guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas
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Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas
Juan José Sarazu Cotrina
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Facultad De Ciencias Físicas
E.A.P De Ingeniería Mecánica De Fluidos
Lima-Perú
2011
Contenido
1.0 INTRODUCCIÓN
1.1 introducción
1.2 objetivo
1.3 descripción de capítulos
1.4 definiciones
2.0 CAPITULO II
2.1 el desarenador
2.2 objetivo
2.3 evolución del desarenador
2.4 tipos de desarenador
2.5 partes del desarenador
2.6 ubicación del desarenador dentro del sistema de un PCH
3.0 CAPITULO III
3.1 diseño hidráulico de la cámara de sedimentación.
3.2 diseño hidráulico de la transición de entrada
3.3 diseño hidráulico del vertedero
3.4 diseño hidráulico de la compuerta de lavado
3.5 ejemplo.
4.0 CAPITULO IV
4.1 diseño estructural de la cámara de sedimentación.
5.0 CAPITULO V
Conclusiones
1.1 INTRODUCCION
La presente monografía ilustra la aplicación de estructuras de desarenadores
en las pequeñas centrales hidroeléctricas para la eliminación de partículas
sólidas dentro de los canales de conducción, tuberías de presión y turbinas.
Este trabajo se basa en las diferentes bibliografías que existen sobre
desarenadores para centrales hidroeléctricas.
1.2 OBJETIVO
El objetivo de este trabajo es la elaboración de una guía que permita el
entendimiento de lo que es un desarenador su funcionamiento y el
reconocimiento de cada una de las partes que la conforman para su posterior
diseño, todo esto orientado para el uso en pequeñas centrales hidroeléctricas.
Para esto primero se describirá cada una de las partes del desarenador
indicando la función que tienen estos elementos dentro del sistema e indicando
que pasaría si no existiera dicho elemento.
1.3 DESCRIPCION DE CAPÍTULOS:
CAPITULO II:
En este capítulo se describe lo que es un desarenador, cual es su función
dentro del proyecto de una mini central hidroeléctrica, se da a conocer cada
una de sus partes y la función que cumplen estas,
CAPITULO III:
En este capítulo se presentan las formulas necesarias para el diseño hidráulico
de los diferentes componentes del desarenador y se da un ejemplo.
CAPITULO IV:
En este capítulo se presenta las formulas para el diseño estructural (armado
de acero) de la cámara de sedimentación.
CAPITULO V:
Se dan a conocer las conclusiones a las que se llega.
1.4 DEFINICIONES
- Coloides: Partículas muy pequeñas de 10 a 1000 Angstrom, que no se
sedimentan si no son coaguladas previamente.
- Desarenador: Componente destinado a la remoción de las arenas y sólidos
que están en suspensión en el agua, mediante un proceso de sedimentación.
- Partículas: Sólidos de tamaño lo suficientemente grande para poder ser
eliminados por una filtración.
- Partícula discreta: Partícula que no cambia de características durante la
caída.
- Sedimentador o Decantador: Dispositivo usado para separar, por gravedad,
las partículas en suspensión en una masa de agua.
- Sedimentación: Proceso de depósito y asentamiento por gravedad de la
materia en suspensión en el agua.
- Sedimentación simple: Proceso de depósito de partículas discretas.
- Sedimentos: Materiales procedentes de la sedimentación.
- Sólidos decantables o sedimentables: Fracción del total de sólidos en el
agua que se separan de la misma por acción de la gravedad, durante un
periodo determinado.
- Turbiedad: Claridad relativa del agua que depende, en parte, de los
materiales en suspensión en el agua.
- Vertedero Sutro: Dispositivo de control de velocidad
- Desarenador: Tiene por objeto separar del agua cruda la arena y partículas
en suspensión gruesa, con el fin de evitar se produzcan depósitos en las obras
de conducción, proteger las bombas de la abrasión y evitar sobrecargas en los
procesos posteriores de tratamiento. El desarenado se refiere normalmente a la
remoción de las partículas superiores a 0,2 mm.
- Sedimentador: Similar objeto al desarenador pero correspondiente a la
remoción de partículas inferiores a 0,2 mm y superiores a 0,05 mm.
CAPITULO II
2.1 EL DESARENADOR
El desarenador es una obra hidráulica, que sirve para sedimentar partículas de
material sólido suspendidas en el agua, en el interior de la conducción. Las
partículas se mantienen en suspensión debido a que la velocidad de entrada en
la bocatoma es elevada y suficiente para arrastrar partículas solidas; esto
ocurre especialmente durante las crecidas en las cuales puede entrar gran
cantidad de sedimentos.
El propósito del desarenador es el de eliminar partículas de material solido
suspendidas en el agua. Para que estas se decanten se debe disminuir la
velocidad de entrada mediante la variación de la pendiente anterior del canal y
el cambio del área de la sección transversal. La velocidad de la corriente en el
desarenador no debe ser superior a 0.5 m/s, dado que en velocidades
superiores las partículas no se decantan.
La presencia de ciertos elementos en el agua que se utiliza para regar terrenos
de cultivo, alimentar centrales hidroeléctricas o plantas de agua potable,
modifican la calidad del agua provocando graves problemas o perdidas, como
es en el caso de los canales de regadío y canales de derivación de centrales
hidroeléctricas que ven reducido su sección transversal debido a la
sedimentación de los sólidos que se encuentran en el agua la presencia de
estos sólidos también hace gran daño a las tuberías de presión en centrales
hidroeléctricas así como a las turbinas provocando un rápido desgaste en estas
para evitar estos casos es necesario la construcción del desarenador.
El volumen de sólidos durante las crecidas para ríos de montaña es
aproximadamente de 4% a 6% del volumen de agua transportada y en ríos de
llanura es de 0.2 a 1.0%.
2.2 OBJETIVO DEL DESARENADOR:
En todo proceso de potabilización del agua, de tomas para irrigación y de
construcción de pequeñas centrales hidroeléctricas, se realiza una operación
que consiste en eliminar las partículas trasportadas por el agua de un cierto
diámetro para evitar las fallas o el deterioro progresivo de las estructuras
existentes mas delante de la captación para evitar estas fallas se realiza la
construcción de las estructuras conocidas como desarenadores.
No disponer del desarenador genera daños en las obras, por ejemplo:
-disminución de la sección de la conducción (canal) por sedimentación; esto
conlleva a aumentar el mantenimiento de la obra.
-disminución de la capacidad del tanque de presión por acumulación de
material solido, debido a la sedimentación, ocasionada por la baja velocidad
existente en esta obra.
-cuando mayor es la velocidad de las partículas, estas desgastan más
rápidamente la tubería y las turbinas, disminuyendo de manera considerable su
vida útil.
El propósito del desarenador consiste en eliminar partículas de material solido
suspendidas en el agua de la conducción, debido a la velocidad del agua; para
que ellas se decanten se disminuye su velocidad; en consecuencia, para
cumplir con su propósito el desarenador dispone de un mayor área (sección).
De forma que debe cumplir con la siguiente expresión:
Q=AcxVc=AdxVd
Donde:
Q: es el caudal de diseño
Ac: es el área del canal
Vc: es la velocidad del agua en el canal
Ad: es el área del desarenador
Vd: es la velocidad del desarenador
La fig. 1 muestra un diseño simple de un desarenador a la entrada de un canal
esta estructura debe cumplir básicamente estos cinco principios básicos:
a) Debe tener una longitud y un ancho adecuado para que los sedimentos
se depositen, sin ser demasiado voluminosos o caros.
b) Deben permitir una fácil eliminación de los depósitos.
c) La eliminación de sedimentos a través de la compuerta debe hacerse
cuidadosamente para evitar la erosión del suelo que rodea y soporta la
base de la tubería y del depósito. Es mejor construir una superficie
empedrada similar al canal de desague del aliviadero.
d) Se debe impedir la turbulencia del agua causada por los cambios de
área o recodos que harían que los sedimentos pasen hacia la tubería de
presión.
e) Tener capacidad suficiente para permitir la acumulación de sedimentos.
Vista isométrica de un desarenador
Vista en elevación de un desarenador
Vista en planta de un desarenador
Fig. 1 esquema de un desarenador
2.3 EVOLUCIÓN DEL DESARENADOR
La eliminación de los materiales acarreados en un flujo comprende dos fases:
1.- la decantación de los materiales en suspensión.
2.- la evacuación al exterior de los depósitos.
El problema de la decantación se resuelve obligando a las líneas de corriente a
fluir con una velocidad suficientemente baja con tal de permitir el depósito de
los materiales de ciertas dimensiones al fondo. Para la evacuación se operan
opositas aberturas, constituyendo el problema más delicado en el proyecto de
un desarenador.
La evolución del desarenador está ligada a las fases de desarenamiento, que
se ajusta también a su evolución cronológica:
Cámara de decantación:
En un primer instante se usaban estas estructuras formadas por tazas donde la
decantación y la extracción de los depósitos son dos operaciones sucesivas.
Estas cámaras han sufrido también una evolución, pues en un comienzo se
conocían las: cámaras a extracción mecánica, en las cuales se usaban
aparatos mecánicos para evacuar los sedimentos, y que hoy en día están del
todo abandonadas; posteriormente, se pensó en utilizar la misma agua para la
limpieza del desarenador y así se obtuvieron las cámaras a evacuación
hidráulica, las más antiguas obras de este tipo tienen en general fondo plano y
la abertura de evacuación de sedimentación reducidas y a menudo ubicadas
lateralmente. Las obras más modernas tienen una pendiente longitudinal del 3
al 5 % con abertura de evacuación de 0.70 a 1.00m. en zonas altas donde los
tanques sirven también de trampa de grava las aberturas alcanzan
dimensiones hasta del ancho del tanque y las pendientes longitudinales varían
entre el 10% al 20%. Se les conoce como desarenadores a operación
discontinua y tienen un control de evacuación humano. Su utilización se limita a
tomar de pequeña o mediana importancia sin pasar de caudales de una decena
de m3/s.
Desarenadores:
Los desarenadores propiamente dichos son aquellos en los cuales las
operaciones de decantación y extracción de lo9s depósitos son operaciones
simultáneas. Su evolución también se ha visto enmarcada dentro de las
necesidades hidráulicas, asi en un primer lugar en las tomas de agua para
irrigación se iniciaron con los llamados: desarenadores en corriente con
velocidades lentas, caracterizadas por una baja velocidad de escurrimiento
entre 0.20 a 0.60 m/s que permiten la eliminación de elementos hasta de mm,
posterior y actualmente con las grandes centrales hidroeléctricas y surgiendo
entonces la necesidad de mantener secciones de ciertas dimensiones, sobre
todo en túneles. Se piensa en velocidades de hasta m/s a m/s lo que también
nos limita la eliminación de partículas hasta de 0.5mm en los llamados
desarenadores de alta velocidad.
Entre los numerosos estudios efectuados sobre estas estructuras se puede
mencionar a:
1. Boucher, que buscando disminuir la velocidad de régimen del agua
desviaba los filetes de fluidos de la dirección horizontal a vertical
mediante una serie de tabiques, siendo evidente que el choque de los
filetes contra estos tabiques creaban turbulencia que dificultaban el
proceso de decantación.
2. Koechlin, aumentando en limitado espacio la sección útil del flujo, hacia
subir el agua dentro del tanque con lo que la velocidad que consideraba
constante, variaba de un punto a otro dentro de la sección.
3. Buchí, eliminaba el agua de la capa superficial con un tablero con
rendijas.
4. Dufour, considerando el pequeño campo de acción de una boca de
purga ha repartido las aberturas a lo largo del fondo del desarenador
adoptando una sección transversal en forma de carena de nave, forma
que favorece la conducción de la arena a estas aberturas. Este tipo es
base de otros desarenadores que presentan solo modificaciones
parciales.
5. Dufour, Montagne, Levi, han diseñado desarenadores para corrientes
con velocidades hasta 1m/s a 1.5m/s, presentan la particularidad de que
sus aberturas de purga se encuentran dispuestas en sus partes más
aguas abajo.
6. Boner Pablo, ha diseñado un desarenador cuyos depósitos son tazas
piramidales invertidas en cuyos centros se encuentran las bocas de
purga que desaguan hasta unos colectores laterales. La inclinación de
las paredes facilita la sedimentación y la conducción de los materiales a
la boca de purga.
7. Quebedo Pedro, del Perú, en 1965 ha diseñado un desarenador de
funcionamiento discontinuo, en zig-zag con aberturas repartidas en una
de sus caras laterales pero los choques que se producen en los cambios
de dirección provocan turbulencia que dificultan la sedimentación ,
presenta una pendiente lateral hacia las bocas de purga.
2.4 TIPOS DE DESARENADOR
Los desarenadores se clasifican según la forma de eliminar los sedimentos
pudiendo ser de lavado continuo o de lavado intermitente.
2.4.1 DESARENADOR DE LAVADO INTERMITENTE
Este tipo de desarenador se caracteriza por que se lava periódicamente,
aunque la operación de lavado procura realizarse en el menor tiempo posible,
esto lo determina la cantidad de sedimentos que trae el agua.
El desarenador de lavado intermitente tiene los siguientes componentes:
Compuerta de admisión
Transición de entrada
Transición de salida o vertedero
Cámara de sedimentación
Compuerta de purga
Canal directo
La compuerta de admisión une la obra de conducción con el desarenador. Por
lo general son dos compuertas, una ubicada en la entrada al desarenador y la
otra, en la entrada al canal directo.
La transición de entrada garantiza una velocidad uniforme y una eficiente
sedimentación. Cuando el desarenador no tiene vertedero para enviar el agua
limpia al tanque de presión, entonces dispone de otra transición que une el
desarenador con un canal que lo comunica con el tanque de presión.
En la cámara de sedimentación se sedimentan las partículas solidas debido a
la disminución de la velocidad por el aumento de la sección. La forma del
desarenador es en general rectangular o trapezoidal simple o compuesta.
El lavado de la cámara se facilita concentrando los sedimentos en el centro de
la misma; conviene para ello que el fondo tenga una pequeña caída hacia el
centro con una pendiente transversal, usualmente de 1.5 a 1.8.
Para desalojar los materiales depositados en el fondo hacia la compuerta de
lavado generalmente se le da un gradiente elevado de 2 a 6%.
El incremento de la profundidad obtenido por efecto de las pendientes en el
fondo de la cámara aumenta el volumen del desarenador, el cual no fue
incluido en el cálculo; este volumen adicional se toma como0 deposito para los
sedimentos entre lavados. Un estudio de la cantidad y tamaño de los
sedimentos que trae el agua asegura una adecuada capacidad del
desarenador para no ser lavado frecuentemente.
El diseño del desarenador debe evitar la turbulencia y la tendencia al
desplazamiento. La turbulencia agita el sedimento manteniéndolo en
suspensión y la tendencia al desplazamiento consiste en la capacidad del agua
de moverse rápidamente desde la entrada a la salida, transportando consigo
una cantidad de sedimentos. Esto se presenta en un principio al estar el
desarenador limpio de sedimentos, la velocidad del agua toma valores menores
que la velocidad calculada, y cuando está lleno la velocidad del agua es mayor
y las partículas viajaran hacia el tanque de presión.
El vertedero por el cual pasa el agua limpia hacia el canal o el tanque de
presión debe ubicarse formando una curva desde uno de los muros laterales y
continua hasta cerca de la compuerta de desague. La velocidad de paso por el
vertedero debe ser baja para evitar crear turbulencia en el desarenador y
arrastrar menos materiales en suspensión. La velocidad máxima admitida es
1m/s.
La compuerta de lavado se encarga de desalojar el material solido depositado
en el fondo. Su lavado se facilita con el movimiento de las arenas hacia la
compuerta.
2.4.2 DESARENADOR DE CAMARA DOBLE
Por lo general, cuando el caudal pasa de 10m3/s, se recomienda dividir el
desarenador en dos o más cámaras de igual forma. Cuando se tienen dos
cámaras, cada una se calcula para la mitad de caudal y solamente durante el
lavado una de ellas trabaja con el caudal total.
En este tipo de desarenadores, cada cámara tiene su compuerta de admisión
y de lavado independiente y no requieren un canal directo.
2.4.3 DESARENADOR DE LAVADO CONTINUO
En este tipo de desarenador el material depositado se elimina en forma
continua; para ello se requiere que el caudal disponible sea mayor que el de
diseño.
El desarenador de lavado continuo se divide en dos cámaras, superior e
inferior, las cuales están separadas por una caja de barrotes.
La cámara inferior esta situada en el fondo y contiene los sedimentos más
pesados, encausados a una galería longitudinal de pequeña sección para un
vertimiento al afluente. La cámara superior en donde se produce la
sedimentación esta encima y tiene una sección grande.
El agua situada en la galería sale con velocidades relativamente altas,
arrastrando consigo los sedimentos. Las arenas que se depositan en la cámara
superior son arrastradas a la inferior a través de los espacios estrechos entre
barrotes por el agua que pasa de una a otra cámara. La galería debe permitir el
fácil paso de los sedimentos a una velocidad adecuada. Debe tenerse en
cuenta que en este tipos de desarenadores se lavan continuamente los
sedimentos con el caudal Qs.
2.5 PARTES DEL DESARENADOR
Las principales partes o componentes de un desarenador son:
2.5.1 TRANSICION DE ENTRADA:
Es la estructura que une el canal con el desarenador esta estructura es la
encargada de unir adecuadamente la geometría del canal con la geometría del
desarenador además es la encargada de garantizar una velocidad uniforme y
una eficiente sedimentación, cuando el desarenador no tiene vertedero para
enviar el agua limpia al tanque de presión, entonces dispone de otra transición
que une el desarenador con un canal que lo comunica con el tanque de
presión.
2.5.2 CAMARA DE SEDIMENTACION
Lugar en la cual las partículas sólidas caen al fondo, debido a la disminución de
la velocidad producida por el aumento de la sección transversal.
Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua cesa de
arrastrar diversas materias son:
• Para la arcilla 0.081 m/s
• Para la arena fina 0.16 m/s
• Para la arena gruesa 0.216 m/s
De acuerdo a lo anterior, la sección transversal de un desarenador, se diseña
para velocidades que varían entre 0.1 m/s y 0.4 m/s, con una profundidad
media de 1.5 m y 4 m. Observar que para una velocidad elegida y un caudal
dado, una mayor profundidad implica un ancho menor y viceversa. La forma de
la sección transversal puede ser cualquiera aunque generalmente se escoge
una rectangular o una trapezoidal simple o compuesta. La primera simplifica
considerablemente la construcción, pero es relativamente cara pues las
paredes deben soportar la presión de la tierra exterior y se diseñan por lo tanto
como muros de sostenimiento. La segunda es hidráulicamente más eficiente y
más económica pues las paredes trabajan como simple revestimiento. Con el
objeto de facilitar el lavado, concentrando las partículas hacia el centro,
conviene que el fondo no sea horizontal sino que tenga una caída hacia el
centro. La pendiente transversal usualmente escogida es de 1:5 a 1:8.
La profundidad de la cámara de sedimentación se divide en dos partes:
decantación (Dd) y recolección (Dr) es muy importante que el ingeniero
proyectista sepa distinguir entre estos dos profundidades, ya que el
desarenador funcionara correctamente solo cuando no se permite que la
sedimentación que se va formando excede del borde del área de recolección
que se encuentra en el límite superior de la zona de recolección (Dr).
2.5.3 COMPUERTA DE LAVADO O DE FONDO:
Sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo. Para facilitar el
movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le
da una gradiente fuerte del 2 al 6%. El incremento de la profundidad obtenido
por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, sino que el
volumen adicional obtenido se lo toma como depósito para las arenas
sedimentadas entre dos lavados sucesivos.
Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamaño de sedimentos que trae
el agua para asegurar una adecuada capacidad del desarenador y no necesitar
lavarlo con demasiada frecuencia. Para lavar una cámara del desarenador se
cierran las compuertas de admisión y se abren las de lavado con lo que el agua
sale con gran velocidad arrastrando la mayor parte de los sedimentos. Entre
tanto el caudal normal sigue pasando al canal sea a través del canal directo o a
través de otra cámara del desarenador.
Una vez que está vacía la cámara, se abren parcialmente las compuertas de
admisión y el agua que entra circula con gran velocidad sobre los sedimentos
que han quedado, erosionándolos y completando el lavado (en forma práctica,
el operario se puede ayudar de una tabla para direccional el agua, a fin de
expulsa el sedimento del desarenador). Generalmente, al lavar un desarenador
se cierran las compuertas de admisión. Sin embargo, para casos de
emergencia el desarenador debe poder vaciarse inclusive con estas
compuertas abierta. Por este motivo las compuertas de lavado deben diseñarse
para un caudal igual al traído por el canal más el lavado que se obtiene
dividiendo el volumen del desarenador para el tiempo de lavado. Hay que
asegurarse que el fondo de la o las compuertas esté más alto que el punto del
río al cual se conducen las aguas del lavado y que la ardiente sea suficiente
para obtener una velocidad capaz de arrastrar las arenas. Se considera que
para que el lavado pueda efectuarse en forma rápida y eficaz esta velocidad
debe ser e 3 – 5 m/s. Muchas veces, esta condición además de otras posibles
de índole topográfica, impiden colocar al desarenador, inmediatamente
después de la toma que es la ubicación ideal, obligando desplazarlo aguas
abajo en el canal.
2.5.4 VERTEDERO
Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua
limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es
por esto que la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un
vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre.
También mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero,
menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión
arrastran. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1
m/s. De la ecuación de Francis para un vertedero rectangular sin
contracciones, se tiene
Q=C*L*H^(1/3)
Donde:Q = caudal (m3/s) C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda)C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager)L = longitud de la cresta (m) h = carga sobre el vertedero (m)
Siendo el área hidráulica sobre vertedero:
A = L h
La velocidad, por la ecuación de continuidad, será:
Y la carga sobre el vertedero
De donde para los valores indicados de v y C, se puede concluir que el máximo
valor de h no debería pasar de 25 cm. Casi siempre el ancho de la cámara del
desarenador no es suficiente para construir el vertedero recto y
perpendicularmente a la dirección del agua. Por esto se le ubica en curva que
comienza en uno de los muros laterales y continúan hasta cerca de la
compuerta de desfogue. Esta forma facilita el lavado permitiendo que las
arenas sigan trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se
origina las alejas del vertedero.
2.5.5 CANAL DIRECTO
Es la estructura por el cual se da servicio mientras se está lavando el
desarenador. El lavado se efectúa generalmente en un tiempo corto, pero con
si cualquier motivo, reparación o inspección, es necesario secar la cámara del
desarenador, el canal directo que va por su contorno, permite que el servicio no
se suspenda. Con este fin a la entrada se colocan dos compuertas una de
entrada al desarenador y otra al canal directo.
En el caso de ser el desarenador de dos o más cámaras, el canal directo ya no
es necesario pues una de las cámaras trabaja con el caudal total mientras la
otra se lava.
2.6 UBICACIÓN DEL DESARENADOR.
El desarenador está ubicado dentro de la central hidroeléctrica después de la captación (bocatoma) y antes de la cámara de carga,
ESTUDIOS PARA SU UBICACIÓN
Topografía: el estudio de esta información mostrara si se tienen:
a) Zonas plana que proporcionen espacios adecuados para ubicar las dimensiones de un desarenador, o zonas variadas que tal vez obliguen a tener una estructura en caverna.
b) Cierta altura que permita la descarga por gravedad de los sedimentos atrapados en el desarenador hacia una corriente de agua.
c) Facilidades de acceso a la zona de ubicación de la estructura.
Geología: el estudio geológico nos mostrara las formaciones de modo de saber si se tienen capas duras que obliguen a diseñar desarenadores poco profundos, que sería también el caso de obras para irrigación; si se tiene capas blandas se pude pensar en tener desarenadores mas profundos.
Si el terreno sobre el cual se va a construir el desarenador es muy escarpado, entonces puede ser impracticable construir uno ancho. Los valores de la velocidad horizontal y profundidad de recolección pueden seleccionarse nuevamente para conseguir un desarenador más angosto pero más largo.
CAPITULO III
3.1 DISEÑO HIDRAULICO DE LA CAMARA DE SEDIMENTACION:
3.1.1 DISEÑO PARA VELOCIDADES LENTAS
3.1.1.1 DISEÑO CON LA TEORIA DE SIMPLE SEDIMENTACION:
En este caso no se toma en cuenta el efecto del flujo turbulento sobre la velocidad de sedimentación se puede plantear las siguientes relaciones:
Pasos a seguir para el diseño de la cámara de sedimentación
1. cálculo del diámetro de partícula:
Primero se debe determinar las dimensiones de las partículas que se quieren
eliminar estas dependen del tipo de turbina seleccionado y de que a menor
dimensión de partículas a eliminar se tendrá un tanque mas grande.
Se puede elegir el tipo de partícula de acuerdo a la tabla 1 y 2
2.
calculo de la velocidad horizontal (Vh).
El siguiente paso es determinar la velocidad de flujo horizontal “Vh” en la
cámara, como se menciona en capítulos anteriores esta velocidad puede
seleccionarse entre el rango de 0.20m/s a 0.60m/s o utilizar la formula de
Camp:
Vh=a*√ (d)
Donde:
Vh: velocidad horizontal del flujo
d: diámetro de la partícula a eliminar (mm)
a: constante en función del diámetro
Fig. 2. Dimensiones y velocidades del desarenador
3. calculo de la velocidad vertical o velocidad de decantación (Vd)
a) formula de Hazzen
Donde:
Vd: velocidad vertical o de decantación (cm/s).
g: gravedad(m/s^2)
μ: viscosidad dinámica del agua turbia (kg*s/m^3)
Rr: peso especifico de la arena (gr/cm^3)
Tabla 3
a d(mm)
51 <0,1
44 0,1-1
36 >1
Vhdd dd
Vd
Ld
w
Ra: peso especifico del agua (gr/cm^3)
d: diámetro de la partícula (m)
b) con la formula de owens
Donde:
Vd: velocidad de decantación.
K: es una constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los
granos, siendo según owens, igual a 9.35 para esferas, 8.25 para granos
redondeados, 6.12 para granos ordinarios de cuarzo de diámetros mayores de
3mm y 1.28 para granos de cuarzo de dimensiones menores de 0.7mm.d:
diámetro del grano (m)
Rr: peso específico de la arena (gr/cm3)
c) con la formula de Scotti-Foglieni
Vd: velocidad de decantación.
d: diámetro del grano (m)
d) con el diagrama de sellerio
e) con la formula de Bosterli:
Vd: velocidad de decantación.
d: diámetro del grano (m).
e) con la tabla de Arkhangelski:
TAMAÑO DE LA PARTICULA(mm) VELOCIDAD Vd(cm/s)
0,05 0,1780,10 0,6920,15 1,560,20 2,160,25 2,70,30 3,240,35 3,780,40 4,320,45 4,860,50 5,40,55 5,940,60 6,480,70 7,320,80 8,071,00 9,442,00 15,293,00 19,255,00 24,9
4. cálculo de la profundidad de la cámara de sedimentación (dd)
La profundidad de la cámara de sedimentación debe estar entre 1.5 a 4m como se menciono en el capítulo 2 esta longitud es asumida por el diseñador y a partir de esta salen las otras longitudes
Fig.3 dimensiones de un desarenador
5. Calculo de la longitud de la cámara de sedimentación (Ld)
Ld: longitud de la cámara de sedimentación
dd: profundidad de la cámara de sedimentación
Vd: velocidad de decantación
Vh: velocidad horizontal
6. Calculo del ancho del desarenador
W: ancho de la cámara de sedimentación
Q: caudal
dd: profundidad de la cámara de sedimentación
Vh: velocidad horizontal
7. tiempo de sedimentación
t: tiempo de sedimentación
Dd: profundidad de la cámara de decantación
Vd: velocidad de decantación
8. Volumen de agua conducido en el tiempo de sedimentación
Vagua=Q*t
V: volumen transportado
Q: CAUDAL
t: tiempo de sedimentación
9. verificación de la capacidad de la cámara de sedimentación
Vtanque=dd*w*Ld
dd: profundidad de la cámara de sedimentación
w: ancho de la cámara de sedimentación
Ld: longitud de la cámara de sedimentación
Si: Vtanque>Vagua; cumple con el diseño del desarenador
10. calculo de la profundidad del tanque colector de sedimentos (dt)
a) Conociendo la cantidad de sedimentos trasportados por el agua “s” (kg/m3) y asumiendo un periodo de lavado o vaciado de sedimentos “T” en el tiempo “T” el desarenador absorberá una cantidad de sedimentos “c”.
C=Q*T*S
C: cantidad de sedimentos depositados en el tanque colector en (kg)
T: periodo entre lavado y lavado de la cámara de sedimentación
S: cantidad de sedimentos trasportado por el agua (kg/m3)
b) Debemos tener la densidad del material a sedimentar p (kg/m^3)
Volumen del sedimento:
Vsedimento=C/p
Vsedimento: volumen del sedimento
C: cantidad de sedimentos en el tanque
P: densidad del material
c) asumimos una densidad de acumulación preferentemente del 50%
Capacidad requerida= (Vsedimento)*(densidad de acumulación)
dr= (capacidad requerida)/(w*Ld)
dr: profundidad del tanque colector.
3.1.2.1 DISEÑO CONSIDERANDO LOS EFECTOS RETARDATORIOS DE LA TURBULENCIA:
Con el agua en movimiento la velocidad de sedimentación es menor, e igual a
Vd – Vd’, donde Vd’ es la reducción de velocidad por efectos de la turbulencia.
Para el cálculo de esta reducción de la velocidad existen muchas fórmulas
propuestas por distintos autores, a continuación alguna de ellas.
a) Formula de bestelli
Vd’=α*Vh
Vd’: velocidad retardatoria producida por la turbulencia
Vh: velocidad horizontal
α: coeficiente de bestelli
dd: profundidad de la cámara de sedimentación
b) formula de Eghiazaroff
Vd’: velocidad retardatoria producida por la turbulencia
Vh: velocidad horizontal
dd: profundidad de la cámara de sedimentación
Dimensiones de la cámara de sedimentación considerando los efectos retardatorios de la turbulencia
1. longitud de la cámara de sedimentación
Con el coeficiente de corrección k
Ld: longitud de la cámara de sedimentación
Dd: profundidad de la cámara de sedimentación
Vh: velocidad horizontal
Vd: velocidad de decantación
Tabla 5
3.2 DISEÑO DE LA TRANSICION
La transición debe ser hecha lo mejor posible, pues la eficiencia de la
sedimentación depende de la uniformidad de la velocidad en la sección
transversal, para el diseño se puede utilizar la fórmula de Hind:
Donde:
L = longitud de la transición
T1 = espejo de agua del desarenador
T2= espejo de agua en el canal
T2 T1
L
3.3 CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL VERTEDERO
a) cálculo de la longitud del vertedero
Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua
limpia hacia el canal. Mientras más pequeña es la velocidad de paso por el
vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en
suspensión arrastran. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar
a v = 1 m/s y como se indicó anteriormente, esta velocidad pone un límite al
valor máximo de la carga h sobre el vertedero, el cual es de 0.25 m.
De la ecuación de Francis para un vertedero rectangular sin contracciones, se tiene:
Q = caudal (m3/s)
C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda)
C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager)
Para un h = 0.25 m, C = 2 (para un perfil Creager) ó C = 1.84 (cresta aguda), y el caudal conocido, se despeja L, la cual es:
Por lo general la longitud del vertedero L, es mayor que el ancho del desarenador W, por lo que se debe ubicar a lo largo de una curva circular, que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta la compuerta de lavado
b) Cálculo del ángulo central α y el radio R con que se traza la longitud del
vertedero
En la figura 2, se muestra un esquema del tanque del desarenador, en ella se
indican los elementos: α, R y L.
Fig. 4
1. Cálculo de α:
Se sabe que:
2πR ---------- 360
L------------------α
Como en la ecuación L y w son conocidos, el segundo miembro es una
constante:
……………………………………………(1)
Por lo que la ecuación se puede escribir:
………………………(2)
El valor de α se encuentra resolviendo por tanteos la ecuación (2)
2. Cálculo de R: Una vez calculada α, R se calcula utilizando la ecuación la cual se deduce de la
figura 4:
3. Cálculo de la longitud promedio ( L’)
4. Cálculo de la longitud total del tanque desarenador
Ltot: longitud total del desarenador
Lt: longitud de transición
Ld: longitud de la cámara de sedimentación
L’: longitud promedio por curvatura del vertedero
3.5 DISEÑO DE LA COMPUERTA DE LAVADO
Suponiendo una compuerta cuadrada de lado l, el área será A=l^2, la
compuerta funciona como orificio, siendo su ecuación:
Q = caudal a descargar por el orificio
Cd = coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared delgada
Ao = Área del orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)
h = carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del
orificio)
g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2
Cálculo de la velocidad de salida
Donde:
v = velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el
concreto el limite erosivo es de 6 m/s.
Q = caudal descargado por la compuerta
Ao= área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta
3.6 EJEMPLO1
Diseñar un desarenador para una central hidroeléctrica sabiendo que el caudal que debe transportar es de 6m3/s desde una altura de 200m,
Solución:
Se selecciona el diámetro de la partícula teniendo en cuenta la tabla 1 y 2
Según la tabla 1 elegimos un diámetro de 0.5mm
DISEÑO HIDRAULICO DE LA CAMARA DE SEDIMENTACION
L= 13 m
vh= 0,31 m/s3 3
vd= 0,054
b= 7,0 m
1,1. APLICANDO EL TEOREMA DE SIMPLE SEDIMENTACIONDATOS:caudal: 6 m3/stamaño de la particula: 0,50 mmviscocidad dinamica de agua turbia 0,000004 kg*s/m^2peso especifico de la particula 2,43 gr/cm^3peso especifico del agua 1,03 gr/cm^3velocidad horizontal(vh): 0,31 m/svelocidad de decantacion (de la tabla 1) 0,054 m/s
formula de hazzen 0,0954 m/sformula de owens 0,0342 m/sformula de Scotti-foglieni 0,0891 m/sformula de bosterli 0,22 m/s
velocidad decantacion promedio(Vd): 0,10
formula de Camp: a√d/100(m/s)
profundidad del desarenador(h): (asumiendo:) 3 mlongitud del desarenador(L): L=h*(vh)/(vd) 18 mancho del desarenador(b): b=Q/(h*(vh)) 7,0 mtiempo de sedimentacion: t=h/(vd)= 56 svolumen de agua conducido en tiepo: V=Q*t= 336 m3capacidad del tanque: V=b*h*L= 378 m3 OK!1,2, CONSIDERANDO LOS EFECTOS RETARDATORIOS DE LA TURBULENCIA
α= según Bastelli et al: α=0,132/(√h) 0,076210236vd'= según levin vd'=α*vh= 0,024 m/s
según Eghiazaroff vd'=(vh)/(5,7+2,3*h) 0,0247 m/sL= según levin L=h*(vh)/(vd-vd') 12,4 m
según Eghiazaroff L=h*(vh)/(vd-vd') 13 m
1,3 PROFUNDIDAD DEL TANQUE COLECTORDATOS:cantidad de sedimentos tranportados s 0,05 kg/m3periodo entre lavado del desarenador T 7 diasdensidad del material a sedimentar p 2600 kg/m3CALCULOS:cantidad de sedimentos depositados en el tanque C=Q*T*S 181440 kgvolumen del sedimentador depositado V=C/P 69,78 m3profundidad del tanque colector dr=v/(b*Ld) 0,77 m3
CAPITULO IV
5.1 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA CAMARA DE DE SEDIMENTACIÓN
De las dimensiones de la cámara de sedimentación obtenidos en el ejemplo 1 del capítulo anterior se pasa a diseñar la parte estructural estamos considerando un desarenador con paredes verticales así que estas se diseñaran como muros de contención, el desarenador va estar debajo del terreno por esta razón diseñaremos para cuando se de el caso de desarenador vacio.
diseño de muro para el desarenador
datos:FSD(factor de seguridad al desplasamiento)= 1,5FSV(factor de seguridad al volteo)= 1,75ANGULO FRICCION INTERNO = 33 ºCOEFICIENTE EMPUJE ACTIVO Ka= 0,295COEFICIENTE FRICCION DESL. f= 0,6PESO MATERIAL DE RELLENO Ys 1950 kg/m3PESO MURO CONCRETO = 2400 kg/m3
ALTURA PANTALLA H= 3 mCAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO Gad= 2 kg/cm2
CONCRETO f'c= 210 kg/cm2ACERO fy= 4200 kg/cm2t1= 15 cm
1. PREDIMENCIONAMIENTO:
cortante momento
Hz1/2KaYH^21/6KaYH^31/2KaYH^2
MV
1.1 determinacion de t2: t2=d+5 18 cm tomamos el valor de (t2)= 20 cmtomamos el valor de (d)= 15 cm
d= Mu/фRb 12,027 cm tomamos el valor de (hz)= 25 cm
Mu= 4398,38 kg-mф= 0,9b=100R=q*Fc*(1-0.59*q) 33,78564 kg/cm2q=p*Fy/fc 0,18p=0.18*fc/fy 0,009
1.2 determinacion de B1 (predimencionamiento para el deslizamiento)
B1/Hz>FSD(Ka*Ys/(2*k'*f*Ym)
Hz=H+hz 3,25 mk' 0,75Ym=0,7*Ys+0,3*Yc 2085 kg/m3
B1= 1,493678884 mTomamos el valor de B1= 1,5 m
1.3 determinacion de B2 (predimencionamiento para el volteo)
B2/Hz>(f/3)*(FSV/FSD)-(1/2)*(B1/Hz) o´ B2=hzB2= 0,008333333 o´ 0,25 mtomamos el valor de B2 0,25 m
0,15 m
H= 3 m
Ea= 3036,46
1,08333333t2= 0,2 hz= 0,25 m
B1= 1,5 0,25 m
1/2KaYH^21/6KaYH^31/2KaYH^2
MV
1
23
4
2. ANALISIS DE ESTABILIDAD
SECCIÓN Wd=Y*V(kg) BRAZO(X)(m) Mr(kg-m)1 1050 0,875 918,752 180 0,28 513 1080 0,375 4054 7605 1,1 8365,50
∑Wd= 9915 ∑Mr= 9740,25
Fv=Wd= 9915 kgFh=Ea= 3036,46 kgMv= 3289,50 Kg-mestabilidad al volteo Fsv=Mr/Mv 2,961 > 1,75 cumple!estabilidad al desplazamientoFsd=f*Fv/Fh 1,959 > 1,5 cumple!estabilidad al asentamientoq1,2=(Fv/a*B)*(1+-6e/B)B= 1,75a= 100e=B/2-Xe (m) 0,224 < 0,292 cumple!Xe=(Mr-Mv)/Wd 0,651 mq1= (kg/cm2) 1,00 < 2 cumple!q2= (kg/cm2) 0,131 < 2 cumple!
presión del suelo
q2= 0,131 q1= 1,00
3. CALCULO ESTRUCTURAL, ELEMENTO DE REFUERZO
Pmin= 0,0018 pmax=0,75*pbpmax= 0,016 pb= 0,0213 para concretos menoresdsup= 10 cm a 280 kg/cmdinf= 15 cmFy= 4200 kg/cm2Fc= 210 kg/cm2ф= 0,9
Amin= 1,8Amax= 15,9375
Amin= 2,7Amax= 23,90625
665,994894,80
seccion inferior del muro
As=p*b*d(cm2) a=(As*Fy)/(0,85*Fc*b)(cm) Mu=фAs*Fy*(d-a/2)(kg-m)seccion superior del muro
0,6355,625
1498,4811013,31
0,4243,750
3.1 calculo del refuerzo vertical en la seccion critica:3.1.1 acero vertical interior
si: Mu<Mu(min) no cumple!entonces: As=As(min) no cumple!
si: Mu<Mu(max) cumple!Mu= 4398,38 < 11013,31 OK!entonces:As=Mu/(0,9*Fy*(d-a/2)) a=As*Fy/(0,85*Fc*b)
a= 1,95 cmMu= 4398,38 kg-mAs= 8,92 cm2
As= 8,92 cm2
espaciamiento:diametro area acero acero espaciamiento elegimos
1,905 2,84 Ø3/4" @ 31,85 30 cm2,54 5,1 Ø1''@ 57,188 55 cm
1,5875 2 Ø5/8"@ 22,427 20 cm
elegimos Ø3/4" @ 20 cmarea del acero= 2 cm2diametro= 1,5875 cmpunto de corte:
hct
S2= 40 cmS1= 20 cm
Malterno=1,7*[(1/6)*Ka*Ys*(H-hct)^3]area del acero para S2As2= 5 cm2profundidad "a"a=As2*Fy/(0,85*Fc*b) 1,18 cmMu=ф*As*Fy*(d-a/2) 2723,82 kg-m
hct= 0,44288632 md= 15 cm12Ø= 22,86 cm
hc= 0,7 m
1/2KaYH^21/6KaYH^31/2KaYH^2
MV
S2
S1
3.1.1 acero vertical exteriormuro superiorAs=p*b*h= 2,7 cm2Ase= 1,35 < 1,8 cm2Ase= 1,8 cm2muro inferiorAs=p*b*h= 3,6 cmAse= 1,8 < 2,7 cm2Ase= 2,7 cm2espaciamiento:Ase= 1,8 Ø1/2"@= 71,67 70 cmAse= 2,7 Ø1/2"@= 47,78 45 cmelegimos:
Ø1/2"@= 45 cm
3.2 calculo del refuerzo minimo por temperatura:muro superior Ast=0,0025*b*t= 3,75 cm2 elegir
Ø3/8"@= 56,8 55 cmsup.interior=(1/3)*Ast 1,250 cm2/m Ø1/2"@= 99,2 95 cm
Ø3/8"@= 28,4 25 cmsup.exterior=(2/3)*Ast 2,500 cm2/m Ø1/2"@= 49,6 45 cm
muro inferior Ast=0,0025*b*t= 5 elegir
Ø3/8"@= 42,60 40 cmsup.interior=(1/3)*Ast 1,67 Ø1/2"@= 74,40 70 cm
sup.exterior=(2/3)*Ast 3,33 Ø3/8"@= 21,30 20 cmØ1/2"@= 37,20 35 cm
elegimos:muro superior:
interior Ø3/8"@= 55 cmexterior Ø3/8"@= 25 cm
muro inferior:interior Ø3/8"@= 40 cmexterior Ø3/8"@= 20 cm
3.3 verificacion por cortante:verificacion al corte en la parte inferior del muro zona critica:d= 15 cmVn=(1/2)*Ka*Ys*(H-d)^2 = 2335,02 kgVu = 3969,54Vc=ф*0,53*√(fc)*b*d = 9792,547836
Vc > Vu cumple!
3.3 diseño de la zapata:
q2= 1306,774 7782,918779,24 q1= 10024,66 kg/m2
3.3 losa anterior(zapata interior-puntal) SECCION A-A- +
Mu= 3530,67881 kg-md= 0,2 m
Amin= 3,6Amax= 31,875
si: Mu<Mu(min) no cumple!entonces: As=As(min)= no cumple!
si: Mu(min)<Mu<Mu(max) cumple!2663,966 < 3530,679 < 19579,219 cumple!
As=Mu/(0,9*Fy*(d-a/2)) a=As*Fy/(0,85*Fc*b)a= 1,131 cmMu= 3530,679001 kg-mAs= 4,8061 cm2
tomamos As= 4,8061 cm2diametro area acero acero espaciamiento tomamos
1,27 1,29 Ø1/2" @ 26,84 251,5875 2 Ø5/8''@ 41,61 40
1,905 2,84 Ø3/4"@ 59,09 55
elegimos: Ø5/8''@ 25 cmdiametro 1,27 cmarea 1,29 cm2
3.3.1 verificacion de cortanted= 0,2 mel esfuerzo cortante a una distancia d de la seccion a-aVu= 3467,384264 kgVc=ф*0,53*√(fc)*100*d= 13056,7304
Vu= 3467,384264 < 13056,73045 ok!
As=p*b*d(cm2) a=(As*Fy)/(0,85*Fc*b)(cm) Mu=фAs*Fy*(d-a/2)(kg-m)losa anterior(puntal)/losa posterior(tacon)
0,8477,5
2663,96619579,219
A B
3.4 losa posterior(zapata posterior-tacon) SECCION B-B
- +
Mu= 405,4139758 kg-md= 0,2 m
si: Mu<Mu(min) OK!entonces: As=As(min)= 3,6 cm2
si: Mu(min)<Mu<Mu(max)2663,966 > 405,413976 < 19579,219 no cumple!
As=Mu/(0,9*Fy*(d-a/2)) a=As*Fy/(0,85*Fc*b)a= 0,033Mu= 105,414As= 0,537
tomamos As= 3,6 cm2diametro area acero acero espaciamiento tomamos
1,27 1,29 Ø1/2" @ 35,833 351,5875 2 Ø5/8''@ 55,556 55
1,905 2,84 Ø3/4"@ 78,889 75
elegimos: Ø1/2" @ 35 cmdiametro 1,27 cmarea 1,29 cm2
3.4.1 verificacion de cortanted= 0,2 mVu= 3331,5285 kgVc=ф*0,53*√(fc)*100*d= 13056,7304 kg
Vu= 3331,5285 < 13056,73045 OK!
3.4.2 acero de temperaturaAs= 4,5 cm2diametro area acero acero espaciamiento tomamos
1,27 1,29 Ø1/2"@ 28,667 251,588 2 Ø5/8"@ 44,44 40
elegimos: Ø1/2"@ 25 cmdiametro 1,27 cmarea 1,29 cm
acero estructural temperatura
Ø3/8"@= 55 Ø3/8"@= 25 cmØ3/4" @ 40 cm Ø1/2"@= 45 cm
Ø3/4" @ 20 cm Ø3/8"@= 40 Ø3/8"@= 20 cm0,7 m
Ø5/8''@ 25Ø1/2" @ 35 cm
Ø1/2"@ 25 cm
interior exterior
CAPITULO V
Conclusiones:
1) Al final del trabajo se puede concluir que para el diseño del desarenador se tiene que tener en cuenta los estudios de topografía y de suelos, así como el estudio hidrológico para saber el caudal de diseño y los estudios para saber qué tipo de partículas trasporta el agua.
2) El desarenador es una obra hidráulica muy importante y prescindir de ella llevaría al desgaste progresivo de la tubería forzada y de la turbina.
3) El tamaño de partícula a sedimentar depende del tipo de turbina que vamos a utilizar.
.
Bibliografía
Francisco coronado del águila, el desarenador una guía para su diseño,lima-Peru,1966
Ramiro Ortiz Flórez, Pequeñas centrales hidroeléctricas,bogota-colombia,2001.
Máximo Villon Béjar, Diseño de estructuras hidráulicas, Lima-Peru, 2005.
Autoridad Nacional del Agua, criterio de diseño de obras hidráulicas para formulación de proyectos hidráulicos multisectoriales y de afianzamiento hídrico, Lima-Perú, 2010.
Organización panamericana de la salud, guía para el diseño de desarenadores y sedimentadores, Lima-Perú, 2005.
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