guia ejercicios estructura y costo de capital
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7/25/2019 Guia Ejercicios Estructura y Costo de Capital
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UNIVERSIDAD ANDRS BELLOFACULTAD DE ECONOMA Y NEGOCIOSESCUELA DE INGENIERA COMERCIALPROGRAMA ADVANCE
Profesor: Renato Balbontn S.
VALORACIN DE EMPRESASESTRUCTURA Y COSTO DE CAPITAL
1) Una empresa en la actualidad presenta una razn leverage de 2/3 y el total de susactivos ascienden a MM$500. Como informacin adicional se sabe que la empresalleg a este nivel de deuda mediante una emisin de Bonos por el valor de MM$100 yque su antiguo beta (antes de la emisin de bonos) era de 0,3. Se le pide calcular elWACC de la actualidad si usted sabe adems que el IGPA del perodo asciende a 15%;la tasa de libre riesgo se ubica en torno al 6%; la tasa de impuestos corporativos es deun 30% y el costo de la deuda es de 10% (kd).
Solucin:Actualmente la empresa posee un leverage de 2/3.
PDP
D
3
2
3
2Leverage
3005
3500
3
5
3
2500500
PPPPPDPDVL
200300 DP
Balance actual Empresa
D = MM$200 40% Deuda
VL= MM$500
P = MM$300
Balance anterior Empresa (antes de emisin de Bonos por MM$100)
D = MM$100 25% Deuda 3,0 L
VL= MM$400
P = MM$300
3,0%30t11 c
cuL t
P
D
-
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2333,13,03,01300
10013,0
uu 243,0u No cambia
Luego, para nivel de deuda actual (40% de deuda):
3,01300
2001243,011
LcuL t
P
D 3564,0L
De esta manera: %15)E(y%6,3564,0con,)( mfLfmLfe RrRRERk
%2,9092,0032,006,009,00,35640,0606,015,03564,006,0 ek
%2,9ek
%30y%10kcon,)1( d cL
cd
L
e tV
Dtk
V
PkWACC
028,00552,04,07,010,06,0092,0500
200)3,01(10,0
500
300092,0 WACC
%32,80832,0 WACC
2) Una empresa que financia sus operaciones con un 100% de patrimonio tiene una raznprecio/utilidad de 15 y se espera que invierta un 35% de sus utilidades retenidas aperpetuidad. Si se espera un crecimiento de los ingresos del 5% real anual. Determine:
a) El retorno o tasa de descuento que exigen los accionistas a la empresa.b) Si se estima que la depreciacin de los activos de esta empresa es de 20.000, Cambia
la tasa exigida por el patrimonio? Cul es la tasa?
Solucin:
a) :0,35%35fy15con,patrimonio100%Empresa0
U
P
)1()1()1( 000
g
gfU
g
gDivP
ggf
U
P
)1()1(
0
75,06825,01505,165,005,01515
05,0
05,1)35,01(15
0955,015
4325,14325,115 %55,9
b) La tasa exigida al patrimonio no cambia, porque Modigliani y Miller asume que sereinvierte la depreciacin en cada periodo, de tal manera de que la empresa ser capazde generar el mismo flujo de caja en cada periodo. Adems la empresa sigue siendo100% patrimonio, luego no hay riesgo financiero y los accionistas exigirn la tasa de
costo de capital de una empresa 100% patrimonio, es decir, = 9,55% (la tasa queexigen los accionistas es independiente de los gastos por depreciacin).
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3) Una empresa 100% patrimonio que crece a una tasa g = 6% anual reinvierte la totalidadde la depreciacin de cada ejercicio con objeto de mantener la capacidad de produccin.Reparte el 70% de las utilidades en dividendos. Reinvierte el 30% de las utilidades en
nuevos proyectos. La tasa de impuestos corporativos es de un 20% y la tasa a la que seendeuda la empresa es de un 7%. El mercado aprecia la accin de esta empresa con unarelacin [Precio/Utilidad] = 12,37. Se pide:
a) Determine el costo de capital con que el mercado descuenta los flujos de laempresa.
b) Determine la rentabilidad implcita de los proyectos.c) Qu pasa en a) y b) si la razn deuda a patrimonio cambio a 1,5.
Solucin:
a) g = 6% anual
(1-f) = 70% = 0,7 (Tasa de reparto de las utilidades en dividendos)f = 30% = 0,3 (Tasa de retencin o reinversin de las utilidades en nuevos proyectos)
ggfU
g
gDivP
)1()1()1( 000
ggf
U
P
)1()1(
0
06,0
742,0
06,0
06,17,0367,12
Despejando %12
b) Si la empresa reinvierte el 30% de sus utilidades en nuevos proyectos y es capaz decrecer a una tasa del 6% anual, entonces:
TIRfg TIR 3,006,0 %202,03,0
06,0TIR %20proyectosTIR
c) Si la razn 5,1P
D, entonces la rentabilidad implcita de los proyectos es el costo de
capital promedio ponderado, WACC.
)()1(
)( PD
Dtk
PD
PkWACC cde
Como 5,1P
D 6,0
5,2
5,1
)15,1(
5,1
)(
PD
D 4,0
)(
PD
P
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%1818,0)2,01()07,012,0(5,112,0)1()( cde tkP
Dk
%18ek
%56,101056,06,0)2,01(07,04,018,0 WACC %56,10WACC
La rentabilidad implcita de los proyectos sigue siendo la TIR de los proyectos, es decir, el20%; ya que la TIR de los proyectos es independiente de cmo se financien los proyectos.
4) Una empresa posee actualmente un 30% de deuda. El gerente de Finanzas cree que sepuede alcanzar un 40% de deuda sin que a la firma le afecte la posibilidad de continuarendeudndose a la tasa libre de riesgo de un 5%. Usted sabe adems que el beta de laempresa endeudada actual es 0,6. La Rm= 22% y la tasa de impuestos es de un 50%. Austed como asesor del gerente de finanzas se le pide calcular el WACC (CCPP) paracada nivel de deuda (30% actual y 40% futura).
Solucin:%5fr 6,0)deuda%30( L %22mR %50ct
3,0%30 LV
D
10
33,0
PD
D
7
3
P
D
CuL t
P
D11deuda%30
5,01
7
316,0 u u 214,16,0
214,1
6,0u
494,0u No cambia
Hoy: Para un 30% de deuda 3,0%30 LV
D
7
3
P
D
CAPM: fmLfe RRrk 102,005,005,022,06,005,0 ek
%2,15152,0 ek
L
cd
L
eV
Dtk
V
PkWACC 1deuda%30 %5 fd rk
3,05,0105,07,0152,0deuda%30 WACC
%39,111139,0deuda%30 WACC
Proyeccin: Para un 40% de deuda 4,0%40 LV
D
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5
10
44,0
PD
D
3
2
6
4
P
D
El beta para un nivel de 40% de deuda es:
CuL tPD 11deuda%40
5,01
3
21494,0deuda%40L 659,0deuda%40 L
CAPM: fmLfe RRrk 112,005,005,022,0659,005,0 ek
%2,16162,0 ek
L
cd
L
eVDtk
VPkWACC 1deuda%40 %5 fd rk
4,05,0105,06,0162,0deuda%40 WACC
%72,101072,0deuda%40 WACC
Cuadro Resumen:
Para 30%
deuda
Para 40%
deuda
u 0,494 0,494
L 0,6 0,659
ke 15,20% 16,20%
WACC 11,39% 10,72%
5) La empresa ABC est pensando ampliar su capacidad adquiriendo la empresa XYZ.Producto de esta adquisicin la empresa ABC vera incrementado su flujo de efectivode acuerdo a la siguiente tabla:
Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Ao 5(UF miles) 113,140 128,010 144,830 163,857 185,388
Se estima que a partir del quinto ao los flujos crecen a una tasa anual de 2%, estandodisponibles los fondos al final de cada ao.
En la actualidad el beta de la empresa XYZ es de 0,682 con una raznDeuda/Patrimonio de 0,3.
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Los ejecutivos de ABC estiman que para lograr los flujos proyectados en tabla adjuntaes necesario aumentar la relacin Deuda/Patrimonio a 0,6.
Se sabe que los impuestos corporativos ascienden a 20% anual, la tasa de libre riesgo esde 5% anual y el retorno promedio de mercado asciende a un 15% anual.
a) Determine la tasa de descuento apropiada para valorizar el patrimonio de la empresaXYZ.b) Determine el valor a pagar por el patrimonio de la empresa XYZ.
Nota: L u cD
P t
1 1( )
Solucin:
a) Empresa XYZ: 3,0raznunapara682,0 P
DL
CuL t
P
D11 %20ct
24,1682,02,013,01682,0 uu 55,0u No cambia
Luego, para una relacin 6,0P
D
CuL t
P
D11
2,016,0155,0 L 814,0L
CAPM: %15%,5,814,0, L mffmLfe RrRRrk 1314,00814,005,01,0814,005,005,015,0814,005,0 ek
%14,13ek Tasa de descuento para valorizar el patrimonio de la empresa XYZ
b) %2y%14,13 gke
4432 1
388,185
1857,163
1830,144
1010,128
1140,113)futurosflujos(
e
e
eeee
XYZk
gkkkkk
VPP
4432 1314,1
02,01314,0
388,185
1314,1
857,163
1314,1
830,144
1314,1
010,128
1314,1
140,113
XYZP
-
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621,015.1100100100100 XYZP
621,415.1UFmilesXYZP
Otra forma equivalente:
55432 1
)1(388,185
1
388,185
1
857,163
1
830,144
1
010,128
1
140,113
e
e
eeeee
XYZk
gkg
kkkkkP
55432 1314,1
02,01314,0
02,1388,185
1314,1
388,185
1314,1
857,163
1314,1
830,144
1314,1
010,128
1314,1
140,113
XYZP
621,915100100100100100 XYZP
621,415.1UFmilesXYZP
6) La Empresa Pollitos S.A. presenta los siguientes flujos proyectados:
Ingreso Operacional Bruto 42Gastos Financieros 6,4Costos Fijos 5,6Costos Variables 6Depreciacin 4
Adems se sabe que el retorno esperado de mercado es 12%, la tasa de impuesto
corporativa es 10%, el costo de la deuda es 8% (libre de riesgo), el beta de la empresa condeuda es 2,5.
a) Determine el costo de capital de la empresa.b) Si la razn deuda a patrimonio es 1 (D/P), A cunto asciende el valor de la empresa y
del subsidio tributario?c) Suponga que la empresa decide recomprar deuda por un valor de mercado de 40
emitiendo nuevas acciones. Determine el valor del patrimonio, el precio de la accindespus de la recompra. Asuma que existen 10 acciones.
Solucin:
Ingresos op. Brutos = 42 Rm =12%Costos Fijos = 5,6 tc= 10%Gasto Financiero = 6,4 Kd= 8%Costo Variable = 6 BL=2,5Depreciacin = 4
a)
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)( fmlfe rRrK
)812(5,28eK %18eK
Costo de capital empresa WACC
DP
DtK
DP
PKWACC cde
)1(
DKfinancieroGasto d_ D08,04,6 80D
e
cd
K
tDKROPP
)1()( 4,26)46,5642( ROP
100
18,0
)1,01()4,64,26(
PP , entonces P = 100 y D = 80.
)()1(
)( PD
Dtk
PD
PkWACC cde
80100
80)1,01(8
80100
10018WACC %2,13WACC
b) 1
P
D
cuL tDVV donde ctD = beneficio tributario.
WACC
tROPV cL
)1(
Para nivel inicial de deuda 8,0P
D, 5,2L
)1(1 cuL tP
D ))1,01(8,01(5,2 u 453,1u
Para nivel actual de deuda 1P
D ?L
))1,01(11(453,1L 76,2L
Por CAPM : )08,012,0(76,208,0eK %04,19eK
-
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9
11
1)1,01(8
11
104,19WACC %12,13WACC
1312,0
)1,01(4,26
L
V 09,181LV Valor de la empresa.
Subsidio tributario = ctD 81,080
c) cuL tDVV y
)1( cu
tROPV
?
ct
PD
DWACC 1 )1,05,01(12,13 %81,13
1381,0
)1,01(4,26uV 172uV Valor empresa sin deuda.
Antes de recomprar deuda:
09,181LV P = 90,545
D = 90,545 0545,910545,90 accP
Recompra deuda por 40 emitiendo acciones.
Luego de la recompra de deuda: D = 90,54540 D = 50,545.Podramos deducir que lo que queda en patrimonio despus de comprar la deuda es:P = 90,545 + 40 = 130,545. Pero el valor del patrimonio despus de la operacin es algomenor:
cuL tDVV 05,1771,0545,50172 LV
DVP L 545,5005,177P 505,126P
El valor que toma el patrimonio despus de la operacin es P = 126,505. Esto ocurre debidoa que el beneficio tributario que genera la deuda se reduce al reducir la tenencia de deuda.
Emisin de acciones: 96,35545,90505,126 P
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PPemitidasaccionesN acc_ 40545,9
96,35_ emitidasaccionesN
Se deben emitir 4 acciones.
7)Sea Antares S.A. una empresa 100% patrimonio, conformada por 1.000.000 de acciones,capaz de generar un resultado operacional, a perpetuidad de US$25 millones antes deimpuestos.
Asuma que el costo de esta empresa dado el nivel de riesgo de su negocio asciende a un20% anual y que la tasa de impuestos corporativos tces de un 20% anual.
a) Determinar el valor econmico de Antares S.A. y el valor de cada accin.
Suponga que la empresa est interesada en cambiar su estructura de capital emitiendobonos perpetuos, de tal forma que su nueva estructura sea Deuda/Patrimonio = 3,0. Asumaque los recursos sern destinados a la recompra de acciones de acuerdo a su nuevaestructura de capital. La tasa de deuda Kda la cual Antares puede emitir bonos asciende aun 6% anual.
b) Determine el costo de patrimonio de Antares (ke) y su costo de capital promedioponderado (WACC) dado su nivel de leverage = 3.
c) Determine el valor econmico de los activos, patrimonio y deuda de Antares.
d) Determine el nuevo precio de las acciones de Antares, precio al cual se efecta la
recompra.
Solucin:
a) Empresa 100% patrimonio ; Nacc. = 1.000.000 ; ROP = US$ 25 millones.
)1( cu
tROPV
2,0
)2,01(25uV millonesUSVu _100$
000.000.1
000.000.100accP 100$USPacc
b) Ahora 3P
D; kd= 6% ; Ke= ?
)1()( cde tKP
DK )2,01)06,02,0(32,0eK %6,53eK
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PD
DtK
PD
PKWACC cde )1(
4
3)2,01(06,0
4
1536,0 WACC
%17WACC
c) Valor Activos WACC
tROPV cL)1(
17,0)2,01(25
LV
millonesUSVL _647,117$
LVD4
3 ; LVP
4
1
millonesUSDD _24,88$647,1174
3 valor deuda
millonesUSPP _41,29$647,1174
1 Valor patrimonio.
d) Precio de recompra:
000.000.1
000.647.117recompraP 647,117$Re USP compra
8) Alfa Y OMEGA son dos empresas que se proyectan a perpetuidad con idnticoresultado operacional (antes de impuestos) de $180 MM. ALFA se financia slo conpatrimonio y OMEGA tiene una relacin deuda/capital de 1.
La deuda se contrata a la tasa libre de riesgo, que es del 6% y la tasa de impuestoscorporativos es del 50%. Por otra parte, se sabe que la esperanza del retorno de mercado,E(Rm), es del 12% y que la varianza de mercado es de 0,0144.
El beta de ALFA es 1 y el beta de OMEGA es 1,5.
A)
i) Calcule el costo de capital y el CCPP o WACC para cada empresa.ii) Cunto vale cada empresa?iii)Explique conceptualmente el por qu del resultado obtenido en la parte anterior para los
CCPP (la diferencia entre los dos WACC).
B) Suponga que ambas empresas evalan 3 proyectos de inversin, para los cuales se tienenlos siguientes datos:
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Proyecto i E(Ri) Desviacin de RiCorrelacin entre el retorno del
"Proyecto i" y el retorno del mercado
1 9,0% 10% 0,6
2 9,2% 11% 0,7
3 11,3% 12% 0,8
i) Determine que proyectos de inversin aceptara o rechazara la empresa ALFA.ii) Determine que proyectos de inversin aceptara o rechazara la empresa OMEGA.
Solucin:
A) ROP = $180 MM ; Kd= rf =6% ; tc= 50% ; E[Rm] = 12%
i) ALFA
1u , 100% patrimonio.
)( fmufe rRrK )06,012,0(106,0eK %12eK
%12ALFAWACC
OMEGA 5,1l ; 1P
D
)06,012,0(5,106,0eK %15eK
PD
DtK
PD
PKWACC cdeOMEGA )1(
2
1)5,01(6
2
115 OMEGAWACC
%9OMEGAWACC
ii) ALFA:
)1()( cu
tROPEV
12,0
)5,01(180uV MMVu _750$
OMEGA:
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13
OMEGA
c
LWACC
tROPEV
)1()(
09,0
)5,01(180LV MMVL _1000$
iii) En el caso de la empresa ALFA, tasa WACC = Ke= , ya que se trata de una empresa
100% patrimonio. Esta tasa refleja el costo de oportunidad de los accionistas.
Para el caso de OMEGA, existe una tasa WACC que es distinta a la tasa de costo de losaccionistas Ke. Esto porque se trata de una empresa con deuda. Esto quiere decir que partede los activos de la empresa estn financiados por terceros. Por lo tanto al calcular el costode capital promedio ponderado (WACC), se valoriza lo que corresponde a los accionistaspor la tasa de costo de los accionistas Key lo que corresponde a los acreedores se valoriza ala tasa Kdque representa su costo de oportunidad.
B)
Beta de cada proyecto:
ncorrelacidecoefcientem
mi
ui __,2
0144,0
0144,01,06,01pro yu 5,01pro yu
0144,0
0144,011,07,02pro yu 64,02 pro yu
0144,0
0144,012,08,03pro yu 8,03 pro yu
Retorno de equilibrio de los proyectos:
)06,012,0(5,006,01pro yeK %91
pro yeK
)06,012,0(641,006,02pro yeK %8,92 pro yeK
)06,012,0(8,006,03pro yeK %8,103 pro yeK
Retornos de equilibrio exigidos para los proyectos, en el caso de una empresa sin deuda.i) La empresa ALFA elige los proyectos 1 y 3. El proyecto 2 se rechaza ya que el retornomnimo que debera dar es 9,8%, sin embargo se espera que rente solo un 9,2%.
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14
ii) Para la empresa OMEGA hay que calcular los retornos exigidos cuando al empresa tieneuna relacin deuda/patrimonio = 1.
)1(1 cuiL t
P
D
)5,01(115,01pro yL 75,01 pro yLB
)5,01(1164,02pro yL 96,02 pro yLB
)5,01(118,03pro yL 2,13 pro yLB
Retornos de equilibrio de los proyectos:
)06,012,0(75,006,01pro yeK %5,101pro yeK
)06,012,0(96,006,02pro yeK %76,111pro yeK
)06,012,0(2,106,03pro yeK %2,131pro yeK
Tasa de corte relevante para los proyectos es WACC. Tasa mnima exigida:
2
1)5,01(6
2
15,101pro yWACC %75,61 pro yWACC
2
1)5,01(6
2
176,112pro yWACC %38,72 pro yWACC
2
1)5,01(6
2
12,133pro yWACC %1,83 pro yWACC
En el caso de la empresa OMEGA se aceptan los tres proyectos ya que los retornosesperados son mayores que los mnimos exigidos.
9) Sea la empresa WHT S.A. 100% patrimonio, con un Beta de 1,2. Usted dispone de lasiguiente proyeccin de antecedentes para esta empresa, asuma Rm= 18%, Rf= 8% ytc= 20%.
Cifras en Miles UF 2012 2013 2014 2015 2016...Activo Fijo (Dic. c/ao) 2.000 2.300 2.500 2.500 2.500...(*)
-
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15
Utilidad Neta 450 450 560 640 640... (*)
NOTA: Asuma que la evaluacin se hace a principios del ao 2013
a) Determine el flujo de caja proyectado para los accionistas de WHT.b) Determine el valor actual de la empresa.
Para las preguntas que siguen asuma la siguiente estructura de Pasivos:2012 2013 2014 2015 2016...
Pasivo Ex. L.P. - 120 240 240 240... (*)Patrimonio 2.000 2.180 2.260 2.260 2.260...(*)
c) Determine la estructura de financiamiento de los proyectos que se llevan a cabo enlos aos 2013 y 2014.
d) Calcule el costo de capital para los proyectos.e) Determine por separado el incremento en el valor de la empresa que aporta cada
proyecto, en valor presente al principio del ao 2013.f) Determine el flujo de caja para los accionistas de WHT S.A.
(*): Perpetuo
Solucin:
a) Flujo de caja proyectado para accionistas Div
En el ao 2013 se realiza inversin en activo fijo por un valor de UF300 mil. Para esto seretienen utilidades por ese monto.
Dividendos a repartir en ao 2013 = InversinNetaUt ao2013. 450300 = UF150 mil
En el ao 2014 nuevamente existe inversin en activo fijo por un monto de UF 200 mil.
Dividendos a repartir en ao 2014 = InversinNetaUt ao2014. 560200 = UF 360 mil
Flujo proyectado para los accionistas:
Ao 2013 2014 2015 2016
Div 150 360 640 640 .
b) Valor empresa.
)1( i
i
u DIVV empresa 100 patrimonio eK
)( fmuf rRr )08,012,0(2,108,0 %20
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16
332 2,1
2,0
640
2,1
640
2,1
360
2,1
150uV milesUFVu _22,597.2
c) Proyecto ao 2013 Inversin = 300 ; Deuda = 120 ; Patrimonio = 180
666,0180
120
P
DEstructura de financiamiento proyecto ao 2013.
Proyecto ao 2014 Inversin = 200 ; Deuda = 120 ; Patrimonio = 80
5,1
80
120
P
D Estructura de financiamiento proyecto ao 2014.
d)
ct
PD
DWACC 1
2,0
300
12012,02013.pro yWACC %4,182013pro yWACC
2,0
200
12012,02014pro yWACC %6,172014. pro yWACC
e) VAN proyectos:
Proyecto ao 2013: I = 300
NetaUtFC . 20132014 .. NetaUtNetaUtFC 450560 110FC
)1(/2013 WACCWACC
FCIVANpro y
184,1
184,0
110
3002013pro yVAN
92,2042013pro yVAN
El flujo de caja perpetuo se produce desde el ao 2014 en adelante, entonces hay quetraerlo al VP por un ao.
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Proyecto ao 2014: I = 200
NetaUtFC . 20142015 .. NetaUtNetaUtFC 560640 80FC
)1(/)1/(2
2013
WACCWACC
FCWACCIVAN
pro y
22013 176,1
176,0
80
200pro yVAN 67,1282013pro yVAN
El flujo de caja perpetuo se produce desde el ao 2015 en adelante, entonces hay quetraerlo al VP por dos aos y la inversin que se hace a fines del ao 2013 hay que traerla aVP por un ao.
f) Ahora se debe recalcular la utilidad neta, debido a que hay deuda:
)1(
..)1(..
c
ct
NetaUtBrutaUttBrutaUtNetaUt
5,5622,01
450. 2013
BrutaUt 700
2,01
560. 2014
BrutaUt
8002,01
640.
BrutaUt
Calculo flujo de dividendos para accionistas (con deuda):
Ao 2013
ROP 562,5
Gasto Financiero -9,6(D*Kd)
Ut. Antes Impuestos 552,9
Impuestos (20%) 110,58
Ut. Neta 442,32
Ut Retenidas 180
Dividendos 262,32
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Ao 2014
ROP 700Gasto Financiero 19,2
Ut. Antes Impuestos 680,8
Impuestos (20%) 136,16
Ut. Neta 544,64
Ut Retenidas 80
Dividendos 464,64
Ao 2015 y 2016 en adelante
ROP 800
Gasto Financiero 19,2
Ut. Antes Impuestos 780,8
Impuestos (20%) 156,16
Ut. Neta 624,64
Ut Retenidas 0
Dividendos 624,64
10)La empresa Los Pelambres financiada slo con capitales propios, tiene un flujo decaja esperado de 10 millones de dlares a perpetuidad. Hay 10 millones de acciones encirculacin, lo que implica un flujo de caja anual esperado de 1 dlar por accin. Elcosto de capital de esta empresa no apalancada es del 10%. La empresa prontoconstruir una planta por un valor de 4 millones de dlares. Se espera que la plantagenere un flujo de 1 milln de dlares al ao a perpetuidad. Suponga que se descontar
el proyecto a la misma tasa de costo de capital de la empresa.
Se pide:a) El balance de la empresa y valor de cada accin, a valor de mercado, antes de dar a
conocer el proyecto y antes de realizarlo.
b) Suponga que la empresa decide financiar la construccin de la planta con capital(emisin de nuevas acciones). Estamos en presencia de un mercado de capitales
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perfecto donde el precio de la accin se incrementa de inmediato con el valor delnuevo proyecto. Es decir, el incremento de valor en las acciones se produce antes decomenzar a construir la planta y antes de que la empresa realice la nueva emisin.Se pide:i) El balance de la empresa (activo y pasivo) a valor de mercado y el nuevo valor
de cada accin a valor de mercado en base al trmino de la construccin de laplanta.ii) La rentabilidad que obtiene el accionista.
c) Suponga que la empresa decide financiar la construccin de la planta con deuda, 4millones de dlares al 6% anual.Se pide:i) El balance de la empresa (activo y pasivo) a valor de mercado y el nuevo valor
de cada accin a valor de mercado en base al trmino de la construccin de laplanta.
ii) La rentabilidad que obtiene el accionista.
d) Analice si los resultados son consistentes con las proposiciones I y II de Modiglianiy Miller, y si el valor de las acciones se ve afectado o no dependiendo de cmo sefinancie el proyecto. En qu caso sera distinto.
Solucin:
FC = US$ 10 MM a perpetuidad ; N acciones = 10.000.000 ; %10 eK
Inversin = US$ 4 MM. Flujo = US$ 1 MM.
a) Antes de dar a conocer el proyecto:
FCPVu
1,0
_10$ MMUSP MMUSP _100$
000.000.10
000.000.100
accN
PPacc 10$USPacc
Balance
ACTIVOS PASIVOS
D = 0Vu= US$100 MM
P = US$100 MM
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Antes de realizar el proyecto. Ahora el proyecto ya se conoce:
IFCVANpro yecto 4
1,01pro yectoVAN MMUSVANpro yecto _6$
El VAN lo ganan los accionistas, se va a patrimonio.
Balance
ACTIVOS PASIVOS
D = 0Vu= US$100 MM
+ P = US$100 MM +VAN = US$ 6 MM VAN = US$ 6 MM
US$ 106 MM US$ 106 MM
000.000.10
000.000.106accP 6,10$USPacc
b)i) Emisin de acciones por US$ 4 millones.
Balance
ACTIVOS PASIVOS
D = 0Vu= US$106 MM
+ P = US$106 MM +I = US$ 4 MM US$ 4 MM
US$ 110 MM US$ 110 MM
Como el proyecto ya es conocido y no existe informacin de nuevos proyectos, seemiten nuevas acciones a US$ = 10,6.
358.3776,10
000.000.4__
accP
IemitiraaccionesN
0
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ii) )( de KP
DK %10eK
c) Inversin se financia con deuda: I = US$ 4 millones ; Kd= 6%
i) Planta construida:
Balance
ACTIVOS PASIVOS
D = US$ 4 MMUS$106 MM
+ P = US$106 MMI = US$ 4 MM
US$ 110 MM US$ 110 MM
000.000.10
000.000.106accP 6,10$USPacc
ii) Rentabilidad accionistas:
)( de KP
DK )06,01,0(
106
41,0eK %15,10eK
d) Los resultados son consistentes con las proposiciones I y II de M y M.Segn la proposicin I, cuando no hay impuestos Vu= VL, lo que se cumple en este caso.
La proposicin II tambin se cumple y plantea que )( de KP
DK . Al financiar el
proyecto con emisin de acciones los accionistas obtenan un retorno del 10%. Al financiarla inversin con deuda ganan un 10,15%:
donde )( dKP
D corresponde al 0,15% adicional de rentabilidad que se obtiene al
financiar el proyecto con deuda. Esto debido a que esos 4 millones de inversin se estnfinanciando con deuda, que tiene un costo menor al costo de capital de los accionistas.
Habra sido distinto en el caso que existiera impuestos.
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