héctor rago hectorrago@gmail.com parte iv el temprano universo

EL UNIVERSO AL ALCANCE DEL CÁLCULO

Héctor Ragohectorrago@gmail.com

PARTE IVEL TEMPRANO UNIVERSO

Velocidad de la luz

Constante gravitacional

Parámetro de Hubble

Tiempo de Hubble

Radio o longitud de Hubble

Densidad Total o crítica

Omega de la materia

Omega de la radiación

Omega del vacío

CONSTANTES Y PARÁMETROS

€

H0−1 =13,8 ×109 años

CÓMO MEDIR EL PARÁMETRO DE HUBBLE

Si es pequeño:

€

a(t)

a(t0 )=1+

˙ a (t0 )

a(t0 )(t − t0 )

APROXIMACIÓN AL UNIVERSO REAL La radiación cósmica de fondo

Ley de Stephan-Boltzman

Penzias &WilsonPebbles & DickeGamow1965

€

a−1 = z +1

€

T ~ a−1

€

ρr ~ a−4

APROXIMACIÓN AL UNIVERSO REAL La radiación cósmica de fondo

Rotación de galaxiasDinámica de cúmulos globularesLentes gravitacionales

€

ρm,0

ρT ,0

≡ Ωm,0 = 0,27

Qué edad tenía el universo cuando ?

APROXIMACIÓN AL UNIVERSO REAL La radiación cósmica de fondo

De qué tamaño era el universo cuando ?

Einstein-deSitter

€

a(t) ~ t 2/3 ⇒t

t0

= (z +1)3/2

€

Lhoriz (teq ) = caeq

dt

a(t)0

teq∫ Usando el modelo de radiación

€

a ~ t1/2 a(t) = aeq

t1/2

teq1/2

APROXIMACIÓN AL UNIVERSO REAL La superficie de último scattering

Cuando T = 3000ºK se forman átomos de HComo T0 = 3ºK, z = 1000

Distancia actual de la superficie LS

Esa distancia hoy es

Horizonte en ese instante (suponiendo E-d S)

La superficie de “last scattering”

LSS

€

L0(zLS ) = 2LH0(1−1/ 1000) = 2LH0

(29 / 30)

Tamaño del horizonte sónico y la distancia de la superficie de último scattering depende de los parámetros cosmológicos como la densidad total, la densidad de bariones, la curvatura (energía), densidad de la materia…

APROXIMACIÓN AL UNIVERSO REAL Anisotropía de la temperatura de la CBR

Hay algo más que Masas (materia) y radiación (fotones)

La contribución del vacío

APROXIMACIÓN AL UNIVERSO REALUn universo de materia y de vacío

Ecuación de estado

Incompatible con la edad el sol

€

H0−1 =13,8 ×109 años

€

a(t) ~ t 2/3 ⇒ t0EdS =

2

3H0

€

t0EdS = 9,2 ×109 años

Un universo sólo de materia?

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CÓMO MEDIR EL PARÁMETRO DE HUBBLE