1. En ella se
observa una frecuencia predominante cercana a 5.26 Hz con una amplitud de ~ 2.97
veces H/V.
Figura 7.- Cociente espectral H/V.
II.3.- Resultados alcanzados.
Las velocidades de fase reportadas en la figura 5, estn en el rango de 2.5
a 14.5 Hz con velocidades de fase de 244 a 880 m/s, y se han interpretado como el
modo fundamental de propagacin de onda de Rayleigh. La profundidad promedio de
investigacin es de 70 metros.
La figura 8 muestra las velocidades estimadas de onda S en los diez sitios.
Las velocidades de onda S estn en un rango de 230 m/s a 930 m/s. El ajuste de cada
modelo del cociente espectral y curva de dispersin se muestra en el anexo B.
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Figura 8.- Modelos de Vs estimados.
Los cocientes espectrales medidos en las nueve estaciones muestran una
frecuencia predominante promedio en un rango de 0.55 a 5.23 Hz con amplificaciones
de 2.9 a 3.3 veces H/V.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
120 220 320 420 520 620 720 820 920 1020
Pro
fun
did
ad (
m)
Velocidad de Onda S (m/s)
Modelos de Velocidad
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L8
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III.- CONCLUSIONES.
1. Se realizaron nueve lneas ssmicas para medir la dispersin de
ondas superficiales contenidas en el ruido ssmico y poder estimar
velocidades de ondas de corte.
2. Nueve mediciones puntuales de cocientes espectrales H/V, aportan
informacin sobre la frecuencia predominante promedio en la zona
de estudio.
3. En la zona de estudio, se observa el comportamiento de estructuras
similares de Vs, que se resumen en la siguiente tabla, as como las
frecuencias predominantes. Las frecuencias predominantes
asignadas a cada lnea corresponden a los lugares ms cercanos de
mediciones de H/V.
4. En la pila 5, donde se tienen las lneas L7 a L9 los periodos de
vibracin del terreno son mucho ms grandes que en el fondo del ro
(pilas 2, 3, 4).
5. En figura 8 me presentan a manera de resumen todas las
estructuras de velocidad estimadas en diferentes sitios, con la
finalidad de lograr observar si existen cambios significativos de
velocidad en la zona de estudio. Como se puede apreciar, la
estructura de velocidad del tendido L8, presenta un cambio de
velocidad considerable respecto a las dems lneas.
6. De la misma forma, el periodo predominante de vibracin en la pila
5 difiere respecto a los periodos estimados en el fondo del ro. Lo
anterior es consecuencia de un espesor mucho mayor de sedimentos
no consolidados.
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Tendido Vs (m/s) Frecuencia
predominante
(Hz)
Amplificacin
H/V
L1 La primera capa tiene un espesor promedio de
ocho metros, en donde la velocidad de cortante
promedio es de 250 m/s, posteriormente
incrementa la velocidad pudindose
interpretar una capa con espesor promedio de
4 metros y con velocidad de cortante en el
orden de 350 m/s. De manera gradual
incrementa la velocidad hasta la profundidad
de 17 metros y velocidades del orden de 420
m/s, posteriormente de los 17 metros a los 36
metros se observa una capa con velocidad
promedio 630 m/s. A partir de los 36 metros de
profundidad la velocidad es superior a los 700
m/s y se incrementa de manera gradual hasta
los 830 m/s a una profundidad de 62 m
5.2
2.9
L2 Presenta al igual que en la Lnea 1 (L1), una
estructura muy similar, ya que fue obtenida
cerca de la L1. Observndose las mismas
estructuras de manera general.
4.7
2.7
L3 En la parte somera presenta el mismo
comportamiento que en las lneas anteriores,
pero a los 17 metros de profundidad se observa
una unidad con espesor promedio de 28 metros
con velocidad promedio de 620 m/s.
Posteriormente la velocidad aumenta
gradualmente hasta alcanzar una velocidad de
840 m/s a una profundidad de 84 m de
profundidad.
L4 Se observa el mismo comportamiento que en
las Lneas 1 y 2, y confirman la estructura
descrita en la lnea 1 y 2.
5.2
3.0
L5 De manera general el comportamiento de las
velocidades en las primeras capas es muy
similar a las lneas antes descritas, pero a la
profundidad de 35 m, la velocidad incrementa
rpidamente hasta los 920 m/s a una
profundidad de 55 m..
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2.8 2.5
L6 El comportamiento es muy similar a las lneas
1, 2, y 4. Confirma la estructura de velocidades
estimada en las primeras lneas en el rea de
la pila 3.
4.8
2.9
3.0
L8 La primera capa est determinada por un
espesor promedio de 12 metros de profundidad
y una velocidad de 320 m/s. Posteriormente es
claro observar una capa de 34 m de espesor y
velocidad promedio de 480 m/s. A la
profundidad de 46 m la velocidad incrementa
a 600 m/s y mantenindose en un promedio de
velocidad de 615 m/s hasta la profundidad de
93 metros, donde la velocidad incrementa a
730 m/s. Fig 9.
0.59
2.9
Tabla 3.- Resumen de modelos de Vs y frecuencias predominantes.
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Figura 9.- Modelo de Vs estimado en el sitio de la pila 5.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
120 220 320 420 520 620 720 820 920 1020
Pro
fun
did
ad (
m)
Velocidad de Onda S (m/s)
Modelo de velocidad estimado en la pila 5
L8
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La prospeccin geofsica se realiz con el objetivo de cumplir caracterizar el suelo como lo
recomienda el manual de obras civiles editado por la Comisin Federal de Electricidad. El
siguiente prrafo fue tomado del Manual antes referido.
Para fines prcticos, la profundidad de la roca basal se establece como aquella en que la
velocidad de propagacin de ondas de cortante, tiene un valor de por lo menos 720 m/s. Esto
establece a que la amplificacin dinmica originada exclusivamente por los depsitos
profundos, con velocidades mayores que este valor, resulta generalmente despreciable.
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V. REFERENCIAS.
1. Comisin Federal de Electricidad (CFE), Manual de Diseo de Obras Civiles, Diseo por Sismo, Mxico, 2008.
2. Cruz H. F., (2012). Inversin conjunta de dispersin de ondas superficiales y sondeos geoelctricos de corriente directa. Tesis de Maestra. CICESE, B. C.
3. Crice, D, 2002, Registros de Onda S en pozos para Estudios de Ingeniera.
4. Gonzlez de Vallejo, L., Ingeniera Geolgica, Prentice Hall, Madrid 2002.
5. Geometrics SmartSeis, Manual del Programa de Interpretacin Ssmica de Refraccin, Rimrock Geophysics. Lakewood.
6. Kitsunezaki, C., Goto, N., Kobayashi, Y., Ikawa, T., Horike, M., Saito, T., Kurota,
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7. Ludwig WJ, Nafe JE, Drake CL (1970) Seismic refraction. In: Maxwell AE (ed)
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8. Park CH., R.D. Miller y J. Xia (1999). Multichannel analysis of surface waves.
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9. Nakamura, Y. (1989), A method for dynamic characteristics estimation of the
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10. Xia, J. y R.D. Miller (1999). Estimation of near surface shear wave velocity by
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Contacto: 5518913119; 5523339044
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14. Aki, K. (1957). Space and time spectra of stationary stochastic waves, with special
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16. Louie N. J. (2001). Faster, Better: Shear wave velocity to 100 meters depth from
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No 12, Society of Exploration Geophysicists.
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VI.- ANEXOS
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A.- DESCRIPCIN DE MTODOS
La transmisin de energa elstica a travs de distintas capas del terreno
se rige por la ley de Snell; que describe la refraccin de los rayos de luz a travs de un
medio transparente. Esta ley fundamental, junto con el fenmeno de incidencia
crtica, constituyen el fundamento fsico de la ssmica de refraccin.
Adems de las ondas refractadas, existen ondas que se propagan en la
interface de dos medios con diferentes propiedades elsticas, las cuales se conocen
como ondas superficiales (Love y Rayleigh). Estas ondas tienen la propiedad de ser
dispersivas, es decir, su velocidad vara en funcin de la frecuencia (o sea, el inverso
del perodo).
La onda Rayleigh es una combinacin de la componente vertical de la onda
S (SV) y la onda P. Su movimiento en el caso ms simple es retrgrado y su amplitud
decrece con la profundidad. Al medirla adecuadamente se obtiene una estimacin de
la velocidad de onda S.
Las ondas superficiales se generan a travs de una fuente activa (marro)
y/o al medir las vibraciones ambientales producidas por la actividad antropognica o
natural (oleaje, viento, etc.).
Utilizando el mtodo de Autocorrelacin Espacial en lnea (SPAC, por sus
siglas en ingls), es posible estimar la dispersin de ondas superficiales de registros
de ruido ssmico ambiental. Los principales antecedentes son los trabajos de Aki,
1957; McMechan y Yedlin, 1981; Louie, 2001; Morikawa et al, 2004 y Okada, 2004.
El procedimiento de SPAC en lnea tiene las siguientes etapas principales.
Inicialmente se calcula la correlacin espacial de dos registros obtenidos en
diferente posicin, separados una distancia r. La correlacin espacial se normaliza
por el producto de las normas de ambos registros, dando como resultado los
coeficientes de correlacin.
Los coeficientes de correlacin pueden expresarse como (Aki, 1957):
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r
fc
fJr
)2(
2),( 0
(1)
donde
f es la frecuencia lineal.
r es la distancia entre estaciones.
c es la velocidad de fase en funcin de la frecuencia.
J0 es la funcin Bessel de orden cero
Los coeficientes de correlacin se invierten, para estimar la velocidad de
fase en funcin de la frecuencia.
En caso de utilizar un arreglo con 24 sensores separados una distancia r,
hay 23 pares posibles de registros, de los cuales se calcula el promedio de los
coeficientes de correlacin para poder calcular el coeficiente promedio que ser
invertido a la velocidad de fase correspondiente.
De manera similar se analizan las correlaciones de registros separados dos
veces la distancia r, y as para todos los pares posibles de registros.
Por otra parte, el mtodo de Anlisis Multicanal de Ondas Superficiales
(MASW, por sus siglas en ingls) propuesto por Park (1999), permite obtener
velocidades de cortante al generar ondas superficiales con una fuente controlada.
En efecto, la tcnica MASW utiliza datos multicanal, esto es, las trazas
ssmicas obtenidas de un tendido lineal de gefonos que registran el tren de ondas
superficiales que lo atraviesa. La perturbacin es generada por una fuente impulsiva
instalada en los extremos del tendido.
Los registros obtenidos de cada gefono forman una coleccin de trazas
observadas en el dominio de la distancia, entre fuente y receptor, y el tiempo de
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recorrido. La coleccin de registros se transforma al dominio de la velocidad de fase y
la frecuencia, utilizando el proceso de la transformacin conocido como Slant-stack.
La combinacin de ambos (SPAC y MASW), permite obtener un mayor
detalle de la estructura somera (MASW) y de la estructura profunda (SPAC) de
investigacin como una funcin de las longitudes de onda obtenidas por cada mtodo.
Las curvas que se obtienen por ambas metodologas, representan la
variacin de la velocidad de fase de Rayleigh en funcin de la frecuencia. Las
velocidades de fase de onda Rayleigh (Vr) de menor frecuencia, corresponden a
mayores longitudes de onda () y por lo tanto, al detalle profundo de la estructura.
Los valores de Vr asociados a frecuencias altas, indican longitudes de onda menores
que se asocian a la estructura ms somera.
Adems de la dependencia con la frecuencia, los datos de dispersin
dependen de la velocidad de onda S (Vs), velocidad de onda P (Vp), densidad () y de
los espesores (h) del subsuelo. Cada uno de estos parmetros contribuye en las
variaciones de la curva de dispersin, siendo Vs el parmetro al que es ms sensible;
es decir, las variaciones de Vs producen cambios ms significativos en la curva de
dispersin (Garland, 1979; Carmichael, 1989; Xia et al., 1999, entre otros).
En la ltima etapa del MSDOS, se invierten las curvas de dispersin para
obtener las velocidades de ondas de corte (Vs) del subsuelo (Herrmann, 2002; Xia et
al. 1999; Louie, 2001; Cruz, 2012). Debido a la no-linealidad del problema, existen
diversos mtodos de estabilizacin, por ejemplo mnimos cuadrado amortiguados
(Levenberg, 1944; Marquardt, 1963 y 1970; Fletcher, 1971), mnimos cuadrados
regularizados (Tikhonov, 1977; Constable et al., 1987, entre muchos otros).
Actualmente, slo se emplea el modo fundamental en la inversin de la curva.
La figura 2 muestra el proceso de inversin para estimar la velocidad de
ondas de corte despus de 7 iteraciones con el algoritmo (Cruz, 2012).
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Figura 10.- Inversin 1D. Evolucin de ajustes (a) y modelos (b) despus de 7 iteraciones.
a) b)
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