iii. costos de producción
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8/19/2019 III. Costos de Producción
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Costos de producci´ on
Microeconomı́a I:Tema III
Costos de producci´on
Moisés E. Carrasco G.mocarrasco@udec.cl
Universidad de Concepci´ on
4 de noviembre de 2015
Moisés Carrasco Microeconoḿıa I
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Costos de producci´ on
Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
Costos de producci ónLa Minimizaci´ on de Costos
1 Nuestro objetivo es estudiar el comportamiento de las empresasmaximizadora del benecio en los mercados competitivos.
2
Primero estudiaremos la minimizaci´ on de los costos dado un nivelde producci ón y luego estudiaremos cual soluci´ on que conduce ala opción más rentable es decir se desarrollara una teoŕıa demaximizaci ón de benecios.
3 En esta secci ón se estudiara los elementos del costo a corto y
largo plazo y la decisi ón de minimizaci ón de costos para un niveldado de producci´on y unos precios dados, sobre los cuales lasrmas no pueden inuir.
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Costos de producci´ on
Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
Costos de producci ónDenici´on de costos
CostosEl costo econ ómico de un factor cualquiera es lo que hay que pagarlepara mantenerlo en su empleo actual, es decir, el costo econ´ omico de
un factor es la remuneraci´ on que recibiŕıa en su mejor empleoalternativo.
Supuestos: supondremos que las rmas son tomadoras de precios ysupondremos el mı́nimo n´ umero de factores homogéneos, los costoempresariales son parte de los costo de capital y los factores secontratan en mercados competitivos.
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Costos de producci´ on
Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
Costos de producci ónDistinci´on
Pueden distinguirse, al menos, tres conceptos diferentes de costos.El costo de oportunidad (mano de obra, recursos naturales).El costo contable (los costes hist´ oricos, la depreciaci ón y otraspartidas.)El costo de transacci´on (los costos de organizar las transacciones).
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Costos de producci´ on
Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
función de costosTipo de costos
En el corto plazo algunos costos de la rma son independientesdel nivel de producci´on; son los llamados costos jos, que laempresa debe pagar independientemente del nivel de producci´ onque desee obtener ( C f ).Otros costos vaŕıan cuando se altera el volumen de la producci´ on;son los denominados costos variables ( C v ).Los costos totales de la empresa siempre pueden expresarse comola suma de los costos variables y los costos jos C T = C v + C f .La funci ón de costo total medio mide el costo por unidad deproducci ón (C T /y = C v /y + C f /y ).La funci ón de costo variable medio mide los costos variables porunidad de producci´ on (C v /y ).La funci ón de costo jo medio mide los costos jos por unidad deproducci ón (C f /y ).
La curva de costo marginal.( CMg = ∂C v / ∂ y = ∂ C T / ∂ y).Moisés Carrasco Microeconoḿıa I
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D fi i i´ l ifi i´ d t
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Costos de producci´ on
Definici on y clasificaci on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
Las curvas de costosTipo de costos
El Costo variable aumenta seg´ un la producci´ ony la tasa vaŕıa dependiendo de si losrendimientos son crecientes o decrecientesEl Costo jo no vaŕıa con la producci´ onEl Costo total es la suma vertical de C F y C V .
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Definici´ on y clasificaci´ on de costos
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Definici on y clasificaci on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
Relación entreCMe , P Me y CMg , P Mg
Ahora imaginemos que utilizamos 2 insumos K y L, donde w es elcosto de utilizar una unidad adicional de L y r es el costo de utilizaruna unidad adicional de K , podriamos denir:
C V M e = CV Q = wLQ = w LQ = wPMeL
CMg = ∂CT
∂Q =
∂ (wL + rK )∂Q
CMg = w ∂L∂Q + r ∂K ∂Q
CMg = w
PMgL
(1)
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Definici on y clasificaci on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
Las curvas de costosTipo de costos
costos por unidad:CFMe desciende ininterrumpidamente.
Cuando CMg < CV Me o CMg < CTMe ,C V M e y CTMe disminuyen.Cuando CMg > CV Me o CMg > CTMe ,C V M e y CTMe aumentan.CMg = C V M e y CTMe en su punto ḿınimo.El punto ḿınimo de CV M e se produce en unnivel de producci´ on m´as bajo que el puntoḿınimo de CTMe , debido a CF .
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Costos de producci´ on
yBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
El Costo a largo plazoLa elecci ón de los factores que minimizan los costos
1 No es posible formular una denici´on cronol ógica precisa entre elcorto y el largo plazo.
2 El prop ósito es distinguir una situaci´ on en el que los agenteseconómicos sufre de una restricci´on de insumos y por tanto unareducida exibilidad que llamamos corto plazo y otra en la cualno existe esa restricci´on de insumos en el que tiene mas libertad ycapacidad de sustituci´ on de factores que llamamos largo plazo.
3 La diferencia entre el corto y largo plazo est´ a dada por larestricci ón de insumos.
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Costos de producci´ on Beneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
El Costo a largo plazoLa elecci ón de los factores que minimizan los costos
Dos factores variables: trabajo ( L) y Capital ( K ). Precio del trabajo:salario ( w). Precio del capital: tasa de interes ( r )La recta isoCosto:
CT = wL + rK
La recta isoCosto: linea que muestra todas las combinacionesposibles de trabajo y capital que pueden comprarse con un Costo
total dado.
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Costos de producci´ on Beneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
Costos de Largo plazoRecta de Isocosto
Si reformulamos la ecuaci´on de Costo total como la ecuaci´ on querelacione capital con trabajo, correspondiente a una ĺınea recta,tenemos que:La recta isoCosto:
K = CT
r − wr L
Luego derivamos para obtener la pendiente:
∂K ∂L
= −wr
La pendiente de la recta isoCosto:Es el precio relativo entre el capital y TrabajoMuestra la tasa a la que el capital se puede sustituir por trabajo,sin que varie el Costo.
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Minimización de los costosRectas de isocostos (an´ alisis gr áco).
Trataremos el problema de como minimizar el Costo de undeterminado nivel de producci´ on: Lo haremos combinando losisocostos con las isocuantas
Figura 1: Isocostos v/s Isocuantas
La curva de isocosto muestra todas lascombinaciones K y L que producen un nivel deproducci´ on, dado un nivel de costo. Sinembargo, exiten combinaciones que no son alḿınimo costo.Como los precios relativos no vaŕıan la tasa
marginal de sustituci´ on (TMS) no vaŕıa.Llameros Isoclina al conjunto de puntos a lolargo de las cuales la TMS se mantieneconstante.
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Costos de largo plazoLas isocuantas, los isocostos y la funci´ on de producci´ on:
Minimizar los costos de producci´ on de un determinado nivelde producci´ on:Trataremos el problema de como minimizar el Costo de undeterminado nivel de producci´ on: Lo haremos combinando losisocostos con las isocuantas.
Eciencia Econ ómicaEciencia Técnica
TMST = ∂K ∂L
= − P MgLPMgK
Pendiente de la Isocostos = ∂K
∂L = −
w
r
(4)
Cada peso invertido en cada factor productivo debe ser igual alcambio producido en la producci´ on
PMgK r
= PM gL
w(5)
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Apéndice Matem´atico (Optativo)Formalizaci´ on del problema de Minimizaci´ on de Costes.
mı́nK,L
C = rK + wL
s.a.Q = f (K, L )L = rK + wL + λ[f (K, L ) − Q]
C.N.O∂ L∂K
= r + λPMgK = 0
∂ L∂L
= w + λPMgL = 0
∂ L∂λ
= f (K, L ) − Q = 0
(6)
PMgLPMgK
= −wr
Q = f (K, L )
(7)
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C d d i´Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicos
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Apéndice Matem´atico (Optativo)Formalizaci´ on del problema de Minimizaci´ on de Costes.
PMgLPMgK
= wr
Q = f (K, L )
(8)
de las condiciones ( 8) se pueden obtener las demandas condicionadasde cada factor productivo, esto es:La demanda condicionada por el factor Trabajo ser´ a L∗ = L(w,r,Q )La demanda condicionada por el factor Capital ser´ a K ∗ = K (w,r,Q )Ademas la funci ón de costos totales ser´a:
CT = w · L(w,r,Q ) + r · K (w,r,Q )
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Costos de producci on Las curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
Retornos a escalaRendimientos constantes a escala
Figura 3: Rendimientos constantes aescala. Una duplicaci ón en los
factores genera una
duplicaci ón en laproducci ón.El costo medio y elcosto marginal sonconstantes en todos los
niveles de producci ón eiguales entre śı.
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Retornos a escalaRendimientos decrecientes a escala
Figura 4: Rendimientos decrecientes aescala.
Una duplicaci´on en losfactores genera unaumento en laproducci ón menor queel doble.El costo medio y elcosto marginalaumentan en todos losniveles de producci ón,el costo marginal essuperior al costomedio.
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Costos de p oducc o Las curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo
Apéndice Matem´atico¿Qué relaci´on existe entre el costo medio a largo plazo y el costomarginal a largo plazo cuando el costo medio a largo plazo escostante?
CMe = CT
q ⇒ CT = q · CMe
CMg = ∂CT
∂q = ∂q · CMe
∂q = CMe + q · ∂CMe
∂q
(9)
de (9), se dice:
∂CMe
∂q = 0 ⇒ CMg = CMe donde el CMe es el mı́nimo
∂CMe∂q
< 0 ⇒ CMg < CMe → CMe ↓
∂CMe∂q
> 0 ⇒ CMg > CMe → CMe ↑
(10)
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Preguntas ?
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